Soal UN IPA 2005 2012
3. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah .....
A . 39 tahun C . 49 tahun E. 78 tahun B . 43 tahun D. 54 tahun
DEPARTEMEN PENDIDIKAN
4. Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 30
NASIONAL
mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan dengan arah 030° sejauh 60 mil. Jarak kapal
UJIAN NASIONAL
terhadap posisi saat kapal berangkat adalah
SMA/MA ........ TAHUN PELAJARAN 2004/2005 A . 10 37 mil
B . 30 7 mil
LEMBAR SOAL
C . 30 ( 5
2 2 ) mil
Mata Pelajaran : MATEMATIKA (
5
2 3 ) D.30 mil
Program Studi : IPA
E. 30 ( 5
2 3 ) mil
Hari/Tanggal : Rabu / 1 Juni 2005 5. Nilai dari tan 165° = ........ Jam : 08.00 – 10.00
A . 1 - 3 D . 2 - 3 B . -1 + 3 E . 2 + 3
1. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah C . -2 + 3 8 cm. Panjang sisi AB = ........
6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log
A. 4 2 cm C x log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ........
5 B. (4- 2 ) cm
A . - < x 10 D . -2 < x < 0
2 C. (4- 2 2 ) cm
5 D. (8- 2 2 ) cm
B . -2 x 10 E . - x < 0
2 E. (8- 4 2 ) cm A B
C . 0 < x 10
7. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru,
2. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil kerangka seperti pada gambar di bawah ini.
3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil Agar luasnya maksimum panjang kerangka 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ........
(p) tersebut adalah…..
1
2 A . 16 m A .
D.
10
11 B . 18 m
5
4 C . 20 m B .
E.
D. 22m
36
11 E. 24m
1 C .
6
8. Nilai rataan dari data pada diagram di
11. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 3 bawah adalah ........ cos²x - 2 sin x . cos x - 1 - 3 = 0, untuk 0° x 360° adalah ........
A . 45°, 105°, 225°, 285° B . 45°, 135°, 225°, 315° C . 15°, 105°, 195°, 285° D . 15°, 135°, 195°, 315° E . 15°, 225°, 295°, 315°
12. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang potongan tali terpanjang sama
A. 23 C. 26 E. 30 dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali B. 25 D. 28 tersebut adalah........
A . 378 cm D . 762 cm
9. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, B . 390 cm E . 1.530 cm
4) dan menyinggung garis 3x - 4y - 2 = 0 C . 570 cm adalah........
13. Seorang anak menabung di suatu bank A . x² + y² + 3x - 4y - 2 = 0 dengan selisih kenaikan tabungan antar B . x² + y² - 4x - 6y - 3 = 0 bulan tetap.Pada bulan pertama sebesar Rp C . x² + y² + 2x + 8y - 8 = 0
50.000,00, bulan kedua Rp 55.000,00, D . x² + y² - 2x - 8y + 8 = 0 bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya.
E . x² + y² + 2x + 8y - 16 = 0 Besar tabungan anak tersebut selama 2 tahun adalah ........
10. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis A . Rp 1.315.000,00 D. Rp 2.580.000,00 2y - x +3 = 0 adalah ........ B . Rp 1.320.000,00 E. Rp 2.640.000,00 C . Rp 2.040.000,00
1
5 A. y = - x +
5
2
2
14. Matriks X berordo (2 x 2) yang memenuhi :
1
5
1
2
4
3
B . y = x -
5 X = adalah
2
2
3
4
2
1
C . y = 2x - 5 5 D . y = - 2x + 5 5
6
5
4
2 A.
D.
5
4
3
1
E. y = 2x + 5 5 5
6
12
10 B.
E.
4 5 10
8
C.
1 C.
22. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus x = f(t) = 1 3 t (s dalam meter dan t dalam detik). Kecepatan partikel pada saat t = 8 detik adalah ........
) ratus ribu rupiah . Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu ..... A . 40 jam D.. 120 jam B . 60 jam E. 150 jam C . 100 jam
x 120
21. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam (4x - 800 +
2 D. 2
3
3 E. 3 B.
2
2
10
=….. . A.
2 2 cos 3 sin 3 sin lim x x x x x
20. Nilai dari 3
B. 0 D. 2
A. -2 C. 1 E. 4
=…..
4 lim
1
A .
3
1
A .
2 cos 3 1
3
(3x² + 5x) C . -
2 (6x + 5) cos 3 1
3
(3x² + 5x) sin(3x² + 5x) B .
2 cos 3 1
3
F '(x) = ........
m/detik D. 3 m/detik B .
5 3 ( cos x x adalah
)
23. Turunan dari F(x) = 3 2 2
m/detik
3
2
m/detik E. 5 m,/detik C.
3
5
2
2
D. y = -2x² + x + 1 E . y = 2x² - x – 1
1 15 . 1 ( 4 D . Rp 1.150.000,00 .
)
15 .
1 15 . 1 ( 5 C . Rp 1.000.000,00 .
)
15 .
A . Rp 1.000.000,00 .(1,15) 5 B . Rp 1.000.000,00 .
17. Setiap awal tahun Budi menyimpan modal sebesar Rp 1.000.000,00 pada suatu bank dengan bunga majemuk 15% per tahun. Jumlah modal tersebut setelah akhir tahun kelima adalah ........
, dilanjutkan dilatasi (0, 2) adalah x = 2 + y - y². Persamaan kurva semula adalah ........ A . y = - x² - x + 4 B . y = - x² - x – 4 C . y = - x² + x + 4
)
2
16. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut
A . 1 : 2 D . 5 : 7 B . 2 : 1 E . 7 : 5 C . 2 : 5
15. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1), dan C(7, 5, -3). Jika A, B, dan C segaris (kolinier),perbandingan BC AB : = ........
6
5
4
5
15 .
1 15 . 1 ( 5 E. Rp 1.000.000,00 .
x x x x
7 C.
19. Nilai dari
4
3
8 D.
3
2 B.
3
7 E.
3
2
15 .
A.
adalah =….
3 1 2
3
1
dx x x .
18. Hasil dari
1 15 . 1 ( 4
)
(3x² + 5x) sin(3x² + 5x)
2 3 2 2
1 D . - (6x + 5) tan(3x² + 5x) cos ( 3 x 5 x ) A . cm D. 1 cm
3
2
2 3 2 2
1
2 E . (6x + 5) tan(3x² + 5x) cos ( 3 x
5 x ) B .
3 cm E. 3 cm3
3
3
1 C . 3 cm
2
24. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah ........
28. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing-masing
1 terletak pada pertengahan CG dan HG.
A. 4 satuan luas
2 Sudut antara BD dan bidang BPQE
1
adalah , nilai tan = …
B. 5 satuan luas
6
3
3
5 C. 5 satuan luas A. 2 . D.
2
6
8
2
1
3 B.
2 E. 2
2 D. 13 satuan luas
6
4
1 C.
2 E. 30 satuan luas
6 5
29. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe
25. Hasil dari cos xdx =…
A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan
1 6
75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling A . - cos x sin x + C
6
banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A
1 6
adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B B . cos x sin x + C adalah Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan
6
maksimum yang dapat diperoleh dari
2 3
1 5 C . -sin x + sin x + sin x + C penjualan rumah tersebut adalah ........
3
5
2 3
1 5 D . -sin x - sin x + sin x + C
A . Rp 550.000.000,00
3
5 B . Rp 600.000.000,00
2 3
1 5 C . Rp 700.000.000,00
E. sin x + sin x + sin x + C
3
5 D . Rp 800.000.000,00
E . Rp 900.000.000,00
26. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan 1 2
30. Diketahui premis-premis berikut : B dan bola dalam dinyatakan B . Perbedaan 1 2
1. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi Volume bola B dan bola B adalah ........ pandai. A . 3 3 : 1 D. 3 : 1
2. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian. B . 2 3 : 1 E. 2 : 1 3. Budi tidak lulus ujian. C . 3 : 1
27. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Kesimpulan yang sah adalah ........ panjang rusuk 3 cm dan T pada AD denganpanjang AT = 1 cm. Jarak A pada
A . Budi menjadi pandai BT adalah ........ B . Budi rajin belajar C . Budi lulus ujian
D . Budi tidak pandai E . Budi tidak rajin belajar
3. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00, dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00, jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 3 kg anggur Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk
DEPARTEMEN PENDIDIKAN adalah…. NASIONAL
A. Rp. 5000,00 D. Rp.12.000,00
UJIAN NASIONAL
B. Rp. 7500,00 E. Rp.15.000,00
SMA/MA
C. Rp.10.000,00
TAHUN PELAJARAN 2005/2006
4. Dari argumentasi berikut:
LEMBAR SOAL
Jika Ibu tidak pergi maka adik senang Jika adik senang maka dia tersenyum Kesimpulan yang sah adalah:
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
A. Ibu tidak pergi atau adik tersenyum
Program Studi :
IPA
B. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum
Hari/Tanggal : Rabu / 17 Mei 2006
C. Ibu pergi atau adik tidak tersenyum
D. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum
Jam : 08.00 – 10.00
E. Ibu pergi atau adik tersenyum
5. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A
1. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang 2 dengan arah 044 sejauh 50 km. Kemudian dengan luas 180m . Jika perbandingan berlayar lagi dengan arah 104 sejauh 40 panjang dan lebarnya sama dengan 5 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan A ke C berbanding 4, maka panjang diagonal adalah… bidang tanah tersebut adalah….
A. 10 95 km D. 10 71 km
A. 9m D. 9 41 m
B. 10 91 km E. 10 61 km
B. 3 41 m E. 81 m
C. 6 41 m C. 10 85 km
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari
2. Suatu area berbentuk persegi panjang, di pernyataan berikut: tengahnya terdapat kolam renang berbentuk 2 (1) AH dan BE berpotongan persegi panjang yang luasnya 180m . (2) AD adalah proyeksi AH pada bidang Selisih panjang dan lebar kolam adalah 3m. ABCD Di sekeliling kolam dibuat jalan selebar 2m. (3) DF tegak lurus bidang ACH
Maka luas jalan tersebut adalah… 2 2 (4) AG dan DF bersilangan
A. 24m 2 D. 108m 2 yang benar adalah nomor… B. 54m 2 E. 124m
C. 68m
A. (1) dan (2) saja D. (1) dan (3) saja
1
1 B.
D.
B. (2) dan (3) saja E. (2) dan (4) saja
6
2 C. (3) dan (4) saja
7. Diketahui bidang empat beraturam ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Cosinus sudut
10. Nilai sin 105 + cos 15 =…. antara bidang ABC dan bidang ABD adalah…..
1
1 A. ( 6 2 )
D. (
3 2 )
2
2
1
1
1 A.
C.
E.
3
2
3
3
2
1
1 B. (
3 2 )
E. (
6 2 )
2
2
1
2 B.
D.
2
3
1 C. ( 6 2 )
2
8. Perhatikan gambar berikut :
11. Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 2
- y - 2x – 6y – 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah…..
A. 4x – y – 18 = 0 D. 4x + y – 4 = 0
B. 4x – y + 4 = 0 E. . 4x + y – 15 = 0
C. 4x – y + 10 = 0
12. Sebuah peluru ditembakkan vertical ke atas dengan kecepatan awal Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan 2 fungsi h(t)= 100 + 40t – 4t . tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah….
A. 160 m C. 340m E. 800 m Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan
B. 200 m D. 400 m dengan histogram seperti pada gambar . Rataan berat badan tersebut adalah:
13. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0, serta A. 64.5 kg D. 66 kg menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y B. 65 kg E. 66.5 kg. negatif adalah…
C 65.5 kg 2 2 A. x + y + 4x + 4y + 4 = 0
9. A, B , C dan D akan berfoto bersama secara 2 2 berdampingan. Peluang A dan B selalu B. x + y + 4x + 4y + 8 = 0 2 2 berdampingan adalah….
C. x + y + 2x + 2y + 4 = 0 2 2 D. x + y - 4x - 4y + 4 = 0
1
1
2 2 2 E. x + y - 2x - 2y + 4 = 0 A.
C.
E.
12
3
3
4
1
4 A. - C.
E.
3
3
3
1
2 B. - D.
lim cos 2 x
3
3
14. Nilai = …
x
cos x sin x
4
19. Volume benda putar yang terjadi, jika 2 daerah antara kurva y = x + 1 dan A. 0 C. 1 E. ~ y = x + 3, diputar mengelilingi sumbu x adalah….
1 B.
2 D.
2
2
67 A. satuan volum 4 2
5
15. Turunan pertama dari f(x)= sin 3 x
2
' 107
B. satuan volum adalah f (x)=…
5 2 2 2 117
C. satuan volum
A. 2 sin 3 x 2 sin 6 x
4
2 2 2
5 B. 12x sin
3 x 2 sin 6 x 4 .
133 2 2 2 D. satuan volum
C. 12x sin 3 x 2 cos 6 x
4
5 3 2 2 2 183
D. 24x sin 3 x 2 cos 3 x
2
3 2 2 E. satuan volum
5 E. 24x sin
3 x 2 cos 3 x
2
3
16. Persamaan garis singgung kurva y = 5 x di titik dengan absis 3 adalah….
20. Perhatikan gambar berikut!
A. x – 12 y + 21 = 0
B. x – 12 y + 23 = 0
C. x – 12 y + 27 = 0
D. x – 12 y + 34 = 0
E. x – 12 y + 27 = 0
17. Suatu pekerjaan dapat deselesaikan dalam x
2000
hari dengan biaya (4x – 160 + ) ribu
x
rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah….
A. Rp. 200.000.00 D. Rp. 600.000.00
B. Rp. 400.000.00 E. Rp. 800.000.00
C. Rp. 560.000.00 Luas daerah yang diarsir pada gambar
adalah…
sin 2 x cos xdx ...
18. Nilai
2
2 A. satuan luas D. 6 satuan luas
3
3 B. 3 satuan luas E. 9 satuan luas
3
24. Diketahui matrik A = , B =
1
2
5 C. 5 satuan luas
3 x
1
1 t dan C = , A adalah
y
1
15
5 transpose dari A t
Jika A . B = C maka nilai 2x + y =…
21. Seorang pedagang menjual buah mangga
A. – 4 C. 1 E. 7 dan pisang dengan menggunakan gerobak.
B. – 1 D. 5 Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang
25. Diketahui | a | = 2 ; | b | = 9 dan | Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia a + b | = 5 .
Rp. 1200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak Besar sudut antara vector a dan vector b 180 kg. Jika harga jual mangga adalah…. Rp.9200,00/kg dan pisang Rp.7000,00/kg,
A. 45
C. 120
E. 150 maka laba maksimum yang diperoleh B. 60
D. 135 adalah…..
26. Diketahui vector a = 3 i - 4 j - 4 k , b = 2
A. Rp.150.000,00 D. Rp.204.000,00
B. Rp.180.000,00 E. Rp.216.000,00
i - j + 3 k dan c = 4 i - 3 j + 5 k
C. Rp.192.000,00 Panjang proyeksi vector ( a + b ) pada c adalah….
22. Seorang ibu membagikan permen kepada 5
A. 3
2 C. 5 2 E. 7 2 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak
2 D. 6 2
B. 4 semakin banyak permen yang diperolehnya.
27. Persamaan bayangan garis 4x – y + 5 = 0 Jika permen yang diterima anak kedua 11 oleh transformasi yang bersesuaian dengan buah dan anak keempat 19 buah, maka matriks jumlah seluruh permen adalah…
2 dilanjutkan pencerminan terhadap
1
3
A. 60 buah D.75 buah sumbu Y adalah….
B. 65 buah E. 80 buah
A. 3x + 2y – 30 = 0
C. 70 buah
B. 6x + 12y – 5 = 0
C. 7x + 3y + 30 = 0
23. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan
D. 11x + 2y – 30 = 0
3
memantul kembali dengan ketinggian
E. 11x - 2y + 30 = 0
4
kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya
28. Akar-akar persamaan hingga bola berhenti. Jumlah seluruh 4 x 2 x 2 .
3 20 .
3 18 adalah x dan x . 1 2 lintasan bola adalah…..
Nilai x + x = 1 2 A. 65 m C. 75 m E. 80 m
A. 0 C. 2 E. 4
B. 70 m D. 77 m
B. 1 D. 3
29. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 2 x 1 2
30. Penyelesaian pertidaksamaan log (x-4) + log
(x+8) < log (2x+16) adalah… log log
2
3 1 log x adalah…. 2
A. log
3 D. -1 atau 3 3 A. x > 6 D. -8 < x < 6
1 B. x > 8 E. 6 < x < 8
B. log
2 E. 8 atau
2 C. 4< x < 6
2 C. log
3 2 b
1 A.
D.
a 2 ab
1 a ( 1 b )
2 ab B.
E.
2 ab a ( 1 b ) a
C.
2 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
2
3. Persamaan kuadrat x – 5x + 6 = 0
UJIAN NASIONAL
mempunyai akar-akar x dan x . Persamaan 1 2 SMA/MA
TAHUN PELAJARAN 2006/2007 kuadrat yang akar-akarnya x -3 dan x -3 1 2 LEMBAR SOAL adalah ….
2
2 A. x – 2x = 0 D. x + x – 30 = 0
2
2 Mata Pelajaran : MATEMATIKA
B. x – 2x + 30 = 0 E. x + x + 30 = 0
2 Program Studi : IPA
C. x + x = 0
Hari/Tanggal : Rabu / 18 April 2007
4. Perhatikan gambar !
Jam : 08.00 – 10.00
1. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3
2 ) – ( 4 – 50 ) adalah ….
A. – 2
2 – 3 D. 8 2 + 3
B. – 2
2 + 5 E. 8 2 + 5
C. 8
2 – 3
Gambar tersebut adalah grafik fungsi kuadrat
2
2 A. x + 2x + 3= 0 D. – x – 2x + 3 = 0
2
2
2
3 B. x – 2x – 3 = 0 E. – x + 2x + 3 = 0
2. Jika log 3 = a dan log 5 = b, maka
2 C. – x + 2x – 3 = 0
15 log 20 = ….
- – 4x + 6 dan g(x) = 2x – 1. Jika nilai ( f o g )(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah ….
,
, dan
3 2 y x B
y
2 A
3
1
1
4
10. Diketahui matriks
C. Rp 51.000,00
1
2
A. Rp 37.000,00 D. Rp 55.000,00
2
B. Rp. 340.000,00 E. Rp. 300.000,00
A. Rp. 176.000,00. D. Rp. 200.000,00
. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….
2
dan mobil besar 20 m
2
. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m
11. Luas daerah parkir 1.760 m
7 C .
B. 15 D. 25
A. 10 C. 20 E. 30
= transpose matriks C, maka nilai x.y = ….
t
, dan C
t
Apabila B – A = C
B. Rp 44.000,00 E. Rp 58.000,00
Rp 61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….
C. Rp. 260.000,00
3
11
2 -
2 3 dan E.
3
2
B.
2 3 dan
2
C.
D.
2 3 dan
3
2
A.
2
5. Diketahui fungsi f dan g dirumuskan oleh f(x) = 3x
3 dan
2
- – 28.3
- 9 = 0 adalah x
7. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x – 2 )² + ( y + 1 )² =13 di titik yang berabsis -1 adalah ….
C. – 8x + 8
B. 8x – 8 E. – 8x + 6
A. 8x + 8 D. – 8x – 8
8. Jika f(x) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah ….
C. 3x + 2y – 9 = 0
B. 3x – 2y – 5 = 0 E. 3x + 2y + 5 = 0
A. 3x – 2y – 3 = 0 D. 3x + 2y + 9 = 0
9. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga
11
1 – x 2 = …
3x
1 dan x 2 . Jika x 1 > x 2 , maka nilai
x
2x+1
6. Akar- akar persamaan 3
3 dan
A. – 5 C. 4 E. 7 B. – 1 D.
12. Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1, 4), Q(2, –3, 2), dan R(–1, 0, 2). Besar sudut PRQ = ….
1
1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi
2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung
3. Ani tidak memakai payung Kesimpulan yang sah adalah ….
A. Hari panas
B. Hari tidak panas
C. Ani memakai topi D.Hari panas dan Ani memakai topi
2
A. 120
k j i
A. k j D.
AB pada ____ AC adalah ….
13. Diketahui segitiga ABC, dengan A(0, 0, 0), B(2, 2, 0) dan C(0, 2, 2). Proyeksi orthogonal ____
D. 45
30 B. 90
C. 60 E.
17. Diketahui pernyataan :
1 C.
B. y = ½ x² – 6 E. y = 3 – ½ x²
E. Hari tidak panas dan Ani memakai topi
B. p √17 D. 4p 21. Nilai dari cos 40° + cos 80° + cos 160° = ….
A. p √5 C. 3√2 E. 5p
20. Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p 2 meter, maka panjang terowongan itu adalah … meter.
30
B. 60 D.
45 E. 15
A. 90 C.
19. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ….
B. 2 √3 D.6
A. 4 √3 C. 4 E. 12
18. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 √3 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah….cm.
B.
C. y = ½ x² – 3
k i E.
j i
2
j i
14. Bayangan kurva y = x² – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x yang dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 2 adalah ….
C. Rp. 33.750.000,00
B. Rp. 25.312.500,00 E. Rp. 45.000.000,00
A. Rp. 20.000.000,00 D. Rp. 35.000.000,00
A. y = ½ x² + 6 D. y = 6 – ½ x²
A. 840 C. 640 E. 315 B 660 D. 630
15. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….
16. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?
A. –½ Luas daerah yang diarsir pada gambar akan
√2 C. 0 E. ½√2
B. –½ D. ½ mencapai maksimum jika koordinat titik M 2 adalah ….
Limit
- x x
6 22. Nilai ....
x
3
- 4 5x
1 A. ( 2,5 ) C. ( 2,2/5 ) E. ( 2/5,2 )
A. – 8 C. 6 E. ~
B. ( 2,5/2 ) D. ( 5/2,2 )
2 B. – 6 D. 8
27. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x dan garis x + y = 6 adalah …satuan luas.
5
2 A. 54 C.
E.
20
10
6
3 B. 32 D. 18 Limit
1 cos 2x -
23. Nilai ....
28. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi
x
1 x. tan x
2 2 kurva y = – x + 4 dan y = – 2x + 4 diputar
A. – 4 C. 1 E. 4 360 mengelilingi sumbu y adalah … satuan volume.
B. – 2 D. 2
5 24.
Jika f(x) = sin² ( 2x + π/6 ), A. 8 C. 4 E.
4
maka nilai f ′(0) = ….
13
8 B.
D.
A. 2 √3 C. √3 E. ½√2
2
3 B. 2 D. ½
29. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah 3 √3 2 dan 3 kelereng putih, dalam kantong II
25. Diketahui (
3 x 2 x 1 ) dx 25 .
a
terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng
1
hitam. Dari setiap kantong diambil satu Nilai =….
a
2
kelereng secara acak. Peluang terambilnya
A. – 4 C. -1 E. 2 kelereng putih dari kantong I dan kelereng B. – 2 D.1 hitam dari kantong II adalah ….
26. Perhatikan gambar !
.39 . ½
9 A / C
E. /
40
40
9
9 B. /
20
13 D. /
30. Perhatikan tabel berikut !
Kesimpulan yang sah adalah ….
A. Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua B. Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tua
Modus pada tabel tersebut adalah … kg.
C. Badu tidak rajin belajar atau Badu
A. 49,06 D. 51,33 tidak patuh pada orang tua
B. 50,20 E. 51,83
D. Badu tidak rajin belajar dan Badu
C. 50,70 patuh pada orang tua
E. Badu rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua
2. Ingkaran dari pernyataan “ Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap “ adalah ….
A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap
DEPARTEMEN PENDIDIKAN
B. Semua bilangan prima bukan bilangan
NASIONAL
genap
UJIAN NASIONAL
C. Beberapa bilangan prima bukan
SMA/MA
bilangan genap
TAHUN PELAJARAN 2007/2008
D. Beberapa bilangan genap bukan
LEMBAR SOAL
bilangan prima
E. Beberapa bilangan genap adalah
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
bilangan prima
Program Studi : IPA
3. Perbandingan umur Ali dan Badu 6 tahun
Hari/Tanggal : Selasa / 22 April 2008
yang lalu adalah 5 : 6. Hasil kali umur
Jam : 10.30 – 12.30
keduanya sekarang adalah 1.512. Umur Ali sekarang adalah … tahun.
1. Diketahui premis – premis :
A. 30 C. 36 E. 42 (1). Jika Badu rajin belajar dan patuh
B. 35 D. 38 pada orang tua, maka Ayah membelikan bola basket
(2) Ayah tidak membelikan bola basket
4. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang
8. Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang mempunyai titik balik minimum (1,2) dan masing-masing potongan membentuk deret melalui titik (2,3) adalah …. aritmetika.
A. y = x ² – 2x + 1 Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm
B. y = x ² – 2x + 3 dan yang terpanjang adalah 105 cm, maka C. y = x ² + 2x – 1 panjang tali semula adalah … cm.
D. y = x ² + 2x + 1
A. 5.460 C. 2.730 E. 808
E. y = x ² – 2x – 3 B. 2.808 D. 1.352
5. Diketahui persamaan
a
4 2 b 1
3
9. Diketahui deret geometri dengan suku .
1
1 c d
3
3
4
1
pertama 6 dan suku keempat adalah 48. NIlai a + b + c + d = ….
Jumlah enam suku
A. – 7 C. 1 E, 7 pertama deret tersebut adalah ….
B. – 5 D. 3 A. 368 C. 378 E. 384
2
5
B. 369 D. 379
6. Diketahui matriks P dan
1
3
5
4
- –1
10. Bentuk
3 24
2 3 ( 32
2 18 ) dapat Q . Jika P adalah invers matriks
1
1 disederhanakan menjadi ….
- –1
P dan Q adalah A. 6 C. 4 6 E. 9 6 invers matriks Q, maka determinan matriks
- –1 –1
B. 2 6 D. 6 6 P .Q adalah ….
2
2
11. Diketahui log 7 = a dan log 3 = b, maka
A. 223 C. -1 E. -223
6 nilai dari log 14 adalah ….
B. 1 D. -10
a a
7. Diketahui suku ke- 3 dan suku ke- 6 suatu A.
D.
a b a (
1 b )
deret aritmetika berturut- turut adalah 8 dan
a a
1
1
17. Jumlah delapan suku pertama deret B.
E.
a b a (
1 b ) tersebut sama dengan ….
a
1 A. 100 C. 140 E. 180 C. b
1 B. 110 D. 160 3 x
2
8
12. Invers fungsi f ( x ) , x adalah
5 x
8
5 1 f ( x ) ....
x x x² + y² + 12x – 6y + 13 = 0 adalah. ….
8
2 8
2 A.
D.
5 x
3
3 5 x 8 x 2 8 x
2 A. – 2x – y – 5 = 0 D. 3x – 2y + 4 = 0 B.
E.
5 x
3 3 x
5 B. x – y + 1 = 0 E. 2x – y + 3 = 0 8 x
2 C.
C. x + 2y + 4 = 0
3 5 x
17. Salah satu faktor suku banyak
13. Bila x dan x penyelesaian dari persamaan 1 2 4 2 P ( x ) x 15 x 10 x n adalah (x + 2).
2x x+1
2 – 6.2 + 32 = 0 Faktor lainnya adalah . dengan x > x , maka nilai dari 1 2 A. x – 4 D. x - 6 2 x + x = …. 1 2 B. x + 4 E. x - 8
A. ¼ C. 4 E. 16
C. x + 6
B. ½ D. 8
18. Pada toko buku “Murah”, Adil membeli 4
14. Himpunan penyelesaian dari buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga pertidaksamaan eksponen : x 2 4 Rp. 26.000,00. Bima membeli 3 buku, 3
2 x 4
1 pulpen dan 1 pensil dengan harga
9 adalah ….
27
Rp. 21.500,00. Citra membeli 3 buku dan 1
10
pensil dengan harga Rp. 12.500,00. Jika A.
10
D.
x 2 x x x 2 atau x
3
3
Dina membeli 2 pulpen dan 2 pensil, maka
10
10 B.
E.
x x 2 x x
2 ia harus membayar ….
3
3
A. Rp.5.000,00 D. Rp. 11.000,00
10 C. x x atau x
2
B. Rp. 6.500,00 E. Rp. 13.000,00
3
C. Rp. 10.000,00
15. Akar-akar persamaan ²log ² x – 6. ²log x + 8 = ²log 1
19. Daerah yang diarsir pada gambar adalah x
1 dan x 2 . Nilai x 1 + x 2 = ….
merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier.
A. 6 C. 10 E. 20 Nilai maksimum dari f(x,y) = 7x + 6y
B. 8 D. 12 adalah ….
16. Persamaan garis singgung melalui titik A(– 2,–1) pada lingkaran
A. 88 C. 102 E. 196 B.94 D. 106
3 x b
4
3
2 a
dan
. Jika panjang proyeksi vector
4
a pada
b
adalah
5
4 , maka salah satu nilai x adalah..
A. 6 C. 2 E. -6
B. 4 D. -4
23. Persamaan bayangan parabola y = x ² + 4 karena rotasi dengan pusat O (0,0) sejauh 180 adalah ….
A. . x = y ² + 4 D. y = –x² – 4
B. x = –y² + 4 E. y = x ² + 4
C. x = –y² – 4
22. Diketahui vector
3
20. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp. 4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp. 3.000,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ….
k j i t b
A. Rp. 600.000,00
B. Rp. 650.000,00
C. Rp. 700.000,00
D. Rp. 750.000,00
E. Rp. 800.000,00
21. Diketahui vector