c. Solusi yang memuaskan, solusi yang memuaskan adalah himpunan bagian dari solusi-solusi feasible dimana setiap alternatif melampaui semua kriteria yang
diharapkan. d. Solusi yang lebih disukai, solusi yang disukai adalah solusi non-dominated
yang paling banyak memuaskan pengambil keputusan.
2.3.3 Klasifikasi MCDM
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah MCDM, antara lain:
a. Simple Additive Weighting Method SAW b. Weighted Product Model WPM
c. Axiomatic Desain d. ELECTRE
e. Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution TOPSIS f. Analytic Hierachy Process AHP
2.4 Weighted Sum Model WSM
Dalam Kusumadewi dkk.2006, Fishburn menyatakan bahwa, konsep dasar metode Simple Additive Weighting Method SAW yang biasa disebut juga Weighted Sum
Model WSM adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap
alternatif pada semua atribut. Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan x ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating
alternatif yang ada.
Universitas Sumatera Utara
Dimana r
ij
adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif A
i
pada atribut C
j
dimana i=1,2,….,m dan j=1,2,….,n. Nilai preferensi untuk setiap alternatif V
i
diberikan sebagai :
Nilai V
i
yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif A
i
lebih terpilih.
Contoh kasus :
Suatu perusahaan di Daerah Istimewa Yogyakarta DIY ingin membangun sebuah gudang yang akan digunakan sebagai tempat untuk menyimpan sementara hasil
produksinya. Ada 3 lokasi yang akan menjadi alternatif, yaitu : A
1
= Ngemplak, A
2
= Kalasan, A
3
= Kota Gede.
Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu : C
1
= jarak dengan pasar terdekat km C
2
= kepadatan penduduk di sekitar lokasi orangkm
2
C
3
= jarak dari pabrik km C
4
= jarak dengan gudang yang sudah ada km C
5
= harga tanah untuk lokasi dikalikan dengan Rp. 1.000.000m
2
2 1
r
ij
= Jika j adalah atribut keuntungan benefit
Jika j adalah atribut biaya cost
Universitas Sumatera Utara
Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria, dinilai dengan 1 sampai 5, yaitu :
1 : sangat buruk 2 : buruk
3 : cukup 4 : baik
5 : sangat baik
Tabel 8 menunjukkan rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria. Sedangkan tingkat kepentingan setiap kriteria, juga dinilai dengan 1 sampai 5,
yaitu :
1 : sangat rendah 2 : rendah
3 : cukup 4 : tinggi
5 : sangat tinggi
Tabel 2.2 Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria
Alternatif Kriteria
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
A
1
4 4
5 3
3 A
2
3 3
4 2
3 A
3
5 4
2 2
2 Sifat
Benefit Benefit Benefit Benefit Benefit
Karena setiap nilai yang diberikan pada setiap alternatif di setiap kriteria, merupakan nilai kecocokan nilai terbesar adalah terbaik. Maka semua kriteria yang diberikan
diasumsikan sebagai kriteria keuntungan.
Universitas Sumatera Utara
Pengambil keputusan dibentuk dari tabel kecocokan sebagai berikut :
4 4
5 3
3 X =
3 3
4 2
3 5
4 2
2 2
Hal pertama yang harus dilakukan adalah menormalisasi matriks X berdasarkan persamaan 1 sebagai berikut :
r
11
= 4 max{4;3;5} = 45 = 0,8 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
r
21
= 3 max{4;3;5} = 35 = 0,6 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
r
31
= 5 max{4;3;5} = 55 = 1 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
r
12
= 4 max{4;3;4} = 44 = 1 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
r
22
= 3 max{4;3;4} = 34 = 0,75 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
r
32
= 4 max{4;3;4} = 44 = 1 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
r
13
= 5 max{5;4;2} = 55 = 1 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
r
23
= 4 max{5;4;2} = 45 = 0,8 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
r
33
= 2 max{5;4;2} = 25 = 0,4 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
r
14
= 3 max{3;2;2} = 33 = 1 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
r
24
= 2 max{3;2;2} = 23 = 0,6667 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
r
34
= 2 max{3;2;2} = 23 = 0,6667 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
Universitas Sumatera Utara
r
15
= 3 max{3;3;2} = 33 = 1 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
r
25
= 3 max{3;3;2} = 33 = 1 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
r
35
= 2 max{3;3;2} = 23 = 0,6667 dipakai maksimum karena sifatnya benefit
Dari hasil perhitungan di atas, diperoleh matriks ternormalisasi R sebagai berikut :
0,8 1
1 1
1 X
= 0,6
0,75 0,8
0,6667 1
1 1
0,4 0,6667
0,6667
Proses perangkingan diperoleh berdasarkan persamaan 2 dengan perhitungan sebagai berikut:
V
1
= 50,8 + 31 + 41 + 41 + 21 = 17 V
2
= 50,6 + 30,75 + 40,8 + 40,6667 + 21 = 13,1167 V
3
= 51 + 31 + 40,4 + 40,6667 + 20,6667 = 13,6
Nilai terbesar ada pada V
1
sehingga alternatif A
1
adalah alternatif yang terpilih sebagai alternatif terbaik. Dengan kata lain, Ngemplak akan terpilih sebagai lokasi
untuk mendirikan gudang baru.
2.5 Weighted Product Model WPM
