RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Sekolah : SMP
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
KelasSemester : IX1
Materi Pokok : Bilangan Berpangkat dan Akar Bilangan
Waktu : 13× 40 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli toleransi, gotong
royong, santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat dan ranah abstrak menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandangteori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
2.2 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari
3.1 Memahami sifat – sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam suatu permasalahan 3.1.1 Menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol.
3.1.2 Mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya 3.1.3 Mengenal arti bilangan pecahan berpangkat dan menemukan hasilnya.
3.1.4 Mengubah arti bilangan pecahan berpangkat dan menemukan hasilnya 3.1.4 Menghitung pemangkatan dari akar suatu bilangan
3.2 Memahami operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar 3.2.1 Menyelesaikan hasil operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat suatu bilangan
berpangkat tak sebenarnya 3.3 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahan nyata
3.3.1 Merasionalkan penyebut pecahan yang irrasional
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah proses pembelajaran, siswa diharapkan dapat : 1. Menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol.
2. Mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya. 3. Mengenal arti bilangan pecahan berpangkat dan menemukan hasilnya.
4. Mengubah arti bilangan pecahan berpangkat dan menemukan hasilnya. 5. Menghitung pemangkatan dari akar suatu bilangan
6. Menyelesaikan hasil operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat suatu bilangan berpangkat tak
sebenarnya. 7. Merasionalkan penyebut pecahan yang irrasional.
D. Materi Pembelajaran :
1. Pengertian bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol. 2. Mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya
3. Bilangan berpangkat pecahan 4. Mengubah arti bilangan pecahan berpangkat.
5. pemangkatan dari akar suatu bilangan 6. operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat suatu bilangan berpangkat tak sebenarnya.
7. Merasionalkan penyebut pecahan yang irrasional
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan
F. Media, Alat, Sumber Pembelajaran
1. Buku Matematika SMPMTS Jilid 3A, karangan M. Cholik Adinawan Sugijono
2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami bilangan berpangkat dan akar bilangan.
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai
bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol serta mengubah ke dalam bentuk baku bilangan di kehidupan
sehari-hari maupun dalam ilmu pengetahuan.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
Guru menyampaikan kegunaan memahami bilangan berpangkat dan akar bilangan
Guru membagi kelompok heterogen, serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti
Mengamati
Mencermati bentuk
bilangan berpangkat dan akar bilangan dalam masalah sehari- hari atau situasi yang berkaitan
dengan penggunaan konsep.
Mencermati bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol
serta mengubah ke dalam bentuk baku bilangan
Menanya
Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang
untuk didalami misal: bagaimana kebiasaan manusia menggunakan bilangan besar atau kecil yang penulisannya
dapat disederhanakan menjadi bilangan berpangkat
Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai bentuk bilangan berpangkat positif, negatif, dan nol serta akar
bilangan, misal: apa kelebihan dan manfaat mengubah masalah sehari-hari berkaitan bilangan berpangkat
Mengekplorasi
Membahas, menjelaskan pengertian bilangan bulat yang
eksponennya positif, negatif, dan nol
serta mengubah ke dalam bentuk baku bilangan.
Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan melalui contoh
bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol
serta mengubah ke dalam bentuk baku bilangan.
65 menit
Menggali informasi tentang masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan dalam bentuk
bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol
serta mengubah ke dalam bentuk baku bilangan.
Mengasosiasi
Menyelidiki, menganalisis dan membedakan melalui contoh
kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan penerapan bilangan yang
eksponennya positif, negatif, dan nol
serta mengubah ke dalam bentuk baku bilangan.
Mengomunikasikan
Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa
yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang
ditemukan menurut siswa berdasarkan apa yang dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok
Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab
untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun
tanggapan lainnya
Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan dibantu
guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.
Penutup
Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan dari hasil belajar.
Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai bilangan
yang eksponennya positif, negatif, dan nol serta mengubah ke dalam bentuk baku bilangan. Latihan 1 halaman 9.
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam. 10 menit
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai
bilangan berpangkat pecahan.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
Guru menyampaikan kegunaan memahami bilangan berpangkat pecahan serta operasi bilangan berpangkat negatif
pecahan
Guru membagi kelompok heterogen serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti
Mengamati
Mencermati bentuk
bilangan berpangkat pecahan dalam masalah sehari- hari atau situasi yang berkaitan dengan
105 menit
penggunaan konsep. Mencermati operasi bilangan berpangkat negatif dan
pecahan. Seperti operasi perkalian, pembagian, pemangkatan.
Menanya
Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai bentuk bilangan berpangkat pecahan serta operasi bilangan berpangkat
negatif dan pecahan: apa kelebihan dan manfaat mengubah masalah sehari-hari berkaitan dengan bentuk bilangan
berpangkat pecahan, bagaimana menggunakan sifat – sifat operasi bilangan berpangkat negatif dan pecahan?
Mengekplorasi
Menggali informasi tentang masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan melalui bentuk bilangan berpangkat
pecahan.
Membaca dan menjelaskan penggunaan
operasi bilangan berpangkat negatif dan pecahan.
Mengasosiasi
Menyelidiki, menganalisis dan membedakan melalui contoh
kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan penerapan
bilangan berpangkat dan akar bilangan.
Mengomunikasikan
Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran
atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami, keterampilan
operasi
bilangan berpangkat negatif dan pecahan
yang dikuasai, contoh masalah yang diselesaikan dengan bahasa
yang jelas, sederhana, dan sistematis
Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan
informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang
diperoleh maupun sikap lainnya. Penutup
Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan dari hasil belajar.
Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai bilangan berpangkat pecahan serta operasi bilangan berpangkat negatif
dan pecahan Latihan halaman 11, 16, dan 20 – 21.
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.
10 menit
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Guru memberikan gambaran tentang adanya hubungan akar bilangan dengan pangkat pecahan.
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
Guru menyampaikan kegunaan memahami hubungan akar bilangan dengan pangkat pecahan.
Guru membagi kelompok heterogen serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti
Mengamati
Mencermati pengertian dan bentuk dari akar bilangan Mencermati
hubungan akar bilangan dengan pangkat pecahan.
Menanya
Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang
untuk didalami misal: bagaimana hubungan akar bilangan dengan pangkat pecahan dan sebaliknya?
Mengekplorasi
Membahas, menjelaskan, deskripsi konsep dari akar bilangan
Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan berbagai bentuk
akar bilangan
melalui contoh hubungan
akar bilangan dengan pangkat pecahan.
Mengasosiasi
Menganalisis akar bilangan dan hubungan
akar bilangan dengan pangkat pecahan.
Mengomunikasikan
Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa
yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang
ditemukan menurut siswa berdasarkan apa yang dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok
Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab
untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun
tanggapan lainnya
Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan dibantu
guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.
65 menit
Penutup
Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan dari hasil belajar.
Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai akar
bilangan dan hubungan akar bilangan dengan pangkat 10 menit
pecahan. Latihan halaman 23.
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.
Pertemuan Keempat
Pendahuluan
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai
operasi akar bilangan.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
Guru menyampaikan kegunaan memahami materi operasi akar bilangan.
Guru membagi kelompok heterogen serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti
Mengamati
Mencermati
penyederhanaan akar bilangan rasional.
Mencermati
operasi akar bilangan yang meliputi perkalian dan pembagian akar bilangan, penjumlahan dan pengurangan
akar bilangan, perkalian dan pemangkatan akar bilangan suku dua.
Menanya
Menanya tentang prose bagaimana menyederhanakan akar bilangan rasional.
Menanya tentang proses operasi akar bilangan yang meliputi
perkalian dan pembagian akar bilangan, penjumlahan dan pengurangan akar bilangan, perkalian dan pemangkatan akar
bilangan suku dua.
Mengekplorasi
Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan melalui contoh
menyederhanakan akar bilangan rasional.
Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan
proses operasi
akar bilangan yang meliputi perkalian dan pembagian akar bilangan, penjumlahan dan pengurangan akar
bilangan, perkalian dan pemangkatan akar bilangan suku dua.
Mengasosiasi
Menganalisis tentang
menyederhanakan akar bilangan rasional.
Menganalisis
proses operasi akar bilangan yang meliputi
perkalian dan pembagian akar bilangan, penjumlahan dan pengurangan akar bilangan, perkalian dan pemangkatan
akar bilangan suku dua.
Mengomunikasikan
Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran
105 menit
atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami,
pe
nyederhanakan akar bilangan rasional dan operasi akar bilangan
.
Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan
informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang
diperoleh maupun sikap lainnya. Penutup
Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan dari hasil belajar.
Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai penyederhanakan akar bilangan rasional dan operasi akar
bilangan Latihan halaman 26, 27 dan 30.
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.
10 menit
Pertemuan Kelima
Pendahuluan
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami tentang merasionalkan bentuk akar kuadrat.
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa
diajak memecahkan masalah.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
Guru menyampaikan kegunaan memahami tentang merasionalkan bentuk akar kuadrat.
Guru membagi kelompok heterogen serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Mencermati cara
merasionalkan bentuk akar kuadrat yang meliputi bentuk
a b
dan
a a
b
serta
a a
b
Menanya
Menanya tentang cara merasionalkan bentuk akar kuadrat. Misal: bagaimana merasionalkan bentuk akar kuadrat
yang lebih rumit atau bagaimana kita bisa tahu langkah demi
langkah dalam
merasionalkan bentuk akar kuadrat.
Mengekplorasi
Membahas, menjelaskan, deskripsi konsep dalam
merasionalkan bentuk akar kuadrat.
Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan melalui contoh
tentang
merasionalkan bentuk akar kuadrat.
Mengasosiasi
Menganalisis bagaimana
cara merasionalkan bentuk akar 65 menit
kuadrat yang meliputi bentuk
a b
dan
a a
b
serta
a a
b
Mengomunikasikan
Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa
yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang
ditemukan menurut siswa berdasarkan apa yang dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok
Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab
untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun
tanggapan lainnya
Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan dibantu
guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.
Penutup
Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan dari hasil belajar.
Guru memberikan tugas beberapa soal tentang merasionalkan
bentuk akar kuadrat Latihan halaman 34
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.
10 menit
Pertemuan Keenam
Pendahuluan
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami tentang menyederhanakan bentuk
2 a b
ab �
serta penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan.
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa
diajak memecahkan masalah.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
Guru menyampaikan kegunaan memahami tentang menyederhanakan bentuk
2 a b
ab �
serta penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan
Guru membagi kelompok heterogen serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Mencermati cara
menyederhanakan bentuk
2 a b
ab �
Mencermati penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan.
Menanya
Menanya tentang cara merasionalkan bentuk akar kuadrat. Misal: bagaimana menyederhanakan bentuk
65 menit
2 a b
ab �
atau bagaimana kita bisa tahu langkah demi langkah dalam
menyederhanakn bentuk tersebut.
Menanyakan bagaimana
penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan untuk penyelesaian masalah sederhana
dalam matematika atau ilmu pengetahuan.
Mengekplorasi
Membahas, menjelaskan, deskripsi konsep dalam
menyederhanakan bentuk
2 a b
ab �
.
Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan melalui contoh
penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan untuk penyelesaian masalah.
Mengasosiasi
Menganalisis
cara menyederhanakan bentuk
2 a b
ab �
.
Menganalisis
penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan untuk penyelesaian masalah
Mengomunikasikan
Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa
yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang
ditemukan menurut siswa berdasarkan apa yang dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok
Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab
untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun
tanggapan lainnya
Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan dibantu
guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.
Penutup
Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan dari hasil belajar.
Guru memberikan tugas beberapa soal tentang menyederhanakan bentuk
2 a b
ab �
dan
penerapan bilangan berpangkat dan akar bilangan. Latihan halaman 35, 37 – 38
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
10 menit
H. Penilaian
