, , = | |
2 . , ,
′ ′ Dimana, Zx, y, z adalah harga medan potensial pada bidang kontinuasi
pengangkatan, z adalah jarak atau ketinggian pengangkatan, Zx’, y’, z’ adalah harga medan potensial pada bidang observasi sebenarnya z=0, dan R=|x-x’|
2
+|y- y’|
2
+z
2
. Dalam penerapan persamaan-persamaan yang masih dalam bentuk domain spasial sulit untuk diimplementasikan karena harus diketahui dengan pasti
harga medan potensial disetiap titik pada bidang hasil pengangkatan. Henderson 1960 memberikan persamaan empiris yang lebih sederhana untuk kontinuasi ke
atas upward continuation berikut:
−ℎ = . , ℎ
Dimana: Z-h adalah Medan potensial pada posisi h hasil kontinuasi,
Zri adalah Rata-rata medan potensial pada jarak r untuk Z=0, Kri,h adalah Koefisien kontinuasi ke atas,
Tabel 4. Koefisien kontinuasi ke atas Telford, 1990
i r
i
Kr
i
,1 Kr
i
,2 Kr
i
,3 Kr
i
,4 Kr
i
,5 0.11193 0.04034 0.01961 0.01141 0.00742
1 1
0.32193 0.12988 0.06592 0.03908 0.02566 2
√2 0.06062 0.07588 0.05260 0.03566 0.02509
3 √5
0.15206 0.14559 0.10563 0.07450 0.04611 4
√8 0.05335 0.07651 0.07651 0.05841 0.07784
5 √13
0.06556 0.09902 0.10226 0.09173 0.11986 6
5 0.06650 0.11100 0.12921 0.12921 0.16159
7 √50
0.05635 0.10351 0.13635 0.15474 0.14106 8
√136 0.03855 0.07379 0.10322 0.12565 0.09897
9 √274
0.02273 0.04464 0.06500 0.08323 0.09897 10
25 0.03015 0.05998 0.08917 0.11744 0.14458
15
16
3.5. Prinsip Pemodelan Inversi 3 Dimensi
Metoda inversi merupakan cara yang digunakan untuk memperkirakan model respon magnetik yang paling cocok dengan data observasi. Untuk
mencocokan data tersebut dapat dinyatakan dengan fungsi objektif yang merupakan fungsi dari selisih antara teoritis dengan data observasi.
Setiap anomali magnetik yang diamati diatas permukaan dapat dievaluasi dengan menghitung proyeksi anomali medan magnet dari arah yang ditentukan.
Sumber pada lokasi yang diteliti, di set kedalaman sebuah cell ortogonal berupa mesh 3D Li Oldenburg, 1996. Mesh 3D diasumsikan mempunyai
suseptibilitas di dalam masing-masing cell dan magnetik remanen diabaikan. Anomali magnetik ∆T pada suatu lokasi dengan berhubungan dengan
suseptibilitas k di bawah permukaan. Secara linier dapat dituliskan dalam persamaan berikut:
∆t = Gk Dimana G merupakan matriks dengan ukuran i x j:
= ⎝
⎜ ⎛
⋯ ⋯
⋮ ⋮ ⋮
⋯ ⎠
⎟ ⎞
i adalah jumlah data dan j adalah jumlah parameter model. Matriks G digunakan untuk memetakan suatu model dari data keseluruhan data pada proses
inversi. Secara umum, inversi yang dilakukan pada medan anomali berbanding lurus terhadap variasi suseptibilitas pada skala linier.
17
18
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
6.1. Kesimpulan
Dari hasil penelitian yang dilakukan ini, maka didapatkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Dari pemodelan 2D dapat menafsirkan keberadaan mineral bijih besi yang
cukup singkron keberadaan mineral bijih besi dengan data pemborannya, namun hasil dari pemodelan 3D tidak singkron dengan data pemborannya.
2. Zona mineralisasi bijih besi di daerah penelitian ini dari hasil pemodelan
2D berupa lensa-lensa dengan kontras suseptibilitas sebesar 0.8585 cgs 10
3
SI, 1.0100 cgs 10
3
SI, 0.7100 cgs 10
3
SI, dengan ketebalan 35 sampai 50 meter yang dapat ditemukan pada kedalaman 25 meter.
3. Keberadaan mineral bijih besi didaerah penelitian ini berasosiasi dengan
batuan intrusi yang ditafsirkan sebagai penyebab pembentukkan mineral bijih besi.
