10 a.
16,5 b.
17,1 c.
17,3 d.
17,5 e.
18,3 39.
Simpangan baku dari distribusi frekuensi di bawah ini adalah ....
Berat Frekuensi
x d
d
2
fd fd
2
43 – 47
5 45
-5 25
-25 125
48 – 52
12 50
53 – 57
9 55
5 25
45 225
58 – 62
4 60
10 100
40 400
Jumlah 30
60 750
a. 21 kg
b. 29 kg
c. 21 kg
d. 23 kg
e. 29 kg
KUNCI PEMBAHASAN UN MATEMATIKA IPS 2013 1.
Jawaban: D. Pada hari Senin, siswa SMA X tidakwajib mengenakan sepatu putih atau tidak
wajib mengenakan kaos kaki putih.
Pembahasan: Pernyataan pada soal tersebut dapat dinyatakan sebagai p
q. Ingkaran p q adalah ~p
q ~p ~q. Jadi, i gka a pe ataa Pada ha i “e i , siswa “MA X waji e ge aka sepatu putih
da kaos kaki putih adalah Pada ha i “e i , siswa “MA X tidak waji e ge aka sepatu putih atau tidak
wajib mengenakan kaos kaki putih.
2. Jawaban: D. Jika sungai tidak meluap maka hari tidak hujan
Pembahasan: p
q ekuivalen dengan ~q ~p Jika hari hujan, maka sungai meluap, ekuivalen dengan Jika sungai tidak meluap, maka hari
tidak hujan.
3. Jawaban: E. p r
Pembahasan: Penarikan kesimpulan dengan Silogisme, yang dinyatakan sebagai :
Premis 1 : ~p q benar
11 Premis 2 : q
r benar Konklusi
∴ ~p r benar ~p
r = p r
4. Jawaban: A.
1 12
Pembahasan:
2 3
2 1 3 2 1 3
5 2
2 3
3 3
3 9
p q r p
q r
pq r pq r
Nilai p = -1, q = 1, dan r = 2 dimasukkan ke dalam
5 2
5 2
3 3
pq r p
q r
5 2 5
2
1 1
1 3.4
12 3
3 1 2
p q r
5. Jawaban: D.
2 2 3
2
Pembahasan:
20
2 3 2
=
20 2 3
2 2 3
2 2 3
2
=
20 2 3 2
12 2
=
20 2 3
2 10
=
2 2 3
2
6. Jawaban: A. q + p + r
Pembahasan:
4
log 15 +
4
log 8 =
4
log 5 . 3 +
4
log 8 =
4
log 5 +
4
log3 +
4
log 8 = q + p + r
7. Jawaban: A. 2, -1
Pembahasan: y = x - 1x - 3
y = x² - 4x +| 3 Koordinat titik balik :
x = -b2a = --421 = 42 = 2 y = 2² - 4.2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Jadi koordinat titik baliknya = 2, -1
8. Jawaban: A. fx = 2x² - 12x + 16
Pembahasan: Persamaan kuadrat dengan nilai minimum -2 untuk x = 3 adalah :
fx = ax - 3² - 2
12 Untuk titik 0, 16 :
16 = a0 - 3² - 2 16 = 9a - 2
9a = 18 a = 2
Jadi fx = 2x - 3² - 2 = 2x² - 6x + 9 - 2 = 2x² - 12x + 18 - 2 = 2x² - 12x + 16
9. Jawaban: C. 4x - 5
Pembahasan:
f o g x =
2 1
x
fgx =
2 1
x
fx =
1 x
1 2
1 g x
x
keduanya dikuadratkan gx + 1 = 4x
– 1 gx = 4x
– 4 – 1 = 4x – 5
10. Jawaban: B. 2
Pembahasan:
g o fx = gfx
y = 3x + 3 = g3x - 2 + 5
3x = y - 3 = 3x - 2 + 5
x =
3 3
y
= 3x + 3 g o f
-1
=
3 3
x
g o f
-1
=
1 3
x – 1
=
1 6
1 2 1 1 3
11. Jawaban: E. 10
Pembahasan: 2x² + 6x - 1 = 0
p + q = -ba = -62 = -3
p . q = ca = -
1 2
p² + q² = p + q² - 2pq = -3² - 2-
1 2
= 9 + 1 = 10
13
12. Jawaban: E. x² - 3x - 10 = 0
Pembahasan: Rumus : x
– x
1
x – x
2
= 0 dimana x
1
= 5, dan x
2
= -2 x - 5 x - -2 = 0
x - 5 x + 2 = 0 x² + 2x - 5x - 10 = 0
x² - 3x - 10 = 0
13. Jawaban: E. -2 dan 6
