Perbandingan pengenalan wajah berbasis fitur dan berbasis citra dengan praproses analisis komponen utama

ANALISIS KOMPONEN UTAMA

ENDANG WOROKESTI

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2011

PERNYATAAN MENGENAI TESIS

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan judul ”Perbandingan Pengenalan Wajah Berbasis Fitur dan Berbasis Citra Dengan Praproses Analisis Komponen Utama” adalah karya saya dan belum pernah diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, Juli 2011

Endang Worokesti G65104484

ENDANG WOROKESTI. The Comparation Between Feature-Based System and Image-Based System in Face Recognation with Praprocess Principal Component Analysis. Under the direction of AJI HAMIM WIGENA and AZIZ KUSTIYO.

Face recognition is one of many important researches and many applications have implemented it. Two different techniques have been proposed for face recognition. There are feature-based systems and image-based systems. The objective of this research is to compare two simple strategies between the systems. The first system is based on a set of geometrical features such as nose width and length, mouth position, and the second one is based on almost grey-level pixel based. The data are faces of 20 people: 3 females and 17 males with 6 images each. Face data are usually difficult to recognize, classify and analysis. This research uses as Principal Component Analysis (PCA) method to reduce face’s data. K-Nearest Neighbor algorithm is used to examine the face data’s accurate and validation from both methods.The results obtained on testing sets is about 60% correct using geometrical features and perfect recognition using image-base system is about 95%. Noise is also used in this research with several varians such as 0,02 , 0,10 , and 0,20. It is difficult to recognise image with high varians of Salt and Pepper noise in image-based systems.

Keywords: Face Recognition, Feature-bases System, Image-based System, Principal Component Analysis, k-Nearest Neighbor

Berbasis Piksel dengan Praproses Principal Component Analysis. Dibimbing oleh AJI HAMIM WIGENA dan AZIZ KUSTIYO

Pengenalan wajah manusia adalah salah satu bidang penelitian yang dapat diterapkan di banyak aplikasi. Namun citra wajah biasanya berukuran besar dan menimbulkan kesulitan tersendiri untuk pengenalan pola, klasifikasi, dan analisanya. Ada dua sistem pengenalan wajah yang dilakukan pada penelitian ini yaitu sistem berbasis fitur dan berbasis piksel. Penelitian ini dilakukan terhadap 120 data citra yang diambil dari basis data standar ORL (Ollivety Research Laboratory). Pengenalan wajah berbasis fitur dilakukan dengan menentukan 10 titik wajah pada fitur utama. Kesepuluh titik wajah tersebut digunakan sebagai dasar perhitungan untuk mendapatkan 11 data jarak garis wajah. 11 data jarak garis wajah cukup untuk merepresentasikan suatu citra wajah. Data jarak garis wajah ini adalah input untuk proses akurasi menggunakan metode Analisis Komponen Utama (AKU).

Sistem kedua adalah pengenalan wajah berbasis piksel untuk data citra berukuran 119 x 92 piksel. Setiap piksel pada citra merepresentasikan fitur maka akan diperoleh fitur sebanyak 10304 piksel. Karena banyaknya piksel citra tersebut maka digunakan praproses data terlebih dahulu untuk mereduksi data. Data inilah yang akan dijadikan input untuk proses akurasi menggunakan metode AKU.

Selanjutnya data input dari kedua sistem tersebut dibagi menjadi 2 kelompok yaitu data latih dan data uji. Pembagiannya berdasarkan 3_fold cross-validation yaitu citra 1 dan 2 menjadi data uji, 3 dan 4 menjadi data uji, serta 5 dan 6 menjadi data uji. Ketiga pola ini dibuat mengikuti 3-fold cross validation dengan tujuan agar dapat melakukan pengujian data uji yang cukup optimal dengan jumlah data latih yang memadai. Setiap pola mewakili fold yang ada, seperti pola 1 mewakili fold 1 dan seterusnya. Pembagian data penelitian ini mengkombinasikan 2 data uji dengan 4 data latih. Berdasarkan pola tersebut semua data sampel yang diberikan dapat diuji.

Metode AKU dipilih untuk mereduksi data fitur yang besar karena dapat menemukan pola pada data berdimensi besar dengan cara mereduksi dimensi data tanpa mengurangi informasi terpenting dari data tersebut. Selanjutnya dilakukan klasifikasi terhadap hasil proses pengenalan wajah dengan algoritma k-Nearest Neighbor (k-NN). Tahap terakhir adalah menghitung tingkat akurasi tertinggi untuk menunjukkan metode mana yang terbaik.

Pengenalan wajah berbasis fitur dengan metode AKU ini memperoleh hasil akurasi mencapai 60%. Sedangkan pengenalan citra wajah berbasis piksel memperoleh hasil akurasi yang sangat tinggi yaitu mencapai 95%. Pada penelitian ini dilakukan pengujian terhadap data wajah berdasarkan sistem berbasis citra berupa derau yaitu Salt and pepper noise. Pemberian derau pada citra wajah tidak memberikan perubahan yang signifikan sampai pada tingkat derau tertentu. Setelah ditambahkan derau sebesar 0,02, 0,10, dan 0,20, tingkat akurasi data tersebut berturut-turut menurun menjadi 92,5%, 69,12% dan 37,5%. Tingkat akurasi mulai menurun pada saat pemberian derau mulai dari 0,10 dan

Kata kunci: Pengenalan Wajah, Sistem Berbasis Fitur, Sistem Berbasis Piksel, AKU, Algoritma k-NN

© Hak cipta milik IPB, Tahun 2011

Hak Cipta dilindungi Undang-undang

1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya.

a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah.

b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB

2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk laporan apapun tanpa izin IPB.

ANALISIS KOMPONEN UTAMA

ENDANG WOROKESTI

Tesis

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Ilmu Komputer

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2011

NRP : G651044084

Disetujui Komisi Pembimbing

Ketua

Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc

Anggota

Aziz Kustiyo, S.Si., M.Kom

Diketahui

Ketua Program Studi Ilmu Komputer

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom

Dekan Sekolah Pascasarjana IPB

Dr.Ir. Dahrul Syah, M.Sc.Agr.

Alhamdulillah. Puji syukur kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, hidayah dan kasih sayang-Nya sehingga tesis yang berjudul ‘Perbandingan Pengenalan Wajah Berbasis Fitur dan Berbasis Piksel dengan Praproses Analisis Komponen Utama’ ini dapat diselesaikan.

Tidak sedikit kendala yang dihadapi pada saat mengerjakan tesis ini, namun berkat ridho-Nya melalui bantuan banyak pihak, akhirnya dapat terselesaikan juga. Pada kesempatan ini, saya mengucapkan terima kasih kepada Dr. Ir Aji Hamim Wigena, M.Sc selaku pembimbing. Berkat bimbingan dan kebaikan hati beliaulah saya dapat menyelesaikan tesis ini. Tak lupa saya haturkan ucapan banyak terima kasih kepada Dr. Teddy Mantoro yang dengan sabar dan suka rela telah menjadi narasumber sekaligus mengajarkan pemrograman Matlab.

Juga saya ucapkan banyak terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom., selaku Ketua Program Studi Ilmu Komputer atas kerja samanya selama studi dan penelitian.

2. Bapak Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom selaku anggota komisi pembimbing yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran sehingga tesis ini dapat diselesaikan.

Tesis ini tidak akan terwujud tanpa dukungan Anwar Effendi N Daulay, Rahma Effendi Daulay dan Muthia Effendi O Daulay karena kesabaran, cinta, doa dan pengertian yang tulus maka tesis ini saya persembahkan untuk mereka.

Tesis ini ditulis berdasarkan pengetahuan yang amat terbatas. Meskipun demikian semoga keterbatasan dan kesederhanaan penulisan ini tidak menyimpang jauh dari yang pembaca harapkan. Semoga karya tulis ini dapat memberikan sumbangsih kepada ilmu pengetahuan di masa datang.

Bogor, Juli 2011

Penulis dilahirkan di Bogor pada tanggal 28 Desember 1971 dari ayah bernama R. Mardjoemin Haryopranoto dan ibu bernama Sri Siti Ngaisah. Penulis adalah anak ke 4 dari 5 bersaudara. Pendidikan Sekolah Dasar dan Sekolah Menengah Pertama dilalui di Yayasan Mardi Yuana, Cibinong - Kabupaten Bogor, sementara Sekolah Menengah Atas dilalui di SMAN 3 - Bogor. Pendidikan sarjana ditempuh di Sekolah Tinggi Manajemen dan Informatika Komputer Budi Luhur jurusan Teknik Informatika, lulus tahun 1994. Sejak tahun 1996 sampai sekarang penulis bekerja di Direktorat Jenderal Bea dan Cukai - Kementerian Keuangan sebagai Pegawai Negeri Sipil.

i

DAFTAR ISI ……… i

DAFTAR GAMBAR..……….……….…… iii

DAFTAR TABEL ……… iv

1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ………… ……… 1

1.2 Tujuan Penelitian ………. 2

1.3 Ruang Lingkup ………...………. 2

1.4 Manfaat Penelitian ………... 3

2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Studi Yang Terkait ...………...……. 4

2.2 Proses Pengenalan Wajah ……….………. 2.3 Proses Reduksi Citra……….. 5 6

2.4 Proses Klasifikasi Citra ……… 2.5 K-Fold Cross Validation ………. 2.6Salt and Pepper Noise ………... 8 8 9 3 METODE PENELITIAN 3.1 Alur Penelitian ………. 10

3.2 Data Citra Wajah …..………... 11

4 PEMBAHASAN

4.1 Hasil Pengujian Berbasis Fitur …….. ……… 4.1.1 Pengujian 4PC ……….……….. 4.1.2 Pengujian 5PC ……….………..

16 17 18

ii

4.2.1 Pengujian 34PC ……….……….. 4.2.2 Pengujian 45PC ……….……….. 4.2.3 Pengujian 70PC ……..……….. 4.2.4 Pengujian 80PC………. 4.3 Hasil Perbandingan Pengujian Berbasis Fitur dan berbasis Citra ……….. 4.4 Hasil Pengujian Data Uji Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau 4.4.1 Pengujian 34PC ……… 4.4.2 Pengujian 45PC……… 4.4.3 Pengujian 70PC……… 4.4.4 Pengujian 80PC………

20 20 21 22

23 24 24 25 26 27

5 SIMPULAN DAN SARAN

5.1 Simpulan……….. 29

5.2 Saran ……… 29

iii

Gambar Halaman

1 2

Alur Penelitian ... ... Contoh Citra Wajah... ...………...

10 12

3 10 Titik Wajah ... 13

4 11 Jarak Garis Wajah Yang Dibangun Dari 10 Titik Wajah... 14

5 Bentuk 3-fold cross-validation... 15

6 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Fitur 4PC………... 17

7 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Fitur 5PC…………... 18

8 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Fitur 6PC…………... 19

9 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Pada 34PC ... 20

10 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Pada 45PC ... 21

11 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Pada 70PC ... 22

12 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Pada 80PC ... 22

13 Akurasi Antara Sistem Berbasis Fitur dan Sistem Berbasis Citra .... 23

14 Citra Wajah Dalam Kondisi Derau ... 24

15 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 34PC... 25

16 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 45PC... 26

17 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 70PC... 27

18 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 80PC... 28

iv

Tabel Halaman

1 Perbandingan Akurasi Pengenalan Wajah Antara Sistem Berbasis

Fitur dan Berbasis Citra ... 4 2 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Fitur ... ... 17 3 Hasil Tingkat Akurasi (%) Sistem Citra Pada 34PC ... 19 4 Perbandingan Akurasi Antara Sistem Berbasis Fitur Dan Sistem

Berbasis Citra ...

20 5 Rata-rata Tingkat Akurasi Dengan Sistem Berbasis Citra Dalam

Kondisi Derau Pada 34PC ...

25 6 Rata-rata Tingkat Akurasi Dengan Sistem Berbasis Citra Dalam

Kondisi Derau Pada 45PC ...

26 7 Rata-rata Tingkat Akurasi Dengan Sistem Berbasis Citra Dalam

Kondisi Derau Pada 70PC ... 27 8 Rata-rata Tingkat Akurasi Dengan Sistem Berbasis Citra Dalam

Kondisi Derau Pada 80PC ...

28

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pengenalan wajah adalah salah satu bidang penelitian yang penting berkaitan dengan penggunaannya di bidang keamanan. Pengenalan wajah biasanya dilakukan dengan mencocokkan sebuah citra wajah pada sekumpulan citra wajah yang berada dalam suatu kelompok tertentu. Secara umum sistem pengenalan wajah dibagi menjadi dua kelompok yaitu sistem berbasis fitur dan sistem berbasis citra (Roberto & Tomaso 1993). Sistem berbasis fitur menggunakan fitur-fitur wajah yang diekstraksi dari komponen citra wajah seperti mata, hidung, mulut, dan lain-lain. Fitur-fitur wajah tersebut kemudian dihubungkan secara geometris sehingga membentuk sebuah model atau pola (Resmana et al. 2000). Berbeda dengan sistem pertama, sistem berbasis citra menggunakan informasi piksel citra wajah yang merepresentasikan semua fitur wajah.

Pada sistem berbasis fitur, data yang digunakan adalah sebelas data jarak garis wajah yang ditentukan dari sepuluh titik wajah yang dilakukan secara manual di mata, hidung dan mulut. Sedangkan pada sistem berbasis citra, data yang digunakan adalah data citra grayscale dengan ukuran 112 x 92 piksel. Jika setiap piksel pada citra merepresentasikan fitur maka akan diperoleh fitur sebanyak 10.304 piksel. Perbedaan sistem pengenalan wajah belum dapat dikarakteristikan secara spesifik dengan baik (Roberto dan Tomaso, 1993) untuk citra wajah yang biasanya berukuran besar dan menimbulkan kesulitan tersendiri dalam penanganannya seperti pengenalan pola, klasifikasi, dan analisanya. Dari permasalahan tersebut diperlukan sistem pengenalan wajah yang memiliki tingkat akurasi yang tinggi.

Sebelum melakukan pengenalan pola untuk citra wajah terlebih dahulu dilakukan teknik ekstraksi ciri untuk mendapatkan ciri penting dalam suatu citra wajah. Ciri penting pada penelitian ini diperoleh dari data pada masing-masing sistem tersebut yang akan diekstraksi oleh Analisis Komponen Utama (AKU). Pada metode ini matriks diubah menjadi vektor kolom yang berukuran cukup

besar sehingga menyulitkan dalam proses pencarian matriks peragam dan nilai eigen. Metode AKU dipilih karena dapat menemukan pola pada data berdimensi atau ukuran yang tinggi dengan cara mereduksi dimensi data tanpa kehilangan banyak informasi (Smith 2002).

Klasifikasi pada pengenalan wajah ini menggunakan algoritma k-nearest neighbor (NN). Algoritma ini mengklasifikasikan data berdasarkan k-tetangga terdekat data dengan menghitung jarak terkecil setelah data diurutkan dari kecil ke besar. Klasifikasi fitur wajah dilakukan dengan melihat data yang sering muncul pada k-tetangga tersebut. Hasil klasifikasi inilah yang dapat menentukan sistem pengenalan wajah mana yang terbaik dari dua sistem pengenalan wajah tersebut.

Penelitian terhadap pengenalan wajah sudah banyak dilakukan dengan kelebihan dan kekurangan tertentu, seperti dilakukan oleh Yeni (2005) yang menggunakan sistem berbasis fitur dan Jaringan Syaraf Tiruan untuk klasifikasi kelasnya dan menyatakan bahwa sistem berbasis fitur memiliki tingkat akurasi pengenalan wajah yang lebih baik dibandingkan dengan metode berbasis piksel. Rifkie (2010) menggunakan sistem pengenalan wajah berbasis piksel dan AKU sebagai teknik reduksi dimensi dengan hasil akurasi rata- rata sebesar 94%. Penelitian tersebut mendorong untuk melakukan penelitian terkait pencarian sistem pengenalan wajah terbaik diantara dua metode pengenalan wajah.

1.2 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan sistem pengenalan wajah yang berbasis fitur dan berbasis citra dalam proses pengenalan wajah dengan algoritma klasifikasi k-NN. Selain itu juga untuk mengkaji efektifitas tingkat akurasi sistem pengenalan wajah berbasis citra dalam kondisi derau (noise).

1.3 Ruang Lingkup

Ruang lingkup penelitian ini mencakup teknik ekstraksi ciri wajah baik yang berbasis fitur maupun berbasis citra dengan menggunakan metode AKU dan algoritma k-NN untuk proses klasifikasinya. Penelitian ini menggunakan Salt and Pepper Noise sebagai derau yang digunakan pada data pengujian. Data citra untuk

pelatihan dan pengujian diperoleh dari basis data sekunder standar ORL (Ollivety Research Laboratory) berdimensi 119 X 92 sejumlah 120 citra wajah dari 20 individu yang terdiri dari 3 orang perempuan dan 17 orang laki-laki. Setiap individu memiliki 6 citra wajah yang berbeda dengan beragam ekspresi.

1.4Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi pada pengembangan proses pengenalan wajah dengan menentukan sistem pengenalan wajah mana yang paling baik untuk mendapatkan tingkat keakurasian yang tinggi.

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Studi Yang Terkait

Penelitian ini dilakukan dengan mengacu tesis tentang proses reduksi wajah yang ditulis oleh Herdiyeni (2005) dan Pratiwi (2010). Pada penelitian tersebut, Herdiyeni menggunakan metode jarak garis wajah untuk sistem pengenalan wajah 3D menggunakan probabilitas AKU dan jaringan syaraf tiruan. Data yang pakai dalam penelitian ini sebanyak 100 citra yang terdiri dari 66 citra untuk data pelatihan dan 44 citra untuk data pengujian. Masing-masing citra wajah tersebut dicropping dan ditentukan secara manual 10 titik koordinat yang akan menghasilkan 5.151 garis wajah. Sedangkan untuk pengenalan wajah menggunakan piksel digunakan citra wajah berskala 25x36 piksel. Hasil penelitian Herdiyeni (2005) memperlihatkan bahwa tingkat akurasi sistem berbasis fitur lebih baik dari pada yang berbasis citra. Hasil perbandingan ini dapat dilihat pada Table 1.

Tabel 1. Akurasi Pengenalan Wajah Sistem Berbasis Fitur Dan Berbasis Citra Sistem Pose Akurasi

Pelatihan (%)

Akurasi Pengujian

(%)

MSE Waktu

(detik)

Jarak garis Wajah (Berbasis Fitur)

0,1 100,00 55,00 0,04707 44,53

1,2 100,00 90,91 0,01836 44,02

2,3 100,00 88,86 0,02067 42,13

3,4 100,00 59,69 0,04333 39,70

Tingkat Keabuan Wajah (Berbasis Citra)

0,1 100,00 54,09 0,04367 39,83

1,2 100,00 62,50 0,03596 38,26

2,3 100,00 77,05 0,03043 38,47

3,4 100,00 56,82 0,04001 37,66

Sumber: Herdiyeni (2005)

Pratiwi (2010) melakukan penelitian tentang pengembangan model pengenalan citra wajah dengan jarak euclid pada ruang eigen dengan 2 Dimentional Principal Component Analysis (2DPCA). Penelitian ini menggunakan basis data ORL dengan menggunakan 40 individu dimana masing-masing memiliki 10 ekspresi yang berbeda. Total data yang digunakan sebanyak 400 citra wajah. Penelitian ini memperlihatkan rata-rata tingkat akurasi sebesar 98,75%.

2.2 Proses Pengenalan Wajah

Pengenalan wajah adalah proses identifikasi yang berdasarkan citra wajah yang tersimpan dalam basis data dan sistem ini memberikan output berupa wajah siapa atau wajah yang tidak dikenali (Sudarmilah 2009). Ada dua sistem pengenalan wajah yaitu sistem pengenalan wajah berbasis fitur dan berbasis citra.

Sistem pengenalan wajah berbasis fitur adalah pengenalan wajah yang dilakukan berdasarkan ciri geometri wajah seperti posisi alis mata, mata, hidung dan mulut. Kelebihan sistem berbasis fitur ini adalah tidak sensitif terhadap kondisi derau. Namun tingkat pengenalannya lebih rendah dibanding sistem pengenalan wajah berbasis citra karena sistem berbasis fitur hanya menggunakan posisi alis mata, mata, hidung dan mulut yang dapat disimpan dalam sebuah data citra untuk merepresentasikan sebuah citra wajah. Tahapan proses pengenalan wajah berbasis fitur (Herdiyeni 2005) adalah sebagai berikut:

1. Menentukan 10 titik wajah

2. Membuat 11 garis dari 10 titik wajah tersebut 3. Menghitung jarak garis wajah

4. Mengekstraksi ciri dengan menggunakan metode AKU

5. Mengklasifikasikan wajah dengan menggunakan algoritma k-NN

Sistem pengenalan wajah berbasis citra merupakan sistem pengenalan wajah yang sangat sederhana karena menggunakan tingkat keabuan pada seluruh citra wajahnya (Roberto & Tomaso 1993). Sistem ini dapat mencapai tingkat akurasi lebih tinggi dibanding dengan sistem pengenalan wajah sebelumnya karena semua fitur yang dihasilkan dalam data citra direpresentasikan oleh piksel-piksel pada elemen data citra. Kelemahan sistem ini adalah sangat rentan terhadap derau. Tahapan proses pengenalan wajah berbasis citra (Fauzie 2010) adalah sebagai berikut:

1. Membaca citra wajah dengan ukuran m*n

2. Mengubah menjadi vector berukuran 1*N di mana N = m*n 3. Mengekstraksi ciri dengan menggunakan metode AKU

2.3 Proses Reduksi Citra

Reduksi matriks data jarak garis wajah dan data wajah berbasis citra menggunakan metode Analisi Komponen Utama (AKU). AKU adalah salah satu teknik yang telah diaplikasikan pada pemrosesan citra dan pengenalan pola. AKU digunakan untuk mereduksi dimensi data sehingga menghasilkan peubah yang lebih sedikit dan lebih mudah untuk ditangani (Kartika dan Sonny 2001).

Untuk data citra berdimensi N = m * n di mana m adalah baris dan n adalah kolom dengan m>n, maka langsung dilakukan perhitungan matriks peragam. Sebelum menghitung matriks peragam, ditentukan dahulu data latih dan data uji berdasarkan k-fold cross validation. Matriks peragam dilakukan dengan perhitungan sebagai berikut:

(1)

Dari matriks peragam tersebut, dihitung nilai eigen (λ) dan vektor eigen (V) yang memenuhi persamaan:

NVi = λ iVi

di mana λ

(2)

i merupakan nilai eigen yang bersesuaian dengan vektor eigen Vi . Lalu

didapatkan matriks V dengan nilai eigen yang terurut menurun berdasarkan nilai

eigen yang bersesuaian dengannya, yaitu λ1≥ λ2≥ …≥λ M. Kemudian dipilih

sejumlah k kolom vektor eigendari matriks V yang berasosiasi dengan sejumlah k nilai eigen terbesar. Pemilihan nilai eigen ini menghasilkan matriks transformasi atau matriks proyeksi Vk

y = AV (3) , yang terdiri atas k kolom vektor eigen terpilih. Berikutnya sejumlah matriks vektor citra A dapat diesktraksi ke dalam fitur baru y yang berdimensi (k n) dengan memproyeksikan A searah dengan V sebagai berikut:

matriks y inilah yang berdimensi m*k yang menjadi eigenface. Untuk data yang dijadikan data pelatihan harus diproyeksikan ke eigenface ini.

Wtrain = yT

sedangkan untuk data pengujiannya didapat dari

A (4)

dengan Atest

Sedangkan untuk data citra berdimensi N = m * n dimana m<n, maka data citra tersebut akan dibuat menjadi vektor citra dengan dimensi 1*N terlebih dahulu.

adalah matriks vektor citra seperti matriks A dengan banyaknya citra yang diambil sebanyak m citra sebagai citra pengujian.

(6) Jika terdapat M buah citra pelatihan maka akan di dapat sebanyak M buah vector citra yang disusun sebagai berikut:

(7)

Kemudian untuk mendapatkan matriks peragam, setiap citra pelatihan harus dikurangi dengan rata-rata µ dari matriks X. Selanjutnya akan didapatkan model vektor citra yang baru Matriks peragam dibuat dari

sekumpulan vector Ф dengan dimensi N * 1 yang disusun menjadi sebuah matriks seperti matriks X, misalnya matriks A dibentuk dengan N*M dimensi diambil dari vektor dan menempatkannya pada tiap kolom seperti persamaan (8).

(8) Dari matriks A kita dapatkan sebuah matriks peragam dengan cara mengalikan matriks A dengan tansposnya sehingga dihasilkan matriks baru dengan dimensi N*N.

C = AAt atau

(9)

C = At

Seperti telah disebutkan sebelumnya data citra yang digunakan dalam penelitian ini akan menghasilkan vektor citra yang berukuran sangat besar sehingga akan menghasilkan matriks peragam yang sangat besar pula. Tentu hal ini akan membutuhkan lebih banyak komputasi dan ruang media penyimpanan. Untuk mendapatkan matriks peragam yang lebih baik menggunakan persamaan (10) daripada persamaan (9). Persamaan (10) menghasilkan matriks peragam C dengan ukuran matriks M*M yang jauh lebih kecil. Dalam hal ini matriks peragam C

pada persamaan (9) dan (10) memiliki ciri yang sama (Yambor 2000). Selanjutnya dihitung nilai eigen pada persamaan (2) seperti yang dilakukan pada sistem berbasis fitur sampai dengan pengujian data wajah (5).

2.4 Proses Klasifikasi Citra

Algoritma k-NN adalah sebuah metode yang digunakan untuk melakukan klasifikasi terhadap objek berdasarkan data pembelajaran yang jaraknya paling dekat dengan objek tersebut atau algoritma based-learning instant yang dapat menormalisasikan suatu data set (Hinneburg et al. 2000). Pada penelitian ini k-NN dipakai karena algoritma k-k-NN memberikan hasil yang mendekati optimal.

Ada dua fase dalam algoritma k-NN yaitu fase pembelajaran dan fase klasifikasi. Data pembelajaran merupakan data jarak garis wajah yang diproyeksikan ke ruangan berdimensi banyak, dimana masing-masing dimensi merepresentasikan fitur suatu data. Pada fase pembelajaran, algoritma ini melakukan penyimpanan vektor-vektor fitur dan klasifikasi data jarak garis wajah. Pada fase klasifikasi, fitur-fitur yang sama dihitung untuk data test yang klasifikasinya tidak diketahui. Jarak dari vektor yang baru ini terhadap seluruh vektor data pembelajaran dihitung. Sejumlah k buah yang paling dekat yang diambil. k-NN akan menentukan hasil klasifikasi dengan melihat jumlah kemunculan dari kelas dalam k-NN yang dipilih. Kelas yang paling banyak muncul akan menjadi kelas hasil klasifikasi. Algoritma ini dapat dihitung dengan persamaan (11).

(11)

Pada data wajah berbasis fitur yang telah diurutkan dari kecil ke besar kemudian ditentukan k yang ke-5, k yang ke-10 dan k yang ke-20 dalam pengklasifikasian tersebut. Jarak terdekat dan yang paling sering muncul adalah kelas hasil klasifikasi. Hal yang sama juga dilakukan pada data wajah berbasis citra.

2.5 K-Fold Cross Validation

Ada beberapa teknik untuk mengestimasi tingkat kesalahan yang telah dikembangkan pada bidang pengenalan pola, salah satunya adalah k-fold cross

validation. Cara kerjanya adalah melakukan pengelompokkan antara data latih dan data uji yang saling asing atau terpisah dan tidak ada irisan, kemudian dilakukan proses pengujian yang diulang sebanyak k kali. Hasil pengujian itu kemudian dirata-ratakan untuk menghasilkan sebuah nilai (Fauzie 2010).

Langkah-langkah teknik k-fold cross validation (Pratiwi 2010) adalah sebagai berikut:

1. Membagi data yang ada menjadi k kelompok

2. Untuk setiap k, buat sejumlah T himpunan data yang memuat semua data latih kecuali yang berada di kelompok ke-k.

3. Kerjakan algoritma yang dimiliki dengan sejumlah T data latih.

4. Uji algoritma ini dengan menggunakan data pada kelompok ‘k’ sebagai data uji.

5. Lakukan pencatatan hasil algoritma.

K-fold cross validation sangat tepat dan berguna ketika menentukan nilai yang tepat untuk k. Teknik ini tidak membutuhkan waktu banyak untuk membuat data uji yang ada. Keuntungan teknik k-fold cross validation adalah bahwa semua elemen pada basis data digunakan untuk pelatihan sekaligus pengujian (Pratiwi 2010).

2.6 Salt and pepper Noise

Noise atau derau menurut Alasdair (2004) adalah semacam penurunan kualitas sinyal citra wajah yang disebabkan oleh gangguan dari luar. Hal ini dimungkinkan terjadi pada saat pengiriman citra secara elektronik dalam sinyal wajah tersebut. Menurut Alasdair (2004), terdapat empat macam tipe derau yaitu

Salt and pepper noise, Gaussian noise, Speckle noise dan periodic noise.

Penelitian ini hanya memakai salt and pepper noise sebagai alat untuk melihat sejauh mana tingkat efektifitas keakurasian data berbasis citra.

METODE PENELITIAN

3.1 Alur Penelitian

Tahapan penelitian dimulai dengan studi pustaka yang meliputi pemahaman proses pengenalan wajah, pemahaman proses reduksi citra dan pemahaman proses klasifikasi citra wajah. Tahap-tahap pada penelitian ini dijelaskan dalam alur penelitian yang diuraikan pada Gambar 1.

Gambar 1 Alur penelitian.

Penelitian ini dimulai dengan studi pustaka untuk memahami pola pada citra wajah lalu membuat formulasi masalah yang ada. Studi pustaka dilakukan untuk lebih memperdalam pemahaman terhadap proses pengenalan wajah, proses reduksi citra wajah dan proses klasifikasi citra wajah. Setelah masalah terformulasi maka dilakukan proses pembacaan citra wajah. Selanjutnya ada dua sistem yang lakukan untuk membandingkan hasil mana yang paling baik. Sistem pertama adalah pengenalan wajah berbasis fitur. Setelah membaca citra wajah, berdasarkan sistem ini ditentukan 10 titik wajah secara manual. Dari 10 titik wajah tadi, dibuat 11 garis wajah dan dihitung masing-masing jaraknya. Data jarak garis wajah inilah yang akan menjadi data latih dan data uji berdasarkan k-fold cross validation. Sistem yang kedua adalah berbasis citra. Citra wajah berukuran 119 * 92. Jika tiap piksel pada elemen data merepresentasikan fitur maka akan diperoleh fitur sebanyak 1*10304. Jika terdapat M citra wajah, maka data citra wajah tersebut akan menjadi M*10304. Karena banyaknya data citra maka digunakan praproses data terlebih dahulu untuk mereduksi data tersebut. Setelah direduksi, data citra wajah itu dikelompokkan menjadi data latih dan data uji berdasarkan k-fold cross validation.

Selanjutnya, data wajah dari kedua sistem tersebut dilakukan proses akurasi dengan menggunakan metode AKU untuk proses reduksi dimensi data tanpa mengurangi informasi terpenting dari data-data citra tersebut. Tahap selanjutnya adalah melakukan klasifikasi terhadap kedua metode tersebut dengan menggunakan algoritma k-NN, Tahapan terakhir adalah menghitung tingkat akurasi yang tertinggi untuk menunjukkan sitem pengenalan wajah mana yang terbaik. Pemrograman semua proses diatas dilakukan dengan MATLAB 7.1.

3.2 Data Citra Wajah

Data wajah yang dipakai pada penelitian ini diambil dari basis data standar ORL (Ollivety Research Laboratory) berdimensi 119 X 92 dengan alamat homepage: ORL yang digunakan memuat 400 citra wajah yang terdiri dari 40 individu dimana masing-masing 10 wajah per individu yang berbeda, namun penelitian ini

hanya mengunakan 120 citra wajah dari 20 individu. Setiap individu diambil 6 citra wajah yang berbeda. 20 individu itu terdiri dari 3 citra perempuan dan 17 citra laki-laki. Gambar 2 memperlihatkan beberapa citra wajah yang dijadikan percobaan untuk penelitian pengenalan citra wajah ini.

Gambar 2 Contoh Citra Wajah.

Pada sistem berbasis fitur, data wajah diambil dengan cara menentukan 10 titik wajah secara manual pada fitur-fitur utamanya seperti pada mata, hidung dan bibir untuk setiap citra wajah. Dari titik wajah tersebut kemudian dibuat 11 garis yang akan dijadikan dasar untuk perhitungan jarak garis wajah. Kesepuluh titik wajah tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3 10 titik wajah.

Kesepuluh titik wajah itu dilakukan secara manual atas : t1 = titik tengah bola mata kiri

t2 = titik tengah bola mata kanan t3 = titik pangkal hidung

t4 = ujung atas hidung (sejajar dengan titik pangkal hidung) t5 = ujung kiri hidung

t6 = ujung kanan hidung t7 = ujung bibir kiri t8 = ujung bibir kanan

t9 = ujung bawah bibir (bagian tengah bibir, diatas ujung dagu)

t10 = ujung atas bibir (bagian tengah bibir, diantara lekuk bibir atas dekat hidung)

Algoritma membangkitkan jarak garis wajah dilakukan dengan menghubungkan semua titik wajah. Garis tersebut memotong titik koordinat mata kanan, mata kiri, hidung dan mulut. Panjangnya jarak garis itu dihitung dengan persamaan jarak yaitu:

(

) (

)

2

1 2 2 1

2 x y y

x

d= − + −

(12)

Dimana: d = jarak (x1, y1

(x

) = koordinat titik awal

2, y2) = koordinat titik akhir

Dalam penelitian ini dibuat 11 jarak garis wajah yang dianggap cukup untuk merepresentasikan citra wajah itu sendiri. Data yang dipakai untuk proses mereduksi citra wajah selanjutnya adalah data jarak garis wajah. Kesebelas jarak garis wajah dapat dilihat pada Gambar 4.

Gambar 4 11 jarak garis wajah yang dibangun dari 10 titik wajah.

Sebelas jarak garis wajah yang dicari berdasarkan persamaan jarak antara satu titik wajah dengan titik wajah yang lain adalah sebagai berikut :

Jarak1 = menghubungkan titik t1 dengan titik t2 Jarak2 = menghubungkan titik t3 dengan titik t4 Jarak3 = menghubungkan titik t5 dengan titik t6 Jarak4 = menghubungkan titik t7 dengan titik t8 Jarak5 = menghubungkan titik t9 dengan titik t10 Jarak6 = menghubungkan titik t1 dengan titik t5 Jarak7 = menghubungkan titik t2 dengan titik t6 Jarak8 = menghubungkan titik t5 dengan titik t7 Jarak9 = menghubungkan titik t6 dengan titik t8 Jarak10 = menghubungkan titik t1 dengan titik t7 Jarak11 = menghubungkan titik t2 dengan titik t8

Data jarak garis wajah merupakan input dalam sistem pengenalan wajah berdasarkan sistem berbasis fitur.

Sedangkan pada sistem berbasis citra, data wajah diambil dari tingkat keabuan suatu citra wajah yang direpresentasikan oleh setiap piksel. Data tersebut disimpan dalam sebuah vektor. Namun ukuran vektor itu sangat besar dan tidak mudah untuk mencari tingkat akurasinya sehingga diperlukan proses reduksi. Pada sistem ini, data citra yang telah diubah dalam bentuk vector yang menjadi input dalam proses pengenalan wajah.

Selanjutnya data citra dari kedua sistem tersebut dibagi menjadi 2 kelompok yaitu data latih dan data uji. Pembagiannya berdasarkan 3_fold cross-validation yaitu citra 1 dan 2 menjadi data uji, 3 dan 4 menjadi data uji, serta 5

dan 6 menjadi data uji. 3_fold cross-validation tersebut dapat dilihat pada Gambar 6 dibawah ini:

Citra Wajah

1 2 3 4 5 6

fold 1 Fold 2 fold 3

: Data Uji : Data Latih

Gambar 5 Bentuk 3-fold cross-validation.

Untuk melihat ketahanan sistem berbasis citra, hasil pengenalan wajah berbasis citra diberikan derau. Derau yang dipilh adalah Salt and Pepper noise.

Derau yang diberikan adalah sebesar 0,02, 0,10 dan 0,2. Pada data uji citra wajah yang diberikan derau ini akan muncul warna hitam dan putih secara acak dan menyebar di seluruh citra wajah. Penurunan tingkat keakurasian data citra pada percobaan ini disebabkan oleh gangguan secara tiba-tiba dan tajam sesuai kadar derau yang diberikan.

PEMBAHASAN

Penelitian dimulai dengan studi pustaka yaitu melakukan pemahaman pola pada citra wajah, proses pengenalan wajah, proses reduksi citra wajah, dan proses klasifikasi citra wajah untuk dituangkan dalam formulasi masalah. Kemudian membagi data yang terdiri dari 20 individu dengan masing-masing 6 citra wajah menjadi 2 bagian yaitu data latih dan data uji. Pembagian kelompok data ini berdasarkan 3-fold cross validation dan dibuat pola untuk memudahkan proses pengenalan wajah dengan AKU. Ketiga pola tersebut dinamakan pola1, pola2 dan pola3 dengan pembagian sebagai berikut:

Pola 1 : citra 1 dan citra 2 sebagai data uji

citra 3, citra 4, citra 5 dan citra 6 sebagai data latih Pola 2 : citra 3 dan citra 4 sebagai data uji

citra 1, citra 2, citra 5 dan citra 6 sebagai data latih Pola 3 : citra 5 dan citra 6 sebagai data uji

citra 1, citra 2, citra 3 dan citra 4 sebagai data latih

Ketiga pola ini dibuat mengikuti 3-fold cross validation dengan tujuan agar dapat melakukan pengujian data uji yang cukup optimal dengan jumlah data latih yang memadai. Setiap pola mewakili fold yang ada, seperti pola 1 mewakili fold 1 dan seterusnya. Pembagian data penelitian ini mengkombinasikan 2 data uji dengan 4 data latih. Berdasarkan pola tersebut semua data sampel yang diberikan dapat diuji.

4.1 Hasil Pengujian Berbasis Fitur

Pengujian data uji untuk pengenalan wajah berbasis fitur melakukan pola1, pola2 dan pola3 berdasarkan 3-fold cross validation. Setiap pola memiliki kotribusi nilai eigen sebesar 90% pada 4PC, 95% pada 5PC dan 97% pada 6PC. Klasifikasi data uji menggunakan algoritma k-NN yang diambil dari jumlah individu (k) dengan jarak terdekatnya yaitu k=5, k=10 dan k=20 untuk melihat tingkat keakurasiannya.

Tabel 2 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Fitur

PC

Prosentase Kontribusi Nilai Eigen

POLA

Jumlah Individu (k) dengan Jumlah Jarak Terdekat

k=5 k=10 k=20

4 90% 1 40 33 35

2 40 52,5 42,5

3 30 37,5 20

Rata-rata 36,67 41 32,5

5 95% 1 42,5 30 45

2 60 42,5 45

3 47,5 32,5 37,5

Rata-rata 50 35 42,5

6 97%

1 45 30 42,5

2 60 52,5 47,5

3 57,5 37,5 47,5

Rata-rata 54,16 53,33 47,5

4.1.1 Pengujian 4PC

Tujuan pengujian pada 4PC ini adalah menguji pengenalan wajah pada data uji dalam semua pola. Hasil pengujian menunjukkan bahwa rata-rata pengenalan wajah berbasis fitur mencapai tingkat akurasi tertinggi 41% di k=10 dengan konstribusi nilai eigen sebesar 90%. Hasil pengujian menunjukkan bahwa tingkat akurasi pengenalan wajah berbasis fitur belum maksimal. Tingkat akurasi tertinggi dicapai pada pola2 k=10 yaitu sebesar 52,5% . Gambar 6 menunjukkan grafik hasil perbandingan tingkat akurasi 4PC untuk pola1, pola2 dan pola3.

4.1.2 Pengujian 5PC

Tujuan pengujian pada 5PC ini adalah menguji pengenalan wajah pada data uji dalam semua pola. Hasil pengujian menunjukkan bahwa rata-rata pengenalan wajah berbasis fitur mencapai tingkat akurasi tertinggi 50% di k= 5 dengan konstribusi nilai eigen sebesar 95%. Hasil pengujian menunjukkan bahwa tingkat akurasi pengenalan wajah berbasis fitur belum maksimal. Tingkat akurasi tertinggi dicapai pada pola2 k=5 yaitu sebesar 60% . Gambar 7 menunjukkan grafik hasil perbandingan tingkat akurasi 5C untuk pola1, pola2 dan pola3.

Gambar 7 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Fitur 5PC.

4.1.3 Pengujian 6PC

Tujuan pengujian pada 6PC ini adalah menguji pengenalan wajah pada data uji dalam semua pola. Hasil pengujian menunjukkan bahwa rata-rata pengenalan wajah berbasis fitur mencapai tingkat akurasi tertinggi 54,16% di k=5 dengan konstribusi nilai eigen sebesar 97%. Hasil pengujian menunjukkan bahwa tingkat akurasi pengenalan wajah berbasis fitur masih belum maksimal. Tingkat akurasi tertinggi dicapai pada pola2 k=5 yaitu sebesar 60% . Gambar 8 menunjukkan grafik hasil perbandingan tingkat akurasi 6PC untuk pola1, pola2 dan pola3.

Gambar 8 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Fitur 6PC

4.2 Hasil Pengujian Berbasis Citra

Hasil pengujian untuk pengenalan wajah berbasis citra sama dengan yang berbasis fitur yaitu menggunakan 3-fold cross-validation dengan pola 1 untuk data uji citra wajah ke 5 dan 6 untuk setiap individu, pola 2 untuk data uji citra wajah ke 3 dan 4 untuk setiap individu dan pola 3 untuk data uji citra wajah ke 1 dan 2 untuk setiap individu. Setiap pola memiliki kotribusi nilai eigen sebesar 90% pada 34PC, 95% pada 45PC, 99% pada 70PC dan 100% pada 80PC. Klasifikasi data uji menggunakan algoritma k-NN diambil jumlah individu (k) dengan jarak terdekatnya yaitu k=5, k=10 dan k=20 untuk melihat tingkat keakurasiannya.

4.2.1 Pengujian 34PC

Tujuan pengujian pada 34PC ini adalah menguji pengenalan wajah pada data uji dalam semua pola. Hasil pengujian menunjukkan bahwa rata-rata pengenalan wajah berbasis citra mencapai tingkat akurasi tertinggi 86,6% di k ke 5 dengan konstribusi nilai eigen sebesar 90%. Hasil pengujian menunjukkan bahwa rata-rata tingkat akurasi pengenalan wajah berbasis fitur dengan nilai eigen 90% sangat berbeda dengan hasil percobaan berbasis citra yaitu sebesar 45,6%. Perbedaan ini dapat dilihat dari rata-rata tingkat akurasi maksimum pada Tabel 2 untuk pengenalan wajah berbasis fitur dan Tabel 5 untuk pengenalan wajah berbasis citra dengan konstribusi nilai eigen sebesar 90%. Gambar 9 menunjukkan grafik hasil perbandingan 34PC tingkat akurasi pola1, pola2 dan pola3.

Gambar 9 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Pada 34PC.

4.2.2 Pengujian 45PC

Tujuan pengujian pada 45PC ini adalah menguji pengenalan wajah pada data uji pertama dalam semua pola. Hasil pengujian menunjukkan bahwa rata-rata pengenalan wajah berbasis citra mencapai tingkat akurasi tertinggi 92,5% di k ke 5 dengan konstribusi nilai eigen sebesar 95%. Hasil pengujian menunjukkan bahwa tingkat akurasi pengenalan wajah berbasis fitur semakin berbeda dengan hasil percobaan berbasis citra pada nilai eigen 95% yaitu sebesar 42,5%. Perbedaan ini dapat dilihat dari rata-rata tingkat akurasi maksimum pada Tabel 3 untuk pengenalan wajah berbasis fitur dan Tabel 5 untuk pengenalan wajah

berbasis citra dengan konstribusi nilai eigen sebesar 95%. Gambar 10 menunjukkan grafik hasil perbandingan 45PC tingkat akurasi pola1, pola2 dan pola3.

Gambar 10 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra pada 45PC.

4.2.3 Pengujian 70PC

Tujuan pengujian pada 70PC ini adalah menguji pengenalan wajah pada data uji pertama dalam semua pola. Hasil pengujian menunjukkan bahwa rata-rata pengenalan wajah berbasis citra mencapai tingkat akurasi tertinggi 92,5% di k ke 5 dengan konstribusi nilai eigen sebesar 99%. Hasil pengujian menunjukkan bahwa tingkat akurasi pengenalan wajah berbasis fitur semakin berbeda dengan hasil percobaan berbasis citra pada nilai eigen 97-99% yaitu sebesar 42,5%. Perbedaan ini dapat dilihat dari rata-rata tingkat akurasi maksimum pada Tabel 4 untuk pengenalan wajah berbasis fitur dan Tabel 5 untuk pengenalan wajah berbasis citra dengan konstribusi nilai eigen sebesar 99%. Gambar 11 menunjukkan hasil perbandingan untuk pola1, pola2 dan pola3.

Gambar 11 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra pada 70PC.

4.2.4 Pengujian 80PC

Tujuan pengujian pada 80PC ini adalah menguji pengenalan wajah pada data uji pertama dalam semua pola. Hasil pengujian menunjukkan bahwa rata-rata pengenalan wajah berbasis citra mencapai tingkat akurasi tertinggi 93.3% di k ke 5 dengan konstribusi nilai eigen sebesar 100%. Gambar 13 menunjukkan grafik hasil perbandingan Tabel 5 untuk pengenalan wajah berbasis citra dengan konstribusi nilai eigen sebesar 100%. Gambar 12 menunjukkan hasil perbandingan untuk pola1, pola2 dan pola3.

4.3 Hasil Perbandingan Pengujian Berbasis Fitur dan Berbasis Citra

Untuk lebih jelasnya rata-rata perbandingan tertinggi pada tingkat akurasi pengenalan wajah antara sistem berbasis fitur dan berbasis citra dengan kontribusi nilai eigen 90%, 95%, 97%, 99%, dan 100% dapat dilihat pada Table 4 dan Gambar 13. Hasil pengujian menunjukkan bahwa sistem pengenalan wajah berbasis citra memiliki tingkat pengenalan wajah lebih baik dibandingkan dengan sistem pengenalan wajah berbasis fitur.

Tabel 4 Perbandingan Akurasi Antara Sistem Berbasis Fitur dan Sistem Berbasis Citra

SISTEM Kontribusi Nilai Eigen PC Rata-rata MaksimumTingkat Akurasi (%)

Berbasis Fitur

90% 4 42

95% 5 50

97% 6 54,16

Berbasis Citra

90% 34 86,6

95% 45 92,5

99% 70 92,5

100% 80 93,3

4.4 Hasil Pengujian Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau

Pemberian derau yaitu Salt and pepper noise dengan variasi beragam menghasilkan perbedaan yang sangat berarti pada pengenalan citra wajah berbasis pixel. Semakin tinggi derau yang diberikan data citra suatu wajah semakin tidak dapat terdeteksi dengan baik. Hasil pengujian untuk pengenalan wajah berbasis citra dalam kondisi derau juga menggunakan 3-fold cross-validation dengan pola 1 untuk data uji citra wajah ke 5 dan 6 untuk setiap individu, pola 2 untuk data uji citra wajah ke 3 dan 4 untuk setiap individu dan pola 3 untuk data uji citra wajah ke 1 dan 2 untuk setiap individu. Setiap pola memiliki kotribusi nilai eigen sebesar 90% pada 34PC, 95% pada 45PC, 99% pada 70PC dan 100% pada 80PC. Klasifikasi data uji menggunakan algoritma k-NN diambil jumlah individu (k) dengan jarak terdekatnya yaitu k=5, k=10 dan k=20 untuk melihat tingkat keakurasiannya. Kadar derau yang diberikan 0,02, 0,10 dan 0,20.

Secara umum citra wajah dalam kondisi derau adalah seperti yang terlihat dilihat pada Gambar 15 seperti di bawah ini:

0.02 0.10 0.20

92,5% 87,5% 67,5%

Gambar 14 Citra Wajah Dalam Kondisi Derau.

4.4.1 Pengujian 34PC

Pengujian pada 34PC ini diperoleh hasil akurasi mencapai 92,5% pada pola 2 dengan kadar derau 0,02 dan 0,20 dan pada pola3 dengan kadar derau 0,02 dan 0,10. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,02% adalah 60,8%. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,10% adalah 58,3%. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,20% adalah 57,5%. Tabel 5 menunjukkan hasil tingkat akurasi untuk untuk pola1, pola2 dan pola3 dengan kontribusi nilai eigen sebesar 90%. Gambar 15 menunjukkan grafik hasil tersebut.

Tabel 5 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 34PC

Kontribusi Nilai Eigen

34PC Derau

Jumlah Individu (k) dengan Jumlah

Jarak Terdekat Rata-Rata (%)

k=5 k=10 k=20

90%

POLA1

0,02 82,5 77,5 22,5 60,83

0,10 80 67,5 22,5 56,6

0,20 80 67,5 25 57,5

POLA2

0,02 92,5 52,5 27,5 57,5

0,10 90 52,5 27,5 56,6

0,20 92,5 50 25 55,8

POLA3

0,02 92,5 55 32,5 60

0,10 92,5 52,5 30 58,3

0,20 90 52,5 30 57,5

Gambar 15 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 34PC.

4.4.2 Pengujian 45PC

Pengujian pada 45PC ini diperoleh hasil akurasi mencapai 95% pada pola 2 dengan kadar derau 0,02, 0,10 dan 0,20. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,02% adalah 70,8%. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,10% adalah 67,5%. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,20% adalah 65,8%. Tabel 6 menunjukkan hasil tingkat akurasi untuk untuk pola1, pola2 dan pola3 dengan kontribusi nilai eigen sebesar 95%. Gambar 16 menunjukkan grafik garis dari hasil tersebut.

Tabel 6 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 45PC

Kontribusi Nilai Eigen

45PC Derau

Jumlah Individu (k) dengan Jumlah

Jarak Terdekat Rata-Rata (%)

k=5 k=10 k=20

95%

POLA1

0,02 90 77,5 45 70,83

0,10 82,5 52,5 35 56,6

0,20 82,5 52,5 32,5 55,83

POLA2

0,02 95 67,5 40 67,5

0,10 95 70 37,5 67,5

0,20 95 67,5 35 65,83

POLA3

0,02 92,5 67,5 32,5 64,16

0,10 92,5 62,5 32,5 62,5

0,20 90 60 32,5 60,83

Gambar 16 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 45PC.

4.4.3 Pengujian 70PC

Pengujian pada 70PC ini diperoleh hasil akurasi mencapai 95% pada pola 2 dengan kadar derau 0,02 dan 0,20. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,02% adalah 80%. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,10% adalah 80,8%. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,20% adalah 77,5%. Tabel 7 menunjukkan hasil tingkat akurasi untuk untuk pola1, pola2 dan pola3

dengan kontribusi nilai eigen sebesar 99%. Gambar 17 menunjukkan grafik garis dari hasil tersebut.

Tabel 7 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 70PC

Kontribusi Nilai Eigen

70PC Derau

Jumlah Individu (k) dengan Jumlah

Jarak Terdekat Rata-Rata (%)

k=5 k=10 k=20

99%

POLA1

0,02 90 75 42,5 69,17

0,10 87,5 72,5 45 68,3

0,20 82,5 67,5 45 65

POLA2

0,02 95 95 50 80

0,10 95 92,5 55 80,83

0,20 92,5 90 50 77,5

POLA3

0,02 92,5 80 47,5 73,3

0,10 92,5 82,5 47,5 74,17

0,20 92,5 87,5 47,5 75,83

Gambar 17 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 70PC.

4.4.4 Pengujian 80PC

Pengujian pada 80PC ini diperoleh hasil akurasi mencapai 95% pada pola 2 dengan kadar derau 0,02 dan 0,20. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,02% adalah 83,3%. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,10% adalah 83,3%. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,20% adalah 80%.

Tabel 8 menunjukkan hasil tingkat akurasi untuk untuk pola1, pola2 dan pola3 dengan kontribusi nilai eigen sebesar 100%. Gambar 18 menunjukkan grafik garis dari hasil tersebut.

Tabel 8 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 80PC

Kontribusi Nilai Eigen

80PC Derau

Jumlah Individu (k) dengan Jumlah

Jarak Terdekat Rata-Rata (%)

k=5 k=10 k=20

100%

POLA1

0,02 92,5 77,5 55 75

0,10 90 67,5 55 70,8

0,20 85 67,5 55 69,17

POLA2

0,02 95 92,5 62,5 83,3

0,10 95 90 65 83,3

0,20 92,5 87,5 60 80

POLA3

0,02 92,5 90 57,5 80

0,10 92,5 90 60 80,8

0,20 92,5 90 55 79,17

Gambar 18 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 80PC.

SIMPULAN DAN SARAN

5.1 Simpulan

Penelitian terhadap perbandingan sistem pengenalan wajah berbasis fitur dan berbasis citra dengan metode AKU memperlihatkan bahwa pengenalan wajah berbasis citra memiliki rata-rata tingkat akurasi 39.14% lebih baik yang dibandingkan dengan yang berbasis fitur dengan perbedaan nilai maksimum sebesar 35%. Tingkat akurasi sistem berbasis citra mencapai 95% dengan rata-rata tingkat pengenalan wajah sebesar 93,3% sedangkan yang berbasis fitur hanya mencapai 60% dengan rata-rata tingkat pengenalan wajah hanya mencapai 54,16%.

Pemberian derau pada citra wajah tidak memberikan perubahan yang signifikan sampai pada tingkat derau tertentu. Tingkat akurasi mulai menurun pada saat pemberian derau mulai dari 0,10 dan 0,20, namun wajah seseorang masih bisa dikenali sampai variasi derau yang diberikan sebesar 0,02 yaitu sebesar 88%. Pengujian dengan sistem berbasis citra ini sangat rentan terhadap derau.

5.2 Saran

Penelitian ini masih sangat sederhana, diharapkan kelak dapat dibangun sebuah sistem pengenalan wajah yang lebih baik, antara lain:

1. Penambahan jumlah titik wajah dan garis wajah yang dapat mempengaruhi tingkat keakurasian citra wajah.

2. Klasifikasi citra wajah dapat dilakukan dengan metode pengenalan yang lain dan bukan hanya metode k-NN.

3. Pemberian noise pada penelitian ini dapat diberikan untuk tipe noise yang lainnya.

Daftar Pustaka

Alasdair M, 2004, An Introduction to Digital Image Processing with Matlab, Notes for SCM2511 Image Processing 1, School of Computer Science and Mathematics Vitoria University of Technology.

Brunelli, R and Poggio, T.1993. Face Recognition: Features versus Templates

IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence vol.15 pp.1042- 1052

Resmana L, Marcel J.T Reinders, Thiang. 2000. Pengenalan Citra Wajah dengan Pemrosesan Awal Transformasi Wavelet. Proceeding Digital Sinyal Processing, Technologi dan Aplikasinya (DSPTA), Surabaya, 2000

Herdiyeni Y. 2005, Metode Jarak garis Wajah Untuk Sistem Pengenalan Wajah 3D Penggunakan Probabilitay Principal Component Analysis (PPCA) Dan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation [tessis]. Depok.

Universitas Indonesia

Pratiwi. 2010, Pengembangan Model Pengenalan Wajah Dengan Jarak Euclid Pada Ruana Eigen Dengan 2DPCA [tessis]. Bogor. Program Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor

Fauzie R. 2010, Pengenalan Citra Wajah Menggunakan Algoritme VFI5 Dengan Praproses Principal Component Analysis [skripsi]. Bogor. Institut Pertanian Bogor

Sudarmilah E. 2009, Pengenalan Wajah Dengan Perbandingan Histogram.

Seminar nasional Aplikasi Teknologi Informasi

Adila AK. 2003. Optimasi PCA pada Sistem Pengenalan Wajah 3 Dimensi Menggunakan Algoritma Genetika. Jurnal Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi. Vol. 3 pp.84 -89

Kartika G, Sonny P R. 2001. Pembuatan Perangkat Lunak Pengenalan Wajah Mengunakan Principal Component Analysis. Jurnal Informatika. Vol. 2 pp.57-61

Smith LI. 2002. A Tutorial on Principal Component Analysis, Chapter 2-3, 2002

Hinneburg A, Anggarwal C, Keim D. 2000. What is the nearest Neighbour in high Dimensional spaces?, Proceeding of the 26th VLDB Conference, Cairo, Egypt.

ENDANG WOROKESTI. The Comparation Between Feature-Based System

and Image-Based System in Face Recognation with Praprocess Principal

Component Analysis. Under the direction of AJI HAMIM WIGENA and AZIZ KUSTIYO.

Face recognition is one of many important researches and many applications have implemented it. Two different techniques have been proposed for face recognition. There are feature-based systems and image-based systems. The objective of this research is to compare two simple strategies between the systems. The first system is based on a set of geometrical features such as nose width and length, mouth position, and the second one is based on almost grey-level pixel based. The data are faces of 20 people: 3 females and 17 males with 6 images each. Face data are usually difficult to recognize, classify and analysis. This research uses as Principal Component Analysis (PCA) method to reduce face’s data. K-Nearest Neighbor algorithm is used to examine the face data’s accurate and validation from both methods.The results obtained on testing sets is about 60% correct using geometrical features and perfect recognition using image-base system is about 95%. Noise is also used in this research with several varians such as 0,02 , 0,10 , and 0,20. It is difficult to recognise image with high varians of Salt and Pepper noise in image-based systems.

Keywords: Face Recognition, Feature-bases System, Image-based System, Principal Component Analysis, k-Nearest Neighbor

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pengenalan wajah adalah salah satu bidang penelitian yang penting berkaitan dengan penggunaannya di bidang keamanan. Pengenalan wajah biasanya dilakukan dengan mencocokkan sebuah citra wajah pada sekumpulan citra wajah yang berada dalam suatu kelompok tertentu. Secara umum sistem pengenalan wajah dibagi menjadi dua kelompok yaitu sistem berbasis fitur dan sistem berbasis citra (Roberto & Tomaso 1993). Sistem berbasis fitur menggunakan fitur-fitur wajah yang diekstraksi dari komponen citra wajah seperti mata, hidung, mulut, dan lain-lain. Fitur-fitur wajah tersebut kemudian dihubungkan secara geometris sehingga membentuk sebuah model atau pola (Resmana et al. 2000). Berbeda dengan sistem pertama, sistem berbasis citra menggunakan informasi piksel citra wajah yang merepresentasikan semua fitur wajah.

Pada sistem berbasis fitur, data yang digunakan adalah sebelas data jarak garis wajah yang ditentukan dari sepuluh titik wajah yang dilakukan secara manual di mata, hidung dan mulut. Sedangkan pada sistem berbasis citra, data yang digunakan adalah data citra grayscale dengan ukuran 112 x 92 piksel. Jika setiap piksel pada citra merepresentasikan fitur maka akan diperoleh fitur sebanyak 10.304 piksel. Perbedaan sistem pengenalan wajah belum dapat dikarakteristikan secara spesifik dengan baik (Roberto dan Tomaso, 1993) untuk citra wajah yang biasanya berukuran besar dan menimbulkan kesulitan tersendiri dalam penanganannya seperti pengenalan pola, klasifikasi, dan analisanya. Dari permasalahan tersebut diperlukan sistem pengenalan wajah yang memiliki tingkat akurasi yang tinggi.

Sebelum melakukan pengenalan pola untuk citra wajah terlebih dahulu dilakukan teknik ekstraksi ciri untuk mendapatkan ciri penting dalam suatu citra wajah. Ciri penting pada penelitian ini diperoleh dari data pada masing-masing sistem tersebut yang akan diekstraksi oleh Analisis Komponen Utama (AKU). Pada metode ini matriks diubah menjadi vektor kolom yang berukuran cukup

besar sehingga menyulitkan dalam proses pencarian matriks peragam dan nilai eigen. Metode AKU dipilih karena dapat menemukan pola pada data berdimensi atau ukuran yang tinggi dengan cara mereduksi dimensi data tanpa kehilangan banyak informasi (Smith 2002).

Klasifikasi pada pengenalan wajah ini menggunakan algoritma k-nearest neighbor (NN). Algoritma ini mengklasifikasikan data berdasarkan k-tetangga terdekat data dengan menghitung jarak terkecil setelah data diurutkan dari kecil ke besar. Klasifikasi fitur wajah dilakukan dengan melihat data yang sering muncul pada k-tetangga tersebut. Hasil klasifikasi inilah yang dapat menentukan sistem pengenalan wajah mana yang terbaik dari dua sistem pengenalan wajah tersebut.

Penelitian terhadap pengenalan wajah sudah banyak dilakukan dengan kelebihan dan kekurangan tertentu, seperti dilakukan oleh Yeni (2005) yang menggunakan sistem berbasis fitur dan Jaringan Syaraf Tiruan untuk klasifikasi kelasnya dan menyatakan bahwa sistem berbasis fitur memiliki tingkat akurasi pengenalan wajah yang lebih baik dibandingkan dengan metode berbasis piksel. Rifkie (2010) menggunakan sistem pengenalan wajah berbasis piksel dan AKU sebagai teknik reduksi dimensi dengan hasil akurasi rata- rata sebesar 94%. Penelitian tersebut mendorong untuk melakukan penelitian terkait pencarian sistem pengenalan wajah terbaik diantara dua metode pengenalan wajah.

1.2 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan sistem pengenalan wajah yang berbasis fitur dan berbasis citra dalam proses pengenalan wajah dengan algoritma klasifikasi k-NN. Selain itu juga untuk mengkaji efektifitas tingkat akurasi sistem pengenalan wajah berbasis citra dalam kondisi derau (noise).

1.3 Ruang Lingkup

Ruang lingkup penelitian ini mencakup teknik ekstraksi ciri wajah baik yang berbasis fitur maupun berbasis citra dengan menggunakan metode AKU dan algoritma k-NN untuk proses klasifikasinya. Penelitian ini menggunakan Salt and Pepper Noise sebagai derau yang digunakan pada data pengujian. Data citra untuk

pelatihan dan pengujian diperoleh dari basis data sekunder standar ORL (Ollivety Research Laboratory) berdimensi 119 X 92 sejumlah 120 citra wajah dari 20 individu yang terdiri dari 3 orang perempuan dan 17 orang laki-laki. Setiap individu memiliki 6 citra wajah yang berbeda dengan beragam ekspresi.

1.4Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi pada pengembangan proses pengenalan wajah dengan menentukan sistem pengenalan wajah mana yang paling baik untuk mendapatkan tingkat keakurasian yang tinggi.

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Studi Yang Terkait

Penelitian ini dilakukan dengan mengacu tesis tentang proses reduksi wajah yang ditulis oleh Herdiyeni (2005) dan Pratiwi (2010). Pada penelitian tersebut, Herdiyeni menggunakan metode jarak garis wajah untuk sistem pengenalan wajah 3D menggunakan probabilitas AKU dan jaringan syaraf tiruan. Data yang pakai dalam penelitian ini sebanyak 100 citra yang terdiri dari 66 citra untuk data pelatihan dan 44 citra untuk data pengujian. Masing-masing citra wajah tersebut dicropping dan ditentukan secara manual 10 titik koordinat yang akan menghasilkan 5.151 garis wajah. Sedangkan untuk pengenalan wajah menggunakan piksel digunakan citra wajah berskala 25x36 piksel. Hasil penelitian Herdiyeni (2005) memperlihatkan bahwa tingkat akurasi sistem berbasis fitur lebih baik dari pada yang berbasis citra. Hasil perbandingan ini dapat dilihat pada Table 1.

Tabel 1. Akurasi Pengenalan Wajah Sistem Berbasis Fitur Dan Berbasis Citra Sistem Pose Akurasi

Pelatihan (%)

Akurasi Pengujian

(%)

MSE Waktu

(detik)

Jarak garis Wajah (Berbasis Fitur)

0,1 100,00 55,00 0,04707 44,53

1,2 100,00 90,91 0,01836 44,02

2,3 100,00 88,86 0,02067 42,13

3,4 100,00 59,69 0,04333 39,70

Tingkat Keabuan Wajah (Berbasis Citra)

0,1 100,00 54,09 0,04367 39,83

1,2 100,00 62,50 0,03596 38,26

2,3 100,00 77,05 0,03043 38,47

3,4 100,00 56,82 0,04001 37,66

Sumber: Herdiyeni (2005)

Pratiwi (2010) melakukan penelitian tentang pengembangan model pengenalan citra wajah dengan jarak euclid pada ruang eigen dengan 2 Dimentional Principal Component Analysis (2DPCA). Penelitian ini menggunakan basis data ORL dengan menggunakan 40 individu dimana masing-masing memiliki 10 ekspresi yang berbeda. Total data yang digunakan sebanyak 400 citra wajah. Penelitian ini memperlihatkan rata-rata tingkat akurasi sebesar 98,75%.

2.2 Proses Pengenalan Wajah

Pengenalan wajah adalah proses identifikasi yang berdasarkan citra wajah yang tersimpan dalam basis data dan sistem ini memberikan output berupa wajah siapa atau wajah yang tidak dikenali (Sudarmilah 2009). Ada dua sistem pengenalan wajah yaitu sistem pengenalan wajah berbasis fitur dan berbasis citra.

Sistem pengenalan wajah berbasis fitur adalah pengenalan wajah yang dilakukan berdasarkan ciri geometri wajah seperti posisi alis mata, mata, hidung dan mulut. Kelebihan sistem berbasis fitur ini adalah tidak sensitif terhadap kondisi derau. Namun tingkat pengenalannya lebih rendah dibanding sistem pengenalan wajah berbasis citra karena sistem berbasis fitur hanya menggunakan posisi alis mata, mata, hidung dan mulut yang dapat disimpan dalam sebuah data citra untuk merepresentasikan sebuah citra wajah. Tahapan proses pengenalan wajah berbasis fitur (Herdiyeni 2005) adalah sebagai berikut:

1. Menentukan 10 titik wajah

2. Membuat 11 garis dari 10 titik wajah tersebut 3. Menghitung jarak garis wajah

4. Mengekstraksi ciri dengan menggunakan metode AKU

5. Mengklasifikasikan wajah dengan menggunakan algoritma k-NN

Sistem pengenalan wajah berbasis citra merupakan sistem pengenalan wajah yang sangat sederhana karena menggunakan tingkat keabuan pada seluruh citra wajahnya (Roberto & Tomaso 1993). Sistem ini dapat mencapai tingkat akurasi lebih tinggi dibanding dengan sistem pengenalan wajah sebelumnya karena semua fitur yang dihasilkan dalam data citra direpresentasikan oleh piksel-piksel pada elemen data citra. Kelemahan sistem ini adalah sangat rentan terhadap derau. Tahapan proses pengenalan wajah berbasis citra (Fauzie 2010) adalah sebagai berikut:

1. Membaca citra wajah dengan ukuran m*n

2. Mengubah menjadi vector berukuran 1*N di mana N = m*n 3. Mengekstraksi ciri dengan menggunakan metode AKU

2.3 Proses Reduksi Citra

Reduksi matriks data jarak garis wajah dan data wajah berbasis citra menggunakan metode Analisi Komponen Utama (AKU). AKU adalah salah satu teknik yang telah diaplikasikan pada pemrosesan citra dan pengenalan pola. AKU digunakan untuk mereduksi dimensi data sehingga menghasilkan peubah yang lebih sedikit dan lebih mudah untuk ditangani (Kartika dan Sonny 2001).

Untuk data citra berdimensi N = m * n di mana m adalah baris dan n adalah kolom dengan m>n, maka langsung dilakukan perhitungan matriks peragam. Sebelum menghitung matriks peragam, ditentukan dahulu data latih dan data uji berdasarkan k-fold cross validation. Matriks peragam dilakukan dengan perhitungan sebagai berikut:

(1)

Dari matriks peragam tersebut, dihitung nilai eigen (λ) dan vektor eigen (V) yang memenuhi persamaan:

NVi = λ iVi

di mana λ

(2)

i merupakan nilai eigen yang bersesuaian dengan vektor eigen Vi . Lalu

didapatkan matriks V dengan nilai eigen yang terurut menurun berdasarkan nilai

eigen yang bersesuaian dengannya, yaitu λ1≥ λ2≥ …≥λ M. Kemudian dipilih

sejumlah k kolom vektor eigendari matriks V yang berasosiasi dengan sejumlah k nilai eigen terbesar. Pemilihan nilai eigen ini menghasilkan matriks transformasi atau matriks proyeksi Vk

y = AV (3) , yang terdiri atas k kolom vektor eigen terpilih. Berikutnya sejumlah matriks vektor citra A dapat diesktraksi ke dalam fitur baru y yang berdimensi (k n) dengan memproyeksikan A searah dengan V sebagai berikut:

matriks y inilah yang berdimensi m*k yang menjadi eigenface. Untuk data yang dijadikan data pelatihan harus diproyeksikan ke eigenface ini.

Wtrain = yT

sedangkan untuk data pengujiannya didapat dari

A (4)

dengan Atest

Sedangkan untuk data citra berdimensi N = m * n dimana m<n, maka data citra tersebut akan dibuat menjadi vektor citra dengan dimensi 1*N terlebih dahulu.

adalah matriks vektor citra seperti matriks A dengan banyaknya citra yang diambil sebanyak m citra sebagai citra pengujian.

(6) Jika terdapat M buah citra pelatihan maka akan di dapat sebanyak M buah vector citra yang disusun sebagai berikut:

(7)

Kemudian untuk mendapatkan matriks peragam, setiap citra pelatihan harus dikurangi dengan rata-rata µ dari matriks X. Selanjutnya akan didapatkan model vektor citra yang baru Matriks peragam dibuat dari

sekumpulan vector Ф dengan dimensi N * 1 yang disusun menjadi sebuah matriks seperti matriks X, misalnya matriks A dibentuk dengan N*M dimensi diambil dari vektor dan menempatkannya pada tiap kolom seperti persamaan (8).

(8) Dari matriks A kita dapatkan sebuah matriks peragam dengan cara mengalikan matriks A dengan tansposnya sehingga dihasilkan matriks baru dengan dimensi N*N.

C = AAt atau

(9)

C = At

Seperti telah disebutkan sebelumnya data citra yang digunakan dalam penelitian ini akan menghasilkan vektor citra yang berukuran sangat besar sehingga akan menghasilkan matriks peragam yang sangat besar pula. Tentu hal ini akan membutuhkan lebih banyak komputasi dan ruang media penyimpanan. Untuk mendapatkan matriks peragam yang lebih baik menggunakan persamaan (10) daripada persamaan (9). Persamaan (10) menghasilkan matriks peragam C dengan ukuran matriks M*M yang jauh lebih kecil. Dalam hal ini matriks peragam C

pada persamaan (9) dan (10) memiliki ciri yang sama (Yambor 2000). Selanjutnya dihitung nilai eigen pada persamaan (2) seperti yang dilakukan pada sistem berbasis fitur sampai dengan pengujian data wajah (5).

2.4 Proses Klasifikasi Citra

Algoritma k-NN adalah sebuah metode yang digunakan untuk melakukan klasifikasi terhadap objek berdasarkan data pembelajaran yang jaraknya paling dekat dengan objek tersebut atau algoritma based-learning instant yang dapat menormalisasikan suatu data set (Hinneburg et al. 2000). Pada penelitian ini k-NN dipakai karena algoritma k-k-NN memberikan hasil yang mendekati optimal.

Ada dua fase dalam algoritma k-NN yaitu fase pembelajaran dan fase klasifikasi. Data pembelajaran merupakan data jarak garis wajah yang diproyeksikan ke ruangan berdimensi banyak, dimana masing-masing dimensi merepresentasikan fitur suatu data. Pada fase pembelajaran, algoritma ini melakukan penyimpanan vektor-vektor fitur dan klasifikasi data jarak garis wajah. Pada fase klasifikasi, fitur-fitur yang sama dihitung untuk data test yang klasifikasinya tidak diketahui. Jarak dari vektor yang baru ini terhadap seluruh vektor data pembelajaran dihitung. Sejumlah k buah yang paling dekat yang diambil. k-NN akan menentukan hasil klasifikasi dengan melihat jumlah kemunculan dari kelas dalam k-NN yang dipilih. Kelas yang paling banyak muncul akan menjadi kelas hasil klasifikasi. Algoritma ini dapat dihitung dengan persamaan (11).

(11)

Pada data wajah berbasis fitur yang telah diurutkan dari kecil ke besar kemudian ditentukan k yang ke-5, k yang ke-10 dan k yang ke-20 dalam pengklasifikasian tersebut. Jarak terdekat dan yang paling sering muncul adalah kelas hasil klasifikasi. Hal yang sama juga dilakukan pada data wajah berbasis citra.

2.5 K-Fold Cross Validation

Ada beberapa teknik untuk mengestimasi tingkat kesalahan yang telah dikembangkan pada bidang pengenalan pola, salah satunya adalah k-fold cross

validation. Cara kerjanya adalah melakukan pengelompokkan antara data latih dan data uji yang saling asing atau terpisah dan tidak ada irisan, kemudian dilakukan proses pengujian yang diulang sebanyak k kali. Hasil pengujian itu kemudian dirata-ratakan untuk menghasilkan sebuah nilai (Fauzie 2010).

Langkah-langkah teknik k-fold cross validation (Pratiwi 2010) adalah sebagai berikut:

1. Membagi data yang ada menjadi k kelompok

2. Untuk setiap k, buat sejumlah T himpunan data yang memuat semua data latih kecuali yang berada di kelompok ke-k.

3. Kerjakan algoritma yang dimiliki dengan sejumlah T data latih.

4. Uji algoritma ini dengan menggunakan data pada kelompok ‘k’ sebagai data uji.

5. Lakukan pencatatan hasil algoritma.

K-fold cross validation sangat tepat dan berguna ketika menentukan nilai yang tepat untuk k. Teknik ini tidak membutuhkan waktu banyak untuk membuat data uji yang ada. Keuntungan teknik k-fold cross validation adalah bahwa semua elemen pada basis data digunakan untuk pelatihan sekaligus pengujian (Pratiwi 2010).

2.6 Salt and pepper Noise

Noise atau derau menurut Alasdair (2004) adalah semacam penurunan kualitas sinyal citra wajah yang disebabkan oleh gangguan dari luar. Hal ini dimungkinkan terjadi pada saat pengiriman citra secara elektronik dalam sinyal wajah tersebut. Menurut Alasdair (2004), terdapat empat macam tipe derau yaitu

Salt and pepper noise, Gaussian noise, Speckle noise dan periodic noise.

Penelitian ini hanya memakai salt and pepper noise sebagai alat untuk melihat sejauh mana tingkat efektifitas keakurasian data berbasis citra.

METODE PENELITIAN

3.1 Alur Penelitian

Tahapan penelitian dimulai dengan studi pustaka yang meliputi pemahaman proses pengenalan wajah, pemahaman proses reduksi citra dan pemahaman proses klasifikasi citra wajah. Tahap-tahap pada penelitian ini dijelaskan dalam alur penelitian yang diuraikan pada Gambar 1.

Gambar 1 Alur penelitian.

Penelitian ini dimulai dengan studi pustaka untuk memahami pola pada citra wajah lalu membuat formulasi masalah yang ada. Studi pustaka dilakukan untuk lebih memperdalam pemahaman terhadap proses pengenalan wajah, proses reduksi citra wajah dan proses klasifikasi citra wajah. Setelah masalah terformulasi maka dilakukan proses pembacaan citra wajah. Selanjutnya ada dua sistem yang lakukan untuk membandingkan hasil mana yang paling baik. Sistem pertama adalah pengenalan wajah berbasis fitur. Setelah membaca citra wajah, berdasarkan sistem ini ditentukan 10 titik wajah secara manual. Dari 10 titik wajah tadi, dibuat 11 garis wajah dan dihitung masing-masing jaraknya. Data jarak garis wajah inilah yang akan menjadi data latih dan data uji berdasarkan k-fold cross validation. Sistem yang kedua adalah berbasis citra. Citra wajah berukuran 119 * 92. Jika tiap piksel pada elemen data merepresentasikan fitur maka akan diperoleh fitur sebanyak 1*10304. Jika terdapat M citra wajah, maka data citra wajah tersebut akan menjadi M*10304. Karena banyaknya data citra maka digunakan praproses data terlebih dahulu untuk mereduksi data tersebut. Setelah direduksi, data citra wajah itu dikelompokkan menjadi data latih dan data uji berdasarkan k-fold cross validation.

Selanjutnya, data wajah dari kedua sistem tersebut dilakukan proses akurasi dengan menggunakan metode AKU untuk proses reduksi dimensi data tanpa mengurangi informasi terpenting dari data-data citra tersebut. Tahap selanjutnya adalah melakukan klasifikasi terhadap kedua metode tersebut dengan menggunakan algoritma k-NN, Tahapan terakhir adalah menghitung tingkat akurasi yang tertinggi untuk menunjukkan sitem pengenalan wajah mana yang terbaik. Pemrograman semua proses diatas dilakukan dengan MATLAB 7.1.

3.2 Data Citra Wajah

Data wajah yang dipakai pada penelitian ini diambil dari basis data standar ORL (Ollivety Research Laboratory) berdimensi 119 X 92 dengan alamat homepage: ORL yang digunakan memuat 400 citra wajah yang terdiri dari 40 individu dimana masing-masing 10 wajah per individu yang berbeda, namun penelitian ini

hanya mengunakan 120 citra wajah dari 20 individu. Setiap individu diambil 6 citra wajah yang berbeda. 20 individu itu terdiri dari 3 citra perempuan dan 17 citra laki-laki. Gambar 2 memperlihatkan beberapa citra wajah yang dijadikan percobaan untuk penelitian pengenalan citra wajah ini.

Gambar 2 Contoh Citra Wajah.

Pada sistem berbasis fitur, data wajah diambil dengan cara menentukan 10 titik wajah secara manual pada fitur-fitur utamanya seperti pada mata, hidung dan bibir untuk setiap citra wajah. Dari titik wajah tersebut kemudian dibuat 11 garis yang akan dijadikan dasar untuk perhitungan jarak garis wajah. Kesepuluh titik wajah tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3 10 titik wajah.

Kesepuluh titik wajah itu dilakukan secara manual atas : t1 = titik tengah bola mata kiri

t2 = titik tengah bola mata kanan t3 = titik pangkal hidung

t4 = ujung atas hidung (sejajar dengan titik pangkal hidung) t5 = ujung kiri hidung

t6 = ujung kanan hidung t7 = ujung bibir kiri t8 = ujung bibir kanan

t9 = ujung bawah bibir (bagian tengah bibir, diatas ujung dagu)

t10 = ujung atas bibir (bagian tengah bibir, diantara lekuk bibir atas dekat hidung)

Algoritma membangkitkan jarak garis wajah dilakukan dengan menghubungkan semua titik wajah. Garis tersebut memotong titik koordinat mata kanan, mata kiri, hidung dan mulut. Panjangnya jarak garis itu dihitung dengan persamaan jarak yaitu:

(

) (

)

2

1 2 2 1

2 x y y

x

d= − + −

(12)

Dimana: d = jarak (x1, y1

(x

) = koordinat titik awal

2, y2) = koordinat titik akhir

Dalam penelitian ini dibuat 11 jarak garis wajah yang dianggap cukup untuk merepresentasikan citra wajah itu sendiri. Data yang dipakai untuk proses mereduksi citra wajah selanjutnya adalah data jarak garis wajah. Kesebelas jarak garis wajah dapat dilihat pada Gambar 4.

Gambar 4 11 jarak garis wajah yang dibangun dari 10 titik wajah.

Sebelas jarak garis wajah yang dicari berdasarkan persamaan jarak antara satu titik wajah dengan titik wajah yang lain adalah sebagai berikut :

Jarak1 = menghubungkan titik t1 dengan titik t2 Jarak2 = menghubungkan titik t3 dengan titik t4 Jarak3 = menghubungkan titik t5 dengan titik t6 Jarak4 = menghubungkan titik t7 dengan titik t8 Jarak5 = menghubungkan titik t9 dengan titik t10 Jarak6 = menghubungkan titik t1 dengan titik t5 Jarak7 = menghubungkan titik t2 dengan titik t6 Jarak8 = menghubungkan titik t5 dengan titik t7 Jarak9 = menghubungkan titik t6 dengan titik t8 Jarak10 = menghubungkan titik t1 dengan titik t7 Jarak11 = menghubungkan titik t2 dengan titik t8

Data jarak garis wajah merupakan input dalam sistem pengenalan wajah berdasarkan sistem berbasis fitur.

Sedangkan pada sistem berbasis citra, data wajah diambil dari tingkat keabuan suatu citra wajah yang direpresentasikan oleh setiap piksel. Data tersebut disimpan dalam sebuah vektor. Namun ukuran vektor itu sangat besar dan tidak mudah untuk mencari tingkat akurasinya sehingga diperlukan proses reduksi. Pada sistem ini, data citra yang telah diubah dalam bentuk vector yang menjadi input dalam proses pengenalan wajah.

Selanjutnya data citra dari kedua sistem tersebut dibagi menjadi 2 kelompok yaitu data latih dan data uji. Pembagiannya berdasarkan 3_fold cross-validation yaitu citra 1 dan 2 menjadi data uji, 3 dan 4 menjadi data uji, serta 5

dan 6 menjadi data uji. 3_fold cross-validation tersebut dapat dilihat pada Gambar 6 dibawah ini:

Citra Wajah

1 2 3 4 5 6

fold 1 Fold 2 fold 3

: Data Uji : Data Latih

Gambar 5 Bentuk 3-fold cross-validation.

Untuk melihat ketahanan sistem berbasis citra, hasil pengenalan wajah berbasis citra diberikan derau. Derau yang dipilh adalah Salt and Pepper noise.

Derau yang diberikan adalah sebesar 0,02, 0,10 dan 0,2. Pada data uji citra wajah yang diberikan derau ini akan muncul warna hitam dan putih secara acak dan menyebar di seluruh citra wajah. Penurunan tingkat keakurasian data citra pada percobaan ini disebabkan oleh gangguan secara tiba-tiba dan tajam sesuai kadar derau yang diberikan.

PEMBAHASAN

Penelitian dimulai dengan studi pustaka yaitu melakukan pemahaman pola pada citra wajah, proses pengenalan wajah, proses reduksi citra wajah, dan proses klasifikasi citra wajah untuk dituangkan dalam formulasi masalah. Kemudian membagi data yang terdiri dari 20 individu dengan masing-masing 6 citra wajah menjadi 2 bagian yaitu data latih dan data uji. Pembagian kelompok data ini berdasarkan 3-fold cross validation dan dibuat pola untuk memudahkan proses pengenalan wajah dengan AKU. Ketiga pola tersebut dinamakan pola1, pola2 dan pola3 dengan pembagian sebagai berikut:

Pola 1 : citra 1 dan citra 2 sebagai data uji

citra 3, citra 4, citra 5 dan citra 6 sebagai data latih Pola 2 : citra 3 dan citra 4 sebagai data uji

citra 1, citra 2, citra 5 dan citra 6 sebagai data latih Pola 3 : citra 5 dan citra 6 sebagai data uji

citra 1, citra 2, citra 3 dan citra 4 sebagai data latih

Ketiga pola ini dibuat mengikuti 3-fold cross validation dengan tujuan agar dapat melakukan pengujian data uji yang cukup optimal dengan jumlah data latih yang memadai. Setiap pola mewakili fold yang ada, seperti pola 1 mewakili fold 1 dan seterusnya. Pembagian data penelitian ini mengkombinasikan 2 data uji dengan 4 data latih. Berdasarkan pola tersebut semua data sampel yang diberikan dapat diuji.

4.1 Hasil Pengujian Berbasis Fitur

Pengujian data uji untuk pengenalan wajah berbasis fitur melakukan pola1, pola2 dan pola3 berdasarkan 3-fold cross validation. Setiap pola memiliki kotribusi nilai eigen sebesar 90% pada 4PC, 95% pada 5PC dan 97% pada 6PC. Klasifikasi data uji menggunakan algoritma k-NN yang diambil dari jumlah individu (k) dengan jarak terdekatnya yaitu k=5, k=10 dan k=20 untuk melihat tingkat keakurasiannya.

Tabel 2 Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Fitur

PC

Prosentase Kontribusi Nilai Eigen

POLA

Jumlah Individu (k) dengan Jumlah Jarak Terdekat

k=5 k=10 k=20

4 90% 1 40 33 35

2 40 52,5 42,5

3 30 37,5 20

Rata-rata 36,67 41 32,5

5 95% 1 42,5 30 45

2 60 42,5 45

3 47,5 32,5 37,5

Rata-rata 50 35 42,5

6 97%

1 45 30 42,5

2 60 52,5 47,5

3 57,5 37,5 47,5

Rata-rata 54,16 53,33 47,5

4.1.1 Pengujian 4PC

Tujuan pengujian pada 4PC ini adalah menguji pengenalan wajah pada data uji dalam semua pola. Hasil pengujian menunjukkan bahwa rata-rata pengenalan wajah berbasis fitur mencapai tingkat akurasi tertinggi 41% di k=10 dengan konstribusi nilai eigen sebesar 90%. Hasil pengujian menunjukkan bahwa tingkat akurasi pengenalan wajah berbasis fitur belum maksimal. Tingkat akurasi tertinggi dicapai pada pola2 k=10 yaitu sebesar 52,5% . Gambar 6 menunjukkan grafik hasil perbandingan tingkat akurasi 4PC untuk pola1, pola2 dan pola3.

Tabel 6 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 45PC

Kontribusi Nilai Eigen

45PC Derau

Jumlah Individu (k) dengan Jumlah

Jarak Terdekat Rata-Rata (%)

k=5 k=10 k=20

95%

POLA1

0,02 90 77,5 45 70,83

0,10 82,5 52,5 35 56,6

0,20 82,5 52,5 32,5 55,83

POLA2

0,02 95 67,5 40 67,5

0,10 95 70 37,5 67,5

0,20 95 67,5 35 65,83

POLA3

0,02 92,5 67,5 32,5 64,16

0,10 92,5 62,5 32,5 62,5

0,20 90 60 32,5 60,83

Gambar 16 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 45PC.

4.4.3 Pengujian 70PC

Pengujian pada 70PC ini diperoleh hasil akurasi mencapai 95% pada pola 2 dengan kadar derau 0,02 dan 0,20. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,02% adalah 80%. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,10% adalah 80,8%. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,20% adalah 77,5%. Tabel 7 menunjukkan hasil tingkat akurasi untuk untuk pola1, pola2 dan pola3

27

dengan kontribusi nilai eigen sebesar 99%. Gambar 17 menunjukkan grafik garis dari hasil tersebut.

Tabel 7 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 70PC

Kontribusi Nilai Eigen

70PC Derau

Jumlah Individu (k) dengan Jumlah

Jarak Terdekat Rata-Rata (%)

k=5 k=10 k=20

99%

POLA1

0,02 90 75 42,5 69,17

0,10 87,5 72,5 45 68,3

0,20 82,5 67,5 45 65

POLA2

0,02 95 95 50 80

0,10 95 92,5 55 80,83

0,20 92,5 90 50 77,5

POLA3

0,02 92,5 80 47,5 73,3

0,10 92,5 82,5 47,5 74,17

0,20 92,5 87,5 47,5 75,83

Gambar 17 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 70PC.

4.4.4 Pengujian 80PC

Pengujian pada 80PC ini diperoleh hasil akurasi mencapai 95% pada pola 2 dengan kadar derau 0,02 dan 0,20. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,02% adalah 83,3%. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,10% adalah 83,3%. Rata-rata tingkat akurasi maksimal pola1, pola2 dan pola3 pada derau 0,20% adalah 80%.

Tabel 8 menunjukkan hasil tingkat akurasi untuk untuk pola1, pola2 dan pola3 dengan kontribusi nilai eigen sebesar 100%. Gambar 18 menunjukkan grafik garis dari hasil tersebut.

Tabel 8 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 80PC

Kontribusi Nilai Eigen

80PC Derau

Jumlah Individu (k) dengan Jumlah

Jarak Terdekat Rata-Rata (%)

k=5 k=10 k=20

100%

POLA1

0,02 92,5 77,5 55 75

0,10 90 67,5 55 70,8

0,20 85 67,5 55 69,17

POLA2

0,02 95 92,5 62,5 83,3

0,10 95 90 65 83,3

0,20 92,5 87,5 60 80

POLA3

0,02 92,5 90 57,5 80

0,10 92,5 90 60 80,8

0,20 92,5 90 55 79,17

Gambar 18 Rata-rata Tingkat Akurasi (%) Sistem Berbasis Citra Dalam Kondisi Derau Pada 80PC.

29

SIMPULAN DAN SARAN

5.1 Simpulan

Penelitian terhadap perbandingan sistem pengenalan wajah berbasis fitur dan berbasis citra dengan metode AKU memperlihatkan bahwa pengenalan wajah berbasis citra memiliki rata-rata tingkat akurasi 39.14% lebih baik yang dibandingkan dengan yang berbasis fitur dengan perbedaan nilai maksimum sebesar 35%. Tingkat akurasi sistem berbasis citra mencapai 95% dengan rata-rata tingkat pengenalan wajah sebesar 93,3% sedangkan yang berbasis fitur hanya mencapai 60% dengan rata-rata tingkat pengenalan wajah hanya mencapai 54,16%.

Pemberian derau pada citra wajah tidak memberikan perubahan yang signifikan sampai pada tingkat derau tertentu. Tingkat akurasi mulai menurun pada saat pemberian derau mulai dari 0,10 dan 0,20, namun wajah seseorang masih bisa dikenali sampai variasi derau yang diberikan sebesar 0,02 yaitu sebesar 88%. Pengujian dengan sistem berbasis citra ini sangat rentan terhadap derau.

5.2 Saran

Penelitian ini masih sangat sederhana, diharapkan kelak dapat dibangun sebuah sistem pengenalan wajah yang lebih baik, antara lain:

1. Penambahan jumlah titik wajah dan garis wajah yang dapat mempengaruhi tingkat keakurasian citra wajah.

2. Klasifikasi citra wajah dapat dilakukan dengan metode pengenalan yang lain dan bukan hanya metode k-NN.

3. Pemberian noise pada penelitian ini dapat diberikan untuk tipe noise yang lainnya.

ANALISIS KOMPONEN UTAMA

ENDANG WOROKESTI

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2011

30

Daftar Pustaka

Alasdair M, 2004, An Introduction to Digital Image Processing with Matlab, Notes for SCM2511 Image Processing 1, School of Computer Science and Mathematics Vitoria University of Technology.

Brunelli, R and Poggio, T.1993. Face Recognition: Features versus Templates IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence vol.15 pp.1042- 1052

Resmana L, Marcel J.T Reinders, Thiang. 2000. Pengenalan Citra Wajah dengan Pemrosesan Awal Transformasi Wavelet. Proceeding Digital Sinyal Processing, Technologi dan Aplikasinya (DSPTA), Surabaya, 2000

Herdiyeni Y. 2005, Metode Jarak garis Wajah Untuk Sistem Pengenalan Wajah 3D Penggunakan Probabilitay Principal Component Analysis (PPCA) Dan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation [tessis]. Depok.

Universitas Indonesia

Pratiwi. 2010, Pengembangan Model Pengenalan Wajah Dengan Jarak Euclid Pada Ruana Eigen Dengan 2DPCA [tessis]. Bogor. Program Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor

Fauzie R. 2010, Pengenalan Citra Wajah Menggunakan Algoritme VFI5 Dengan Praproses Principal Component Analysis [skripsi]. Bogor. Institut Pertanian Bogor

Sudarmilah E. 2009, Pengenalan Wajah Dengan Perbandingan Histogram. Seminar nasional Aplikasi Teknologi Informasi

Adila AK. 2003. Optimasi PCA pada Sistem Pengenalan Wajah 3 Dimensi Menggunakan Algoritma Genetika. Jurnal Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi. Vol. 3 pp.84 -89

Kartika G, Sonny P R. 2001. Pembuatan Perangkat Lunak Pengenalan Wajah Mengunakan Principal Component Analysis. Jurnal Informatika. Vol. 2 pp.57-61

Smith LI. 2002. A Tutorial on Principal Component Analysis, Chapter 2-3, 2002 Hinneburg A, Anggarwal C, Keim D. 2000. What is the nearest Neighbour in

high Dimensional spaces?, Proceeding of the 26th VLDB Conference, Cairo, Egypt.