Sebagai contoh: karean gcd 4,9 = 1, maka invers modulo dari 4 mod 9 ada. 9 = 2. 4 + 1
Susunan persamaan diatas menjadi: -2 . 4 + 1 . 9 = 1. Dari persamaan terakhir, diperoleh -2 merupakan invers modulo dari 4 mod 9. Periksa bahwa :
-2.4 ≡ 1 mod 9 9 habis membagi -2. 4-1 = -9.
2.4 Prinsip Kerja Algoritma LUC
2.4.1 Proses pembangkit kunci algoritma LUC:
a. Dibutuhkan nilai p dan q yang diambil secara acak, dimana p ≠ q. Jumlah
p dan q tidak melebihi dua digit bilangan prima. Perkalian nilai p dan q dibutuhkan untuk mencari nilai modulus N.
1. Algoritma Kunci Publik
a Pilih dua buah bilangan prima sembarang, misal p dan q dimana p ≠ q.
p = 47 q = 17
b Hitung nilai n = p x q.
n = p x q n = 47 x 17
= 799 c
Hitung t = p-1.q-1.p+1.q+1 = 47-1.17-1.47+1.17+1
= 46.16.48.18 = 635904
Universitas Sumatera Utara
d Menentukan nilai e bilangan relatif prima. Pilih e secara acak dimana
Z e n-1 dan GCD e,t = 1 RP p-1 = RP 46 = { 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43}
RP q-1 = RP 16 = {3, 5, 7, 11, 13} RP p+1 = RP 48 = {3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31, 37, 41, 43, 47}
RP q+1 = RP 18 = {3, 5, 7, 11, 13, 17} Hasil perhitungan bilangan relatif prima diatas terdapat beberapa
bilangan yang sama, yaitu {3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31, 37, 41, 43, 47}. Maka pilih e = 13, GCD 13, 635904 = 1.
e Hitung RN = LCM p-1, q-1, p+1, q+1
RN = LCM 46, 16, 48, 18 = 3312
f
Hitung d sehingga mendapatkan hasil e.d mod RN = 1. Pada tabel 1 merupakan tabel perhitungan untuk mencari d.
Tabel 2.1 Perhitungan Untuk Mencari d D
e.d mod RN = 1 13. d mod 3312 = 1
1 13
2 26
3 39
4 52
..2293 1
d = 2293 = 1
Universitas Sumatera Utara
2.4.2 Proses enkripsi
Langkah-langkah dalam mengirimkan pesan dengan menggunakan Algoritma LUC sebagai berikut:
a. Dalam melakukan proses enkripsi, setiap karakter dari string berupa text
atau plainteks dikonversikan kedalam kode ASCII Misal : plainteks = A
Kode ASCII = 65. b.
Plainteks A dengan Kode ASCII 65 c.
Enkripsi dengan rumus: V [ 2…e ] = m. V [ i – 1] – V [ i – 2] mod n
V [ 0 ] = 2 V [ 1 ] = 65
V [ 2…e ] = 65. V [ i – 1] – V [ i – 2] mod 799 C = Ciphertext = V[ e ] = V [13] = 608.
2.4.3 Proses Dekripsi
Langkah-langkah dalam melakukan proses dekripsi LUC adalah: a
Dapatkan hasil cipherteks C = Cipherteks
b Dekripsi dengan rumus bertingkat:
V [0] = 2 V [1] = C = 608
V [ 2…d ] = C. V [ i – 1] – V [ i – 2] mod n
Universitas Sumatera Utara
V [2…d] = 608. V [ i – 1] – V [ i – 2] mod 799 m = V[d]
m = V [2293] = 65 = “A”
2.5 Definisi Kompresi
