Penerapan Jaringan Saraf Tiruan untuk Pemodelan Prakiraan Curah Hujan Bulanan

PENERAPAN JARINGAN SARAF TIRUAN UNTUK
PEMODELAN PRAKIRAAN CURAH HUJAN BULANAN

ARIF MUJAHIDIN

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penerapan Jaringan
Saraf Tiruan untuk Pemodelan Prakiraan Curah Hujan Bulanan adalah benar
karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam
bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada

Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Desember 2014

Arif Mujahidin
G64114021

ABSTRAK
ARIF MUJAHIDIN. Penerapan Jaringan Saraf Tiruan untuk Pemodelan Prakiraan
Curah Hujan Bulanan. Dibimbing oleh AZIZ KUSTIYO dan DEDI SUCAHYONO.

Hujan dapat memberikan manfaat yang sangat besar bagi kehidupan namun
curah hujan yang terlampau tinggi akan mendatangkan bencana jika tidak
diantisipasi dengan baik. Prakiraan curah hujan sangat bermanfaat dalam rangka
mengantisipasi datangnya cuaca ekstrim. Pada penelitian ini dibangun model
jaringan saraf tiruan (JST) untuk prakiraan curah hujan tiga bulan ke depan. Data
yang digunakan dalam penelitian ini adalah data iklim tahun 1983-2013. Data
iklim tersebut diantaranya curah hujan bulanan, suhu dan relative humidity (RH)
sebagai input model. Suhu dan RH pada penelitian ini merupakan rata-rata
selama periode satu bulan terdiri dari tiga waktu pengamatan. Hasil terbaik pada
penelitian ini adalah model dengan nilai korelasi tertinggi. Nilai korelasi dari

model terbaik untuk prakiraan curah hujan pada tiga bulan ke depan berturut-turut
adalah 0.78, 0.83 dan 0.77.
Kata kunci: prakiraan, JST, curah hujan RH, suhu

ABSTRACT
ARIF MUJAHIDIN. Application of Artificial Neural Networks Model for
Monthly Rainfall Forecasting. Supervised by AZIZ KUSTIYO and DEDI
SUCAHYONO

Rain is very usefull for life but heavy rainfall will lead to disaster if not
anticipated properly. Rainfall forecasting is very usefull to anticipate the
occurrence of extreme weather. This study developed artificial neural network
models for the next three months rainfall forecasting. The data used in this study
was the climate data from 1983 to 2013. The climate data used as model input
were rainfall, temperature and relative humadity (RH). Temperature and RH
averaged on a month period and observed three times a day. The best result from
this study was the model with the highest correlation value. The Correlation
values of the best model for rainfall forecasting of the next three months were
0.78, 0.83, 0.77 respectively.
Keyword : forecast, ANN, rainfall, RH, temperature

PENERAPAN JARINGAN SARAF TIRUAN UNTUK PEMODELAN
PRAKIRAAN CURAH HUJAN BULANAN

ARIF MUJAHIDIN

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Ilmu Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

Penguji: 1 Dr Ir Agus Buono, MSi MKom
2 Muhammad Asyhar Agmalaro, SSi MKom

Judul Skripsi : Penerapan Jaringan Saraf Tiruan untuk Pemodelan Prakiraan
Curah Hujan Bulanan
Nama
: Arif Mujahidin
NIM
: G64114021

Disetujui oleh

Dedi Sucahyono, SSi MSi
Pembimbing II

Aziz Kustiyo, SSi MKom
Pembimbing I

Diketahui oleh

Dr Ir Agus Buono, MSi MKom
Ketua Departemen Ilmu Komputer

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wata’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Shalawat serta
salam tidak lupa penulis curahkan kepada Nabi Besar Muhammad shallallahu
‘alaihi wassalam, keluarganya, sahabatnya serta umatnya hingga akhir zaman.
Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan April 2014 ini
ialah prakiraan curah hujan bulanan, dengan judul Penerapan Jaringan Saraf
Tiruan untuk Pemodelan Prakiraan Curah Hujan Bulanan.
Terima kasih penulis ucapkan kepada:
1.
Ayahanda Komarudin dan Ibunda Nining Winarsih atas segala doa dan
kasih sayangnya
2.
Bapak Aziz Kustiyo, SSi MKom dan Bapak Dedi Sucahyono, SSi, MSi
selaku Pembimbing yang telah memebrikan ilmu, masukan, saran dan
dukungan kepada penulis.
3.

Bapak Dr Ir Agus Buono MSi MKom dan Bapak Muhammad Asyhar
Agmalaro, SSi MKom selaku penguji.
4.
Bapak Drs Henri Antoro yang telah membentu dalam pengumpulan data
fklim pada penelitian ini.
5.
Rekan-rekan satu bimbingan dan rekan-rekan Alih Jenis Ilmu Komputer
IPB angkatan 7.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Desember 2014

Arif Mujahidin

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
PENDAHULUAN
Latar Belakang

Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
Ruang Lingkup Penelitian
TINJAUAN PUSTAKA
Curah Hujan
Suhu
Relative Humadity (RH)
Jaringan Saraf Tiruan
Propagasi Balik
Ketepatan Prakiraan
METODE
Pengambilan Data
Pemilihan Atribut
Normalisasi Data
Pembagian Data
Perancangan JST
Testing JST dan Analisis Hasil
Lingkungan Pengembangan
HASIL DAN PEMBAHASAN
Arsitektur JST Model I

Arsitektur Terbaik JST Model I
Arsitektur JST Model II
Arsitektur Terbaik JST Model II
Perbandingan Bulan Prakiraan
Evaluasi Menggunakan Data Pos Penakar Curah Hujan
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP

vii
vii
vii
1
1
2
2
2

3
3
3
3
4
4
4
5
6
6
6
7
7
8
8
8
9
9
11
11

13
15
16
16
16
16
18
31

DAFTAR TABEL
1 Nilai maksimum dan minimum tiap atribut
2 Pembagian data
3 Parameter JST Model I
4 Arsitektur terbaik JST Model I
5 Parameter JST Model II
6 Arsitektur terbaik JST Model II
7 Perbandingan prakiraan bulan yang sama terhadap n-bulan berikutnya Model I
8 Perbandingan prakiraan bulan yang sama terhadap n-bulan berikutnya Model II
9 Hasil validasi menggunakan daat pos penakar hujan

6
7
9
10
11
12
14
14
15

DAFTAR GAMBAR
1 Radius 20 Km dari Stasiun Klimatologi Darmaga Bogor
2 Alur penelitian
3 Arsitektur JST propagasi balik
4 Asitektur times series JST
5 Grafik nilai korelasi
6 (a) Grafik prakiraan bulan pertama
(b) Scatter plot prakiraan bulan pertama (Model I)
7 (a) Grafik prakiraan bulan kedua
(b) Scatter plot prakiraan bulan kedua (Model I)
8 (a) Grafik prakiraan bulan ketiga
(b) Scatter plot prakiraan bulan ketiga (Model I)
9 Grafik nilai korelasi Model II
10 (a) Grafik prakiraan bulan pertama
(b) Scatter plot prakiraan bulan pertama (Model II)
11 (a) Grafik prakiraan bulan kedua
(b) Scatter plot prakiraan bulan kedua (Model II)
12 (a) Grafik prakiraan bulan ketiga
(b) Scatter plot prakiraan bulan ketiga (Model II)
13 Perbandingan bulan prakiraan

2
5
8
8
9
10
10
11
12
12
13
13
14

DAFTAR LAMPIRAN
1 Algoritme training JST propagasi balik (Fausset 1994)
2 Tabel korelasi dan RMSE Model I
3 Tabel korelasi dan RMSE Model II
4 Perbandingan prakiraan bulan yang sama terhadap n-bulan berikutnya Model I
5 Perbandingan prakiraan bulan yang sama terhadap n-bulan berikutnya Model I
6 Tabel prakiraan Model I
7 Tabel prakiraan Model II

18
20
20
21
23
25
27

8 Grafik validasi data Pos Penakar Hujan Kebun Raya
9 Grafik validasi data Pos Penakar Hujan Katulampa
10 Grafik validasi data Pos Penakar Hujan Empang
11 Grafik validasi data Pos Penakar Hujan Cihideung

29
29
30
30

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Hujan merupakan suatu unsur yang tidak dapat dipisahkan dalam kehidupan
sehari-hari. Prakiraan curah hujan sangat bermanfaat terutama di bidang pertanian
dalam rangka menentukan jenis tanaman yang cocok untuk ditanam berdasarkan
banyaknya curah hujan. Dengan adanya prakiraan curah hujan juga dapat
membantu petani dalam hal mengantisipasi terjadinya cuaca ekstrim (banjir atau
kekeringan). Hujan yang terjadi di daerah tropik seperti di indonesia, umumnya
adalah hujan konvektif yaitu hujan yang dihasilkan akibat naiknya masa udara
lembab akibat pemanasan permukaan bumi sehingga suhu akan turun dan pada
ketinggian tertentu uap air yang terbawa akan terkondensasi menjadi awan
(Sucahyono 2009). Di wilayah tropik curah hujan merupakan saah satu unsur
iklim yang paling tinggi keragamannya (Swarinoto et al 2011)
Terjadinya perubahan iklim berdampak terhadap peningkatan curah hujan
musiman Desember, Januari, Februari (DJF) secara signifikan di sebagian besar
wilayah di Jawa, Kawasan Timur Indonesia, dan Sulawesi. Sebaliknya, perubahan
iklim berdampak terhadap penurunan curah hujan musiman Juni, Juli, Agustus
(JJA) secara signifikan di sebagian besar wilayah Jawa, Papua, Bagian Barat
Sumatera, dan Bagian Timur Selatan Kalimantan. Perubahan iklim juga
mengakibatkan musim kemarau memanjang di sebagian besar wilayah Jawa,
bagian Selatan Sumatera, Kalimantan Tengah, Sulawesi Selatan, dan Nusa
Tenggara (Rejekiningrum et al 2011). Di Indonesia kejadian anomali iklim
dominan mempengaruhi produksi pertanian dan ketahanan pangan (Warsito et al
2008). Turunnya hujan merupakan suatu hal yang tidak dapat dihindarkan. Disatu
sisi turunnya hujan memberikan manfaat yang besar bagi kehidupan. Namun
disisi yang lainnya curah hujan yang terlalu tinggi dapat mendatangkan bencana
jika tidak dilakukan langkah antisipasi. Begitupun jika curah hujan yang sangat
minim akan berdampak terjadi kekeringan. Seorang petani juga bisa mengalami
gagal panen jika salah menentukan jenis tanaman yang ditanam pada masa itu.
Oleh karena itu perlu adanya suatu cara untuk memprakirakan banyaknya curah
hujan untuk beberapa bulan kedepan yang digunakan untuk menyusun rencana
masa tanam. Prediksi curah hujan dapat dilakukan beberapa bulan ke depan
bahkan satu tahun ke depan namun semakin panjang jangka waktu yang
diprediksi nilai galat (error) model juga semakin besar (Warsito et al 2008).
Jaringan Saraf Tiruan (JST) adalah salah satu metode yang dapat digunakan
untuk memprakirakan curah hujan. JST mampu melakukan pengenalan kegiatan
berbasis data masa lalu. Data masa lalu akan dipelajari oleh jaringan saraf tiruan
sehingga mempunyai kemampuan untuk memberikan keputusan terhadap data
yang belum pernah dipelajari. JST telah banyak dipelajari dan diterapkan untuk
berbagai masalah, termasuk hidrometeorologi simulasi dan peramalan (Toth et al
2000). Dengan metode JST dapat memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan
dengan K Nearest Neighbours (KNN) dan Auto Regressive Moving Average
(ARMA) (Toth et al 2000). JST juga
menyediakan metodologi untuk
memecahkan berbagai jenis masalah non-linear (Abraham et al 2004).

2
Tujuan Penelitian
1.

2.

Penelitian ini bertujuan:
Menyusun model prakiraan curah hujan bulanan menggunakan metode JST
propagasi balik dengan atribut input curah hujan bulanan, rata-rata suhu
bulanan, rata-rata relative humidity(RH) bulanan.
Menyusun model prakiraan curah hujan bulanan menggunakan metode JST
propagasi balik dengan atribut input curah hujan (CH) 6 bulan sebelumnya.

Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat menghasilkan model prakiraan curah hujan
bulanan yang berguna untuk:
1.
Mengantisipasi datangnya cuaca ekstrim.
2.
Membantu petani dalam menentukan awal musim tanam.
3.
Membantu petani dalam menentukan jenis tanaman yang cocok berdasarkan
curah hujan.

Ruang Lingkup Penelitian
1.
2.

3.

Ruang lingkup penelitian ini meliputi:
Data yang digunakan pada penelitian ini didapatkan dari Stasiun
Klimatologi Darmaga Bogor.
Prediksi yang dilakukan adalah prediksi curah hujan bulanan untuk 3 bulan
ke depan.
Model prakiraan hujan bulanan ini adalah untuk wilayah Bogor bagian barat
atau radius 20 Km dari Stasiun Klimatologi Darmaga Bogor (Gambar 1).

Gambar 1 Radius 20 Km dari Stasiun Klimatologi Darmaga Bogor

3

TINJAUAN PUSTAKA
Curah Hujan
Curah hujan yang terukur didefinisikan sebagai suatu ketinggian air hujan
yang terkumpul dalam tempat yang datar sebelum menguap, meresap dan tidak
mengalir. Curah hujan diukur dengan satuan tinggi mili meter(mm). Curah hujan
merupakan volume air hujan persatuan luas dengan asumsi air hujan yang
tertampung pada alat penekar hujan akan sama tinggi pada daerah yang luas
wilayah yang terwakili oleh penakar hujan (Sucahyono 2009). Curah hujan
bulanan adalah jumlah curah hujan komulatif dalam waktu 1 bulan. Curah hujan
dapat dihitung dari volume air yang tertampung pada penakar hujan dibagi luas
mulut penakar hujan dengan rumus sebagai berikut (Sucahyono 2009):
(1)
dengan :
P = Jumlah curah hujan komulatif yang terkumpul dalam rentang waktu tertentu
(mm).
V = Volume air (cm3)
A = Luas permukaan (cm2)

Suhu
Suhu didefinisikan sebagai besaran yang menyatakan derajat panas atau
dingin suatu benda. Pada hakekatnya suhu merupakan keadaan energi yang
dikandung suatu benda, namun tidak semua bentuk energi yang dikandung oleh
benda dapat diwakili oleh suhu. Suhu mencerminkan energi kinetik rata-rata dari
gerakan molekul-molekul. Alat yang digunakan untuk mengukur suhu adalah
termometer bola kering sedangkan alat pengukur suhu otomatis yang
menggunakan kertas pias sebagai perekam datanya disebut termograf. Alat
pengukur suhu tersebut harus diletakan dalam sangkar cuaca. (Handoko 1994).
Suhu udara memiliki keterkaitan dengan hujan. Umumnya di lingkungan yang
sama suhu ketika hujan turun lebih rendah dari ketika tiak terjadi hujan.

Relative Humadity (RH)
Kelembaban udara menggambarkan kandungan uap air di udara yang dapat
dinyatakan sebagai kelembaban mutlak, kelembaban relatif/relatife humadity
(RH) dan defisit tekanan uap air. Kelembaban mutlak adalah kandungan uap air
yang dinyatakan per satuan volume. RH merupakan perbandingan antara
kelembaban aktual dengan kapasitas udara untuk menampunguap air. Defisit
tekanan uap air adalah selisih antara tekanan uap jenuh dan tekanan uap air aktual

4
(Handoko 1994). RH juga memiliki keterkaitan dengan hujan. Umumnya di
lingkungan yang sama RH ketika hujan turun relatif lebih tinggi dari ketika tidak
terjadi hujan.

Jaringan Saraf Tiruan
Jaringan saraf tiruan merupakan implementasi dari teknologi kecerdasan
buatan atau artificial intelligence. Jaringan saraf tiruan adalah merupakan
representasi otak buatan yang yang mendapatkan pengetahuan berdasarkan dari
proses pembelajaran (Hermawan 2006).
Berdasarkan (Fausett 1994) Jaringan Saraf Tiruan didefinisikan sebagai suatu
sistem pemrosesan informasi yang mempunyai karakteristik menyerupai jaringan
Saraf bilogi. JST diciptakan sebagai generalisasi model matematis dari jaringan
Saraf biologi yang didasarkan atas asumsi sebaga berikut:
1. Pemrosesan informasi terjadi pada elemen sederhana (neuron).
2. Sinyal dikirimkan di antara sel saraf / neuron melalui suatu sambungan
penghubung.
3. Setiap sambungan penghubung memiliki bobot yang bersesuaian. Bobot ini
akan digunakan untuk mengalikan sinyal yang dikirim.
4. Setiap sel saraf akan menerapkan fungsi aktivasi terhadap sinyal hasil
penjumlahan yang masuk untuk menentukan sinyal keluaran.
Propagasi Balik
Propagasi balik (backpropagation) merupakan algoritme pembelajaran yang
terkontrol dan umumnya dimanfaatkan untuk jaringan banyak lapisan untuk
mengubah bobot-bobot yang terhubung dengan neuron-neuron yang ada pada
hidden layer (Sucahyono 2009). Algoritma propagasi balik menggunakan error
output untuk mengubah nilai bobot-bobotnya ke arah mundur (backward). untuk
mendapatkan error tersebut, tahap pembelajaran maju (forward propagation)
harus dilakukan terlrbih dahulu. Ada tiga tahap pelatihan pada JST Propagasi
balik, yaitu pelatihan input yang bersifat umpan maju (feed forward), perhitungan
propagasi balik galat yang diperoleh, dan penyesuaian bobot. Ketiga fase tersebut
diulang terus menerus sampai kondisi berhenti terpenuhi. Untuk perhitungan
tercantum pada Lampiran 1 (Fausett 1994).

Ketepatan Prakiraan
Dalam mengukur ketepatan suatu model JST dapat dilakukan analisis hasil
dengan menghitung nilai simpangan atau root mean square error (RMSE) dan
nilai korelasi (r) antara hasil prakiraan dan nilai aktualnya. Kesesuaian model
dikatakan semakin baik jika RMSE mendekati 0 dan atau nilai r mendekati 1.
Berikut adalah persamaan untuk menghitung nilai koefisien korelasi (Rodgers et
al 1988) dan RMSE (Barnston 1992).

5

√∑

dengan:
r= koefisien korelasi
N= banyaknya data
za=peubah aktual
zf= peubah prakiraan

∑

̅̅̅

√

̅̅̅

∑

̅

∑

(2)
̅

(3)

METODE
Tahapan pada penelitian secara garis besar meliputi pengambilan data,
perancangan JST dan analisis hasil. Tahapan penelitian yang lebih lengkap
disajikan dalam Gambar 2:

Gambar 2 Alur penelitian

6

Pengambilan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data iklim tahun
1983-2013 yang didapatkan dari Stasiun Klimatologi Darmaga Bogor. Adapun
unsur-unsur iklim data tersebut meliputi:
 Curah hujan bulanan;
 Rata-rata suhu bulanan pukul 07.00;
 Rata-rata suhu bulanan pukul 13.00;
 Rata-rata suhu bulanan pukul 18.00;
 Rata-rata RH bulanan pukul 07.00;
 Rata-rata RH bulanan pukul 13.00 dan;
 Rata-rata RH bulanan pukul 18.00.

Pemilihan Atribut








Atribut untuk JST Model I berupa:
Curah hujan bulanan;
Rata-rata suhu bulanan pukul 07.00;
Rata-rata suhu bulanan pukul 13.00;
Rata-rata suhu bulanan pukul 18.00;
Rata-rata RH bulanan pukul 07.00;
Rata-rata RH bulanan pukul 13.00 dan;
Rata-rata RH bulanan pukul 18.00.

JST Model II hanya melibatkan atribut curah hujan bulanan. Model II
digunakan sebagai pembanding hasil yang diperoleh dari Model I. Jika hasil yang
diperoleh Model II tidak terlalu signifikan perbedaannya atau bahkan lebih baik
dari Model I, tentu akan lebih bermanfaat mengingat Model II melibatkan atribut
yang lebih sedikit.

Normalisasi Data
Beberapa atribut JST propagasi balik (Model I) memiliki jangkauan nilai
yang berbeda. Besarnya nilai maksimum dan minimun tiap-tiap atribut Model I
disajikan dalam Tabel 1.
Tabel 1 Nilai maksimum dan minimum tiap atribut

Minimum
Maksimum

Curah
Hujan
7.30
773.30

Suhu
07.00
20.59
24.28

Suhu
13.00
26.23
33.14

Suhu
18.00
24.39
28.85

RH
07.00
86.77
97.28

RH
13.00
45.26
80.61

RH
18.00
65.43
92.10

Dikarenakan terdapat perbedaan jangkauan yang signifikan tiap atribut, perlu
dilakukan proses normalisasi. Dengan normalisasi tiap atribut memiliki jangkauan
nilai yang sama yaitu 0 - 1. Berikut adalah persamaan untuk normalisasi data.

7
(4)

Pembagian Data
Dari kelesuruhan dataset (1983-2013) dilakukan pembagian data yang
menghasilkan kelompok data latih dan data uji. Data tahun 1983-2008 digunakan
untuk melatih JST dan menguji/memprakirakan curah hujan tahun 2009. Ketika
data aktual tahun 2009 diasumsikan telah ada maka data tahun 1984-2009
digunakan untuk melatih kembali dan memprakirakan curah hujan tahun 2010.
Beitupun untuk tahun 2011, 2012 dan 2013 sehingga JST tiap tahunnya selalu terupdate. Tabel 2 memperlihatkan pembagian kelompok data latih dan data uji.
Tabel 2 Pembagian data
Kelompok data
1
2
3
4
5

Data latih
1983-2008
1984-2009
1985-2010
1986-2011
1987-2012

Data Uji
2009
2010
2011
2012
2013

Perancangan JST
Ada 2 model prakiraan yang akan dibangun yaitu Model I JST propagasi
balik dengan input CH bulanan, temperatur pukul 07.00, 13.00, 18.00 dan RH
pukul 07.00, 13.00, 18.00 dan Model II JST propagasi balik dengan input CH
bulanan 6 bulan sebelumnya. Output dari kedua model prakiraan tersebut adalah
CH bulanan 3 bulan berikutnya. Pada tahap perancangan JST dibuat beberapa
arsitektur JST dengan hidden neuron yang berbeda. Gambar 3 memperlihatkan
arsitektur JST Model I yang akan dibangun.

Gambar 3 Arsitektur JST Model I

8

Gambar 4 Asitektur JST Model II

Testing JST dan Analisis Hasil
Testing dilakukan terhadap beberapa arsitektur JST yang dibuat. Dari hasil
Testing JST didapatkan nilai prakiraan dan dilakukan analaisis terhadap hasil
tersebut dengan menghitung nilai koefisien korelasi dan nilai RMSE. Khusus
untuk Model I sebelum dilakukan analisis, hasil yang diperoleh dilakukan proses
denormalisasi terlebih dahulu. Dari hasil analisis dipilih arsitektur terbaik.
Arsitektur JST terbaik yaitu arsitektur yang menghasilkan output dengan korelasi
tertinggi dan nilai RMSE rendah.

Lingkungan Pengembangan
Spesifikasi perangkat keras dan perangkat lunak yang digunakan untuk
penelitian ini adalah sebagai berikut:
Perangkat keras:
1. Processor Intel ® Core i5
2. Memory 4GB
3. Hardisk 500GB
Perangkat lunak:
1. Sistem Operasi Microsoft Windows 8.1
2. Matlab 7.7 (R2008b)
3. Microsoft Office Excel 2010

HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada penelitian ini menghasilkan 2 model prakiraan. Model I prakiraan
curah hujan JST propagasi balik dengan input curah hujan, suhu dan RH. Model II
prakiraan curah hujan JST propagasi balik dengan input curah hujan bulanan 6

9
bulan sebelumnya. Output dari kedua model prakiraan tersebut adalah curah hujan
bulanan untuk 3 bulan berikutnya. Data tabel hasil penelitian ini dapat dilihat pada
Lampiran 2 - 7.

Arsitektur JST Model I
Model I menggunakan algoritma pelatihan propagasi balik. Dilakukan
pelatihan dengan beberapa paramater JST yang berbeda. Dari hasil pelatihan
diperoleh beberapa arsitektur JST dan arsitektur terbaik dipilih sebaigai model
prakiraan. Tabel 2 memperlihatkan parameter JST yang digunakan pada proses
pelatihan.
Tabel 3 Parameter JST Model I
Karakteristik

Spesifikasi
1 hidden layer
7
8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30,
32, 34, 36
3
tansig, purelin
100
Levenberg-Marquardt

Arsitektur
Neuron input
Hidden neuron
Neuron output
Fungsi aktivasi
Maksimum epoch
Algoritme training JST

Arsitektur Terbaik JST Model I

korelasi (r)

Berdasarkan pelatihan JST Model I, tidak ditemukan sebuah output yang
menghasikan nilai korelasi tertinggi untuk ketiga bulan secara bersamaan.
Gambar 5 memperlihatkan perbandingan nilai korelasi tiap-tiap arsitektur dengan
jumlah hidden neuron yang berbeda.
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0

Bulan I

8

10

12

14

16

18

Bulan II

20

22

24

Bulan III

26

28

30

32

34

36

Hidden Neuron

Gambar 5 Grafik nilai korelasi

Arsitektur dengan jumlah hidden neuron sebanyak 24 menghasilkan nilai
korelasi (r) yang cukup tinggi dan perbedaan nilai korelasi tidak terlalu antara
bulan I, bulan II dan bulan III. Arsitektur ini junga menghasilkan nilai RMSE
paling kecil (Lampiran 2). Oleh karena itu, arsitektur JST yang dipilih menjadi

10
model prakiraan adalah arsitektur JST dengan dengan hidden neuron sebanyak 24.
Nilai korelasi dan RMSE Model I disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4 Arsitektur terbaik JST Model I
Tahun
2009
2010
2011
2012
2013
2009-2013

Bulan I
0.6716
0.7828
0.5654
0.8291
0.5448
0.5419

Korelasi (r)
Bulan II
Bulan III
0.5598
0.7941
0.8303
0.7092
0.6818
0.4787
0.5467
0.3642
0.4914
0.2476
0.5172
0.4241

Rata-rata
0.6752
0.7741
0.5753
0.5800
0.4279
0.4944

RMSE
Bulan II
Bulan III
123.4662
105.5834
82.3193
112.6079
175.0077
169.7572
264.9419
291.6465
276.1964
227.3922
199.5629
194.6334

Bulan I
114.0212
86.6295
194.2005
128.8016
198.5231
151.1427

Rata-rata
114.3569
93.8522
179.6551
228.4633
234.0373
181.7797

Dari hasil pengujian diperoleh beberapa nilai prakiraan. Gambar 6,7 dan 8
memperlihatkan perbandingan nilai aktual dan prakiraaan yang disajikan dalam
grafik dan scatter plot.
700

700

(a)
Prakiraan (mm)

Curah Hujan (CH)

(b)

600

600
500
400
300
200

500
400
300
200
100

100

0
0

0
1

13

25

37
Prakiraan

Aktual

100 200 300 400 500 600 700

49

Aktual (mm)

Gambar 6 (a) Grafik prakiraan bulan pertama (Model I)
(b) Scatter plot prakiraan bulan pertama (Model I)

Nilai RMSE prakiraan bulan pertama pada Model I cukup tinggi (Tabel 4) dan
nilai korelasinya pun tinggi. Hal ini disebabkan model prakiraan mampu
mendeteksi cuaca ekstrim curah hujan (CH) minim maupun CH tinggi namun
nilai prakiraan untuk CH minim umumnya lebih tinggi (over estimate) dan
prakiraan untuk CH tinggi umumnya lebih rendah (under estimste). Ada pula nilai
prakiraan yang mengalami error cukup tinggi.
(b)

(a)

1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0

1000

Prakiraan (mm)

Curah Hujan (CH)

1200

800
600
400
200

1

13

25
Aktual

37

49

Prakiraan

Gambar 7 (a) Grafik prakiraan bulan kedua (Model I)
(b) Scatter plot prakiraan bulan kedua (Model I)

0
0

200

400

600

800 1000 1200

Aktual (mm)

11

900
800
700
600
500
400
300
200
100
0

Prakiraan (mm)

Curah Hujan (CH)

Nilai RMSE prakiraan bulan kedua pada Model I tinggi. Hal ini disebabkan
terdapat beberapa nilai prakiraan dengan error tinggi.

1

13

25
Aktual

37

49

900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Prakiraan

Aktual (mm)

Gambar 8 (a) Grafik prakiraan bulan ketiga (Model I)
(b) Scatter plot prakiraan bulan ketiga (Model I)
Begitupun dengan Nilai RMSE prakiraan bulan ketiga Model I. Pada prakiraan ini
juga masih terdapat beberapa nilai prakiraan dengan error yang tinggi.

Arsitektur JST Model II
JST Model II hanya melibatkan 1 atribut yaitu curah hujan bulanan. Teknik
pembelajarannya menggunakan propagasi balik. Dilakukan pelatihan dengan
beberapa paramater JST yang berbeda. Dari hasil pelatihan diperoleh beberapa
arsitektur JST dan arsitektur terbaik dipilih sebagai model prakiraan. Tabel 5
memperlihatkan parameter JST yang digunakan pada proses pelatihan.
Tabel 5 Parameter JST Model II
Karakteristik

Arsitektur
Neuron input
Hidden neuron
Neuron output
Fungsi aktivasi
Maksimum epoch
Algoritme training

Spesifikasi

1 hidden layer
6
8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28,
30, 32, 34, 36
3
tansig, purelin
100
Levenberg-Marquardt

Arsitektur Terbaik JST Model II
Berdasarkan pelatihan JST Model II, tidak ditemukan sebuah output yang
menghasikan nilai korelasi tertinggi untuk ketiga bulan secara bersamaan.
Gambar 9 memperlihatkan perbandingan nilai korelasi tiap-tiap arsitektur dengan
jumlah hidden neuron yang berbeda.

Korelasi (r)

12
Bulan I

0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
8

Bulan II

Bulan III

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Hidden Neuron

32 34 36

Gambar 9 Grafik nilai korelasi Model II

Arsitektur dengan jumlah hidden neuron sebanyak 12 menghasilkan nilai
korelasi (r) yang tinggi untuk bulan I dan bulan II meskipun untuk bulan III tidak
terlalu tinggi tetapi masih lebih tinggi jika dibandingkan dengan beberapa nilai
korelasi dengan jumlah hidden neuron yang lainnya. Arsitektur ini junga
menghasilkan nilai RMSE paling kecil (Lampiran 3). Oleh karena itu, arsitektur
JST yang dipilih menjadi model prakiraan adalah arsitektur JST dengan dengan
hidden neuron sebanyak 12. Nilai korelasi dan RMSE Model I disajikan pada
Tabel 6.
Tabel 6 Arsitektur terbaik JST Model II
Tahun
2009
2010
2011
2012
2013
2009-2013

Bulan I
0.6949
0.5501
0.7887
0.4759
0.5411
0.5675

Korelasi (r)
Bulan II
Bulan III
0.7218
0.3824
0.7238
0.1968
0.5389
0.6874
0.7184
0.6621
0.2730
0.5832
0.4831
0.4215

Rata-rata
0.5997
0.4902
0.6717
0.6188
0.4658
0.4907

RMSE
Bulan II
Bulan III
107.0901
137.7637
97.1528
150.7927
165.9103
125.6698
163.2960
167.0714
147.6048
114.1665
139.2010
140.3315

Bulan I
117.0017
116.3713
125.0454
154.9645
127.6999
128.9893

Rata-rata
120.6185
121.4390
138.8752
161.7773
129.8237
136.1739

Dari hasil pengujian diperoleh beberapa nilai prakiraan. Gambar 10, 11 dan
12 memperlihatkan perbandingan nilai aktual dan prakiraaan yang disajikan
dalam grafik dan scatter plot.
700

(a)

600

600

500

500

(b)

Prakiraan (mm)

Curah Hujan(mm)

700

400

400

300

300

200

200

100

100

0

0

1

13

25

Aktual

37

49

Prakiraan

Gambar 10 (a) Grafik prakiraan bulan pertama
(b) Scatter plot prakiraan bulan pertama (Model II)

0

100 200 300 400 500 600 700

Aktual (mm)

13
Nilai RMSE prakiraan bulan pertama Model II cukup tinggi dan nilai korelasinya
pun cukup tinggi (Tabel 6). Hal ini disebabkan model prakiraan mampu
mendeteksi cuaca ekstrim CH minim maupun CH tinggi namun nilai prakiraan
untuk CH minim umumnya over estimate dan prakiraan untuk CH tinggi
umumnya lebih rendah under estimste
(b)

600

600
Prakiraan (mm)

Curah Hujan(mm)

700

(a)

700

500
400
300
200
100

500
400
300
200
100

0
1

13

25

37

Aktual

0

49

0

Prakiraan

100 200 300 400 500 600 700
Aktual (mm)

Gambar 11 (a) Grafik prakiraan bulan kedua (Model II)
(b) Scatter plot prakiraan bulan kedua (Model II)
Grafik prakiraan bulan kedua Model II menunjukan Model dapat medeteksi CH
ekstrim CH tinggi tetapi belum mampu mendeteksi CH minim. hal ini yang
menyebkan nilai korelasinya tidak lebih tinggi dari prakiraan bulan pertama dan
RMSE prakiraan bulan kedua tinggi.
700

(a)

600

600

500

500

400

Prakiraan

Curah Hujan(mm)

700

300

200
100

(b)
(b)

400
300
200
100

0
1

13

25
Aktual

37

49

Prakiraan

0
0

100 200 300 400 500 600 700
Aktual (mm)

Gambar 12 (a) Grafik prakiraan bulan ketiga
(b) Scatter plot prakiraan bulan ketiga (Model II)
Nilai RMSE prakiraan bulan ketiga Model II tinggi. Hal ini disebabkan terdapat
nilai beberapa prakiraan dengan error tinggi. Hasil prakiraan bulan ketiga juga
menunjukan kurang mampu menghasilkan prakiraan CH minim.

Perbandingan Bulan Prakiraan
Dari hasil pengujian terdapat nilai prakiraan untuk bulan yang sama tetapi di
prakirakan sebagai output n-bulan berikutnya (Bulan pertama, kedua dan ketiga)
yang berbeda. Contoh untuk prakiraan bulan April Model I diprakirakan sebagai
bulan pertama jika inputnya bulan Maret. diprakirakan sebagai bulan kedua jika

14
inputnya bulan Februari. diprakirakan sebagai bulan ketiga jika inputnya Januari
(Gambar 13).
Januari

Februari(1)
(1)

Maret (2)

April (3)

Februari

Maret (1)

April (2)

Mei (3)

Maret

April (1)

Mei (2)

Juni (3)

April (2)

April (3)

Perbandingan nilai prakiraannya
April (1)

Aktual April

Perbandingan nilai prakiran beserta nilai galat
April (1)

Aktual April

April (2)

April (3)

Galat(1)

Galat(2)

Galat(3)

Gambar 13 Perbandingan bulan prakiraan

Perbandingan nilai prakiraan untuk bulan yang sama terhadap prakiraan sebagai
bulan pertama, kedua dan ketiga tahun 2009 disajikan dalam Tabel 7 dan 8. Tabel
selengkapnya ada pada Lampiran 4 dan 5.
Tabel 7 Perbandingan prakiraan bulan yang sama terhadap n-bulan berikutnya
Model I
Bulan

Aktual

Jan-09
Feb-09
Mar-09
Apr-09
Mei-09
Jun-09
Jul-09
Agu-09
Sep-09
Okt-09
Nov-09
Des-09

320.3
305.3
261.1
259.9
570.6
338.1
131.1
33.1
156.8
426.6
407
252.4

Prakiraan
Bulan I
297.2
365.3
225.5
306.6
507.8
228.6
367.3
234.8
239.3
329.9
347.0
0.0

Prakiraan Prakiraan
Bulan II Bulan III
406.2
451.8
327.1
405.1
411.7
421.1
392.9
357.7
382.2
469.3
284.1
330.2
60.6
66.3
91.2
169.3
345.1
0.0
360.5
505.7
286.0
465.6
155.9
315.5

Galat
Bulan I
-23.1
60.0
-35.6
46.7
-62.8
-109.5
236.2
201.7
82.5
-96.7
-60.0
-252.4

Galat
Bulan II
85.9
21.8
150.6
133.0
-188.4
-54.0
-70.5
58.1
188.3
-66.1
-121.0
-96.5

Galat
Bulan III
131.5
99.8
160.0
97.8
-101.3
-7.9
-64.8
136.2
-156.8
79.1
58.6
63.1

Tabel 8 Perbandingan prakiraan bulan yang sama terhadap n-bulan berikutnya
Model II
Bulan
Jan-09
Feb-09
Mar-09

Prakiraan Prakiraan
Bulan I
Bulan II
320.3
426.1
401.8
305.3
364.2
393.5
261.1
288.2
298.7

Aktual

Prakiraan
Bulan III
388.4
400.3
388.9

Galat
Bulan I
105.8
58.9
27.1

Galat
Bulan II
-24.3
29.3
10.5

Galat
Bulan III
-13.5
6.8
90.2

15
Apr-09
Mei-09
Jun-09
Jul-09
Agu-09
Sep-09
Okt-09
Nov-09
Des-09

259.9
570.6
338.1
131.1
33.1
156.8
426.6
407.0
252.4

442.5
415.5
353.6
237.0
153.4
274.6
323.1
410.1
228.8

290.2
459.9
269.9
203.1
277.0
259.2
323.5
405.5
410.2

266.1
348.3
458.0
156.2
172.0
256.8
200.5
271.4
438.1

182.6
-155.1
15.5
105.9
120.3
117.8
-103.5
3.1
-23.6

-152.4
44.4
-83.7
-34.0
123.6
-15.4
0.4
-4.6
181.4

-24.0
-111.6
188.2
-46.9
-105.0
-2.3
-123.0
-134.1
27.8

Evaluasi Menggunakan Data Pos Penakar Curah Hujan

Dalam radius 20 Km dari Stasiun Klimatologi Darmaga Bogor terdapat
beberapa pos penakar CH. Evaluasi dilakukan pada Model II mengingat hanya
melibatkan 1 atribut yaitu CH. data pos penakar CH yang digunakan adalah
Kebun Raya Bogor, Katulampa, Empang dan Cihideung. Tabel 9 memperlihatkan
hasil dari pengujian pada pos-pos tersebut tahun 2013. Grafik hasil pengujian
terdapat pada Lampiran 6.
Tabel 9 Hasil validasi menggunakan daat pos penakar hujan
Pos Penakar Hujan
Kebun Raya
Katulampa
Empang
Cihideung
Staklim Darmaga

RMSE

Korelasi (r)
Bulan I Bulan II Bulan III Rata-rata

Bulan I

Bulan II Bulan III Rata-rata

0.2924
0.1838
0.3259
0.4020
0.5411

195.4659
170.9326
147.6909
152.7139
127.6999

201.9954
165.4773
196.2556
177.1433
147.6048

0.3770
0.3692
0.0411
0.3531
0.2730

0.3144
0.2840
0.6128
0.0606
0.5832

0.3280
0.2790
0.3266
0.2719
0.4658

200.1717
165.4981
179.5536
192.8225
114.1665

199.2110
167.3027
174.5000
174.2266
129.8237

Evaluasi terhadap data pos-pos penakar hujan diperoleh hasil yang kurang
baik terindikasi dengan nilai korelasi yang kecil. Tetapi nilai korelasi juga tidak
terlalu tinggi ketika dilakukan pengujian terhadap data Stasiun Klimatologi
Darmaga (Tabel 6). Adapun nilai korelasi data aktual pos penakar hujan dengan
data Stasiun Klimatologi Darmaga disajikan dalam Tabel 10.
Tabel 10 Koreasi data CH Darmaga dengan data pos penakar hujan
Pos Penakar Hujan
Kebun Raya Bogor
Cihideung
Katulampa
Empang

Korelasi (r)
0.7991
0.9111
0.2376
0.7763

Nilai korelasi data CH aktual Stasiun Klimatologi Darmaga dengan data
aktual pos Kebun Raya, Cihideung dan Empang tinggi sedangkan hasil pengujian
Model II terhadap data Stasiun Klimatologi Darmaga juga tidak terlalu tinggi
(Tabel 6) ini yang mengakibatkan pengujian terhadap data dari pos-pos tersebut
tidak tinggi pula.

16

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulan sebagai
berikut:
1. JST propagasi balik dengan input CH, suhu dan RH (Model II) dapat
diimplemantasikan untuk model prakiraan curah hujan 3 bulan ke depan
dengan nilai korelasi tertinggi saat pengujian tahun 2010 dengan rincian nilai
korelasi bulan I 0.7828, bulan II 0.8303 dan bulan III 0.7092. Nilai korelasi
terrendah saat pengujian tahun 2013 dengan rincian nilai korelasi bulan I
0.5448, bulan II 0.4914 dan bulan III 0.2476.
2. JST dengan input curah hujan bulanan sebelumnya (Model II) dapat
diimplementasikan untuk model prakiraan curah hujan 3 bulan ke depan
dengan nilai korelasi tertinggi saat pengujian tahun 2011 dengan rincian nilai
korelasi bulan I 0.7887, bulan II 0.5389 dan bulan III 0.6874. Nilai korelasi
terrendah saat pengujian tahun 2013 dengan rincian nilai korelasi bulan I
0.5411, bulan II 0.2730 dan bulan ketiga 0.5831.

Saran
Untuk pengembangan lebih lanjut diharapkan Model II menggunakan JST
yang khusus mengolah data times series seperti Time Delay Neural Network
(TDNN).

DAFTAR PUSTAKA
Abraham A. Maqsoed I. Kahn M.2004. An ensemble of neural networks for
weather forecasting. Neural Comput & Applic (2004) 13: 112–122. DOI
10.1007/s00521-004-0413-4.
Barnston.1992. Correspondance among the correlation, RMSE and hadike
forecast verification measures; refinement of the hadike score.
NMC/NWS/NOAA 7(1992) 699-709
Fausett L. 1994. Fundamentals of Neural Network, Architecture, Algoritm and
pplication. Printice-Hall, Inc. London.
Handoko. 1994. Klimatologi Dasar.Jakarta(ID). Pustaka Jaya.
Hermawan A.2006. Jaringan Saraf Tiruan Teori dan Aplikasi.Yogyakarta (ID):
Andi
Sucahyono D. 2009. Model prakiraan curah hujan bulanan di wilayah jawa bagian
utara dengan prediktor SML dan OLR [tesis]. Bogor(ID).Institut Pertanian
Bogor.

17
Rejekiningrum P, Las I, Amien I, Pujilestari N, Estiningtyas W, Surmaini E,
Suciantini, Sarvina Y, Pramudia A, Kartiwa B et al. 2011. Adaptasi
Perubahan Iklim Sektor Pertanian. Jakarta(ID).Kementerian Pertanian.
Rodgers JL, Nicewander WA.1988. Thirteen ways to look at the correlation
coefficient. The American Statistician, 42(1):5-66
Swarinoto Y.S, Sugiyono.2011. Pemanfaatan suhu udara dan kelembapan udara
dalam persamaan regresi untuk simulasi prediksi total hujan bulanan di
bandar lampung. Jurnal meteorologi dan geofisika 12(3):271-281
Toth E. Brath A. Montanari A. 2000. Comparison of short-term rainfall prediction
models for real-time flood forecasting. J Hydrol 239 (2000) 132–147. PII:
S0022-1694(00)00344-9.
Warsito B, Tarno, Sugiharto A. 2008. Prediksi curah hujan sebagai dasar
perencanaan pola tanam padi dan palawija menggunakan model general
regression neural network. Semarang(ID). Universitas Diponegoro

18
Lampiran 1 Algoritme training JST propagasi balik (Fausset 1994)
Langkah 0 :Inisialisasi nilai bobot dengan nilai acak yang kecil.
Langkah 1 :Selama kondisi berhenti masih tidak terpenuhi, laksanakan langkah
2 sampai 9.
Langkah 2 :Untuk tiap pasangan pelatihan, kerjakan langkah 3 sampai 8.
Langkah 3 :Untuk setiap unit input (Xi ,i =1 ,…,n) menerima sinyal input xi
dan menyebarkan sinyal itu keseluruh unit pada lapis sebelumnya
(lapis tersembunyi)
Langkah 4 :Untuk tiap unit tersembunyi (Zj, j= ,…,p) dihitung nilai input
dengan menggunakan nilai bobotnya :




∑

Kemudian dihitung nilai output dengan menggunakan fungsi
aktivasi yang dipilih : zj = f ( z_inj )
Hasil fungsi tersebut dikirim ke semua unit pada lapis di atasnya

Langkah 5 : Untuk tiap unit output (Yk, k=1,..,m) dihitung nilai input dengan
menggunakan nilai bobot-nya :
∑


Kemudian dihitung nilai output dengan menggunakan fungsi
aktivasi :

Langkah 6 :Untuk tiap unit output (Yk, k=1,..,m) menerim pola target yang
bersesuaian dengan pola input, dan kemudian dihitung informasi
kesalahan :


Kemudian dihitung koreksi nilai bobot yang kemudian akan
digunakan untuk memperbaharui nilai bobot wjk :



Hitung koreksi nilai bias yang kemudian akan digunakan untuk
memperbaharui nilai w0k :

kemudian nilai dikirim ke unit pada lapis sebelumnya
Langkah 7 : Untuk tiap unit tersembunyi (Zj, j=1,…,p) dihitung delta input yang
berasal dari unit pada lapis di atasnya :

∑



Kemudian nilai tersebut dikalikan dengan nilai turunan dari
fungsi aktivasi untuk menghitung informasi kesalahan :



Hitung koreksi nilai bobot yang kemudian digunakan untuk
memperbaharui nilai :

19


Hitung nilai koreksi bias yang kemudian digunakan untuk
memperbaharui :

Langkah 8 : Tiap nilai bias dan bobot (j=0,..,p) pada unit output (Yk, k=1,..,m)
diperbaharui :

Langkah 9 : Menguji apakah kondisi berhenti sudah terpenuhi. Kondisi berhenti
ini terpenuhi jika nilai kesalahan yang dihasilkan lebih kecil dari
nilai kesalahan referensi atau training telah mencapai epoch yang
ditetapkan.

20
Lampiran 2 Tabel korelasi dan RMSE Model I
HN
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36

Korelasi (r)
Bulan I Bulan II Bulan III
0.5294 0.3184 0.4556
0.6718 0.3697 0.4875
0.5714 0.5374 0.3391
0.5549 0.4861 0.7168
0.8719 0.4784 0.4607
0.4788 0.4769 0.4236
0.4583 0.5296 0.3617
0.7141 0.1635 0.3830
0.6716 0.5598 0.7941
0.6173 0.5744 0.5149
0.6732 0.3042 0.5425
0.3142 0.5426 0.3170
0.5223 0.3229 0.6221
0.3729 0.2521 0.5895
0.4086 0.8820 0.2618

Rata-rata
0.4345
0.5097
0.4827
0.5859
0.6037
0.4598
0.4499
0.4202
0.6752
0.5689
0.5067
0.3912
0.4891
0.4048
0.5175

Bulan I
126.2252
130.1460
131.4501
129.8827
87.2238
141.0239
144.5701
111.6312
114.0212
133.5402
114.5855
148.6370
204.5044
144.7176
168.9787

RMSE
Bulan II
Bulan III
143.9354 132.0606
137.7787 125.9080
128.0592 155.5248
123.0565 101.9261
134.3851 125.0476
170.1576 168.1614
132.0707 137.1279
166.3890 156.9489
123.4662 105.5834
126.9670 177.8795
250.3584 180.0962
158.2864 189.8813
218.8702 117.3383
203.9690 143.5926
138.0727 323.0438

Rata-rata
134.0737
131.2776
138.3447
118.2884
115.5522
159.7809
137.9229
144.9897
114.3569
146.1289
181.6800
165.6016
180.2376
164.0930
210.0317

Lampiran 3 Tabel korelasi dan RMSE Model II
HN
8
10
11
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36

Bulan I
0.1763
0.5352
0.6949
0.5981
0.4660
0.3369
0.4662
0.4961
0.3781
0.7033
0.4319
0.5934
0.6031
0.7225
0.6952

Bulan II
0.6327
0.5107
0.7218
0.4044
0.2374
0.6047
0.6323
0.4674
0.6120
0.4547
0.5459
0.4628
0.5152
0.4505
0.4449

Korelasi (r)
Bulan III
0.5721
0.5377
0.3824
0.5490
0.5730
0.3961
0.4506
0.3974
0.2731
0.4892
0.3637
0.3439
0.4784
0.1261
0.3139

Rata-rata
0.4604
0.5279
0.5997
0.5172
0.4255
0.4459
0.5164
0.4536
0.4211
0.5490
0.4472
0.4667
0.5322
0.4330
0.4847

Bulan I
145.9371
124.6984
117.0017
119.3734
133.3451
147.5731
133.4028
137.8723
183.5482
128.1188
182.8719
151.7829
117.9736
155.5498
140.0543

RMSE
Bulan II Bulan III
126.1980
129.8072
125.3713
121.7591
107.0901
137.7637
128.2009
123.9280
138.8845
116.9310
117.3702
146.1328
106.5239
132.7495
125.9895
183.7475
135.5833
160.4785
159.7923
140.9047
187.8353
178.5445
154.4172
170.2315
138.4373
168.6522
195.5208
183.3828
198.4496
185.3498

Rata-rata
133.9807
123.9429
120.6185
123.8341
129.7202
137.0253
124.2254
149.2031
159.8700
142.9386
183.0839
158.8105
141.6877
178.1512
174.6179

21
Lampiran 4 Perbandingan prakiraan bulan yang sama terhadap n-bulan berikutnya Model I
Bulan
Nov-08
Des-08
Jan-09
Feb-09
Mar-09
Apr-09
Mei-09
Jun-09
Jul-09
Agu-09
Sep-09
Okt-09
Nov-09
Des-09
Jan-10
Feb-10
Mar-10
Apr-10
Mei-10
Jun-10
Jul-10
Agu-10
Sep-10
Okt-10
Nov-10
Des-10
Jan-11
Feb-11
Mar-11
Apr-11
Mei-11
Jun-11
Jul-11
Agu-11
Sep-11
Okt-11
Nov-11
Des-11
Jan-12
Feb-12

Aktual
509.0
254.7
320.3
305.3
261.1
259.9
570.6
338.1
131.1
33.1
156.8
426.6
407.0
252.4
252.0
461.0
415.0
43.0
331.0
303.0
270.0
478.0
601.0
436.0
284.0
177.0
202.7
86.0
140.0
278.4
361.7
274.6
202.0
142.0
105.9
256.0
457.7
344.6
271.7
548.9

Prakiraan Prakiraan Prakiraan
Bulan I
Bulan II Bulan III
455.3
384.9
297.2
365.3
225.5
306.6
507.8
228.6
367.3
234.8
239.3
329.9
348.5
233.3
383.7
371.6
346.8
168.4
384.2
304.2
302.5
318.1
530.2
514.1
609.9
210.2
0.0
0.0
378.8
394.9
331.1
388.0
650.5
152.0
31.9
331.1
659.5
431.6
270.7
473.4

437.7
406.2
327.1
411.7
392.9
382.2
284.1
60.6
91.2
345.1
360.5
286.0
287.7
232.9
297.2
320.3
173.5
249.9
279.6
264.2
389.4
539.5
448.2
373.2
378.8
132.6
76.9
128.9
318.5
506.8
478.6
435.6
560.4
71.0
359.3
583.7
821.9
633.3
272.7

451.8
405.1
421.1
357.7
469.3
330.2
66.3
169.3
0.0
505.7
465.6
315.5
392.1
360.4
353.1
194.8
133.3
239.9
288.4
295.2
528.1
416.0
193.6
107.7
250.3
340.2
420.2
544.4
370.5
353.2
398.3
408.5
170.1
215.0
535.7
388.7
737.3
728.1

Galat
Bulan I
-53.8
130.2
-23.1
60.0
-35.6
46.7
-62.8
-109.5
236.2
201.7
82.5
-96.7
-58.5
-19.1
131.7
-89.4
-68.2
125.4
53.2
1.2
32.5
-159.9
-70.8
78.1
325.9
33.2
-202.7
-86.0
238.8
116.5
-30.6
113.4
448.5
10.0
-74.0
75.1
201.8
87.0
-1.0
-75.5

Galat
Bulan II
183.0
85.9
21.8
150.6
133.0
-188.4
-54.0
-70.5
58.1
188.3
-66.1
-121.0
35.3
-19.1
-163.8
-94.7
130.5
-81.1
-23.4
-5.8
-88.6
-61.5
12.2
89.2
201.8
-70.1
-9.1
-11.1
40.1
145.1
204.0
233.6
418.4
-34.9
103.3
126.0
477.3
361.6
-276.2

Galat
Bulan
III
131.5
99.8
160.0
97.8
-101.3
-7.9
-64.8
136.2
-156.8
79.1
58.6
63.1
140.1
-100.6
-61.9
151.8
-197.7
-63.1
18.4
-182.8
-72.9
-20.0
-90.4
-69.3
47.6
254.2
280.2
266.0
8.8
78.6
196.3
266.5
64.2
-41.0
78.0
44.1
465.6
179.2

22
Mar-12
Apr-12
Mei-12
Jun-12
Jul-12
Agu-12
Sep-12
Okt-12
Nov-12
Des-12
Jan-13
Feb-13
Mar-13
Apr-13
Mei-13
Jun-13
Jul-13
Agu-13
Sep-13
Okt-13
Nov-13
Des-13

136.0
389.5
194.8
93.9
116.5
79.3
270.5
539.5
652.2
358.9
509.2
406.2
289.8
253.8
466.3
62.3
360.1
258.3
503.2
406.8
185.6
410.7

360.2
475.8
453.8
49.6
0.0
35.0
293.9
587.0
581.8
347.5
293.8
0.0
296.4
121.2
261.7
76.6
76.9
307.0
175.7
323.2
-

500.9
455.7
374.9
385.6
0.0
0.0
84.6
448.7
951.7
540.4
604.8
558.7
0.0
519.9
183.7
0.0
398.1
147.8
1114.6
162.8
591.3
-

207.2
615.8
616.9
363.3
374.2
0.0
13.9
322.3
395.9
820.8
483.0
448.8
421.2
122.6
382.1
368.2
190.9
517.6
187.8
870.9
191.6
679.1

224.2
86.3
259.0
-44.3
-116.5
-44.3
23.4
47.5
-70.4
-11.4
-215.4
-406.2
6.6
-132.6
-204.6
14.3
-283.2
48.7
-327.5
-83.6
-

364.9
66.2
180.1
291.7
-116.5
-79.3
-185.9
-90.8
299.5
181.5
95.6
152.5
-289.8
266.1
-282.6
-62.3
38.0
-110.5
611.4
-244.0
405.7
-

71.2
226.3
422.1
269.4
257.7
-79.3
-256.6
-217.2
-256.3
461.9
-26.2
42.6
131.4
-131.2
-84.2
305.9
-169.2
259.3
-315.4
464.1
6.0
268.4

23
Lampiran 5 Perbandingan prakiraan bulan yang sama terhadap n-bulan berikutnya Model I
Bulan
Nov-08
Des-08
Jan-09
Feb-09
Mar-09
Apr-09
Mei-09
Jun-09
Jul-09
Agu-09
Sep-09
Okt-09
Nov-09
Des-09
Jan-10
Feb-10
Mar-10
Apr-10
Mei-10
Jun-10
Jul-10
Agu-10
Sep-10
Okt-10
Nov-10
Des-10
Jan-11
Feb-11
Mar-11
Apr-11
Mei-11
Jun-11
Jul-11
Agu-11
Sep-11
Okt-11
Nov-11
Des-11
Jan-12
Feb-12
Mar-12

Aktual
509.0
254.7
320.3
305.3
261.1
259.9
570.6
338.1
131.1
33.1
156.8
426.6
407.0
252.4
252.0
461.0
415.0
43.0
331.0
303.0
270.0
478.0
601.0
436.0
284.0
177.0
202.7
86.0
140.0
278.4
361.7
274.6
202.0
142.0
105.9
256.0
457.7
344.6
271.7
548.9
136.0

Prakiraan Prakiraan Prakiraan
Bulan I
Bulan II Bulan III
423.0
437.8
426.1
364.2
288.2
442.5
415.5
353.6
237.0
153.4
274.6
323.1
410.1
228.8
395.4
438.5
264.9
226.3
196.6
336.8
432.9
440.3
407.1
437.8
329.2
322.6
291.5
196.9
287.8
312.2
413.2
410.5
410.4
294.1
227.4
393.1
388.1
505.3
370.2
309.1
403.9

389.5
401.8
393.5
298.7
290.2
459.9
269.9
203.1
277.0
259.2
323.5
405.5
410.2
265.5
372.1
403.5
213.4
172.0
244.9
211.7
500.3
552.6
315.6
325.3
269.2
191.7
287.6
189.6
352.6
424.5
446.6
446.4
446.7
378.5
360.2
500.4
432.6
437.8
399.5
311.6

388.4
400.3
388.9
266.1
348.3
458.0
156.2
172.0
256.8
200.5
271.4
438.1
450.4
366.7
302.0
321.8
231.9
244.3
240.2
255.5
458.4
439.9
332.5
395.6
249.3
173.6
239.0
270.2
364.5
475.3
361.3
332.4
325.7
341.7
433.3
452.7
381.0
421.8
348.2

Galat
Bulan I

Galat
Bulan II

Galat
Bulan III

-86.1
183.1
105.8
58.9
27.1
182.6
-155.1
15.5
105.9
120.3
117.8
-103.5
3.1
-23.6
143.4
-22.5
-150.1
183.3
-134.4
33.8
162.9
-37.7
-193.9
1.8
45.2
145.6
88.8
110.9
147.8
33.8
51.5
135.9
208.4
152.1
121.5
137.1
-69.6
160.7
98.5
-239.8
267.9

134.8
81.5
88.2
37.6
30.3
-110.7
-68.2
72.0
243.9
102.4
-103.1
-1.5
157.8
13.5
-88.9
-11.5
170.4
-159.0
-58.1
-58.3
22.3
-48.4
-120.4
41.3
92.2
-11.0
201.6
49.6
74.2
62.8
172.0
244.4
304.7
272.6
104.2
42.7
88.0
166.1
-149.4
175.6

68.1
95.0
127.8
6.2
-222.3
119.9
25.1
138.9
100.0
-226.1
-135.6
185.7
198.4
-94.3
-113.0
278.8
-99.1
-58.7
-29.8
-222.5
-142.6
3.9
48.5
218.6
46.6
87.6
99.0
-8.2
2.8
200.7
159.3
190.4
219.8
85.7
-24.4
108.1
109.3
-127.1
212.2

24
Apr-12
Mei-12
Jun-12
Jul-12
Agu-12
Sep-12
Okt-12
Nov-12
Des-12
Jan-13
Feb-13
Mar-13
Apr-13
Mei-13
Jun-13
Jul-13
Agu-13
Sep-13
Okt-13
Nov-13
Des-13

389.5
194.8
93.9
116.5
79.3
270.5
539.5
652.2
358.9
509.2
406.2
289.8
253.8
466.3
62.3
360.1
258.3
503.2
406.8
185.6
410.7

368.9
318.6
252.6
285.9
270.8
259.6
429.4
474.4
489.6
426.0
393.9
230.2
194.9
288.5
282.8
213.5
366.6
370.1
448.3
-

365.9
352.9
318.9
228.9
391.8
372.9
413.5
515.6
341.8
517.1
476.1
396.3
128.8
182.1
256.4
186.4
287.9
297.3
336.2
365.5
-

311.1
387.1
261.3
306.1
315.9
363.4
390.8
410.6
457.0
395.6
511.7
383.8
336.7
331.6
84.6
280.3
210.6
255.2
268.0
271.6
375.7

-20.6
123.8
158.7
169.4
191.5
-10.9
-110.1
-177.8
130.7
-83.2
-12.3
-59.6
-58.9
-177.8
220.5
-146.6
108.3
-133.1
41.5
-

-23.6
158.1
225.0
112.4
312.5
102.4
-126.0
-136.6
-17.1
7.9
69.9
106.5
-125.0
-284.2
194.1
-173.7
29.6
-205.9
-70.6
179.9
-

-78.4
192.3
167.4
189.6
236.6
92.9
-148.7
-241.6
98.1
-113.6
105.5
94.0
82.9
-134.7
22.3
-79.8
-47.7
-248.0
-138.8
86.0
-35.0

25
Lampiran 6 Tabel prakiraan Model I
Data
Uji
Ke

Bulan I

Bulan II

Tgl

Bulan III

Tgl
Aktual

Prakiraan

Galat

Tgl
Aktual

Prakiraan

Galat

Aktual

Prakiraan

Galat

1

Nov-08

509,0

455,3

-53,8

Des-08

254,7

437,7

183,0

Jan-09

320,3

451,8

131,5

2

Des-08

254,7

384,9

130,2

Jan-09

320,3

406,2

85,9

Feb-09

305,3

405,1

99,8

3

Jan-09

320,3

297,2

-23,1

Feb-09

305,3

327,1

21,8

Mar-09

261,1

421,1

160,0

4

Feb-09

305,3

365,3

60,0

Mar-09

261,1

411,7

150,6

Apr-09

259,9

357,7

97,8

5

Mar-09

261,1

225,5

-35,6

Apr-09

259,9

392,9

133,0

Mei-09

570,6

469,3

-101,3

6

Apr-09

259,9

306,6

46,7

Mei-09

570,6

382,2

-188,4

Jun-09

338,1

330,2

-7,9

7

Mei-09

570,6

507,8

Jun-09

338,1

284,1

-54,0

Jul-09

131,1

66,3

-64,8

8

Jun-09

338,1

228,6

-62,8
109,5

Jul-09

131,1

60,6

-70,5

Agu-09

33,1

169,3

136,2

9

Jul-09

131,1

367,3

236,2

Agu-09

33,1

91,2

58,1

Sep-09

156,8

0,0

-156,8

10

Agu-09

33,1

234,8

201,7

Sep-09

156,8

345,1

188,3

Okt-09

426,6

505,7

79,1

11

Sep-09

156,8

239,3

82,5

Okt-09

426,6

360,5

-66,1

Nov-09

407,0

465,6

58,6

12

Okt-09

426,6

329,9

-96,7

Nov-09

407,0

286,0

-121,0

Des-09

252,4

315,5

63,1

13

Nov-09

407,0

348,5

-58,5

Des-09

252,4

287,7

35,3

Jan-10

252,0

392,1

140,1

14

Des-09

252,4

233,3

-19,1

Jan-10

252,0

232,9

-19,1

Feb-10

461,0

360,4

-100,6

15

Jan-10

252,0

383,7

131,7

Feb-10

461,0

297,2

-163,8

Mar-10

415,0

353,1

-61,9

16

Feb-10

461,0

371,6

-89,4

Mar-10

415,0

320,3

-94,7

Apr-10

43,0

194,8

151,8

17

Mar-10

415,0

346,8

-68,2

Apr-10

43,0

173,5

130,5

Mei-10

331,0

133,3

-197,7

18

Apr-10

43,0

168,4

125,4

Mei-10

331,0

249,9

-81,1

Jun-10

303,0

239,9

-63,1

19

Mei-10

331,0

384,2

53,2

Jun-10

303,0

279,6

-23,4

Jul-10

270,0

288,4

18,4

20

Jun-10

303,0

304,2

1,2

Jul-10

270,0

264,2

-5,8

Agu-10

478,0

295,2

-182,8

21

Jul-10

270,0

302,5

Agu-10

478,0

389,4

-88,6

Sep-10

601,0

528,1

-72,9

22

Agu-10

478,0

318,1

32,5
159,9

Sep-10

601,0

539,5

-61,5

Okt-10

436,0

416,0

-20,0

23

Sep-10

601,0

530,2

-70,8

Okt-10

436,0

448,2

12,2

Nov-10

284,0

193,6

-90,4

24

Okt-10

436,0

514,1

78,1

Nov-10

284,0

373,2

89,2

Des-10

177,0

107,7

-69,3

25

Nov-10

284,0

609,9

325,9

Des-10

177,0

378,8

201,8

Jan-11

202,7

250,3

47,6

26

Des-10

177,0

210,2

Jan-11

202,7

132,6

-70,1

Feb-11

86,0

340,2

254,2

27

Jan-11

202,7

0,0

33,2
202,7

Feb-11

86,0

76,9

-9,1

Mar-11

140,0

420,2

280,2

28

Feb-11

86,0

0,0

-86,0

Mar-11

140,0

128,9

-11,1

Apr-11

278,4

544,4

266,0

29

Mar-11

140,0

378,8

238,8

Apr-11

278,4

318,5

40,1

Mei-11

361,7

370,5

8,8

30

Apr-11

278,4

394,9

116,5

Mei-11

361,7

506,8

145,1

Jun-11

274,6

353,2

78,6

31

Mei-11

361,7

331,1

-30,6

Jun-11

274,6

478,6

204,0

Jul-11

202,0

398,3

196,3

32

Jun-11

274,6

388,0

113,4

Jul-11

202,0

435,6

233,6

Agu-11

142,0

408,5

266,5

33

Jul-11

202,0

650,5

448,5

Agu-11

142,0

560,4

418,4

Sep-11

105,9

170,1

64,2

34

Agu-11

142,0

152,0

10,0

Sep-11

105,9

71,0

-34,9

Okt-11

256,0

215,0

-41,0

35

Sep-11

105,9

31,9

-74,0

Okt-1