Analisis perbandingan metode klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk data spasial
ANALISIS PERBANDINGAN METODE KLASIFIKASI
AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION
(ACRC) DAN NON-ACRC UNTUK DATA SPASIAL
CUT WINA CRISANA
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Perbandingan
Metode Klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan NonACRC untuk data spasial adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi
pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi
mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan
maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Agustus 2014
Cut Wina Crisana
NIM G64080054
ABSTRAK
CUT WINA CRISANA. Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi
Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data
Spasial. Dibimbing oleh HARI AGUNG ADRIANTO.
Banyak metode untuk pengklasifikasian data termasuk untuk data spasial.
Hal ini membuat kesulitan untuk menentukan metode mana yang baik digunakan
untuk klasifikasi sekumpulan data. Masing-masing metode memiliki kelebihan dan
kekurangan dalam pengklasifikasian. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan
metode klasifikasi mana yang baik digunakan untuk data spasial. Metode yang
digunakan dalam penelitian ini antara lain adalah natural breaks, quantile, equal
interval, geometrical interval, dan standar deviasi yang terdapat dalam ArcGIS.
Selain itu, untuk membandingkan digunakan juga Autocorrelation based
Regioclassification (ACRC). Metode ini memerhatikan aspek tetangga sehingga
terdapat outlier. Pengujian untuk menentukan yang terbaik antara kedua metode
tersebut menggunakan Goodness of Variance Fit (GVF) dari masing-masing
metode. Hasil dari penelitian ini menunjukkan ACRC merupakan metode yang baik
digunakan dengan nilai GVF sebesar 0.924.
Kata kunci: ACRC, ArcGIS, data spasial, GVF
ABSTRACT
CUT WINA CRISANA. Comparative Analysis of Classification Methods based
Regioclassification Autocorrelation (ACRC) and Non-ACRC for Spatial Data.
Supervised by HARI AGUNG ADRIANTO.
Many methods are available for classification of data including spatial data.
This makes it difficult to determine which method is best used to classify a set of
data. Each method has advantages and disadvantages in classification. This study
aims to determine which method is a good classification method is used for spatial
data. The method used in this study include natural breaks, quantile, equal interval,
geometrical interval, and standard deviation found in ArcGIS. In addition, to
compare we also use Autocorrelation based Regioclassification (ACRC). This
method has the aspect of the outlier neighbors. Testing to determine the best
between the two methods uses Goodness of Variance Fit (GVF) of each method.
The results of this study indicate that ACRC is an excellent method used mainly by
GVF value of 0.924.
Keywords: ACRC, ArcGIS, GVF, spatial data
ANALISIS PERBANDINGAN METODE KLASIFIKASI
AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION
(ACRC) DAN NON-ACRC UNTUK DATA SPASIAL
CUT WINA CRISANA
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Penguji: 1. Firman Ardiansyah, SKom, MSi
2. Rina Trisminingsih, SKom, MT
Judul Skripsi : Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based
Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data Spasial
Nama
: Cut Wina Crisana
NIM
: G64080054
Disetujui oleh
Hari Agung Adrianto, SKom, MSi
Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi, MKom
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir
dengan judul Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based
Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data Spasial. Penelitian ini
dilaksanakan mulai November 2013 sampai dengan Juli 2014 dan bertempat di
Departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor.
Penulis juga menyampaikan terima kasih dan permintaan maaf kepada pihakpihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini, yaitu:
1
Ayahanda Teuku Banta Chairullah, Ibunda Cut Rosilawati, serta kakak
tercinta Teuku Gana Cristy, ST dan Cut Gina Rosiana, SKom beserta keluarga
kecilnya yang selalu memberikan kasih sayang, semangat, dan doa.
2
Bapak Hari Agung Adrianto, SKom, MSi selaku dosen pembimbing yang
telah memberikan arahan dan bimbingan dengan sabar kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
3
Bapak Firman Ardiansyah, SKom, MSi dan Ibu Rina Trisminingsih, SKom,
MT yang telah bersedia menjadi penguji.
4
Rekan-rekan di Departemen Ilmu Komputer IPB angkatan 45 atas segala
kebersamaan, canda tawa, dan kenangan indah yang telah mengisi kehidupan
penulis selama di kampus.
Semoga penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi penulis serta pihak lain
yang membutuhkan.
Bogor, Agustus 2014
Cut Wina Crisana
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
viii
DAFTAR LAMPIRAN
viii
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Perumusan Masalah
1
Tujuan Penelitian
1
Manfaat Penelitian
2
Ruang Lingkup Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Pewarnaan Peta
2
Autocorrelation Based Regioclassification
4
METODE
5
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Studi Pustaka
7
Preprocessing Data
7
Pembentukan Pola Pewarnaan
7
Analisis
SIMPULAN DAN SARAN
11
12
Simpulan
12
Saran
12
DAFTAR PUSTAKA
12
LAMPIRAN
13
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
Tahapan penelitian
Interval data standar deviasi
Hasil klasifikasi non-autocorrelation based regioclassification
Hasil klasifikasi autocorrelation based regioclassification
6
9
10
10
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Peta tematik Kota Jakarta
Data penelitian
Pola pewarnaan natural breaks dan equal interval
Pola pewarnaan quantile dan geometrical interval
Pola pewarnaan peta tematik standar deviasi
Perhitungan GVF natural breaks non-ACRC
Perhitungan GVF equal interval non-ACRC
Perhitungan GVF quantile non-ACRC
Perhitungan GVF geometrical interval non-ACRC
Perhitungan GVF standar deviasi non-ACRC
Perhitungan GVF natural breaks ACRC
Perhitungan GVF equal interval ACRC
Perhitungan GVF quantile ACRC
Perhitungan GVF geometrical interval ACRC
Perhitungan GVF standar deviasi ACRC
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perkembangan pemanfaatan data spasial meningkat drastis. Hal ini berkaitan
dengan meluasnya pemanfaatan Sistem Informasi Geografi (SIG) dan
perkembangan teknologi dalam memperoleh, merekam dan mengumpulkan data
yang bersifat spasial. Sistem informasi atau data yang berbasiskan keruangan pada
saat ini merupakan salah satu elemen yang paling penting, karena berfungsi sebagai
pondasi dalam melaksanakan dan mendukung berbagai macam aplikasi.
Salah satu bentuk analisis data aplikasi GIS adalah membuat peta tematik.
Dimana peta diberi warna sesuai dengan hasil klasifikasi pada atribut tertentu agar
lebih mudah terlihat pola penyebaran suatu data dalam peta tematik tersebut.
Terdapat beberapa metode klasifikasi yang akan digunakan untuk melakukan
klasifikasi data spasial seperti: metode natural breaks, quantile, equal interval,
geometrical interval, dan standar deviasi yang terdapat dalam software ArcGIS.
Kelima metode tersebut memiliki kekurangan yaitu tidak memperhatikan aspek
tetangga dalam setiap metode klasifikasi. Oleh karena itu perlu ditambahkan
metode Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) yang sebelumnya telah
diteliti oleh Loidl dan Traun (2012). Serta Mayrhofer (2012). Metode ACRC dalam
penelitian tersebut menyatakan baik jika digunakan sebagai pembanding dengan
metode klasifikasi lainnya karena metode ACRC ini selain melihat aspek tetangga
namun juga terhitung cepat dalam pembobotan atas akurasi statistik selain itu dapat
menggunakan kedekatan kombinasi klasifikasi lain yang tidak terdapat dalam nonACRC. Metode ACRC juga menggunakan metode yang sama seperti non-ACRC
yaitu natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar
deviasi.
Masing-masing metode tersebut baik ACRC maupun non-ACRC memiliki
kelebihan dan kelemahan. Dalam penelitian ini metode-metode klasifikasi tersebut
baik secara keseluruhan maupun per metode akan dibandingkan dengan
menggunakan Goodness of Variance Fit (GVF) agar didapat metode pewarnaan
yang baik. Goodness of Variance Fit (GVF) ini mengamati perbedaan antara nilainilai yang diamati dan nilai yang diharapkan.
Perumusan Masalah
Perumusan masalah dari penelitian ini adalah bagaimana membandingkan
metode klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan nonACRC untuk data spasial.
Tujuan Penelitian
Tujuan yang dicapai dari penelitian ini ialah untuk menganalisis
perbandingan metode klasifikasi autocorrelation based regioclassification (ACRC)
dan non-ACRC untuk data spasial yang divisualisasikan dalam bentuk tabel, peta,
dan chart.
2
Manfaat Penelitian
Penelitian ini bermanfaat sebagai dasar untuk memilih metode yang tepat
dalam klasifikasi data spasial untuk kepentingan penelitian selanjutnya.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini yaitu data spasial yang digunakan adalah data
administrasi Kota Jakarta yang mencakup peta wilayah kecamatan beserta data
kepadatan penduduk. Sistem dikembangkan menggunakan ArcGIS 10.2 serta
menggunakan AddIn ACRC, dan hasil visualisasi dalam bentuk tabel, peta, dan
chart.
TINJAUAN PUSTAKA
Pewarnaan Peta
Pewarnaan pada peta ditujukan untuk membedakan wilayah satu dengan
lainnya. Pembagian warna peta, misalnya ditujukan untuk membedakan tingkat
kepadatan populasi kependudukan pada suatu daerah. Metode pembagian warna
pada peta sebagai berikut:
a Natural Breaks
Pengelompokan pola data, dengan nilai dalam kelas memiliki batas-batas
yang ditentukan berdasarkan nilai jangkauan terbesar. Proses pada metode ini
berulang-ulang dan menggunakan break yang berbeda dalam dataset yang
memiliki varians terkecil.
Membagi data berkelompok
Menghitung deviasi kuadrat antar kelas (SDCM) dengan Persamaan (i)
� = ∑ ∑(
�=
=
… i
− ̅̅̅̅)
�
Menghitung jumlah kuadrat penyimpangan dari rata-rata (SDAM) dengan
Persamaan (ii)
�=∑
=
− ̅
… ii
Mengurangi SDAM dan SDBC
SDBC terbesar dipindahkan ke SDBC terkecil.
Metode ini baik untuk pemetaan nilai yang tidak merata pada histogram
namun kekurangan dari metode ini rentang kelas dirancang untuk satu set data,
sehingga sulit untuk membandingkan peta untuk set data yang berbeda.
3
b Quantile
Pengelompokan dengan jumlah fitur yang sama, membandingkan data yang
tidak memerlukan nilai proporsional dari fitur dengan nilai yang sebanding, dan
menekankan posisi relatif antar fitur. Pembagian fitur yang sama dapat dicari
dengan menggunakan Persamaan (iii).
�
=
+ (
) … iii
Metode ini baik untuk menekankan posisi suatu data namun berbagai nilai
dapat berakhir di kelas yang sama maupun berbeda sehingga menyebabkan
minimal perbedaan dan melebihkan perbedaan. Untuk mengurangi kesalahan ini
diperlukan peningkatan jumlah kelas.
c Equal Interval
Pengelompokan data ke dalam subrange dengan ukuran yang sama,
menekankan jumlah relatif nilai atribut terhaap nilai lain, dan mempunyai
jangkauan familiar seperti persen atau temperatur. Metode ini lebih mudah untuk
menafsirkan dan menyajikan informasi secara non-teknis namun jika nilai
berkumpul di histogram, mungkin memiliki banyak fitur dalam satu kelas.
Rumus yang digunakan dalam peritungan terdapat dalam Persamaan (iv)
�
�
�− �
ℎ
=
… iv
d Geometrical Interval
Pembagian rentang kelas berdasarkan interval yang memiliki barisan
geometri berdasarkan multiplier dan kebalikannya, meminimalkan jumlah
kuadrat dari elemen per kelas, cocok untuk data kontinu, dan menghasilkan hasil
visual yang menarik dan lengkap. Metode ini meminimalkan jumlah kuadrat dari
elemen per kelas dan setiap rentang kelas memiliki jumlah yang sama dengan
nilai masing-masing kelas dan perubahan antara interval cukup konsisten.
Metode ini merupakan gabungan dari metode natural breaks, quantile, dan equal
interval.
e Standar Deviasi
Masing-masing kelas didefinisikan dengan jarak dari nilai rata-rata dan
deviasi standar dari semua fitur. Pembagian range dapat menggunakan
Persamaan (v) dan Persamaan (vi).
∑=
… v
̅=
∑
=√ =
− ̅
… vi
Metode ini cocok untuk data yang memiliki distribusi normal namun jika
terdapat nilai yang sangat tinggi ataupun rendah hal ini dapat mempengaruhi
mean (Mitchell 1999).
4
Autocorrelation Based Regioclassification
Autokorelasi spasial adalah korelasi antara variabel dengan dirinya sendiri
berdasarkan ruang atau dapat juga diartikan suatu ukuran kemiripan dari objek di
dalam suatu rung (jarak, waktu, dan wilayah). Jika terdapat pola sistematik di dalam
penyebaran sebuah variabel, maka terdapat autokorelasi spasial. Adanya
autokorelasi spasial mengindikasikan bahwa nilai atribut pada daerah tertentu
terkait oleh nilai atribut tersebut pada daerah lain yang letaknya berdekatan
(bertetangga) (Chang 2006).
Dalam Mayrhofer (2012) aplikasi ini dibagi menjadi 6 modul yang berbeda
dimana modul A, B, C di implementasikan dalam penelitian Traun dan Loidl (2012).
Modul D merupakan analisis statistik yang diusulkan dalam penelitian sebelumnya.
Modul E menggambarkan bagaimana overlapping diimplementasikan dalam
ArcGIS. Modul F mengilustrasikan solusi untuk membuat grafik yang kompleks
dengan menggunakan layer stacks.
Modul A: Statistik
Mengkalkulasi local Moran’s I (� ), dimana � menunjukkan autokorelasi
spasial nilai lokal dan tetangganya dengan Persamaan (vii).
I =
− �̅ ∑
.
�
�,
�
= , ≠
− ̅
… vii
dengan, � , merupakan bobot data tersebut. Setelah itu kalkulasi global Moran’s I
dimana I=k dengan mencari mean dari � .
Modul B: Proyeksi
Setelah didapatkan k, buat titik koordinat x dan y sehingga dapat
diproyeksikan ke garis regresi global dengan Persamaan (viii) dan Persamaan (ix).
�=
�=
+
+
+
+
… viii
… ix
Dengan � merupakan nilai fitur atau data tersebut dan � merupakan nilai
tetangganya. Setelah itu kalkulasi kembali index value (i) dengan menggunakan
teorema phythagoras.
Modul C: Klasifikasi
Dalam modul ini mengklasifikasikan nilai atribut asli dan nilai indeks
masing-masing yang berasal dari modul B. Gabungkan hasil klasifikasi nilai lokal
(x) dan klasifikasi nilai indeks (i) menjadi hybrid class (i,x).
Modul D: Mendeteksi Outlier
Salah satu kelemahan dari modul C ke titik ini adalah mengabaikan outlier.
Dengan demikian, kelas visual dengan nilai rendah akan ditingkatkan jika
dikelilingi oleh nilai-nilai yang tinggi. Oleh karena itu diperlukan outlier dengan
menghitung Z-scores dari � dengan Persamaan (x).
5
�
=
� −�
… x
�
dengan Z-scores untuk menentukan ukuran umum signifikasi statistik dengan
menghitung local Moran’s I dari masing-masing fitur dan merepresentasikan
dengan standar deviasi. Setelah itu hitung nilai p-value (probability density
function) dengan Persamaan (xi).
�
=
�
− ∫
−�
√ �
Jika � negatif dan p < 0.05 maka disebut outlier.
−
�2
2
… xi
Modul E: Simbol dan Legenda
Karena ArcMap tidak mendukung overlapping, maka diperlukan suatu
algoritme yang memberikan warna dan label untuk masing-masing fitur dan kelas
secara manual.
Pertama, semua fitur diurutkan menurut hybrid class. Kemudian, semua
fitur akan melingkar dan setiap hybrid class yang terjadi untuk pertama kalinya
akan ditambahkan ke class render (komponen yang nantinya visualisasi fitur
menurut aturan tertentu). Semua hybrid class dalam kelompok yang sama
(komponen spasial yang sama) akan diberi warna yang sama. Semua kelas yang
overlapping yang dilengkapi dengan label yang menunjukkan perbedaan antara
kelas lokal dan kelas atributif (misalnya x-kelas: 5, i-kelas: 4 → label: +). Hal ini
menunjukkan bahwa nilai spasial (warna) kelas biasanya akan berada di kelas yang
lebih tinggi.
Modul F: Grafik
Modul grafik berperan sebagai tambahan untuk menambah pemahaman tentang
metode yang mendasari.
METODE
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data tersebut
berupa data vektor peta administrasi Kota Jakarta Selatan mencakup kecamatan
serta data demografi meliputi kepadatan penduduk pada tahun 2010 (BPS 2010).
Adapun tahapan-tahapan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 1.
Penjelasan dari tahapan metode penelitian ini sebagai berikut:
1
2
Studi Pustaka
Mencari literatur-literatur yang dapat digunakan sebagai rujukan yang
sesuai dengan kebutuhan dari penelitian ini. Jurnal yang mendasari penelitian
oleh Loidl dan Traun (2012) dan Mayrhofer (2012).
Preprocessing Data
6
Pada tahap ini data yang didapat sebelumnya di-clip dan ditambahkan atribut
yang diperlukan dalam penelitian ini.
Mulai
Studi Pustaka
Preprocessing Data
Pembentukan Pola
Pewarnaan
Analisis
Selesai
Gambar 1 Tahapan penelitian
3 Pembentukan Pola Pewarnaan
Dalam tahapan ini, data yang telah didapatkan setelah preprocessing data
dipetakan atau diklasifikasikan dengan berbagai metode klasifikasi yang
terdapat dalam software ArcGIS itu sendiri seperti natural breaks, quantile,
equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi serta menggunakan
plug in ACRC dengan metode yang sama seperti dalam ArcGIS. Dimana hasil
yang didapatkan berupa pola pewarnaan yang berbeda untuk setiap metode.
Kelas yang digunakan untuk masing-masing metode yaitu 5 hal ini karena untuk
metode klasifikasi standar deviasi menggunakan 1 std jadi oleh ArcGIS kelas
terbagi menjadi 5.
4 Analisis
Setelah mendapatkan pola pewarnaan dari masing-masing metode
klasifikasi dilakukan analisis dan dicari Goodness of Variance Fit (GVF)
dengan Persamaan (xii).
� =
−
∑
=
�
∑= (
∑�=
− ̅)
− ̅
… xii
GVF ini menghitung kebaikan suatu metode setelah diberikan pewarnaan.
Setelah mencari GVF untuk masing-masing metode, dilakukan perbandingan
untuk semua metode klasifikasi yang digunakan dalam penelitian ini.
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
Studi Pustaka
Studi pustaka yang dilakukan yaitu mencari dan mempelajari literatur yang
digunakan sebagai rujukan dari penelitian ini. Jurnal yang mendasari penelitian ini
diteliti sebelumnya oleh Loidl dan Traun (2012) dan Mayrhofer (2012) yang
menyempurnakan penelitian sebelumnya. Pada penelitian tersebut peneliti ingin
melihat dampak ACRC dalam cartographic classification, yaitu ACRC tersebut
dibandingkan dengan metode klasifikasi klasik yaitu natural breaks dan quantile.
Hasil dari penelitian ini, ACRC merupakan metode yang secara signifikan
mengurangi kompleksitas visual peta choropleth dan pendekatan klasifikasi
diuraikan secara eksplisit serta mempertimbangkan sifat dasar dari data spasial.
Selain itu metode ini baik juga digunakan sebagai pembanding dengan algoritma
klasifikasi lainnya.
Preprocessing Data
Data awal yang berupa peta administrasi Pulau Jawa berdasarkan kecamatan
di clip sehingga hanya diambil untuk wilayah Kota Jakarta menggunakan software
ArcGIS 10.2. Setelah itu, dihapus beberapa atribut yang tidak diperlukan dalam
penelitian ini yaitu AreaHa kemudian ditambahkan atribut kepadatan penduduk
untuk masing-masing kecamatan. Peta tematik dan data yang digunakan dalam
penelitian ini wilayah Kota Jakarta berdasarkan kecamatan tahun 2010
selengkapnya disajikan pada Lampiran 1 berupa peta tematik Kota Jakarta dan
Lampiran 2 berupa atribut yang digunakan.
Pembentukan Pola Pewarnaan
Setelah processing data, kemudian data diklasifikasikan membentuk pola
pewarnaan dengan metode yang digunakan dalam penelitian ini.
Non Autocorrelation based Regioclassification (Non-ACRC)
Pada Non-Autocorrelation based Regioclassification (Non-ACRC)
menggunakan lima metode yang terdapat pada ArcGIS yaitu natural breaks,
quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi..Masing-masing
metode tersebut memiliki pola tersendiri dalam pewarnaan. Hasil dari pewarnaan
tersebut dapat dilihat pada Gambar 2. Sementara itu, hasil dari masing-masing
metode pewarnaan dapat dilihat pada Lampiran 3 hingga Lampiran 5.
Dari hasil tersebut terlihat bahwa pola pewarnaan metode quantile tidak
merata karena metode ini pola pembagian kelas jumlahnya disamakan untuk setiap
kelasnya. Untuk perhitungan pola pewarnaan dan pembagian kelas dari masingmasing metode yang digunakan sebagai berikut:
a
Natural Breaks
Pola pewarnaan pada metode ini berdasarkan distribusi data dengan mencari
deviasi kuadrat antar kelas (SDBC) dan jumlah kuadrat penyimpangan dari
rata-rata (SDAM).
8
Menghitung mean ( ̅
Menghitung jumlah deviasi kuadrat dari setiap fitur (SDAM)
Membuat batas kelas untuk iterasi pertama, hitung deviasi kuadrat dari
setiap fitur per kelas (SDCM)
4 Hitung kebaikan varians fit (SDAM-SDCM)
5 Perhatikan varians fit untuk iterasi satu. Tujuan melalui berbagai iterasi
untuk memaksimalkan nilai varians fit.
6 Ulangi langkah 3-5 sampai varians fit tidak bisa dimaksimalkan lagi.
Untuk perhitungan metode ini, digunakan aplikasi Microsoft Excel yang
dikembangkan dengan menghitung varians fit pada dataset.
Equal Interval
Metode ini mengelompokkan data dengan membagi sama rentang setiap kelas
dengan perhitungan sebagai berikut:
Menghitung range data
1
2
3
b
=
c
�
�
�− �
ℎ
=
−
=
Menghitung break masing-masing kelas
i
= � �
+
=
+
=
ii
=
+
=
+
=
iii
=
+
=
+
=
iv
=
+
=
+
=
v
=
+
=
+
=
Hasil pola pewarnaan
i �
(8000 – 16180)
ii �
(16180 – 24360)
iii �
(24360 – 32540)
iv �
(32540 – 40720)
v �
(40720 – 48900)
Quantile
Pada metode ini, jumlah data tiap kelas pada pengelompokan sama dengan
perhitungan sebagai berikut:
Menghitung jumlah data masing-masing kelas dengan rumus
=
+
i
ii
iii
iv
� ���
=
+
= .
=
+
=
=
=
+
+
=
.
=
.
.
Hasil pola pewarnaan
i �
(8000 – 11000)
ii �
(11000 – 15000)
iii �
(15000 – 17500)
iv �
(17500 – 21900)
v �
(21900 – 48900)
≈
≈
≈
≈
9
d
e
Geometrical Interval
Pada metode ini, pembagian kelas berdasarkan interval yang memiliki barisan
geometri berdasarkan multiplier dan kebalikkannya. Metode ini melibatkan
tiga etode sebelumnya yaitu natural breaks, quantile, dan equal interval.
Namun ArcGIS sendiri belum menyebarluaskan bagaimana cara pembagian
kelas dan keterlibatan di tiga metode tersebut.
Standar Deviasi
Metode ini didefinisikan dengan jarak dari nilai rata-rata semua fitur dengan
perhitungan sebagi berikut:
Menghitung rata-rata fitur
∑=
̅=
=
=
.
≈
=√
=√
Menghitung deviasi standar dari mean
�
{
−
Interval data
-1SD
Mean
+1SD
+2SD
+3SD
∑
�=√ =
− ̅
+
=√
9290
17712
26134
34556
42978
−
+ ⋯+
=
.
−
}
≈
13510
21923
30345
38767
Gambar 2 Interval data standar deviasi
Hasil pola pewarnaan
i �
(8000 – 13510)
ii �
(13510 – 21923)
iii �
(21923 – 30345)
iv �
(30345 – 38767)
v �
(38767 – 48900)
Autocorrelation based Regioclassification (ACRC)
Pada metode ini, pola pewarnaan dipengaruhi oleh tetangganya dimana
dalam metode Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) terlebih dahulu
diklasifikasikan menurut pola pewarnaan yang ada seperti natural breaks, quantile,
equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi. Setelah itu dilihat tetangga
dari masing-masing fitur dan dimasukkan dalam perhitungan yang ada untuk
mendapatkan outlier dari perhitungan tersebut. Untuk perhitungan pola pewarnaan
dan pembagian kelas dari masing-masing metode dilampirkan secara terpisah
karena banyaknya perhitungan. Hasil dari pewarnaan tersebut dapat dilihat pada
10
Gambar 3. Sementara itu, hasil dari masing-masing metode pewarnaan dapat dilihat
pada Lampiran 3 hingga Lampiran 5.
Standard Deviasi
Geometrical Interval
13500
8500
8300
12900 2500 4900
8700
9700
18900
Quantile 11000 4000 2500 4400
Equal Interval
Natural Breaks
16180
12500
8000
5000
13000
Class 1
27000
8180
8180
5600
18000
9900
7300
23000
Class 2
8180
28000
Class 3
Class 4
8180
18500
33000
38000
43000
48000
Class 5
Gambar 3 Hasil klasifikasi non-autocorrelation based regioclassification
Standard Deviasi
Geometrical Interval
13476
8500
13047 2771
8426
5202
8426
9762
18118
Quantile 10859 4172 2371 4591
Equal Interval
Natural Breaks
16097
12164
8000
5238
13000
Class 1
26907
8252
8252
5830
18000
Class 2
10146
8252
7219
23000
Class 3
28000
Class 4
8252
18449
33000
38000
43000
Class 5
Gambar 4 Hasil klasifikasi autocorrelation based regioclassification
48000
11
Analisis
Setelah didapatkan pola pewarnaan untuk masing-masing metode baik yang
menggunakan autocorrelation based regioclassification maupun non-ACRC di cari
Goodness of Variance Fit (GVF) dengan menggunakan rumus (vi). Hasil Goodness
of Variance Fit dapat dilihat pada Tabel 1. Perhitungan GVF ini sendiri dilakukan
secara manual untuk masing-masing metode klasifikasi yang dapat dilihat pada
Lampiran 6 hingga Lampiran 15.
Tabel 1 Goodness of Variance Fit masing-masing metode
Jenis Klasifikasi
Natural Breaks
Equal Interval
Quantile
Geometrical Interval
Standar Deviasi
Rata-rata
Non-ACRC
0.966
0.923
0.759
0.904
0.940
0.898
ACRC
0.966
0.923
0.758
0.953
0.943
0.909
Dari pola pewarnaan dan hasil tersebut, metode klasifikasi yang baik adalah
natural breaks baik yang menggunakan AddIn ACRC maupun non-ACRC hal ini
karena metode natural breaks pengelompokan data berdasarkan distribusi data dan
dilakukan berulang-ulang sehingga diperoleh pola pewarnaan yang baik.
Sebaliknya metode klasifikasi yang kurang baik digunakan yaitu metode quantile
karena metode ini pembagian kelas dibagi dalam jumlah fitur yang sama sehingga
jika fitur dengan kelas yang sama berakhir di kelas yang berbeda hal ini dapat
melebihkan perbedaan. Perbedaan ini dapat dikurangi dengan meningkatkan jumlah
kelas dalam fitur.
Namun apabila dibandingkan metode klasikasi yang menggunakan
autocorrelation based regioclassification dan non-ACRC, lebih baik ACRC
dengan GVF sebesar 0.924 dikarenakan ACRC melihat aspek tetangga dan
terdapatnya outlier dalam metode ini. Metode ini sendiri terhitung cepat dalam
pembobotan atas akurasi statistik. Selain itu, metode ini mengubah konsep tetangga
dan metode klasifikasi dimana metode non-ACRC menggunakan kedekatan
kombinasi dengan klasifikasi jenks optimal sebagai default namun dalam ACRC
memungkinkan menggunakan kombinasi lain seperti direct neigbour, IDW, atau
equal interval yang menghasilkan konsep klasifikasi turunan.
Selain itu dalam metode ACRC terdapat outlier seperti pada Kecamatan
Jagakarsa dan Kebayoran Lama pada natural breaks, Kecamatan Kebayoran Lama,
Kebayoran Baru, Pademangan dan Tanjung Priuk pada quantile, Kecamatan
Kalideres pada geometrical interval, dan Kecamatan Senen pada standar deviasi.
Hal ini karena adanya perbedaan kelas local dan atributif. Jika kelas lokal lebih
rendah dari kelas atributif (x-class = 3, i-class = 4), maka akan terdapat label “–
“ dan masuk pada kelas yang lebih tinggi yaitu 4 sedangkan jika kelas lokal lebih
tinggi dari kelas atributif (x-class = 4, i-class = 5), maka akan terdapat label “+”
dan masuk kelas yang lebih rendah yaitu 4.
12
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Hasil analisis data menunjukkkan bahwa berdasarkan hasil pengujian
Goodness of Variance Fit (GVF) untuk analisis spatial autocorrelation
menggunakan ArcGIS, dapat ditarik kesimpulan bahwa jenis algoritma yang baik
untuk proses klasifikasi data spasial dan data atribut Kota Jakarta baik ACRC
maupun non ACRC adalah natural breaks karena pengelompokan data bersifat
distributif dengan nilai GVF sebesar 0.966.
Jika dibandingkan antara ACRC dan non-ACRC maka metode ACRC lebih
baik dibandingkan dengan non-ACRC karena ACRC memperhatikan aspek
tetangga dengan nilai GVF sebesar 0.924.
Saran
Penelitian ini masih memiliki kekurangan yaitu penggunaan data dengan
interval waktu yang lebih singkat dan hanya menggunakan satu atribut sebagai
pembanding sehingga diperoleh hasil yang kurang maksimal. Diharapkan
penelitian selanjutnya dapat menggunakan data dengan interval waktu yang
panjang dan atribut yang banyak sebagai pembanding agar memperoleh hasil yang
maksimal.
DAFTAR PUSTAKA
Chang. 2006. Introduction to Geographic Information Systems Ed ke-3. Singapore:
Mc Graw-Hill.
[BPS] Badan Pusat Statistik. Badan Pusat Statistik Provinsi DKI Jakarta. 2010.
Hasil Sensus Penduduk. [diunduh 11 Juli 2014]. http://jakarta.bps.go.id.
Loidl M, Traun C. 2012. The effect of ACRC on the results of cartographic
classification depending on spatial autocorrelation. International Journal of
Geoinformatics. 9(2): 29-36.
Mayrhofer. 2012. The implementation of autocorrelation-based regioclassification
in ArcMap Using ArcObjects. Di dalam: GI_Forum. Geovizualisation, Society,
and Learning; 2012; Berlin: Herbert Wichmann Verlag. Hlm 140-150.
Mitchell. 1999. The ESRI Guide to GIS Analysis (Volume 1: Geographic Patterns
& Relationships). California: Environmental Systems Research Institute,Inc.
13
Lampiran 1 Peta tematik Kota Jakarta
14
Lampiran 2 Data penelitian
ID
KabKot
Kecamatan
1
2
Jakarta Selatan
Jakarta Selatan
Jagakarsa
Pasar Minggu
3
Jakarta Selatan
Cilandak
4
5
6
Jakarta Selatan
Jakarta Selatan
Jakarta Selatan
Pesanggrahan
Kebayoran Lama
Kebayoran Baru
7
Jakarta Selatan
8
Jakarta Selatan
Laki-laki
158929
146186
Perempuan
152555
141214
PopDensHa
Kepadatan Penduduk
123.498468
133.312667
12500
13300
94091
94988
106.67363
10400
107714
148478
70896
103375
145630
70926
156.159542
151.793319
111.697549
15800
17500
11000
Mampang
72687
68985
178.924157
18400
Pancoran
74345
73164
166.493645
18000
9
Jakarta Selatan
Tebet
103937
105246
221.662126
23100
10
Jakarta Selatan
Setiabudi
62414
61320
139.889787
14600
11
Jakarta Timur
PasarRebo
95640
92131
144.775267
14600
12
Jakarta Timur
Ciracas
129123
123876
151.973923
15700
13
Jakarta Timur
Cipayung
116569
112090
82.191274
8000
14
Jakarta Timur
Makasar
93932
91713
87.381197
8500
15
Jakarta Timur
KramatJati
137921
134243
206.401374
20500
16
Jakarta Timur
Jatinegara
137046
127855
256.465333
26000
17
Jakarta Timur
Duren sawit
192047
189917
174.937567
17000
18
Jakarta Timur
Cakung
262212
240962
123.363492
12000
19
Jakarta Timur
Pulogadung
129796
131306
174.200712
16800
20
Jakarta Timur
Matraman
74571
74077
302.660042
30400
21
Jakarta Pusat
TanahAbang
74412
70890
145.152616
15600
22
Jakarta Pusat
Menteng
33262
34007
103.433371
10500
23
Jakarta Pusat
Senen
45493
45397
208.673888
21600
24
Jakarta Pusat
Johar Baru
58964
57395
491.915956
48900
25
Jakarta Pusat
Cempaka Putih
43053
40795
180.035082
18100
26
Jakarta Pusat
Kemayoran
108896
106146
301.505726
28700
27
Jakarta Pusat
Sawah Besar
49383
50808
186.986675
16400
28
Jakarta Pusat
Gambir
40042
39940
106.430412
10300
29
Jakarta Barat
Kembangan
136971
135109
108.162263
11300
30
Jakarta Barat
KebonJeruk
168316
165107
194.385768
18900
31
Jakarta Barat
Palmerah
102104
96871
270.276978
26500
32
Jakarta Barat
GrogolPetamburan
110042
113214
206.201237
22300
33
Jakarta Barat
Tambora
123287
113106
440.831749
43900
34
Jakarta Barat
TamanSari
54732
54954
240.857917
14200
35
Jakarta Barat
Cengkareng
264284
246514
194.678476
19400
36
Jakarta Barat
Kalideres
202643
191571
138.468455
13100
37
Jakarta Utara
Penjaringan
152584
153767
84.565415
8600
38
Jakarta Utara
Pademangan
76962
72634
122.189035
15100
39
Jakarta Utara
TanjungPriuk
189757
185438
168.422267
15000
40
41
Jakarta Utara
Jakarta Utara
Koja
KelapaGading
146761
73103
141465
81465
251.995553
95.969042
21900
9600
42
Jakarta Utara
Cilincing
184992
186384
89.212294
9900
15
Lampiran 3 Pola pewarnaan natural breaks dan equal interval
Natural Breaks Non-ACRC
Natural Breaks ACRC
Equal Interval Non-ACRC
Equal Interval ACRC
16
Lampiran 4 Pola pewarnaan quantile dan geometrical interval
Quantile Non-ACRC
Geometrical Interval
Non-ACRC
Quantile ACRC
Geometrical Interval
ACRC
17
Lampiran 5 Pola pewarnaan peta tematik standar deviasi
Standar Deviasi NonACRC
Standar Deviasi ACRC
18
Lampiran 6 Perhitungan GVF natural breaks non-ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
14200
14600
14600
15000
15100
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
10216.667
15335.714
17711.905
20220
27900
46400
Global
Varians
Class
Varians
SDAM
SDCM
GVF
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
4913611.1
2946944.4
2613611.1
380277.78
100277.78
6944.4444
33611.111
80277.778
613611.11
1173611.1
3180277.8
5213611.1
4998418.4
4144132.7
1289846.9
541275.51
541275.51
112704.08
55561.224
69846.939
132704.08
215561.22
1132704.1
2144132.7
2769846.9
4684132.7
4928400
4494400
3312400
1742400
672400
78400
1904400
2822400
4326400
8294400
3610000
1960000
640000
6250000
6250000
6250000
2978924048
101624810
0.966
19
Lampiran 7 Perhitungan GVF equal interval non-ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
14200
14600
14600
15000
15100
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
12254.545
17711.905
19278.571
27900
46400
Global
Varians
Class
Varians
SDAM
SDCM
GVF
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
18101157
14096612
13355702
7046611.6
5543884.3
3820247.9
3439338.8
3078429.8
1573884.3
911157.02
64793.388
60247.934
714793.39
1092975.2
3784793.4
5501157
5501157
7537520.7
8096611.6
11192066
11871157
12570248
8286173.5
6143316.3
5191887.8
3163316.3
1634744.9
1389030.6
771887.76
143316.33
14744.898
1491887.8
5389030.6
6871887.8
9129030.6
14603316
3610000
1960000
640000
6250000
6250000
6250000
2978924048
228138117
0.923
20
Lampiran 8 Perhitungan GVF quantile non-ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
14200
14600
14600
15000
15100
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
9644.444
13400
17711.905
16237.5
19600
31225
Global
Varians
Class
Varians
SDAM
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
2704197.5
1309753.1
1090864.2
1975.3086
65308.642
429753.09
570864.2
731975.31
1837530.9
4410000
1960000
810000
90000
10000
640000
1440000
1440000
2560000
1293906.3
406406.25
288906.25
191406.25
26406.25
316406.25
581406.25
1593906.3
2560000
2250000
1440000
490000
40000
810000
4000000
5290000
79655625
66015625
27300625
22325625
6375625
680625
160655625
312405625
2978924048
SDCM
GVF
719095972
0.759
21
Lampiran 9 Perhitungan GVF geometrical interval non-ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
Kalideres
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
13100
13300
14200
14600
14600
15000
15100
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians
10216.67
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
4913611.1
2946944.4
2613611.1
380277.78
100277.78
6944.4444
33611.111
80277.778
613611.11
1173611.1
3180277.8
5213611.1
14271.43
21269666
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
1372244.9
943673.47
5102.0408
107959.18
107959.18
530816.33
686530.61
17300
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
2890000
2560000
2250000
810000
250000
90000
40000
490000
640000
1210000
2560000
4410000
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
11055625
4950625
3705625
2325625
525625
4730625
7155625
23765625
113777778
8027777.8
61361111
17711.905
23825
41066.67
SDAM
2978924048
SDCM
GVF
284592619
0.904
22
Lampiran 10 Perhitungan GVF standar deviasi non-ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
14200
14600
14600
15000
15100
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians
10642.86
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
6984693.9
4591836.7
4173265.3
1087551
551836.73
117551.02
58979.592
20408.163
127551.02
431836.73
1841836.7
3448979.6
6037551
7060408.2
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
9333025
7049025
7049025
5085025
4644025
2739025
2418025
2117025
731025
207025
65025
60025
555025
714025
1311025
2706025
4601025
10530025
18879025
21576025
9120400
4928400
462400
1392400
11424400
0
6250000
6250000
17711.905
17255
25320
30400
46400
SDAM
2978924048
SDCM
GVF
178731786
0.94
23
Lampiran 11 Perhitungan GVF natural breaks ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
14200
14600
14600
15000
15100
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
10216.667
15335.714
17711.905
20220
27900
46400
Global
Varians
Class
Varians
SDAM
SDCM
GVF
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
4913611.1
2946944.4
2613611.1
380277.78
100277.78
6944.4444
33611.111
80277.778
613611.11
1173611.1
3180277.8
5213611.1
4998418.4
4144132.7
1289846.9
541275.51
541275.51
112704.08
55561.224
69846.939
132704.08
215561.22
1132704.1
2144132.7
2769846.9
4684132.7
4928400
4494400
3312400
1742400
672400
78400
1904400
2822400
4326400
8294400
3610000
1960000
640000
6250000
6250000
6250000
2978924048
101624810
0.966
24
Lampiran 12 Perhitungan GVF equal interval ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
14200
14600
14600
15000
15100
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
12254.545
17711.905
19278.571
27900
46400
Global
Varians
Class
Varians
SDAM
SDCM
GVF
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
18101157
14096612
13355702
7046611.6
5543884.3
3820247.9
3439338.8
3078429.8
1573884.3
911157.02
64793.388
60247.934
714793.39
1092975.2
3784793.4
5501157
5501157
7537520.7
8096611.6
11192066
11871157
12570248
8286173.5
6143316.3
5191887.8
3163316.3
1634744.9
1389030.6
771887.76
143316.33
14744.898
1491887.8
5389030.6
6871887.8
9129030.6
14603316
3610000
1960000
640000
6250000
6250000
6250000
2978924048
228138117
0.923
25
Lampiran 13 Perhitungan GVF quantile ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
Pademangan
TanjungPriuk
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
14200
14600
14600
15100
15000
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
9644.444
13411.11
17711.905
16225
19600
31225
Global
Varians
Class
Varians
SDAM
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
6822046.5
7354427.4
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
2704197.5
1309753.1
1090864.2
1975.3086
65308.642
429753.09
570864.2
731975.31
1837530.9
4456790.1
1991234.6
830123.46
96790.123
12345.679
622345.68
1413456.8
1413456.8
2852345.7
1500625
390625
275625
180625
30625
330625
600625
1625625
2560000
2250000
1440000
490000
40000
810000
4000000
5290000
79655625
66015625
27300625
22325625
6375625
680625
160655625
312405625
2978924048
SDCM
GVF
719661111
0.758
26
Lampiran 14 Perhitungan GVF geometrical interval ACRC
Kecamatan
Fitur
Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
5946094.7
3757633.1
3379940.8
703017.75
289940.83
19171.598
1479.2899
3786.9822
315325.44
742248.52
2438402.4
4249940.8
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
Kalideres
13100
21269666
7083787
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
13300
14200
14600
14600
15000
15100
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
2489382.7
459382.72
77160.494
77160.494
14938.272
49382.716
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
15600
15700
15800
4460141.7
4047760.8
3655379.8
521604.94
676049.38
850493.83
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
2890000
1690000
1210000
360000
10000
0
90000
640000
1690000
KramatJati
20500
7773475.1
5760000
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
11988906
10001406
7631406.3
3851406.3
878906.25
2066406.3
13231406
28488906
6250000
6250000
10438.46
14877.78
17711.905
18100
25062.5
46400
SDAM
2978924048
SDCM
GVF
139125075
0.953
27
Lampiran 15 Perhitungan GVF standar deviasi ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Koja
14200
14600
14600
15000
15100
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21900
Senen
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
21600
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians
10642.86
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
6984693.9
4591836.7
4173265.3
1087551
551836.73
117551.02
58979.592
20408.163
127551.02
431836.73
1841836.7
3448979.6
6037551
7060408.2
17026.32
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
17540142
7988060.9
5887008.3
5887008.3
4105955.7
3710692.5
2034376.7
1759113.6
1503850.4
392271.47
51218.837
692.52078
224376.73
948060.94
1152797.8
1887008.3
3510692.5
5634376.7
12066482
23752798
15117285
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
9610000
5760000
2560000
1690000
3240000
16000000
0
6250000
6250000
17711.905
24700
30400
46400
SDAM
2978924048
SDCM
GVF
170391128
0.943
28
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Denpasar pada tanggal 24 Juni 1990. Penulis merupakan
anak ketiga dari pasangan Teuku Banta Chairullah dan Cut Rosilawati. Pada tahun
2008, penulis menamatkan pendidikan di SMA Negeri 109 Jakarta. Pada tahun
yang sama, penulis diterima menjadi mahasiswa di Institut Pertanian Bogor (IPB)
melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis menjadi mahasiswa di
Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Pada bulan Juli hingga Agu
AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION
(ACRC) DAN NON-ACRC UNTUK DATA SPASIAL
CUT WINA CRISANA
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Perbandingan
Metode Klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan NonACRC untuk data spasial adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi
pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi
mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan
maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Agustus 2014
Cut Wina Crisana
NIM G64080054
ABSTRAK
CUT WINA CRISANA. Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi
Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data
Spasial. Dibimbing oleh HARI AGUNG ADRIANTO.
Banyak metode untuk pengklasifikasian data termasuk untuk data spasial.
Hal ini membuat kesulitan untuk menentukan metode mana yang baik digunakan
untuk klasifikasi sekumpulan data. Masing-masing metode memiliki kelebihan dan
kekurangan dalam pengklasifikasian. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan
metode klasifikasi mana yang baik digunakan untuk data spasial. Metode yang
digunakan dalam penelitian ini antara lain adalah natural breaks, quantile, equal
interval, geometrical interval, dan standar deviasi yang terdapat dalam ArcGIS.
Selain itu, untuk membandingkan digunakan juga Autocorrelation based
Regioclassification (ACRC). Metode ini memerhatikan aspek tetangga sehingga
terdapat outlier. Pengujian untuk menentukan yang terbaik antara kedua metode
tersebut menggunakan Goodness of Variance Fit (GVF) dari masing-masing
metode. Hasil dari penelitian ini menunjukkan ACRC merupakan metode yang baik
digunakan dengan nilai GVF sebesar 0.924.
Kata kunci: ACRC, ArcGIS, data spasial, GVF
ABSTRACT
CUT WINA CRISANA. Comparative Analysis of Classification Methods based
Regioclassification Autocorrelation (ACRC) and Non-ACRC for Spatial Data.
Supervised by HARI AGUNG ADRIANTO.
Many methods are available for classification of data including spatial data.
This makes it difficult to determine which method is best used to classify a set of
data. Each method has advantages and disadvantages in classification. This study
aims to determine which method is a good classification method is used for spatial
data. The method used in this study include natural breaks, quantile, equal interval,
geometrical interval, and standard deviation found in ArcGIS. In addition, to
compare we also use Autocorrelation based Regioclassification (ACRC). This
method has the aspect of the outlier neighbors. Testing to determine the best
between the two methods uses Goodness of Variance Fit (GVF) of each method.
The results of this study indicate that ACRC is an excellent method used mainly by
GVF value of 0.924.
Keywords: ACRC, ArcGIS, GVF, spatial data
ANALISIS PERBANDINGAN METODE KLASIFIKASI
AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION
(ACRC) DAN NON-ACRC UNTUK DATA SPASIAL
CUT WINA CRISANA
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Penguji: 1. Firman Ardiansyah, SKom, MSi
2. Rina Trisminingsih, SKom, MT
Judul Skripsi : Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based
Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data Spasial
Nama
: Cut Wina Crisana
NIM
: G64080054
Disetujui oleh
Hari Agung Adrianto, SKom, MSi
Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi, MKom
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir
dengan judul Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based
Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data Spasial. Penelitian ini
dilaksanakan mulai November 2013 sampai dengan Juli 2014 dan bertempat di
Departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor.
Penulis juga menyampaikan terima kasih dan permintaan maaf kepada pihakpihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini, yaitu:
1
Ayahanda Teuku Banta Chairullah, Ibunda Cut Rosilawati, serta kakak
tercinta Teuku Gana Cristy, ST dan Cut Gina Rosiana, SKom beserta keluarga
kecilnya yang selalu memberikan kasih sayang, semangat, dan doa.
2
Bapak Hari Agung Adrianto, SKom, MSi selaku dosen pembimbing yang
telah memberikan arahan dan bimbingan dengan sabar kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
3
Bapak Firman Ardiansyah, SKom, MSi dan Ibu Rina Trisminingsih, SKom,
MT yang telah bersedia menjadi penguji.
4
Rekan-rekan di Departemen Ilmu Komputer IPB angkatan 45 atas segala
kebersamaan, canda tawa, dan kenangan indah yang telah mengisi kehidupan
penulis selama di kampus.
Semoga penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi penulis serta pihak lain
yang membutuhkan.
Bogor, Agustus 2014
Cut Wina Crisana
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
viii
DAFTAR LAMPIRAN
viii
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Perumusan Masalah
1
Tujuan Penelitian
1
Manfaat Penelitian
2
Ruang Lingkup Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Pewarnaan Peta
2
Autocorrelation Based Regioclassification
4
METODE
5
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Studi Pustaka
7
Preprocessing Data
7
Pembentukan Pola Pewarnaan
7
Analisis
SIMPULAN DAN SARAN
11
12
Simpulan
12
Saran
12
DAFTAR PUSTAKA
12
LAMPIRAN
13
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
Tahapan penelitian
Interval data standar deviasi
Hasil klasifikasi non-autocorrelation based regioclassification
Hasil klasifikasi autocorrelation based regioclassification
6
9
10
10
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Peta tematik Kota Jakarta
Data penelitian
Pola pewarnaan natural breaks dan equal interval
Pola pewarnaan quantile dan geometrical interval
Pola pewarnaan peta tematik standar deviasi
Perhitungan GVF natural breaks non-ACRC
Perhitungan GVF equal interval non-ACRC
Perhitungan GVF quantile non-ACRC
Perhitungan GVF geometrical interval non-ACRC
Perhitungan GVF standar deviasi non-ACRC
Perhitungan GVF natural breaks ACRC
Perhitungan GVF equal interval ACRC
Perhitungan GVF quantile ACRC
Perhitungan GVF geometrical interval ACRC
Perhitungan GVF standar deviasi ACRC
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perkembangan pemanfaatan data spasial meningkat drastis. Hal ini berkaitan
dengan meluasnya pemanfaatan Sistem Informasi Geografi (SIG) dan
perkembangan teknologi dalam memperoleh, merekam dan mengumpulkan data
yang bersifat spasial. Sistem informasi atau data yang berbasiskan keruangan pada
saat ini merupakan salah satu elemen yang paling penting, karena berfungsi sebagai
pondasi dalam melaksanakan dan mendukung berbagai macam aplikasi.
Salah satu bentuk analisis data aplikasi GIS adalah membuat peta tematik.
Dimana peta diberi warna sesuai dengan hasil klasifikasi pada atribut tertentu agar
lebih mudah terlihat pola penyebaran suatu data dalam peta tematik tersebut.
Terdapat beberapa metode klasifikasi yang akan digunakan untuk melakukan
klasifikasi data spasial seperti: metode natural breaks, quantile, equal interval,
geometrical interval, dan standar deviasi yang terdapat dalam software ArcGIS.
Kelima metode tersebut memiliki kekurangan yaitu tidak memperhatikan aspek
tetangga dalam setiap metode klasifikasi. Oleh karena itu perlu ditambahkan
metode Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) yang sebelumnya telah
diteliti oleh Loidl dan Traun (2012). Serta Mayrhofer (2012). Metode ACRC dalam
penelitian tersebut menyatakan baik jika digunakan sebagai pembanding dengan
metode klasifikasi lainnya karena metode ACRC ini selain melihat aspek tetangga
namun juga terhitung cepat dalam pembobotan atas akurasi statistik selain itu dapat
menggunakan kedekatan kombinasi klasifikasi lain yang tidak terdapat dalam nonACRC. Metode ACRC juga menggunakan metode yang sama seperti non-ACRC
yaitu natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar
deviasi.
Masing-masing metode tersebut baik ACRC maupun non-ACRC memiliki
kelebihan dan kelemahan. Dalam penelitian ini metode-metode klasifikasi tersebut
baik secara keseluruhan maupun per metode akan dibandingkan dengan
menggunakan Goodness of Variance Fit (GVF) agar didapat metode pewarnaan
yang baik. Goodness of Variance Fit (GVF) ini mengamati perbedaan antara nilainilai yang diamati dan nilai yang diharapkan.
Perumusan Masalah
Perumusan masalah dari penelitian ini adalah bagaimana membandingkan
metode klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan nonACRC untuk data spasial.
Tujuan Penelitian
Tujuan yang dicapai dari penelitian ini ialah untuk menganalisis
perbandingan metode klasifikasi autocorrelation based regioclassification (ACRC)
dan non-ACRC untuk data spasial yang divisualisasikan dalam bentuk tabel, peta,
dan chart.
2
Manfaat Penelitian
Penelitian ini bermanfaat sebagai dasar untuk memilih metode yang tepat
dalam klasifikasi data spasial untuk kepentingan penelitian selanjutnya.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini yaitu data spasial yang digunakan adalah data
administrasi Kota Jakarta yang mencakup peta wilayah kecamatan beserta data
kepadatan penduduk. Sistem dikembangkan menggunakan ArcGIS 10.2 serta
menggunakan AddIn ACRC, dan hasil visualisasi dalam bentuk tabel, peta, dan
chart.
TINJAUAN PUSTAKA
Pewarnaan Peta
Pewarnaan pada peta ditujukan untuk membedakan wilayah satu dengan
lainnya. Pembagian warna peta, misalnya ditujukan untuk membedakan tingkat
kepadatan populasi kependudukan pada suatu daerah. Metode pembagian warna
pada peta sebagai berikut:
a Natural Breaks
Pengelompokan pola data, dengan nilai dalam kelas memiliki batas-batas
yang ditentukan berdasarkan nilai jangkauan terbesar. Proses pada metode ini
berulang-ulang dan menggunakan break yang berbeda dalam dataset yang
memiliki varians terkecil.
Membagi data berkelompok
Menghitung deviasi kuadrat antar kelas (SDCM) dengan Persamaan (i)
� = ∑ ∑(
�=
=
… i
− ̅̅̅̅)
�
Menghitung jumlah kuadrat penyimpangan dari rata-rata (SDAM) dengan
Persamaan (ii)
�=∑
=
− ̅
… ii
Mengurangi SDAM dan SDBC
SDBC terbesar dipindahkan ke SDBC terkecil.
Metode ini baik untuk pemetaan nilai yang tidak merata pada histogram
namun kekurangan dari metode ini rentang kelas dirancang untuk satu set data,
sehingga sulit untuk membandingkan peta untuk set data yang berbeda.
3
b Quantile
Pengelompokan dengan jumlah fitur yang sama, membandingkan data yang
tidak memerlukan nilai proporsional dari fitur dengan nilai yang sebanding, dan
menekankan posisi relatif antar fitur. Pembagian fitur yang sama dapat dicari
dengan menggunakan Persamaan (iii).
�
=
+ (
) … iii
Metode ini baik untuk menekankan posisi suatu data namun berbagai nilai
dapat berakhir di kelas yang sama maupun berbeda sehingga menyebabkan
minimal perbedaan dan melebihkan perbedaan. Untuk mengurangi kesalahan ini
diperlukan peningkatan jumlah kelas.
c Equal Interval
Pengelompokan data ke dalam subrange dengan ukuran yang sama,
menekankan jumlah relatif nilai atribut terhaap nilai lain, dan mempunyai
jangkauan familiar seperti persen atau temperatur. Metode ini lebih mudah untuk
menafsirkan dan menyajikan informasi secara non-teknis namun jika nilai
berkumpul di histogram, mungkin memiliki banyak fitur dalam satu kelas.
Rumus yang digunakan dalam peritungan terdapat dalam Persamaan (iv)
�
�
�− �
ℎ
=
… iv
d Geometrical Interval
Pembagian rentang kelas berdasarkan interval yang memiliki barisan
geometri berdasarkan multiplier dan kebalikannya, meminimalkan jumlah
kuadrat dari elemen per kelas, cocok untuk data kontinu, dan menghasilkan hasil
visual yang menarik dan lengkap. Metode ini meminimalkan jumlah kuadrat dari
elemen per kelas dan setiap rentang kelas memiliki jumlah yang sama dengan
nilai masing-masing kelas dan perubahan antara interval cukup konsisten.
Metode ini merupakan gabungan dari metode natural breaks, quantile, dan equal
interval.
e Standar Deviasi
Masing-masing kelas didefinisikan dengan jarak dari nilai rata-rata dan
deviasi standar dari semua fitur. Pembagian range dapat menggunakan
Persamaan (v) dan Persamaan (vi).
∑=
… v
̅=
∑
=√ =
− ̅
… vi
Metode ini cocok untuk data yang memiliki distribusi normal namun jika
terdapat nilai yang sangat tinggi ataupun rendah hal ini dapat mempengaruhi
mean (Mitchell 1999).
4
Autocorrelation Based Regioclassification
Autokorelasi spasial adalah korelasi antara variabel dengan dirinya sendiri
berdasarkan ruang atau dapat juga diartikan suatu ukuran kemiripan dari objek di
dalam suatu rung (jarak, waktu, dan wilayah). Jika terdapat pola sistematik di dalam
penyebaran sebuah variabel, maka terdapat autokorelasi spasial. Adanya
autokorelasi spasial mengindikasikan bahwa nilai atribut pada daerah tertentu
terkait oleh nilai atribut tersebut pada daerah lain yang letaknya berdekatan
(bertetangga) (Chang 2006).
Dalam Mayrhofer (2012) aplikasi ini dibagi menjadi 6 modul yang berbeda
dimana modul A, B, C di implementasikan dalam penelitian Traun dan Loidl (2012).
Modul D merupakan analisis statistik yang diusulkan dalam penelitian sebelumnya.
Modul E menggambarkan bagaimana overlapping diimplementasikan dalam
ArcGIS. Modul F mengilustrasikan solusi untuk membuat grafik yang kompleks
dengan menggunakan layer stacks.
Modul A: Statistik
Mengkalkulasi local Moran’s I (� ), dimana � menunjukkan autokorelasi
spasial nilai lokal dan tetangganya dengan Persamaan (vii).
I =
− �̅ ∑
.
�
�,
�
= , ≠
− ̅
… vii
dengan, � , merupakan bobot data tersebut. Setelah itu kalkulasi global Moran’s I
dimana I=k dengan mencari mean dari � .
Modul B: Proyeksi
Setelah didapatkan k, buat titik koordinat x dan y sehingga dapat
diproyeksikan ke garis regresi global dengan Persamaan (viii) dan Persamaan (ix).
�=
�=
+
+
+
+
… viii
… ix
Dengan � merupakan nilai fitur atau data tersebut dan � merupakan nilai
tetangganya. Setelah itu kalkulasi kembali index value (i) dengan menggunakan
teorema phythagoras.
Modul C: Klasifikasi
Dalam modul ini mengklasifikasikan nilai atribut asli dan nilai indeks
masing-masing yang berasal dari modul B. Gabungkan hasil klasifikasi nilai lokal
(x) dan klasifikasi nilai indeks (i) menjadi hybrid class (i,x).
Modul D: Mendeteksi Outlier
Salah satu kelemahan dari modul C ke titik ini adalah mengabaikan outlier.
Dengan demikian, kelas visual dengan nilai rendah akan ditingkatkan jika
dikelilingi oleh nilai-nilai yang tinggi. Oleh karena itu diperlukan outlier dengan
menghitung Z-scores dari � dengan Persamaan (x).
5
�
=
� −�
… x
�
dengan Z-scores untuk menentukan ukuran umum signifikasi statistik dengan
menghitung local Moran’s I dari masing-masing fitur dan merepresentasikan
dengan standar deviasi. Setelah itu hitung nilai p-value (probability density
function) dengan Persamaan (xi).
�
=
�
− ∫
−�
√ �
Jika � negatif dan p < 0.05 maka disebut outlier.
−
�2
2
… xi
Modul E: Simbol dan Legenda
Karena ArcMap tidak mendukung overlapping, maka diperlukan suatu
algoritme yang memberikan warna dan label untuk masing-masing fitur dan kelas
secara manual.
Pertama, semua fitur diurutkan menurut hybrid class. Kemudian, semua
fitur akan melingkar dan setiap hybrid class yang terjadi untuk pertama kalinya
akan ditambahkan ke class render (komponen yang nantinya visualisasi fitur
menurut aturan tertentu). Semua hybrid class dalam kelompok yang sama
(komponen spasial yang sama) akan diberi warna yang sama. Semua kelas yang
overlapping yang dilengkapi dengan label yang menunjukkan perbedaan antara
kelas lokal dan kelas atributif (misalnya x-kelas: 5, i-kelas: 4 → label: +). Hal ini
menunjukkan bahwa nilai spasial (warna) kelas biasanya akan berada di kelas yang
lebih tinggi.
Modul F: Grafik
Modul grafik berperan sebagai tambahan untuk menambah pemahaman tentang
metode yang mendasari.
METODE
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data tersebut
berupa data vektor peta administrasi Kota Jakarta Selatan mencakup kecamatan
serta data demografi meliputi kepadatan penduduk pada tahun 2010 (BPS 2010).
Adapun tahapan-tahapan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 1.
Penjelasan dari tahapan metode penelitian ini sebagai berikut:
1
2
Studi Pustaka
Mencari literatur-literatur yang dapat digunakan sebagai rujukan yang
sesuai dengan kebutuhan dari penelitian ini. Jurnal yang mendasari penelitian
oleh Loidl dan Traun (2012) dan Mayrhofer (2012).
Preprocessing Data
6
Pada tahap ini data yang didapat sebelumnya di-clip dan ditambahkan atribut
yang diperlukan dalam penelitian ini.
Mulai
Studi Pustaka
Preprocessing Data
Pembentukan Pola
Pewarnaan
Analisis
Selesai
Gambar 1 Tahapan penelitian
3 Pembentukan Pola Pewarnaan
Dalam tahapan ini, data yang telah didapatkan setelah preprocessing data
dipetakan atau diklasifikasikan dengan berbagai metode klasifikasi yang
terdapat dalam software ArcGIS itu sendiri seperti natural breaks, quantile,
equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi serta menggunakan
plug in ACRC dengan metode yang sama seperti dalam ArcGIS. Dimana hasil
yang didapatkan berupa pola pewarnaan yang berbeda untuk setiap metode.
Kelas yang digunakan untuk masing-masing metode yaitu 5 hal ini karena untuk
metode klasifikasi standar deviasi menggunakan 1 std jadi oleh ArcGIS kelas
terbagi menjadi 5.
4 Analisis
Setelah mendapatkan pola pewarnaan dari masing-masing metode
klasifikasi dilakukan analisis dan dicari Goodness of Variance Fit (GVF)
dengan Persamaan (xii).
� =
−
∑
=
�
∑= (
∑�=
− ̅)
− ̅
… xii
GVF ini menghitung kebaikan suatu metode setelah diberikan pewarnaan.
Setelah mencari GVF untuk masing-masing metode, dilakukan perbandingan
untuk semua metode klasifikasi yang digunakan dalam penelitian ini.
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
Studi Pustaka
Studi pustaka yang dilakukan yaitu mencari dan mempelajari literatur yang
digunakan sebagai rujukan dari penelitian ini. Jurnal yang mendasari penelitian ini
diteliti sebelumnya oleh Loidl dan Traun (2012) dan Mayrhofer (2012) yang
menyempurnakan penelitian sebelumnya. Pada penelitian tersebut peneliti ingin
melihat dampak ACRC dalam cartographic classification, yaitu ACRC tersebut
dibandingkan dengan metode klasifikasi klasik yaitu natural breaks dan quantile.
Hasil dari penelitian ini, ACRC merupakan metode yang secara signifikan
mengurangi kompleksitas visual peta choropleth dan pendekatan klasifikasi
diuraikan secara eksplisit serta mempertimbangkan sifat dasar dari data spasial.
Selain itu metode ini baik juga digunakan sebagai pembanding dengan algoritma
klasifikasi lainnya.
Preprocessing Data
Data awal yang berupa peta administrasi Pulau Jawa berdasarkan kecamatan
di clip sehingga hanya diambil untuk wilayah Kota Jakarta menggunakan software
ArcGIS 10.2. Setelah itu, dihapus beberapa atribut yang tidak diperlukan dalam
penelitian ini yaitu AreaHa kemudian ditambahkan atribut kepadatan penduduk
untuk masing-masing kecamatan. Peta tematik dan data yang digunakan dalam
penelitian ini wilayah Kota Jakarta berdasarkan kecamatan tahun 2010
selengkapnya disajikan pada Lampiran 1 berupa peta tematik Kota Jakarta dan
Lampiran 2 berupa atribut yang digunakan.
Pembentukan Pola Pewarnaan
Setelah processing data, kemudian data diklasifikasikan membentuk pola
pewarnaan dengan metode yang digunakan dalam penelitian ini.
Non Autocorrelation based Regioclassification (Non-ACRC)
Pada Non-Autocorrelation based Regioclassification (Non-ACRC)
menggunakan lima metode yang terdapat pada ArcGIS yaitu natural breaks,
quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi..Masing-masing
metode tersebut memiliki pola tersendiri dalam pewarnaan. Hasil dari pewarnaan
tersebut dapat dilihat pada Gambar 2. Sementara itu, hasil dari masing-masing
metode pewarnaan dapat dilihat pada Lampiran 3 hingga Lampiran 5.
Dari hasil tersebut terlihat bahwa pola pewarnaan metode quantile tidak
merata karena metode ini pola pembagian kelas jumlahnya disamakan untuk setiap
kelasnya. Untuk perhitungan pola pewarnaan dan pembagian kelas dari masingmasing metode yang digunakan sebagai berikut:
a
Natural Breaks
Pola pewarnaan pada metode ini berdasarkan distribusi data dengan mencari
deviasi kuadrat antar kelas (SDBC) dan jumlah kuadrat penyimpangan dari
rata-rata (SDAM).
8
Menghitung mean ( ̅
Menghitung jumlah deviasi kuadrat dari setiap fitur (SDAM)
Membuat batas kelas untuk iterasi pertama, hitung deviasi kuadrat dari
setiap fitur per kelas (SDCM)
4 Hitung kebaikan varians fit (SDAM-SDCM)
5 Perhatikan varians fit untuk iterasi satu. Tujuan melalui berbagai iterasi
untuk memaksimalkan nilai varians fit.
6 Ulangi langkah 3-5 sampai varians fit tidak bisa dimaksimalkan lagi.
Untuk perhitungan metode ini, digunakan aplikasi Microsoft Excel yang
dikembangkan dengan menghitung varians fit pada dataset.
Equal Interval
Metode ini mengelompokkan data dengan membagi sama rentang setiap kelas
dengan perhitungan sebagai berikut:
Menghitung range data
1
2
3
b
=
c
�
�
�− �
ℎ
=
−
=
Menghitung break masing-masing kelas
i
= � �
+
=
+
=
ii
=
+
=
+
=
iii
=
+
=
+
=
iv
=
+
=
+
=
v
=
+
=
+
=
Hasil pola pewarnaan
i �
(8000 – 16180)
ii �
(16180 – 24360)
iii �
(24360 – 32540)
iv �
(32540 – 40720)
v �
(40720 – 48900)
Quantile
Pada metode ini, jumlah data tiap kelas pada pengelompokan sama dengan
perhitungan sebagai berikut:
Menghitung jumlah data masing-masing kelas dengan rumus
=
+
i
ii
iii
iv
� ���
=
+
= .
=
+
=
=
=
+
+
=
.
=
.
.
Hasil pola pewarnaan
i �
(8000 – 11000)
ii �
(11000 – 15000)
iii �
(15000 – 17500)
iv �
(17500 – 21900)
v �
(21900 – 48900)
≈
≈
≈
≈
9
d
e
Geometrical Interval
Pada metode ini, pembagian kelas berdasarkan interval yang memiliki barisan
geometri berdasarkan multiplier dan kebalikkannya. Metode ini melibatkan
tiga etode sebelumnya yaitu natural breaks, quantile, dan equal interval.
Namun ArcGIS sendiri belum menyebarluaskan bagaimana cara pembagian
kelas dan keterlibatan di tiga metode tersebut.
Standar Deviasi
Metode ini didefinisikan dengan jarak dari nilai rata-rata semua fitur dengan
perhitungan sebagi berikut:
Menghitung rata-rata fitur
∑=
̅=
=
=
.
≈
=√
=√
Menghitung deviasi standar dari mean
�
{
−
Interval data
-1SD
Mean
+1SD
+2SD
+3SD
∑
�=√ =
− ̅
+
=√
9290
17712
26134
34556
42978
−
+ ⋯+
=
.
−
}
≈
13510
21923
30345
38767
Gambar 2 Interval data standar deviasi
Hasil pola pewarnaan
i �
(8000 – 13510)
ii �
(13510 – 21923)
iii �
(21923 – 30345)
iv �
(30345 – 38767)
v �
(38767 – 48900)
Autocorrelation based Regioclassification (ACRC)
Pada metode ini, pola pewarnaan dipengaruhi oleh tetangganya dimana
dalam metode Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) terlebih dahulu
diklasifikasikan menurut pola pewarnaan yang ada seperti natural breaks, quantile,
equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi. Setelah itu dilihat tetangga
dari masing-masing fitur dan dimasukkan dalam perhitungan yang ada untuk
mendapatkan outlier dari perhitungan tersebut. Untuk perhitungan pola pewarnaan
dan pembagian kelas dari masing-masing metode dilampirkan secara terpisah
karena banyaknya perhitungan. Hasil dari pewarnaan tersebut dapat dilihat pada
10
Gambar 3. Sementara itu, hasil dari masing-masing metode pewarnaan dapat dilihat
pada Lampiran 3 hingga Lampiran 5.
Standard Deviasi
Geometrical Interval
13500
8500
8300
12900 2500 4900
8700
9700
18900
Quantile 11000 4000 2500 4400
Equal Interval
Natural Breaks
16180
12500
8000
5000
13000
Class 1
27000
8180
8180
5600
18000
9900
7300
23000
Class 2
8180
28000
Class 3
Class 4
8180
18500
33000
38000
43000
48000
Class 5
Gambar 3 Hasil klasifikasi non-autocorrelation based regioclassification
Standard Deviasi
Geometrical Interval
13476
8500
13047 2771
8426
5202
8426
9762
18118
Quantile 10859 4172 2371 4591
Equal Interval
Natural Breaks
16097
12164
8000
5238
13000
Class 1
26907
8252
8252
5830
18000
Class 2
10146
8252
7219
23000
Class 3
28000
Class 4
8252
18449
33000
38000
43000
Class 5
Gambar 4 Hasil klasifikasi autocorrelation based regioclassification
48000
11
Analisis
Setelah didapatkan pola pewarnaan untuk masing-masing metode baik yang
menggunakan autocorrelation based regioclassification maupun non-ACRC di cari
Goodness of Variance Fit (GVF) dengan menggunakan rumus (vi). Hasil Goodness
of Variance Fit dapat dilihat pada Tabel 1. Perhitungan GVF ini sendiri dilakukan
secara manual untuk masing-masing metode klasifikasi yang dapat dilihat pada
Lampiran 6 hingga Lampiran 15.
Tabel 1 Goodness of Variance Fit masing-masing metode
Jenis Klasifikasi
Natural Breaks
Equal Interval
Quantile
Geometrical Interval
Standar Deviasi
Rata-rata
Non-ACRC
0.966
0.923
0.759
0.904
0.940
0.898
ACRC
0.966
0.923
0.758
0.953
0.943
0.909
Dari pola pewarnaan dan hasil tersebut, metode klasifikasi yang baik adalah
natural breaks baik yang menggunakan AddIn ACRC maupun non-ACRC hal ini
karena metode natural breaks pengelompokan data berdasarkan distribusi data dan
dilakukan berulang-ulang sehingga diperoleh pola pewarnaan yang baik.
Sebaliknya metode klasifikasi yang kurang baik digunakan yaitu metode quantile
karena metode ini pembagian kelas dibagi dalam jumlah fitur yang sama sehingga
jika fitur dengan kelas yang sama berakhir di kelas yang berbeda hal ini dapat
melebihkan perbedaan. Perbedaan ini dapat dikurangi dengan meningkatkan jumlah
kelas dalam fitur.
Namun apabila dibandingkan metode klasikasi yang menggunakan
autocorrelation based regioclassification dan non-ACRC, lebih baik ACRC
dengan GVF sebesar 0.924 dikarenakan ACRC melihat aspek tetangga dan
terdapatnya outlier dalam metode ini. Metode ini sendiri terhitung cepat dalam
pembobotan atas akurasi statistik. Selain itu, metode ini mengubah konsep tetangga
dan metode klasifikasi dimana metode non-ACRC menggunakan kedekatan
kombinasi dengan klasifikasi jenks optimal sebagai default namun dalam ACRC
memungkinkan menggunakan kombinasi lain seperti direct neigbour, IDW, atau
equal interval yang menghasilkan konsep klasifikasi turunan.
Selain itu dalam metode ACRC terdapat outlier seperti pada Kecamatan
Jagakarsa dan Kebayoran Lama pada natural breaks, Kecamatan Kebayoran Lama,
Kebayoran Baru, Pademangan dan Tanjung Priuk pada quantile, Kecamatan
Kalideres pada geometrical interval, dan Kecamatan Senen pada standar deviasi.
Hal ini karena adanya perbedaan kelas local dan atributif. Jika kelas lokal lebih
rendah dari kelas atributif (x-class = 3, i-class = 4), maka akan terdapat label “–
“ dan masuk pada kelas yang lebih tinggi yaitu 4 sedangkan jika kelas lokal lebih
tinggi dari kelas atributif (x-class = 4, i-class = 5), maka akan terdapat label “+”
dan masuk kelas yang lebih rendah yaitu 4.
12
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Hasil analisis data menunjukkkan bahwa berdasarkan hasil pengujian
Goodness of Variance Fit (GVF) untuk analisis spatial autocorrelation
menggunakan ArcGIS, dapat ditarik kesimpulan bahwa jenis algoritma yang baik
untuk proses klasifikasi data spasial dan data atribut Kota Jakarta baik ACRC
maupun non ACRC adalah natural breaks karena pengelompokan data bersifat
distributif dengan nilai GVF sebesar 0.966.
Jika dibandingkan antara ACRC dan non-ACRC maka metode ACRC lebih
baik dibandingkan dengan non-ACRC karena ACRC memperhatikan aspek
tetangga dengan nilai GVF sebesar 0.924.
Saran
Penelitian ini masih memiliki kekurangan yaitu penggunaan data dengan
interval waktu yang lebih singkat dan hanya menggunakan satu atribut sebagai
pembanding sehingga diperoleh hasil yang kurang maksimal. Diharapkan
penelitian selanjutnya dapat menggunakan data dengan interval waktu yang
panjang dan atribut yang banyak sebagai pembanding agar memperoleh hasil yang
maksimal.
DAFTAR PUSTAKA
Chang. 2006. Introduction to Geographic Information Systems Ed ke-3. Singapore:
Mc Graw-Hill.
[BPS] Badan Pusat Statistik. Badan Pusat Statistik Provinsi DKI Jakarta. 2010.
Hasil Sensus Penduduk. [diunduh 11 Juli 2014]. http://jakarta.bps.go.id.
Loidl M, Traun C. 2012. The effect of ACRC on the results of cartographic
classification depending on spatial autocorrelation. International Journal of
Geoinformatics. 9(2): 29-36.
Mayrhofer. 2012. The implementation of autocorrelation-based regioclassification
in ArcMap Using ArcObjects. Di dalam: GI_Forum. Geovizualisation, Society,
and Learning; 2012; Berlin: Herbert Wichmann Verlag. Hlm 140-150.
Mitchell. 1999. The ESRI Guide to GIS Analysis (Volume 1: Geographic Patterns
& Relationships). California: Environmental Systems Research Institute,Inc.
13
Lampiran 1 Peta tematik Kota Jakarta
14
Lampiran 2 Data penelitian
ID
KabKot
Kecamatan
1
2
Jakarta Selatan
Jakarta Selatan
Jagakarsa
Pasar Minggu
3
Jakarta Selatan
Cilandak
4
5
6
Jakarta Selatan
Jakarta Selatan
Jakarta Selatan
Pesanggrahan
Kebayoran Lama
Kebayoran Baru
7
Jakarta Selatan
8
Jakarta Selatan
Laki-laki
158929
146186
Perempuan
152555
141214
PopDensHa
Kepadatan Penduduk
123.498468
133.312667
12500
13300
94091
94988
106.67363
10400
107714
148478
70896
103375
145630
70926
156.159542
151.793319
111.697549
15800
17500
11000
Mampang
72687
68985
178.924157
18400
Pancoran
74345
73164
166.493645
18000
9
Jakarta Selatan
Tebet
103937
105246
221.662126
23100
10
Jakarta Selatan
Setiabudi
62414
61320
139.889787
14600
11
Jakarta Timur
PasarRebo
95640
92131
144.775267
14600
12
Jakarta Timur
Ciracas
129123
123876
151.973923
15700
13
Jakarta Timur
Cipayung
116569
112090
82.191274
8000
14
Jakarta Timur
Makasar
93932
91713
87.381197
8500
15
Jakarta Timur
KramatJati
137921
134243
206.401374
20500
16
Jakarta Timur
Jatinegara
137046
127855
256.465333
26000
17
Jakarta Timur
Duren sawit
192047
189917
174.937567
17000
18
Jakarta Timur
Cakung
262212
240962
123.363492
12000
19
Jakarta Timur
Pulogadung
129796
131306
174.200712
16800
20
Jakarta Timur
Matraman
74571
74077
302.660042
30400
21
Jakarta Pusat
TanahAbang
74412
70890
145.152616
15600
22
Jakarta Pusat
Menteng
33262
34007
103.433371
10500
23
Jakarta Pusat
Senen
45493
45397
208.673888
21600
24
Jakarta Pusat
Johar Baru
58964
57395
491.915956
48900
25
Jakarta Pusat
Cempaka Putih
43053
40795
180.035082
18100
26
Jakarta Pusat
Kemayoran
108896
106146
301.505726
28700
27
Jakarta Pusat
Sawah Besar
49383
50808
186.986675
16400
28
Jakarta Pusat
Gambir
40042
39940
106.430412
10300
29
Jakarta Barat
Kembangan
136971
135109
108.162263
11300
30
Jakarta Barat
KebonJeruk
168316
165107
194.385768
18900
31
Jakarta Barat
Palmerah
102104
96871
270.276978
26500
32
Jakarta Barat
GrogolPetamburan
110042
113214
206.201237
22300
33
Jakarta Barat
Tambora
123287
113106
440.831749
43900
34
Jakarta Barat
TamanSari
54732
54954
240.857917
14200
35
Jakarta Barat
Cengkareng
264284
246514
194.678476
19400
36
Jakarta Barat
Kalideres
202643
191571
138.468455
13100
37
Jakarta Utara
Penjaringan
152584
153767
84.565415
8600
38
Jakarta Utara
Pademangan
76962
72634
122.189035
15100
39
Jakarta Utara
TanjungPriuk
189757
185438
168.422267
15000
40
41
Jakarta Utara
Jakarta Utara
Koja
KelapaGading
146761
73103
141465
81465
251.995553
95.969042
21900
9600
42
Jakarta Utara
Cilincing
184992
186384
89.212294
9900
15
Lampiran 3 Pola pewarnaan natural breaks dan equal interval
Natural Breaks Non-ACRC
Natural Breaks ACRC
Equal Interval Non-ACRC
Equal Interval ACRC
16
Lampiran 4 Pola pewarnaan quantile dan geometrical interval
Quantile Non-ACRC
Geometrical Interval
Non-ACRC
Quantile ACRC
Geometrical Interval
ACRC
17
Lampiran 5 Pola pewarnaan peta tematik standar deviasi
Standar Deviasi NonACRC
Standar Deviasi ACRC
18
Lampiran 6 Perhitungan GVF natural breaks non-ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
14200
14600
14600
15000
15100
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
10216.667
15335.714
17711.905
20220
27900
46400
Global
Varians
Class
Varians
SDAM
SDCM
GVF
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
4913611.1
2946944.4
2613611.1
380277.78
100277.78
6944.4444
33611.111
80277.778
613611.11
1173611.1
3180277.8
5213611.1
4998418.4
4144132.7
1289846.9
541275.51
541275.51
112704.08
55561.224
69846.939
132704.08
215561.22
1132704.1
2144132.7
2769846.9
4684132.7
4928400
4494400
3312400
1742400
672400
78400
1904400
2822400
4326400
8294400
3610000
1960000
640000
6250000
6250000
6250000
2978924048
101624810
0.966
19
Lampiran 7 Perhitungan GVF equal interval non-ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
14200
14600
14600
15000
15100
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
12254.545
17711.905
19278.571
27900
46400
Global
Varians
Class
Varians
SDAM
SDCM
GVF
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
18101157
14096612
13355702
7046611.6
5543884.3
3820247.9
3439338.8
3078429.8
1573884.3
911157.02
64793.388
60247.934
714793.39
1092975.2
3784793.4
5501157
5501157
7537520.7
8096611.6
11192066
11871157
12570248
8286173.5
6143316.3
5191887.8
3163316.3
1634744.9
1389030.6
771887.76
143316.33
14744.898
1491887.8
5389030.6
6871887.8
9129030.6
14603316
3610000
1960000
640000
6250000
6250000
6250000
2978924048
228138117
0.923
20
Lampiran 8 Perhitungan GVF quantile non-ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
14200
14600
14600
15000
15100
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
9644.444
13400
17711.905
16237.5
19600
31225
Global
Varians
Class
Varians
SDAM
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
2704197.5
1309753.1
1090864.2
1975.3086
65308.642
429753.09
570864.2
731975.31
1837530.9
4410000
1960000
810000
90000
10000
640000
1440000
1440000
2560000
1293906.3
406406.25
288906.25
191406.25
26406.25
316406.25
581406.25
1593906.3
2560000
2250000
1440000
490000
40000
810000
4000000
5290000
79655625
66015625
27300625
22325625
6375625
680625
160655625
312405625
2978924048
SDCM
GVF
719095972
0.759
21
Lampiran 9 Perhitungan GVF geometrical interval non-ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
Kalideres
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
13100
13300
14200
14600
14600
15000
15100
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians
10216.67
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
4913611.1
2946944.4
2613611.1
380277.78
100277.78
6944.4444
33611.111
80277.778
613611.11
1173611.1
3180277.8
5213611.1
14271.43
21269666
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
1372244.9
943673.47
5102.0408
107959.18
107959.18
530816.33
686530.61
17300
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
2890000
2560000
2250000
810000
250000
90000
40000
490000
640000
1210000
2560000
4410000
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
11055625
4950625
3705625
2325625
525625
4730625
7155625
23765625
113777778
8027777.8
61361111
17711.905
23825
41066.67
SDAM
2978924048
SDCM
GVF
284592619
0.904
22
Lampiran 10 Perhitungan GVF standar deviasi non-ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
14200
14600
14600
15000
15100
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians
10642.86
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
6984693.9
4591836.7
4173265.3
1087551
551836.73
117551.02
58979.592
20408.163
127551.02
431836.73
1841836.7
3448979.6
6037551
7060408.2
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
9333025
7049025
7049025
5085025
4644025
2739025
2418025
2117025
731025
207025
65025
60025
555025
714025
1311025
2706025
4601025
10530025
18879025
21576025
9120400
4928400
462400
1392400
11424400
0
6250000
6250000
17711.905
17255
25320
30400
46400
SDAM
2978924048
SDCM
GVF
178731786
0.94
23
Lampiran 11 Perhitungan GVF natural breaks ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
14200
14600
14600
15000
15100
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
10216.667
15335.714
17711.905
20220
27900
46400
Global
Varians
Class
Varians
SDAM
SDCM
GVF
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
4913611.1
2946944.4
2613611.1
380277.78
100277.78
6944.4444
33611.111
80277.778
613611.11
1173611.1
3180277.8
5213611.1
4998418.4
4144132.7
1289846.9
541275.51
541275.51
112704.08
55561.224
69846.939
132704.08
215561.22
1132704.1
2144132.7
2769846.9
4684132.7
4928400
4494400
3312400
1742400
672400
78400
1904400
2822400
4326400
8294400
3610000
1960000
640000
6250000
6250000
6250000
2978924048
101624810
0.966
24
Lampiran 12 Perhitungan GVF equal interval ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
14200
14600
14600
15000
15100
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
12254.545
17711.905
19278.571
27900
46400
Global
Varians
Class
Varians
SDAM
SDCM
GVF
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
18101157
14096612
13355702
7046611.6
5543884.3
3820247.9
3439338.8
3078429.8
1573884.3
911157.02
64793.388
60247.934
714793.39
1092975.2
3784793.4
5501157
5501157
7537520.7
8096611.6
11192066
11871157
12570248
8286173.5
6143316.3
5191887.8
3163316.3
1634744.9
1389030.6
771887.76
143316.33
14744.898
1491887.8
5389030.6
6871887.8
9129030.6
14603316
3610000
1960000
640000
6250000
6250000
6250000
2978924048
228138117
0.923
25
Lampiran 13 Perhitungan GVF quantile ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
Pademangan
TanjungPriuk
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
14200
14600
14600
15100
15000
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
9644.444
13411.11
17711.905
16225
19600
31225
Global
Varians
Class
Varians
SDAM
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
6822046.5
7354427.4
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
2704197.5
1309753.1
1090864.2
1975.3086
65308.642
429753.09
570864.2
731975.31
1837530.9
4456790.1
1991234.6
830123.46
96790.123
12345.679
622345.68
1413456.8
1413456.8
2852345.7
1500625
390625
275625
180625
30625
330625
600625
1625625
2560000
2250000
1440000
490000
40000
810000
4000000
5290000
79655625
66015625
27300625
22325625
6375625
680625
160655625
312405625
2978924048
SDCM
GVF
719661111
0.758
26
Lampiran 14 Perhitungan GVF geometrical interval ACRC
Kecamatan
Fitur
Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
5946094.7
3757633.1
3379940.8
703017.75
289940.83
19171.598
1479.2899
3786.9822
315325.44
742248.52
2438402.4
4249940.8
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
Kalideres
13100
21269666
7083787
Pasar Minggu
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
13300
14200
14600
14600
15000
15100
19464904
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
2489382.7
459382.72
77160.494
77160.494
14938.272
49382.716
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
15600
15700
15800
4460141.7
4047760.8
3655379.8
521604.94
676049.38
850493.83
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
2890000
1690000
1210000
360000
10000
0
90000
640000
1690000
KramatJati
20500
7773475.1
5760000
Senen
Koja
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
21600
21900
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
15117285
17540142
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
11988906
10001406
7631406.3
3851406.3
878906.25
2066406.3
13231406
28488906
6250000
6250000
10438.46
14877.78
17711.905
18100
25062.5
46400
SDAM
2978924048
SDCM
GVF
139125075
0.953
27
Lampiran 15 Perhitungan GVF standar deviasi ACRC
Kecamatan
Fitur
Cipayung
Makasar
Penjaringan
KelapaGading
Cilincing
Gambir
Cilandak
Menteng
Kebayoran Baru
Kembangan
Cakung
Jagakarsa
Kalideres
Pasar Minggu
8000
8500
8600
9600
9900
10300
10400
10500
11000
11300
12000
12500
13100
13300
TamanSari
Setiabudi
PasarRebo
TanjungPriuk
Pademangan
TanahAbang
Ciracas
Pesanggrahan
Sawah Besar
Pulogadung
Duren sawit
Kebayoran Lama
Pancoran
Cempaka Putih
Mampang
KebonJeruk
Cengkareng
KramatJati
Koja
14200
14600
14600
15000
15100
15600
15700
15800
16400
16800
17000
17500
18000
18100
18400
18900
19400
20500
21900
Senen
GrogolPetamburan
Tebet
Jatinegara
Palmerah
Kemayoran
Matraman
Tambora
Johar Baru
21600
22300
23100
26000
26500
28700
30400
43900
48900
Global
Mean
Class
Mean
Global
Varians
Class
Varians
10642.86
94321094
84859189
83026808
65802999
61025856
54936332
53463951
52011570
45049666
41112523
32625856
27163951
21269666
19464904
6984693.9
4591836.7
4173265.3
1087551
551836.73
117551.02
58979.592
20408.163
127551.02
431836.73
1841836.7
3448979.6
6037551
7060408.2
17026.32
12333475
9683951.2
9683951.2
7354427.4
6822046.5
4460141.7
4047760.8
3655379.8
1721094.1
831570.29
506808.39
44903.628
82998.866
150617.91
473475.06
1411570.3
2849665.5
7773475.1
17540142
7988060.9
5887008.3
5887008.3
4105955.7
3710692.5
2034376.7
1759113.6
1503850.4
392271.47
51218.837
692.52078
224376.73
948060.94
1152797.8
1887008.3
3510692.5
5634376.7
12066482
23752798
15117285
21050618
29031570
68692523
77230618
120738237
160987761
685816332
972697285
9610000
5760000
2560000
1690000
3240000
16000000
0
6250000
6250000
17711.905
24700
30400
46400
SDAM
2978924048
SDCM
GVF
170391128
0.943
28
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Denpasar pada tanggal 24 Juni 1990. Penulis merupakan
anak ketiga dari pasangan Teuku Banta Chairullah dan Cut Rosilawati. Pada tahun
2008, penulis menamatkan pendidikan di SMA Negeri 109 Jakarta. Pada tahun
yang sama, penulis diterima menjadi mahasiswa di Institut Pertanian Bogor (IPB)
melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis menjadi mahasiswa di
Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Pada bulan Juli hingga Agu