Perencanaan Dam dan Spillway Yang Dilengkapi PLTMH di Kampus Tembalang
HILALUDIN L2A 001 078
100
JOKO SANTOSO L2A 001 086
Dimana : Xt = Hujan dalam periode ulang tahun
Xr = Harga rata – rata
K = Faktor Frekuensi
Sx = Standar deviasi
Sehingga perhitungan curah hujan rencana periode ulang T tahun dengan data curah hujan di atas adalah sebagai berikut :
Tabel 4.10 Perhitungan Curah Hujan Rencana Periode Ulang T Tahun
Periode Ulang Yt
k Xr
Sx Xt
2 0,3665
-0,1478 135,771
53,753 127,8250
5 1,4999
0,9186 135,771
53,753 185,1489
10 2,2502
1,6246 135,771
53,753 223,0968
25 3,1985
2,5168 135,771
53,753 271,0589
50 3,9019
3,1787 135,771
53,753 306,6347
100 4,6001
3,8356 135,771
53,753 341,9475
Jadi besarnya curah hujan rencana periode ulang T tahun dengan Metode Gumbel dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut :
Tabel 4.11 Curah Hujan Rencana Periode Ulang T Tahun dengan Metode Gumbel
Periode Ulang Tahun
Curah Hujan Rencana mm
2 127,8250
5 185,1489
10 223,0968
25 271,0589
50 306,6347
100 341,9475
4.3.4.2. Perhitungan Curah Hujan Rencana Metode Log Normal
Distribusi log Lormal merupakan hasil transformasi dari distribusi normal, yaitu dengan mengubah nilai variat X menjadi nilai logaritmik variat X.
Distribusi log-Pearson Type III akan menjadi distribusi log Normal apabila nilai koefisien kemencengan CS = 0,00.
Perencanaan Dam dan Spillway Yang Dilengkapi PLTMH di Kampus Tembalang
HILALUDIN L2A 001 078
101
JOKO SANTOSO L2A 001 086
Adapun rumus-rumus yang digunakan dalam perhitungan curah hujan rencana dengan Metode Log Normal adalah sebagai berikut :
Sx Kt
Xr Rt
Loebis, 1984
dimana : Rt
= Besarnya curah hujan yang mungkin terjadi pada periode ulang T tahun Xr = Curah hujan rata – rata
Kt = Standar variabel untuk periode ulang tahun tabel 2.6
Sx = Standar deviasi
Dari hasil perhitungan maka diperoleh : X = 135,771
Sx = 53,753 Kt = Didapat dari tabel hubungan antara t dan Kt pada tabel 2.6
Tabel 4.12 Perhitungan Curah Hujan Rencana Metode Log Normal
Rt X
Kt Sx
Rt 2
135,771 -0,22
53,753 123,9449
5 135,771
0,64 53,753
170,1727 10
135,771 1,26
53,753 203,4996
25 135,771
1,89 53,753
237,3641 50
135,771 2,75
53,753 283,5918
100 135,771
3,45 53,753
321,2191
Jadi besarnya curah hujan rencana periode ulang T tahun dengan Metode Log Normal dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut :
Tabel 4.13 Curah Hujan Rencana Periode Ulang T tahun dengan Metode Log Normal
Periode Ulang Curah Hujan Rencana
Tahun mm
2 123,9449291
5 170,1726549
10 203,4996201
25 237,3641169
50 283,5918428
100 321,2190615
Perencanaan Dam dan Spillway Yang Dilengkapi PLTMH di Kampus Tembalang
HILALUDIN L2A 001 078
102
JOKO SANTOSO L2A 001 086
4.3.4.3. Perhitungan Curah Hujan Rencana Metode Log Pearson Type III
Distribusi Log Pearson Tipe III atau Distribusi Extrim Tipe III digunakan untuk analisis variabel hidrologi dengan nilai varian minimum
misalnya analisis frekwensi distribusi dari debit minimum low flows. Distribusi Log Pearson Tipe III, mempunyai koefisien kemencengan Coefisien
of skwennes atau CS 0.
Langkah-langkah perhitungan kurva distribusi Log Pearson III adalah: 1. Tentukan logaritma dari semua nilai variat X
2. Hitung nilai rata-ratanya : n
X X
log
log CD.Soemarto,1999
3. Hitung nilai deviasi standarnya dari log X :
1 log
log log
2
n X
X X
S CD.Soemarto,1999
4. Hitung nilai koefisien kemencengan
3 3
1
log 2
1 log
log X
S n
n X
X n
Cs
n i
CD.Soemarto,1999 Sehingga persamaan garis lurusnya dapat ditulis :
X S
Gt X
Rt log
log log
Harga faktor Gt untuk sebaran Log Pearson II dapat dihitung dengan interpolasi lihat tabel 2.4
5. Menentukan anti log dari log Rt, untuk mendapat nilai Rt yang diharapkan terjadi pada tingkat peluang atau periode tertentu sesuai dengan nilai Csnya.
Adapun proses perhitungan curah hujan rencana dengan Metode Log Pearson Type III adalah sebagai berikut :
1. Tentukan logaritma dari semua nilai variat X
Perencanaan Dam dan Spillway Yang Dilengkapi PLTMH di Kampus Tembalang
HILALUDIN L2A 001 078
103
JOKO SANTOSO L2A 001 086
Tabel 4.14 Perhitungan Log Pearson Type III
No. Xi
Log Xi Log X-Log Xi
Log X–Log Xi
2
Log X–Log Xi
3
1 159,945
2,1460 -0,0132
0,0002 0,0000
2 189,781
2,1755 -0,0427
0,0018 -0,0001
3 120,6673
2,0816 0,0512
0,0026 0,0001
4 112,6462
2,0517 0,0811
0,0066 0,0005
5 138,4502
2,1413 -0,0085
0,0001 0,0000
6 160,532
2,1478 -0,0150
0,0002 0,0000
7 89,9528
1,9540 0,1788
0,0320 0,0057
8 129,5354
2,1124 0,0204
0,0004 0,0000
9 115,1178
2,0611 0,0717
0,0051 0,0004
10 116,5670
2,0666 0,0662
0,0044 0,0003
11 290,7517
2,4635 -0,3307
0,1094 -0,0362
12 103,5213
2,0150 0,1178
0,0139 0,0016
13 218,9473
2,3403 -0,2075
0,0431 -0,0089
14 96,8515
1,9861 0,1467
0,0215 0,0032
15 111,7821
2,0484 0,0844
0,0071 0,0006
16 128,2461
2,1080 0,0248
0,0006 0,0000
17 225,2973
2,3528 -0,2200
0,0484 -0,0106
18 59,7904
1,7766 0,3562
0,1269 0,0452
19 175,577
2,1631 -0,0303
0,0009 0,0000
20 81,4536
1,9109 0,2219
0,0492 0,0109
42,1027 0,5534
0,4744 0,0127
2. Hitung nilai rata-ratanya : n
X X
log
log CD.Soemarto,1999
42,027
Xi Log
1051 ,
2 20
42,1027
X Log
3. Hitung nilai deviasi standarnya dari log X :
1 log
log log
2
n X
X X
S CD.Soemarto,1999
Perencanaan Dam dan Spillway Yang Dilengkapi PLTMH di Kampus Tembalang
HILALUDIN L2A 001 078
104
JOKO SANTOSO L2A 001 086
1580 ,
19 4744
, 1
2
n X
Log Xi
Log X
Log S
4. Hitung nilai koefisien kemencengan
3 3
1
log 2
1 log
log X
S n
n X
X n
Cs
n i
CD.Soemarto,1999
3 3
2 1
X Log
S n
n X
Log Xi
Log n
Cs
1883 ,
1580 ,
18 19
0127 ,
20
3
Cs
Untuk harga Cs = 0.1883 dan Tr Periode Ulang tertentu maka harga Faktor Gt, untuk sebaran Log Pearson III dapat dihitung dalam interpolasi lihat
tabel 2.4 X
Log S
Gt X
Log Rt
Log
CD.Soemarto,1999
Hasil perhitungan selanjutnya dibuat tabel sebagai berikut :
Tabel 4.15 Hasil Perhitungan Log Pearson Type III
Periode Ulang
Tahun GT
Log Rt Rt
mm 2
-0,0311 2,118
131,160 5
0,8307 2,260
182,096 10
1,2999 2,343
220,141 25
1,8141 2,438
274,410 50
2,1529 2,504
319,301 100
2,4636 2,566
368,214
Jadi besarnya curah hujan rencana periode ulang T tahun dengan Metode Log Pearson Type III dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut:
Perencanaan Dam dan Spillway Yang Dilengkapi PLTMH di Kampus Tembalang
HILALUDIN L2A 001 078
105
JOKO SANTOSO L2A 001 086
Tabel 4.16 Curah Hujan Rencana Periode Ulang T tahun dengan Metode Log Pearson Type III
Periode Ulang Tahun
Curah Hujan Rencana mm
2 131,1595
5 182,0958
10 220,1405
25 274,4100
50 319,3007
100 368,2137
4.3.5. Perhitungan Uji Sebaran Data Curah Hujan
