TEKANAN-TEKANAN TANAH PADA DINDING -DINDING PENAHAN TEKANAN AKTIF (ACTIVE PRESSURE)
BAB 8 TEKANAN-TEKANAN TANAH PADA DINDING -DINDING PENAHAN TEKANAN AKTIF (ACTIVE PRESSURE)
Suatu dinding penahan tanah dalam keseimbangan menahan tekanan horizontal. Tekanan ini dapat dievaluasi dengan teori elastis, akan tetapi adalah lebih praktis untuk memakai sua tu koefisien tekanan tanah pada dasar k0 , jadi apabila berat tanah di atas suatu kedalaman z adalah /Z, maka tekanan tanah horizontal pada dasar = k01z.
Harga-harga k0 : Lempung terkonsolidasi normal (Normally consolidated): 0,5 - 0,75
Lempung terkonsolidasi berlebih (Over consolidated) :
1 ,0 Pasir (lepas-rapat) : 0,4 - 0,60.
Akan tetapi, dalam praktek banyak dinding penahan bergerak sedikit ke depan. Apabila hal ini terjadi, maka tekanan pada dinding akan berkurang. Harga minimum dari tekanan ini pada titik keruntuhan tanah dikenal sebagai tekanan aktif
Tekanan aktif dari tanah tanpa kohesi Suatu tanah kering tanpa kohesi jarang terdapat dalam praktek, akan tetapi teo
ri-teori berikut menyediakan suatu dasar untuk penyelidikan lebih lanjut.
GAMBAR 71. Elemen tanah teori Rankine.
TEKANAN-TEKANAN TANAH PADA DINDING-DINDING PENAHAN
1 . Permukaan tanah horizontal: teori Rankine Teori Rankine, dengan permukaan tanah horizontal di belakang suatu dinding vertikal, dilukiskan dalam Gambar 71. Tinjau sua tu elemen tanah pada kedalam an z :
Tekanan vertikal = rz Tekanan horizontal = Pa (tekanan aktif pada keruntuhan).
er
GAMBAR 72. Lingkaran Mohr : Teori Rankine.
rz dan Pa adalah tegangan-tegangan utama maksimum dan minimum, untuk ma na dapat dibuat suatu lingkaran Mohr. Dalam Gambar 72:
Sill .
q> = - = OP
QP
!(yz - Pa)
- 1 sin
!(yz + Pa)
yz(l
sin q>) = PaO + sin q>)
Pa = - yz 1 + Sill
q>
Pa q> kayz
di mana ka adalah koefisien tekanan tanah aktif. Dengan trigonometri sederhana dapat diperlihatkan bahwa
1 sin q>
ka =
= tan2
45 - - q> 2
+ Sill q>
Teori ini dapat pula dipakai untuk menjabarkan suatu pernyataan untuk te kanan aktif apabila permukaan tanah tidak horizontal. Akan tetapi, untuk kasus ini dan kasus di mana dinding tidak vertikal, mungkin lebih sederhana untuk me
makai teori "baji" ("wedge" theory).
2. Permukaan tanah tidak horizontal: teori baji Coulomb Apabila tanah di belakang dinding runtuh, maka tanah ini akan menggelincir di sepanjang beberapa bidang dan akan dipindahkan suatu baji tanah. (Gambar
1 30 MEKANIKA TANAH
GAMBAR 73{a). Bidang runtuh: teori baji.
73(a)). Sebelum keruntuhan, baji tanah di bawah bidang runtuh ini dipegang da lam kesehubangan oleh tiga gaya (lihat Gambar 73(b)):
W = berat baji Pa = gaya aktif R =
reaksi dari bidang runtuh.
GAMBAR 73(b). Gaya-gaya pada baji.
Berhubung baji akan bergerak ke bawah pada keruntuhan, maka resultante reaksi R adalah pada sudut '{J (sudut gesek intern) terhadap garis tegak lurus bi dang mntuh. Apabila sudut gesek antara dinding dan tanah adalah o, maka resul tante gaya aktif Pa adalah pada sudut o terhadap garis tegak-lurus permukaan
dinding. rlarga Pa ini dapat diperoleh dengan pemisahan gaya-gaya dan dikerjakan de ngan lebih lengkap di bawah tanah-tanah kohesif.
131 Tekanan aktif dari tanah-tanah
TEKANAN·TEKANAN TANAH.PADA DINDING·DINDING PENAHAN
c -..p
Penyelesaian Bell Rankine tidak meninjau soal kohesi di dalam tanah, akan tetapi teori Rankine
telah dikembangkan oleh Bell untuk memberikan suatu penyelesaian sederhana untuk tanah-tanah yang berkohesi.
GAMBAR 74. Sampul Mohr.
Seperti sebelumnya, ambil Pa dan -yz sebagai kedua tegangan utama (lihat Gambar 74). Gambar 74 dapat dilihat serupa dengan Gambar 57 untuk mana:
0'1 = 0'3Nq> + 2cjNq>
untuk Gambar 74
[ ( I) J
yz = PaNq> + 2cJN;p Nq> = tan2
JNq> yz -- 2c--
Pa =
atau
Nq>
Nq>
akan tetapi
= ka Nq>
Pa = kaYZ - 2c)ka
Tetapi untuk tanah-tanah tidak kohesif Pa = k4-yz, oleh karena itu kohesi mem punyai pengaruh mengurangi tekanan aktif sejumlah 2cv'ka , jadi tanah adalah
lebih menumpu sendiri. Retak-retak tarik
Pada suatu tanah kohesif tekanan aktif, p4 , akan mempunyai suatu harga positif
MEKANIKA TANAH
sepanjang:
kayz � 2c)ka 2c )ka
z � - - y ka
2c z�- J
N<P
Oleh karena itu, apabila z lebih kecil daripada (2c.JN "')/r maka tekanan aktif akan menjadi negatif, jadi tanah akan berada dalam tarik. Berhubung pada
umumnya tanah tidak akan menahan gaya-gaya tarik, maka akan timbul retak retak vertikal yang akan mempunyai suatu kedalaman sebesar (2c.JN "')fr. Pada
tanah kohesif dengan drainasi terbatas, <fJ sering diambil sama dengan nol, dan da lam hal ini kedalaman retak-retak tarik adalah 2cfr.
Seperti halnya dengan teori Rankine, penyelesaian Bell hanya dapat diterap kan dengan mudah pada permukaan dinding vertikal dan permukaan tanah hori sontal, dan tidak memperhitungkan gesekan dinding atau kohesi.
Pengaruh-pengaruh air Terpisah dari pengaruh air terhadap sifat-sifat kohesif suatu tanah, akan terdapat
pula sua tu pengurangan dalam tekanan tanah aktif di bawah muka air tanah, ber hubung dipergunakan kerapatan tenggelam (submerged density) dari tanah:
Pa = k a r ' z
Akan tetapi, tekanan total pada belakang dinding akan bertambah akibat tekan an air. Biasanya pada sisi belakang dinding penahan dilengkapi dengan drainasi
yang cukup untuk mengurangi tinggi hidrostatis ini. Setelah hujan lebat, retak-retak tarik di dalam tanah akan terisi dengan air dan ini akan juga menimbulkan sua tu tekanan horizontal. Suatu cara sederhana untuk menyelesaikan persoalan-persoalan yang berhu bungan dengan tekanan aktifdi dalam tanah adalah dengan menggambar diagram diagram tekanan pada disi belakang dinding.
CONTOH
30 Suatu dinding vertikal, tinggi 9 m , menahan tanah kohesif yang permukaannya
setaraf dengan sisi atas dinding. Kerapatan tanah 1 900 kgfm3 , kohesi 20 kN/m2 dan sudut tahanan. geser
Cari dorongan aktif p ada dinding tiap-tiap meter p anjang, dianggap bahwa tanah dikeringkan dengan baik dan mengabaikan gaya gesek d an gaya kohesif pada sisi belakang dinding.
Cari pula dorongan aktif ap abila tanah p enuh dengiln air (kerapatan jenuh = 2 000 kg/m3 ), dengan muka air tanah pad a p ermukaan, dianggap bahwa kekuat an tanah tidak berubah.
TEKANAN-TEKANAN TANAH PADA DINDING-DINDING PENAHAN
PENYELESAIAN Koefisien tekanan aktif k0 = tan2 (45 - !J!) = 0,8392 = 0,704
1 Ntp =-= t an 2 (45 + k.
Jf) = 1,1922 = 1;4 1 2
Tekanan-tekanan pada sisi belakang dinding untuk keadaan dikeringkan diperli hatkan dalam Gambar
7 5 (a).
�!31i.,
I i '�v'i \ I z o
I ,�,"
M a ks Pa = ka/'Z
2cjk.
1 1 8 - 33,6
X 1 900 0>704 x s,8
2 X 20 X 0,839
84,4 kN/m'
X 9 � 33,6 kN/m'
1 1 8 kN/m' (Tekanan tanah)
(Kohesl)
( Diagram kom binasi)
GAMBAR 7S(a)
Kedalaman retak-retak tarik = z0 Dari segi-tiga yang se banding (Gambar
Pilihan lain:
2c
Kedalaman retak tarik = -
}' J
Dorongan total Pa = f X 84,4 X (9 - 2,6) = 2 70 kN/m panjang (bagian negatif
dari diagram kombinasi diabaikan).
Apabila tanah jenuh berarti tanah itu akan juga terendam , dengan r' = 2 000
- 1 000 = 1 000 kgfm3 . Diagram-diagram tekanan untuk keadaan ini diperlihat kan dalam Gambar
7 5(b). Catatan : Tekanan air tidak diperhitungkan untuk penentuan kedalaman retak retak tarik.
I f;�!l] \ , I z 'I o
1 34 MEKANIKA TAN AH
'I
28>2 kN/m' � = 1 000 X 9>8
-V,
+V,
Maks --- Pa = kaiz 2c J k1 61,8 - 33.6 YwZ
1 000 X 9>8
33t6 kN/m'
X 9 1 000
0>704 X X 1 000
61 >11kN/m'
88,2 kN/m'
(Tanah tenggelam)
(Kohesi)
(Air)
GAMBAR 7S(b)
Zo = =
33,6 X
Gambar 75(b ))
Dorongan total = f X 28,2 X 5 , 1 + f x 88,2 x 9 = 468,8 kN/m panjang.
Beban tambahan 20 kN/m2
Lempung Kerapatan 'Y = 1750 kg/m3
kekuatan tekan beblls -
20 kN/m2
M.A.T.
: Pasir . Kerapatan jenuh
· ¥ jen• 1950 kgjm3
c =0 4>= 30° &m
. . ·. ·. · : GAMBAR 76(a). Dinding penahan dan urugan kembali.
CONTOH 3 1
Gambar 76(a) memperlihatkan pengurugan tanah kembali di belakang suatu din ding penahan vertikal licin.
1 35 (a) Tentukan kekuatan geser dalam kN yang harus dipinclahkan di bawah
TEKANAN·TEKANAN TANAH PADA DINDING-DINDING PENAHAN
dasar dinding untuk mencegah pergerakan menjauhi urugan tanah. (b) Pada ketinggian berapa di atas dasar bekerj anya dorcrigan horizontal total? (c) Akan berapakah besarnya tekanan total di belakang dinding kalau dise diakan drainasi untuk menurunkan muka air tanah ;ampai dLs&r dinding?
PENYELESAIAN Kekuatan-tekan-bebas dari lempung diberikan sebesar 20 kNfm2 . Berdasarkan Bab 6 (Gambar 55) dapat dilihat bahwa karenanya ko!>P.�t harus sebesar I 0 kN/m2
Untuk lempung k0 = 1
Untuk pasir k0 = tan2 ( 45 - �) = t
(a) Kekuatan geser total yang dipindahkan harus sebesar tekanan pada sisi belakang dinding.
Pengaruh beban tambahan :
Dalam lempung = 2 0 kN/m2 Dalam pasir = 2 0 x ! = 6,67 k N/m2
Pengaruh !empung: Tekanan aktif pada dasar lempung
1750 X _:: X 9,8
34.3 kN/m2
Tekanan aktif pada dasar pasir = 34>3 x != 1 1 ,43 kN/m2
Kohesi = 2cjk. = 2 x 10 x 1
20 kN/m2
Pengaruh p asir yang terendam : Tekanan akhf pada dasar pasir .
950 X 6 X 98 '
1000 x - 3
= 18,6 kN/m2
Pengaruh air: Tekanan maksimum akibat air =
9, 8 X 6 = 58,8 kN/m 2 Harga-harga ini diperlihatkan dalam Gambar 76(b ) , bersama-sama dengan
lengan momen dari masing-masing diagram tekanan sekeliling dasar. Catatan: Beban tambahan tepat meniadakan kohesi dan karenanya tidak akan
tcrbentuk retak-retak tarik.
Tekanan total = 20 x 2 + 6,67 x 6 + ! x 34,3 x 2 + 1 1,43 x 6 -
20 X 2 + ! X 18,6 X 6 + ! X 58;8 X 6 = 375 kN
(b) M omen-m omen sekeliling dasar ( di m ana h = tinggi dari dorongan total)
MEKANIKA TANAH
375 h = 6 X 6•67 X 3 + 1 X 34•3 X 2 X 6>67 + 6 X 1 1•43 X 3
+ 1 X 18>6 X 6 X 2 + 1 X 58,8 X 6 X 2
h = b 72 m
X 6 "' 58fJ Be ban
Air tambahan