Perbandingan Metode Ordinary Runs dengan Doublet Test untuk Uji Keacakan pada Data Spasial
PERBANDINGAN METODE ORDINARY RUNS
DENGAN DOUBLET TEST UNTUK UJI KEACAKAN
PADA DATA SPASIAL
AGUNG DARMAWAN DWIYANTO
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Perbandingan Metode
Ordinary Runs dengan Doublet Test untuk Uji Keacakan pada Data Spasial adalah
benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan
dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, April 2013
Agung Darmawan Dwiyanto
NIM G14070057
ABSTRAK
AGUNG DARMAWAN DWIYANTO. Perbandingan Metode Ordinary Runs
dengan Doublet Test untuk Uji Keacakan pada Data Spasial. Dibimbing oleh
KUSMAN SADIK dan LA ODE ABDUL RAHMAN.
Banyak studi yang telah dikembangkan untuk mempelajari pola sebaran
spasial. Pola sebaran spasial terbagi dalam tiga jenis, yaitu mengelompok,
menyebar dan acak. Pola sebaran spasial dapat dideteksi dengan menguji
keacakan dari suatu gugus data. Dua metode yang umum digunakan untuk
mendeteksi pola sebaran spasial, antara lain Ordinary Runs (OR) dan Doublet
Test (DT). Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan metode Ordinary Runs
dan Doublet Test pada data simulasi dan mengkaji serta menganalisis pola sebaran
spasial pada kasus penyakit Citrus Vein Phloem Degeneration (CVPD) pada
tanaman jeruk di Balitjestro, Batu. Berdasarkan hasil simulasi, pada data yang
acak DT menyimpulkan acak dengan akurasi lebih tinggi dibandingkan OR. Pada
data yang tidak acak, OR menyimpulkan tidak acak dengan akurasi lebih tinggi
dibandingkan DT. Pada analisis data riil OR, DT, dan Run Test menyimpulkan
acak pada data serangan penyakit CVPD pada arah Timur-Barat. Berdasarkan
hasil tersebut, pola sebaran penyakit CVPD tidak dipengaruhi oleh arah angin.
Kata kunci: Doublet Test, Ordinary Runs, penyakit CVPD, pola sebaran spasial,
Run Test
ABSTRACT
AGUNG DARMAWAN DWIYANTO. Comparison of Ordinary Runs and
Doublet Test Methods for Randomness Test on Spatial Data. Supervised by
KUSMAN SADIK and LA ODE ABDUL RAHMAN.
Many research had been developed to study the spatial distribution pattern.
Spatial distribution pattern was divided into three types, which were clustered,
dispersed, and random. Spatial distribution pattern could detected with testing the
randomness from the data grouping. Two common methods used to detect the
spatial distribution method were Ordinary Runs (OR) and Doublet Test (DT). This
research objective were to compare the method between Ordinary Runs dan
Doublet Test on the simulation data, to study and also to analyze the spatial
distribution pattern on the disease case of Citrus Vein Phloem Degeneration
(CVPD) for the orange in Balitjestro, Batu. Based on the simulation result, on the
random data of DT had the higher accuracy than OR. On the nonrandom data of
OR had the higher accuracy than DT. On the real data analysis OR, DT, and Run
Test random conclude on the data of CVPD disease attack on the West-East
direction. Based on those results, the disease distribution pattern of CVPD was not
effected by the wind direction.
Keywords: CVPD disease, Doublet Test, Ordinary Runs, Run Test, the spatial
distribution pattern
PERBANDINGAN METODE ORDINARY RUNS
DENGAN DOUBLET TEST UNTUK UJI KEACAKAN
PADA DATA SPASIAL
AGUNG DARMAWAN DWIYANTO
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Judul Skripsi: Perbandingan Metode Ordinary Runs dengan Doublet Test untuk
Uji Keacakan pada Data Spasial
Nama
: Agung Darmawan Dwiyanto
NIM
: G14070057
Disetujui oleh
Dr Ir Kusman Sadik, MSi
Pembimbing I
La Ode Abdul Rahman, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MS
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat
dan karunia-Nya sehingga tulisan ini berhasil diselesaikan. Tulisan ini merupakan
hasil penelitian penulis dalam rangka memenuhi tugas akhir yang merupakan
salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor.
Terimakasih yang setulus-tulusnya penulis ucapkan kepada :
1. Bapak Dr Ir Kusman Sadik, MSi dan Bapak La Ode Abdul Rahman, MSi atas
segala bimbingan, kritik, saran dan arahan yang sangat berharga kepada
penulis.
2. Balitjestro, Batu yang telah memberi izin kepada penulis menggunakan data,
sebagai bahan skripsi dan menjadi inspirasi awal penelitian ini.
3. Orang tua serta keluarga besar penulis atas doa, kasih sayang, semangat,
motivasi dan segalanya yang mengalir dengan tulus ikhlas.
4. Semua pihak atas doa dan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan
tulisan ini serta pelajaran hidup yang tentunya tidak ternilai harganya.
Semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.
Bogor, April 2013
Agung Darmawan Dwiyanto
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
Uji Kolmogorov Smirnov
2
Sebaran Spasial
2
Run Test
3
Ordinary Runs
4
Doublet Test
5
Peta Kontur
6
Penyakit CVPD
6
METODOLOGI
6
Data
6
Metode
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
8
Eksplorasi Data Riil
8
Penentuan Sebaran Data
9
Analisis Data Simulasi
9
Runs Test pada Data Riil
11
Ordinary Runs pada Data Riil
12
Doublet Test pada Data Riil
13
Peta Kontur
14
SIMPULAN DAN SARAN
15
Simpulan
15
Saran
15
DAFTAR PUSTAKA
15
LAMPIRAN
17
RIWAYAT HIDUP
22
DAFTAR TABEL
1 Uji Kolmogorov Smirnov dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
2 Persentase kesalahan dari analisis ordinary runs dan doublet test pada
data simulasi menggunakan metode pertama (dalam persen)
3 Persentase kesalahan dari analisis ordinary test dan doublet test pada
data simulasi menggunakan metode kedua, acak (dalam persen)
4 Persentase kesalahan dari analisis ordinary test dan doublet test pada
data simulasi mengguankan metode kedua, tidak acak (dalam persen)
5 Analisis run test dari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro,
Batu
6 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
7 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
8 Persentase analisis OR dan DT menyimpulkan acak dari penyebaran
hama pada beberapa jumlah pohon yang terinfeksi (m)
9
10
10
10
11
12
13
14
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
Visualisasi penentuan runtun pada run test
Visualisasi penentuan runtun pada ordinary runs
Visualisasi penentuan kebergandaan pada doublet test
Persentase serangan CVPD
Serangan CVPD
Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap U dan E(U)
Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap D dan E(D)
Peta kontur serangan CVPD tahun 1995
3
4
5
8
8
12
13
14
DAFTAR LAMPIRAN
1 Plot pohon jeruk di kebun percobaan Balitjestro, Batu
2 Analisis run test dari penyebaran hama di subplot kebun percobaan
Balitjestro, Batu
3 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di subplot kebun
percobaan Balitjestro, Batu
4 Analisis doublet test dari penyebaran hama di subplot kebun percobaan
Balitjestro, Batu
5 Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap U dan D
6 Peta kontur serangan CVPD tahun 1996
7 Peta kontur serangan CVPD tahun 1997
8 Data serangan hama CVPD pada tahun 1995 di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
9 Analisis run test dari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro,
Batu dengan z = rata-rata
17
17
17
18
18
18
19
19
20
10 Analisis run test dari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro,
Batu dengan z = 25%
11 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata
12 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = 25%
13 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata
14 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = 25%
20
20
20
21
21
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pengetahuan tentang pola sebaran spasial tanaman yang terinfeksi penyakit
berkontribusi substansial untuk pemahaman yang lebih baik akan perilaku
organisme serta penyebaran penyakit. Tanaman yang terinfeksi di lapangan dapat
terjadi baik dalam pola acak atau pun pola mengelompok.
Pola mengelompok menunjukkan bahwa patogen menyebar dari tanaman ke
tanaman, sedangkan pola acak menunjukkan patogen tidak menyebar dari
tanaman ke tanaman (Madden et al. 1982).
Beberapa prosedur statistik telah dikembangkan untuk uji pola penyebaran
penyakit pada tanaman. Uji ordinary runs (OR) lebih disukai untuk mempelajari
pola sebaran spasial pada penyebaran penyakit padi, karena uji tersebut
mengungkapkan secara realistis sesuai situasi lapangan (Rao 2007).
(Madden et al. 1982) telah melakukan uji untuk mengevaluasi keacakan dari virus
kerdil pada jagung yang menginfeksi jagung manis melalui OR, doublet test (DT)
dan doublet yang dikoreksi. Penelitian tentang penyebaran penyakit padi pada
populasi menyatakan bahwa komponen utama terbentuknya pola mengelompok
yaitu kecepatan penyebaran penyakit di lapangan.
Berdasarkan informasi di atas, dua metode yang dapat digunakan untuk
mempelajari pola sebaran spasial yaitu OR dan DT. Sehingga kita dapat menggali
karakteristik sebaran spasial dari masing-masing metode. Metode ini dapat
diterapkan pada beberapa kasus, salah satunya pada penyakit Citrus Vein Phloem
Degeneration (CVPD) pada tanaman jeruk di Balitjestro, Batu. Hal ini diperlukan
oleh para petani jeruk karena beberapa tahun terakhir ini telah terjadi serangan
penyakit CVPD yang telah merusak hasil produksi jeruk hingga 60 persen di
beberapa wilayah. Penerapan metode ini dapat memberikan informasi pola
sebaran spasial serangan penyakit yang diperlukan untuk pengendalian hama
sehingga kerusakan dapat dicegah atau pun diminimalkan.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini diantaranya:
1. Membandingkan metode OR dan DT pada data simulasi.
2. Mengkaji dan menganalisis pola sebaran spasial pada serangan penyakit
CVPD.
2
TINJAUAN PUSTAKA
Uji Kolmogorov Smirnov
Uji Kolmogorov Smirnov merupakan uji dalam statistika nonparametrik
yang digunakan untuk menentukan sebaran suatu data sampel (Chakravart, Laha,
and Roy 1967). Uji Kolmogorov Smirnov mempunyai keuntungan yaitu uji ini
tidak memperhatikan asumsi dari sebaran.
Prinsip dasar uji Kolmogorov Smirnov adalah membandingkan selisih
peluang observasi dengan peluang teoritis dalam bentuk kumulatif. Hipotesis nol
(H0) dalam uji ini adalah data mengikuti sebaran tertentu sedangkan hipotesis
alternatif (H1) adalah data tidak mengikuti sebaran tertentu. Uji Kolmogorov
Smirnov dibentuk berdasarkan fungsi sebaran empirik (empirical distribution
function / ECDF). Fungsi sebaran empirik didefinisikan sebagai berikut:
Fn (x) =
1
n
n
i=1
IXi
x
di mana IXi x adalah fungsi indikator, bernilai 1 jika Xi
dengan statistik uji sebagai berikut:
Dn =
x dan lainnya bernilai 0,
sup
|F ( x) - F(x)|
x n
Uji Kolmogorov Smirnov dibangun menggunakan nilai kritis dari sebaran
Kolmogorov. Hipotesis nol (H0) itu ditolak pada level jika:
√ nDn > K
di mana K (nilai tabel Kolmogorov (K) pada taraf ) diperoleh dari
Pr(K
K )=1-
Sebaran Spasial
Sebaran spasial adalah sebaran suatu kejadian berdasarkan keruangan (Scott
dan Warmerdam 2005). Keruangan yang dimaksud adalah peubah yang ada di
permukaan bumi seperti topografi, vegetasi, perairan dan lain-lain. Menurut
(Briggs 2007), pola sebaran spasial secara umum terbagi menjadi tiga, yaitu:
1. Mengelompok, di mana beberapa titik terkonsentrasi berdekatan satu sama
lain sedangkan ada area besar yang berisi sedikit titik yang jaraknya tidak
terlalu bermakna.
2. Menyebar, di mana setiap titik berjauhan satu sama lain atau secara jarak
tidak dekat secara bermakna.
3. Acak, di mana titik-titik muncul pada lokasi yang acak dan posisi satu titik
dengan titik lainnya tidak saling terkait.
3
Run Test
Analisis Run Test (RT) adalah uji statistika nonparametrik yang menguji
keacakan rangkaian bilangan dengan melihat adanya kenaikan atau penurunan
nilai dari bilangan yang diuji (Law et al. 2000). Teknik yang akan disajikan dari
konsep ini berdasarkan pada banyaknya runtun (run) yang ditampilkan oleh suatu
sampel. Runtun didefinisikan sebagai urutan lambang-lambang yang sama,
yang diikuti serta mengikuti lambang yang berbeda. Dalam pola urutan terdapat
dua jenis tanda, jika tanda + menunjukkan tanaman yang terinfeksi dan tanda menunjukkan tanaman yang sehat. Hipotesis nol (H0) dalam uji ini adalah pola
urutan simbol-simbol (tanaman terinfeksi) ialah acak, sedangkan hipotesis
alternatif (H1) adalah bahwa pola urutan simbol-simbol ialah mengelompok.
Gambar 1 Visualisasi penentuan runtun pada run test
Jika jumlah runtun dilambangkan dengan r, maka nilai harapan dan
simpangan baku dari r didefinisikan sebagai
E(r) = 1 +
2n n
n + n
2n n ( 2n n - n - n )
S(r) =
(n + n ) 2 (n + n - 1)
/
dengan n1 : jumlah tanaman terinfeksi dalam satu baris
n2 : jumlah tanaman sehat dalam satu baris
Hipotesis nol akan ditolak jika Z(r) > Z
/2
Z(r) =
(Law et al. 2000).
atau Z(r) < -Z /2, dengan
r - E(r)
S(r)
4
Ordinary Runs
Analisis OR biasa digunakan untuk menentukan apakah tanaman-tanaman
yang sakit itu terjadi secara mengelompok atau acak dalam setiap plot
(Gottwald et al. 1989). Analisis ini dilakukan dengan memeriksa data sepanjang
baris dan seluruh baris. Suatu pola diasumsikan acak jika jumlah runtun (run)
dugaan berbeda dengan nilai yang diamati pada p=0.05 (Gottwald et al. 1989).
runtun didefinisikan sebagai urutan dari satu atau lebih simbol identik yang diikuti
dan didahului oleh simbol yang berbeda atau tidak sama sekali. Dalam pola urutan
terdapat dua jenis simbol yaitu sakit dan sehat (Madden et al. 1982). Hipotesis
nol (H0) dalam uji ini adalah pola urutan simbol-simbol (tanaman terinfeksi) ialah
acak, sedangkan hipotesis alternatif (H1) adalah bahwa pola urutan simbol-simbol
ialah mengelompok.
Jika jumlah runtun dilambangkan dengan U, maka nilai harapan dan
simpangan baku dari U didefinisikan sebagai
E(U) = 1 +
S(U) =
2m(N - m)
N
2m( N - m) [2m( N - m) - N]
/
N2 (N - 1)
dengan m : jumlah tanaman terinfeksi dalam satu baris
N : jumlah tanaman.
Hipotesis nol akan ditolak jika Z(U) < -Z , dengan
Z(U) =
U + 0.5 - E(U)
S(U)
(Rao 2007).
Berdasarkan rumus OR, untuk menolak H0 diperlukan nilai Z(U) yang
negatif besar. Hal tersebut dapat diperoleh dengan memaksimumkan nilai E(U).
Nilai E(U) dapat dimaksimumkan dengan menurunkan rumus E(U), sehingga
diperoleh m = N/2.
Gambar 2 Visualisasi penentuan runtun pada ordinary runs
5
Doublet Test
Menurut (Var Der Plank 1946), analisis DT sebagai teknik untuk
mengidentifikasi jenis gerakan patogen di lapangan oleh beberapa peneliti.
Sebuah kebergandaan (doublet) terdiri dari dua tanaman sakit yang berdekatan
(Var Der Plank 1946). Dua tanaman sakit yang berdekatan sama dengan satu
kebergandaan, tiga tanaman sakit yang berdekatan sama dengan dua
kebergandaan dan seterusnya. Hipotesis nol (H0) dalam uji ini adalah pola urutan
simbol-simbol (tanaman terinfeksi) ialah acak, sedangkan hipotesis alternatif (H1)
adalah bahwa pola urutan simbol-simbol ialah mengelompok.
Gambar 3 Visualisasi penentuan kebergandaan pada doublet test
Jika jumlah kebergandaan dilambangkan dengan D, maka nilai harapan dan
simpangan baku dari D didefinisikan sebagai
E(D) =
m(m - 1)
N
m( m - 1) 1 S(D) =
2
1/2
N
N
dengan m : jumlah tanaman terinfeksi dalam satu baris
N : jumlah tanaman.
Hipotesis nol akan ditolak jika Z(D) > Z , dengan
Z(D) =
(Rao 2007).
D + 0.5 - E(D)
S(D)
6
Peta Kontur
Peta kontur adalah peta yang menggambarkan sebagian bentuk-bentuk
permukaan bumi yang bersifat alami dengan menggunakan garis-garis kontur.
Garis kontur merupakan garis yang digambarkan dalam peta yang menunjukkan
titik-titik yang sama tingginya dari suatu bidang. Garis kontur disajikan di atas
peta untuk memperlihatkan naik turunnya keadaan permukaan tanah. Garis-garis
kontur merupakan cara yang banyak dilakukan untuk melukiskan
bentuk permukaan tanah dan ketinggian pada peta, karena memberikan ketelitian
yang lebih baik. Garis kontur memiliki sifat diantaranya: (1) berbentuk kurva
tertutup, (2) tidak bercabang, (3) tidak berpotongan, (4) garis kontur yang rapat
menunjukan keadaan permukaan tanah yang terjal, (5) garis kontur yang jarang
menunjukan keadaan permukaan yang landai, (6) satu garis kontur mewakili
satu ketinggian tertentu dan (7) garis kontur bernilai lebih rendah mengelilingi
garis kontur yang lebih tinggi.
Penyakit CVPD
Hama tanaman merupakan salah satu faktor yang dapat mempengaruhi
produksi pertanian. Hama tanaman adalah organisme yang menyerang tumbuhan
sehingga pertumbuhan dan perkembangannya terganggu. Salah satu hama yang
meresahkan pada tanaman jeruk yaitu penyakit Citrus Vein Phloem Degeneration
(CVPD). Penyakit CVPD adalah penyakit pada tanaman jeruk yang menyerang
jaringan floem. Akibatnya sel-sel floem mengalami degenerasi sehingga
menghambat tanaman menyerap nutrisi dan menghasilkan buah berkualitas
rendah. Penyakit ini disebabkan oleh bakteri Liberobacter asiaticum yang
biasanya ditularkan melalui serangga vektor Diaphorina citri. Nama internasional
dari penyakit ini adalah Huang Lung Bin. Penyakit CVPD banyak tersebar di
daerah Sumatera, Jawa, Bali, Sulawesi Selatan, dan Nusa Tenggara Barat
(Balitjestro 2010).
METODOLOGI
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua jenis yaitu data
simulasi dan data riil. Data riil yang digunakan diperoleh dari Tim Peneliti di
Balitjestro, Batu. Data ini berupa data serangan penyakit CVPD pada tanaman
jeruk. Selang data amatan serangan penyakit adalah 3 tahun yaitu 1995-1997.
7
Metode
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Melakukan simulasi metode pola sebaran spasial.
1.1 Membangkitkan data simulasi menggunakan 2 metode.
a. Metode pertama mentransformasi data riil dengan ketentuan jika
nilai 0 menjadi 0, nilai 12.5 menjadi 1, 25 menjadi 2, 37.5 menjadi
3, nilai 50 menjadi 4, nilai 62.5 menjadi 5, nilai 75 menjadi 6, nilai
87.5 menjadi 7 dan nilai 100 menjadi 8. Setelah itu, melakukan
identifikasi sebaran data tersebut menggunakan uji Kolmogorov
Smirnov, lalu membangkitkan data sesuai parameter yang
diperoleh dari uji tersebut dengan beberapa kombinasi jumlah data.
Jumlah data yang digunakan yaitu 50, 100 dan 200 dengan
pengulangan sebanyak 1000 kali. Setelah itu, mentransformasi data
simulasi menjadi nilai 0 (serangan hama rata-rata) dan menjadi 1
(serangan hama > rata-rata).
b. Metode kedua, mentransformasi data riil ke dalam nilai 0 (tidak
terinfeksi hama) dan 1 (terinfeksi hama). Setelah itu,
membangkitkan data berdasarkan sebaran Bernoulli dengan
menggunakan parameter dari data yang telah ditransformasi dengan
beberapa kombinasi jumlah data. Jumlah data yang digunakan yaitu
50, 100 dan 200 dengan pengulangan sebanyak 1000 kali. Proses
pembangkitan data ini dilakukan secara acak dan tidak acak.
1.2 Melakukan uji keacakan pada data hasil transformasi mengunakan OR
dan DT sesuai dengan kombinasi data yang telah dibangkitkan.
1.3 Menganalisis hasil dari uji keacakan dengan adanya perubahan jumlah
data dan perubahan parameter.
2. Melakukan eksplorasi data serangan penyakit CVPD untuk mengidentifikasi
pola awal dari data.
3. Melakukan transformasi data untuk uji keacakan.
3.1 Menghitung rata-rata serangan hama per baris sesuai dengan arah
pengamatan yang diinginkan yaitu Timur-Barat.
3.2 Menentukan batas optimum (z) dalam penggelompokan tanaman sehat
dan sakit. Nilai z diantaranya rata-rata data rill, 12.5% dan 25%.
3.3 Mentransformasi data riil menjadi nilai 0 (serangan hama
z) dan
menjadi 1 (serangan hama > z).
4. Melakukan uji keacakan menggunakan OR pada data transformasi.
5. Melakukan uji keacakan menggunakan DT pada data transformasi.
6. Melakukan uji keacakan menggunakan RT pada data transformasi.
7. Menganalisis hasil uji keacakan.
8
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data Riil
Sebelum kita melakukan analisis yang lebih lanjut, kita perlu melakukan
eksplorasi data terlebih dahulu. Berdasarkan Gambar 4 plot data serangan hama
ini, terlihat terjadi peningkatan tanaman yang sakit (terinfeksi CVPD) dan pola
awal yang terbentuk menyerupai pola eksponensial walaupun tidak secara
keseluruhan karena keterbatasan periode data yang tersedia. Biasanya pola
eksponensial akan lebih terlihat jelas dalam periode 6-12 tahun. Namun secara
teoritis pola yang terbentuk dari penyebaran penyakit/hama pada tanaman akan
mengikuti pola eksponensial.
Persentase tanaman
yang terinfeksi
20
15
10
5
0
1995
1996
Tahun
1997
Gambar 4 Persentase serangan CVPD
250
200
150
100
50
0
1995
1996
100
75
62.5
50
37.5
25
12.5
1997
0
Jumlah
Berdasarkan Gambar 5 kurva serangan CVPD pada tiga tahun pertama ini,
memperlihatkan bahwa terjadi peningkatan yang signifikan pada level serangan
yang rendah yaitu pada level 12.5, 25 dan 37.5.
Serangan CVPD (%)
Gambar 5 Serangan CVPD
9
Penentuan Sebaran Data
Sebelum melakukan analisis terhadap data riil, akan dilakukan simulasi
terhadap metode yang akan digunakan pada penelitian ini dengan tetap
memperhitungkan karakteristik dari data riil. Oleh karena itu, perlu dilakukan uji
sebaran data menggunakan uji Kolmogorov Smirnov.
Pada percobaan simulasi jenis pertama dilakukan uji Kolmogorov-Smirnov
terhadap data riil yang telah ditransformasi, hasil tersebut ditampilkan pada
Tabel 1, diperoleh sebaran data yang paling mendekati dengan data tersebut pada
tahun 1995, 1996 dan 1997 berturut-turut yaitu Uniform, Poisson dan Poisson.
Namun untuk mempermudah dalam melakukan simulasi, maka sebaran data yang
akan digunakan pada simulasi yaitu Poisson.
Tabel 1 Uji Kolmogorov Smirnov dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
Tahun
1995
1996
1997
Sebaran
Uniform
Poisson
Geometrik
Poisson
Uniform
Geometrik
Poisson
Uniform
Geometrik
Statistik
0.43
0.50
0.59
0.37
0.43
0.50
0.24
0.38
0.41
Kolmogorov Smirnov
Parameter
a=-2 b=4
l=0.69
p=0.59
l=0.98
a=-2 b=4
p=0.50
l=1.43
a=-2 b=5
p=0.41
Rank
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Analisis Data Simulasi
Untuk memperoleh informasi yang lebih tentang karakteristik dari metode
OR dan DT, perlu dilakukan simulasi data. Pada simulasi ini akan dilakukan
kombinasi antara paramater dari sebaran Poisson dengan beberapa jumlah data.
Pada simulasi ini digunakan batas optimum dalam pengelompokkan tanaman
sehat dan sakit yaitu rata-rata dari data yang dibangkitkan. Hal ini merupakan
salah satu batas yang dapat digunakan, walaupun bukan berarti rata-rata adalah
batas yang terbaik. Hasil analisis terhadap data simulasi jenis pertama ditampilkan
pada Tabel 2, terlihat bahwa DT menyimpulkan acak dengan akurasi yang lebih
tinggi dibanding OR pada berbagai level jumlah data. Pada hasil tersebut, DT
cenderung selalu menghasilkan keputusan acak dari 1000 pengulangan.
Pembagkitan data ini dilakukan secara acak, sehingga hasil yang diperoleh cukup
relevan karena memang seharusnya data yang dibangkitkan bersifat acak.
10
Tabel 2 Persentase kesalahan dari analisis ordinary runs dan doublet test pada
data simulasi menggunakan metode pertama (dalam persen)
METODE
N
0.69
3.2
4.3
4.5
0.4
0.2
0.0
50
100
200
50
100
200
OR
DT
Lambda (l)
0.98
4.0
5.2
4.6
2.2
1.5
1.3
1.43
3.6
3.2
4.6
1.3
0.7
0.7
Pada pembangkitan simulasi jenis kedua ditampilkan pada Tabel 3 dan
Tabel 4, Tabel 3 pembangkitan dilakukan secara acak sedangkan Tabel 4
pembangkitan dilakukan secara tidak acak. Pada Tabel 3, terlihat dengan
dikombinasikan antara jumlah data dan parameter tidak terlalu signifikan
mempengaruhi hasil analisis dari OR. Hasil keputusan OR dan DT tidak terlalu
berbeda pada level peluang (p) yang kecil (p= 0.188 dan 3.16), namun mulai
terjadi perbedaan ketika nilai p semakin besar (p=5.24).
Tabel 3 Persentase kesalahan dari analisis ordinary test dan doublet test pada
data simulasi menggunakan metode kedua, acak (dalam persen)
N
50
100
200
0.188
OR
2.1
5.5
4.8
DT
10.3
7.8
5.0
Peluang (p)
0.316
OR
DT
4.1
4.1
2.7
1.7
3.6
2.2
0.524
OR
3.4
3.7
4.7
DT
0.3
0.0
0.1
Pada pembangkitan data ini dilakukan secara acak, sehingga hasil yang
diperoleh cukup relevan karena memang seharusnya data yang dibangkitkan
bersifat acak. Berdasarkan hasil pada Tabel 2 dan Tabel 3, terlihat DT lebih akurat
dibandingkan OR dalam mengambil keputusan karena persentase kesalahan
keputusan DT lebih kecil khususnya pada level parameter yang besar.
Tabel 4 Persentase kesalahan dari analisis ordinary test dan doublet test pada
data simulasi mengguankan metode kedua, tidak acak (dalam persen)
Peluang (p)
N
0.188
0.316
0.524
OR
DT
OR
DT
OR
DT
50
100.0
100.0
98.2
99.9
49.5
82.1
100
100.0
100.0
98.0
100.0
18.1
5.8
200
100.0
100.0
99.1
100.0
2.1
26.2
11
Pada Tabel 4, terlihat bahwa pada level peluang (p) yang kecil (p= 0.188
dan 3.16), OR dan DT cenderung menghasilkan keputusan yang salah karena dari
1000 pengulangan hampir semuanya menghasilkan keputusan acak. Tetapi, pada
level p yang besar (p=0.524), persentase kesalahan secara signifikan mengalami
penurunan. Begitu juga dengan meningkatnya jumlah data pada level p yang besar
(p=0.524) terjadi perubahan keputusan dari OR dan DT, di mana semakin
meningkatnya jumlah data, semakin menurun persentase kesalahan yang diperoleh
dari OR dan DT.
Pada pembangkitan data ini dilakukan secara tidak acak, sehingga hasil
yang diperoleh cukup relevan karena memang seharusnya data yang dibangkitkan
bersifat tidak acak. Berdasarkan hasil tersebut, OR menyimpulkan tidak acak
dengan akurasi yang lebih tinggi dibanding DT khususnya pada level parameter
yang besar terlihat dari persentase kesalahan OR lebih kecil daripada DT.
Run Test pada Data Riil
Setelah diketahui pola awal dari penyebaran hama CVPD di kebun
percobaan tersebut, selanjutnya adalah mencari pola yang terbentuk dari
penyebaran hama dari waktu ke waktu yaitu salah satunya dengan analisis RT.
Pada analisis RT, OR dan DT arah plot yang digunakan yaitu Timur-Barat karena
ingin mengetahui pengaruh angin terhadap serangan hama. Selain itu, batas
optimum (z) yang dipilih dalam pengelompokkan tanaman yaitu 12.5%. Batas
tersebut dipilih karena hasil penggelompokkan yang diperoleh dapat dianalisis
menggunakan ketiga metode (RT, OR dan DT). Sedangkan dengan z lainnya
(rata-rata dan 25%) menghasilkan kesimpulan divergen pada analisis DT
(Lampiran 13 dan Lampiran 14). Hasil analisis RT pada kebun percobaan
ditampilkan pada Tabel 5. Pada ketiga tahun, nilai Z(r) yang diperoleh tidak
cukup untuk menolak H0 karena nilai Z(r) yang diperoleh berada di antara
-1.96 dan 1.96 sehingga keputusan yang diperoleh tidak tolak H0 yang arti data
berpola acak.
Untuk analisis lebih lanjut, plot kebun percobaan dibagi 2 subplot yaitu
Barat (B) dan Timur (T). Hal ini dilakukan karena ingin mengetahui pengaruh
arah angin atau cahaya matahari terhadap pola penyebaran hama sebagaimana
tercantum pada Lampiran 2. Pada ketiga tahun analisis ini menghasilkan nilai Z
yang tidak cukup untuk menolak H0 karena nilai Z(r) yang diperoleh berada di
antara -1.96 dan 1.96 sehingga menghasilkan kesimpulan yang sama yaitu pola
acak. Walaupun tidak terdapat perbedaan kesimpulan pada kedua subplot, tetapi
terdapat hal yang menarik di mana nilai Z(r) pada subplot Timur relatif lebih
dekat dengan -1.96.
Tabel 5 Analisis run test dari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro,
Batu
Arah
Jumlah Runtun
Tahun
r
Z(r)
Runtun
n1
n2
1995
T-B
6
5
13
-1.06
1996
T-B
8
7
11
-0.54
1997
T-B
9
11
7
-0.03
Keterangan : T= Timur, B= Barat
12
Ordinary Runs pada Data Riil
Hasil analisis OR pada kebun percobaan ditampilkan pada Tabel 6. Pada
analisis OR, ketika U < E(U) menghasilkan Z(U) yang negatif, sedangkan ketika
U > E(U) menghasilkan Z(U) yang positif, salah satunya dapat terlihat hasil
analisis pada Tabel 6. Tetapi nilai Z(U) yang diperoleh lebih besar dari -1.64
sehingga tidak cukup untuk menolak H0 yang berarti pola serangan hama terjadi
secara acak.
Tabel 6 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
Arah
Kejadian
Jumlah Runtun
Tahun
Z(U)
Runtun
Penyakit
Obs
Dugaan
1995
T-B
0.278
6
8.2
-1.06
1996
T-B
0.389
8
9.6
-0.54
1997
T-B
0.611
9
9.6
-0.03
Keterangan : T = Timur, B = Barat
Untuk analisis lebih lanjut, plot kebun percobaan dibagi 2 subplot yaitu
Barat (B) dan Timur (T). Hasil analisis OR pada subplot kebun percobaan
ditampilkan pada Lampiran 3. Sama seperti analisis RT (Lampiran 2), pada
ketiga tahun analisis ini menghasilkan nilai Z yang tidak cukup untuk menolak H0
karena nilai Z(U) yang diperoleh lebih besar dari -1.64 sehingga menghasilkan
kesimpulan yang sama yaitu pola acak. Sama seperti analisis RT (Lampiran 2),
walaupun tidak terdapat perbedaan kesimpulan pada kedua subplot tetapi terdapat
hal yang menarik di mana nilai Z(U) pada subplot Timur relatif lebih dekat
dengan -1.64.
Pada OR, nilai U dan E(U) terus meningkat sampai mendekati 50% N dan
akan menurun setelah itu (Gambar 6).
12
10
8
6
4
2
0
U
E(U)
0
2
4
6
8
10
12
14
m
Gambar 6 Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap U dan E(U)
13
Doublet Test pada Data Riil
Pola penyebaran hama CVPD dianalisis juga dengan DT (Tabel 7). Pada
hasil analisis tersebut, nilai Z(D) yang diperoleh lebih kecil dari 1.64 sehingga
tidak cukup untuk menolak H0 yang berarti pola serangan hama terjadi secara
acak. Hal tersebut sesuai dengan hasil analisis sebelumnya yaitu RT dan OR di
mana kedua analisis juga menghasilkan kesimpulan yang sama yaitu data
serangan hama berpola acak.
Tabel 7 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
Arah
Kejadian
Jumlah Kebergandaan
Tahun
Z(D)
Kebergandaan
Penyakit
Obs
Dugaan
1995
T-B
0.278
1996
T-B
0.389
1997
T-B
0.611
Keterangan : T = Timur, B = Barat
2
3
6
1,1
2,3
6,1
1.40
0.81
0.17
Untuk analisis lebih lanjut, plot kebun percobaan dibagi 2 subplot yaitu
Barat (B) dan Timur (T). Hasil analisis DT pada subplot kebun percobaan
ditampilkan pada Lampiran 4. Tidak seperti analisis RT (Lampiran 2) dan analisis
OR (Lampiran 3), pada subplot Timur ada yang menghasilkan keputusan
kelompok (Lampiran 4). Tepatnya pada tahun 1995 dan 1997, di mana diperoleh
nilai Z(D) lebih dari 1.64 sehingga cukup bukti untuk menolak H0 yang berarti
pola serangan hama pada subplot terjadi secara mengelompok.
12
10
8
6
4
D
2
E(D)
0
0
2
4
6
m
8
10
12
14
Gambar 7 Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap D dan E(D)
Nilai D pada DT terus meningkat sampai mendekati N (Gambar 7). Tetapi
nilai E(D) terus meningkat sampai mendekati 50% N dan akan menurun setelah
itu (Gambar 7), sama seperti nilai E(U). Pada Lampiran 5, terlihat perbedaan
karakter dari OR dan DT di mana nilai U meningkat sampai mendekati 50% N
dan akan menurun setelah itu sedangkan nilai D terus meningkat mendekati N.
14
Tabel 8 Persentase analisis OR dan DT menyimpulkan acak dari penyebaran
hama pada beberapa jumlah pohon yang terinfeksi (m)
Metode
m
OR
DT
2-3
100.0
100.0
4-6
84.6
100.0
7-9
91.7
100.0
10-12
77.8
100.0
13-16
100.0
100.0
Keterangan : T = Timur, B = Barat
Berdasarkan hasil pada Tabel 8, terlihat bahwa DT selalau menyimpulkan
acak dengan meningkatnya m, di mana persentase yang dihasilkan selalu 100%.
Sedangkan OR tidak selalu menyimpulkan acak dengan meningkatannya m. Hal
ini memperkuat hasil simulasi yang diperoleh sebelumnya, di mana DT cenderung
menyimpulkan acak pada data acak maupun tidak acak sedangkan OR cenderung
menyimpulkan tidak acak.
Peta Kontur
Berdasarkan peta kontur pada tiga tahun ini, terlihat bahwa sebaran
serangan mengalami perubahan. Dengan semakin lama serangan hama, sebaran
serangan semakin merata di berbagai bagian lahan dengan level serangan yang
semakin bertambah juga.
Pada (Gambar 8 dan Lampiran 6) tahun pertama (1995) dan tahun kedua
(1996), titik-titik serangan CVPD lebih banyak terlihat pada bagian barat dari
lahan tersebut. Namun pada tahun ketiga (1997) mulai terlihat lebih merata pada
bagian barat maupun timur karena hama sudah mulai menjangkiti seluruh lahan
(Lampiran 7).
B
A
R
A
T
16
lo w
15
es t
14
13
lo w e
st
12
S
E
R
A
N
G
A
N
11
10
w
lo
e
l ow
9
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
e st
8
7
ow
6
l
es t
5
4
l ow
3
e st
lo
e
w st
lo
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
S
E
LA
TA
N
Gambar 8 Peta kontur serangan CVPD tahun 1995
18
15
Gejala ini cukup untuk pengenalan bahwa penyebaran penyakit tidak
terbentuk sampai 3 tahun setelah lahan ditetapkan, berdasarkan hasil visual dari
penyebaran penyakit tersebut terlihat bahwa pohon yang terinfeksi hanya sebagian
saja (52%). Pada tahun ketiga hama ini belum menular ke seluruh pohon yang ada,
tetapi kita perlu waspada karena hama tersebut laten pada saat itu. Berdasarkan
peristiwa penularan yang terjadi terlihat bahwa penularan pada bagian barat dan
timur dari kebun percobaan tidak terlalu berbeda. Hal tersebut sesuai dengan hasil
analisis sebelumnya yang mengindikasikan tidak adanya pengaruh angin pada
penularan penyakit CVPD.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan simulasi yang dilakukan bahwa pada data yang acak DT
menyimpulkan acak dengan akurasi lebih tinggi dibandingkan OR. Pada data yang
tidak acak, OR menyimpulkan tidak acak dengan akurasi lebih tinggi
dibandingkan DT. DT cenderung acak dibanding OR untuk data yang
dibangkitkan secara acak maupun tidak acak.
Pada analisis data riil OR, DT, dan RT menyimpulkan acak pada data
serangan penyakit CVPD pada arah Timur-Barat. Berdasarkan hasil tersebut, pola
sebaran penyakit CVPD tidak dipengaruhi oleh arah angin.
Saran
Saran yang dapat diberikan dari penelitian ini yaitu menggunakan arah
pengamatan yang lebih kompleks, tidak hanya arah angin Timur-Barat karena
pola serangan hama CVPD relatif tidak dipengaruh oleh arah angin.
DAFTAR PUSTAKA
Balitjestro. 2010. Pengelolaan Terpadu Kebun Jeruk Sehat Strategi Pengendalian
Penyakit CVPD. Batu : Balai Penelitian Tanaman Jeruk dan Buah Subtropika.
Briggs. 2007. GISC 6382 Spring. UT-Dallas.
Chakravart, Laha, and Roy. 1967. Handbook of Methods of Applied Statistics,
Volume I. New York : John Wiley and Sons.
Gottwald TR. 1989. Preliminary Analysis of Citrus Greening (Huanglungbin)
Epidemics in the People s Republic of China and French Reunion Island.
Ecology and Epidemiology.
Law, Averill M; David W. Kelton. 2000. Simulation Modelling and Analysis. 3rd
edition. McGraw-Hill. New Jersey.
Madden LV, JJ Raymond, JK Louie and Abt Knoke. 1982. Evaluation of tests for
randomness of infected plants. Ecology and Epidemiology 72:195-198.
16
Plank VDJE. 1946. A method for estimating the number of random groups of
adjacent diseased plants in a homogeneous field. Trans. R. Soc. S. Africa
31:269-278.
Rao ASV. 2007. Spatial Distribution of Rice Blast Disease Under Natural Field
Epidemics. Agriculture and Biological Sciences 3(6): 615-620.
Scott L, Warmerdam N. 2005. Extend crime analysis with ArcGIS spatial
statistics tools. USA : ArcUser Magazine, April-Juni.
17
Lampiran 1 Plot pohon jeruk di kebun percobaan Balitjestro, Batu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
BARAT
Lampiran 2 Analisis run test dari penyebaran hama di subplot kebun percobaan
Balitjestro, Batu
Arah
r
Runtun
1995
T-B
3
1996
Barat
T-B
5
1997
T-B
5
1995
T-B
3
1996
Timur
T-B
3
1997
T-B
4
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Tahun
Subplot
Jumlah Runtun
n1
n2
2
7
4
5
6
3
3
6
3
6
5
4
Z(r)
-0.67
0.00
0.00
-1.22
-1.22
-0.68
Lampiran 3 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di subplot kebun
percobaan Balitjestro, Batu
Arah Kejadian
Runtun Penyakit
1995
T-B
0.222
Barat
1996
T-B
0.444
1997
T-B
0.667
1995
T-B
0.333
Timur
1996
T-B
0.333
1997
T-B
0.556
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Tahun
Subplot
Jumlah Runtun
Obs
Dugaan
3
4.1
5
5.4
5
5.0
3
5.0
3
5.0
4
5.4
Z(U)
-0.67
0.04
0.41
-1.22
-1.22
-0.68
18
Lampiran 4 Analisis doublet test dari penyebaran hama di subplot kebun
percobaan Balitjestro, Batu
Arah
Kejadian Jumlah Kebergandaan
Kebergandaan Penyakit Obs
Dugaan
1995
T-B
0.222
0
0.2
1996
Barat
T-B
0.444
1
1.3
1997
T-B
0.667
3
3.3
1995
T-B
0.333
2
0.7
1996
Timur
T-B
0.333
2
0.7
1997
T-B
0.556
3
2.2
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Tahun
Subplot
Z(D)
0.67
0.16
0.10
2.55
2.55
0.97
Lampiran 5 Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap U dan D
12
10
8
6
U
4
D
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
m
Lampiran 6 Peta kontur serangan CVPD tahun 1996
B
A
R
A
T
16
15
e
l ow
14
lo w
st
es t
13
12
11
lo
10
we
S
E
R
A
N
G
A
N
st
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
9
8
7
l
es
t
es t
lo w
ow
6
5
4
ow
es t
w
est
lo
lo
l
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
S
E
LA
TA
N
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Lampiran 7 Peta kontur serangan CVPD tahun 1997
B
A
R
A
T
16
15
lo
14
we
st
low
est
13
12
S
E
R
A
N
G
A
N
11
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
9
8
7
6
t
w es
5
low
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
S
E
LA
TA
N
Lampiran 8 Data serangan hama CVPD pada tahun 1995 di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
BARAT
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K7
K8
K9
K10
K11
K12
K13
K14
K15
K16
B1
25
100
50
25
0
0
100
0
0
100
0
0
12.5
100
25
25
B2
25
37.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
25
12.5
12.5
B3
12.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B4
0
0
0
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
25
12.5
0
0
0
0
0
B6
0
0
0
0
0
0
0
12.5
25
100
12.5
12.5
0
0
0
0
B7
0
0
0
0
0
0
0
0
12.5
0
0
0
0
100
0
0
B8
12.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B9
25
25
100
0
0
0
100
0
0
0
0
0
0
0
0
100
B10
12.5
50
0
12.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B11
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
12.5
B13
0
0
0
0
0
100
0
0
100
12.5
0
0
0
0
0
25
B14
50
25
0
0
0
0
0
12.5
0
0
0
0
0
0
100
25
B15
100
12.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
25
25
50
50
B16
37.5
0
0
0
0
0
0
0
0
100
0
0
0
0
0
0
B17
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B18
0
0
0
0
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20
Lampiran 9 Analisis run test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata
Tahun
Arah
Runtun
r
1995
T-B
8
1996
T-B
8
1997
T-B
6
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Jumlah Runtun
n1
n2
Z(r)
6
7
6
-0.28
-0.54
-1.38
12
11
12
Lampiran 10 Analisis run test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = 25%
Tahun
Arah
Runtun
r
1995
T-B
2
1996
T-B
2
1997
T-B
6
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Jumlah Runtun
n1
n2
Z(r)
1
1
5
-1.24
-1.24
-1.06
17
17
13
Lampiran 11 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata
Tahun
Arah
Runtun
Kejadian
Penyakit
1995
T-B
0.333
1996
T-B
0.389
1997
T-B
0.333
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Jumlah Runtun
Observasi
Dugaan
8
8
6
9.0
9.6
9.0
Z(U)
-0.28
-0.54
-1.38
Lampiran 12 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = 25%
Tahun
Arah
Runtun
Kejadian
Penyakit
1995
T-B
0.056
1996
T-B
0.056
1997
T-B
0.278
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Jumlah Runtun
Observasi
Dugaan
2
2
6
2.9
2.9
8.2
Z(U)
-1.24
-1.24
-1.06
21
Lampiran 13 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata
Arah
Kejadian
Kebergandaan
Penyakit
1995
T-B
0.056
1996
T-B
0.056
1997
T-B
0.278
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Tahun
Jumlah Kebergandaan
Obs
Dugaan
0
0.0
0
0.0
2
1.1
Z(D)
DIV
DIV
1.4
Lampiran 14 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = 25%
Tahun
Arah
Kebergandaan
Kejadian
Penyakit
1995
T-B
0.056
1996
T-B
0.056
1997
T-B
0.278
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Jumlah Kebergandaan
Obs
Dugaan
0
0
2
0.0
0.0
1.1
Z(D)
DIV
DIV
1.4
22
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bogor pada tanggal 11 Juli 1988 sebagai anak kedua
dari tiga bersaudara dari pasangan Dwiyanto dan Nurendah Supriyani. Jenjang
perguruan tinggi Penulis mulai pada tahun 2007 saat penulis diterima di
Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) dengan
minor Manajemen Fungsional. Sebelum masuk perguruan tinggi, Penulis telah
berhasil menyelesaikan pendidikan di SMA Negeri 1 Bogor, SMP Negeri 1
Bogor, dan SD Negeri Panaragan 1.
Selama masa perkuliahan, penulis aktif dalam kepengurusan Himpunan
Profesi Gamma Sigma Beta (GSB) sebagai anggota divisi Analisis Data
(ANDAT) pada tahun 2009-2010. Penulis juga telah melaksanakan Praktik
Lapang pada 07 Februari sampai 01 April 2011 di Balitjestro, Batu.
DENGAN DOUBLET TEST UNTUK UJI KEACAKAN
PADA DATA SPASIAL
AGUNG DARMAWAN DWIYANTO
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Perbandingan Metode
Ordinary Runs dengan Doublet Test untuk Uji Keacakan pada Data Spasial adalah
benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan
dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, April 2013
Agung Darmawan Dwiyanto
NIM G14070057
ABSTRAK
AGUNG DARMAWAN DWIYANTO. Perbandingan Metode Ordinary Runs
dengan Doublet Test untuk Uji Keacakan pada Data Spasial. Dibimbing oleh
KUSMAN SADIK dan LA ODE ABDUL RAHMAN.
Banyak studi yang telah dikembangkan untuk mempelajari pola sebaran
spasial. Pola sebaran spasial terbagi dalam tiga jenis, yaitu mengelompok,
menyebar dan acak. Pola sebaran spasial dapat dideteksi dengan menguji
keacakan dari suatu gugus data. Dua metode yang umum digunakan untuk
mendeteksi pola sebaran spasial, antara lain Ordinary Runs (OR) dan Doublet
Test (DT). Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan metode Ordinary Runs
dan Doublet Test pada data simulasi dan mengkaji serta menganalisis pola sebaran
spasial pada kasus penyakit Citrus Vein Phloem Degeneration (CVPD) pada
tanaman jeruk di Balitjestro, Batu. Berdasarkan hasil simulasi, pada data yang
acak DT menyimpulkan acak dengan akurasi lebih tinggi dibandingkan OR. Pada
data yang tidak acak, OR menyimpulkan tidak acak dengan akurasi lebih tinggi
dibandingkan DT. Pada analisis data riil OR, DT, dan Run Test menyimpulkan
acak pada data serangan penyakit CVPD pada arah Timur-Barat. Berdasarkan
hasil tersebut, pola sebaran penyakit CVPD tidak dipengaruhi oleh arah angin.
Kata kunci: Doublet Test, Ordinary Runs, penyakit CVPD, pola sebaran spasial,
Run Test
ABSTRACT
AGUNG DARMAWAN DWIYANTO. Comparison of Ordinary Runs and
Doublet Test Methods for Randomness Test on Spatial Data. Supervised by
KUSMAN SADIK and LA ODE ABDUL RAHMAN.
Many research had been developed to study the spatial distribution pattern.
Spatial distribution pattern was divided into three types, which were clustered,
dispersed, and random. Spatial distribution pattern could detected with testing the
randomness from the data grouping. Two common methods used to detect the
spatial distribution method were Ordinary Runs (OR) and Doublet Test (DT). This
research objective were to compare the method between Ordinary Runs dan
Doublet Test on the simulation data, to study and also to analyze the spatial
distribution pattern on the disease case of Citrus Vein Phloem Degeneration
(CVPD) for the orange in Balitjestro, Batu. Based on the simulation result, on the
random data of DT had the higher accuracy than OR. On the nonrandom data of
OR had the higher accuracy than DT. On the real data analysis OR, DT, and Run
Test random conclude on the data of CVPD disease attack on the West-East
direction. Based on those results, the disease distribution pattern of CVPD was not
effected by the wind direction.
Keywords: CVPD disease, Doublet Test, Ordinary Runs, Run Test, the spatial
distribution pattern
PERBANDINGAN METODE ORDINARY RUNS
DENGAN DOUBLET TEST UNTUK UJI KEACAKAN
PADA DATA SPASIAL
AGUNG DARMAWAN DWIYANTO
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Judul Skripsi: Perbandingan Metode Ordinary Runs dengan Doublet Test untuk
Uji Keacakan pada Data Spasial
Nama
: Agung Darmawan Dwiyanto
NIM
: G14070057
Disetujui oleh
Dr Ir Kusman Sadik, MSi
Pembimbing I
La Ode Abdul Rahman, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MS
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat
dan karunia-Nya sehingga tulisan ini berhasil diselesaikan. Tulisan ini merupakan
hasil penelitian penulis dalam rangka memenuhi tugas akhir yang merupakan
salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor.
Terimakasih yang setulus-tulusnya penulis ucapkan kepada :
1. Bapak Dr Ir Kusman Sadik, MSi dan Bapak La Ode Abdul Rahman, MSi atas
segala bimbingan, kritik, saran dan arahan yang sangat berharga kepada
penulis.
2. Balitjestro, Batu yang telah memberi izin kepada penulis menggunakan data,
sebagai bahan skripsi dan menjadi inspirasi awal penelitian ini.
3. Orang tua serta keluarga besar penulis atas doa, kasih sayang, semangat,
motivasi dan segalanya yang mengalir dengan tulus ikhlas.
4. Semua pihak atas doa dan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan
tulisan ini serta pelajaran hidup yang tentunya tidak ternilai harganya.
Semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.
Bogor, April 2013
Agung Darmawan Dwiyanto
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
Uji Kolmogorov Smirnov
2
Sebaran Spasial
2
Run Test
3
Ordinary Runs
4
Doublet Test
5
Peta Kontur
6
Penyakit CVPD
6
METODOLOGI
6
Data
6
Metode
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
8
Eksplorasi Data Riil
8
Penentuan Sebaran Data
9
Analisis Data Simulasi
9
Runs Test pada Data Riil
11
Ordinary Runs pada Data Riil
12
Doublet Test pada Data Riil
13
Peta Kontur
14
SIMPULAN DAN SARAN
15
Simpulan
15
Saran
15
DAFTAR PUSTAKA
15
LAMPIRAN
17
RIWAYAT HIDUP
22
DAFTAR TABEL
1 Uji Kolmogorov Smirnov dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
2 Persentase kesalahan dari analisis ordinary runs dan doublet test pada
data simulasi menggunakan metode pertama (dalam persen)
3 Persentase kesalahan dari analisis ordinary test dan doublet test pada
data simulasi menggunakan metode kedua, acak (dalam persen)
4 Persentase kesalahan dari analisis ordinary test dan doublet test pada
data simulasi mengguankan metode kedua, tidak acak (dalam persen)
5 Analisis run test dari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro,
Batu
6 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
7 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
8 Persentase analisis OR dan DT menyimpulkan acak dari penyebaran
hama pada beberapa jumlah pohon yang terinfeksi (m)
9
10
10
10
11
12
13
14
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
Visualisasi penentuan runtun pada run test
Visualisasi penentuan runtun pada ordinary runs
Visualisasi penentuan kebergandaan pada doublet test
Persentase serangan CVPD
Serangan CVPD
Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap U dan E(U)
Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap D dan E(D)
Peta kontur serangan CVPD tahun 1995
3
4
5
8
8
12
13
14
DAFTAR LAMPIRAN
1 Plot pohon jeruk di kebun percobaan Balitjestro, Batu
2 Analisis run test dari penyebaran hama di subplot kebun percobaan
Balitjestro, Batu
3 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di subplot kebun
percobaan Balitjestro, Batu
4 Analisis doublet test dari penyebaran hama di subplot kebun percobaan
Balitjestro, Batu
5 Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap U dan D
6 Peta kontur serangan CVPD tahun 1996
7 Peta kontur serangan CVPD tahun 1997
8 Data serangan hama CVPD pada tahun 1995 di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
9 Analisis run test dari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro,
Batu dengan z = rata-rata
17
17
17
18
18
18
19
19
20
10 Analisis run test dari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro,
Batu dengan z = 25%
11 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata
12 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = 25%
13 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata
14 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = 25%
20
20
20
21
21
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pengetahuan tentang pola sebaran spasial tanaman yang terinfeksi penyakit
berkontribusi substansial untuk pemahaman yang lebih baik akan perilaku
organisme serta penyebaran penyakit. Tanaman yang terinfeksi di lapangan dapat
terjadi baik dalam pola acak atau pun pola mengelompok.
Pola mengelompok menunjukkan bahwa patogen menyebar dari tanaman ke
tanaman, sedangkan pola acak menunjukkan patogen tidak menyebar dari
tanaman ke tanaman (Madden et al. 1982).
Beberapa prosedur statistik telah dikembangkan untuk uji pola penyebaran
penyakit pada tanaman. Uji ordinary runs (OR) lebih disukai untuk mempelajari
pola sebaran spasial pada penyebaran penyakit padi, karena uji tersebut
mengungkapkan secara realistis sesuai situasi lapangan (Rao 2007).
(Madden et al. 1982) telah melakukan uji untuk mengevaluasi keacakan dari virus
kerdil pada jagung yang menginfeksi jagung manis melalui OR, doublet test (DT)
dan doublet yang dikoreksi. Penelitian tentang penyebaran penyakit padi pada
populasi menyatakan bahwa komponen utama terbentuknya pola mengelompok
yaitu kecepatan penyebaran penyakit di lapangan.
Berdasarkan informasi di atas, dua metode yang dapat digunakan untuk
mempelajari pola sebaran spasial yaitu OR dan DT. Sehingga kita dapat menggali
karakteristik sebaran spasial dari masing-masing metode. Metode ini dapat
diterapkan pada beberapa kasus, salah satunya pada penyakit Citrus Vein Phloem
Degeneration (CVPD) pada tanaman jeruk di Balitjestro, Batu. Hal ini diperlukan
oleh para petani jeruk karena beberapa tahun terakhir ini telah terjadi serangan
penyakit CVPD yang telah merusak hasil produksi jeruk hingga 60 persen di
beberapa wilayah. Penerapan metode ini dapat memberikan informasi pola
sebaran spasial serangan penyakit yang diperlukan untuk pengendalian hama
sehingga kerusakan dapat dicegah atau pun diminimalkan.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini diantaranya:
1. Membandingkan metode OR dan DT pada data simulasi.
2. Mengkaji dan menganalisis pola sebaran spasial pada serangan penyakit
CVPD.
2
TINJAUAN PUSTAKA
Uji Kolmogorov Smirnov
Uji Kolmogorov Smirnov merupakan uji dalam statistika nonparametrik
yang digunakan untuk menentukan sebaran suatu data sampel (Chakravart, Laha,
and Roy 1967). Uji Kolmogorov Smirnov mempunyai keuntungan yaitu uji ini
tidak memperhatikan asumsi dari sebaran.
Prinsip dasar uji Kolmogorov Smirnov adalah membandingkan selisih
peluang observasi dengan peluang teoritis dalam bentuk kumulatif. Hipotesis nol
(H0) dalam uji ini adalah data mengikuti sebaran tertentu sedangkan hipotesis
alternatif (H1) adalah data tidak mengikuti sebaran tertentu. Uji Kolmogorov
Smirnov dibentuk berdasarkan fungsi sebaran empirik (empirical distribution
function / ECDF). Fungsi sebaran empirik didefinisikan sebagai berikut:
Fn (x) =
1
n
n
i=1
IXi
x
di mana IXi x adalah fungsi indikator, bernilai 1 jika Xi
dengan statistik uji sebagai berikut:
Dn =
x dan lainnya bernilai 0,
sup
|F ( x) - F(x)|
x n
Uji Kolmogorov Smirnov dibangun menggunakan nilai kritis dari sebaran
Kolmogorov. Hipotesis nol (H0) itu ditolak pada level jika:
√ nDn > K
di mana K (nilai tabel Kolmogorov (K) pada taraf ) diperoleh dari
Pr(K
K )=1-
Sebaran Spasial
Sebaran spasial adalah sebaran suatu kejadian berdasarkan keruangan (Scott
dan Warmerdam 2005). Keruangan yang dimaksud adalah peubah yang ada di
permukaan bumi seperti topografi, vegetasi, perairan dan lain-lain. Menurut
(Briggs 2007), pola sebaran spasial secara umum terbagi menjadi tiga, yaitu:
1. Mengelompok, di mana beberapa titik terkonsentrasi berdekatan satu sama
lain sedangkan ada area besar yang berisi sedikit titik yang jaraknya tidak
terlalu bermakna.
2. Menyebar, di mana setiap titik berjauhan satu sama lain atau secara jarak
tidak dekat secara bermakna.
3. Acak, di mana titik-titik muncul pada lokasi yang acak dan posisi satu titik
dengan titik lainnya tidak saling terkait.
3
Run Test
Analisis Run Test (RT) adalah uji statistika nonparametrik yang menguji
keacakan rangkaian bilangan dengan melihat adanya kenaikan atau penurunan
nilai dari bilangan yang diuji (Law et al. 2000). Teknik yang akan disajikan dari
konsep ini berdasarkan pada banyaknya runtun (run) yang ditampilkan oleh suatu
sampel. Runtun didefinisikan sebagai urutan lambang-lambang yang sama,
yang diikuti serta mengikuti lambang yang berbeda. Dalam pola urutan terdapat
dua jenis tanda, jika tanda + menunjukkan tanaman yang terinfeksi dan tanda menunjukkan tanaman yang sehat. Hipotesis nol (H0) dalam uji ini adalah pola
urutan simbol-simbol (tanaman terinfeksi) ialah acak, sedangkan hipotesis
alternatif (H1) adalah bahwa pola urutan simbol-simbol ialah mengelompok.
Gambar 1 Visualisasi penentuan runtun pada run test
Jika jumlah runtun dilambangkan dengan r, maka nilai harapan dan
simpangan baku dari r didefinisikan sebagai
E(r) = 1 +
2n n
n + n
2n n ( 2n n - n - n )
S(r) =
(n + n ) 2 (n + n - 1)
/
dengan n1 : jumlah tanaman terinfeksi dalam satu baris
n2 : jumlah tanaman sehat dalam satu baris
Hipotesis nol akan ditolak jika Z(r) > Z
/2
Z(r) =
(Law et al. 2000).
atau Z(r) < -Z /2, dengan
r - E(r)
S(r)
4
Ordinary Runs
Analisis OR biasa digunakan untuk menentukan apakah tanaman-tanaman
yang sakit itu terjadi secara mengelompok atau acak dalam setiap plot
(Gottwald et al. 1989). Analisis ini dilakukan dengan memeriksa data sepanjang
baris dan seluruh baris. Suatu pola diasumsikan acak jika jumlah runtun (run)
dugaan berbeda dengan nilai yang diamati pada p=0.05 (Gottwald et al. 1989).
runtun didefinisikan sebagai urutan dari satu atau lebih simbol identik yang diikuti
dan didahului oleh simbol yang berbeda atau tidak sama sekali. Dalam pola urutan
terdapat dua jenis simbol yaitu sakit dan sehat (Madden et al. 1982). Hipotesis
nol (H0) dalam uji ini adalah pola urutan simbol-simbol (tanaman terinfeksi) ialah
acak, sedangkan hipotesis alternatif (H1) adalah bahwa pola urutan simbol-simbol
ialah mengelompok.
Jika jumlah runtun dilambangkan dengan U, maka nilai harapan dan
simpangan baku dari U didefinisikan sebagai
E(U) = 1 +
S(U) =
2m(N - m)
N
2m( N - m) [2m( N - m) - N]
/
N2 (N - 1)
dengan m : jumlah tanaman terinfeksi dalam satu baris
N : jumlah tanaman.
Hipotesis nol akan ditolak jika Z(U) < -Z , dengan
Z(U) =
U + 0.5 - E(U)
S(U)
(Rao 2007).
Berdasarkan rumus OR, untuk menolak H0 diperlukan nilai Z(U) yang
negatif besar. Hal tersebut dapat diperoleh dengan memaksimumkan nilai E(U).
Nilai E(U) dapat dimaksimumkan dengan menurunkan rumus E(U), sehingga
diperoleh m = N/2.
Gambar 2 Visualisasi penentuan runtun pada ordinary runs
5
Doublet Test
Menurut (Var Der Plank 1946), analisis DT sebagai teknik untuk
mengidentifikasi jenis gerakan patogen di lapangan oleh beberapa peneliti.
Sebuah kebergandaan (doublet) terdiri dari dua tanaman sakit yang berdekatan
(Var Der Plank 1946). Dua tanaman sakit yang berdekatan sama dengan satu
kebergandaan, tiga tanaman sakit yang berdekatan sama dengan dua
kebergandaan dan seterusnya. Hipotesis nol (H0) dalam uji ini adalah pola urutan
simbol-simbol (tanaman terinfeksi) ialah acak, sedangkan hipotesis alternatif (H1)
adalah bahwa pola urutan simbol-simbol ialah mengelompok.
Gambar 3 Visualisasi penentuan kebergandaan pada doublet test
Jika jumlah kebergandaan dilambangkan dengan D, maka nilai harapan dan
simpangan baku dari D didefinisikan sebagai
E(D) =
m(m - 1)
N
m( m - 1) 1 S(D) =
2
1/2
N
N
dengan m : jumlah tanaman terinfeksi dalam satu baris
N : jumlah tanaman.
Hipotesis nol akan ditolak jika Z(D) > Z , dengan
Z(D) =
(Rao 2007).
D + 0.5 - E(D)
S(D)
6
Peta Kontur
Peta kontur adalah peta yang menggambarkan sebagian bentuk-bentuk
permukaan bumi yang bersifat alami dengan menggunakan garis-garis kontur.
Garis kontur merupakan garis yang digambarkan dalam peta yang menunjukkan
titik-titik yang sama tingginya dari suatu bidang. Garis kontur disajikan di atas
peta untuk memperlihatkan naik turunnya keadaan permukaan tanah. Garis-garis
kontur merupakan cara yang banyak dilakukan untuk melukiskan
bentuk permukaan tanah dan ketinggian pada peta, karena memberikan ketelitian
yang lebih baik. Garis kontur memiliki sifat diantaranya: (1) berbentuk kurva
tertutup, (2) tidak bercabang, (3) tidak berpotongan, (4) garis kontur yang rapat
menunjukan keadaan permukaan tanah yang terjal, (5) garis kontur yang jarang
menunjukan keadaan permukaan yang landai, (6) satu garis kontur mewakili
satu ketinggian tertentu dan (7) garis kontur bernilai lebih rendah mengelilingi
garis kontur yang lebih tinggi.
Penyakit CVPD
Hama tanaman merupakan salah satu faktor yang dapat mempengaruhi
produksi pertanian. Hama tanaman adalah organisme yang menyerang tumbuhan
sehingga pertumbuhan dan perkembangannya terganggu. Salah satu hama yang
meresahkan pada tanaman jeruk yaitu penyakit Citrus Vein Phloem Degeneration
(CVPD). Penyakit CVPD adalah penyakit pada tanaman jeruk yang menyerang
jaringan floem. Akibatnya sel-sel floem mengalami degenerasi sehingga
menghambat tanaman menyerap nutrisi dan menghasilkan buah berkualitas
rendah. Penyakit ini disebabkan oleh bakteri Liberobacter asiaticum yang
biasanya ditularkan melalui serangga vektor Diaphorina citri. Nama internasional
dari penyakit ini adalah Huang Lung Bin. Penyakit CVPD banyak tersebar di
daerah Sumatera, Jawa, Bali, Sulawesi Selatan, dan Nusa Tenggara Barat
(Balitjestro 2010).
METODOLOGI
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua jenis yaitu data
simulasi dan data riil. Data riil yang digunakan diperoleh dari Tim Peneliti di
Balitjestro, Batu. Data ini berupa data serangan penyakit CVPD pada tanaman
jeruk. Selang data amatan serangan penyakit adalah 3 tahun yaitu 1995-1997.
7
Metode
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Melakukan simulasi metode pola sebaran spasial.
1.1 Membangkitkan data simulasi menggunakan 2 metode.
a. Metode pertama mentransformasi data riil dengan ketentuan jika
nilai 0 menjadi 0, nilai 12.5 menjadi 1, 25 menjadi 2, 37.5 menjadi
3, nilai 50 menjadi 4, nilai 62.5 menjadi 5, nilai 75 menjadi 6, nilai
87.5 menjadi 7 dan nilai 100 menjadi 8. Setelah itu, melakukan
identifikasi sebaran data tersebut menggunakan uji Kolmogorov
Smirnov, lalu membangkitkan data sesuai parameter yang
diperoleh dari uji tersebut dengan beberapa kombinasi jumlah data.
Jumlah data yang digunakan yaitu 50, 100 dan 200 dengan
pengulangan sebanyak 1000 kali. Setelah itu, mentransformasi data
simulasi menjadi nilai 0 (serangan hama rata-rata) dan menjadi 1
(serangan hama > rata-rata).
b. Metode kedua, mentransformasi data riil ke dalam nilai 0 (tidak
terinfeksi hama) dan 1 (terinfeksi hama). Setelah itu,
membangkitkan data berdasarkan sebaran Bernoulli dengan
menggunakan parameter dari data yang telah ditransformasi dengan
beberapa kombinasi jumlah data. Jumlah data yang digunakan yaitu
50, 100 dan 200 dengan pengulangan sebanyak 1000 kali. Proses
pembangkitan data ini dilakukan secara acak dan tidak acak.
1.2 Melakukan uji keacakan pada data hasil transformasi mengunakan OR
dan DT sesuai dengan kombinasi data yang telah dibangkitkan.
1.3 Menganalisis hasil dari uji keacakan dengan adanya perubahan jumlah
data dan perubahan parameter.
2. Melakukan eksplorasi data serangan penyakit CVPD untuk mengidentifikasi
pola awal dari data.
3. Melakukan transformasi data untuk uji keacakan.
3.1 Menghitung rata-rata serangan hama per baris sesuai dengan arah
pengamatan yang diinginkan yaitu Timur-Barat.
3.2 Menentukan batas optimum (z) dalam penggelompokan tanaman sehat
dan sakit. Nilai z diantaranya rata-rata data rill, 12.5% dan 25%.
3.3 Mentransformasi data riil menjadi nilai 0 (serangan hama
z) dan
menjadi 1 (serangan hama > z).
4. Melakukan uji keacakan menggunakan OR pada data transformasi.
5. Melakukan uji keacakan menggunakan DT pada data transformasi.
6. Melakukan uji keacakan menggunakan RT pada data transformasi.
7. Menganalisis hasil uji keacakan.
8
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data Riil
Sebelum kita melakukan analisis yang lebih lanjut, kita perlu melakukan
eksplorasi data terlebih dahulu. Berdasarkan Gambar 4 plot data serangan hama
ini, terlihat terjadi peningkatan tanaman yang sakit (terinfeksi CVPD) dan pola
awal yang terbentuk menyerupai pola eksponensial walaupun tidak secara
keseluruhan karena keterbatasan periode data yang tersedia. Biasanya pola
eksponensial akan lebih terlihat jelas dalam periode 6-12 tahun. Namun secara
teoritis pola yang terbentuk dari penyebaran penyakit/hama pada tanaman akan
mengikuti pola eksponensial.
Persentase tanaman
yang terinfeksi
20
15
10
5
0
1995
1996
Tahun
1997
Gambar 4 Persentase serangan CVPD
250
200
150
100
50
0
1995
1996
100
75
62.5
50
37.5
25
12.5
1997
0
Jumlah
Berdasarkan Gambar 5 kurva serangan CVPD pada tiga tahun pertama ini,
memperlihatkan bahwa terjadi peningkatan yang signifikan pada level serangan
yang rendah yaitu pada level 12.5, 25 dan 37.5.
Serangan CVPD (%)
Gambar 5 Serangan CVPD
9
Penentuan Sebaran Data
Sebelum melakukan analisis terhadap data riil, akan dilakukan simulasi
terhadap metode yang akan digunakan pada penelitian ini dengan tetap
memperhitungkan karakteristik dari data riil. Oleh karena itu, perlu dilakukan uji
sebaran data menggunakan uji Kolmogorov Smirnov.
Pada percobaan simulasi jenis pertama dilakukan uji Kolmogorov-Smirnov
terhadap data riil yang telah ditransformasi, hasil tersebut ditampilkan pada
Tabel 1, diperoleh sebaran data yang paling mendekati dengan data tersebut pada
tahun 1995, 1996 dan 1997 berturut-turut yaitu Uniform, Poisson dan Poisson.
Namun untuk mempermudah dalam melakukan simulasi, maka sebaran data yang
akan digunakan pada simulasi yaitu Poisson.
Tabel 1 Uji Kolmogorov Smirnov dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
Tahun
1995
1996
1997
Sebaran
Uniform
Poisson
Geometrik
Poisson
Uniform
Geometrik
Poisson
Uniform
Geometrik
Statistik
0.43
0.50
0.59
0.37
0.43
0.50
0.24
0.38
0.41
Kolmogorov Smirnov
Parameter
a=-2 b=4
l=0.69
p=0.59
l=0.98
a=-2 b=4
p=0.50
l=1.43
a=-2 b=5
p=0.41
Rank
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Analisis Data Simulasi
Untuk memperoleh informasi yang lebih tentang karakteristik dari metode
OR dan DT, perlu dilakukan simulasi data. Pada simulasi ini akan dilakukan
kombinasi antara paramater dari sebaran Poisson dengan beberapa jumlah data.
Pada simulasi ini digunakan batas optimum dalam pengelompokkan tanaman
sehat dan sakit yaitu rata-rata dari data yang dibangkitkan. Hal ini merupakan
salah satu batas yang dapat digunakan, walaupun bukan berarti rata-rata adalah
batas yang terbaik. Hasil analisis terhadap data simulasi jenis pertama ditampilkan
pada Tabel 2, terlihat bahwa DT menyimpulkan acak dengan akurasi yang lebih
tinggi dibanding OR pada berbagai level jumlah data. Pada hasil tersebut, DT
cenderung selalu menghasilkan keputusan acak dari 1000 pengulangan.
Pembagkitan data ini dilakukan secara acak, sehingga hasil yang diperoleh cukup
relevan karena memang seharusnya data yang dibangkitkan bersifat acak.
10
Tabel 2 Persentase kesalahan dari analisis ordinary runs dan doublet test pada
data simulasi menggunakan metode pertama (dalam persen)
METODE
N
0.69
3.2
4.3
4.5
0.4
0.2
0.0
50
100
200
50
100
200
OR
DT
Lambda (l)
0.98
4.0
5.2
4.6
2.2
1.5
1.3
1.43
3.6
3.2
4.6
1.3
0.7
0.7
Pada pembangkitan simulasi jenis kedua ditampilkan pada Tabel 3 dan
Tabel 4, Tabel 3 pembangkitan dilakukan secara acak sedangkan Tabel 4
pembangkitan dilakukan secara tidak acak. Pada Tabel 3, terlihat dengan
dikombinasikan antara jumlah data dan parameter tidak terlalu signifikan
mempengaruhi hasil analisis dari OR. Hasil keputusan OR dan DT tidak terlalu
berbeda pada level peluang (p) yang kecil (p= 0.188 dan 3.16), namun mulai
terjadi perbedaan ketika nilai p semakin besar (p=5.24).
Tabel 3 Persentase kesalahan dari analisis ordinary test dan doublet test pada
data simulasi menggunakan metode kedua, acak (dalam persen)
N
50
100
200
0.188
OR
2.1
5.5
4.8
DT
10.3
7.8
5.0
Peluang (p)
0.316
OR
DT
4.1
4.1
2.7
1.7
3.6
2.2
0.524
OR
3.4
3.7
4.7
DT
0.3
0.0
0.1
Pada pembangkitan data ini dilakukan secara acak, sehingga hasil yang
diperoleh cukup relevan karena memang seharusnya data yang dibangkitkan
bersifat acak. Berdasarkan hasil pada Tabel 2 dan Tabel 3, terlihat DT lebih akurat
dibandingkan OR dalam mengambil keputusan karena persentase kesalahan
keputusan DT lebih kecil khususnya pada level parameter yang besar.
Tabel 4 Persentase kesalahan dari analisis ordinary test dan doublet test pada
data simulasi mengguankan metode kedua, tidak acak (dalam persen)
Peluang (p)
N
0.188
0.316
0.524
OR
DT
OR
DT
OR
DT
50
100.0
100.0
98.2
99.9
49.5
82.1
100
100.0
100.0
98.0
100.0
18.1
5.8
200
100.0
100.0
99.1
100.0
2.1
26.2
11
Pada Tabel 4, terlihat bahwa pada level peluang (p) yang kecil (p= 0.188
dan 3.16), OR dan DT cenderung menghasilkan keputusan yang salah karena dari
1000 pengulangan hampir semuanya menghasilkan keputusan acak. Tetapi, pada
level p yang besar (p=0.524), persentase kesalahan secara signifikan mengalami
penurunan. Begitu juga dengan meningkatnya jumlah data pada level p yang besar
(p=0.524) terjadi perubahan keputusan dari OR dan DT, di mana semakin
meningkatnya jumlah data, semakin menurun persentase kesalahan yang diperoleh
dari OR dan DT.
Pada pembangkitan data ini dilakukan secara tidak acak, sehingga hasil
yang diperoleh cukup relevan karena memang seharusnya data yang dibangkitkan
bersifat tidak acak. Berdasarkan hasil tersebut, OR menyimpulkan tidak acak
dengan akurasi yang lebih tinggi dibanding DT khususnya pada level parameter
yang besar terlihat dari persentase kesalahan OR lebih kecil daripada DT.
Run Test pada Data Riil
Setelah diketahui pola awal dari penyebaran hama CVPD di kebun
percobaan tersebut, selanjutnya adalah mencari pola yang terbentuk dari
penyebaran hama dari waktu ke waktu yaitu salah satunya dengan analisis RT.
Pada analisis RT, OR dan DT arah plot yang digunakan yaitu Timur-Barat karena
ingin mengetahui pengaruh angin terhadap serangan hama. Selain itu, batas
optimum (z) yang dipilih dalam pengelompokkan tanaman yaitu 12.5%. Batas
tersebut dipilih karena hasil penggelompokkan yang diperoleh dapat dianalisis
menggunakan ketiga metode (RT, OR dan DT). Sedangkan dengan z lainnya
(rata-rata dan 25%) menghasilkan kesimpulan divergen pada analisis DT
(Lampiran 13 dan Lampiran 14). Hasil analisis RT pada kebun percobaan
ditampilkan pada Tabel 5. Pada ketiga tahun, nilai Z(r) yang diperoleh tidak
cukup untuk menolak H0 karena nilai Z(r) yang diperoleh berada di antara
-1.96 dan 1.96 sehingga keputusan yang diperoleh tidak tolak H0 yang arti data
berpola acak.
Untuk analisis lebih lanjut, plot kebun percobaan dibagi 2 subplot yaitu
Barat (B) dan Timur (T). Hal ini dilakukan karena ingin mengetahui pengaruh
arah angin atau cahaya matahari terhadap pola penyebaran hama sebagaimana
tercantum pada Lampiran 2. Pada ketiga tahun analisis ini menghasilkan nilai Z
yang tidak cukup untuk menolak H0 karena nilai Z(r) yang diperoleh berada di
antara -1.96 dan 1.96 sehingga menghasilkan kesimpulan yang sama yaitu pola
acak. Walaupun tidak terdapat perbedaan kesimpulan pada kedua subplot, tetapi
terdapat hal yang menarik di mana nilai Z(r) pada subplot Timur relatif lebih
dekat dengan -1.96.
Tabel 5 Analisis run test dari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro,
Batu
Arah
Jumlah Runtun
Tahun
r
Z(r)
Runtun
n1
n2
1995
T-B
6
5
13
-1.06
1996
T-B
8
7
11
-0.54
1997
T-B
9
11
7
-0.03
Keterangan : T= Timur, B= Barat
12
Ordinary Runs pada Data Riil
Hasil analisis OR pada kebun percobaan ditampilkan pada Tabel 6. Pada
analisis OR, ketika U < E(U) menghasilkan Z(U) yang negatif, sedangkan ketika
U > E(U) menghasilkan Z(U) yang positif, salah satunya dapat terlihat hasil
analisis pada Tabel 6. Tetapi nilai Z(U) yang diperoleh lebih besar dari -1.64
sehingga tidak cukup untuk menolak H0 yang berarti pola serangan hama terjadi
secara acak.
Tabel 6 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
Arah
Kejadian
Jumlah Runtun
Tahun
Z(U)
Runtun
Penyakit
Obs
Dugaan
1995
T-B
0.278
6
8.2
-1.06
1996
T-B
0.389
8
9.6
-0.54
1997
T-B
0.611
9
9.6
-0.03
Keterangan : T = Timur, B = Barat
Untuk analisis lebih lanjut, plot kebun percobaan dibagi 2 subplot yaitu
Barat (B) dan Timur (T). Hasil analisis OR pada subplot kebun percobaan
ditampilkan pada Lampiran 3. Sama seperti analisis RT (Lampiran 2), pada
ketiga tahun analisis ini menghasilkan nilai Z yang tidak cukup untuk menolak H0
karena nilai Z(U) yang diperoleh lebih besar dari -1.64 sehingga menghasilkan
kesimpulan yang sama yaitu pola acak. Sama seperti analisis RT (Lampiran 2),
walaupun tidak terdapat perbedaan kesimpulan pada kedua subplot tetapi terdapat
hal yang menarik di mana nilai Z(U) pada subplot Timur relatif lebih dekat
dengan -1.64.
Pada OR, nilai U dan E(U) terus meningkat sampai mendekati 50% N dan
akan menurun setelah itu (Gambar 6).
12
10
8
6
4
2
0
U
E(U)
0
2
4
6
8
10
12
14
m
Gambar 6 Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap U dan E(U)
13
Doublet Test pada Data Riil
Pola penyebaran hama CVPD dianalisis juga dengan DT (Tabel 7). Pada
hasil analisis tersebut, nilai Z(D) yang diperoleh lebih kecil dari 1.64 sehingga
tidak cukup untuk menolak H0 yang berarti pola serangan hama terjadi secara
acak. Hal tersebut sesuai dengan hasil analisis sebelumnya yaitu RT dan OR di
mana kedua analisis juga menghasilkan kesimpulan yang sama yaitu data
serangan hama berpola acak.
Tabel 7 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
Arah
Kejadian
Jumlah Kebergandaan
Tahun
Z(D)
Kebergandaan
Penyakit
Obs
Dugaan
1995
T-B
0.278
1996
T-B
0.389
1997
T-B
0.611
Keterangan : T = Timur, B = Barat
2
3
6
1,1
2,3
6,1
1.40
0.81
0.17
Untuk analisis lebih lanjut, plot kebun percobaan dibagi 2 subplot yaitu
Barat (B) dan Timur (T). Hasil analisis DT pada subplot kebun percobaan
ditampilkan pada Lampiran 4. Tidak seperti analisis RT (Lampiran 2) dan analisis
OR (Lampiran 3), pada subplot Timur ada yang menghasilkan keputusan
kelompok (Lampiran 4). Tepatnya pada tahun 1995 dan 1997, di mana diperoleh
nilai Z(D) lebih dari 1.64 sehingga cukup bukti untuk menolak H0 yang berarti
pola serangan hama pada subplot terjadi secara mengelompok.
12
10
8
6
4
D
2
E(D)
0
0
2
4
6
m
8
10
12
14
Gambar 7 Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap D dan E(D)
Nilai D pada DT terus meningkat sampai mendekati N (Gambar 7). Tetapi
nilai E(D) terus meningkat sampai mendekati 50% N dan akan menurun setelah
itu (Gambar 7), sama seperti nilai E(U). Pada Lampiran 5, terlihat perbedaan
karakter dari OR dan DT di mana nilai U meningkat sampai mendekati 50% N
dan akan menurun setelah itu sedangkan nilai D terus meningkat mendekati N.
14
Tabel 8 Persentase analisis OR dan DT menyimpulkan acak dari penyebaran
hama pada beberapa jumlah pohon yang terinfeksi (m)
Metode
m
OR
DT
2-3
100.0
100.0
4-6
84.6
100.0
7-9
91.7
100.0
10-12
77.8
100.0
13-16
100.0
100.0
Keterangan : T = Timur, B = Barat
Berdasarkan hasil pada Tabel 8, terlihat bahwa DT selalau menyimpulkan
acak dengan meningkatnya m, di mana persentase yang dihasilkan selalu 100%.
Sedangkan OR tidak selalu menyimpulkan acak dengan meningkatannya m. Hal
ini memperkuat hasil simulasi yang diperoleh sebelumnya, di mana DT cenderung
menyimpulkan acak pada data acak maupun tidak acak sedangkan OR cenderung
menyimpulkan tidak acak.
Peta Kontur
Berdasarkan peta kontur pada tiga tahun ini, terlihat bahwa sebaran
serangan mengalami perubahan. Dengan semakin lama serangan hama, sebaran
serangan semakin merata di berbagai bagian lahan dengan level serangan yang
semakin bertambah juga.
Pada (Gambar 8 dan Lampiran 6) tahun pertama (1995) dan tahun kedua
(1996), titik-titik serangan CVPD lebih banyak terlihat pada bagian barat dari
lahan tersebut. Namun pada tahun ketiga (1997) mulai terlihat lebih merata pada
bagian barat maupun timur karena hama sudah mulai menjangkiti seluruh lahan
(Lampiran 7).
B
A
R
A
T
16
lo w
15
es t
14
13
lo w e
st
12
S
E
R
A
N
G
A
N
11
10
w
lo
e
l ow
9
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
e st
8
7
ow
6
l
es t
5
4
l ow
3
e st
lo
e
w st
lo
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
S
E
LA
TA
N
Gambar 8 Peta kontur serangan CVPD tahun 1995
18
15
Gejala ini cukup untuk pengenalan bahwa penyebaran penyakit tidak
terbentuk sampai 3 tahun setelah lahan ditetapkan, berdasarkan hasil visual dari
penyebaran penyakit tersebut terlihat bahwa pohon yang terinfeksi hanya sebagian
saja (52%). Pada tahun ketiga hama ini belum menular ke seluruh pohon yang ada,
tetapi kita perlu waspada karena hama tersebut laten pada saat itu. Berdasarkan
peristiwa penularan yang terjadi terlihat bahwa penularan pada bagian barat dan
timur dari kebun percobaan tidak terlalu berbeda. Hal tersebut sesuai dengan hasil
analisis sebelumnya yang mengindikasikan tidak adanya pengaruh angin pada
penularan penyakit CVPD.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan simulasi yang dilakukan bahwa pada data yang acak DT
menyimpulkan acak dengan akurasi lebih tinggi dibandingkan OR. Pada data yang
tidak acak, OR menyimpulkan tidak acak dengan akurasi lebih tinggi
dibandingkan DT. DT cenderung acak dibanding OR untuk data yang
dibangkitkan secara acak maupun tidak acak.
Pada analisis data riil OR, DT, dan RT menyimpulkan acak pada data
serangan penyakit CVPD pada arah Timur-Barat. Berdasarkan hasil tersebut, pola
sebaran penyakit CVPD tidak dipengaruhi oleh arah angin.
Saran
Saran yang dapat diberikan dari penelitian ini yaitu menggunakan arah
pengamatan yang lebih kompleks, tidak hanya arah angin Timur-Barat karena
pola serangan hama CVPD relatif tidak dipengaruh oleh arah angin.
DAFTAR PUSTAKA
Balitjestro. 2010. Pengelolaan Terpadu Kebun Jeruk Sehat Strategi Pengendalian
Penyakit CVPD. Batu : Balai Penelitian Tanaman Jeruk dan Buah Subtropika.
Briggs. 2007. GISC 6382 Spring. UT-Dallas.
Chakravart, Laha, and Roy. 1967. Handbook of Methods of Applied Statistics,
Volume I. New York : John Wiley and Sons.
Gottwald TR. 1989. Preliminary Analysis of Citrus Greening (Huanglungbin)
Epidemics in the People s Republic of China and French Reunion Island.
Ecology and Epidemiology.
Law, Averill M; David W. Kelton. 2000. Simulation Modelling and Analysis. 3rd
edition. McGraw-Hill. New Jersey.
Madden LV, JJ Raymond, JK Louie and Abt Knoke. 1982. Evaluation of tests for
randomness of infected plants. Ecology and Epidemiology 72:195-198.
16
Plank VDJE. 1946. A method for estimating the number of random groups of
adjacent diseased plants in a homogeneous field. Trans. R. Soc. S. Africa
31:269-278.
Rao ASV. 2007. Spatial Distribution of Rice Blast Disease Under Natural Field
Epidemics. Agriculture and Biological Sciences 3(6): 615-620.
Scott L, Warmerdam N. 2005. Extend crime analysis with ArcGIS spatial
statistics tools. USA : ArcUser Magazine, April-Juni.
17
Lampiran 1 Plot pohon jeruk di kebun percobaan Balitjestro, Batu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
BARAT
Lampiran 2 Analisis run test dari penyebaran hama di subplot kebun percobaan
Balitjestro, Batu
Arah
r
Runtun
1995
T-B
3
1996
Barat
T-B
5
1997
T-B
5
1995
T-B
3
1996
Timur
T-B
3
1997
T-B
4
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Tahun
Subplot
Jumlah Runtun
n1
n2
2
7
4
5
6
3
3
6
3
6
5
4
Z(r)
-0.67
0.00
0.00
-1.22
-1.22
-0.68
Lampiran 3 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di subplot kebun
percobaan Balitjestro, Batu
Arah Kejadian
Runtun Penyakit
1995
T-B
0.222
Barat
1996
T-B
0.444
1997
T-B
0.667
1995
T-B
0.333
Timur
1996
T-B
0.333
1997
T-B
0.556
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Tahun
Subplot
Jumlah Runtun
Obs
Dugaan
3
4.1
5
5.4
5
5.0
3
5.0
3
5.0
4
5.4
Z(U)
-0.67
0.04
0.41
-1.22
-1.22
-0.68
18
Lampiran 4 Analisis doublet test dari penyebaran hama di subplot kebun
percobaan Balitjestro, Batu
Arah
Kejadian Jumlah Kebergandaan
Kebergandaan Penyakit Obs
Dugaan
1995
T-B
0.222
0
0.2
1996
Barat
T-B
0.444
1
1.3
1997
T-B
0.667
3
3.3
1995
T-B
0.333
2
0.7
1996
Timur
T-B
0.333
2
0.7
1997
T-B
0.556
3
2.2
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Tahun
Subplot
Z(D)
0.67
0.16
0.10
2.55
2.55
0.97
Lampiran 5 Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap U dan D
12
10
8
6
U
4
D
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
m
Lampiran 6 Peta kontur serangan CVPD tahun 1996
B
A
R
A
T
16
15
e
l ow
14
lo w
st
es t
13
12
11
lo
10
we
S
E
R
A
N
G
A
N
st
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
9
8
7
l
es
t
es t
lo w
ow
6
5
4
ow
es t
w
est
lo
lo
l
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
S
E
LA
TA
N
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Lampiran 7 Peta kontur serangan CVPD tahun 1997
B
A
R
A
T
16
15
lo
14
we
st
low
est
13
12
S
E
R
A
N
G
A
N
11
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
9
8
7
6
t
w es
5
low
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
S
E
LA
TA
N
Lampiran 8 Data serangan hama CVPD pada tahun 1995 di kebun percobaan
Balitjestro, Batu
BARAT
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K7
K8
K9
K10
K11
K12
K13
K14
K15
K16
B1
25
100
50
25
0
0
100
0
0
100
0
0
12.5
100
25
25
B2
25
37.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
25
12.5
12.5
B3
12.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B4
0
0
0
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
25
12.5
0
0
0
0
0
B6
0
0
0
0
0
0
0
12.5
25
100
12.5
12.5
0
0
0
0
B7
0
0
0
0
0
0
0
0
12.5
0
0
0
0
100
0
0
B8
12.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B9
25
25
100
0
0
0
100
0
0
0
0
0
0
0
0
100
B10
12.5
50
0
12.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B11
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
12.5
B13
0
0
0
0
0
100
0
0
100
12.5
0
0
0
0
0
25
B14
50
25
0
0
0
0
0
12.5
0
0
0
0
0
0
100
25
B15
100
12.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
25
25
50
50
B16
37.5
0
0
0
0
0
0
0
0
100
0
0
0
0
0
0
B17
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B18
0
0
0
0
100
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20
Lampiran 9 Analisis run test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata
Tahun
Arah
Runtun
r
1995
T-B
8
1996
T-B
8
1997
T-B
6
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Jumlah Runtun
n1
n2
Z(r)
6
7
6
-0.28
-0.54
-1.38
12
11
12
Lampiran 10 Analisis run test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = 25%
Tahun
Arah
Runtun
r
1995
T-B
2
1996
T-B
2
1997
T-B
6
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Jumlah Runtun
n1
n2
Z(r)
1
1
5
-1.24
-1.24
-1.06
17
17
13
Lampiran 11 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata
Tahun
Arah
Runtun
Kejadian
Penyakit
1995
T-B
0.333
1996
T-B
0.389
1997
T-B
0.333
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Jumlah Runtun
Observasi
Dugaan
8
8
6
9.0
9.6
9.0
Z(U)
-0.28
-0.54
-1.38
Lampiran 12 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = 25%
Tahun
Arah
Runtun
Kejadian
Penyakit
1995
T-B
0.056
1996
T-B
0.056
1997
T-B
0.278
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Jumlah Runtun
Observasi
Dugaan
2
2
6
2.9
2.9
8.2
Z(U)
-1.24
-1.24
-1.06
21
Lampiran 13 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata
Arah
Kejadian
Kebergandaan
Penyakit
1995
T-B
0.056
1996
T-B
0.056
1997
T-B
0.278
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Tahun
Jumlah Kebergandaan
Obs
Dugaan
0
0.0
0
0.0
2
1.1
Z(D)
DIV
DIV
1.4
Lampiran 14 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = 25%
Tahun
Arah
Kebergandaan
Kejadian
Penyakit
1995
T-B
0.056
1996
T-B
0.056
1997
T-B
0.278
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Jumlah Kebergandaan
Obs
Dugaan
0
0
2
0.0
0.0
1.1
Z(D)
DIV
DIV
1.4
22
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bogor pada tanggal 11 Juli 1988 sebagai anak kedua
dari tiga bersaudara dari pasangan Dwiyanto dan Nurendah Supriyani. Jenjang
perguruan tinggi Penulis mulai pada tahun 2007 saat penulis diterima di
Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) dengan
minor Manajemen Fungsional. Sebelum masuk perguruan tinggi, Penulis telah
berhasil menyelesaikan pendidikan di SMA Negeri 1 Bogor, SMP Negeri 1
Bogor, dan SD Negeri Panaragan 1.
Selama masa perkuliahan, penulis aktif dalam kepengurusan Himpunan
Profesi Gamma Sigma Beta (GSB) sebagai anggota divisi Analisis Data
(ANDAT) pada tahun 2009-2010. Penulis juga telah melaksanakan Praktik
Lapang pada 07 Februari sampai 01 April 2011 di Balitjestro, Batu.