9
TITIK F ∑ V =
∑ � =0 - 1,5+ , . + S FE SIN α =
- 1,5+ 1, 5 + S FE . 45 = 0
S FE = 0 ∑
= S FG + S FE COS α - , COS α =
S FG = - 0. 35 +1, 875 . 35 = 1, 125 T TARIK
TITIK G ∑ � = 0 - 1,5 + S GE = 0
S GE = 1, 5 T TARIK ∑ = 0 - 1, 125 + S GB = 0
S GB = 1, 125 T TARIK
TITIK E
∑ �= 0 - 1,5 – S EB SIN α = S EB = - 1, 875 T
S EB = 1, 875 T TEKAN
KONTROL ∑ = ,
+ S EB COS α = 1, 125 + - 1,875 . 35 = 0
1, 125 -1, 125 = 0 OK S CF = 1,875
1, 5 COS α 1,875 SIN
α S FE
S FE COS α S FG
S FE SIN α
F 1, 5 T
S FG = 1, 125 S GB
1, 5 T S GE
G
E S DE = 1, 125
S EG = 1, 5 S EB
S EB COS α
S EB SIN α
10
METHODE RITTER
MEMOTONG TIGA BATANG TAPI BATANG YANG DI POTONG TIDAK BOLEH BERTEMU PADA SATU TITIK BUHUL TITIK SIMPUL .
BATANG YANG MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG , MENCARI GAYA BATANG NYA DENGAN MEMAKAI :
∑ � PADA CENTRUM KEKUATAN BATANG = 0
CENTRUM KEKUATAN BATANG 1 ADALAH PERPOTONGAN BATANG 2 DAN BATANG 3 .
BATANG YANG TIDAK MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG , MENCARI GAYA BATANG NYA DENGAN MEMAKAI :
∑ � = 0 ∑ � = 0
BATANG YANG DIPOTONG ADALAH S CD, S CG , S FG CENTRUM KEKUATAN BATANG CD ADALAH PERPOTONGAN S CG DAN S FG
DARI HASIL PERPOTONGAN TERSEBUT ADALAH TITIK G . CENTRUM KEKUATAN BATANG CGADALAH PERPOTONGAN S CD DAN S FG
DARI HASIL PERPOTONGAN TERSEBUT ADALAH TITIK A Ingat gaya dapat dipindahkan sepanjang garis kerjanya
CENTRUM KEKUATAN BATANG FG ADALAH PERPOTONGAN S CD DAN S CG DARI HASIL PERPOTONGAN TERSEBUT ADALAH TITIK C .
A B
C D
E
F G
H
11
KEUNTUNGAN DARI CARA RITTER ADALAH DAPAT MENCARI BESAR GAYA BATANG DIMANAPUN JUGA , TANPA HARUS MULAI DARI PERLETAKAN .
UNTUK MELIHAT KEARAH KIRI POTONGANATAU KANAN DISARANKANMELIHAT KEARAH YANG TIDAK BANYAK GAYA BEKERJA .
MENCARI S DE DAN S EF ,DIPOTONG BATANG S DE, S EF , S FG CENTRUM KEKUATAN BATANG DE ADALAH TITIK F
∑ � = 0 LIHAT KANAN POT - S DE . 4
– 1,5 .6 + 1, 5 . 3 = 0 S DE = - 1, 125 T
S DE = 1, 125 T TEKAN
BATANG S EF ADALAH BATANG YANG TIDAK MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG , KARENA BATANG S DE DAN BATANG S FG TIDAK AKAN MUNGKIN BERPOTONGAN .
∑ �= 0 + 1, 5 – 1, 5 – S EF SIN α = S EF = 0
1,5 T 1,5 T
A B
C D
E
F G
3 M 3 M
3 M 4 M
1,5 T 1,5 T
F 6 M
4 M
F
1,5 T S DE
1,5 T S EF SIN α
S EF
12
UNTUK MENCARI BATANG S GF , S GE DAN S EB, DIPOTONG KETIGA BATANG TERSEBUT . LIHAT KANAN POTONGAN .
SIN α = a a = SIN α a = 3 . 4 5 = 12 5 M
MENGHITUNG S GF ∑ � = 0 + S GF . 4 – 1, 5 . 3 = 0
S GF = 1, 125 T TARIK
MENGHITUNG SEB ∑ � = 0 - S EB . 125 – 1,5 . 3 = 0
S EB = - 1, 875 T S EB = 1, 875 TEKAN
MENGHITUNG S GE ∑ � = 0 + S GE . 3 – 1, 5 . 3 = 0
S GE = 1,5 T TARIK UNTUK MENGHITUNG S GE DAPAT DIPAKAI CARA LAIN DENGAN MEMOTONG SEPERTI
GAMBAR DIBAWAH INI MESKIPUN BATANG BATANG YANG DIPOTONG BERTEMU PADA SATU TITIK, TAPI CARA INI HANYA BOLEH DIPAKAI UNTUK BATANG YANG SEPERTI S GE.
LIHAT DIBAWAH POTONGAN ∑ �= 0 + S GE – 1, 5 = 0
S GE = 1, 5 T TARIK 1,5 T
B E
S EB
S GE S GF
S EB a
G 1,5 T
3 M 4 M
S GE
1,5 T
13
GARIS PENGARUH
REAKSI PERLETAKAN BIDANG D AKIBAT BEBAN MATI
BIDANG M
GARIS PENGARUH REAKSI PERLETAKAN GARIS PENGARUH D AKIBAT BEBAN BERJALAN
GARIS PENGARUH M
CONTOH APLIKASI DI LAPANGAN KITA AKAN MENCARI REAKSI DI A
UNTUK MERENCANAKAN KEPALA JEMBATAN DI A .
A B A B PANJANG JEMBATAN 15 M
P = 20 T RA VA AKIBAT
BEBAN MATI = 12 . 2 . 15 =15 T 1 GP RA GP VA
RA VA AKIBAT BEBAN BERJALAN , P = 20 T P = 20 T DITEMPATKAN PADA ORDINAT TERBESAR DARI GAMBAR GP RA GP VA
RA VA AKIBAT BEBAN BERJALAN
= 20 X 1 =20 T P X ORDINAT MAXIMUM MAKA RA VA UNTUK PERENCANAAN DEMENSI KEPALA JEMBATAN
ADALAH 15 T + 20 T = 35 T
BALOK JEMBATAN
KEPALA JEMBATAN KEPALA JEMBATAN
Beban berjalan P= 20 t
Beban mati q = 2 tm
14
A P = 1 B C GP RA GP VA MISAL P = 1 BERJALAN,
10 M 2 M BERADA SEJARAK X M DARI A.
GP RA GP VA ∑ �� = 0
VA . 10 – 1 . 10 – X = 0
VA =
−�
GP RB GP VB P=1 DI A X= 0 VA = 1
P=1 DI B X=10 VA = 0 P=1 DI C X = 12 VA = - 210
GP RB GP VB MISAL P =1 BERJALAN BERADA SEJARAK X M DARI A
∑ � = 0 - VB . 10 + 1 . X = 0 VB =
X
P= 1 DI A X = 0 VB = 0 P = 1 DI B X = 10 VB = 1
P = 1 DI C X = 12 VB = 1210 ATAU DAPAT DENGAN CARA LAIN , DENGAN MELETAKKAN P = 1 DI A , DI B
DAN DI C DAN DICARI BESAR RA ATAU VA , DIDAPAT GP RA GP VA . P =1 DI A
∑ �� = 0 VA.10 – 1 .10 = 0 A 10 M B 2 M C VA = 1
P = 1 DI B ∑ �� = 0 VA . 10 – 1 . 0 = 0 VA = 0
P= 1 DI C ∑ �� = 0 VA. 10 + 1. 2 = 0 VA = - 210
X M
1
210 1210
1
P=1 P=1
P=1
15
JADI DARI PENJELASAN DAN CONTOH SOAL DAPAT DISIMPULKAN BAHWA GARIS PENGARUH REAKSI PELETAKAN ADALAH GAMBAR BESAR REAKSI PERLETAKAN PADA WAKTU P = 1
BERJALAN DIATAS BALOK TERSEBUT , DEMIKIAN JUGA ARTINYA UNTUK GARIS PENGARUH GAYA LINTANG D MAUPUN GARIS PENGARUH MOMEN M .
HITUNG BESAR RA MAXIMUM APABILA BEBAN BERJALAN P = 25 T BERADA DIATAS BALOK ABC , HITUNG JUGA APABILA YANG BERJALAN q = 2 tm SEPANJANG 2 M .
CARA MENGHITUNGNYA DIPAKAI GARIS PENGARUH RA , DENGAN MELETAKKAN P = 25 T PADA ORDINAT MAXIMUM DAN q = 2 t m PADA LUASAN YANG MAXIMUM .
RA MAX = 25 X 1 = 25 T
a
�
=
�
a = 810
luas luasan dibawah beban 2 m = 1 + 810 .12 . 2
Ingat luas trapesium = jumlh sisi sejajar kali setengah tinggi Luas = 1, 8 m
2
q = 2 tm RA MAX = 2 X 1,8 = 3, 6 TM.
GAMBAR GARIS PENGARUH SELALU LURUS TIDAK PERNAH TERPUTUS .
GAMBAR GP RB YANG BENAR BUKTI
=
ingat : perbandingan segitiga GAMBAR GP RB YANG SALAH
1
1 210
210 P = 25
T
q = 2 tm
1 1
1210
10 M 2 M
16
GARIS PENGARUH D DAN GARIS PENGARUH M
x m P=1
A C B 3 M 12 M
VA VB
APABILA P = 1 BERJALAN BERADA SEJARAK X M DARI A , MAKA BESAR DC DAN MC DAPAT DIHITUNG , DENGAN MELIHAT KEKIRI POTONGAN ATAU KEKANAN POTONGAN.
LIHAT KIRI POTONGANLIHAT KANAN POTONGAN DC = VA
– 1 DC = - VB MC = VA . 3
– 1 3 – X MC = VB . 12
DARI DUA HASIL DIATAS DISARANKAN MELIHAT KEKANAN POTONGAN ATAU MEMAKAI REAKSI PERLETAKAN DI KANAN POTONGAN DALAM PERHITUNGAN DC MAUPUN MC .
MAKA DAPAT DISIMPULKAN, APABILA P =1 TERLETAK DIATAS DUA PERLETAKAN , MAKA DALAM PERHITUNGAN DC DAN MC DISARANKAN SEBAGAI BERIKUT :
P = 1 ADA DI KIRI POTONGANSEBAIKNYA MELIHATKEKANAN POTONGAN ATAU MEMAKAI REAKSI DISEBELAH KANAN POTONGAN .
P = 1 ADA DI KANAN POTONGAN SEBAIKNYA MELIHAT KEKIRI POTONGAN ATAU MEMAKAI REAKSI DISEBELAH KIRI POTONGAN .
SEDANG UNTUK P =1 YANG TERLETAK DIANTARA PERLETAKAN DAN BEBAS , SEBAIKNYA MELIHAT KEARAH BEBAS .
A B D
UNTUK MENGHITUNG DD DAN MD , SEBAIKNYA LIHAT KANAN POTONGAN D SEHINGGA TIDAK PERLU MENGHITUNG REAKSI DI A MAUPUN DI B
17
GP DC DAN GP MC A B C D P = 1 DI A
3 M 3 M 7 M ∑ ��=0 - VD.10 – 1.3 = 0
VD = - 310 GP DC C D
7 m 310
DC = + 310 GP MC MC = - 310 . 7 = - 2110
P=1 DI B VD = 0 DC = 0 MC = 0
P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KIRI C ∑ � = 0 - VD . 10 + 1 . 3 = 0 VD = 310 C D
DC = - 310 MC = + 310 . 7 = 2110 7 m 310
P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KANAN C B ∑ � = 0 VB .10 – 1 .7 = 0 VB = 710 A C
DC = + 710 MC = + 710 .3 = 2110 710 3 m
P = 1 DI D ∑ � = 0 VB = 0 DC = 0 MC = 0
2110 2110
310
310 710
18
A E B C
2M 1M
KARENA POTONGAN TERLETAK DIANTARA PERLETAKAN SNDI DAN BEBAS , MAKA UNTUK MUDAH NYA MELIHAT SAJA KEARAH BEBAS . P =1 DILETAKKAN DI TITIK A , E , B , C .
A E B C 2 m
P = 1 DI TITIK A DE = - 1 ME = - 1 . 2 = - 2 P= 1 DI TITIK SEDIKIT SEBELAH KIRI E DE = - 1 ME = - 1 . 0 = 0
P = 1 DI TITIK SEDIKIT SEBELAH KANAN E DE = 0 ME = 0 P = 1 DI TITIK B DAN TITIK C DE = 0 ME = 0
A E B C
GP DE
GP ME
1 1
2 P = 1
P = 1 P = 1
P = 1 P = 1
19
DARI CONTOH SOAL YANG TELAH DIBERIKAN , DAPAT DISIMPULKAN BAHWA BENTUK GAMBAR GARIS PENGARUH REAKSI PERLETAKAN, GAYA LINTANG DAN MOMEN PADA
POTONGAN YANG TERLETAK DIATAS DUA PERLETAKKAN SELALU SAMA. SEHINGGA KALAU BALOK TERSEBUT MEMPUNYAI KANTILEVER TINGGAL MENERUSKAN SAJA.
A C B D A C B
GP RA VA
GP RB VB
GP DC
ORDINAT UNTUK DC TEPAT DIKIRI POTONGAN DAN DIKANAN POTONGAN KALAU DIJUMLAH BESAR NYA HARUS 1 , KARENA PEMISALAN BEBAN BERJALAN P = 1
GP MC
DENGAN DEMIKIAN MAKA ORDINAT ORDINAT PADA GARIS PENGARUH DAPAT DIHITUNG DENGAN MENGGUNAKAN PERBANDINGAN SEGITIGA , ASAL SATU ORDINAT SUDAH
DIHITUNG .
1 1
1 1
1 1
20
HITUNG BESAR RD 2 M 2 M 8 M 3 M YANG DIPAKAI UTK
PERENCANAAN KEPALA JEMB . DI D
APABILA DIKETAHUI :
BEBAN MATI q = 2 tm BEBAN HIDUP P = 20 T
GP RD
AKIBAT BEBAN MATI q = 2 t m
∑ � = 0 - RD . 10 + 20 . 5 + 6 . 11,5 – 4 . 1 = 0 RD = 16,5 T
AKIBAT BEBAN HIDUP P = T , DIPAKAI GARIS PENGARUH RD …..CARI ORDINAT DI TITIK A DAN DI TITIK D DENGAN MEMAKAI PERBANDINGAN SEGITIGA .
a 1 = 2 10 a = 0,2 1 e = 10 13 e = 1,3
RD = 20 X ORDINAT MAX PADA GP RD = 20 X 1,3 = 26 T RD = 26 T
RD YANG DIPAKAI UNTUK PERENCANAAN KEPALA JEMBATAN DI D =
16,5 T + 26 T = 42,5 T
A B
D C
E
q = 2 tm A
B C
D E
1 a
e
21
HITUNG DAN GAMBAR GARIS PENGARUH DC P=1 DI A
∑ �� = -RD.10
– 1 . 2 = 0 RD = 210 DC = - 210
c =
c1 = 210 P = 1 DI SEDIKIT KIRI C DC= 2 10 c2 = 1
– 210 = 810 P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KANAN C DC = - 8 10
e 8
=
8
e =
x8 8
=
8
=
P =1 DI E DC = 3 10
HITUNG DAN GAMBAR GARIS PENGARUH MC
P = 1 DI A RD = 210 MC = - 210 . 8 = - 1610 P = 1 DI C
=
c = 16 10 MC = 16 10
P = 1 DI E e
=
8 e = 6 10 MC = 6 10
210
c 1 c 2
e
210 D
C
1610
c e
22
HITUNG BESAR MC max POSITIF APABILA BEBAN BERJALAN P = 30 T BERADA DIATAS JEMBATAN
30 T GP MC
MC max = P . ORDINAT MAX POSITIF = 30 . 1610 = 48 TON
