PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS ANTARA SISWA YANG DIBERI PENDEKATAN REALISTIK DAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DI KELAS VII SMP NEGERI 23 MEDAN TAHUN AJARAN 2016/2017.
PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
ANTARA SISWA YANG DIBERI PENDEKATAN REALISTIK
DAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
DI KELAS VII SMP NEGERI 23 MEDAN
TAHUN AJARAN 2016/2017
Oleh:
Fauziah Nur
NIM. 4122111028
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
i
ii
RIWAYAT HIDUP
Fauziah Nur dilahirkan di Medan, 1 Mei 1995. Penulis merupakan anak
pertama dari Ibu bernama Farida Hanum dan Ayah bernama Junaidi. Pada tahun
2000, penulis masuk SD Swasta MIS Pembangunan Al Muhajirin dan lulus tahun
2006. Lalu pada tahun 2006, penulis melanjutkan sekolah di SMP Negeri 23
Medan dan lulus tahun 2009. Kemudian melanjutkan sekolah di SMA Negeri 6
Medan dan lulus pada tahun 2012. Pada tahun 2012, penulis diterima di Program
Studi Pendidikan Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan melalui jalur SNMPTN dan lulus
pada tanggal 2 September 2016.
iii
PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
ANTARA SISWA YANG DIBERI PENDEKATAN REALISTIK
DAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
DI KELAS VII SMP NEGERI 23 MEDAN
TAHUN AJARAN 2016/2017
Fauziah Nur
(NIM. 4122111028)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan
masalah matematis antara siswa yang diberi pendekatan realistik dan
pembelajaran berbasis masalah di kelas VII SMP Negeri 23 Medan T.A
2016/2017. Jenis penelitian ini adalah eksperimen semu. Populasi dalam
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 23 Medan T.A
2016/2017 yang terdiri dari 6 kelas. Sedangkan sampel penelitian terdiri dari 2
kelas yang dipilih secara acak yaitu kelas VII-E sebagai kelas eksperimen A
menggunakan pendekatan realistik dan kelas VII-F sebagai kelas eksperimen B
menggunakan pembelajaran berbasis masalah. Instrumen dalam penelitian ini
adalah tes kemampuan pemecahan masalah matematis yang diberikan melalui
pretest dan postest dalam bentuk uraian yang telah divalidasi oleh validator. Dari
hasil penelitian diperoleh nilai rata-rata postes kelas eksperimen A yang diberi
pendekatan realistik sebesar 80,833 dan nilai rata-rata postes kelas eksperimen B
yang diberi pembelajaran berbasis masalah sebesar 73,167. Hasil uji t pihak kanan
dengan dk = 70 dan = 0,05, diperoleh thitung = 3,5046 dan ttabel = 1,668 sehingga
thitung > ttabel maka Ha diterima. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diberi pendekatan realistik
lebih tinggi daripada yang diberi pembelajaran berbasis masalah di kelas VII SMP
Negeri 23 Medan T.A 2016/2017.
Kata kunci: Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, Pendekatan Realistik,
Pembelajaran Berbasis Masalah
iv
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah Subhanawata’ala
yang telah menitipkan setitik ilmu serta melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya
sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Skripsi ini berjudul
“Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis antara Siswa yang
Diberi Pendekatan Realistik dan Pembelajaran Berbasis Masalah di Kelas
VII SMP Negeri 23 Medan Tahun Ajaran 2016/2017”. Skripsi ini disusun
untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan
matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri
Medan.
Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada
Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd., Ph.D., selaku Dosen Pembimbing Skripsi
yang telah meluangkan banyak waktu untuk memberikan bimbingan, arahan dan
saran guna kesempurnaan skripsi ini, Prof. Dr. P. Siagian, M.Pd., Prof. Dr.
Hasratuddin, M.Pd, Dr. Mulyono, M.Si., selaku Dosen Penguji yang telah
memberikan saran mulai dari perencanaan penelitian sampai selesainya
penyusunan skripsi ini. Terima kasih juga kepada Bapak Dr. Safari, M.Pd., selaku
Dosen Pembimbing Akademik yang telah membimbing dan memotivasi penulis
selama perkuliahan.
Ucapan terima kasih kepada Bapak Rektor Unimed Prof. Dr. Syawal
Gultom, M.Pd beserta seluruh Pembantu Rektor sebagai pimpinan UNIMED,
Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd. selaku Dekan FMIPA UNIMED, Bapak Dr. Edy
Surya, M.Si selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si
selaku Ketua Program Studi Jurusan Matematika dan Bapak Drs. Yasifati Hia,
M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika dan kepada seluruh Bapak dan Ibu
dosen serta staf pegawai jurusan Matematika Fakultas Ilmu Pengetahuan Alam
dan Matematika Universitas Negeri Medan. Ucapan terima kasih juga penulis
sampaikan kepada Ibu Hj. Nilam Cahaya Hsb, M.Pd. selaku Kepala Sekolah yang
telah memberikan izin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian di SMP
Negeri 23 Medan. Ucapan terima kasih juga kepada Ibu Yoyo Hutabarat, S.Pd
v
selaku guru bidang studi Matematika kelas VII-E dan VII-F yang telah banyak
membantu penulis dalam melaksanakan penelitian.
Teristimewa rasa terima kasih penulis sampaikan kepada Ayahanda
tercinta Junaisi dan Ibunda tercinta Farida Hanum orangtua penulis yang telah
mengasuh, membimbing, mendoakan, senantiasa memberi kasih sayang, semangat
serta dukungan moral dan materi yang tak ternilai harganya hingga skripsi ini
selesai. Semoga Allah memberikan kebaikan dunia dan akirat kepada Ayahanda
dan Ibunda, Aamiin. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada adikku tersayang
Syafrita yang selalu memberikan dukungan, motivasi dan doa. Terima kasih untuk
sahabat seperjuangan yang selalu membantu dan memberi motivasi Afriani Santi,
Nur Azhari, dan Devi Nurhabibah. Tak lupa terima kasih spesial kepada temanteman seperjuangan Mat Dik A 2012 yang telah membantu, membangkitkan
semangat dan memotivasi untuk sukses bersama.
Penulis menyadari masih banyak terdapat kelemahan baik dari segi isi
maupun tata bahasa, karenanya penulis mengharapkan kritik dan saran yang
bersifat membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi
ini dapat bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pendidikan kita.
Medan,
Juli 2016
Penulis,
Fauziah Nur
NIM. 4122111028
vi
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
Halaman
i
ii
iii
iv
vi
ix
xi
xii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
1.2 Identifikasi Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Rumusan Masalah
1.5 Tujuan Penelitian
1.6 Manfaat Penelitian
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Kajian Teoritis
2.1.1 Pengertian Belajar dan Pembelajaran
2.1.1.1 Pengertian Belajar
2.1.1.2 Pengertian Pembelajaran
2.1.2 Pengertian Pembelajaran Matematika
2.1.3 Masalah dalam Matematika
2.1.4 Pemecahan Masalah Matematika
2.1.5 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
2.1.6 Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik
2.1.6.1 Pengertian Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan Realistik
2.1.6.2 Prinsip Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan
Realistik
2.1.6.3 Karakteristik Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan Realistik
2.1.6.4 Langkah-langkah Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan Realistik
2.1.6.5 Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Matematika
dengan Pendekatan Realistik
2.1.6.5.1 Kelebihan Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan Realistik
2.1.6.5.2 Kekurangan Pembelajaran Matematika
dengan Pendekatan Realistik
2.1.6.6 Teori Belajar yang Relevan dengan Pembelajaran
Matematika dengan Pendekatan Realistik
1
8
8
9
9
10
11
11
11
12
13
15
17
19
21
21
22
24
26
28
28
29
29
vii
2.1.7 Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.1 Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.2 Ciri-ciri Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.3 Tujuan Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.4 Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.5 Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.6 Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Berbasis
Masalah
2.1.7.6.1 Kelebihan Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.6.2 Kekurangan Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.7 Teori Belajar yang Relevan dengan Pembelajaran
Berbasis Masalah
2.1.8 Perbedaan Pendekatan Realistik dengan pembelajaran Berbasis
Masalah
2.1.9 Materi Pecahan
2.1.9.1 Pengertian Bilangan Pecahan
2.1.9.2 Pecahan Senilai
2.1.9.3 Menyederhanakan Pecahan
2.1.9.4 Menyatakan Hubungan antara Dua Pecahan
2.1.9.5 Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
dan Sebaliknya
2.1.9.6 Mengubah Pecahan ke Bentuk Desimal dan Sebaliknya
2.1.9.7 Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen dan
Sebaliknya
2.1.9.8 Operasi Hitung Pecahan
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan
2.3 Kerangka Konseptual
2.4 Hipotesis Penelitian
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian
3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian
3.3 Populasi dan Sampel Penelitian
3.3.1 Populasi Penelitian
3.3.2 Sampel Penelitian
3.4 Variabel Penelitian
3.5 Definisi Operasional
3.6 Instrumen Penelitian
3.6.1 Pretes
3.6.2 Postes
3.6.3 Pedoman Penskoran
3.7 Validitas Isi Tes
3.8 Desain Penelitian
3.9 Prosedur Penelitian
3.10 Teknik Analisis Data
3.10.1 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
32
32
34
35
36
37
38
38
39
39
41
43
43
43
44
44
45
46
46
47
49
51
53
54
54
54
54
54
56
57
57
58
58
58
60
60
61
64
64
viii
3.10.2
3.10.3
3.10.4
3.10.5
3.10.6
3.10.7
3.10.8
Menghitung Mean
Menghitung Simpangan Baku
Menghitung Varians
Uji Normalitas
Uji Homogenitas
Uji Hipotesis Penelitian
Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal
65
65
65
66
67
67
69
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
4.1.1 Deskripsi Hasil Penelitian
4.1.1.1 Pretes Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
4.1.1.2 Hasil Pretes untuk Setiap Aspek Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
4.1.1.3 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa pada Pretes Kelas Eksperimen A dan Kelas
Eksperimen B
4.1.1.4 Postes Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
4.1.1.5 Hasil Postes untuk Setiap Aspek Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
4.1.1.6 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa pada Postes Kelas Eksperimen A dan
Eksperimen B
4.1.1.7 Perbandingan Rata-rata Nilai Pretes dan Postes pada
Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
4.1.2 Analisis Hasil Penelitian
4.1.2.1 Uji Normalitas Data
4.1.2.2 Uji Homogenitas Data
4.1.2.3 Uji Hipotesis
4.1.3 Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian
4.3 Keterbatasan Penelitian
80
81
81
81
82
83
99
102
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran
107
107
DAFTAR PUSTAKA
109
72
72
72
73
74
76
77
78
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Proses Matematisasi dalam PMR
25
Gambar 3.1 Prosedur Pengambilan Sampel
55
Gambar 3.2 Skema Prosedur Penelitian
63
Gambar 4.1 Diagram Hasil Pretes untuk Setiap Aspek Pemecahan Masalah 74
Gambar 4.2 Diagram Hasil Postes untuk Setiap Aspek Pemecahan Masalah 77
Gambar 4.3 Diagram Perbandingan Rata-rata Nilai Pretes dan Postes
Kedua Kelas
80
Gambar 4.4 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 1 Versi 1
Kelas A
85
Gambar 4.5 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 1 Versi 2
Kelas A
85
Gambar 4.6 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 1 Kelas A
86
Gambar 4.7 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 1
Kelas A
86
Gambar 4.8 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 2 Kelas A
86
Gambar 4.9 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 2 Versi 1
Kelas A
87
Gambar 4.10 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 2 Versi 2
Kelas A
87
Gambar 4.11 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 2
Kelas A
87
Gambar 4.12 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 3 Versi 1
Kelas A
88
Gambar 4.13 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 3 Versi 2
Kelas A
88
Gambar 4.14 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 3 Kelas A
88
Gambar 4.15 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 3 Kelas A
88
Gambar 4.16 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 3
Kelas A
89
Gambar 4.17 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 4 Kelas A 89
Gambar 4.18 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 4 Versi 1
Kelas A
89
Gambar 4.19 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 4 Versi 2
Kelas A
90
Gambar 4.20 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 4 Kelas A
90
Gambar 4.21 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 4
Kelas A
90
Gambar 4.22 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 5 Versi 1
Kelas A
91
Gambar 4.23 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 5 Versi 2
Kelas A
91
Gambar 4.24 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 5 Kelas A
91
Gambar 4.25 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 5 Kelas A
91
Gambar 4.26 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 5
x
Kelas A
Gambar 4.27 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 1 Versi 1
Kelas B
Gambar 4.28 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 1 Versi 2
Kelas B
Gambar 4.29 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 1 Kelas B
Gambar 4.30 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 1 Kelas B
Gambar 4.31 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 1
Kelas B
Gambar 4.32 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 2 Versi 1
Kelas B
Gambar 4.33 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 2 Versi 2
Kelas B
Gambar 4.34 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 2 Kelas B
Gambar 4.35 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 2 Kelas B
Gambar 4.36 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 2
Kelas B
Gambar 4.37 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 3 Kelas B
Gambar 4.38 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 3 Kelas B
Gambar 4.39 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 3
Kelas B
Gambar 4.40 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 4 Kelas B
Gambar 4.41 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 4 Kelas B
Gambar 4.42 Contoh Kesalahan Penarikan kesimpulan pada Soal No. 4
Kelas B
Gambar 4.43 Contoh Kesalahan Memahami soal pada Soal No. 5 Kelas B
Gambar 4.44 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 5 Kelas B
Gambar 4.45 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 5 Kelas B
Gambar 4.46 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 5
Kelas B
92
93
93
93
94
94
94
95
95
95
95
96
96
96
97
97
97
98
98
98
99
xi
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah
Tabel 2.2 Perbedaan Pendekatan Realistik dengan Pembelajaran Berbasis
Masalah
Tabel 3.1 Sampel Penelitian
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis
Tabel 3.3 Desain Penelitian Kelompok Kontrol Pre-test-Post-test
Tabel 3.4 Kriteria Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Tabel 3.5 Kriteria Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
Tabel 4.1 Data Pretes Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
Tabel 4.2 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen A
pada Pretes
Tabel 4.3 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen B
pada Pretes
Tabel 4.4 Data Postes Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
Tabel 4.5 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen A
pada Postes
Tabel 4.6 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen B
pada Postes
Tabel 4.7 Ringkasan Rata-rata Nilai Pretes dan Postes Kedua Kelas
Tabel 4.8 Ringkasan Hasil Uji Normalitas
Tabel 4.9 Ringkasan Hasil Uji Homogenitas
Tabel 4.10 Ringkasan Perhitungan Uji Hipotesis Data Postes
Tabel 4.11 Kriteria Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
Tabel 4.12 Persentase Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
melalui Pendekatan Realistik
Tabel 4.13 Persentase Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
melalui Pembelajaran Berbasis Masalah
37
41
56
59
61
65
70
73
75
75
76
78
78
79
81
81
82
83
85
92
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1
Lampiran 2
Lampiran 3
Lampiran 4
Lampiran 5
Lampiran 6
Lampiran 7
Lampiran 8
Lampiran 9
Lampiran 10
Lampiran 11
Lampiran 12
Lampiran 13
Lampiran 14
Lampiran 15
Lampiran 16
Lampiran 17
Lampiran 18
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Kelas Eksperimen A 112
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Kelas Eksperimen A 121
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Kelas Eksperimen B 130
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Kelas Eksperimen B 140
Lembar Kerja Siswa 1
150
Lembar Kerja Siswa 2
160
Alternatif Penyelesaian Lembar Kerja Siswa 1
168
Alternatif Penyelesaian Lembar Kerja Siswa 2
169
Kisi-kisi Pretes
172
Lembar Validasi Pretes
174
Pretes
180
Alternatif Penyelesaian Pretes
183
Kisi-kisi Postes
189
Lembar Validasi Postes
191
Postes
197
Alternatif Penyelesaian Postes
200
Daftar Validator Soal Pretes dan Postes
205
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis
206
Lampiran 19 Data nilai Pretes dan Postes Kelas Eksperimen A dan Kelas
Eksperimen B
207
Lampiran 20 Data Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa Kelas Eksperimen A pada Pretes dan Postes
208
Lampiran 21 Data Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa Kelas Eksperimen A pada Pretes dan Postes
209
Lampiran 22 Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Simpangan Baku Pretes
Dan Postes
210
Lampiran 23 Perhitungan Uji Normalitas
212
Lampiran 24 Perhitunga Uji homogenitas
217
Lampiran 25 Perhitungan Uji Hipotesis
219
Lampiran 26 Tabel Luas Wilayah di Bawah Kurva Normal 0 ke z
221
Lampiran 27 Daftar Nilai Persentil untuk Distribusi F
222
Lampiran 28 Daftar Nilai Persentil untuk Distribusi t
224
Lampiran 29 Dokumentasi Penelitian
225
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Pendidikan memegang peranan penting dalam mempersiapkan sumber daya
manusia bagi kehidupan di masa yang akan datang. Dengan pendidikan, kemajuan
suatu bangsa dapat ditentukan. Pendidikan berfungsi untuk mengembangkan
potensi diri dan membentuk watak dan karakter seseorang maupun suatu bangsa.
Seperti yang dijelaskan dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional No.
20 Tahun 2003 pasal 3:
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka
mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi
peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada
Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif,
mandiri, dan menjadi warga negara yang demokraktis serta bertanggung
jawab.
Dalam pendidikan formal, salah satu mata pelajaran di sekolah adalah
matematika. Matematika merupakan satu di antara cabang ilmu pengetahuan yang
mempunyai peranan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi, baik sebagai alat bantu dalam penerapan bidang ilmu lain maupun
pengembangan matematika itu sendiri. Peran penting matematika diakui
Cockcroft dalam Shadiq (2014:3) “Akan sangat sulit atau tidaklah mungkin bagi
seseorang untuk hidup di bagian bumi ini pada abad ke-20 ini tanpa sedikitpun
memanfaatkan matematika.”
Sebagai mata pelajaran di sekolah matematika memiliki tujuan pembelajaran
yang dijelaskan dalam Permendiknas No. 22 Tahun 2006 yaitu: 1) menggunakan
penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematis dan membuat
generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan
matematika, 2) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh, 3) mengomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel,
diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaaan atau masalah, 4) memiliki
1
2
sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa
ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet
dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Hal serupa juga diungkapkan oleh NCTM (National Council of Teachers of
Mathematics) dalam Hasratuddin (2015:55), menyatakan bahwa:
Standar matematika sekolah meliputi standar isi (mathematical content) dan
standar proses (mathematical process). Yang mana standar proses meliputi
pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan pembuktian
(reasoning
and
proof),
keterkaitan
(connection),
komunikasi
(communication), dan representasi (representation).
Berdasarkan penjelasan tersebut, salah satu tujuan pembelajaran matematika
di sekolah adalah agar peserta didik memiliki kemampuan memecahkan masalah.
Menurut Hudojo (2005:129), “Pemecahan masalah merupakan proses penerimaan
masalah sebagai tantangan untuk menyelesaikan masalah tersebut.” Memecahkan
masalah merupakan suatu aktivitas dasar bagi manusia. Kemampuan pemecahan
masalah merupakan prasyarat bagi manusia untuk melangsungkan kehidupan.
Banyak situasi yang kita temukan dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan
situasi memecahkan masalah.
Masalah merupakan sesuatu yang tidak terlepas dari diri manusia, sehingga
kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan kemampuan yang dituju
dalam pembelajaran matematika. Laster dalam Sugiman dkk (2009) menyatakan
bahwa “problem solving is the heart of mathematics” yang artinya pemecahan
masalah merupakan jantungnya matematika. Selanjutnya Russeffendi dalam
Siregar (2012) menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah amatlah
penting bukan saja bagi mereka yang kemudian hari akan mendalami matematika,
melainkan juga bagi mereka yang menerapkannya baik dalam bidang studi lain
maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Pentingnya aspek pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika
diungkapkan dalam Hasratuddin (2015: 74)
karena matematika merupakan
pengetahuan yang bersifat logis, sistematis, berpola, artifisial, dan abstrak dimana
pengetahuan ini menuntut pembelajar menggunakan kemampuan-kemampuan
dasar dalam pemecahan masalah.
3
Pentingnya pemecahan masalah juga dijelaskan Taplin dalam Hasratuddin
(2015: 75) melalui tiga nilai yaitu fungsional, logikal, dan aestetikal. Sebagai
fungsional, pemecahan masalah penting karena melalui pemecahan masalah maka
nilai matematika sebagai disiplin ilmu yang esensial dapat dikembangkan.
Sebagai logikal, matematika sebagai alat dalam memecahkan masalah dapat
diadaptasi pada berbagai konteks dan masalah sehari-hari dan membantu
memahami masalah sehari-hari. Dan yang terakhir, sebagai aestetikal pemecahan
masalah melibatkan emosi/afeksi siswa dalam proses pemecahan masalah serta
dapat meningkatkan rasa penasaran, motivasi dan kegigihan untuk terlibat dalam
matematika.
Menurut
Bell
(1978)
dalam
Shadiq
(2014)
hasil-hasil
penelitian
menunjukkan bila peserta didik dilatih menyelesaikan masalah, maka peserta
didik itu telah menjadi trampil tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang
relevan, menganalisis informasi, dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali
hasil yang telah diperolehnya. Menurut NCTM dalam Hasratuddin (2015) juga
menyebutkan bahwa memecahkan masalah bukan saja merupakan sasaran belajar
matematika, tetapi sekaligus merupakan alat utama untuk melakukan belajar
matematika itu sendiri. Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah menjadi
fokus pembelajaran matematika di semua jenjang pendidikan, dari sekolah dasar
hingga perguruan tinggi.
Sedemikian sehingga, mengajarkan pemecahan masalah kepada siswa
diperlukan agar siswa menjadi lebih analitik dalam mengambil keputusan di
dalam kehidupannya. Karenanya, sebagai salah satu kemampuan dasar yang harus
dimiliki dalam pembelajaran matematika maka kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa haruslah baik dan mengalami peningkatan.
Masalahnya, pentingnya kemampuan pemecahan masalah matematika ini
belum sejalan dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
di sekolah. Hal ini dapat dilihat dari hasil penelitian Trends in International
Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011 dalam bidang matematika
seperti yang diungkapkan oleh Ester Lince Napitupulu dalam kompas (2012)
menyatakan bahwa: “Indonesia menempati peringkat 38 dari 63 negara dan 14
4
negara bagian yang disurvei untuk penguasaan pelajaran matematika. Adapun
aspek yang dinilai pada tes tersebut terkait tentang fakta, prosedur, konsep,
penerapan pengetahuan dan pemahaman konsep.”
Hal senada juga dapat dilihat dari hasil survei Programme for International
Student Assessment (PISA) yang mengukur kecakapan anak-anak usia 15 tahun
dalam mengimplementasikan masalah-masalah di kehidupan nyata seperti yang
diungkapkan dalam kompas (2013) menyatakan bahwa:
Kemampuan anak Indonesia usia 15 tahun di bidang matematika, sains, dan
membaca dibandingkan dengan anak-anak lain di dunia masih rendah. Hasil
Programme for International Student Assessment 2012, Indonesia berada di
peringkat ke-64 dari 65 negara yang berpartisipasi dalam tes. Penilaian itu
dipublikasikan the Organization for Economic Cooperation and
Development (OECD). Indonesia hanya sedikit lebih baik dari Peru yang
berada di ranking terbawah. Rata-rata skor matematika anak- anak Indonesia
375, rata-rata skor membaca 396, dan rata-rata skor untuk sains 382.
Padahal, rata-rata skor OECD secara berurutan adalah 494, 496, dan 501.
Dari hasil penelitian dan survei tersebut dapat dikatakan bahwa tingkat
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di Indonesia masih rendah.
Hal serupa juga dapat dilihat dari hasil observasi awal yang dilakukan peneliti
melalui pemberian tes diagnostik kepada siswa kelas VII-B SMP Negeri 23
Medan. Dengan menggunakan langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah
yang diungkapkan oleh Polya (1985:5) dalam Susanto (2014) yaitu: 1) memahami
masalah, 2) merencanakan penyelesaian masalah, 3) melaksanakan rencana
penyelesaian masalah, dan 4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Adapun
soal yang diberikan oleh peneliti adalah:
“Sebuah ruangan kelas akan dipasang ubin pada bagian lantainya. Lantai
tersebut berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 m dan ukuran ubin yang akan
dipasang pada lantai tersebut adalah 30 x 30 cm. Tentukan jumlah ubin yang
dibutuhkan untuk dipasang pada lantai tersebut.”
Dari hasil tes diagnostik yang diberikan, diperoleh gambaran kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa per indikator dari kemampuan pemecahan
masalah yaitu dari 36 orang siswa yang mengikuti tes,
terdapat
15 siswa
(45,24%) yang dapat memahami masalah, ada 11 siswa (31,43%) yang dapat
merencanakan penyelesaian masalah, ada 10 siswa (30,24%) yang dapat
5
melaksanakan rencana penyelesaian masalah, dan tidak ada siswa (0%) yang telah
memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh tersebut.
Berdasarkan hasil pengerjaan tes diagnostik tersebut, dapat disimpulkan
bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII SMP Negeri
23 Medan masih rendah. Siswa belum dapat memahami masalah dengan baik
sehingga sulit dalam merencanakan dan menyelesaikan masalah. Serta siswa tidak
menuliskan kembali hasil pemeriksaan
jawaban yang diperoleh karena
menganggap jawabannya sudah tepat.
Salah satu penyebab kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
rendah adalah karena proses pembelajaran matematika di sekolah yang tidak
mendukung untuk memenuhi kemampuan tersebut. Hal ini diungkapkan oleh Tran
Vui (2001) dalam Shadiq (2014) yang mengindikasikan bahwa guru matematika,
termasuk guru-guru matematika di Asia Tenggara sering menggunakan strategi
mengajar yang dikenal sebagai pendekatan berpusat pada guru (teacher-centered
approaches), pembelajaran langsung (direct instruction), atatupun pengajaran
deduktif (deductive teaching). Pendekatan-pendekatan yang digunakan tersebut
dikenal tidak akan atau sangat kurang meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematis para siswa. Pendekatan ini tidak menggugah siswa untuk
berpikir dan berperan aktif selama proses pembelajaran.
Berdasarkan observasi awal yang dilakukan peneliti terhadap kegiatan
belajar mengajar matematika di kelas VII SMP Negeri 23 Medan diperoleh bahwa
di dalam kelas proses pembelajaran yang terjadi diawali dengan memberikan
siswa suatu konsep atau rumus kemudian menggunakan konsep atau rumus
tersebut. Sementara itu, dalam proses pembelajaran matematika menurut Standar
Isi pada Permendiknas No. 22 Tahun 2006 tentang mata pelajaran matematika
yang harus diacu para guru matematika adalah: “Pendekatan pemecahan masalah
merupakan fokus pada pembelajaran matematika. Dalam setiap kesempatan,
pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang
sesuai dengan situasi (contextual problem).” Oleh karena itu, timbullah
permasalahan bahwa proses pembelajaran di kelas
tidak mendukung untuk
membentuk kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
6
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan dengan salah seorang guru
matematika kelas VII di SMP Negeri 23 Medan yaitu Ibu Yoyo Hutabarat, S.Pd.
yang menyatakan bahwa:
Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah. Apabila
siswa diberikan soal cerita untuk diselesaikan siswa masih belum mampu
menyelesaikannya sendiri tetapi harus dengan bimbingan guru. Jika
diberikan soal cerita, kebanyakan siswa belum bisa memahami apa yang
ditanyakan soal, serta belum dapat menggunakan konsep atau rumus yang
sesuai untuk menyelesaikan soal tersebut. Dari tes ataupun soal ujian yang
diberikan dalam bentuk soal cerita hanya 3 sampai 5 orang yang dapat
merencanakan dan menyelesaikan soal tersebut dengan tepat.
Dari penjelasan tersebut, dapat dikatakan bahwa karena siswa lebih sering
dalam menghapal konsep/ rumus yang diberikan guru daripada dibimbing untuk
menemukan
konsep/rumus
melalui
suatu
permasalahan
nyata
(masalah
kontekstual) maka siswa cenderung kesulitan dalam menyelesaian soal-soal cerita
berupa masalah kontekstual.
Untuk mengatasi permasalahan-permasalahan yang telah dikemukakan di
atas, perlu suatu pendekatan pembelajaran yang dapat mengembangkan dan
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Menurut Shadiq
(2014) “Secara tersurat terlihat jelas bahwa masalah kontekstual merupakan inti
dari pembelajaran matematika.” Untuk itu pendekatan pembelajaran yang sesuai
diterapkan untuk mengatasi permasalahan ini adalah pembelajaran matematika
realistik dan pembelajaran berbasis masalah dimana kedua pendekatan
pembelajaran ini sama-sama menggunakan masalah kontekstual.
Masalah kontekstual adalah masalah yang berkait dengan kehidupan nyata
sehari-hari, mata pelajaran lain, ataupun rekaan guru sendiri yang data diterima
siswa sedemikian rupa sehingga ide matematikanya dapat muncul dari masalah
tersebut. Pembelajaran matematika realistik merupakan pendekatan pembelajaran
yang dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal. Teori
tentang PMR mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa
matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas
manusia. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan
kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan
7
bimbingan orang dewasa melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalanpersoalan nyata. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas
saja tetapi juga pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh peserta didik.
Pendekatan realistik memiliki keunggulan yaitu: memberikan pengertian
yang jelas kepada siswa tentang kehidupan sehari-hari dan kegunaan pada
umumnya bagi manusia, memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa
dalam mempelajari matematika, siswa dituntun oleh guru untuk menemukan
sendiri konsep-konsep matematika sehingga pembelajaran bermakna kan tercapai.
Selain itu terdapat kelemahan dalam pendekatan realistik yaitu pencarian soal-soal
kontekstual yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut dalam pendekatan
realistik tidak mudah untuk setiap pokok bahasan matematika yang akan
dipelajari.
Sementara itu, pembelajaran berbasis masalah merupakan pendekatan
pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks
untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah,
serta memperoleh pengetahuan dan konsep yang essensial dari mata pelajaran.
Pembelajaran berbasis
masalah memiliki keunggulan
diantaranya dapat
memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan
mereka dalam dunia nyata dan membantu siswa bagaimana mentransfer
pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata. Hal ini
sangat diperlukan siswa dalam mengasah kemampuan pemecahan masalah yang
dimiliki siswa. Karena pemecahan masalah merupakan kemampuan menggunakan
pengetahuan yang dimiliki ke dalam situasi baru di kehidupan sehari-hari siswa.
Masalah-masalah yang dapat dijadikan sebagai sarana belajar adalah
masalah yang memenuhi konteks dunia nyata, yang akrab dengan kehidupan
sehari-hari para siswa.
Melalui masalah-masalah kontekstual ini para siswa menemukan kembali
pengetahuan konsep-konsep dan ide-ide yang esensial dari materi pelajaran dan
membangunnya ke dalam struktur kognitif. Pembelajaran berbasis masalah
memilki keunggulan yaitu: siswa didorong untuk memiliki kemampuan
memecahkan masalah dalam situasi nyata, siswa memiliki kemampuan
8
membangun pengetahuannya sendiri melalui aktivitas belajar, dan terjadi aktivitas
ilmiah pada siswa memalui kerja kelompok. Selain itu, terdapat kelemahan dalam
penbelajaran berbasis masalah yaitu tidak dapat PBM tidak dapat diterapkan
untuk setiap materi pelajaran serta dalam suatu kelas yang memiliki tingkat
keragaman siswa yang tinggi akan terjadi kesulitan dalam pembagian tugas.
Berdasarkan atas pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik dan
pembelajaran berbasis masalah yang sama-sama menggunakan masalah realistik
atau masalah kontekstual membuat peneliti bermaksud untuk melakukan
penelitian untuk mengetahui apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan
masalah matematika yang diajarkan dengan kedua pembelajaran tersebut serta
menemukan pendekatan pembelajaran manakah yang lebih baik.
Berdasarkan penjelasan tersebut, peneliti tertarik untuk melakukan
penelitian mengenai : “Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis antara Siswa yang Diberi Pendekatan Realistik dan Pembelajaran
Berbasis Masalah di Kelas VII SMP Negeri 23 Medan Tahun Ajaran
2016/2017”.
1.2
Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang masalah diatas, maka dapat diidentifikasi
beberapa permasalahan, sebagai berikut:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII SMP Negeri 23
Medan masih rendah.
2. Proses pembelajaran matematika yang dilaksanakan di kelas VII SMP Negeri
23 Medan belum mengupayakan terbentuknya kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa.
3. Siswa kelas VII SMP Negeri 23 Medan kesulitan dalam menyelesaikan soal
berupa masalah kontekstual.
4. Penggunaan pendekatan pembelajaran yang digunakan guru matematika di
kelas VII SMP Negeri 23 Medan kurang relevan dengan kemampuan yang
ingin dicapai.
9
1.3
Batasan Masalah
Mengingat luasnya cakupan identifikasi masalah di atas, maka penulis
melakukan pembatasan masalah agar penelitian lebih terarah. Maka masalah yang
akan diteliti oleh peneliti adalah kemampuan pemecahan masalah matematis
antara siswa yang diberi pendekatan realistik dan pembelajaran berbasis masalah
di kelas VII SMP Negeri 23 Medan tahun ajaran 2016/2017.
1.4
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang , identifikasi masalah, dan batasan masalah di
atas maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara
siswa yang diberi pendekatan realistik dan pembelajaran berbasis masalah di
kelas VII SMP Negeri 23 Medan tahun ajaran 2016/2017?
2. Kesalahan apa yang dilakukan siswa kelas VII SMP Negeri 23 Medan dalam
menyelesaikan masalah melalui pendekatan realistik?
3. Kesalahan apa yang dilakukan siswa kelas VII SMP Negeri 23 Medan dalam
menyelesaikan masalah melalui pembelajaran berbasis masalah?
1.5
Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dalam penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan
masalah matematis antara siswa yang diberi pendekatan realistik dan
pembelajaran berbasis masalah di kelas VII SMP Negeri 23 Medan tahun
ajaran 2016/2017
2. Untuk mengetahui kesalahan apa yang dilakukan siswa kelas VII SMP Negeri
23 Medan dalam menyelesaikan masalah melalui pendekatan realistik
3. Untuk mengetahui kesalahan apa yang dilakukan siswa kelas VII SMP Negeri
23 Medan dalam menyelesaikan masalah melalui pembelajaran berbasis
masalah
10
1.6
Manfaat Penelitian
Berdasarkan tujuan penelitian diatas, hasil penelitian ini diharapkan akan
memberikan manfaat sebagai berikut:
1. Bagi siswa, meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa, sehingga
siswa dapat memecahkan masalah matematik dan permasalahan yang terkait
lainnya yaitu masalah yang berada di lingkungan siswa.
2. Bagi guru dan calon guru, sebagai bahan informasi tambahan serta
pertimbangan dalam memilih model pembelajaran yang sesuai dengan pokok
bahasan yang diajarkan serta memperluas wawasan mengenai model
pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa.
3. Bagi sekolah, sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan untuk
inovasi pembelajaran matematika di sekolah.
4. Bagi peneliti, menambah pengetahuan, pengalaman, dan wawasan keilmuan
serta sebagai bahan pegangan bagi peneliti dalam menjalankan tugas mengajar
di masa yang akan datang.
5. Bagi peneliti lain, sebagai bahan informasi dalam melakukan penelitian
sejenis.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil analisis yang dilakukan dalam penelitian ini diperoleh
kesimpulan sebagai berikut :
1. Hasil uji hipotesis kedua kelas memberikan nilai thitung = 3,5046 dan ttabel =
1,668 dengan dk = 70 dan taraf signifikan = 0,05 sehingga terlihat
ℎ� ��
>
��
yaitu 3,5046 > 1,668 yang berarti bahwa Ho ditolak dan
Ha diterima. Sehingga disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa yang diberi pendekatan realistik lebih tinggi
daripada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diberi
pembelajaran berbasis masalah.
2. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah melalui pendekatan
realistik adalah sebesar 54,44% yaitu terdiri dari 3,89% yang melakukan
kesalahan
memahami
soal,
17,22%
yang
melakukan
kesalahan
transformasi, 21,11% yang melakukan kesalahan perhitungan, dan 12,22%
yang melakukan kesalahan penarikan kesimpulan.
3. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah melalui pembelajaran
berbasis masalah adalah sebesar 68,34% yaitu terdiri dari 11,67% yang
melakukan kesalahan memahami soal, 12,22% yang melakukan kesalahan
transformasi, 26,67% yang melakukan kesalahan perhitungan, dan 17,78%
yang melakukan kesalahan penarikan kesimpulan.
5.2 Saran
Berdasarkan temuan yang peneliti temukan dalam penelitian ini, ada
bebrapa saran peneliti terkait penelitian ini, di antaranya:
1. Berdasarkan hasil penelitian bahwa pembelajaran matematika dengan
pendekatan realistik dan pembelajaran berbasis masalah mampu
meningkatkan
kemampuan
pemecahan
masalah
matematis
siswa,
khususnya pada pokok bahasan pecahan, sehingga kedua pembelajaran
107
108
tersebut dapat menjadi variasi pembelajaran matematika yang diterapkan
oleh guru.
2. Dengan adanya beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini,
sebaiknya dilakukan penelitian lebih lanjut mengenai pendekatan realistik
dan pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan lain dan aspek
kemampuan matematika yang lainnya.
3. Guru yang hendak menggunakan pendekatan realistik dan pembelajaran
berbasis masalah di kelas diharapkan dapat mendesain pembelajaran
dengan menggunakan waktu seefektif mungkin, sehingga pembelajaran
dapat selesai tepat waktu.
4. Bagi pihak terkait lainnya seperti pihak sekolah diharapkan untuk lebih
memperhatikan kelebihan dan kelemahan dari pembelajaran yang
digunakan
dalam
mengajarkan
matematika
dalam
meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
5. Kepada siswa, khususnya siswa SMP Negeri 23 Medan disarankan untuk
saling bekerjasama dalam diskusi kelompok terutama dalam meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah terhadap materi yang sedang dipelajari.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.
Jakarta: Rineka Cipta.
Ahmadi, Abu Dan Widodo Suproyono. 2004. Psikologi Belajar Jakarta: PT
Rineka Cipta.
Amir, M.Taufiq. 2013. Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning:
Bagaimana Pendidik Memberdayakan Pemelajar di Era Pengetahuan.
Jakarta: Kencana Media Group.
Ardiana, Rilda. 2013. Analisis Perbedaan Kemampuan Pemecahana Masalah
Matematika Siswa SMP Antara Siswa Yang Belajar Dengan Pembelajaran
Matematika Realistik Dan Pembelajaran Biasa. Tesis tidak diterbitkan.
Medan: Program Pascasarjana UNIMED.
Arikunto, S. 2009. Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.
Bahri Djamarah, Syaiful, dan Aswa Zain. 2013. Strategi Belajar Mengajar.
Jakarta: Rineka Cipta.
Fitri. 2013. Skor PISA: Posisi Indonesia Nyaris Jadi Juru Kunci. Jakarta: Kompas.
http://www.kopertis12.or.id/2013/12/05/skor-pisa-posisi-indonesia-nyarisjadi-juru-kunci.html, diakses pada 22 Februari 2016.
Daulay, L.A. 2011. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Koneksi
Matematika Siswa SMP dengan Menggunakan Pembelajaran Berbasis
Masalah. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana UNIMED.
Habeahan. 2014. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dan
Kreativitas Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Berbasis
Masalah di SMP Negeri 2 Siantar. Tesis tidak diterbitkan. Medan:
Program Pascasarjana UNIMED.
Hamzah, Ali, dan Muhlisrarini. 2014. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran
Matematika. Jakarta: Rajawali Pers.
Hartono, Yusuf. 2014. Matematika Strategi Pemecahan Masalah. Yogyakarta:
Graha Ilmu.
Hasratuddin. 2015. Mengapa Harus Belajar Matematika?. Medan. Perdana
Publishing.
Hudojo, Herman. 2005. Pengembangan Kurikulum
Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang.
dan
Pembelajaran
109
110
Krisdianto, Hadi prasetyo. 2003. Penerapan Pembelajaran Matematika realistik
Pokok Bahasan Simetri di Kelas 1 SLTP. Makalah Komprehensip
(Surabaya: Program Study Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana
UNESA).
Lubis, Nurhadijah. 2014. Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan
Metakognisi Matematika Antara Siswa Yang Diberi Pembelajaran
Berbasis Masalah Dengan Pembelajaran Ekspositori. Tesis. Medan :
Program Pasca Sarjana UNIMED.
Marzuqoh, Laeliyatul. 2009. Efektivitas Model Pembelajaran RME (Realistic
Mathematic Education) Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Pada
Materi Garis Dan Sudut Semester II Kelas VII MTs Aswaja Bumijawa
Tegal Tahun Ajaran 2007/2008. Skripsi. Semarang: Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo.
Napitupulu, Ester Lince. 2012. Prestasi Sains dan Matematika Indonesia
Menurun. Jakarta: Kompas.
(http://edukasi.kompas.com/read/2012/12/14/09005434/Prestasi.Sains.dan.
Matematika.Indonesia.Menurun), diakses pada 22 Februari 2016.
Prawira, Purwa Atmaja. 2014. Psikologi Pendidikan dalam Perspektif Baru.
Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Ridwan dan Kuncoro, E.A. 2010. Cara Menggunakan dan Memahami Path
Analysis (Analisis Jalur). Bandung: Alfabeta.
Ruhiat, A dkk. 2014. Model Pembelajaran Efektif Bagi Guru Kreatif. Bandung:
Gaza Publishing.
Runtukahu, J,Tombokan, dan Selpius Kandou. 2014. Pembelajaran Matematika
Dasar Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Sanjaya, Wina. 2014. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Shadiq, Fadjar. 2014. Pembelajaran Matematika Cara Meningkatkan Kemampuan
Berpikir Siswa. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Shoimin, Aris. 2014. 68 Model Pembelajaran Inovatif dalam Kurikulum 2013.
Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Sinambela, Pardomuan NJM. 2009. Keefektifan Model Pembelajaran
Berdasarkan Masalah (Problem-Based Instruction) Dalam Pembelajaran
Matematika.
[on
line]
Tersedia
:
https://pardomuansinambela.files.wordpress.com/2009/12/artikelsinambela.pdf ( diakses 16 April 2016)
111
Sudjana, Nana. 2005. Metode Statistik. Bandung: Tarsito.
Susanto, Ahmad. 2014. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar.
Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta:
Kencana Prenada Media Group.
Trianto. 2014. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif, Progresif, Dan
Kontekstual: Konsep, Landasan, Dan Implementasi Pada Kurikulum 2013
(Kurikulum Tematik Integratif/KTI). Jakarta: Kencana Prenada Media
Group.
Widjajanti, D.B.2009. Menumbuhkan keceriaan dan antusiasme siswa dalam
Belajar Matematika melalui pembelajaran berbasis masalah. Makalah ,
Seminar Nasional Pembelajaran Matematika sekolah dengan tema”
Pembudayaan Matematika di sekolah untuk mencapai keunggulan bangsa”
di jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY . Yogayakarta, 6
Desember 2009.
Wijaya. Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik suatu alternative
pendekatan pembelajaran matematika . Yogyakarta : Graha Ilmu.
Undang – Undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2003
ANTARA SISWA YANG DIBERI PENDEKATAN REALISTIK
DAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
DI KELAS VII SMP NEGERI 23 MEDAN
TAHUN AJARAN 2016/2017
Oleh:
Fauziah Nur
NIM. 4122111028
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
i
ii
RIWAYAT HIDUP
Fauziah Nur dilahirkan di Medan, 1 Mei 1995. Penulis merupakan anak
pertama dari Ibu bernama Farida Hanum dan Ayah bernama Junaidi. Pada tahun
2000, penulis masuk SD Swasta MIS Pembangunan Al Muhajirin dan lulus tahun
2006. Lalu pada tahun 2006, penulis melanjutkan sekolah di SMP Negeri 23
Medan dan lulus tahun 2009. Kemudian melanjutkan sekolah di SMA Negeri 6
Medan dan lulus pada tahun 2012. Pada tahun 2012, penulis diterima di Program
Studi Pendidikan Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan melalui jalur SNMPTN dan lulus
pada tanggal 2 September 2016.
iii
PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
ANTARA SISWA YANG DIBERI PENDEKATAN REALISTIK
DAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
DI KELAS VII SMP NEGERI 23 MEDAN
TAHUN AJARAN 2016/2017
Fauziah Nur
(NIM. 4122111028)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan
masalah matematis antara siswa yang diberi pendekatan realistik dan
pembelajaran berbasis masalah di kelas VII SMP Negeri 23 Medan T.A
2016/2017. Jenis penelitian ini adalah eksperimen semu. Populasi dalam
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 23 Medan T.A
2016/2017 yang terdiri dari 6 kelas. Sedangkan sampel penelitian terdiri dari 2
kelas yang dipilih secara acak yaitu kelas VII-E sebagai kelas eksperimen A
menggunakan pendekatan realistik dan kelas VII-F sebagai kelas eksperimen B
menggunakan pembelajaran berbasis masalah. Instrumen dalam penelitian ini
adalah tes kemampuan pemecahan masalah matematis yang diberikan melalui
pretest dan postest dalam bentuk uraian yang telah divalidasi oleh validator. Dari
hasil penelitian diperoleh nilai rata-rata postes kelas eksperimen A yang diberi
pendekatan realistik sebesar 80,833 dan nilai rata-rata postes kelas eksperimen B
yang diberi pembelajaran berbasis masalah sebesar 73,167. Hasil uji t pihak kanan
dengan dk = 70 dan = 0,05, diperoleh thitung = 3,5046 dan ttabel = 1,668 sehingga
thitung > ttabel maka Ha diterima. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diberi pendekatan realistik
lebih tinggi daripada yang diberi pembelajaran berbasis masalah di kelas VII SMP
Negeri 23 Medan T.A 2016/2017.
Kata kunci: Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, Pendekatan Realistik,
Pembelajaran Berbasis Masalah
iv
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah Subhanawata’ala
yang telah menitipkan setitik ilmu serta melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya
sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Skripsi ini berjudul
“Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis antara Siswa yang
Diberi Pendekatan Realistik dan Pembelajaran Berbasis Masalah di Kelas
VII SMP Negeri 23 Medan Tahun Ajaran 2016/2017”. Skripsi ini disusun
untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan
matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri
Medan.
Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada
Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd., Ph.D., selaku Dosen Pembimbing Skripsi
yang telah meluangkan banyak waktu untuk memberikan bimbingan, arahan dan
saran guna kesempurnaan skripsi ini, Prof. Dr. P. Siagian, M.Pd., Prof. Dr.
Hasratuddin, M.Pd, Dr. Mulyono, M.Si., selaku Dosen Penguji yang telah
memberikan saran mulai dari perencanaan penelitian sampai selesainya
penyusunan skripsi ini. Terima kasih juga kepada Bapak Dr. Safari, M.Pd., selaku
Dosen Pembimbing Akademik yang telah membimbing dan memotivasi penulis
selama perkuliahan.
Ucapan terima kasih kepada Bapak Rektor Unimed Prof. Dr. Syawal
Gultom, M.Pd beserta seluruh Pembantu Rektor sebagai pimpinan UNIMED,
Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd. selaku Dekan FMIPA UNIMED, Bapak Dr. Edy
Surya, M.Si selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si
selaku Ketua Program Studi Jurusan Matematika dan Bapak Drs. Yasifati Hia,
M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika dan kepada seluruh Bapak dan Ibu
dosen serta staf pegawai jurusan Matematika Fakultas Ilmu Pengetahuan Alam
dan Matematika Universitas Negeri Medan. Ucapan terima kasih juga penulis
sampaikan kepada Ibu Hj. Nilam Cahaya Hsb, M.Pd. selaku Kepala Sekolah yang
telah memberikan izin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian di SMP
Negeri 23 Medan. Ucapan terima kasih juga kepada Ibu Yoyo Hutabarat, S.Pd
v
selaku guru bidang studi Matematika kelas VII-E dan VII-F yang telah banyak
membantu penulis dalam melaksanakan penelitian.
Teristimewa rasa terima kasih penulis sampaikan kepada Ayahanda
tercinta Junaisi dan Ibunda tercinta Farida Hanum orangtua penulis yang telah
mengasuh, membimbing, mendoakan, senantiasa memberi kasih sayang, semangat
serta dukungan moral dan materi yang tak ternilai harganya hingga skripsi ini
selesai. Semoga Allah memberikan kebaikan dunia dan akirat kepada Ayahanda
dan Ibunda, Aamiin. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada adikku tersayang
Syafrita yang selalu memberikan dukungan, motivasi dan doa. Terima kasih untuk
sahabat seperjuangan yang selalu membantu dan memberi motivasi Afriani Santi,
Nur Azhari, dan Devi Nurhabibah. Tak lupa terima kasih spesial kepada temanteman seperjuangan Mat Dik A 2012 yang telah membantu, membangkitkan
semangat dan memotivasi untuk sukses bersama.
Penulis menyadari masih banyak terdapat kelemahan baik dari segi isi
maupun tata bahasa, karenanya penulis mengharapkan kritik dan saran yang
bersifat membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi
ini dapat bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pendidikan kita.
Medan,
Juli 2016
Penulis,
Fauziah Nur
NIM. 4122111028
vi
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
Halaman
i
ii
iii
iv
vi
ix
xi
xii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
1.2 Identifikasi Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Rumusan Masalah
1.5 Tujuan Penelitian
1.6 Manfaat Penelitian
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Kajian Teoritis
2.1.1 Pengertian Belajar dan Pembelajaran
2.1.1.1 Pengertian Belajar
2.1.1.2 Pengertian Pembelajaran
2.1.2 Pengertian Pembelajaran Matematika
2.1.3 Masalah dalam Matematika
2.1.4 Pemecahan Masalah Matematika
2.1.5 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
2.1.6 Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik
2.1.6.1 Pengertian Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan Realistik
2.1.6.2 Prinsip Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan
Realistik
2.1.6.3 Karakteristik Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan Realistik
2.1.6.4 Langkah-langkah Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan Realistik
2.1.6.5 Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Matematika
dengan Pendekatan Realistik
2.1.6.5.1 Kelebihan Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan Realistik
2.1.6.5.2 Kekurangan Pembelajaran Matematika
dengan Pendekatan Realistik
2.1.6.6 Teori Belajar yang Relevan dengan Pembelajaran
Matematika dengan Pendekatan Realistik
1
8
8
9
9
10
11
11
11
12
13
15
17
19
21
21
22
24
26
28
28
29
29
vii
2.1.7 Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.1 Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.2 Ciri-ciri Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.3 Tujuan Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.4 Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.5 Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.6 Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Berbasis
Masalah
2.1.7.6.1 Kelebihan Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.6.2 Kekurangan Pembelajaran Berbasis Masalah
2.1.7.7 Teori Belajar yang Relevan dengan Pembelajaran
Berbasis Masalah
2.1.8 Perbedaan Pendekatan Realistik dengan pembelajaran Berbasis
Masalah
2.1.9 Materi Pecahan
2.1.9.1 Pengertian Bilangan Pecahan
2.1.9.2 Pecahan Senilai
2.1.9.3 Menyederhanakan Pecahan
2.1.9.4 Menyatakan Hubungan antara Dua Pecahan
2.1.9.5 Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
dan Sebaliknya
2.1.9.6 Mengubah Pecahan ke Bentuk Desimal dan Sebaliknya
2.1.9.7 Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen dan
Sebaliknya
2.1.9.8 Operasi Hitung Pecahan
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan
2.3 Kerangka Konseptual
2.4 Hipotesis Penelitian
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian
3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian
3.3 Populasi dan Sampel Penelitian
3.3.1 Populasi Penelitian
3.3.2 Sampel Penelitian
3.4 Variabel Penelitian
3.5 Definisi Operasional
3.6 Instrumen Penelitian
3.6.1 Pretes
3.6.2 Postes
3.6.3 Pedoman Penskoran
3.7 Validitas Isi Tes
3.8 Desain Penelitian
3.9 Prosedur Penelitian
3.10 Teknik Analisis Data
3.10.1 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
32
32
34
35
36
37
38
38
39
39
41
43
43
43
44
44
45
46
46
47
49
51
53
54
54
54
54
54
56
57
57
58
58
58
60
60
61
64
64
viii
3.10.2
3.10.3
3.10.4
3.10.5
3.10.6
3.10.7
3.10.8
Menghitung Mean
Menghitung Simpangan Baku
Menghitung Varians
Uji Normalitas
Uji Homogenitas
Uji Hipotesis Penelitian
Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal
65
65
65
66
67
67
69
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
4.1.1 Deskripsi Hasil Penelitian
4.1.1.1 Pretes Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
4.1.1.2 Hasil Pretes untuk Setiap Aspek Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
4.1.1.3 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa pada Pretes Kelas Eksperimen A dan Kelas
Eksperimen B
4.1.1.4 Postes Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
4.1.1.5 Hasil Postes untuk Setiap Aspek Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
4.1.1.6 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa pada Postes Kelas Eksperimen A dan
Eksperimen B
4.1.1.7 Perbandingan Rata-rata Nilai Pretes dan Postes pada
Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
4.1.2 Analisis Hasil Penelitian
4.1.2.1 Uji Normalitas Data
4.1.2.2 Uji Homogenitas Data
4.1.2.3 Uji Hipotesis
4.1.3 Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian
4.3 Keterbatasan Penelitian
80
81
81
81
82
83
99
102
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran
107
107
DAFTAR PUSTAKA
109
72
72
72
73
74
76
77
78
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Proses Matematisasi dalam PMR
25
Gambar 3.1 Prosedur Pengambilan Sampel
55
Gambar 3.2 Skema Prosedur Penelitian
63
Gambar 4.1 Diagram Hasil Pretes untuk Setiap Aspek Pemecahan Masalah 74
Gambar 4.2 Diagram Hasil Postes untuk Setiap Aspek Pemecahan Masalah 77
Gambar 4.3 Diagram Perbandingan Rata-rata Nilai Pretes dan Postes
Kedua Kelas
80
Gambar 4.4 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 1 Versi 1
Kelas A
85
Gambar 4.5 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 1 Versi 2
Kelas A
85
Gambar 4.6 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 1 Kelas A
86
Gambar 4.7 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 1
Kelas A
86
Gambar 4.8 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 2 Kelas A
86
Gambar 4.9 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 2 Versi 1
Kelas A
87
Gambar 4.10 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 2 Versi 2
Kelas A
87
Gambar 4.11 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 2
Kelas A
87
Gambar 4.12 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 3 Versi 1
Kelas A
88
Gambar 4.13 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 3 Versi 2
Kelas A
88
Gambar 4.14 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 3 Kelas A
88
Gambar 4.15 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 3 Kelas A
88
Gambar 4.16 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 3
Kelas A
89
Gambar 4.17 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 4 Kelas A 89
Gambar 4.18 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 4 Versi 1
Kelas A
89
Gambar 4.19 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 4 Versi 2
Kelas A
90
Gambar 4.20 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 4 Kelas A
90
Gambar 4.21 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 4
Kelas A
90
Gambar 4.22 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 5 Versi 1
Kelas A
91
Gambar 4.23 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 5 Versi 2
Kelas A
91
Gambar 4.24 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 5 Kelas A
91
Gambar 4.25 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 5 Kelas A
91
Gambar 4.26 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 5
x
Kelas A
Gambar 4.27 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 1 Versi 1
Kelas B
Gambar 4.28 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 1 Versi 2
Kelas B
Gambar 4.29 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 1 Kelas B
Gambar 4.30 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 1 Kelas B
Gambar 4.31 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 1
Kelas B
Gambar 4.32 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 2 Versi 1
Kelas B
Gambar 4.33 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 2 Versi 2
Kelas B
Gambar 4.34 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 2 Kelas B
Gambar 4.35 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 2 Kelas B
Gambar 4.36 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 2
Kelas B
Gambar 4.37 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 3 Kelas B
Gambar 4.38 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 3 Kelas B
Gambar 4.39 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 3
Kelas B
Gambar 4.40 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 4 Kelas B
Gambar 4.41 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 4 Kelas B
Gambar 4.42 Contoh Kesalahan Penarikan kesimpulan pada Soal No. 4
Kelas B
Gambar 4.43 Contoh Kesalahan Memahami soal pada Soal No. 5 Kelas B
Gambar 4.44 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 5 Kelas B
Gambar 4.45 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 5 Kelas B
Gambar 4.46 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 5
Kelas B
92
93
93
93
94
94
94
95
95
95
95
96
96
96
97
97
97
98
98
98
99
xi
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah
Tabel 2.2 Perbedaan Pendekatan Realistik dengan Pembelajaran Berbasis
Masalah
Tabel 3.1 Sampel Penelitian
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis
Tabel 3.3 Desain Penelitian Kelompok Kontrol Pre-test-Post-test
Tabel 3.4 Kriteria Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Tabel 3.5 Kriteria Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
Tabel 4.1 Data Pretes Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
Tabel 4.2 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen A
pada Pretes
Tabel 4.3 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen B
pada Pretes
Tabel 4.4 Data Postes Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B
Tabel 4.5 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen A
pada Postes
Tabel 4.6 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen B
pada Postes
Tabel 4.7 Ringkasan Rata-rata Nilai Pretes dan Postes Kedua Kelas
Tabel 4.8 Ringkasan Hasil Uji Normalitas
Tabel 4.9 Ringkasan Hasil Uji Homogenitas
Tabel 4.10 Ringkasan Perhitungan Uji Hipotesis Data Postes
Tabel 4.11 Kriteria Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
Tabel 4.12 Persentase Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
melalui Pendekatan Realistik
Tabel 4.13 Persentase Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
melalui Pembelajaran Berbasis Masalah
37
41
56
59
61
65
70
73
75
75
76
78
78
79
81
81
82
83
85
92
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1
Lampiran 2
Lampiran 3
Lampiran 4
Lampiran 5
Lampiran 6
Lampiran 7
Lampiran 8
Lampiran 9
Lampiran 10
Lampiran 11
Lampiran 12
Lampiran 13
Lampiran 14
Lampiran 15
Lampiran 16
Lampiran 17
Lampiran 18
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Kelas Eksperimen A 112
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Kelas Eksperimen A 121
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Kelas Eksperimen B 130
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Kelas Eksperimen B 140
Lembar Kerja Siswa 1
150
Lembar Kerja Siswa 2
160
Alternatif Penyelesaian Lembar Kerja Siswa 1
168
Alternatif Penyelesaian Lembar Kerja Siswa 2
169
Kisi-kisi Pretes
172
Lembar Validasi Pretes
174
Pretes
180
Alternatif Penyelesaian Pretes
183
Kisi-kisi Postes
189
Lembar Validasi Postes
191
Postes
197
Alternatif Penyelesaian Postes
200
Daftar Validator Soal Pretes dan Postes
205
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis
206
Lampiran 19 Data nilai Pretes dan Postes Kelas Eksperimen A dan Kelas
Eksperimen B
207
Lampiran 20 Data Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa Kelas Eksperimen A pada Pretes dan Postes
208
Lampiran 21 Data Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa Kelas Eksperimen A pada Pretes dan Postes
209
Lampiran 22 Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Simpangan Baku Pretes
Dan Postes
210
Lampiran 23 Perhitungan Uji Normalitas
212
Lampiran 24 Perhitunga Uji homogenitas
217
Lampiran 25 Perhitungan Uji Hipotesis
219
Lampiran 26 Tabel Luas Wilayah di Bawah Kurva Normal 0 ke z
221
Lampiran 27 Daftar Nilai Persentil untuk Distribusi F
222
Lampiran 28 Daftar Nilai Persentil untuk Distribusi t
224
Lampiran 29 Dokumentasi Penelitian
225
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Pendidikan memegang peranan penting dalam mempersiapkan sumber daya
manusia bagi kehidupan di masa yang akan datang. Dengan pendidikan, kemajuan
suatu bangsa dapat ditentukan. Pendidikan berfungsi untuk mengembangkan
potensi diri dan membentuk watak dan karakter seseorang maupun suatu bangsa.
Seperti yang dijelaskan dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional No.
20 Tahun 2003 pasal 3:
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka
mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi
peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada
Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif,
mandiri, dan menjadi warga negara yang demokraktis serta bertanggung
jawab.
Dalam pendidikan formal, salah satu mata pelajaran di sekolah adalah
matematika. Matematika merupakan satu di antara cabang ilmu pengetahuan yang
mempunyai peranan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi, baik sebagai alat bantu dalam penerapan bidang ilmu lain maupun
pengembangan matematika itu sendiri. Peran penting matematika diakui
Cockcroft dalam Shadiq (2014:3) “Akan sangat sulit atau tidaklah mungkin bagi
seseorang untuk hidup di bagian bumi ini pada abad ke-20 ini tanpa sedikitpun
memanfaatkan matematika.”
Sebagai mata pelajaran di sekolah matematika memiliki tujuan pembelajaran
yang dijelaskan dalam Permendiknas No. 22 Tahun 2006 yaitu: 1) menggunakan
penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematis dan membuat
generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan
matematika, 2) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh, 3) mengomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel,
diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaaan atau masalah, 4) memiliki
1
2
sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa
ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet
dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Hal serupa juga diungkapkan oleh NCTM (National Council of Teachers of
Mathematics) dalam Hasratuddin (2015:55), menyatakan bahwa:
Standar matematika sekolah meliputi standar isi (mathematical content) dan
standar proses (mathematical process). Yang mana standar proses meliputi
pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan pembuktian
(reasoning
and
proof),
keterkaitan
(connection),
komunikasi
(communication), dan representasi (representation).
Berdasarkan penjelasan tersebut, salah satu tujuan pembelajaran matematika
di sekolah adalah agar peserta didik memiliki kemampuan memecahkan masalah.
Menurut Hudojo (2005:129), “Pemecahan masalah merupakan proses penerimaan
masalah sebagai tantangan untuk menyelesaikan masalah tersebut.” Memecahkan
masalah merupakan suatu aktivitas dasar bagi manusia. Kemampuan pemecahan
masalah merupakan prasyarat bagi manusia untuk melangsungkan kehidupan.
Banyak situasi yang kita temukan dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan
situasi memecahkan masalah.
Masalah merupakan sesuatu yang tidak terlepas dari diri manusia, sehingga
kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan kemampuan yang dituju
dalam pembelajaran matematika. Laster dalam Sugiman dkk (2009) menyatakan
bahwa “problem solving is the heart of mathematics” yang artinya pemecahan
masalah merupakan jantungnya matematika. Selanjutnya Russeffendi dalam
Siregar (2012) menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah amatlah
penting bukan saja bagi mereka yang kemudian hari akan mendalami matematika,
melainkan juga bagi mereka yang menerapkannya baik dalam bidang studi lain
maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Pentingnya aspek pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika
diungkapkan dalam Hasratuddin (2015: 74)
karena matematika merupakan
pengetahuan yang bersifat logis, sistematis, berpola, artifisial, dan abstrak dimana
pengetahuan ini menuntut pembelajar menggunakan kemampuan-kemampuan
dasar dalam pemecahan masalah.
3
Pentingnya pemecahan masalah juga dijelaskan Taplin dalam Hasratuddin
(2015: 75) melalui tiga nilai yaitu fungsional, logikal, dan aestetikal. Sebagai
fungsional, pemecahan masalah penting karena melalui pemecahan masalah maka
nilai matematika sebagai disiplin ilmu yang esensial dapat dikembangkan.
Sebagai logikal, matematika sebagai alat dalam memecahkan masalah dapat
diadaptasi pada berbagai konteks dan masalah sehari-hari dan membantu
memahami masalah sehari-hari. Dan yang terakhir, sebagai aestetikal pemecahan
masalah melibatkan emosi/afeksi siswa dalam proses pemecahan masalah serta
dapat meningkatkan rasa penasaran, motivasi dan kegigihan untuk terlibat dalam
matematika.
Menurut
Bell
(1978)
dalam
Shadiq
(2014)
hasil-hasil
penelitian
menunjukkan bila peserta didik dilatih menyelesaikan masalah, maka peserta
didik itu telah menjadi trampil tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang
relevan, menganalisis informasi, dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali
hasil yang telah diperolehnya. Menurut NCTM dalam Hasratuddin (2015) juga
menyebutkan bahwa memecahkan masalah bukan saja merupakan sasaran belajar
matematika, tetapi sekaligus merupakan alat utama untuk melakukan belajar
matematika itu sendiri. Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah menjadi
fokus pembelajaran matematika di semua jenjang pendidikan, dari sekolah dasar
hingga perguruan tinggi.
Sedemikian sehingga, mengajarkan pemecahan masalah kepada siswa
diperlukan agar siswa menjadi lebih analitik dalam mengambil keputusan di
dalam kehidupannya. Karenanya, sebagai salah satu kemampuan dasar yang harus
dimiliki dalam pembelajaran matematika maka kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa haruslah baik dan mengalami peningkatan.
Masalahnya, pentingnya kemampuan pemecahan masalah matematika ini
belum sejalan dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
di sekolah. Hal ini dapat dilihat dari hasil penelitian Trends in International
Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011 dalam bidang matematika
seperti yang diungkapkan oleh Ester Lince Napitupulu dalam kompas (2012)
menyatakan bahwa: “Indonesia menempati peringkat 38 dari 63 negara dan 14
4
negara bagian yang disurvei untuk penguasaan pelajaran matematika. Adapun
aspek yang dinilai pada tes tersebut terkait tentang fakta, prosedur, konsep,
penerapan pengetahuan dan pemahaman konsep.”
Hal senada juga dapat dilihat dari hasil survei Programme for International
Student Assessment (PISA) yang mengukur kecakapan anak-anak usia 15 tahun
dalam mengimplementasikan masalah-masalah di kehidupan nyata seperti yang
diungkapkan dalam kompas (2013) menyatakan bahwa:
Kemampuan anak Indonesia usia 15 tahun di bidang matematika, sains, dan
membaca dibandingkan dengan anak-anak lain di dunia masih rendah. Hasil
Programme for International Student Assessment 2012, Indonesia berada di
peringkat ke-64 dari 65 negara yang berpartisipasi dalam tes. Penilaian itu
dipublikasikan the Organization for Economic Cooperation and
Development (OECD). Indonesia hanya sedikit lebih baik dari Peru yang
berada di ranking terbawah. Rata-rata skor matematika anak- anak Indonesia
375, rata-rata skor membaca 396, dan rata-rata skor untuk sains 382.
Padahal, rata-rata skor OECD secara berurutan adalah 494, 496, dan 501.
Dari hasil penelitian dan survei tersebut dapat dikatakan bahwa tingkat
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di Indonesia masih rendah.
Hal serupa juga dapat dilihat dari hasil observasi awal yang dilakukan peneliti
melalui pemberian tes diagnostik kepada siswa kelas VII-B SMP Negeri 23
Medan. Dengan menggunakan langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah
yang diungkapkan oleh Polya (1985:5) dalam Susanto (2014) yaitu: 1) memahami
masalah, 2) merencanakan penyelesaian masalah, 3) melaksanakan rencana
penyelesaian masalah, dan 4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Adapun
soal yang diberikan oleh peneliti adalah:
“Sebuah ruangan kelas akan dipasang ubin pada bagian lantainya. Lantai
tersebut berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 m dan ukuran ubin yang akan
dipasang pada lantai tersebut adalah 30 x 30 cm. Tentukan jumlah ubin yang
dibutuhkan untuk dipasang pada lantai tersebut.”
Dari hasil tes diagnostik yang diberikan, diperoleh gambaran kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa per indikator dari kemampuan pemecahan
masalah yaitu dari 36 orang siswa yang mengikuti tes,
terdapat
15 siswa
(45,24%) yang dapat memahami masalah, ada 11 siswa (31,43%) yang dapat
merencanakan penyelesaian masalah, ada 10 siswa (30,24%) yang dapat
5
melaksanakan rencana penyelesaian masalah, dan tidak ada siswa (0%) yang telah
memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh tersebut.
Berdasarkan hasil pengerjaan tes diagnostik tersebut, dapat disimpulkan
bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII SMP Negeri
23 Medan masih rendah. Siswa belum dapat memahami masalah dengan baik
sehingga sulit dalam merencanakan dan menyelesaikan masalah. Serta siswa tidak
menuliskan kembali hasil pemeriksaan
jawaban yang diperoleh karena
menganggap jawabannya sudah tepat.
Salah satu penyebab kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
rendah adalah karena proses pembelajaran matematika di sekolah yang tidak
mendukung untuk memenuhi kemampuan tersebut. Hal ini diungkapkan oleh Tran
Vui (2001) dalam Shadiq (2014) yang mengindikasikan bahwa guru matematika,
termasuk guru-guru matematika di Asia Tenggara sering menggunakan strategi
mengajar yang dikenal sebagai pendekatan berpusat pada guru (teacher-centered
approaches), pembelajaran langsung (direct instruction), atatupun pengajaran
deduktif (deductive teaching). Pendekatan-pendekatan yang digunakan tersebut
dikenal tidak akan atau sangat kurang meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematis para siswa. Pendekatan ini tidak menggugah siswa untuk
berpikir dan berperan aktif selama proses pembelajaran.
Berdasarkan observasi awal yang dilakukan peneliti terhadap kegiatan
belajar mengajar matematika di kelas VII SMP Negeri 23 Medan diperoleh bahwa
di dalam kelas proses pembelajaran yang terjadi diawali dengan memberikan
siswa suatu konsep atau rumus kemudian menggunakan konsep atau rumus
tersebut. Sementara itu, dalam proses pembelajaran matematika menurut Standar
Isi pada Permendiknas No. 22 Tahun 2006 tentang mata pelajaran matematika
yang harus diacu para guru matematika adalah: “Pendekatan pemecahan masalah
merupakan fokus pada pembelajaran matematika. Dalam setiap kesempatan,
pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang
sesuai dengan situasi (contextual problem).” Oleh karena itu, timbullah
permasalahan bahwa proses pembelajaran di kelas
tidak mendukung untuk
membentuk kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
6
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan dengan salah seorang guru
matematika kelas VII di SMP Negeri 23 Medan yaitu Ibu Yoyo Hutabarat, S.Pd.
yang menyatakan bahwa:
Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah. Apabila
siswa diberikan soal cerita untuk diselesaikan siswa masih belum mampu
menyelesaikannya sendiri tetapi harus dengan bimbingan guru. Jika
diberikan soal cerita, kebanyakan siswa belum bisa memahami apa yang
ditanyakan soal, serta belum dapat menggunakan konsep atau rumus yang
sesuai untuk menyelesaikan soal tersebut. Dari tes ataupun soal ujian yang
diberikan dalam bentuk soal cerita hanya 3 sampai 5 orang yang dapat
merencanakan dan menyelesaikan soal tersebut dengan tepat.
Dari penjelasan tersebut, dapat dikatakan bahwa karena siswa lebih sering
dalam menghapal konsep/ rumus yang diberikan guru daripada dibimbing untuk
menemukan
konsep/rumus
melalui
suatu
permasalahan
nyata
(masalah
kontekstual) maka siswa cenderung kesulitan dalam menyelesaian soal-soal cerita
berupa masalah kontekstual.
Untuk mengatasi permasalahan-permasalahan yang telah dikemukakan di
atas, perlu suatu pendekatan pembelajaran yang dapat mengembangkan dan
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Menurut Shadiq
(2014) “Secara tersurat terlihat jelas bahwa masalah kontekstual merupakan inti
dari pembelajaran matematika.” Untuk itu pendekatan pembelajaran yang sesuai
diterapkan untuk mengatasi permasalahan ini adalah pembelajaran matematika
realistik dan pembelajaran berbasis masalah dimana kedua pendekatan
pembelajaran ini sama-sama menggunakan masalah kontekstual.
Masalah kontekstual adalah masalah yang berkait dengan kehidupan nyata
sehari-hari, mata pelajaran lain, ataupun rekaan guru sendiri yang data diterima
siswa sedemikian rupa sehingga ide matematikanya dapat muncul dari masalah
tersebut. Pembelajaran matematika realistik merupakan pendekatan pembelajaran
yang dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal. Teori
tentang PMR mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa
matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas
manusia. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan
kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan
7
bimbingan orang dewasa melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalanpersoalan nyata. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas
saja tetapi juga pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh peserta didik.
Pendekatan realistik memiliki keunggulan yaitu: memberikan pengertian
yang jelas kepada siswa tentang kehidupan sehari-hari dan kegunaan pada
umumnya bagi manusia, memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa
dalam mempelajari matematika, siswa dituntun oleh guru untuk menemukan
sendiri konsep-konsep matematika sehingga pembelajaran bermakna kan tercapai.
Selain itu terdapat kelemahan dalam pendekatan realistik yaitu pencarian soal-soal
kontekstual yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut dalam pendekatan
realistik tidak mudah untuk setiap pokok bahasan matematika yang akan
dipelajari.
Sementara itu, pembelajaran berbasis masalah merupakan pendekatan
pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks
untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah,
serta memperoleh pengetahuan dan konsep yang essensial dari mata pelajaran.
Pembelajaran berbasis
masalah memiliki keunggulan
diantaranya dapat
memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan
mereka dalam dunia nyata dan membantu siswa bagaimana mentransfer
pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata. Hal ini
sangat diperlukan siswa dalam mengasah kemampuan pemecahan masalah yang
dimiliki siswa. Karena pemecahan masalah merupakan kemampuan menggunakan
pengetahuan yang dimiliki ke dalam situasi baru di kehidupan sehari-hari siswa.
Masalah-masalah yang dapat dijadikan sebagai sarana belajar adalah
masalah yang memenuhi konteks dunia nyata, yang akrab dengan kehidupan
sehari-hari para siswa.
Melalui masalah-masalah kontekstual ini para siswa menemukan kembali
pengetahuan konsep-konsep dan ide-ide yang esensial dari materi pelajaran dan
membangunnya ke dalam struktur kognitif. Pembelajaran berbasis masalah
memilki keunggulan yaitu: siswa didorong untuk memiliki kemampuan
memecahkan masalah dalam situasi nyata, siswa memiliki kemampuan
8
membangun pengetahuannya sendiri melalui aktivitas belajar, dan terjadi aktivitas
ilmiah pada siswa memalui kerja kelompok. Selain itu, terdapat kelemahan dalam
penbelajaran berbasis masalah yaitu tidak dapat PBM tidak dapat diterapkan
untuk setiap materi pelajaran serta dalam suatu kelas yang memiliki tingkat
keragaman siswa yang tinggi akan terjadi kesulitan dalam pembagian tugas.
Berdasarkan atas pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik dan
pembelajaran berbasis masalah yang sama-sama menggunakan masalah realistik
atau masalah kontekstual membuat peneliti bermaksud untuk melakukan
penelitian untuk mengetahui apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan
masalah matematika yang diajarkan dengan kedua pembelajaran tersebut serta
menemukan pendekatan pembelajaran manakah yang lebih baik.
Berdasarkan penjelasan tersebut, peneliti tertarik untuk melakukan
penelitian mengenai : “Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis antara Siswa yang Diberi Pendekatan Realistik dan Pembelajaran
Berbasis Masalah di Kelas VII SMP Negeri 23 Medan Tahun Ajaran
2016/2017”.
1.2
Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang masalah diatas, maka dapat diidentifikasi
beberapa permasalahan, sebagai berikut:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII SMP Negeri 23
Medan masih rendah.
2. Proses pembelajaran matematika yang dilaksanakan di kelas VII SMP Negeri
23 Medan belum mengupayakan terbentuknya kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa.
3. Siswa kelas VII SMP Negeri 23 Medan kesulitan dalam menyelesaikan soal
berupa masalah kontekstual.
4. Penggunaan pendekatan pembelajaran yang digunakan guru matematika di
kelas VII SMP Negeri 23 Medan kurang relevan dengan kemampuan yang
ingin dicapai.
9
1.3
Batasan Masalah
Mengingat luasnya cakupan identifikasi masalah di atas, maka penulis
melakukan pembatasan masalah agar penelitian lebih terarah. Maka masalah yang
akan diteliti oleh peneliti adalah kemampuan pemecahan masalah matematis
antara siswa yang diberi pendekatan realistik dan pembelajaran berbasis masalah
di kelas VII SMP Negeri 23 Medan tahun ajaran 2016/2017.
1.4
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang , identifikasi masalah, dan batasan masalah di
atas maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara
siswa yang diberi pendekatan realistik dan pembelajaran berbasis masalah di
kelas VII SMP Negeri 23 Medan tahun ajaran 2016/2017?
2. Kesalahan apa yang dilakukan siswa kelas VII SMP Negeri 23 Medan dalam
menyelesaikan masalah melalui pendekatan realistik?
3. Kesalahan apa yang dilakukan siswa kelas VII SMP Negeri 23 Medan dalam
menyelesaikan masalah melalui pembelajaran berbasis masalah?
1.5
Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dalam penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan
masalah matematis antara siswa yang diberi pendekatan realistik dan
pembelajaran berbasis masalah di kelas VII SMP Negeri 23 Medan tahun
ajaran 2016/2017
2. Untuk mengetahui kesalahan apa yang dilakukan siswa kelas VII SMP Negeri
23 Medan dalam menyelesaikan masalah melalui pendekatan realistik
3. Untuk mengetahui kesalahan apa yang dilakukan siswa kelas VII SMP Negeri
23 Medan dalam menyelesaikan masalah melalui pembelajaran berbasis
masalah
10
1.6
Manfaat Penelitian
Berdasarkan tujuan penelitian diatas, hasil penelitian ini diharapkan akan
memberikan manfaat sebagai berikut:
1. Bagi siswa, meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa, sehingga
siswa dapat memecahkan masalah matematik dan permasalahan yang terkait
lainnya yaitu masalah yang berada di lingkungan siswa.
2. Bagi guru dan calon guru, sebagai bahan informasi tambahan serta
pertimbangan dalam memilih model pembelajaran yang sesuai dengan pokok
bahasan yang diajarkan serta memperluas wawasan mengenai model
pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa.
3. Bagi sekolah, sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan untuk
inovasi pembelajaran matematika di sekolah.
4. Bagi peneliti, menambah pengetahuan, pengalaman, dan wawasan keilmuan
serta sebagai bahan pegangan bagi peneliti dalam menjalankan tugas mengajar
di masa yang akan datang.
5. Bagi peneliti lain, sebagai bahan informasi dalam melakukan penelitian
sejenis.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil analisis yang dilakukan dalam penelitian ini diperoleh
kesimpulan sebagai berikut :
1. Hasil uji hipotesis kedua kelas memberikan nilai thitung = 3,5046 dan ttabel =
1,668 dengan dk = 70 dan taraf signifikan = 0,05 sehingga terlihat
ℎ� ��
>
��
yaitu 3,5046 > 1,668 yang berarti bahwa Ho ditolak dan
Ha diterima. Sehingga disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa yang diberi pendekatan realistik lebih tinggi
daripada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diberi
pembelajaran berbasis masalah.
2. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah melalui pendekatan
realistik adalah sebesar 54,44% yaitu terdiri dari 3,89% yang melakukan
kesalahan
memahami
soal,
17,22%
yang
melakukan
kesalahan
transformasi, 21,11% yang melakukan kesalahan perhitungan, dan 12,22%
yang melakukan kesalahan penarikan kesimpulan.
3. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah melalui pembelajaran
berbasis masalah adalah sebesar 68,34% yaitu terdiri dari 11,67% yang
melakukan kesalahan memahami soal, 12,22% yang melakukan kesalahan
transformasi, 26,67% yang melakukan kesalahan perhitungan, dan 17,78%
yang melakukan kesalahan penarikan kesimpulan.
5.2 Saran
Berdasarkan temuan yang peneliti temukan dalam penelitian ini, ada
bebrapa saran peneliti terkait penelitian ini, di antaranya:
1. Berdasarkan hasil penelitian bahwa pembelajaran matematika dengan
pendekatan realistik dan pembelajaran berbasis masalah mampu
meningkatkan
kemampuan
pemecahan
masalah
matematis
siswa,
khususnya pada pokok bahasan pecahan, sehingga kedua pembelajaran
107
108
tersebut dapat menjadi variasi pembelajaran matematika yang diterapkan
oleh guru.
2. Dengan adanya beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini,
sebaiknya dilakukan penelitian lebih lanjut mengenai pendekatan realistik
dan pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan lain dan aspek
kemampuan matematika yang lainnya.
3. Guru yang hendak menggunakan pendekatan realistik dan pembelajaran
berbasis masalah di kelas diharapkan dapat mendesain pembelajaran
dengan menggunakan waktu seefektif mungkin, sehingga pembelajaran
dapat selesai tepat waktu.
4. Bagi pihak terkait lainnya seperti pihak sekolah diharapkan untuk lebih
memperhatikan kelebihan dan kelemahan dari pembelajaran yang
digunakan
dalam
mengajarkan
matematika
dalam
meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
5. Kepada siswa, khususnya siswa SMP Negeri 23 Medan disarankan untuk
saling bekerjasama dalam diskusi kelompok terutama dalam meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah terhadap materi yang sedang dipelajari.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.
Jakarta: Rineka Cipta.
Ahmadi, Abu Dan Widodo Suproyono. 2004. Psikologi Belajar Jakarta: PT
Rineka Cipta.
Amir, M.Taufiq. 2013. Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning:
Bagaimana Pendidik Memberdayakan Pemelajar di Era Pengetahuan.
Jakarta: Kencana Media Group.
Ardiana, Rilda. 2013. Analisis Perbedaan Kemampuan Pemecahana Masalah
Matematika Siswa SMP Antara Siswa Yang Belajar Dengan Pembelajaran
Matematika Realistik Dan Pembelajaran Biasa. Tesis tidak diterbitkan.
Medan: Program Pascasarjana UNIMED.
Arikunto, S. 2009. Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.
Bahri Djamarah, Syaiful, dan Aswa Zain. 2013. Strategi Belajar Mengajar.
Jakarta: Rineka Cipta.
Fitri. 2013. Skor PISA: Posisi Indonesia Nyaris Jadi Juru Kunci. Jakarta: Kompas.
http://www.kopertis12.or.id/2013/12/05/skor-pisa-posisi-indonesia-nyarisjadi-juru-kunci.html, diakses pada 22 Februari 2016.
Daulay, L.A. 2011. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Koneksi
Matematika Siswa SMP dengan Menggunakan Pembelajaran Berbasis
Masalah. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana UNIMED.
Habeahan. 2014. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dan
Kreativitas Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Berbasis
Masalah di SMP Negeri 2 Siantar. Tesis tidak diterbitkan. Medan:
Program Pascasarjana UNIMED.
Hamzah, Ali, dan Muhlisrarini. 2014. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran
Matematika. Jakarta: Rajawali Pers.
Hartono, Yusuf. 2014. Matematika Strategi Pemecahan Masalah. Yogyakarta:
Graha Ilmu.
Hasratuddin. 2015. Mengapa Harus Belajar Matematika?. Medan. Perdana
Publishing.
Hudojo, Herman. 2005. Pengembangan Kurikulum
Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang.
dan
Pembelajaran
109
110
Krisdianto, Hadi prasetyo. 2003. Penerapan Pembelajaran Matematika realistik
Pokok Bahasan Simetri di Kelas 1 SLTP. Makalah Komprehensip
(Surabaya: Program Study Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana
UNESA).
Lubis, Nurhadijah. 2014. Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan
Metakognisi Matematika Antara Siswa Yang Diberi Pembelajaran
Berbasis Masalah Dengan Pembelajaran Ekspositori. Tesis. Medan :
Program Pasca Sarjana UNIMED.
Marzuqoh, Laeliyatul. 2009. Efektivitas Model Pembelajaran RME (Realistic
Mathematic Education) Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Pada
Materi Garis Dan Sudut Semester II Kelas VII MTs Aswaja Bumijawa
Tegal Tahun Ajaran 2007/2008. Skripsi. Semarang: Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo.
Napitupulu, Ester Lince. 2012. Prestasi Sains dan Matematika Indonesia
Menurun. Jakarta: Kompas.
(http://edukasi.kompas.com/read/2012/12/14/09005434/Prestasi.Sains.dan.
Matematika.Indonesia.Menurun), diakses pada 22 Februari 2016.
Prawira, Purwa Atmaja. 2014. Psikologi Pendidikan dalam Perspektif Baru.
Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Ridwan dan Kuncoro, E.A. 2010. Cara Menggunakan dan Memahami Path
Analysis (Analisis Jalur). Bandung: Alfabeta.
Ruhiat, A dkk. 2014. Model Pembelajaran Efektif Bagi Guru Kreatif. Bandung:
Gaza Publishing.
Runtukahu, J,Tombokan, dan Selpius Kandou. 2014. Pembelajaran Matematika
Dasar Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Sanjaya, Wina. 2014. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Shadiq, Fadjar. 2014. Pembelajaran Matematika Cara Meningkatkan Kemampuan
Berpikir Siswa. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Shoimin, Aris. 2014. 68 Model Pembelajaran Inovatif dalam Kurikulum 2013.
Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Sinambela, Pardomuan NJM. 2009. Keefektifan Model Pembelajaran
Berdasarkan Masalah (Problem-Based Instruction) Dalam Pembelajaran
Matematika.
[on
line]
Tersedia
:
https://pardomuansinambela.files.wordpress.com/2009/12/artikelsinambela.pdf ( diakses 16 April 2016)
111
Sudjana, Nana. 2005. Metode Statistik. Bandung: Tarsito.
Susanto, Ahmad. 2014. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar.
Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta:
Kencana Prenada Media Group.
Trianto. 2014. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif, Progresif, Dan
Kontekstual: Konsep, Landasan, Dan Implementasi Pada Kurikulum 2013
(Kurikulum Tematik Integratif/KTI). Jakarta: Kencana Prenada Media
Group.
Widjajanti, D.B.2009. Menumbuhkan keceriaan dan antusiasme siswa dalam
Belajar Matematika melalui pembelajaran berbasis masalah. Makalah ,
Seminar Nasional Pembelajaran Matematika sekolah dengan tema”
Pembudayaan Matematika di sekolah untuk mencapai keunggulan bangsa”
di jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY . Yogayakarta, 6
Desember 2009.
Wijaya. Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik suatu alternative
pendekatan pembelajaran matematika . Yogyakarta : Graha Ilmu.
Undang – Undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2003