SOAL UAS STATISTIKA Perguruan tinggi

(1)

SOAL UAS STATISTIKA OFFERING F4

1. Berikut adalah beberapa pernyataan yang merupakan contoh dari macam-macam data:

A. Tinggi bangunan hotel itu mencapai 50 m. B.Sebanyak 40 kendaraan melewati jalan ini. C.Nilai Adi mengalami kenaikan pada semester ini. D. Mobil itu melaju dengan kecepatan 60 km/jam. E.Ani sudah membaca 3 buku pada minggu ini.

F. Sebagian komputer di sekolah itu mengalami kerusakan.

G. Mahasiswa yang mengikuti matakuliah ini sebanyak 23 orang. H. Jumlah pengangguran di Indonesia pada tahun 2016 menurun. I. Berat badan Ali adalah 55 kg.

Ditanya:

a. Manakah yang termasuk data kualitatif? b. Manakah yang termasuk data diskrit c. Manakah yang termasuk data kontinu? 2. Diketahui data sebagai berikut:

71 75 57 88 64 80 75 75 80 82 90 68 90 88 71 75 71 81 48 82 72 62 68 74 79 79 84 75 57 75 75 68 65 68

Buatlah tabel distribusi frekuensinya!

3. Diketahui tinggi badan siswa kelas V SD Maju Jalan adalah sebagai berikut 145, 131, 150, 135, 150, 145, 134, 131, 143, 145, 131, 135, 133, 135, 144, 146, 149, 150, 144, 149, 145, 131, 144.

(2)

4. Hasil ujian matematika diperoleh data sebagai berikut: 23 33 21 19 30 38 40 27 25 34

40 41 26 30 34 44 21 24 39 51 25 33 22 31 24 26 27 29 30 31 24 39 31 29 31 22 33 25 33 21 23 41 51 52 43 40 48 49 50 51 56 23 22 47 45 44 33 28 38 39 Hitunglah:

a. Kuartil ke-1, ke-2, dan ke-3 b. Desil ke-5 dan ke-7

c. Persentil ke-20, ke-50, dan ke-75 d. Rentang

e. Rentang Antar Kuartil

5. Skor ujian IPA di SDN Nusa Bangsa

Kelas Interval f

31 – 40 6

41 – 50 3

51 – 60 2

61 – 70 3

71 – 80 2

81 – 90 8

90 – 100 4

Termasuk distribusi Leptokurtik, Platikurtik, atau Mesokurtik data di atas? Apa alasannya?

6. Nilai rata-rata ujian seleksi masuk karyawan Pabrik Gula Cap “Sultan” 73,55 dengan simpangan baku 5,15. Jika distribusi normalnya dan banyak calon pendaftar sebanyak 1000 orang, tentukanlah :

a Berapa % banyak calon yang nilainya lebih dari 75? b Berapa orang calon yang nilainya antara 80 dan 90?

(3)

c Berapa orang calon yang nilainya lebih kecil atau sama dengan 75? d Berapa orang calon yang nilainya 80?

7. Sebutkan perbedaan statistik parametrik dan non-parasimetrik!

8. Tentukan Ho dan Ha dari pernyataan-pernyataan berikut serta tentukan jenis

hipotesisnya (apakah termasuk hipotesis minimum, maksimum, ataukah hipotesis sama)!

a. Sebuah perusahaan alat olahraga mengembangkan jenis batang pancing sintesis yang dikatakan mempunyai kekuatan dengan nilai tengah tidak kurang dari 10 kg.

b. Bu Tumini, seorang penjual pukis manis menyatakan bahwa rata-rata gula pasir yang digunakannya setiap hari berkisar tidak lebih dari 3 kg .

c. Pak Dedi menyatakan bahwa PKM GT-AI dari Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Malang yang telah terkumpul sebanyak374 PKM.

d. Pak Dekan FIP menyatakan bahwa rata-rata penulisan PKM-GT oleh mahasiswa FIP tidak melebihi 200 PKM.

9. Dalam suatu kantin di sebuah universitas, terdapat sekolpmpok mahasiswa wanita yang sedang makasn siang. Dari sekelompok mahasiswa itu ada 24 orang diambil secara acak, selanjutnya diwawancarai, bersedia atau tidaknya mereka mengikuti KKL. Wawancara dilakukan secara berurutan dari nomor 1 dan berahir pada nomor 24. Bila diketahui run sebanyak 15, apakah data tersebut bersifat acak?

No Jawaba

n No

Jawaba n

1 Ya 13 Tidak

2 Ya 14 Ya

3 Tidak 15 Ya

4 Ya 16 Tidak

5 Tidak 17 Ya

(4)

7 Tidak 19 Tidak

8 Tidak 20 Ya

9 Ya 21 Tidak

10 Ya 22 Tidak

11 Tidak 23 Ya

12 Tidak 24 Ya

10. Pada tahun 2009 di daerah DKI Jakarta, sebuah perusahaan iklan ingin mengetahui apakah iklan yang ditayangkan di TV dan di radio sama-sama disukai masyarakat. Untuk keperluan penelitian tersebut mengambil 10 produk sebagai sampel yang ditayangkan baik di TV dan radio dengan melihat rating dari masing-masing produk yang ditayangkan di TV dan radio. Hipotesis dalam penelitian ini menyatakan ada korelasi (hubungan) antara iklan di TV dan di radio. Taraf signifikan α = 5%. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan antara iklan di TV dan radio?

. Produk Rating di TV Rating di Radio

1 Sabun lux 14 8

2 Sunsilk 8 10

3 Clear 5 3

4 Pepsodent 9 7

5 Rinso 7 5

6 Close up 3 6

7 Lifeboy 6 2

8 Ciptadent 12 14

9 Molto 11 12

10 Zinc 13 9

11. Seorang pengusaha ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara banyaknnya jumlah penduduk di dalam suatu daerah dengan jumlah

penjualan hasil produksi perusahaannya di daerah itu. Untuk itu pada tahun 2009 ia melakukan penelitian di 10 daerah pemasaran. Hasil pengamatannya disusun dalam tabel berikut:

Daerah Pemasaran

Jumlah Penduduk (dalam ribuan)

Produk Terjual (dalam unit)

(5)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

36 26 12 40 24 18 30 30 14 34

54 30 28 48 36 30 38 46 16 42

(6)

PEMBAHASAN SOAL UAS STATISTIKA

1. a) C. Nilai Adi mengalami kenaikan pada semester ini

F. Sebagian komputer di sekolah itu mengalami kerusakan. H. Jumlah pengangguran di Indonesia pada tahun 2016 menurun. b) B. Sebanyak 40 kendaraan melewati jalan ini.

E. Ani sudah membaca 3 buku pada minggu ini.

G. Mahasiswa yang mengikuti matakuliah ini sebanyak 23 orang c) A. Tinggi bangunan hotel itu mencapai 50 m.

D. Mobil itu melaju dengan kecepatan 60 km/jam I. Berat badan Ali adalah 55 kg.

2. Membuat tabel frekuensi

1) Urutkan data dari yang terkecil ke data yang terbesar. Periksa dulu apakah jumlah data yang diurutkan sudah cocok jumlahnya dengan data pada soalnya.

48 71 75 88

57 71 75 88

57 71 79 90

62 72 79 90

64 74 80

65 75 80

68 75 81

68 75 82

68 75 84

2) Hitung rentang yaitu data tertinggi dikurang data terendah dengan rumus:

R = data tertinggi – data terendah = 90 – 48

= 42

(7)

Banyakkelas = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log n

= 6,05dibulatkan 6 atau 7.

4) Hitung panjang kelas interval dengan rumus: p = rentang

banyak kelas

= 42₆

= 7

5) Temukan ujung bawah kelas interval pertama. Biasanya diambil data terkecil = 48.

6) Selanjutnya kelas interval pertama dihitung dengan cara menjumlahkan ujung bawah kelas dengan p tadi dikurangi 1. Demikian seterusnya. 48 + 7 – 1 = 54

55 + 7 – 1 = 61 61 + 7 – 1 = 69 69 + 7 – 1 = 76 76 + 7 – 1 = 83 83 + 7 – 1 = 90 90 + 7 – 1 = 96

7) Nilai f dihitung dengan menggunakan tabel penolong sebagai berikut: Tabel 3.9

PENOLONG Nila

Tabulasi F

48 – 54 55 –

61 62 –

68 69 –

L ll

ll ll ll lll ll

1 2 7 1 2 7 3

[

(8)

75 76 –

82 83 –

89 90 –

8) Pindahkan nilai f ke tabel distribusi frekuensi. Tabel 3.10

DISTRIBUSI FREKUENSI UNTUK NILAI DP3

Nila i DP3

48 – 54 55 –

61 62 –

68 69 –

75 76 –

82 83 –

89 90 –

1 2 7 1 2 7 3

[

3 4 3. Rata-rata tinggi badan siswa

Nilai Frekuensi Fx

(9)

134 135 143 144 145 146 149 150

1 2 1 3 4 1 2 3

134 270 143 432 580 146 298 450

Jumlah 21 2977

x=fx

x ¿

2977

21 =141,76

Jadi, rata-rata tinggi badan kelas 2 adalah 141,76

4. Data terurut:

19 21 21 21 22 22 22 23 23 23 24 24 24 25 25 25 26 26 27 27 28 29 29 30 30 30 31 31 31 31 33 33 33 33 33 34 34 38 38 39 39 39 40 40 40 41 41 43 44 44 45 47 48 49 50 51 51 51 52 56 Tabel distribusi frekuensi:

Rentang = 56 – 19 = 35

Jumlah kelas = k = 1 + 3,3 log 60 = 1 + 5,867 = 6,867 = 7

Panjang kelas interval = P = _KR = 35₇ = 5

Kelas interva l

Batas bawa h

fi fkum

19 - 23 18,5 10 10

24 - 28 23,5 11 21

29 - 33 28,5 14 35

34 - 38 33,5 4 39

(10)

44 - 48 43,5 5 53

49 - 53 48,5 6 59

54 - 58 54,5 1 60

¿23,5+5

(

)

= 23,5 + 5 . 0,45 = 23,5 + 2,25 = 25,75

Dugaan kelas kuadran 2 = 2/4 . 60 = 30, berarti pada kelas 29 – 33

K2=28,5+5

(

2.60

4 −21

)

¿28,5+5

(

30–21

)

¿28,5+5

(

9 14

)

= 28,5 + 5 . 0,64 = 28,5 + 3,2 = 31,7

Dugaan kelas kuadran 3 = ¾ . 60 = 45, berarti pada kelas 39 – 43

K3=38,5+5

(

3.60

4 −39

)

¿38,5+5

(

45−39

= 28,5 + 5 (9/14) = 28,5 + 5 . 0,64 = 28,5 + 3,2 = 31,7

Dugaan kelas desil 7 = 7/10 . 60 = 42, berarti pada kelas 39 – 43

D7=38,5+5

(

7.60

10 −39

)

Dugaan kelas persentil 50 = 50/100 . 60 = 30, berarti pada kelas 29 – 33

P50=28,5+5

(

50.60

100 −21

)

¿28,5+5

(

30−21

)

= 28,5 + 5 (9/14) = 28,5 + 5 . 0,62 = 28,5 + 3,1 = 41,6

Dugaan kelas persentil 75 = 75/100 . 60 = 45, berarti pada kelas 39 – 43

P75=38,5+5

(

75.60

100 −39

)

¿38,5+5

(

45−39

)

= 38,5 + 5 (6/9) = 38,5 + 5 . 0,66 = 38,5 + 3,3 = 41,8 d. R = XA - XB

= 56 – 19 = 35

e. RAK = K3 – K1

= 41,8 – 25,75 = 16,05 5.

(13)

31 – 40 6 6

41 – 50 3 9

51 – 60 2 11

61 – 70 3 14

2(86,75−43,8) 93,5−35,1 =

2(42,95) 58,4 = 21,475_58,4 = 0,3677

Data di atas tergolong distribusi Leptokurtik, karena koefisien kurtosinya lebih dari 0,263

6. x =nilai hasil ujian = 73,55 s = 5,15

a Dengan rumus ; x > 75 = 0,28

Nilai yang lebih besar dari 75 berarti luas daerah yang terletak disebelah kanan dari nilai z = 0,28

Luas daerah yang lebih besar dari Jadi banyak calon yang nilainya lebih dari 75 ada 38,97%

(15)

Presentase calon terletak antara nilai z1dan z2.

Luas daerah z1 adalah 0,3944

Sedangkan luas daerah z2

adalah 0,4993 maka luas daerah z1 dan z2 adalah 0,4993 – 0,3944 =

0,1049.

Jadi banyak calon yang nilainya

antara 80 dan 90 adalah 0,1049 x 10.000 = 1049 orang.

c xi> 75 dalam hal ini nilai 75sendiri termasuk. Untuk masalah ini,

masih ingatkah Anda tentang nilai batas atas? Batas atas dari 75 adalah 75,5. Agar nilai 75 termasuk diperhitungkan, maka batas nilai x yang digunakan menjadi 75,5.

D a e r a h l u a s z0 , 3 8 = 0 , 1 4 8 0

Sedangkan daerah luas yang Dimaksud ialah daerah luas yang terletak disebelah kiri dari z = 0,38 yaitu seluas 0,50 – 0,1480 = 0,.

Jadi banyak calon yang nilainya Kurang dari atau sama dengan 75 adalah 0,352 x 10000 = 3520 orang

d Nilai 80 terletak antara nilai batas bawahnya dan nilai batas atasnya yaitu antara 79,5dan 80,5. Dengan demikian untuk mencari

presentase yang bernilai 80 harus dicari presentase yang nilai x nya terletak diantara nilai x1 = 79,5 dan x2 = 80,5

Sedangkan

Luas daerah antara z1 dan z2 adalah

0,4099 – 0,3749 = 0,035. Jadi Banyak calon yang bernilai 80 adalah 0,035 x 10000 = 350

(16)

orang.

7. Statistik parametrik:

- Data harus berasal dari populasi yang terdistribusi normal,

- Populasi harus memiliki keragaman sama, artinya jika dua atau beberapa

kelompok data digunakan Statistik nonparametrik:

- Tidak mengasumsikan data menyebar normal,

- Data bersifat independen, kecuali data berpasangan,

- Skala pengukuran dapat bersifat kategorik maupun ordinal, tergantung

variabel yang digunakan, 8.

a. Ho = Sebuah perusahaan alat olahraga mengembangkan jenis batang

pancing sintesis yang dikatakan mempunyai kekuatan dengan nilai tengah melebihi 10 kg.

Ha = Sebuah perusahaan alat olahraga mengembangkan jenis batang

pancing sintesis yang dikatakan mempunyai kekuatan dengan nilai tengah kurang dari 10 kg.

Karena Ho : μ o = 10 kg dan Ha : μ o < 10 kg

Jadi, hipotesis ini termasuk hipotesis minimum.

b. Ho = Bu Tumini, seorang penjual pukis manis menyatakan bahwa

rata-rata gula pasir yang digunakannya setiap hari berkisar tidak lebih dari 3 kg.

Ha= Bu Tumini, seorang penjual pukis manis menyatakan bahwa

rata-rata gula pasir yang digunakannya setiap hari berkisar lebih dari 3 kg. Karena Ho : μ o = 3 kg dan Ha : μ o > 3 kg

Jadi, hipotesis ini termasuk hipotesis maksimum.

c. Ho = Pak Dedi menyatakan bahwa PKM GT-AI dari Fakultas Ilmu

Pendidikan Universitas Negeri Malang yang telah terkumpul sebanyak374 PKM.

(17)

Ha = Pak Dedi menyatakan bahwa PKM GT-AI dari Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Malang yang telah terkumpul kurang dari 374 PKM.

atau

Ha = Pak Dedi menyatakan bahwa PKM GT-AI dari Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Malang yang telah terkumpul lebih dari 374 PKM.

Karena Ho : μ o = 374 dan Ha : μ o < 374

Jadi, hipotesis ini termasuk hipotesis maksimum.

d. Ho = Pak Dekan FIP menyatakan bahwa rata-rata penulisan PKM-GT

oleh mahasiswa FIP kurang dari 200 PKM.

Ha = Pak Dekan FIP menyatakan bahwa rata-rata penulisan PKM-GT

oleh mahasiswa FIP melebihi 200 PKM.

Karena Ho : μ o = 200 dan Ha : μ o ≠ 200

Jadi, hipotesis ini termasuk hipotesis sama.

9. H0 : data tersusun random

Ha : data tidak random N = 24

Dari data diperoleh:

r = banyak runtum = 15 n1 = 12

n2 = 12

Lihat Tabel VIIa dan VIIb r kecil = 7

r besar = 19

Karena 7 < 15 < 19 maka Ho diterima artinya urutan bersifat random

10.

1) Merumuskan hipotesis

Ho: tidak terdapat korelasi (hubungan) yang signifikan antara iklan di TV dan radio.

(18)

Ha : terdapat korelasi (hubungan) yang signifikan antara iklan di TV dan radio.

2) Menyatakan hipotesis dalam statistika Ho : r = 0

Ha : r ≠ 0

3) Menghitung r_s

. Produk

Rating di TV

Rating di Radio

RT RR d₁ _d_i2

1 Sabun lux 14 8 10 6 4 16

2 Sunsilk 8 10 5 8 -3 9

3 Clear 5 3 2 2 0 0

4 Pepsodent 9 7 6 5 1 1

5 Rinso 7 5 4 3 1 1

6 Close up 3 6 1 4 -3 9

7 Lifeboy 6 2 3 1 2 4

8 Ciptadent 12 14 8 10 -2 4

9 Molto 11 12 7 9 -2 4

10 Zinc 13 9 9 7 2 4

r_shitung=1−6

∑

di2

−N=1−

6×52

103₋₁₀=1−

312

990=1−0,315=0,685

4) Menghitung rs tabel

N = 10, α = 5 %, r_s tabel = 0,564

5) Kesimpulan

Oleh karena r_s hitung = 0,685 > r_s tabel = 0,564 maka Ho ditolak

sehingga terdapat korelasi (hubungan) signifikan antara iklan di TV dan radio.

11.

1. Ha = Terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah penduduk terhadap penjualan barang

Ho =Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah penduduk terhadap penjualan barang

2. Ha : r ≠ 0 Ho : r = 0

No X Y X2 _Y2 _XV

(19)

2 26 30 ₆₇₆ ₉₀₀ ₇₈₀

3 12 28 ₁₄₄ ₇₈₄ ₃₃₆

4 40 48 ₁₆₀₀ ₂₃₀₄ ₁₉₂₀

5 24 36 ₅₇₆ ₁₂₉₆ ₈₆₄

6 18 30 ₃₂₄ ₉₀₀ ₅₄₀

7 30 38 ₉₀₀ ₁₄₄₄ ₁₁₄₀

8 30 46 ₉₀₀ ₂₁₁₆ ₁₃₈₀

9 14 16 ₁₉₆ ₂₅₆ ₂₂₄

10 34 42 ₁₁₅₆ ₁₇₆₄ ₁₄₂₈

N ∑X ∑Y ∑X2 _∑Y2 _∑XY

8 246 368 7768 14680 10556

a) Menghitung rumus b b) Menghitung rumus a

b=n . ∑ XY−∑ X .∑Y

n . ∑ X2

−(∑ X)2

b=10 .10556−(264).(368)

10 .7768−(264)2

b=105560−97152

77680−69696

b=8408

7984=1,05

a=∑Y−b . ∑ X

a=368−1,05.264

a=368−277,2

a=9,08

Uji Signifikansi

1. JKReg (a) = (∑Y)

2 n =

(368)2

10 =

135424

10 = 13542,4

2. JKReg(b│a) = b.

(

∑ XY−∑ X . ∑Y_n

)

= 1,05.

(

10556−264.368₁₀

)

= 1,05. (10556 – 9715,2)

= 1,05. 840,8 = 882,84

3. JKRes = Y2 – JK Reg(b|a) - JK Reg(a) = 14680 – 882,84 – 1354,4 = 254,76

4. RJKReg(a) = JKReg(a)= 13542,4

(20)

RJKRes =

JK_Res n−2 =

254,76

10−2 =

254,76

8 = 31,85

Fhitung =

RJK Reg(b∨a)

RJKRes =

882,84

31,85 = 27,72

6. Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka tolah Ho (signifikan)

Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka tolak Ha (tidak signifikan)

Ftabel = F (1-α) (db reg [b|a], (db Res) = F(1-0,05) ((1), (8) = 5,32

Fhitung > Ftabel / 27,73 >5,32

7. Kesimpulan: terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah penduduk

terhadap penjualan barang.

Uji Linieritas

X Y X n Y

36 54 12 k1 28

26 30 14 k2 16

12 28 18 k3 30

40 48 24 k4 36

24 36 26 k5 30

18 30 ₃₀

30 k6

38 46

30 38

30 46 34 k7 42

14 16 36 k8 54

34 42 40 k9 48

1. JKE = ∑k

{

)

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +

(

1444+2116−7056

)

+ 0 + 0 + 0

(21)

= 32

2. JKTC = JKRes – JKE

= 254,76 – 32 = 222,76

3. RJKtc = JKTC

K−2 ¿

222,76

9−2 =31,82

4. RJKE =

JK_E

n−k =

10−9 = 32

5. Fhitung =

RJK_TC RJKE

= 31,82

32 = 0,99

6. Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka terima Ho (linier)

Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka terima Ha (tidak linier)

7. Ftabel = F (1- α ) (dbTC, db E)

= F (1-0,05) (9 – 2),(10-9)

= F (0,95) (7,1)

= 237

FLinier(hitung) < FLinier(tabel) atau 0,99 < 237 maka Ho diterima (Linier)

8. Kesimpulan : karena FLinier(hitung) < FLinier(tabel), maka terima Ho dan tolak Ha.

(1)

orang.

7. Statistik parametrik:

- Data harus berasal dari populasi yang terdistribusi normal,

- Populasi harus memiliki keragaman sama, artinya jika dua atau beberapa kelompok data digunakan

Statistik nonparametrik:

- Tidak mengasumsikan data menyebar normal,

- Data bersifat independen, kecuali data berpasangan,

- Skala pengukuran dapat bersifat kategorik maupun ordinal, tergantung variabel yang digunakan,

a. Ho = Sebuah perusahaan alat olahraga mengembangkan jenis batang pancing sintesis yang dikatakan mempunyai kekuatan dengan nilai tengah melebihi 10 kg.

Ha = Sebuah perusahaan alat olahraga mengembangkan jenis batang pancing sintesis yang dikatakan mempunyai kekuatan dengan nilai tengah kurang dari 10 kg.

Karena Ho : μ o = 10 kg dan Ha : μ o < 10 kg Jadi, hipotesis ini termasuk hipotesis minimum.

b. Ho = Bu Tumini, seorang penjual pukis manis menyatakan bahwa rata-rata gula pasir yang digunakannya setiap hari berkisar tidak lebih dari 3 kg.

Ha = Bu Tumini, seorang penjual pukis manis menyatakan bahwa rata-rata gula pasir yang digunakannya setiap hari berkisar lebih dari 3 kg. Karena Ho : μ o = 3 kg dan Ha : μ o > 3 kg

Jadi, hipotesis ini termasuk hipotesis maksimum.

c. Ho = Pak Dedi menyatakan bahwa PKM GT-AI dari Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Malang yang telah terkumpul sebanyak374 PKM.

(2)

Ha = Pak Dedi menyatakan bahwa PKM GT-AI dari Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Malang yang telah terkumpul kurang dari 374 PKM.

atau

Ha = Pak Dedi menyatakan bahwa PKM GT-AI dari Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Malang yang telah terkumpul lebih dari 374 PKM.

Karena Ho : μ o = 374 dan Ha : μ o < 374 Jadi, hipotesis ini termasuk hipotesis maksimum.

d. Ho = Pak Dekan FIP menyatakan bahwa rata-rata penulisan PKM-GT oleh mahasiswa FIP kurang dari 200 PKM.

Ha = Pak Dekan FIP menyatakan bahwa rata-rata penulisan PKM-GT oleh mahasiswa FIP melebihi 200 PKM.

Karena Ho : μ o = 200 dan Ha : μ o ≠ 200 Jadi, hipotesis ini termasuk hipotesis sama. 9. H0 : data tersusun random

Ha : data tidak random N = 24

Dari data diperoleh:

r = banyak runtum = 15 n1 = 12

n2 = 12

Lihat Tabel VIIa dan VIIb r kecil = 7

r besar = 19

Karena 7 < 15 < 19 maka Ho diterima artinya urutan bersifat random

10.

1) Merumuskan hipotesis

Ho: tidak terdapat korelasi (hubungan) yang signifikan antara iklan di TV dan radio.

(3)

Ha : terdapat korelasi (hubungan) yang signifikan antara iklan di TV dan radio.

2) Menyatakan hipotesis dalam statistika Ho : r = 0

Ha : r ≠ 0 3) Menghitung r_s

. Produk

Rating di TV

Rating di Radio

RT RR d₁ _d_i2

1 Sabun lux 14 8 10 6 4 16

2 Sunsilk 8 10 5 8 -3 9

3 Clear 5 3 2 2 0 0

4 Pepsodent 9 7 6 5 1 1

5 Rinso 7 5 4 3 1 1

6 Close up 3 6 1 4 -3 9

7 Lifeboy 6 2 3 1 2 4

8 Ciptadent 12 14 8 10 -2 4

9 Molto 11 12 7 9 -2 4

10 Zinc 13 9 9 7 2 4

52 r_shitung=1−6

∑

di2

−N=1−

6×52 103₋₁₀=1−

312

990=1−0,315=0,685 4) Menghitung rs tabel

N = 10, α = 5 %, r_s tabel = 0,564 5) Kesimpulan

Oleh karena r_s hitung = 0,685 > r_s tabel = 0,564 maka Ho ditolak sehingga terdapat korelasi (hubungan) signifikan antara iklan di TV dan radio.

11.

1. Ha = Terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah penduduk terhadap penjualan barang

Ho =Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah penduduk terhadap penjualan barang

2. Ha : r ≠ 0 Ho : r = 0

No X Y X2 _Y2 _XV

(4)

2 26 30 ₆₇₆ ₉₀₀ ₇₈₀

3 12 28 ₁₄₄ ₇₈₄ ₃₃₆

4 40 48 ₁₆₀₀ ₂₃₀₄ ₁₉₂₀

5 24 36 ₅₇₆ ₁₂₉₆ ₈₆₄

6 18 30 ₃₂₄ ₉₀₀ ₅₄₀

7 30 38 ₉₀₀ ₁₄₄₄ ₁₁₄₀

8 30 46 ₉₀₀ ₂₁₁₆ ₁₃₈₀

9 14 16 ₁₉₆ ₂₅₆ ₂₂₄

10 34 42 ₁₁₅₆ ₁₇₆₄ ₁₄₂₈

N ∑X ∑Y ∑X2 _∑Y2 _∑XY

8 246 368 7768 14680 10556

a) Menghitung rumus b b) Menghitung rumus a

b=n . ∑ XY−∑ X .∑Y n . ∑ X2

−(∑ X)2 b=10 .10556−(264).(368)

10 .7768−(264)2 b=105560−97152

77680−69696 b=8408

7984=1,05

a=∑Y−b . ∑ X n

a=368−1,05.264 10 a=368−277,2

10 a=9,08

Uji Signifikansi

1. JKReg (a) = (∑Y)

2 n =

(368)2 10 =

135424

10 = 13542,4 2. JKReg(b│a) = b.

(

∑ XY−∑ X . ∑Y_n

)

= 1,05.

(

10556−264.368₁₀

)

= 1,05. (10556 – 9715,2) = 1,05. 840,8

= 882,84 3. JKRes = Y2_{– JK}

Reg(b|a) - JK Reg(a) = 14680 – 882,84 – 1354,4 = 254,76

4. RJKReg(a) = JKReg(a) = 13542,4

(5)

RJKRes = JKRes n−2 =

254,76 10−2 =

254,76

8 = 31,85 Fhitung = RJK Reg(b∨a)

RJKRes =

882,84

31,85 = 27,72

6. Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka tolah Ho (signifikan) Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka tolak Ha (tidak signifikan) Ftabel = F (1- α) (db reg [b|a], (db Res) = F(1- 0,05) ((1), (8) = 5,32 Fhitung > Ftabel / 27,73 >5,32

7. Kesimpulan: terdapat pengaruh yang signifikan antara jumlah penduduk terhadap penjualan barang.

Uji Linieritas

X Y X n Y

36 54 12 k1 28

26 30 14 k2 16

12 28 18 k3 30

40 48 24 k4 36

24 36 26 k5 30

18 30 ₃₀

30 k6

38 46

30 38

30 46 34 k7 42

14 16 36 k8 54

34 42 40 k9 48

1. JKE = ∑k

{

_∑

−(∑Y) 2 n

}

(

)

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +

(

1444+2116−7056

)

+ 0 + 0 + 0 = 3560 3528

(6)

= 32

2. JKTC = JKRes – JKE = 254,76 – 32 = 222,76 3. RJKtc = JKTC

K−2 ¿

222,76

9−2 =31,82 4. RJKE = JKE

n−k =

10−9 = 32 5. Fhitung = RJKTC

RJKE

= 31,82

32 = 0,99 6. Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka terima Ho (linier)

Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka terima Ha (tidak linier) 7. Ftabel = F (1- α ) (dbTC, db E)

= F (1-0,05) (9 – 2),(10-9) = F (0,95) (7,1) = 237

FLinier(hitung) < FLinier(tabel) atau 0,99 < 237 maka Ho diterima (Linier)

8. Kesimpulan : karena FLinier(hitung) < FLinier(tabel), maka terima Ho dan tolak Ha. Dengan demikian metode regresi Y atas X berpola Linier