Pemodelan Otentikasi Komposisi Fitofarmaka Tensigard® Menggunakan Regresi Komponen Utama
RINGKASAN
MEYLINDA PUSRIANITA SARI. Pemodelan Otentikasi Komposisi Fitofarmaka Tensigard® Menggunakan Regresi Komponen Utama. Dibimbing oleh AGUS M. SOLEH dan UTAMI DYAH SYAFITRI.
Model kalibrasi merupakan suatu fungsi hubungan antara absorbans (X) pada panjang gelombang yang dihasilkan oleh spektrometer dengan konsentrasi (Y) larutan unsur yang akan dianalisis. Pada model kalibrasi sering dijumpai permasalahan multikolinearitas antar peubah dan jumlah amatan yang lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Regresi Komponen Utama (RKU) merupakan salah satu metode yang dapat mengatasi masalah tersebut. Cara kerja metode RKU adalah matriks data didekomposisi sampai diperoleh r komponen utama yang bertindak sebagai peubah-peubah baru yang saling ortogonal, dengan jumlah komponen yang lebih kecil dari jumlah peubah asal (r<p) dan jumlah amatan (n>r). Pemodelan kalibrasi dalam penelitian ini mengambil studi kasus pemodelan pada otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard.
Hasil plot antara KU1 dan KU2 untuk semua kategori data menunjukkan pola yang relatif tidak jauh berbeda. Pencaran titik-titik dari plot tersebut relatif membentuk segitiga komposisi seperti yang diharapkan sesuai dengan segitiga rancangan komposisi campuran. Parameter-parameter yang digunakan untuk melihat kebaikan model adalah nilai koefisien determinasi (R2 ), Prediction
Sum of Square (PRESS) dan Root Mean Square Error (RMSE). Berdasarkan parameter-parameter
kebaikan model tersebut maka untuk regresi terhadap seledri (Y1) pada kombinasi SDKK (seledri, kumis kucing, bahan pengisi) dan kombinasi SDSBL (seledri, sambiloto, bahan pengisi) diperoleh model spektrum semua panjang gelombang sebagai model yang terbaik. Untuk regresi terhadap kumis kucing/sambiloto (Y2) diperoleh model terbaik, yaitu seleksi semua panjang gelombang untuk kombinasi SDKK dan rataan semua panjang gelombang untuk kombinasi SDSBL. Sedangkan regresi terhadap bahan pengisi (Y3) pada kombinasi SDKK dan SDSBL diperoleh model rataan spektrum sidik jari sebagai model terbaik.
(2)
PEMODELAN OTENTIKASI KOMPOSISI FITOFARMAKA
TENSIGARD
®MENGGUNAKAN REGRESI KOMPONEN UTAMA
MEYLINDA PUSRIANITA SARI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
(3)
RINGKASAN
MEYLINDA PUSRIANITA SARI. Pemodelan Otentikasi Komposisi Fitofarmaka Tensigard® Menggunakan Regresi Komponen Utama. Dibimbing oleh AGUS M. SOLEH dan UTAMI DYAH SYAFITRI.
Model kalibrasi merupakan suatu fungsi hubungan antara absorbans (X) pada panjang gelombang yang dihasilkan oleh spektrometer dengan konsentrasi (Y) larutan unsur yang akan dianalisis. Pada model kalibrasi sering dijumpai permasalahan multikolinearitas antar peubah dan jumlah amatan yang lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Regresi Komponen Utama (RKU) merupakan salah satu metode yang dapat mengatasi masalah tersebut. Cara kerja metode RKU adalah matriks data didekomposisi sampai diperoleh r komponen utama yang bertindak sebagai peubah-peubah baru yang saling ortogonal, dengan jumlah komponen yang lebih kecil dari jumlah peubah asal (r<p) dan jumlah amatan (n>r). Pemodelan kalibrasi dalam penelitian ini mengambil studi kasus pemodelan pada otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard.
Hasil plot antara KU1 dan KU2 untuk semua kategori data menunjukkan pola yang relatif tidak jauh berbeda. Pencaran titik-titik dari plot tersebut relatif membentuk segitiga komposisi seperti yang diharapkan sesuai dengan segitiga rancangan komposisi campuran. Parameter-parameter yang digunakan untuk melihat kebaikan model adalah nilai koefisien determinasi (R2 ), Prediction
Sum of Square (PRESS) dan Root Mean Square Error (RMSE). Berdasarkan parameter-parameter
kebaikan model tersebut maka untuk regresi terhadap seledri (Y1) pada kombinasi SDKK (seledri, kumis kucing, bahan pengisi) dan kombinasi SDSBL (seledri, sambiloto, bahan pengisi) diperoleh model spektrum semua panjang gelombang sebagai model yang terbaik. Untuk regresi terhadap kumis kucing/sambiloto (Y2) diperoleh model terbaik, yaitu seleksi semua panjang gelombang untuk kombinasi SDKK dan rataan semua panjang gelombang untuk kombinasi SDSBL. Sedangkan regresi terhadap bahan pengisi (Y3) pada kombinasi SDKK dan SDSBL diperoleh model rataan spektrum sidik jari sebagai model terbaik.
(4)
PEMODELAN OTENTIKASI KOMPOSISI FITOFARMAKA
TENSIGARD
®MENGGUNAKAN REGRESI KOMPONEN UTAMA
OLEH :
MEYLINDA PUSRIANITA SARI
G14103026
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh
Gelar Sarjana Sains
Pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
(5)
Judul
:
Pemodelan Otentikasi Komposisi Fitofarmaka Tensigard
®Menggunakan Regresi Komponen Utama
Nama : Meylinda Pusrianita Sari
NRP : G14103026
Menyetujui,
Pembimbing I
Pembimbing II
Agus M. Soleh,S.Si,MT
Utami Dyah Syafitri,M.Si
NIP 132232455
NIP. 132311922
Mengetahui,
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Dr. Drh. Hasim, DEA
NIP 131578806
(6)
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di kota Palembang pada tanggal 8 Mei 1985 sebagai anak kesembilan dari sembilan bersaudara, putri pasangan Hs. Fachmy Sani Gumay dan Yani Karyani.
Pada tahun 1997 penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD 1 YSP Pusri Palembang, dan melanjutkan ke sekolah menengah pertama di SLTP Negeri 8 Palembang dan lulus tahun 2000. Penulis menyelesaikan studi di SMU Negeri 3 Bogor pada tahun 2003 dan pada tahun yang sama penulis diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).
Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif dalam kegiatan Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta (Himpro GSB) sebagai kepala departemen bagian Kewirausahaan pada tahun 2004/2005. Penulis pernah menjadi surveyor Verifikasi dan Validasi Data Administrasi Kependudukan Departemen Dalam Negeri pada tahun 2006. Penulis melaksanakan praktik lapang di BB-Biogen Bogor pada bulan Februari – April 2007.
(7)
PRAKATA
Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Shalawat serta salam senantiasa dilimpahkan kepada tauladan umat manusia Rasulullah Muhammad SAW, beserta keluarganya, para sahabatnya dan segenap umatnya hingga akhir zaman.
Karya ilmiah ini berjudul “Pemodelan Otentikasi Komposisi Fitofarmaka Tensigard® Menggunakan Regresi Komponen Utama“. Dalam penelitian ini dilakukan analisis plot komponen utama untuk melihat kesesuaian pola menurut segitiga rancangan komposisi campuran dan analisis regresi komponen utama untuk mengembangkan model otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard®.
Banyak ilmu, pelajaran dan masukan yang bermanfaat dirasakan oleh penulis selama menyelesaikan karya ilmiah ini, sehingga pada kesempatan kali ini penulis ingin mengucapkan terima kasih, kepada :
1. Bapak Agus M. Soleh, S.Si, MT selaku pembimbing I dan Ibu Utami Dyah Syafitri, M.Si selaku pembimbing II yang telah meluangkan waktu dan memberikan saran serta masukan yang sangat bermanfaat bagi penulis.
2. Ibu Prof. Dr. Ir. Latifah K. Darusman, MS dan Mohamad Rafi, S.Si yang telah mengizinkan penulis untuk menggunakan data hasil penelitiannya.
3. Rikola Fedri, teman seperjuangan dalam penelitian ini.
4. Chia dan Yulia (kimia 40) yang telah memberikan penjelasan kepada penulis tentang materi kimia yang terdapat dalam penelitian ini.
5. Fisca, Cheria dan Rani FT (STK 41) yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk menjadi pembahas.
6. Orang tua yang telah mendidik anaknya ini dengan sabar, yang tiada pernah putus memberikan doa, kasih sayang dan motivasi kepada penulis.
7. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan karya ilmiah ini.
Semoga semua bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapat balasan yang lebih baik dari ALLAH SWT, dan semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
(8)
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... viii
PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1
Tujuan ... 1
TINJAUAN PUSTAKA Tensigard® ... 1
Mixture Experiment (Simplex Lattic Design) ... 1
Analisis Komponen Utama ... 2
Model Kalibrasi ... 2
Analisis Regresi Komponen Utama ... 2
Kriteria Kebaikan Model ... 2
BAHAN DAN METODE Bahan ... 3
Metode ... 4
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data ... 4
Analisis Komponen Utama ... 5
SDKK ... 5
SDSBL ... 5
Regresi Komponen Utama ... 6
SDKK ... 6
SDSBL... 6
SIMPULAN ... 7
DAFTAR PUSTAKA ... 7
(9)
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1. Matriks data persentase transmitan keluaran FTIR ... 3
Tabel 2. Kombinasi ramuan obat asli Tensigard ... 3
Tabel 3. Kode komposisi campuran untuk semua kombinasi ... 3
Tabel 4. Kategori data berdasarkan banyaknya jumlah pengamatan ... 4
Tabel 5. Proporsi kumulatif KU1&KU2 untuk kombinasi SDKK... 5
Tabel 6. Proporsi kumulatif KU1&KU2 untuk kombinasi SDSBL... 5
Tabel 7. Peubah respon untuk masing-masing kombinasi ramuan obat... . 6
Tabel 8. Ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDKK... ... 6
Tabel 9. Persamaan regresi dari model terbaik untuk kombinasi SDKK... .. 6
Tabel 10. Ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDSBL... ... 7
Tabel 11. Persamaan regresi dari model terbaik untuk kombinasi SDSBL... 7
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 1. Obat anti hipertensi Tensigard®... ... 1Gambar 2. Bentuk rancangan Simplex Lattice Design {3,3} ... 2
Gambar 3. Segitiga rancangan komposisi campuran untuk seluruh kombinasi ramuan ... 3
Gambar 4. Diagram alur analisis ... 4
Gambar 5. Spektrum kombinasi komposisi Tensigard pada kombinasi SDKK ... 4
Gambar 6. Spektrum kombinasi komposisi Tensigard pada kombinasi SDSBL ... 5
Gambar 7. Plot skor KU1&KU2 untuk rataan sidik jari SDKK... 5
(10)
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1. Simplex Lattice Design {3,3} dengan 3 augmented dan 3 kali ulangan
untuk kombinasi SDKK ... 8
2. Simplex Lattice Design {3,3} dengan 3 augmented dan 3 kali ulangan untuk kombinasi SDSBL ... 9
3. Hasil seleksi spektrum untuk kombinasi SDKK ... 10
4. Hasil seleksi spektrum untuk kombinasi SDSBL ... 10
5. Plot skor KU1 dan KU2 untuk kombinasi SDKK ... 11
(11)
PENDAHULUAN
Latar BelakangKalibrasi memiliki peranan penting dalam teknik spektroskopi, yaitu untuk menganalisis kandungan unsur-unsur suatu senyawa tanpa perlu melakukan pemisahan antara unsur yang satu dengan unsur lainnya. Pendugaan model kalibrasi dapat menggunakan model peubah tunggal atau peubah ganda, tergantung pada spektrometer yang digunakan. Spektrometer FTIR (Fourier Transform Infrared) merupakan suatu alat yang dapat mengukur panjang gelombang secara serempak dan menghasilkan spektrum dengan banyak puncak absorban, sehingga akan terbentuk suatu model kalibrasi peubah ganda (Nur dan Adijuwana, 1989).
Pada model kalibrasi sering dijumpai permasalahan multikolinearitas antar peubah dan jumlah amatan yang lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Regresi Komponen Utama (Principal Component Regression) merupakan salah satu metode yang dapat mengatasi masalah tersebut dengan mereduksi dimensi dari peubah asal. Komponen utama yang terpilih akan bertindak sebagai peubah-peubah baru yang saling ortogonal, dengan jumlah komponen yang lebih kecil dari jumlah peubah asal (r<p) dan jumlah amatan (n>r).
Pemodelan kalibrasi dalam penelitian ini mengambil studi kasus pemodelan pada otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard. Untuk melihat otentikasi komposisi komponen-komponen penyusun fitofarmaka Tensigard salah satunya dapat digunakan rancangan Simplex Lattice Design. Sedangkan pemodelannya dapat menggunakan analisis regresi komponen utama (Principal
Component Regression) dengan responnya
adalah komposisi masing-masing bahan alam Tensigard tersebut.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Melakukan analisis plot komponen utama untuk melihat kesesuaian pola menurut segitiga rancangan komposisi campuran. 2. Mengembangkan model otentikasi
komposisi fitofarmaka Tensigard® dengan menggunakan metode regresi komponen utama (Principal Component Regression).
TINJAUAN PUSTAKA
Tensigard®
Tensigard merupakan salah satu fitofarmaka (obat bahan alam) yang cukup terkenal untuk mengatasi atau menurunkan tekanan darah (hipertensi). Karena formulasi tensigard terdiri dari kumis-kucing
(orthosiphon stamineus bent) dan seledri
(apium graviolens). Seledri diketahui
mengandung senyawa aktif apigenin yang dapat menurunkan tekanan darah. Sedangkan efek diuretik pada kumis kucing yang dominan sangat dibutuhkan untuk menurunkan tekanan darah tinggi (Gsianturi, 2002).
Gambar 1. Obat anti hipertensi Tensigard®.
Mixture Experiment (Simplex Lattice Design)
Perlakuan dalam percobaan komposisi
(mixture experiment) adalah campuran dari
beberapa komponen dengan proporsi tertentu. Proporsi dari komponen yang berbeda dalam
mixture experiment jumlahnya harus satu.
Dalam percobaan komposisi diasumsikan bahwa perbedaan respon yang muncul antar satuan percobaan hanya dipengaruhi oleh perbedaan proporsi dari tiap komponen pada campuran tersebut, bukan banyaknya campuran (Cornell, 1990).
Misalkan campuran terdiri dari q jenis bahan (komponen), dan proporsi bahan ke-i
pada campuran adalah xi maka xi≥ 0, i = 1,2,...,q
dan
1
2 1 1
= + + + =
∑
=
q q
i
i x x x
x K
Simplex Lattice Design merupakan salah
satu rancangan dalam percobaan komposisi. Sebuah {q,m} Simplex Lattice Design untuk q
komponen terdiri dari titik yang didefinisikan oleh koordinat berikut : proporsi yang diasumsikan setiap komponennya mempunyai
m+1 yang nilainya dari 0 sampai 1,
(12)
dan semua kemungkinan kombinasi campuran dalam proporsi dari persamaan ini digunakan. Banyaknya jumlah design titik pada
simplex-lattice adalah (q+m-1)!/(m!(q-1)!).
Gambar 2. Bentuk rancangan Simplex Lattice
Design {3,3}
Analisis Komponen Utama
Pada dasarnya analisis komponen utama bertujuan menerangkan struktur ragam peragam melalui kombinasi linier dari variabel. Secara umum analisis ini bertujuan untuk mereduksi dimensi data dan menginterpretasikannya (Johnson & Wichern, 2002). Selain itu analisis ini juga dapat mentransformasikan peubah-peubah yang berkorelasi menjadi peubah-peubah yang tidak berkorelasi.
Analisis komponen utama, diawali dengan mengoperasikannya pada peubah bebas yang terbakukan. Misalkan matriks Z berasal dari matriks X yang terbakukan diperoleh dari :
Z = (V1/2)-1(x-µ) (1) dengan :
E (Z) = 0
(V1/2) = matriks diagonal ragam.
dan matriks korelasinya (R) diperoleh dari :
R = cov (Z) = (V1/2)-1Σ(V1/2)-1 (2) Akar ciri dari matriks korelasinya adalah
λ1, λ2,..., λp diperoleh dari persamaan
determinan :
|R – λiI|= 0 (3)
Untuk setiap akar ciri λi terdapat vektor ciri ei
yang memenuhi persamaan :
(R-λiI)ei = 0 (4)
Suku-suku komponen utama Wi merupakan
kombinasi linier antara matriks Z dengan vektor ei dalam bentuk :
Wi = ei1 Z1+ ei2 Z2+ . . .+ eip Zp (5)
dimana i = 1, 2, ..., p.
Model Kalibrasi
Model kalibrasi menggambarkan hubungan antara berbagai respon dari instrumen analitik dengan satu atau lebih karakteristik dari bahan aktif. Model kalibrasi adalah model yang dapat digunakan untuk memprediksi ukuran-ukuran yang mahal dengan tepat dan akurat dengan menggunakan ukuran-ukuran yang murah (Naes et al, 2002). Dalam bidang kimia, model kalibrasi pada spektroskopi merupakan suatu fungsi hubungan antara absorbans (X) pada panjang gelombang yang dihasilkan oleh spektrometer dengan konsentrasi (Y) larutan unsur atau senyawa yang akan dianalisis (Nur dan Adijuwana, 1989).
Analisis Regresi Komponen Utama
Analisis regresi komponen utama merupakan suatu analisis kombinasi antara analisis regresi dan analisis komponen utama. Analisis regresi komponen utama digunakan bila dalam pembentukan model pendugaan peubah bebas yang digunakan banyak dan terdapat hubungan yang erat antar peubah bebasnya. Adanya korelasi antar peubah bebas menyebabkan salah satu syarat dari metode kuadrat terkecil tidak terpenuhi.
Prinsip dasar dari metode regresi komponen utama adalah menggunakan skor komponen utama yang terpilih sebagai peubah bebas. Komponen-komponen utama tersebut saling ortogonal atau saling tidak berkorelasi.
Metode kuadrat terkecil digunakan untuk memperoleh pendugaan bagi Y sebagai fungsi dari peubah-peubah Wi yang terpilih.
Persamaan regresi antara Y dengan k komponen utama (W) yang terpilih dirumuskan sebagai berikut :
Y = Wkθk + εk (6)
dengan dugaan untuk vektor θ:
θˆ = (W`W)-1
W`Y (7)
dimana :
Y = vektor n x 1 dari peubah respon
W = matriks komponen utama berukuran nxk
θ = vektor k buah parameter
ε = vektor galat berukuran n
k = banyaknya komponen utama yang terpilih
Kriteria Kebaikan Model
Untuk melihat kebaikan model dapat menggunakan koefisien determinasi (R2), nilai
(13)
Prediction Sum of Square (PRESS) dan nilai
Root Mean Square Error (RMSE). Nilai R2
yang makin besar menunjukkan ketepatan model yang semakin besar dalam menerangkan variasi data. Sedangkan nilai PRESS yang semakin kecil akan memberikan kestabilan yang semakin tinggi terhadap model, jika ada data amatan yang baru. Begitu pun dengan semakin kecil nilai RMSE maka semakin baik model tersebut dalam memprediksi konsentrasi dugaan.
BAHAN DAN METODE
BahanData yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari penelitian fundamental tahun 2007 yang diketuai oleh Prof. Dr. Ir. Latifah K. Darusman. MS dengan judul penelitian “Model Otentikasi Komposisi Obat Bahan Alam: Diagram Kontrol Berbasis Plot Komponen Utama Spektra FTIR Bahan Penyusun Obat“. Penelitian ini berlokasi di Laboratorium Pusat Studi Biofarmaka LPPM IPB dan Laboratorium Kimia Analitik Departemen Kimia FMIPA IPB.
Data spektra infra merah ekstrak komponen penyusun sediaan fitofarmaka Tensigard® dan campurannya itu merupakan hasil pengukuran spektrometer FTIR (Fourier
Transform Infrared) yang berkisar pada
bilangan gelombang : 400 – 4000 cm-1. Struktur matriks data keluaran FTIR tersaji pada Tabel 1.
Tabel 1. Matriks data persentase transmitan keluaran FTIR.
Bilangan Gelombang (cm-1)
Sampel 3996.27 3994.34 … 399.24
1 2
.
.
n
Dalam penelitian ini digunakan dua macam kombinasi ramuan asli obat Tensigard, yaitu kombinasi SDKK dan SDSBL, yang tersaji pada Tabel 2. Kombinasi komposisi campuran untuk semua ramuan obat Tensigard tersebut dirancang menggunakan rancangan Simplex Lattice Design {3,3} dan 3
augmented, sehingga dihasilkan 13 kelompok
kombinasi komposisi ramuan. Masing-masing kombinasi komposisi ramuan diulang
sebanyak tiga kali sehingga diperoleh sampel sebanyak 39 buah.
Tabel 2. Kombinasi ramuan obat asli Tensigard
SDKK Seledri, kumis kucing, bahan pengisi
SDSBL Seledri, sambiloto, bahan pengisi Gambar rancangan kombinasi komposisi obat Tensigard tersaji pada Gambar 3. Rancangan segitiga ini digunakan sebagai rancangan segitiga teoritik untuk melakukan penyeleksian terhadap spektrum yang dihasilkan oleh masing–masing komposisi campuran. Kombinasi ramuan sebagai hasil rancangan Simplex Lattice Design {3,3} dan 3
augmented terlampir pada Lampiran 1 dan
Lampiran 2.
A
0 1
B1
0
C
1 0
12 13
5 6
3
9 8 7
4 2
10 11
1 Simplex Design Plot in Amounts
Gambar 3
.
Segitiga rancangan komposisi campuran untuk seluruh kombinasi ramuan.Tabel 3. Kode komposisi campuran untuk semua kombinasi.
Persentase Campuran Kode
Komposisi A B C
1 0.00 0.00 100.00
2 0.00 33.33 66.67
3 0.00 66.67 33.33
4 0.00 100.00 0.00
5 16.67 16.67 66.67
6 16.67 66.67 16.67
7 33.33 0.00 66.67
8 33.33 33.33 33.33
9 33.33 66.67 0.00
10 66.67 0.00 33.33
11 66.67 16.67 16.67
12 66.67 33.33 0.00
13 100.00 0.00 0.00
Ket : A= seledri, B= kumis kucing / sambiloto, C= bahan
(14)
Metode
Tahapan metode yang sama dilakukan untuk data kombinasi SDKK dan SDSBL. Tahapan analisis yang dilakukan tercantum dalam Gambar 4.
Secara garis besar langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Eksplorasi data.
2. Analisis plot komponen utama.
3. Pemodelan menggunakan metode Regresi Komponen Utama (Principal Component
Regression).
Gambar 4. Diagram alur analisis
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi DataBila dilihat dari daerah panjang gelombang maka data yang digunakan pada penelitian ini terbagi menjadi dua, yaitu : 1. Data asal (semua panjang gelombang),
yaitu data spektrum yang berada pada kisaran bilangan gelombang 400–4000 cm-1 yang terdiri dari 1866 panjang gelombang. 2. Data sidik jari, yaitu data spektrum yang
berada pada kisaran bilangan gelombang 500–1000 cm-1 yang terdiri dari 260 panjang gelombang.
Selain itu dari dua daerah panjang gelombang tersebut dibagi lagi menjadi tiga kategori data berdasarkan banyaknya jumlah pengamatan. Hal ini tersaji pada Tabel 4.
Tabel 4. Kategori data berdasarkan banyaknya jumlah pengamatan.
Kode Jumlah
Pengamatan Keterangan
A n = 39 Data semua panjang gelombang/sidik jari.
B n = 13
Data rataan dari 3 ulangan, baik pada data s e m u a p a n j a n g gelombang maupun data sidik jari.
C n = 13
Data seleksi yang dilakukan baik pada data s e m u a p a n j a n g gelombang maupun data sidik jari. Penyeleksian data dilakukan secara observasi terhadap 39 data pengamatan yang terdapat pada gambar plot KU1 dan KU2 baik untuk semua panjang gelombang maupun sidik jari. Hasil penyeleksian untuk kombinasi SDKK dan SDSBL terlampir pada Lampiran 3 dan Lampiran 4.
Data Spektra FTIR (X)
Data seledri (Y1), kumis kucing / sambiloto (Y2), bahan pengisi (Y3)
Penyusunan Struktur Data
Eksplorasi
Analisis Komponen Utama
Analisis Plot KU1 dan KU2
Analisis Regresi Komponen
Utama
Grafik spektra persen transmitan kombinasi komposisi ramuan fitofarmaka Tensigard ditunjukkan pada Gambar 5 untuk kombinasi SDKK dan Gambar 6 untuk kombinasi SDSBL. Gambar 5 dan Gambar 6 tersebut menunjukkan spektrum persen transmitan kombinasi komposisi ramuan obat Tensigard untuk semua panjang gelombang dengan daerah yang berada pada kisaran bilangan gelombang 400-1400 cm-1 merupakan daerah sidik jari. Akan tetapi, dalam penelitian ini daerah sidik jari yang digunakan hanya yang berada dalam kotak, yaitu berkisar pada bilangan gelombang 500-1000 cm-1.
Spektrum Kombinasi SDKK
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 3996 3881 3765 3649 3533 3418 3302 3186 307 0 2955 283 9 2723 2608 2492 2376 2260 2145 2029 1913 1798 1682 1566 1450 1335 1219 1103 987 872 756 640 525 409
Bilangan Gelombang (cm-1)
% T ram sm it ta n
Gambar 5. Spektrum kombinasi komposisi Tensigard pada kombinasi SDKK.
(15)
Spektrum Kombinasi SDSBL 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 399 6 3881 376 5 3649 3533 341 8 3302 318 6 307 0 2955 283 9 272 3 2608 249 2 2376 226 0 214 5 2029 1913 179 8 1682 156 6 1450 1335 121 9 1103 987 872 756 640 525 409
Bilangan Gelombang (cm-1
) % T ran sm it tan
Gambar 6. Spektrum kombinasi komposisi Tensigard pada kombinasi SDSBL.
Analisis Komponen Utama SDKK
Analisis komponen utama terhadap spektrum inframerah yang dihasilkan dari kombinasi SDKK menghasilkan proporsi kumulatif Komponen Utama Pertama (KU1) dan Komponen Utama Kedua (KU2) yang cukup besar, seperti yang terlihat pada Tabel 5. Oleh karena itu, hanya dengan dua komponen utama saja sudah cukup digunakan dalam analisis karena mampu menerangkan keragaman data relatif besar.
Berdasarkan hasil pada Tabel 5 terlihat bahwa nilai proporsi kumulatif terbesar untuk kombinasi SDKK dimiliki oleh rataan sidik jari, yaitu sebesar 99,30% dengan proporsi KU1=91.60% dan KU2=7.70%. Hal ini berarti bahwa keragaman yang diterangkan oleh kedua komponen dari data rataan sidik jari pada SDKK cukup memenuhi.
Tabel 5. Proporsi Kumulatif KU1 dan KU2 untuk kombinasi SDKK
Proporsi Kumulatif KU1&KU2
Data Semua
Panjang Gelombang Data Sidik Jari
A 90.13% 99.13%
B 86.00% 99.30%
C 92.70% 99.00%
Hasil plot antara KU1 dan KU2 untuk semua kategori data menunjukkan pola yang relatif tidak berbeda. Pencaran titik-titik dari plot tersebut relatif membentuk segitiga komposisi seperti yang diharapkan sesuai dengan desain (rancangan segitiga).
Hal ini dapat dilihat pada gambar plot antara KU1 dan KU2 rataan sidik jari untuk kombinasi SDKK (Gambar 7) yang memiliki nilai proporsi kumulatif terbesar, yaitu 99.30%. Walaupun bentuknya tidak persis seperti segitiga, tetapi pencaran titik-titik dari
plot tersebut relatif membentuk pola seperti segitiga. Hal ini relatif sesuai dengan gambar segitiga rancangan komposisi campuran. Gambar lainnya tersaji dalam Lampiran 5.
KU1 ( 91.6% )
K U 2 ( 7 .7 % ) 30 20 10 0 -10 -20 -30 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk B
Gambar 7. Plot skor KU1&KU2 untuk rataan sidik jari SDKK.
SDSBL
Hasil analisis komponen utama untuk kombinasi SDSBL pun menghasilkan proporsi kumulatif Komponen Utama Pertama (KU1) dan Komponen Utama Kedua (KU2) yang cukup besar, seperti yang terlihat pada Tabel 6. Dengan demikian hanya dengan dua komponen utama saja sudah cukup digunakan dalam analisis.
Berdasarkan hasil pada Tabel 6 terlihat bahwa nilai proporsi kumulatif terbesar untuk kombinasi SDSBL dimiliki seleksi sidik jari s e b e s a r 9 9 . 1 0 % d e n g a n p r o p o r s i KU1=87.60% dan KU2=11.50%. Hal ini berarti bahwa keragaman yang diterangkan oleh kedua komponen dari seleksi sidik jari pada SDSBL sudah cukup memenuhi.
Tabel 6. Proporsi Kumulatif KU1 dan KU2 untuk data kombinasi SDSBL
Proporsi Kumulatif KU1&KU2
Data Semua
Panjang Gelombang Data Sidik Jari
A 90.61% 98.60%
B 89.90% 98.80%
C 86.00% 99.10%
Plot antara KU1 dan KU2 seleksi sidik jari untuk kombinasi SDSBL (Gambar 8) menunjukkan pola yang serupa dengan gambar segitiga rancangan komposisi campuran. Hal ini terlihat dari pola pencaran titik-titik dari plot tersebut yang menyerupai bentuk segitiga. Gambar plot KU1 dan KU2 lainnya tersaji dalam Lampiran 6.
(16)
KU1 (87.6%) K U 2 ( 1 1 .5 % ) 30 20 10 0 -10 -20 10 5 0 -5 -10 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk C
Gambar 8. Plot skor KU1&KU2 untuk seleksi sidik jari SDSBL.
Regresi Komponen Utama
Berdasarkan hasil analisis komponen utama maka kedua komponen yang terpilih tersebut diregresikan terhadap peubah respon (Y). Masing-masing kombinasi terdiri dari tiga peubah respon seperti yang terlihat pada T a b e l 7 d e n g a n persen transmitan yang dihasilkan spektrum inframerah sebagai peubah penjelas (X).
Parameter-parameter yang digunakan untuk melihat kebaikan model adalah nilai R2, PRESS dan RMSE. Ringkasan paremeter kebaikan model untuk kombinasi SDKK dan kombinasi SDSBL tersaji pada Tabel 8 dan Tabel 10.
Tabel 7. Peubah respon untuk masing-masing kombinasi ramuan obat.
Y SDKK SDSBL
Y1 seledri seledri Y2 kumis kucing sambiloto Y3 bahan pengisi bahan pengisi
SDKK
Berdasarkan hasil ringkasan pada Tabel 8 terlihat bahwa untuk regresi terhadap seledri (Y1), diperoleh seleksi semua panjang gelombang sebagai model terbaik. Karena seleksi semua panjang gelombang memiliki nilai R2 yang terbesar, yaitu 91.23% dan nilai RMSE terkecil serta PRESS terkecil, yaitu 0.09 dan 0.20. Untuk regresi terhadap kumis kucing (Y2) diperoleh seleksi semua panjang gelombang sebagai model terbaik, dengan nilai R2 terbesar yaitu 53.57% serta nilai RMSE dan PRESS terkecil, yaitu 0.21, dan 0.99. Sedangkan untuk regresi terhadap bahan pengisi (Y3), nilai R2 terbesar serta nilai RMSE dan PRESS terkecil dimiliki oleh rataan spektrum sidik jari dengan nilai R2=86.%, RMSE=0.12, dan PRESS=0.31.
Tabel 8. Ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDKK.
Respon Daerah Data R2 PRESS RMSE
A 63.00% 1.74 0.19 B 79.14% 0.55 0.14 Semua
panjang
gelombang C 91.23% 0.20 0.09 A 47.23% 2.44 0.23 B 47.32% 1.18 0.23 Y1
Sidik Jari
C 53.70% 0.98 0.21 A 4.04% 4.27 0.31 B 13.20% 2.04 0.29 Semua
panjang gelombang
C 53.57% 0.99 0.21
A 6.05% 4.30 0.30 B 8.98% 2.04 0.30 Y2
Sidik Jari
C 21.60% 1.63 0.28 A 60.00% 1.84 0.20 B 59.24% 0.93 0.20 Semua
panjang gelombang
C 74.37% 0.58 0.16 A 83.62% 0.73 0.13
B 86.00% 0.31 0.12
Y3
Sidik Jari
C 84.60% 0.33 0.12
Persamaan regresi dari model terbaik untuk seledri (Y1), kumis kucing (Y2) dan bahan pengisi (Y3) tersaji pada Tabel 9. Model yang terdapat pada Tabel 9 merupakan model dari seleksi semua panjang gelombang untuk Y1 dan Y2, serta model rataan sidik jari untuk Y3.
Tabel 9. Persamaan regresi dari model terbaik untuk kombinasi SDKK.
KOEFISIEN
RESPON KONSTANTA KU1 KU2
Y1 0.333 0.0049 -0.0121
Y2 0.333 -0.0067 -0.0007
Y3 0.333 0.0161 0.0388
SDSBL
Hasil ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDSBL yang terdapat pada Tabel 10. Berdasarkan tabel tersebut maka untuk regresi terhadap seledri (Y1) diperoleh seleksi semua panjang gelombang sebagai model terbaik. Karena model seleksi spektrum data asal ini memiliki nilai R2 terbesar yaitu 86% dan memiliki nilai RMSE dan PRESS terkecil yaitu 0.12 dan 0.32. Regresi terhadap sambiloto (Y2) diperoleh rataan semua panjang gelombang sebagai model terbaik dengan nilai R2 sebesar 31%, nilai RMSE sebesar 0.26 dan nilai PRESS sebesar 1.60. Sedangkan regresi terhadap bahan pengisi (Y3) diperoleh rataan spektrum sidik jari sebagai model terbaik dengan nilai R2 terbesar
(17)
yaitu 79.40% serta nilai RMSE dan PRESS terkecil yaitu 0.14 dan 0.40.
Tabel 10. Ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDSBL.
Respon Daerah Data R2 PRESS RMSE
A 57.47% 2.69 0.20 B 73.72% 0.85 0.16 Semua
panjang gelombang
C 86.00% 0.32 0.12
A 48.70% 2.53 0.22 B 57.20% 1.34 0.21 Y1
Sidik Jari
C 52.90% 1.17 0.22 A 14.64% 4.09 0.29
B 31.00% 1.60 0.26
Semua panjang gelombang
C 20.20% 1.84 0.28 A 9.75% 4.14 0.30 B 19.40% 2.04 0.28 Y2
Sidik Jari
C 3.40% 2.23 0.31 A 65.50% 1.59 0.18 B 78.00% 0.42 0.15 Semua
panjang gelombang
C 66.30% 0.78 0.18 A 75.45% 1.09 0.16
B 79.40% 0.40 0.14
Y3
Sidik Jari
C 77.80% 0.44 0.15
Persamaan regresi dari model terbaik untuk seledri (Y1), sambiloto (Y2) dan bahan pengisi (Y3) tersaji pada Tabel 11. Model yang terdapat pada Tabel 11 merupakan model dari seleksi semua panjang gelombang untuk Y1, rataan semua panjang gelombang untuk Y2, dan model rataan sidik jari untuk Y3.
Tabel 11. Persamaan regresi dari model terbaik untuk kombinasi SDSBL.
KOEFISIEN
RESPON KONSTANTA KU1 KU2
Y1 0.333 -0.0080 -0.0065
Y2 0.333 -0.0050 -0.0024
Y3 0.333 0.0159 0.0349
SIMPULAN
Hasil plot antara KU1 dan KU2 untuk semua kategori data menunjukkan pola yang relatif tidak jauh berbeda. Pencaran titik-titik dari plot tersebut relatif membentuk segitiga komposisi seperti yang diharapkan sesuai dengan segitiga rancangan komposisi campuran.
Berdasarkan analisis regresi komponen utama dengan melihat parameter-parameter kebaikan model seperti nilai R2, RMSE dan
PRESS maka baik untuk regresi terhadap Y1 (seledri) dan Y3 (bahan pengisi) pada kombinasi SDKK dan SDSBL menghasilkan model terbaik yang sama. Untuk regresi terhadap Y1 (seledri) diperoleh model seleksi spektrum semua panjang gelombang sebagai model yang terbaik. Sedangkan untuk regresi terhadap Y3 (bahan pengisi) diperoleh model rataan spektrum sidik jari sebagai model terbaik. Akan tetapi, untuk regresi terhadap Y2 (kumis kucing / sambiloto) ditiap kombinasi menghasilkan model terbaik yang berbeda yaitu seleksi semua panjang gelombang untuk kombinasi SDKK dan rataan semua panjang gelombang untuk kombinasi SDSBL.
DAFTAR PUSTAKA
Cornell, J. A. 1990. Experiments With Mixtures : Designs, Models and the
Analysis of Mixture Data. Second Edition.
John Wiley & Sons, Inc.
Gsianturi. 2002. “Kumis Kucing dan Seledri U n t u k H i p e r t e n s i ”. http://www.kompas.com/kesehatan/news/s enior/kiat/0205/15/kiat.htm
Johnson, R. A. & D. W. Wichern. 2002.
Applied Multivariate Statistical Analysis.
Ed. Ke-5. Prentice Hall Inc: New Jersey. Jolliffe, I. T. 1986. Principal Component
Analysis. Springer-Verlag, New York.
Naes T, T. Issakson, T. Fearn, & T. Davies. 2002.A user-friendly guide toMultivariate
Calibration and Classification. West
Sussex : NIR Publications Chichester. Nur, M. A. & H. Adijuwana. 1989. Teknik
Spektroskopi dalam Analisis Biologi.
(18)
(19)
Lampiran 1. Simplex-lattice design {3,3} dengan 3 augmented dan 3 kali ulangan untuk kombinasi SDKK
Kode Bahan Bobot Tensigard Tiap Kapsul (mg) 250 A Ekstrak Seledri Ektrak Seledri (mg) 92 B Ekstrak Kumis Kucing Ekstrak Kumis Kucing (mg) 28
C Bahan Pengisi Pengisi (mg) 130
Proses FTIR Berdasarkan Bobot Bahan
RunOrder A B C A (mg) B (mg) C (mg) 1 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658 2 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342 3 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000 4 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342 5 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342 6 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342 7 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000 8 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000 9 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658 10 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658 11 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000 12 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342 13 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342 14 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000 15 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342 16 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000 17 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000 18 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000 19 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000 20 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000 21 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342 22 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658 23 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658 24 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000 25 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000 26 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342 27 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342 28 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000 29 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342 30 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658 31 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342 32 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000 33 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000 34 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342 35 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342 36 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342 37 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658 38 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658 39 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658
(20)
Lampiran 2. Simplex-lattice design {3,3} dengan 3 augmented dan 3 kali ulangan untuk kombinasi SDSBL.
Kode Bahan Bobot Tensigard Tiap Kapsul (mg) 250 A Ekstrak Seledri Ektrak Seledri (mg) 92 B Ekstrak Sambiloto Ekstrak Sambiloto (mg) 28
C Bahan Pengisi Pengisi (mg) 130
Proses FTIR Berdasarkan Bobot Bahan
RunOrder A B C A (mg) B (mg) C (mg)
1 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658 2 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658 3 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342 4 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000 5 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342 6 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658 7 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658 8 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000 9 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000 10 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000 11 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342 12 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658 13 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658 14 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000 15 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658 16 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342 17 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000 18 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342 19 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342 20 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000 21 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342 22 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658 23 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000 24 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342 25 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000 26 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342 27 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342 28 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342 29 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342 30 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000 31 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342 32 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000 33 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000 34 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000 35 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342 36 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658 37 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000 38 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000 39 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342
(21)
Lampiran 3. Hasil seleksi spektrum untuk kombinasi SDKK Urutan Pengerjaan Kode
Komposisi Data Asal Data sidik jari 1 17;20;32 17;20;32 2 5 27;4 3 23;38 23 4 28 8;18 5 13;31 13;31 6 21;35 21;36 7 2 26;29 8 1;9;10 9;10 9 33 24 10 22;30;39 22;39 11 12 12;15 12 7 7;11;25 13 19 3
Lampiran 4. Hasil seleksi spektrum untuk kombinasi SDSBL Urutan Pengerjaan Kode
Komposisi Data Asal Data sidik jari 1 38;9;10 9;10
2 21;19;29 21;19;29
3 2;6;36 2;36 4 23;25 23;25 5 24;27 24;27 6 11;16;28 11;28 7 18;39 18;39 8 7;15 7;15 9 4;14;32 32 10 12;13;22 13 11 3;31;26 26;31 12 17;30 30 13 20;33;34 33;34
(22)
Lampiran 5. Plot skor KU1 dan KU2 untuk kombinasi SDKK. Semua panjang gelombang
KU1 (64.46 %)
K U 2 ( 25. 67 % ) 50 0 -50 -100 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 10(39) 3(38) 3(37) 6(36) 6(35) 11(34) 9(33) 1(32) 5(31) 10(30) 7(29) 4(28) 2(27) 7(26) 12(25) 9(24) 3(23) 10(22) 6(21) 1(20) 13(19) 4(18) 1(17) 9(16) 11(15) 13(14) 5(13) 11(12) 12(11) 8(10) 8(9) 4(8) 12(7) 5(6) 2(5) 2(4) 13(3) 7(2) 8(1) Plot Skor KU1 vs KU 2 untuk A
KU1 (45.60%) K U 2 ( 4 0 .4 0 % ) 40 20 0 -20 -40 -60 50 25 0 -25 -50 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk B
KU2 (24.60%) K U 1 ( 6 8 .1 0 % ) 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 50 25 0 -25 -50 -75 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk C
Daerah sidik jari
KU1 (91.41%) K U 2 ( 7 .7 2 % ) 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 5 0 -5 -10 10(39) 3(38) 3(37) 6(36) 6(35) 11(34) 9(33) 1(32) 5(31) 10(30) 7(29) 4(28) 2(27) 7(26) 12(25) 9(24) 3(23) 10(22) 6(21) 1(20) 13(19) 4(18) 1(17) 9(16) 11(15) 13(14) 5(13) 11(12) 12(11) 8(10) 8(9) 4(8) 12(7) 5(6) 2(5) 2(4) 13(3) 7(2) 8(1) Plot Skor KU1 vs KU2 untuk A
KU2 (9.60%) K U 1 ( 8 9 .4 0 % ) 10 5 0 -5 30 20 10 0 -10 -20 -30 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk C
(23)
Lampiran 6. Plot skor KU1 dan KU2 untuk kombinasi SDSBL. Semua panjang gelombang
KU1 (72.07%) K U 2 ( 1 8 .5 4 % ) 150 100 50 0 -50 -100 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 7(39) 1(38) 12(37) 3(36) 7(35) 13(34)13(33) 9(32) 11(31) 12(30) 2(29) 6(28) 5(27) 11(26) 4(25) 5(24) 4(23) 10(22) 2(21) 13(20) 2(19) 7(18) 12(17) 6(16) 8(15) 9(14) 10(13) 10(12) 6(11) 1(10) 1(9) 4(8) 8(7) 3(6) 5(5) 9(4) 11(3) 3(2) 8(1) Plot Skor KU1 vs KU2 untuk A
KU1 (64.80%) K U 2 ( 2 5 .1 0 % ) 50 25 0 -25 -50 -75 -100 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 13 1211 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Plot Skor KU1 vs KU2 untuk B
KU2 (29.30%) K U 1 ( 5 6 .7 0 % ) 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 50 25 0 -25 -50 -75 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Plot Skor KU1 vs KU2 untuk C
Daerah sidik jari
KU1 (91.00%) K U 2 ( 7 .6 0 % ) 50 25 0 -25 -50 5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 -7.5 -10.0 7(39) 1(38) 12(37) 3(36) 7(35) 13(34)13(33) 9(32) 11(31) 12(30) 2(29) 6(28) 5(27) 11(26) 4(25) 5(24) 4(23) 10(22) 2(21) 13(20) 2(19) 7(18) 12(17) 6(16) 8(15) 9(14) 10(13) 10(12) 6(11) 1(10) 1(9) 4(8) 8(7) 3(6) 5(5) 9(4) 11(3) 3(2) 8(1) Plot Skor KU1 vs KU2 untuk A
KU1 (91.10%) K U 2 ( 7 .7 0 % ) 20 10 0 -10 -20 -30 -40 5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 -7.5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk B
(24)
PEMODELAN OTENTIKASI KOMPOSISI FITOFARMAKA
TENSIGARD
®MENGGUNAKAN REGRESI KOMPONEN UTAMA
MEYLINDA PUSRIANITA SARI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
(25)
PENDAHULUAN
Latar BelakangKalibrasi memiliki peranan penting dalam teknik spektroskopi, yaitu untuk menganalisis kandungan unsur-unsur suatu senyawa tanpa perlu melakukan pemisahan antara unsur yang satu dengan unsur lainnya. Pendugaan model kalibrasi dapat menggunakan model peubah tunggal atau peubah ganda, tergantung pada spektrometer yang digunakan. Spektrometer FTIR (Fourier Transform Infrared) merupakan suatu alat yang dapat mengukur panjang gelombang secara serempak dan menghasilkan spektrum dengan banyak puncak absorban, sehingga akan terbentuk suatu model kalibrasi peubah ganda (Nur dan Adijuwana, 1989).
Pada model kalibrasi sering dijumpai permasalahan multikolinearitas antar peubah dan jumlah amatan yang lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Regresi Komponen Utama (Principal Component Regression) merupakan salah satu metode yang dapat mengatasi masalah tersebut dengan mereduksi dimensi dari peubah asal. Komponen utama yang terpilih akan bertindak sebagai peubah-peubah baru yang saling ortogonal, dengan jumlah komponen yang lebih kecil dari jumlah peubah asal (r<p) dan jumlah amatan (n>r).
Pemodelan kalibrasi dalam penelitian ini mengambil studi kasus pemodelan pada otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard. Untuk melihat otentikasi komposisi komponen-komponen penyusun fitofarmaka Tensigard salah satunya dapat digunakan rancangan Simplex Lattice Design. Sedangkan pemodelannya dapat menggunakan analisis regresi komponen utama (Principal
Component Regression) dengan responnya
adalah komposisi masing-masing bahan alam Tensigard tersebut.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Melakukan analisis plot komponen utama untuk melihat kesesuaian pola menurut segitiga rancangan komposisi campuran. 2. Mengembangkan model otentikasi
komposisi fitofarmaka Tensigard® dengan menggunakan metode regresi komponen utama (Principal Component Regression).
TINJAUAN PUSTAKA
Tensigard®
Tensigard merupakan salah satu fitofarmaka (obat bahan alam) yang cukup terkenal untuk mengatasi atau menurunkan tekanan darah (hipertensi). Karena formulasi tensigard terdiri dari kumis-kucing
(orthosiphon stamineus bent) dan seledri
(apium graviolens). Seledri diketahui
mengandung senyawa aktif apigenin yang dapat menurunkan tekanan darah. Sedangkan efek diuretik pada kumis kucing yang dominan sangat dibutuhkan untuk menurunkan tekanan darah tinggi (Gsianturi, 2002).
Gambar 1. Obat anti hipertensi Tensigard®.
Mixture Experiment (Simplex Lattice Design)
Perlakuan dalam percobaan komposisi
(mixture experiment) adalah campuran dari
beberapa komponen dengan proporsi tertentu. Proporsi dari komponen yang berbeda dalam
mixture experiment jumlahnya harus satu.
Dalam percobaan komposisi diasumsikan bahwa perbedaan respon yang muncul antar satuan percobaan hanya dipengaruhi oleh perbedaan proporsi dari tiap komponen pada campuran tersebut, bukan banyaknya campuran (Cornell, 1990).
Misalkan campuran terdiri dari q jenis bahan (komponen), dan proporsi bahan ke-i
pada campuran adalah xi maka xi≥ 0, i = 1,2,...,q
dan
1
2 1 1
= + + + =
∑
=
q q
i
i x x x
x K
Simplex Lattice Design merupakan salah
satu rancangan dalam percobaan komposisi. Sebuah {q,m} Simplex Lattice Design untuk q
komponen terdiri dari titik yang didefinisikan oleh koordinat berikut : proporsi yang diasumsikan setiap komponennya mempunyai
m+1 yang nilainya dari 0 sampai 1,
(26)
PENDAHULUAN
Latar BelakangKalibrasi memiliki peranan penting dalam teknik spektroskopi, yaitu untuk menganalisis kandungan unsur-unsur suatu senyawa tanpa perlu melakukan pemisahan antara unsur yang satu dengan unsur lainnya. Pendugaan model kalibrasi dapat menggunakan model peubah tunggal atau peubah ganda, tergantung pada spektrometer yang digunakan. Spektrometer FTIR (Fourier Transform Infrared) merupakan suatu alat yang dapat mengukur panjang gelombang secara serempak dan menghasilkan spektrum dengan banyak puncak absorban, sehingga akan terbentuk suatu model kalibrasi peubah ganda (Nur dan Adijuwana, 1989).
Pada model kalibrasi sering dijumpai permasalahan multikolinearitas antar peubah dan jumlah amatan yang lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Regresi Komponen Utama (Principal Component Regression) merupakan salah satu metode yang dapat mengatasi masalah tersebut dengan mereduksi dimensi dari peubah asal. Komponen utama yang terpilih akan bertindak sebagai peubah-peubah baru yang saling ortogonal, dengan jumlah komponen yang lebih kecil dari jumlah peubah asal (r<p) dan jumlah amatan (n>r).
Pemodelan kalibrasi dalam penelitian ini mengambil studi kasus pemodelan pada otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard. Untuk melihat otentikasi komposisi komponen-komponen penyusun fitofarmaka Tensigard salah satunya dapat digunakan rancangan Simplex Lattice Design. Sedangkan pemodelannya dapat menggunakan analisis regresi komponen utama (Principal
Component Regression) dengan responnya
adalah komposisi masing-masing bahan alam Tensigard tersebut.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Melakukan analisis plot komponen utama untuk melihat kesesuaian pola menurut segitiga rancangan komposisi campuran. 2. Mengembangkan model otentikasi
komposisi fitofarmaka Tensigard® dengan menggunakan metode regresi komponen utama (Principal Component Regression).
TINJAUAN PUSTAKA
Tensigard®
Tensigard merupakan salah satu fitofarmaka (obat bahan alam) yang cukup terkenal untuk mengatasi atau menurunkan tekanan darah (hipertensi). Karena formulasi tensigard terdiri dari kumis-kucing
(orthosiphon stamineus bent) dan seledri
(apium graviolens). Seledri diketahui
mengandung senyawa aktif apigenin yang dapat menurunkan tekanan darah. Sedangkan efek diuretik pada kumis kucing yang dominan sangat dibutuhkan untuk menurunkan tekanan darah tinggi (Gsianturi, 2002).
Gambar 1. Obat anti hipertensi Tensigard®.
Mixture Experiment (Simplex Lattice Design)
Perlakuan dalam percobaan komposisi
(mixture experiment) adalah campuran dari
beberapa komponen dengan proporsi tertentu. Proporsi dari komponen yang berbeda dalam
mixture experiment jumlahnya harus satu.
Dalam percobaan komposisi diasumsikan bahwa perbedaan respon yang muncul antar satuan percobaan hanya dipengaruhi oleh perbedaan proporsi dari tiap komponen pada campuran tersebut, bukan banyaknya campuran (Cornell, 1990).
Misalkan campuran terdiri dari q jenis bahan (komponen), dan proporsi bahan ke-i
pada campuran adalah xi maka xi≥ 0, i = 1,2,...,q
dan
1
2 1 1
= + + + =
∑
=
q q
i
i x x x
x K
Simplex Lattice Design merupakan salah
satu rancangan dalam percobaan komposisi. Sebuah {q,m} Simplex Lattice Design untuk q
komponen terdiri dari titik yang didefinisikan oleh koordinat berikut : proporsi yang diasumsikan setiap komponennya mempunyai
m+1 yang nilainya dari 0 sampai 1,
xi = 0, 1/m, 2/m, ... , 1 untuk i = 1, 2, ... , q
(27)
dan semua kemungkinan kombinasi campuran dalam proporsi dari persamaan ini digunakan. Banyaknya jumlah design titik pada
simplex-lattice adalah (q+m-1)!/(m!(q-1)!).
Gambar 2. Bentuk rancangan Simplex Lattice
Design {3,3}
Analisis Komponen Utama
Pada dasarnya analisis komponen utama bertujuan menerangkan struktur ragam peragam melalui kombinasi linier dari variabel. Secara umum analisis ini bertujuan untuk mereduksi dimensi data dan menginterpretasikannya (Johnson & Wichern, 2002). Selain itu analisis ini juga dapat mentransformasikan peubah-peubah yang berkorelasi menjadi peubah-peubah yang tidak berkorelasi.
Analisis komponen utama, diawali dengan mengoperasikannya pada peubah bebas yang terbakukan. Misalkan matriks Z berasal dari matriks X yang terbakukan diperoleh dari :
Z = (V1/2)-1(x-µ) (1) dengan :
E (Z) = 0
(V1/2) = matriks diagonal ragam.
dan matriks korelasinya (R) diperoleh dari :
R = cov (Z) = (V1/2)-1Σ(V1/2)-1 (2) Akar ciri dari matriks korelasinya adalah
λ1, λ2,..., λp diperoleh dari persamaan
determinan :
|R – λiI|= 0 (3)
Untuk setiap akar ciri λi terdapat vektor ciri ei
yang memenuhi persamaan :
(R-λiI)ei = 0 (4)
Suku-suku komponen utama Wi merupakan
kombinasi linier antara matriks Z dengan vektor ei dalam bentuk :
Wi = ei1 Z1+ ei2 Z2+ . . .+ eip Zp (5)
dimana i = 1, 2, ..., p.
Model Kalibrasi
Model kalibrasi menggambarkan hubungan antara berbagai respon dari instrumen analitik dengan satu atau lebih karakteristik dari bahan aktif. Model kalibrasi adalah model yang dapat digunakan untuk memprediksi ukuran-ukuran yang mahal dengan tepat dan akurat dengan menggunakan ukuran-ukuran yang murah (Naes et al, 2002). Dalam bidang kimia, model kalibrasi pada spektroskopi merupakan suatu fungsi hubungan antara absorbans (X) pada panjang gelombang yang dihasilkan oleh spektrometer dengan konsentrasi (Y) larutan unsur atau senyawa yang akan dianalisis (Nur dan Adijuwana, 1989).
Analisis Regresi Komponen Utama
Analisis regresi komponen utama merupakan suatu analisis kombinasi antara analisis regresi dan analisis komponen utama. Analisis regresi komponen utama digunakan bila dalam pembentukan model pendugaan peubah bebas yang digunakan banyak dan terdapat hubungan yang erat antar peubah bebasnya. Adanya korelasi antar peubah bebas menyebabkan salah satu syarat dari metode kuadrat terkecil tidak terpenuhi.
Prinsip dasar dari metode regresi komponen utama adalah menggunakan skor komponen utama yang terpilih sebagai peubah bebas. Komponen-komponen utama tersebut saling ortogonal atau saling tidak berkorelasi.
Metode kuadrat terkecil digunakan untuk memperoleh pendugaan bagi Y sebagai fungsi dari peubah-peubah Wi yang terpilih.
Persamaan regresi antara Y dengan k komponen utama (W) yang terpilih dirumuskan sebagai berikut :
Y = Wkθk + εk (6)
dengan dugaan untuk vektor θ:
θˆ = (W`W)-1
W`Y (7)
dimana :
Y = vektor n x 1 dari peubah respon
W = matriks komponen utama berukuran nxk
θ = vektor k buah parameter
ε = vektor galat berukuran n
k = banyaknya komponen utama yang terpilih
Kriteria Kebaikan Model
Untuk melihat kebaikan model dapat menggunakan koefisien determinasi (R2), nilai
(28)
Prediction Sum of Square (PRESS) dan nilai
Root Mean Square Error (RMSE). Nilai R2
yang makin besar menunjukkan ketepatan model yang semakin besar dalam menerangkan variasi data. Sedangkan nilai PRESS yang semakin kecil akan memberikan kestabilan yang semakin tinggi terhadap model, jika ada data amatan yang baru. Begitu pun dengan semakin kecil nilai RMSE maka semakin baik model tersebut dalam memprediksi konsentrasi dugaan.
BAHAN DAN METODE
BahanData yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari penelitian fundamental tahun 2007 yang diketuai oleh Prof. Dr. Ir. Latifah K. Darusman. MS dengan judul penelitian “Model Otentikasi Komposisi Obat Bahan Alam: Diagram Kontrol Berbasis Plot Komponen Utama Spektra FTIR Bahan Penyusun Obat“. Penelitian ini berlokasi di Laboratorium Pusat Studi Biofarmaka LPPM IPB dan Laboratorium Kimia Analitik Departemen Kimia FMIPA IPB.
Data spektra infra merah ekstrak komponen penyusun sediaan fitofarmaka Tensigard® dan campurannya itu merupakan hasil pengukuran spektrometer FTIR (Fourier
Transform Infrared) yang berkisar pada
bilangan gelombang : 400 – 4000 cm-1. Struktur matriks data keluaran FTIR tersaji pada Tabel 1.
Tabel 1. Matriks data persentase transmitan keluaran FTIR.
Bilangan Gelombang (cm-1)
Sampel 3996.27 3994.34 … 399.24
1 2
.
.
n
Dalam penelitian ini digunakan dua macam kombinasi ramuan asli obat Tensigard, yaitu kombinasi SDKK dan SDSBL, yang tersaji pada Tabel 2. Kombinasi komposisi campuran untuk semua ramuan obat Tensigard tersebut dirancang menggunakan rancangan Simplex Lattice Design {3,3} dan 3
augmented, sehingga dihasilkan 13 kelompok
kombinasi komposisi ramuan. Masing-masing kombinasi komposisi ramuan diulang
sebanyak tiga kali sehingga diperoleh sampel sebanyak 39 buah.
Tabel 2. Kombinasi ramuan obat asli Tensigard
SDKK Seledri, kumis kucing, bahan pengisi
SDSBL Seledri, sambiloto, bahan pengisi Gambar rancangan kombinasi komposisi obat Tensigard tersaji pada Gambar 3. Rancangan segitiga ini digunakan sebagai rancangan segitiga teoritik untuk melakukan penyeleksian terhadap spektrum yang dihasilkan oleh masing–masing komposisi campuran. Kombinasi ramuan sebagai hasil rancangan Simplex Lattice Design {3,3} dan 3
augmented terlampir pada Lampiran 1 dan
Lampiran 2.
A
0 1
B1
0
C
1 0
12 13
5 6
3
9 8 7
4 2
10 11
1 Simplex Design Plot in Amounts
Gambar 3
.
Segitiga rancangan komposisi campuran untuk seluruh kombinasi ramuan.Tabel 3. Kode komposisi campuran untuk semua kombinasi.
Persentase Campuran Kode
Komposisi A B C
1 0.00 0.00 100.00
2 0.00 33.33 66.67
3 0.00 66.67 33.33
4 0.00 100.00 0.00
5 16.67 16.67 66.67
6 16.67 66.67 16.67
7 33.33 0.00 66.67
8 33.33 33.33 33.33
9 33.33 66.67 0.00
10 66.67 0.00 33.33
11 66.67 16.67 16.67
12 66.67 33.33 0.00
13 100.00 0.00 0.00
Ket : A= seledri, B= kumis kucing / sambiloto, C= bahan
pengisi
(29)
Prediction Sum of Square (PRESS) dan nilai
Root Mean Square Error (RMSE). Nilai R2
yang makin besar menunjukkan ketepatan model yang semakin besar dalam menerangkan variasi data. Sedangkan nilai PRESS yang semakin kecil akan memberikan kestabilan yang semakin tinggi terhadap model, jika ada data amatan yang baru. Begitu pun dengan semakin kecil nilai RMSE maka semakin baik model tersebut dalam memprediksi konsentrasi dugaan.
BAHAN DAN METODE
BahanData yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari penelitian fundamental tahun 2007 yang diketuai oleh Prof. Dr. Ir. Latifah K. Darusman. MS dengan judul penelitian “Model Otentikasi Komposisi Obat Bahan Alam: Diagram Kontrol Berbasis Plot Komponen Utama Spektra FTIR Bahan Penyusun Obat“. Penelitian ini berlokasi di Laboratorium Pusat Studi Biofarmaka LPPM IPB dan Laboratorium Kimia Analitik Departemen Kimia FMIPA IPB.
Data spektra infra merah ekstrak komponen penyusun sediaan fitofarmaka Tensigard® dan campurannya itu merupakan hasil pengukuran spektrometer FTIR (Fourier
Transform Infrared) yang berkisar pada
bilangan gelombang : 400 – 4000 cm-1. Struktur matriks data keluaran FTIR tersaji pada Tabel 1.
Tabel 1. Matriks data persentase transmitan keluaran FTIR.
Bilangan Gelombang (cm-1)
Sampel 3996.27 3994.34 … 399.24
1 2
.
.
n
Dalam penelitian ini digunakan dua macam kombinasi ramuan asli obat Tensigard, yaitu kombinasi SDKK dan SDSBL, yang tersaji pada Tabel 2. Kombinasi komposisi campuran untuk semua ramuan obat Tensigard tersebut dirancang menggunakan rancangan Simplex Lattice Design {3,3} dan 3
augmented, sehingga dihasilkan 13 kelompok
kombinasi komposisi ramuan. Masing-masing kombinasi komposisi ramuan diulang
sebanyak tiga kali sehingga diperoleh sampel sebanyak 39 buah.
Tabel 2. Kombinasi ramuan obat asli Tensigard
SDKK Seledri, kumis kucing, bahan pengisi
SDSBL Seledri, sambiloto, bahan pengisi Gambar rancangan kombinasi komposisi obat Tensigard tersaji pada Gambar 3. Rancangan segitiga ini digunakan sebagai rancangan segitiga teoritik untuk melakukan penyeleksian terhadap spektrum yang dihasilkan oleh masing–masing komposisi campuran. Kombinasi ramuan sebagai hasil rancangan Simplex Lattice Design {3,3} dan 3
augmented terlampir pada Lampiran 1 dan
Lampiran 2.
A
0 1
B1
0
C
1 0
12 13
5 6
3
9 8 7
4 2
10 11
1 Simplex Design Plot in Amounts
Gambar 3
.
Segitiga rancangan komposisi campuran untuk seluruh kombinasi ramuan.Tabel 3. Kode komposisi campuran untuk semua kombinasi.
Persentase Campuran Kode
Komposisi A B C
1 0.00 0.00 100.00
2 0.00 33.33 66.67
3 0.00 66.67 33.33
4 0.00 100.00 0.00
5 16.67 16.67 66.67
6 16.67 66.67 16.67
7 33.33 0.00 66.67
8 33.33 33.33 33.33
9 33.33 66.67 0.00
10 66.67 0.00 33.33
11 66.67 16.67 16.67
12 66.67 33.33 0.00
13 100.00 0.00 0.00
Ket : A= seledri, B= kumis kucing / sambiloto, C= bahan
(30)
Metode
Tahapan metode yang sama dilakukan untuk data kombinasi SDKK dan SDSBL. Tahapan analisis yang dilakukan tercantum dalam Gambar 4.
Secara garis besar langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Eksplorasi data.
2. Analisis plot komponen utama.
3. Pemodelan menggunakan metode Regresi Komponen Utama (Principal Component
Regression).
Gambar 4. Diagram alur analisis
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi DataBila dilihat dari daerah panjang gelombang maka data yang digunakan pada penelitian ini terbagi menjadi dua, yaitu : 1. Data asal (semua panjang gelombang),
yaitu data spektrum yang berada pada kisaran bilangan gelombang 400–4000 cm-1 yang terdiri dari 1866 panjang gelombang. 2. Data sidik jari, yaitu data spektrum yang
berada pada kisaran bilangan gelombang 500–1000 cm-1 yang terdiri dari 260 panjang gelombang.
Selain itu dari dua daerah panjang gelombang tersebut dibagi lagi menjadi tiga kategori data berdasarkan banyaknya jumlah pengamatan. Hal ini tersaji pada Tabel 4.
Tabel 4. Kategori data berdasarkan banyaknya jumlah pengamatan.
Kode Jumlah
Pengamatan Keterangan
A n = 39 Data semua panjang gelombang/sidik jari.
B n = 13
Data rataan dari 3 ulangan, baik pada data s e m u a p a n j a n g gelombang maupun data sidik jari.
C n = 13
Data seleksi yang dilakukan baik pada data s e m u a p a n j a n g gelombang maupun data sidik jari. Penyeleksian data dilakukan secara observasi terhadap 39 data pengamatan yang terdapat pada gambar plot KU1 dan KU2 baik untuk semua panjang gelombang maupun sidik jari. Hasil penyeleksian untuk kombinasi SDKK dan SDSBL terlampir pada Lampiran 3 dan Lampiran 4.
Data Spektra FTIR (X)
Data seledri (Y1), kumis kucing / sambiloto (Y2), bahan pengisi (Y3)
Penyusunan Struktur Data
Eksplorasi
Analisis Komponen Utama
Analisis Plot KU1 dan KU2
Analisis Regresi Komponen
Utama
Grafik spektra persen transmitan kombinasi komposisi ramuan fitofarmaka Tensigard ditunjukkan pada Gambar 5 untuk kombinasi SDKK dan Gambar 6 untuk kombinasi SDSBL. Gambar 5 dan Gambar 6 tersebut menunjukkan spektrum persen transmitan kombinasi komposisi ramuan obat Tensigard untuk semua panjang gelombang dengan daerah yang berada pada kisaran bilangan gelombang 400-1400 cm-1 merupakan daerah sidik jari. Akan tetapi, dalam penelitian ini daerah sidik jari yang digunakan hanya yang berada dalam kotak, yaitu berkisar pada bilangan gelombang 500-1000 cm-1.
Spektrum Kombinasi SDKK
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 3996 3881 3765 3649 3533 3418 3302 3186 307 0 2955 283 9 2723 2608 2492 2376 2260 2145 2029 1913 1798 1682 1566 1450 1335 1219 1103 987 872 756 640 525 409
Bilangan Gelombang (cm-1)
% T ram sm it ta n
Gambar 5. Spektrum kombinasi komposisi Tensigard pada kombinasi SDKK.
(31)
Metode
Tahapan metode yang sama dilakukan untuk data kombinasi SDKK dan SDSBL. Tahapan analisis yang dilakukan tercantum dalam Gambar 4.
Secara garis besar langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Eksplorasi data.
2. Analisis plot komponen utama.
3. Pemodelan menggunakan metode Regresi Komponen Utama (Principal Component
Regression).
Gambar 4. Diagram alur analisis
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi DataBila dilihat dari daerah panjang gelombang maka data yang digunakan pada penelitian ini terbagi menjadi dua, yaitu : 1. Data asal (semua panjang gelombang),
yaitu data spektrum yang berada pada kisaran bilangan gelombang 400–4000 cm-1 yang terdiri dari 1866 panjang gelombang. 2. Data sidik jari, yaitu data spektrum yang
berada pada kisaran bilangan gelombang 500–1000 cm-1 yang terdiri dari 260 panjang gelombang.
Selain itu dari dua daerah panjang gelombang tersebut dibagi lagi menjadi tiga kategori data berdasarkan banyaknya jumlah pengamatan. Hal ini tersaji pada Tabel 4.
Tabel 4. Kategori data berdasarkan banyaknya jumlah pengamatan.
Kode Jumlah
Pengamatan Keterangan
A n = 39 Data semua panjang gelombang/sidik jari.
B n = 13
Data rataan dari 3 ulangan, baik pada data s e m u a p a n j a n g gelombang maupun data sidik jari.
C n = 13
Data seleksi yang dilakukan baik pada data s e m u a p a n j a n g gelombang maupun data sidik jari. Penyeleksian data dilakukan secara observasi terhadap 39 data pengamatan yang terdapat pada gambar plot KU1 dan KU2 baik untuk semua panjang gelombang maupun sidik jari. Hasil penyeleksian untuk kombinasi SDKK dan SDSBL terlampir pada Lampiran 3 dan Lampiran 4.
Data Spektra FTIR (X)
Data seledri (Y1), kumis kucing / sambiloto (Y2), bahan pengisi (Y3)
Penyusunan Struktur Data
Eksplorasi
Analisis Komponen Utama
Analisis Plot KU1 dan KU2
Analisis Regresi Komponen
Utama
Grafik spektra persen transmitan kombinasi komposisi ramuan fitofarmaka Tensigard ditunjukkan pada Gambar 5 untuk kombinasi SDKK dan Gambar 6 untuk kombinasi SDSBL. Gambar 5 dan Gambar 6 tersebut menunjukkan spektrum persen transmitan kombinasi komposisi ramuan obat Tensigard untuk semua panjang gelombang dengan daerah yang berada pada kisaran bilangan gelombang 400-1400 cm-1 merupakan daerah sidik jari. Akan tetapi, dalam penelitian ini daerah sidik jari yang digunakan hanya yang berada dalam kotak, yaitu berkisar pada bilangan gelombang 500-1000 cm-1.
Spektrum Kombinasi SDKK
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 3996 3881 3765 3649 3533 3418 3302 3186 307 0 2955 283 9 2723 2608 2492 2376 2260 2145 2029 1913 1798 1682 1566 1450 1335 1219 1103 987 872 756 640 525 409
Bilangan Gelombang (cm-1)
% T ram sm it ta n
Gambar 5. Spektrum kombinasi komposisi Tensigard pada kombinasi SDKK.
(32)
Spektrum Kombinasi SDSBL 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 399 6 3881 376 5 3649 3533 341 8 3302 318 6 307 0 2955 283 9 272 3 2608 249 2 2376 226 0 214 5 2029 1913 179 8 1682 156 6 1450 1335 121 9 1103 987 872 756 640 525 409
Bilangan Gelombang (cm-1
) % T ran sm it tan
Gambar 6. Spektrum kombinasi komposisi Tensigard pada kombinasi SDSBL.
Analisis Komponen Utama SDKK
Analisis komponen utama terhadap spektrum inframerah yang dihasilkan dari kombinasi SDKK menghasilkan proporsi kumulatif Komponen Utama Pertama (KU1) dan Komponen Utama Kedua (KU2) yang cukup besar, seperti yang terlihat pada Tabel 5. Oleh karena itu, hanya dengan dua komponen utama saja sudah cukup digunakan dalam analisis karena mampu menerangkan keragaman data relatif besar.
Berdasarkan hasil pada Tabel 5 terlihat bahwa nilai proporsi kumulatif terbesar untuk kombinasi SDKK dimiliki oleh rataan sidik jari, yaitu sebesar 99,30% dengan proporsi KU1=91.60% dan KU2=7.70%. Hal ini berarti bahwa keragaman yang diterangkan oleh kedua komponen dari data rataan sidik jari pada SDKK cukup memenuhi.
Tabel 5. Proporsi Kumulatif KU1 dan KU2 untuk kombinasi SDKK
Proporsi Kumulatif KU1&KU2
Data Semua
Panjang Gelombang Data Sidik Jari
A 90.13% 99.13%
B 86.00% 99.30%
C 92.70% 99.00%
Hasil plot antara KU1 dan KU2 untuk semua kategori data menunjukkan pola yang relatif tidak berbeda. Pencaran titik-titik dari plot tersebut relatif membentuk segitiga komposisi seperti yang diharapkan sesuai dengan desain (rancangan segitiga).
Hal ini dapat dilihat pada gambar plot antara KU1 dan KU2 rataan sidik jari untuk kombinasi SDKK (Gambar 7) yang memiliki nilai proporsi kumulatif terbesar, yaitu 99.30%. Walaupun bentuknya tidak persis seperti segitiga, tetapi pencaran titik-titik dari
plot tersebut relatif membentuk pola seperti segitiga. Hal ini relatif sesuai dengan gambar segitiga rancangan komposisi campuran. Gambar lainnya tersaji dalam Lampiran 5.
KU1 ( 91.6% )
K U 2 ( 7 .7 % ) 30 20 10 0 -10 -20 -30 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk B
Gambar 7. Plot skor KU1&KU2 untuk rataan sidik jari SDKK.
SDSBL
Hasil analisis komponen utama untuk kombinasi SDSBL pun menghasilkan proporsi kumulatif Komponen Utama Pertama (KU1) dan Komponen Utama Kedua (KU2) yang cukup besar, seperti yang terlihat pada Tabel 6. Dengan demikian hanya dengan dua komponen utama saja sudah cukup digunakan dalam analisis.
Berdasarkan hasil pada Tabel 6 terlihat bahwa nilai proporsi kumulatif terbesar untuk kombinasi SDSBL dimiliki seleksi sidik jari s e b e s a r 9 9 . 1 0 % d e n g a n p r o p o r s i KU1=87.60% dan KU2=11.50%. Hal ini berarti bahwa keragaman yang diterangkan oleh kedua komponen dari seleksi sidik jari pada SDSBL sudah cukup memenuhi.
Tabel 6. Proporsi Kumulatif KU1 dan KU2 untuk data kombinasi SDSBL
Proporsi Kumulatif KU1&KU2
Data Semua
Panjang Gelombang Data Sidik Jari
A 90.61% 98.60%
B 89.90% 98.80%
C 86.00% 99.10%
Plot antara KU1 dan KU2 seleksi sidik jari untuk kombinasi SDSBL (Gambar 8) menunjukkan pola yang serupa dengan gambar segitiga rancangan komposisi campuran. Hal ini terlihat dari pola pencaran titik-titik dari plot tersebut yang menyerupai bentuk segitiga. Gambar plot KU1 dan KU2 lainnya tersaji dalam Lampiran 6.
(33)
KU1 (87.6%) K U 2 ( 1 1 .5 % ) 30 20 10 0 -10 -20 10 5 0 -5 -10 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk C
Gambar 8. Plot skor KU1&KU2 untuk seleksi sidik jari SDSBL.
Regresi Komponen Utama
Berdasarkan hasil analisis komponen utama maka kedua komponen yang terpilih tersebut diregresikan terhadap peubah respon (Y). Masing-masing kombinasi terdiri dari tiga peubah respon seperti yang terlihat pada T a b e l 7 d e n g a n persen transmitan yang dihasilkan spektrum inframerah sebagai peubah penjelas (X).
Parameter-parameter yang digunakan untuk melihat kebaikan model adalah nilai R2, PRESS dan RMSE. Ringkasan paremeter kebaikan model untuk kombinasi SDKK dan kombinasi SDSBL tersaji pada Tabel 8 dan Tabel 10.
Tabel 7. Peubah respon untuk masing-masing kombinasi ramuan obat.
Y SDKK SDSBL
Y1 seledri seledri Y2 kumis kucing sambiloto Y3 bahan pengisi bahan pengisi
SDKK
Berdasarkan hasil ringkasan pada Tabel 8 terlihat bahwa untuk regresi terhadap seledri (Y1), diperoleh seleksi semua panjang gelombang sebagai model terbaik. Karena seleksi semua panjang gelombang memiliki nilai R2 yang terbesar, yaitu 91.23% dan nilai RMSE terkecil serta PRESS terkecil, yaitu 0.09 dan 0.20. Untuk regresi terhadap kumis kucing (Y2) diperoleh seleksi semua panjang gelombang sebagai model terbaik, dengan nilai R2 terbesar yaitu 53.57% serta nilai RMSE dan PRESS terkecil, yaitu 0.21, dan 0.99. Sedangkan untuk regresi terhadap bahan pengisi (Y3), nilai R2 terbesar serta nilai RMSE dan PRESS terkecil dimiliki oleh rataan spektrum sidik jari dengan nilai R2=86.%, RMSE=0.12, dan PRESS=0.31.
Tabel 8. Ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDKK.
Respon Daerah Data R2 PRESS RMSE
A 63.00% 1.74 0.19 B 79.14% 0.55 0.14 Semua
panjang
gelombang C 91.23% 0.20 0.09 A 47.23% 2.44 0.23 B 47.32% 1.18 0.23 Y1
Sidik Jari
C 53.70% 0.98 0.21 A 4.04% 4.27 0.31 B 13.20% 2.04 0.29 Semua
panjang gelombang
C 53.57% 0.99 0.21
A 6.05% 4.30 0.30 B 8.98% 2.04 0.30 Y2
Sidik Jari
C 21.60% 1.63 0.28 A 60.00% 1.84 0.20 B 59.24% 0.93 0.20 Semua
panjang gelombang
C 74.37% 0.58 0.16 A 83.62% 0.73 0.13
B 86.00% 0.31 0.12
Y3
Sidik Jari
C 84.60% 0.33 0.12
Persamaan regresi dari model terbaik untuk seledri (Y1), kumis kucing (Y2) dan bahan pengisi (Y3) tersaji pada Tabel 9. Model yang terdapat pada Tabel 9 merupakan model dari seleksi semua panjang gelombang untuk Y1 dan Y2, serta model rataan sidik jari untuk Y3.
Tabel 9. Persamaan regresi dari model terbaik untuk kombinasi SDKK.
KOEFISIEN
RESPON KONSTANTA KU1 KU2
Y1 0.333 0.0049 -0.0121
Y2 0.333 -0.0067 -0.0007
Y3 0.333 0.0161 0.0388
SDSBL
Hasil ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDSBL yang terdapat pada Tabel 10. Berdasarkan tabel tersebut maka untuk regresi terhadap seledri (Y1) diperoleh seleksi semua panjang gelombang sebagai model terbaik. Karena model seleksi spektrum data asal ini memiliki nilai R2 terbesar yaitu 86% dan memiliki nilai RMSE dan PRESS terkecil yaitu 0.12 dan 0.32. Regresi terhadap sambiloto (Y2) diperoleh rataan semua panjang gelombang sebagai model terbaik dengan nilai R2 sebesar 31%, nilai RMSE sebesar 0.26 dan nilai PRESS sebesar 1.60. Sedangkan regresi terhadap bahan pengisi (Y3) diperoleh rataan spektrum sidik jari sebagai model terbaik dengan nilai R2 terbesar
(34)
yaitu 79.40% serta nilai RMSE dan PRESS terkecil yaitu 0.14 dan 0.40.
Tabel 10. Ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDSBL.
Respon Daerah Data R2 PRESS RMSE
A 57.47% 2.69 0.20 B 73.72% 0.85 0.16 Semua
panjang gelombang
C 86.00% 0.32 0.12
A 48.70% 2.53 0.22 B 57.20% 1.34 0.21 Y1
Sidik Jari
C 52.90% 1.17 0.22 A 14.64% 4.09 0.29
B 31.00% 1.60 0.26
Semua panjang gelombang
C 20.20% 1.84 0.28 A 9.75% 4.14 0.30 B 19.40% 2.04 0.28 Y2
Sidik Jari
C 3.40% 2.23 0.31 A 65.50% 1.59 0.18 B 78.00% 0.42 0.15 Semua
panjang gelombang
C 66.30% 0.78 0.18 A 75.45% 1.09 0.16
B 79.40% 0.40 0.14
Y3
Sidik Jari
C 77.80% 0.44 0.15
Persamaan regresi dari model terbaik untuk seledri (Y1), sambiloto (Y2) dan bahan pengisi (Y3) tersaji pada Tabel 11. Model yang terdapat pada Tabel 11 merupakan model dari seleksi semua panjang gelombang untuk Y1, rataan semua panjang gelombang untuk Y2, dan model rataan sidik jari untuk Y3.
Tabel 11. Persamaan regresi dari model terbaik untuk kombinasi SDSBL.
KOEFISIEN
RESPON KONSTANTA KU1 KU2
Y1 0.333 -0.0080 -0.0065
Y2 0.333 -0.0050 -0.0024
Y3 0.333 0.0159 0.0349
SIMPULAN
Hasil plot antara KU1 dan KU2 untuk semua kategori data menunjukkan pola yang relatif tidak jauh berbeda. Pencaran titik-titik dari plot tersebut relatif membentuk segitiga komposisi seperti yang diharapkan sesuai dengan segitiga rancangan komposisi campuran.
Berdasarkan analisis regresi komponen utama dengan melihat parameter-parameter kebaikan model seperti nilai R2, RMSE dan
PRESS maka baik untuk regresi terhadap Y1 (seledri) dan Y3 (bahan pengisi) pada kombinasi SDKK dan SDSBL menghasilkan model terbaik yang sama. Untuk regresi terhadap Y1 (seledri) diperoleh model seleksi spektrum semua panjang gelombang sebagai model yang terbaik. Sedangkan untuk regresi terhadap Y3 (bahan pengisi) diperoleh model rataan spektrum sidik jari sebagai model terbaik. Akan tetapi, untuk regresi terhadap Y2 (kumis kucing / sambiloto) ditiap kombinasi menghasilkan model terbaik yang berbeda yaitu seleksi semua panjang gelombang untuk kombinasi SDKK dan rataan semua panjang gelombang untuk kombinasi SDSBL.
DAFTAR PUSTAKA
Cornell, J. A. 1990. Experiments With Mixtures : Designs, Models and the
Analysis of Mixture Data. Second Edition.
John Wiley & Sons, Inc.
Gsianturi. 2002. “Kumis Kucing dan Seledri U n t u k H i p e r t e n s i ”. http://www.kompas.com/kesehatan/news/s enior/kiat/0205/15/kiat.htm
Johnson, R. A. & D. W. Wichern. 2002.
Applied Multivariate Statistical Analysis.
Ed. Ke-5. Prentice Hall Inc: New Jersey. Jolliffe, I. T. 1986. Principal Component
Analysis. Springer-Verlag, New York.
Naes T, T. Issakson, T. Fearn, & T. Davies. 2002.A user-friendly guide toMultivariate
Calibration and Classification. West
Sussex : NIR Publications Chichester. Nur, M. A. & H. Adijuwana. 1989. Teknik
Spektroskopi dalam Analisis Biologi.
Bogor : PAU, IPB.
(1)
(2)
Lampiran 1. Simplex-lattice design {3,3} dengan 3 augmented dan 3 kali ulangan untuk kombinasi SDKK
Kode Bahan Bobot Tensigard Tiap Kapsul (mg) 250
A Ekstrak Seledri Ektrak Seledri (mg) 92
B Ekstrak Kumis Kucing Ekstrak Kumis Kucing (mg) 28
C Bahan Pengisi Pengisi (mg) 130
Proses FTIR Berdasarkan Bobot Bahan
RunOrder A B C A (mg) B (mg) C (mg)
1 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658
2 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342
3 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000
4 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342
5 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342
6 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342
7 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000
8 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000
9 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658
10 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658
11 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000
12 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342
13 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342
14 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000
15 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342
16 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000
17 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000
18 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000
19 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000
20 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000
21 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342
22 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658
23 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658
24 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000
25 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000
26 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342
27 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342
28 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000
29 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342
30 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658
31 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342
32 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000
33 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000
34 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342
35 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342
36 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342
37 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658
38 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658
(3)
Lampiran 2. Simplex-lattice design {3,3} dengan 3 augmented dan 3 kali ulangan untuk kombinasi SDSBL.
Kode Bahan Bobot Tensigard Tiap Kapsul (mg) 250
A Ekstrak Seledri Ektrak Seledri (mg) 92
B Ekstrak Sambiloto Ekstrak Sambiloto (mg) 28
C Bahan Pengisi Pengisi (mg) 130
Proses FTIR Berdasarkan Bobot Bahan
RunOrder A B C A (mg) B (mg) C (mg)
1 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658
2 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658
3 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342
4 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000
5 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342
6 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658
7 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658
8 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000
9 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000
10 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000
11 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342
12 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658
13 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658
14 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000
15 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658
16 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342
17 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000
18 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342
19 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342
20 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000
21 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342
22 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658
23 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000
24 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342
25 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000
26 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342
27 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342
28 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342
29 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342
30 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000
31 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342
32 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000
33 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000
34 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000
35 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342
36 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658
37 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000
38 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000
(4)
Lampiran 3. Hasil seleksi spektrum untuk kombinasi SDKK Urutan Pengerjaan Kode
Komposisi Data Asal Data sidik jari
1 17;20;32 17;20;32
2 5 27;4 3 23;38 23 4 28 8;18 5 13;31 13;31 6 21;35 21;36 7 2 26;29 8 1;9;10 9;10 9 33 24 10 22;30;39 22;39 11 12 12;15 12 7 7;11;25 13 19 3
Lampiran 4. Hasil seleksi spektrum untuk kombinasi SDSBL Urutan Pengerjaan Kode
Komposisi Data Asal Data sidik jari
1 38;9;10 9;10
2 21;19;29 21;19;29
3 2;6;36 2;36 4 23;25 23;25 5 24;27 24;27 6 11;16;28 11;28 7 18;39 18;39 8 7;15 7;15 9 4;14;32 32 10 12;13;22 13 11 3;31;26 26;31 12 17;30 30 13 20;33;34 33;34
(5)
Lampiran 5. Plot skor KU1 dan KU2 untuk kombinasi SDKK. Semua panjang gelombang
KU1 (64.46 %)
K U 2 ( 25. 67 % ) 50 0 -50 -100 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 10(39) 3(38) 3(37) 6(36) 6(35) 11(34) 9(33) 1(32) 5(31) 10(30) 7(29) 4(28) 2(27) 7(26) 12(25) 9(24) 3(23) 10(22) 6(21) 1(20) 13(19) 4(18) 1(17) 9(16) 11(15) 13(14) 5(13) 11(12) 12(11) 8(10) 8(9) 4(8) 12(7) 5(6) 2(5) 2(4) 13(3) 7(2) 8(1)
Plot Skor KU1 vs KU 2 untuk A
KU1 (45.60%) K U 2 ( 4 0 .4 0 % ) 40 20 0 -20 -40 -60 50 25 0 -25 -50 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Plot Skor KU1 vs KU2 untuk B
KU2 (24.60%) K U 1 ( 6 8 .1 0 % ) 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 50 25 0 -25 -50 -75 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Plot Skor KU1 vs KU2 untuk C
Daerah sidik jari
KU1 (91.41%) K U 2 ( 7 .7 2 % ) 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 5 0 -5 -10 10(39) 3(38) 3(37) 6(36) 6(35) 11(34) 9(33) 1(32) 5(31) 10(30) 7(29) 4(28) 2(27) 7(26) 12(25) 9(24) 3(23) 10(22) 6(21) 1(20) 13(19) 4(18) 1(17) 9(16) 11(15) 13(14) 5(13) 11(12) 12(11) 8(10) 8(9) 4(8) 12(7) 5(6) 2(5) 2(4) 13(3) 7(2) 8(1)
Plot Skor KU1 vs KU2 untuk A
KU2 (9.60%) K U 1 ( 8 9 .4 0 % ) 10 5 0 -5 30 20 10 0 -10 -20 -30 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
(6)
Lampiran 6. Plot skor KU1 dan KU2 untuk kombinasi SDSBL. Semua panjang gelombang
KU1 (72.07%) K U 2 ( 1 8 .5 4 % ) 150 100 50 0 -50 -100 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 7(39) 1(38) 12(37) 3(36) 7(35) 13(34)13(33) 9(32) 11(31) 12(30) 2(29) 6(28) 5(27) 11(26) 4(25) 5(24) 4(23) 10(22) 2(21) 13(20) 2(19) 7(18) 12(17) 6(16) 8(15) 9(14) 10(13) 10(12) 6(11) 1(10) 1(9) 4(8) 8(7) 3(6) 5(5) 9(4) 11(3) 3(2) 8(1)
Plot Skor KU1 vs KU2 untuk A
KU1 (64.80%) K U 2 ( 2 5 .1 0 % ) 50 25 0 -25 -50 -75 -100 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 13 1211 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk B
KU2 (29.30%) K U 1 ( 5 6 .7 0 % ) 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 50 25 0 -25 -50 -75 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk C
Daerah sidik jari
KU1 (91.00%) K U 2 ( 7 .6 0 % ) 50 25 0 -25 -50 5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 -7.5 -10.0 7(39) 1(38) 12(37) 3(36) 7(35) 13(34)13(33) 9(32) 11(31) 12(30) 2(29) 6(28) 5(27) 11(26) 4(25) 5(24) 4(23) 10(22) 2(21) 13(20) 2(19) 7(18) 12(17) 6(16) 8(15) 9(14) 10(13) 10(12) 6(11) 1(10) 1(9) 4(8) 8(7) 3(6) 5(5) 9(4) 11(3) 3(2) 8(1)
Plot Skor KU1 vs KU2 untuk A
KU1 (91.10%) K U 2 ( 7 .7 0 % ) 20 10 0 -10 -20 -30 -40 5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 -7.5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1