Implementasi Fuzzy Inferensi Dan Decision Tree untuk Optimasi Pengukuran Kinerja Guru Dalam Menentukan Kompensasi Merit Pay
IMPLEMENTASI FUZZY INFERENSI DAN DECISION TREE UNTUK OPTIMASI PENGUKURAN KINERJA GURU DALAM MENENTUKAN KOMPENSASI MERIT PAY
TESIS Oleh HERDIANTA 117038001
PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
IMPLEMENTASI FUZZY INFERENSI DAN DECISION TREE UNTUK OPTIMASI PENGUKURAN KINERJA GURU DALAM MENENTUKAN KOMPENSASI MERIT PAY TESIS
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika
HERDIANTA 117038001
PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
¡¢£¡¤¥¦¥§¨
Judul Tesis
: ©© ! ©"© # #$©©%
" & %©© &©"' (" # & &%© "© !
Nama Mahasiswa
: HERDIANTA
Nomor Induk Mahasiswa : 117038001
Program Studi
: Magister (S2) Teknik Informatika
Fakultas
: ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2
Pembimbing 1
)0. Zakarias Situmorang, MT
Diketahui / disetujui oleh Program Studi S2 Teknik Informatika Ketua,
Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP. 195707011986011003
Prof. Dr. Herman Mawengkang
Universitas Sumatera Utara
1234567664 O389846@8769 8A1L2A247698 FBCCY 84D232498 E64 E2C898O4 7322 B47BF O178A698 124GBFB364 K8423H6 GB3B E6@6A A24247BK64
KOA1249698 A2387 165 72989
IPQRSQ TQT USya nyatakan bahwa saya mengakui semua karya tesis ini adalah hasil
kerja saya sendiri kecuali kutipan dan ringkasan yang tiap bagiannya telah di jelaskan seumbernya dengan benar.
Medan, 20 Juni 2013 HERDIANTA 117038001
Universitas Sumatera Utara
VWXY`abaaY VWXcWbdedaY VdfLgKacg KaX`a gLhgai dYbdp KWVWYbgYqaY
aparWhgc
Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan dibawah ini:
Nama Nim Program Studi Jenis Karya Ilmiah
: HERDIANTA : 117038001 : S2 Teknik Informatika : TESIS
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklutif (Non-Exclusive Royalti free Right) atas tesis saya berjudul:
ghVLWhWYbacg FdssY gYtWXWYcg raY rWCgcgOY bXWW dYbdp OVbghacg VWYqdpdXaY KgYWXea GdXd rauah hWYWYbdpaY KOhVWYcacg hWXgb Va`
Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti non Eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengolah data-base, merawat dan mempublikasikan Tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai dan atau sebagai pemilik hak cipta.
Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya.
Medan, 20 Juni 2013
HERDIANTA 117038001
Universitas Sumatera Utara
vwxy yy vyyx
I dUeI fIf gwhy ijklm njm oyppy Zarlis
Anggota
: 1. Prof. Dr. Herman Mawengkang
2. Dr. Zakarias Situmorang
3. Prof. Dr. Opim Salim Situmpul
4. Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT
Universitas Sumatera Utara
qrWstsu vrwxy
wsus yqrzswr {|}| ~|prut ~|r }|pt| ||~ ~|r ~|}|t}u |
~p¢ n|st sim|ptkjr| ~|m|t
lpon
r ||t |r| {|}uur u }u || t | ~ {
|s |r s||t ¡ u|~ | ~ r | +£87¤78 ¥ {ir |t lim|ur l ||sr¦ s| |iwtj o¡ |t lim|ur ||uptnlir |n §¤£¨7£8¤¤¤©
wsus yªNwrwr«s¬ {ir{|muur|l |t n ¥ ¥ {ir {|mukur ¥ ¥ |m |niinj|i |t ti|sk ®¥ – |tr|t ¯ ||r|pn¥|n |tr|t ¯ |l |n¥|n |tr|t ¯
||mt 88 ||mt ||mt © ||mt 7 ||mt ¤¤ ||mt ¤¤£ ||mt ¤
Universitas Sumatera Utara
±²³² ´µ¶·²¶³²¸
¹ºtr»¼» -»t ¼» ½º¾¿u°s½»¾À»Át »¾ »¾ ÁusyurÁº½»Â» ÃÄu»¾ Å»Æn ǻĻ È»s
»t»ssºÆ»»l ɺ»krt»n»kunr»i
ÊËÌ» »ynÆ ºsl»luºmºny»tr iºpnulis»s»m»pisººl »s»iny
pº»nynusúsi»ynÆ ÉºjrÂul
ÍÎÏÐÑÒÏÒÓÔÕÖ× ØÙÚÚÛ ÎÓÜÒÝÒÓÖ× ÞÕÓ ÞÒc×Ö×ßÓ ³ÝÒÒ
ÙÓÔÙà áÐÔ×ÏÕÖ× ´ÒÓâÙàÙÝÕÓ ±×ÓÒÝãÕ ·ÙÝÙ ÞÕÑÕÏ äÒÓÒÓÔÙàÕÓ ±ßÏÐÒÓÖÕÖ×
äÒÝ×Ô ´ÕÛåæ
ç»punm»ksu ºp»nynus tºis in»Â»»l Ä untkmººmÄnui s»»l Ä s»ut
pr»»sy»rt untk ºmn»p»t ƺl»r Ç»Æistºr èomputºr éÇêèëom p»Â» ¹Æor r»m
¹»ìs»»sj»r»n Ç»Æisºt rúkniíînmo»rik»t ïçð
íñèòÇÊÃí óðóê
ô»»l mºpºnylº»s»i ntºsiinºpnulisÉ»»nykmººnmuiºkÂn»»l õ »nmunɺkr»t
É»nt»unÉ»ikɺu»rp ÉÉimiÆn»nm»upn»»rÄ»n»irɺrɻƻiÄpi »kºkn»l» ºt ºsrÉtu
»p»tÂi»»t êsi
ò¿ºÄ »krº»n õitu»p» ºksº»mpt»ninºpisnulºm»nymp»ik»nr»»s Äomr»t
»n
ìu»»pknºt irm» »kÄsi »yÆn sºÉº»sr
Êɺ»s»nyrõ ºkp»Â»ö
÷ê ø»»pk¹îorê ôùê úºmr»nÇ»ûºnÆ»knÆõ ºsl»kuºktu» ºpmÉimÉinÆ ÂºnÆ»nºpÄnu
ºks»É»»rnºmmÉmÉi inÆõ mºmotiv
»õsi ºmmɺ»irknÂukÆn»nmõiorl õikrt »n
»sr»n»»l mºpn»ynusºt isinºsÄinÆÆ» tºsi in»p
»t ºt ºsrºl »s»iknºnÆ»n
É»êik
üê ø»»pk ôùê ý»»ki»rsðtumi»ornÆõ sºl»kuºpmÉmiÉiÆn »ÆnÆot» »t»sÉimÉiÆn»õn
»»rÄ»õn»nû»ktu»yÆn ºt »l Ä Â»ilunÆ»knkº»p» ºpnulissº»tr ºmmɺirk»nɻĻn
Ê
ɻĻn»ynÆ Éºkr»it»nºÆn»nºpny»nus ºt is inºsÄinÆÆ» tºsi ni »p»t
ºt srººl »s»iknºnÆ»nÉ»êki
þê ø»»pk¹îorê ôùê ÇÄu»m»Â ý»õlris ºsl»kuºpmÉ»ÂninÆõ èºtu» oprÆ»rmðtuÂi
ðü
úkniíînmor»ti»k ïçðíñèòÇ
ÊÃí óðó »nôºk»nïçðíñèòÇ ÊÃí óðó »ynÆ
ºt »l Ä mºmɺirk»n»m»sukn»ns»»r n»p» koulmisºtr» ÂuknÆ»nmõoirl kirt
»n»s»rn ºsÄinÆÆ» ºt sini»p»tºslº»siºt »ptû»êtuk
ÿê ø»»pk¹îorê ôùê ò½imð»limðõitompul ðº»l kuºpmÉ»nÂinÆ
»n¹ºmÉ»ntuôº»kní
ïçðíñèòÇÊÃí óðó »ynÆ ºt »l Ä ºmmɺirk»nm»»sukn»n»sr»n»p» »s»t
koliumsº»tr ÂuknÆ»nmõiorl ikrt»ns»r»nºsÄinÆÆ» tºsiinÂ
»»pt ºs lº»si
ºt p»tû»êktu
° Universitas Sumatera Utara
I uD E u tr , s u y t r¡¢ £ ¤¢
¤¥¦ §¨© ¦ ¦£¦£¦¥ ¦ £¦¥¨ ¥ ¦¥ ¦© £ ¦¥
¦s¦r ¥, ¦su¦¥ ¨¦¥
r y y s t ss .¦¦©¦¥ ¦¥ £¦ ¨ ¥¦ ¦¥ ¥
¢ T¦¥-t ¦¥ ¨ ¦stu¦,s ¥,yu¦¥, §¦sr ¦, , t ,!¥¦¦¥ ," ¨¦ w,
#¦¦¦uzr ¦¥,
, , u , , y t t s$! ¥ %©¦¨¦ ¨ ¦¥ ¦© ¥&¦¨ ¦¥ £¦ ¦¦
r u ¦©¦¥ ¨¦¥ s¦¦ s¦s ¥¦y ¥us¥y¦¥ t ss ¥ .
. vt s r 1 t ur' % ¦ ¦¦¨ ¦ ¨ %"# #(¦ £¦
u¥tu s¦¦ £¦¥¦tu¥, ¨!¦ ¨¦¥
tvs s us r u s y! ¦ ¦¦ ¥ ¥&¦¦¥ ¦©¦¥ © ¥¦ ¥
s¦ ¦¥ ts s ¥ .
© ¥r ¦y ¦¨¦ r!¦¥ t¦u ¦s¦y )¢ r0¦ ¦¥ ¨¦¥ $. §r%ur£¦t , ¨¦¥ str ¦s¦y ¨.r $ut©
rG t t y t r t t t s r r , t r s"¦¨¦¥¦ £ ¥ ¥ 1¤¦ ¦¥¦ 1¦¦ 2 ¥¦ ¦ ¦¦ £ 0¦ ¦¥ ¦ ¦ ©
uu y t u us utu y s t s¨¥¦¥ ¦ ¦¥ ¦¥ ¦© ¦2 ¥ ¥ ¥¦ ¦¥
s ¥ ¨¦¥
s©ur ©¦ y¦¥ t ¨¦ ¨ s£ut ¦¥ s¦u. %!¦ s¦¦ ©r ¦ t¦¥, £¦¥¦tu¥ s¦tr
y t r us t y r t¨!¦ ¦¥ ¦© ¨ £ ¦¥ ¦¨¦ ¥ ¥¨¦¦ £¦¦¥ ¦©¦¦ ¦¥ £ ¦ ¦¥¨¦
r u y s.¨¦ 0©¦¥ ¦¥ "¦©¦ 3¦
t r t s , t u uu¥¦¥ £¦¦¦¥ ¥¦¦¦¥ ¥¦©¦¥ ¦¥
¦ust ¦ y¦¥ ¨ t¥&¦,u
us y r t ss s y ur ru¥ ¥¦¨¦ £¦©¦4¦ ¥ ¦ © £¦¥¦ ¦¥¦¥ ¨¦¥
ut r r - r r .t O tu, us¥£¦¥¦¥ £ © ¦¥& ¦¦ £¥¦
£¥¦ £¦¥5¦¦
© 1£¦£ ¥
s t r¦¥¦ ¥©¦¦¦¦¥ rt ¨¦¥ ¦s¦r ¥ r¦¦ ts s ¥ £ © s¥ur ¦ s¦tr s£¦¦
su usutu t us r¦ ¦¥ £¦ ¥ ¥ ¥ ¦¥ ¨¦¥ ¥ ¦¥ ¦
y s y¦ ¦© ¨ ¦¦ ¦¥ ¦¦¥
t¨¦¦ ¥.
r t© ¦¦ ¥u s
r r y t r u£©¦¦ ¦¦ ¦¥ ¦¥¨¥ ¨¦
¦ t s s ¥ t¨¦¦
r t s s y y.£ ¦¥ ¦¥5¦¦ £¦ ¦¦ ¦&¦ ¦¥ £¦2¦¥¦
,"¨¦¥ 20 u¥ 2013
r t)¨ ¦¥¦
Universitas Sumatera Utara
6789@6A
BCDEF GHCIPDPQR FHSHGTEUEPC QVQRPW XRFPWPCIPC IEUE YPCI XRQHTPTFPC VWH` FHQPGPPC
,`PF FVGaHCQPQR ECDEF QHGEP IEUE DPCaP aHCYHQEPRPC DHU`PXPa aHCRWPRPC FRCHUbP IEUE
aR`PF RCQDPCQR aHCXRXRFPC XHcPQP RCR GHGTHURFPC FVGaHCQPQR XPWPG THCDEF GHURD aPY
. -QH`RCIIP GPQPWP` FHSHGTEUEPC QVQRPW DHUQHTED XPaPD DHUPDPQR dHUXPQPUFPC ECXPCI
1 merit payECXPCI CVGVU e DP`EC fgghi XPWPG GHCHCDEFPC
YPCI XRTHURFPC FHaPXP IEUEi
YPCI GHCbPXR RCXRFPDVU aHCRWPRPC XPWPG GHCRWPR FRCHUbP IEUE QHTPIPR aHCXRXRF XPC
aHCIPbPU PXPWP` FVGaHDHCQR aHXPIVIRFi FVGaHDHCQR QVQRPWi FVGaHDHCQR FHaURTPXRPC XPC
FVGaHDHCQR aUVpHQRVCPWq BCDEF GHCXPaPDFPC QVWEQR YPCI WHTR` VaDRGPW XPWPG aHCHCDEPC
aHGTHURPC FVGaHCQPQR GHURD aPY DHUQHTEDi aPXP aHCHWRDRPC RCR aHCHWRDR GHCPcPUFPC QVWEQR
GHCIIECPFPC fuzzy inferensi XPC aV`VC FHaEDEQPC rdecision treesq Atut Avwxy merit pay, decision tree, fuzzy inferensi
iii
Universitas Sumatera Utara
F F F C C F
F C
To overcome jealousy among teachers caused by the equal rights of compensation for all teachers without adjustment to the performance appraisal of teachers, the education offices now provide compensation in the form of merit pay that jealousy issues can be resolved. Under Law No. 14 of 2005, in determining merit pay given to teachers, as indicators in assessing the performance appraisal of teachers as educators and teachers is a pedagogical competence, social competence, personal competence and professional competence. To get a more optimal solution in determining the merit pay compensation, in this study the researcher offers solutions using fuzzy inference and decision tree. defghijkl merit pay, decision tree, fuzzy inference
iv
Universitas Sumatera Utara
mnopnq rsr
yz{z |}~z~{z z{zy z{z{ z{z z{z {z} z{z zz
n mnn
1.1. tuu vuux
1.2. |wur uusx suuvu
1.3. uut usx suuvu
1. {ujunu|nlit
un
unuutpnutil n
n prnn spnn
¡ ouik uzzy
¡¡ {iortumpunn
yul sik¢untumpunnuzzy
¡ {iortumpunn{us
¡ |hirtunu
n nunyuut
¥ukut
¡ tumpunnuzzy
¡£ usisz¨uur nuzzy
¡¤ tukr uusroiuk
uzzy
¡¦ uzznyr nsiist m
¡§ ©ison{r
¡ª yinujr «ur
mp¡ y unssiirt|uy
tuvuwux
v v v v
1 2 2
£ ¤ ¦ § £ § ¡ª
v Universitas Sumatera Utara
® ¯ °±²³´³µ³¶· ¸±¹±µ·²·®¹
3.1. u u¼½¾¿ÀÁ ÂÀ¾
3.2. tÃÀ¾ÄÀ¾ÅÀ¾ ¼½¾½ÂÆÆÀ¾
3.3.ǽȾÆÈ ¼½¾ÅuÉpÂuÀ¾ tÊÀÀ
3ÌÍÌ ÎÀils¼½ÅnumplÀnÊÀtÀ
ÑÌËÌ Ò¿½ÓtinikÀisÊÀnʽÓ
inisÔÀÀir Õ½l
ÑÌÐÌ ×ÓuziÀkzsiy
ÑÌÖÌ ¼½Õm½ÀntuknÙÚÀur nÊÀÀsrÊÀÀt
ÑÌÛÌ Ü½¿to½ ݽinjÀr Þßur
ÑÌØÌ áâÀtimlܽirt¼Ày
×uzzy
® ã ä®å·µ ´®¹ ¸±°®ä®å®¹
ÍÌàÌ Ü¿o½lÎÆÀmpunn×uzzy
ÍÌÏÌ Ý½injÀr Þßur
ÍÌÏÌàÌ ×uzÒzÓn½y½r n
siܽ¿to½ ÇÀÀkÅiæÅu½noÝ
ÍÌÏÌÏÌ Ê½iÄsionǽr ½
ÍÌÑÌ Ü½irt¼Ày
ÍÌÍÌ ¼½ÕmÀÀhÀsn
® é ê±å·°¸ëµ®¹ ´®¹ å®ì®¹
ËÌàÌ Ý½simÀpul n r nËÌÏÌ æÀÀ
´®í²®ì ¸ëå²®ê®
µ®°¸·ì®¹
nÀÅ çÇæÝè
º»
21 22 2Ë
ÏÐ ÏÖ ÏØ ÏØ Ñà ÑÏ
¯¯ ÑÑ ÑÛ ÑÛ ÍÍ Ëà ËÏ
é¯ ËÑ ËÑ éã
¬v Universitas Sumatera Utara
ïðñòðó òðôõö
÷øùøú
òûüýþ
2.1 onspsrsionr
ÿ ¡ þ
3.1 silnlit n omp t nsi ur
3.2 ompt nsi ur
3.3 !ir "l #mpunn! zzy
3.¤ srntunnonst nt $ %ul
¤¥¦ t ompt nsi ur
¤¥§ %ul o"minsi urx
¤¥¨ mpil nt ompt nsi ur
¤¥¤ onvnsi&#l iinjr
¤¥© #mpunnirt ir
¤¥ nil n'("ir ut
¢ £ûþûùû ¦) § §0 §1 ¨2 ¨1 ¤¨ ¤¤ ¤© ¤ ©¦
îvî Universitas Sumatera Utara
456758 95@A58
BCDCE 9FDGFE
2.1 2.2
2.3
2.T UVW
UVX UVY UV` UVa UVbc UVbb
dVb dVU dVd TVb TVU TVd TVT TVW TVX TVY TV` TVa TVbc TVbb TVbU TVbd TVbT
HIPIQ
efmpgunngkl sikhgnefmpungniuzz
y
poqnsprqsgts uqvmqthipsr wqmplomqtn
xyion t ntqqsr tionvsuqstqsrqpsi
qsnukgr nhgnqsrqips
iunssiqkgsnsotggnefpunmgniuzzy
fgsgr mqntukn qrgsigvsungtn
qsprotngnhgnpomplqmqnpghg efgmpunn
pugrv isunsiqssit g
pugrv sunsirgr qpsium
pugrv isunsigus
tukrgsgrisqt m
soigk iuzzy
poqnspqisonrrqq
qionsrqr q tuknmggslghplgsigiksi
intusro
ilo ghtrfsvtir usiqvgnuqsnggjr
ilo ghtrqist mgsn fgr ngsn
fgsgr mpompqqt nsiurhgnqsn
osgik iuzzyggiruntkvqlqhgssoik
osgik iuzzyggiruntkvqlpq
vipr ghign
osigk iuzzyggiruntkvqlgosi l
osgik iuzzyggiruntkvqlorqgsionl
rggmpil nggt qvqlumhiolghpompqtqsinur
iuzigkzsiypompqqt nsiqhgssoikur
iuzigkzsiypompqqt nsipqvpir ghignur
iuzigkzsiypompqqt nsiosiglur
iuzigkzsiy
pompqqt nsiorqsiognl
rggmpil niuzikgzsiypomqpqt nsi
rggmpil nquzigkzsiy
rggmpil nqisonrrqq
qggr uggnul
rggmpil nqisonrrqq qggr pomputqirsgsi
qnqntugnpompqgnssiur
RFQFDFS
Y
` a bc
bb bU bU bd bT bY
b` UU Ud UT dd dT dX dY da Tc Tc Tb TU TU TT Wb WU WU
3v33 Universitas Sumatera Utara
de
fghij klgmnhnop jlqlkrising otopnu vpjnungmng misi wngm vpolrnrjng tulx jlonknng xnj jtkylgonop ighij olkin misi hngyn ylgwloinpng hlsxnvny ylgpunpng jpglszn misi, ypxnj pgohngop ylgvpvpjng vl{non pgp klkrlspjng jtkylgonop vnunk rlghij klsph ynw olxpgmmn knonunx jlqlkrising otopnu hlsolrih vnynh hlsnhnop. |lsvnonsjng igvngmigvngm gtkts 1} hnxig ~ vnunk klglghijng wngm vprlspjng jlynvn misi wngm klgznvp pgvpjnhts ylgpunpng vnunk klgpunp jpglszn misi olrnmnp ylgvpvpj vng ylgmnzns nvnunx jtkylhlgop ylvnmtmpj jtkylhlgop otopnu jtkylhlgop jlysprnvpng vng jtkylhlgop ystloptgnu fghij klgvnynhjng otuiop wngm ulrpx tyhpknu vnunk ylglghing ylkrlspng jtkylgonop klsph ynw hlsolrih ynvn ylgluphpng pgp ylgluphp klgn{nsjng otuiop klgmmignjng vng ytxtg jlyihiong e e , ,
iii
Universitas Sumatera Utara
¡¡¢£¤£¥¢ ¥F F¦§§¨ ¢F¡©¡¢C¡ ¤¢ª ª¡C«¥¢ £©¡¡ F¥© ¡©F¥©¤¢¬¡ ¥£§¤£¥¢ ¢ C¥¡¢«¤£¥¢ ª¡£¡©¢¢
£®¡ £¡¤¬®¡© ¡©£ ¤¨
¤¯«£©¤¬£
To overcome jealousy among teachers caused by the equal rights of compensation for all teachers without adjustment to the performance appraisal of teachers, the education offices now provide compensation in the form of merit pay that jealousy issues can be resolved. Under Law No. 14 of 2005, in determining merit pay given to teachers, as indicators in assessing the performance appraisal of teachers as educators and teachers is a pedagogical competence, social competence, personal competence and professional competence. To get a more optimal solution in determining the merit pay compensation, in this study the researcher offers solutions using fuzzy inference and decision tree. °±²³´µ¶·¸ merit pay, decision tree, fuzzy inference
iv
Universitas Sumatera Utara
¹º¹ » ¼½¾¿ºÀº¾ ÁÀ¼ºÃº
»ÄÅ ÆÇÈÉÊË FÌÍÍy
Logika yang hanya berdasarkan atas 2 nilai kebenaran yaitu TRUE (1) dan FALSE (0) kadang-kadang dirasakan kurang lengkap untuk menyatakan logika berpikir manusia. Sehingga dikembangkan logika yang tidak hanya bernilai 0 atau 1 tapi menggunakan logika yang punya interval nilai antara [0,1] yang disebut dengan logika samar (Fuzzy logic).
Logika Fuzzy diperkenalkan pada tahun 1965 oleh Lotfi A. Zadeh, seorang Profesor di bidang ilmu komputer, Universitas California, Berkeley. Logika fuzzy dipakai untuk menyatakan data atau informasi yang bersifat tidak pasti atau samar. Tapi sebenarnya sejarah logika fuzzy dimulai jauh sebelumnya yaitu ketika jaman Yunani Kuno. Aristotle dan beberapa filsuf lainnya, dalam rangka menemukan teori logika dia mengemukakan hukum-hukum yang disebut “Laws of Thought”. Salah satu diantaranya adalah “Law of excluded Middle” yang menyatakan bahwa setiap pernyataan (propotition) harus bernilai TRUE (T) atau FALSE (F). Bahkan ketika Parminedes mengusulkan versi pertama dari hukum tersebut (400 BC) langsung mendapat pertentangan dari Heraclitus yang menyatakan bahwa setiap pernyataan hanya bernilai TRUE dan NOT TRUE. Pada saat itu Plato yang meletakkan pondasi bagi Fuzzy Logic, menyatakan bahwa ada daerah ketiga (selain TRUE dan FALSE). Salah satu pernyataan alternatif yang berbeda dengan logika dengan 2 nilai kebenaran (Aristotle) pertama kali dikemukakan oleh Lucasiewicz (1920). Dia mengemukan logika dengan 3 nilai kebenararan beserta dengan penjelasan matematiknya. Nilai ke-3 dia sebut dengan istilah “mungkin” (possible). Dan diberikan nilai numerik yaitu antara TRUE (1) dan FALSE (0). Selanjutnya Lucasiewicz mengemukakan tentang logika dengan 4 nilai kebenaran, 5 nilai kebenaran, dan kemudian menyatakan bahwa logika memiliki nilai tak berhingga (infinite). Logika dengan 3 nilai dan logika
Universitas Sumatera Utara
5
dengan nilai tak berhingga yang paling menarik. Tapi selanjutnya dia lebih memilih logika dengan 4 nilai kebenaran karena paling mudah disesuaikan dengan logika Aristotle ( 2 nilai kebenaran). Juga perlu dicatat Knuth, juga menyatakan logika dengan 3 nilai kebenaran hampir sama seperti Lucasiewicz. Knuth berspekulasi bahwa matematik akan menjadi lebih nyaman jika dibandingkan secara tradisional dengan hanya 2 nilai kebenaran.
Ide dari logika dengan nilai tak berhingga sudah diperkenalkan oleh Zadeh dalam tulisannya yang berjudul tentang “ Fuzzy sets” (himpunan fuzzy) disertai dengan penjelasan matematik teori Himpunan Fuzzy dan juga tentang Logika Fuzzy. Dalam teori ini juga dijelaskan tentang pembentukan Fungsi Keaggotaan (membership function) yang beroperasi pada range nilai antara [0,1]. Disamping itu juga diusulkan tentang operasi – operasi matematika logika yang pada prinsipnya merupakan pengembangan dari logika klasik.
Logika Fuzzy sudah memberikan perubahan dalam pengambilan keputusan dimana kemampuan berpikir manusia yang tidak pasti dapat dipakai dalam sistem berbasis pengetahuan. Teori logika fuzzy sudah menyediakan teori matematika untuk menampung ketidakpastian proses berpikir manusia. Beberapa ciri dari logika fuzzy (Zadeh, 2008) adalah : - Dalam logika fuzzy, logika pasti (exact) dianggap sebagai kasus terbatas dari
logika tidak pasti (approximate). - Dalam logika fuzzy, segala sesuatu (pernyataan) ditentukan berdasarkan tingkatan
(degree). - Dalam logika fuzzy, pengetahuan merupakan kumpulan dari batasan-batasan yang
elastis atau tidak pasti (fuzzy). - Pengambilan keputusan adalah proses peralihan dari batasan-batasan elastis atau
tidak pasti. - Semua sistem logika dapat dibuat menjadi samar (fuzzy) Ada 2 ciri utama dari Sistem Fuzzy sehingga sistem ini dapat diterapkan dengan baik pada beberapa aplikasi tertentu : - Sistem fuzzy sangat cocok untuk logika berfikir yang tidak pasti, khususnya untuk
sistem yang sulit dimodelkan secara matematika.
Universitas Sumatera Utara
6
- Logika fuzzy membolehkan pengambilan keputusan dengan nilai perkiraan atau berdasarkan informasi yang tidak lengkap atau tidak pasti.
ÎÏÎ ÐÑÒroÓÒÔpmnuÕÔl ÒskÖÔnÓÒÔpmnu×zuzy
Teori Klasik tentang himpunan atau ”set” didasarkan pada konsep fundemental himpunan bahwa suatu entiti dapat merupakan anggota himpunan tersebut atau bukan merupakan anggotanya. Perbedaan yang tajam, jelas atau tidak ambigu terdapat antara anggota dan bukan anggota dari suatu himpunan yang telah didefinisikan pada teori ini. Dan terdapat batas yang sangat jelas agar dapat mengindikasikan bahwa suatu entiti merupakan bagian dari himpunan ini.
Dengan kata lain, ketika terdapat pertanyaan mengenai suatu entiti ini merupakan anggota dari himpunan atau tidak. Jawabannya adalah ”Ya” atau ”Tidak”. Dalam hal probabilitas dan statistik, jika seseorang bertanya, ” berapa kemungkinan entiti ini adalah anggota dari suatu himpunan?”. Dalam kasus ini jawabannya dapat berupa misalnya, ”Kemungkinan bahwa entiti ini merupakan anggota dari suatu himpunan adalah 90%”, namun kesimpulannya masih juga dapat dikatakan bahwa entiti ini adalah anggota atau bukan anggota dari suatu himpunan. Kemungkinan untuk seseorang dalm membuat prediksi yang tepat bahwa ”entiti ini anggota suatu himpunan ” adalah 90%, dimana hal ini bukan berarti bahwa entiti ini memiliki 90% keanggotaan dari himpunan dan 10% bukan keanggotaan dari entiti ini.
Dalam teori himpunan klasik, hal ini tidak diperbolehkan dimana sebuah elemen atau entiti ada dalam himpunan dan tidak ada dalam himpunan tersebut dalam waktu yang bersamaan.nya Sehingga, banyak kasus dalam aplikasi dunia nyata tidak dapat dijelaskan dan ditangani dengan teori himpunan klasik, termasuk semua yang melibatkan elemen/entiti dengan keanggotaan sebagaian dalam himpunan. Sebaliknya, teori himpunan fuzzy mengizinkan penggunaan keanggotaan sebagaian dalam himpunan, yang dalam teori himpunan kelasik memiliki keterbatasan dalam hal ini.
Sebuah himpunan klasik digambarkan dengan batasan yang jelas, yakni tidak ada ketidakpastian dalam lokasi dan batas dari himpunan. Gambar 2.1a menunjukkan batasan dari himpunan klasik A dalam garis yang jelas. Sedangkan himpunan fuzzy, ditentukan dengan properti yang samar-samar dan ambigu, karenanya batasannya dispesifikasikan secara samar dan ambigu. Gambar 2.1b menunjukkan batasan dalam himpunan fuzzy A. Dari gambar pertama menggambarkan secara jelas bahwa entiti a
Universitas Sumatera Utara
7
merupakan anggota dari himpunan klasik A dan entiti b jelas bukan merupakan anggota dari himpunan A. Sedangkan gambar kedua menunjukkan hal yang samar, batas yang ambigu dari himpunan fuzzy A. Area abu-abu berbayang merupakan batas himpunan fuzzy A.
Pada area pusatnya (tidak berbayang) dari himpunan fuzzy menunjukkan entiti a secara jelas sepenuhnya adalah anggota dari himpunan ini, pada area luar dari batas area himpunan fuzzy entiti b secara jelas bukan merupakan anggota dari himpunan ini. Namun, keanggotaan dari entiti c yang berada dalam area batas himpunan fuzzy adalah ambigu. Jika anggota himpunan secara penuh dalam himpunan (entiti a) direpresentasikan dengan angka 0, maka entiti c dalam himpunan ini harus memiliki nilai tengah dari keanggotaan pada interval [0,1].
ßÙ âã
(a)
á
ä á
ß
(b)
ã
Gambar 2.1 Himpunan klasik ( a), Himpunan fuzzy(b) Sumber : Ross, 2010
ØÙÚ ÛÜrÝoÞÝßpmnuÛÜàßs
Himpunan tegas adalah sekelompok anggota yang mempunyai batas-batas yang tegas. Himpunan tegas dapat dilihat pada gambar 2.2 yang digambarkan dalam diagram venn. Pada gambar 2.2 ada suatu himpunan bagian A, dengan X merupakan himpunan semesta. Jika himpunan x merupakan himpunan bagian A, maka x merupakan anggota dari A yang dinotasikan dengan xЄA. Dan sudah tentu bahwa xЄX. Jika x bukan himpunan dari A ( x bukan bagaian dari A), maka dapat dituliskan bahwa xЄA.
Bila suatu himpunan tidak memiliki satupun anggota, maka disebut sebagai himpunan hampa yang dinotasikan dengan Ø. (Karray & Silva, 2004). Sebagai
Universitas Sumatera Utara
8
contoh, suatu himpunan bagian terdiri dari sekelompok orang yang tinggal di Cincin mati yang berumur diatas 50 tahun.
A={a1,a2,...,an} Dapat dilihat bahwa anggota himpunan terdiri dari n elemen a1,a2,...,a3. Himpunan yang lainnya yang keanggotaannya lebih dari 50 dapat dituliskan:
A={x|x>50} Disini, simbol “|” dapat didefenisikan bahwa A adalah himpunan semua bilangan x dimana x>50.
A x
x
(a)
x A x x
`
(b)
(c) (d)
B
A
(e)
Gambar 2.2 Konsep tegas (a) membership, (b) complement (c) union, (d) intersection, (e) subset(proper) Sumber: Karray & Silva, 2004
åæç èérêëìnut ínîéìnínïíít
ðïíít
Perhitungan dengan kata-kata merupakan metodologi untuk penalaran, komputasi dan
pengambilan keputusan dengan memberikan informasi dalam bahasa alami, misalnya:
kecil, besar, jauh, berat, tidak sangat mungkin, harga gas rendah dan menurun.
Manusia mempunyai kemampuan yang luar biasa banyaknya. Diantaranya
terdapat dua yang paling menonjol. Pertama, kemampuan dalam berbicara,
Universitas Sumatera Utara
9
berkomunikasi, pola pikir dan mengambil keputusan rasional dalam suatu lingkungan yang samar dari informasi yang tidak lengkap dan memberikan kebenaran. Dan kedua, kemampuan melakukan berbagai macam pekerjaan secara fisik dan mental tanpa melakukan pengukuran yang banyak. Dalam pengukuran yang besar, perhitungan dengan kata-kata merupakan suatu inspirasi yang sangat luar biasa.(Zadeh, 1999) Tiga alasan utama dalam perhitungan dengan kata-kata adalah : 1. Banyaknya pendapat manusia yang dijelaskan dengan menggunakan bahasa alami. 2. Penggunaan kata-kata lebih tepat digunakan daripada angka, saat kita tidak tahu
berapa pastinya angka tersebut. 3. Biaya yang lebih sedikit.
Perhitungan dengan kata-kata merupakan ide dasar dalam penentuan variabel linguitik dan aturan IF – THEN fuzzy yang hampir digunakan di semua aplikasi logika fuzzy, terutama dibidang produk , konsumen produk dan sistem industri.
Perhitungan dengan kata-kata merupakan suatu tantangan bagi orang yang menggunakan dua konsep yaitu secara teori dan konsep logika fuzzy.
Perbedaan mendasar antara persepsi dan pengukuran adalah bahwa, secara umum pengukuran merupakan hal pasti/tegas sedangkan persepsi merupakan
fuzzy/samarñ
òónôormõton
ö÷ô÷rsu÷mtn øùô÷sú ûü÷mrõýôl
þ÷rý÷õpont øÿô÷sú
õ¡nõustõý
Temperatur 35 oC Umur Eva 28 Tahun
Tandy 3 tahun lebih tua dari Dana
Suhunya sangat hangat
Eva masih muda
Tandy beberapa tahun lebih tua dari dana
Gambar 2.3 Pengukuran dan Persepsi
Sumber : Zadeh, 1999
Universitas Sumatera Utara
10
pmunn zuzy
Himpunan fuzzy (
) adalah generalisasi dari konsep fungsi karakteristik.
Sebuah himpunan fuzzy adalah sekelompok objek yang didefinisikan berdasarkan
tingkat derajat keanggotaan yang ditandai oleh fungsi keanggotaan yang dimiliki
setiap objek dengan derajat keanggotaan berkisar antara nol dan satu (Kantardzic,
1993). Himpunan fuzzy dapat dinotasikan sebagai berikut : A{(x,µA(x))/xЄ X}.
Himpunan fuzzy dituliskan sebagai psangan berurutan, dengan elemen
pertama menunjukkan nama elemen dan elemen kedua menunjukkan nilai
keanggotaannya. Fungsi keanggotaan yang dimiliki masing-masing elemen dengan
derajat keanggotaan antara 0 dan 1 (Karray and Silva, 2004).
µA(x):X→[0,1]
Dengan µA(x) merupakan fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy A dalam
himpunan semesta X. Besaran yang lain dari himpunan fuzzy A berdasarkan
urutannya adalah :
A={(x,µA(x));x Є X, µA(x) Є [0,1]}
Gambar fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy dapat dilihat pada gambar 2.4.
Gambar 2.4 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy Sumber : Karray and Silva, 2004
Universitas Sumatera Utara
11
¢£ ¤¥p¦r§s ¨§¦pmnu©zuzy
Misalkan himpunan fuzzy A dan B dalam semesta X, untuk elemen x dalam semesta
berlaku operasi gabungan, perpotongan dan komplemen (Klir and Yuan,1995),
sebagai berikut:
1. Gabungan
µA∪B(x) =µA(x)⋁ µB(x)
2. Perpotongan 3. Komplemen
µA∩B(x)= µA(x)⋀ µB(x) µA -1(x)= 1- µA(x)
Operasi-operasi ini disebut operasi standar fuzzy. Diagram Venn untuk operasi ini
ditunjukkan pada gambar berikut:
µ 1A
B
µ 1A
B
0
µ 1
x0
Ā A
x
0x
Gambar 2.5 Diagram Venn untuk operasi Gabungan, Perpotongan dan Komplemen pada Himpunan Fuzzy
Untuk pemetaan himpunan fuzzy, misalkan R dan S adalah pemetaan himpunan fuzzy
dalam semesta X dan Y, maka operasi yang berlaku sebagai berikut:
1. Gabungan
µR∪S(x,y) =Max (µR(x,y), µS(x,y))
2. Intersection 3. Complement
µR∩S(x,y)=Min (µR(x,y), µS(x,y)) µR -1(x)= 1- µR(x)
Sebagai contoh, jika himpunan fuzzy A dan B sebagai berikut :
A = { + . + . + . } and B = { . + . + . + . }
Universitas Sumatera Utara
12
Maka hasil operasi gabungan, perpotongan dan komplemen pada relasi dua himpunan
di atas adalah sebagai berikut :
Gabungan
A∪B = { + . + . + . }
Perpotongan A ∩ B = { . + . + . + . }
Komplemen
Ā= { + + . + . + .} B= { + . + . + . + .}
nus not npmnuzuzy
Secara umum fungsi keanggotaan suatu himpunan fuzzy dapat ditentukan dengan
fungsi bentuk segitiga ( !"#$%&), trapesium ( "'&()!0"%), dan fungsi gauss ($"122!"#).
Masing-masing bentuk fungsi diatas memiliki kelebihan dan kekurangan dalam
aplikasinya.
a. Bentuk fungsi segitiga( !"#$%&)
Bentuk himpunan fuzzy fungsi segitiga dapat dilihat seperti pada gambar 2.6.
Gambar 2.6. Kurva Fungsi segitiga Sumber : Kantardzic, 1993
Fungsi keanggotaan bentuk segitiga : 0; x ≤ a atau x ≥ c
( x-a)/(b-a); a≤ x ≥ b µT[x] = (d-x)/(d-c) ; b ≤ x ≤ c
Universitas Sumatera Utara
13
b. Bentuk Fungsi Trapesium (3456789@A5B)
Bentuk himpunan fuzzy trapezium dapat dilihat seperti pada gambar 2.7.
Gambar 2.7. Kurva Trapesium Sumber : Kantardzic, 1993
Fungsi keanggotaan bentuk trapezium:
µT[x] =
0; x-a/b-a; 1; (d-x)/(d-c)
x ≤ a atau x ≥ d a≤ x ≥ b b≤x≤c
c≤x≤d
c.Bentuk fungsi gauss (gaussian) Bentuk himpunan fuzzy fungsi gauss dapat dilihat seperti pada gambar 2.8.
Gambar 2.8. Kurva Fungsi gauss Sumber : Kantardzic, 1993
Fungsi keanggotan bentuk gauss: G(x;k,γ)=e-k(γ-x)2
Universitas Sumatera Utara
14
CDE FGHssIPGrunQzuzy
Dalam fuzzy pada umumnya perilaku dinamis yang ditandai oleh adanya seperangkat aturan fuzzy yang linguistik. Aturan-aturan ini didasarkan pada pengalaman dan pemahaman manusia. ( Engelbrecht, 2007) Bentuk umum aturan fuzzy adalah:
If antecedent (s) then consequent(s) Antecedent dan consequent dari aturan fuzzy merupakan variabel yang linguistik. Secara umum, aturan fuzzy dinyatakan sebagai:
If A is a and B is b then C is c Dimana A dan B adalah himpunan bagian dari himpunan semesta X1, dan C adalah himpunan semesta dari X2. Oleh karen itu, antecedent dari kombinasi rule himpunan bagian berdasarkan aplikasi operator logika (complement, intersection,union) Consequent merupakan bagian dari rule yang biasanya merupakan himpunan fuzzy tunggal, dengan sesuai dengan fungsi keanggotaan. Beberapa himpunan fuzzy dapat menjadi consequent, dengan penggabungan menggunakan operator logika ( Engelbrecht, 2007).
CDR SrutkTGGsrUVoHGk Qzuzy
Didalam struktur dasar sistem logika fuzzy terdapat empat komponen atau bagian utama yang sangat penting. Komponen itu adalah Knowledge Base, Fuzzification, Inferensi dan Defuzzification. Struktur dasar logika fuzzy dapat dilihat pada gambar 2.9.
Knowledge Base
Rule base
Data Base
Fuzzification
Inferensi
Defuzzification
Gambar 2.9. Struktur dasar sistem logika fuzzy Sumber: Engelbrecht, 2007
Universitas Sumatera Utara
15
WX Y`ownl ab` cd`s
Knowledge base mempunyai fungsi penting dalam pengendalian dengan logika fuzzy karena semua proses fuzzifikasi, inferensi dan defuzzifikasi bekerja berdasarkan pengetahuan yang ada pada knowledge base. Knowledge base dibagi dua, yaitu data base dan rule base. Data Base berisi definisi-definisi penting mengenai parameter fuzzy seperti himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaannya yang telah didefinisikan untuk setiap variabel linguistik yang ada.
eX fgzuhzgidgton
Fuzzification merupakan suatu proses mengubah variabel non fuzzy menjadi variabel fuzzy. Antecedent dari aturan fuzzy merupakan “ruang input” sedangkan consequents merupakan “ruang output”. Ruang input merupakan kombinasi dari masukan himpunan fuzzy, sedangkan ruang output merupakan kombinasi himpunan output. Proses fuzzifikasi dihasilkan dengan penerapan fungsi keanggotaan yang berhubungan dengan masing-masing himpunan fuzzy dalam aturan ruang masukan. Sebagai contoh misalnya, Himpunan fuzzy adalah A dan B.(asumsi fungsi keanggotaan sudah sesuai). X merupakan himpunan semesta dari himpunan fuzzy. Proses fuzzification menerima elemen-elemen a, b Є X, dan menghasilkan derajat keanggotaan μA (a), μA (b), μB (a) dan μB (b).
pX qhn``rgsn
Inferensi adalah proses transformasi dari suatu input dalam domain fuzzy ke suatu output (sinyal kendali) dalam domain fuzzy. Proses transformasi pada bagian inferensi membutuhkan aturan–aturan fuzzy yang terdapat didalam basis-basis aturan. Blok inferensi mengunakan teknik penalaran untuk menyeleksi basis-basis aturan dan rule dari blok knowledge base.
rX s`hgzuhzgidgton
Defuzzification merupakan proses mengubah data-data fuzzy menjadi data numerik atau angka. Metode yang bisa digunakan dalam proses defuzzification adalah: MaxMin method, Averaging method, Root Sum Square method dan Clipped center Of Gravity method (COG). (Engelbrecht, 2007)
Universitas Sumatera Utara
16
Masing-masing metode ini dapat dilihat pada gambar 2.9 dengan ketentuan: Argumen untuk pendapat merupakan variabel linguistik C, dengan variabel large decrease (LD), slight increase (SI), no change (NC) dan large increase (LI). Asumsi ada 3 aturan C dengan nilai keanggotaan μLI = 0,8, μSI = 0,6 dan μNC = 0,3.
tuv wzuzy xynrsn stm
Metode yang digunakan dalam fuzzy inferensi sistem adalah metode Tsukamoto, Metode Takagi Sugeno Kang (TSK) dan metode Mamdani.
ot ksuomt
Sistem inferensi fuzzy didasarkan pada konsep penalaran monoton. Pada metode penalaran secara monoton, nilai crisp pada daerah konsekuen dapat diperoleh secara langsung berdasarkan fire strength pada antesedennya. Salah satu syarat yang harus dipenuhi pada metode penalaran ini adalah himpunan fuzzy pada konsekuennya harus bersifat monoton. Karena menggunakan konsep dasar penalaran monoton, pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk if-then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton.
Output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Proses agregasi antar aturan diakukan dan hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan defuzzification dengan konsep rata-rata terbobot.
t ot k uonn
Sistem inferensi fuzzy menggunakan metode takagi sugeno kang (TSK), memiliki karakteristik yaitu konsekuen tidak merupakan himpunan fuzzy, namun merupakan suatu persamaan linear dengan variabel-variabel sesuai dengan variabel-variabel inputnya. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi Sugeno Kang pada tahun 1985.
Model untuk sistem inferensi fuzzy metode TSK ada 2 model, yaitu model TSK orde-0 dan model TSK orde-1.
Universitas Sumatera Utara
17
ot m n Metode mamdani sering dikenal dengan nama metode min-max. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk metode ini, pada setiap aturan yang berbentuk implikasi (sebab akibat) anteseden yang berbentuk konjungsi (AND) mempunyai nilai keanggotaan berbentuk minimum (min), sedangkan konsekuen gabungannya berbentuk maksimum (max), karena himpunan aturan-aturannya bersifat independen.
son r oon psut n Pohon keputusan adalah salah satu metode klasifikasi yang paling populer karena mudah untuk diinterpretasi oleh manusia. Pohon keputusan adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Konsep dari pohon keputusan adalah mengubah data menjadi pohon keputusan dan aturan-aturan keputusan.
Manfaat utama dari penggunaan pohon keputusan adalah kemampuannya untuk mem- k down proses pengambilan keputusan yang kompleks menjadi lebih simpel sehingga pengambil keputusan akan lebih menginterpretasikan solusi dari permasalahan. Pohon Keputusan juga berguna untuk mengeksplorasi data, menemukan hubungan tersembunyi antara sejumlah calon variabel input dengan sebuah variabel target. Pohon keputusan memadukan antara eksplorasi data dan pemodelan, sehingga sangat bagus sebagai langkah awal dalam proses pemodelan bahkan ketika dijadikan sebagai model akhir dari beberapa teknik lain. Konsep decision tree mengubah data menjadi decision tree dan aturan-aturan keputusan (Rule). Dapat dilihat dalam tampilan gambar 2.10 seperti dibawah ini:
Gambar 2.10 Konsep Decision Tree Sumber : Basuki & Syarif, 2003
Universitas Sumatera Utara
18
Konsep dasar decision tree (pohon keputusan) dapat dilihat pada tabel 2.1
aturan-aturan sebagai berikut :
Tabel 2.1 Konsep dasar Decision Tree
r
t rdnn
1. Keputusan (decision)
2. Chance (Kemungkinan)
3. Garis Penghubung (fork)
4. Alternatif Keputusan
5. Alternatif kemungkinan yang terjadi
Pada efghihjk lmff terdapat 3 jenis kjef, yaitu:
a. Root Node, merupakan node paling atas, pada node ini tidak ada input dan bisa tidak mempunyai output atau mempunyai output lebih dari satu.
b. Internal Node, merupakan node percabangan. Pada node ini terdapat satu input dan mempunyai output minimal dua.
c. Leaf node atau terminal node, merupakan node akhir. Pada node ini terdapat satu input dan tidak mempunyai output
Universitas Sumatera Utara
19 Pada kelas. Simpul yang bukan simpul akhir terdiri dari akar dan simpul internal yang terdiri dari kondisi tes atribut pada sebagian record yang mempunyai karakteristik yang berbeda. Simpul akar dan simpul internal ditandai dengan bentuk oval dan simpul daun ditandai dengan bentuk segi empat.
Gambar 2.11 Decision tree untuk masalah klasifikasi intrusion Sumber: Turban & Robert, 1982
nr ru Guru sebagai pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalar pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah (UU Guru dan Dosen, 2005). Guru juga sebagai pendidik profesional
Universitas Sumatera Utara
20
mempunyai citra yang baik di masyarakat apabila dapat menunjukkan sikap yang baik sehingga dapat dijadikan panutan bagi lingkungannya, yaitu cara guru meningkatkan pelayanannya, meningkatkan pengetahuannya, memberi arahan dan dorongan kepada anak didiknya dan cara guru berpakaian, berbicara, bergaul baik dengan siswa, sesama guru, serta anggota masyarakat.
Kinerja adalah proses pengukuran dan membandingkan dari pada hasil kegiatan operasional yang telah dicapai dengan hasil yang seharusnya dicapai menurut target dan standar yang telah ditentukan oleh organisasi. Tujuan evaluasi adalah untuk memberikan penilaian tentang kinerja ataupun seberapa besar dapat memberikan kontribusi kemanfaatan sesuatu kegiatan tertentu.
Dari penjelasan evaluasi kineja dapat disimpulkan bahwa kinerja didalamnya mengandung unsur kompetensi. Suatu pekerjaan akan dapat diselesaikan dengan baik jika seseorang tersebut mempunyai kompetensi.
Seorang guru akan melakukan tugasnya dengan baik jika ia mempunyai komitmen yang tinggi terhadap tugas mengajar, menguasai dan dapat mengembangkan bahan ajar, disiplin dalam melaksanakan tugas mengajar dan tugas lainnya, kreatif dan inovatif dalam melaksanakan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam melaksanakan tugasnya (Anwar dan Sagala, 2004).
Menilai kinerja guru merupakan hal yang penting untuk meningkatkan kualitas pendidikan. Tujuan dari penilaian adalah meningkatkan manajemen kerja individu dan meningkatkan efisiensi dan produktivitas dalam layanan belajar. Dari penjelasan tersebut dapat dilihat bahwa kompetensi yang dimiliki oleh seorang guru dapat mempengaruhi perilaku dia dalam melakukan tugasnya. Guru yang kompeten akan mempunyai tingkat kinerja yang tinggi dan dapat meningkatkan tingkat kepercayaan masyarakat terhadap pendidikan.
nopp qrpomssnts urtrtvsy
Kompensasi merupakan imbalan atau jasa yang diberikan oleh perusahaan yang dapat dinilai dengan uang, termasuk kedalam kompensasi ini adalah upah, gaji, insentif, komisi dan sebagainya yang memikat karyawan agar bekerja.
Universitas Sumatera Utara
21
Kompensasi adalah pemberian kepada pegawai dengan pembayaran finansial sebagai balas jasa untuk pekerjaan yang dilaksanakan dan sebagai motivator untuk pelaksanaan kegiatan di waktu yang akan datang (Handoko, 2005).
Banyak individu mengharapkan penghargaannya berbeda dengan penghargaan orang lain berdasarkan pada kinerja. Sebagai contoh, apabila seorang karyawan menerima kenaikan gaji yang hampir sama dengan gaji karyawan lain yang memiliki produktivitas yang lebih rendah, ketidakhadiran karyawan yang lain yang memiliki produktivitas yang lebih rendah, kehadiran yang lebih banyak dan jam kerja yang lebih sedikit, hasilnya mungkin adalah rasa ketidakadilan. Ini mendorong individu tersebut untuk mencari pekerjaan lain dimana kompensasi mengakui perbedaan kinerja. Hasil survei mengenai penghargaan di tempat kerja menemukan bahwa individu merasa lebih puas dengan tingkat aktual gaji mereka daripada proses yang digunakan untuk menentukan gaji. Inilah sebabnya mengapa sistem manajemen kinerja dan proses penilaian kinerja dalam organisasi harus dihubungkan dengan kenaikan kompensasi.
Merit pay merupakan imbalan (reward) yang dikaitkan dengan jasa atau prestasi kerja (kinerja) seseorang maupun manfaat yang telah diberikan oleh karyawan kepada organisasi. Secara sederhana, konsep merit pay merupakan sistem pembayaran yang mengaitkan imbalan (reward) dengan prestasi kerja seseorang karyawan atau performance. Implikasi dari merit pay ini adalah bahwa seseorang yang memiliki kinerja yang baik, maka ia akan memperoleh imbalan yang lebih tinggi, begitu pula sebaliknya. Artinya semakin tinggi kinerja yang diraih karyawan akan semakin tinggi pula kenaikan imbalannya (Gil-Anton, 2011).
Konsep bayaran jasa (merit pay) telah diterapkan dengan berbagai cara, tetapi semua program bayaran jasa memiliki dua karakteristik. Pertama, sebagian bayaran karyawan didasarkan pada kinerjanya yang telah diberi rating dalam periode sebelumnya. Kedua, peningkatan jasa yang diberikan dalam satu periode evaluasi masuk ke dalam gaji pokok untuk periode evaluasi mendatang.
Universitas Sumatera Utara
wxw y z{|}~}} {{|x
y ¡ ¢ £ £¤¤ ¢ £¤¤ £ ¥ ¦ § ¢ ¡
§ ¨ © ¡ ª ¢ ¡ « ¬ ¨ ¨ £¡ ¬ ¡
® ¨ ¨ £ £¤¤ £ ¥ ¦ § ¢ ¡
Universitas Sumatera Utara
¯°
0ïôïóò1éìôòéììò
¤÷¤£¡ )÷÷©ú÷ö
èéêëìíóîéïôðééñéíìò
ûüöý¤ù÷úõþþ÷ÿöù¥ ÷ø¡¦ùúúùù¡÷ú§ö÷¢÷£
ÿ ùý÷ ü üö ù¨¡ ¡ ¤ § ¦ £ ¡© ÷¢ £
ÿ¨¡ ¡ ü üö ù ÷¦ £ ¡© ¢ £
!" #$%"
''(©ö¡ýú¡ùúúù û¦üüÿúöüýþ¡ù§&¡ö÷÷öú
±²³´²µ °¶·¶ ¸¹²ºµ²³ »¼¹µ ¸¹½¾µ¹´¿½¹ ÀÁ´²Â ÃÁº²Ä²µ Å¿³´Áµ ƸÁDzµ¾Á³Á ÈÁÂɹɹʲ ˲½¹Ì²¼ ¯ÍÍÎ
Ï.Ð. ÑÒÓÔnÓ ÕÒÖnpum×nluØ×t×
ÙÁÊÂ¹Ê Ú²Âº ɹº¿Â²Ê²Â ÇÁÂÁ¼¹¾¹ ɲ¼²³ ÇÁº¿³Ç¿¼²Â ɲ¾² ڲº ɹ´¿¾¿Ûʲ ²É²¼²Û ÉÁº²Â ³Á¾ÌÉÁܾÁÊÂ¹Ê Æ ·¶ ÃÁºº¿Â²Ê²Â ´Áµ´²º²¹ ³²Ý²³ ¼¹¾Áµ²¾¿µ ڲº ´ÁµÛ¿´¿Âº²Â ÉÁº²Â ʹÂÁµÄ² º¿µ¿
ɲ¼²³ ³Á¾ÌÉÁ Þ¿ßßÚ ¹ÂÞÁµÁ½¹ ½¹½¾Á³ ɲ ÉÁݹ½¹Ì ¾µÁÁ¶ ¯¶ ÃÁ¼²Ê¿Ê²Â Ì´½Áµà²½¹ ÉÁº²Â ³Áº²Ä¿Ê²Â ÇÁµ¾²ÂÚ²²ÂáÇÁµ¾²ÂÚ²²Â ÊÁDzɲ
²µ²½¿³´Áµ ڲº ³ÁºÁ¾²Û¿¹ Û²¼áÛ²¼ ڲº ´ÁµÛ¿´¿Âº²Â ³ÁºÁ²¹ ¾ÌÇ¹Ê ÇÁ³´²Û²½²Â¶ °¶ ž¿É¹ ¸ÌÊ¿³Á¾²½¹â Ú²¹¾¿ ÉÁº²Â ³Á¼²Ê¿Ê²Â ÇÁº¿³Ç¿¼²Â ɲ¾² ÇÁÂɿʿº ڲº ɹÇÁµÌ¼ÁÛ ½Áݲµ² ¼²Âº½¿Âº ɹ ¸¹Â²½ ÈÁÂɹɹʲÂâ ÈÁ³¿É² ɲ 㼲۵²º² ä²´¿Ç²¾Á ¸Á¼¹ ÅÁµÉ²Âº¶
Ï.Ï. å×æn×Ön×nÕÒÒnÔlÔt×n Ȳɲ ³Á¾ÌÉÁ ÇÁºÁ³´²Âº²Â ½¹½¾Á³ ¹Â¹ ²Ê²Â ɹº¿Â²Ê²Â ²Â²¼¹½¹½ ÊÁ´¿¾¿Û²Â ÇÁµ²ÂºÊ²¾ ¼¿Â²Êâ ÇÁµ²Âݲº²Â ÇÁµ²ÂºÊ²¾ ¼¿Â²Ê ɲ ¹³Ç¼Á³Á¾²½¹ ÇÁµ²ÂºÊ²¾ ¼¿Â²Ê¶ ÈÁµ²ÂºÊ²¾ ¼¿Â²Ê ڲº ²Ê²Â ɹº¿Â²Ê²Â Dzɲ ÇÁÂÁ¼¹¾¹²Â ¹Â¹ ²É²¼²Û ç¹½¿²¼ À²½¹Ý¶
Universitas Sumatera Utara
23
FH58H A5H5 FX8xIB R5Q yRIQHBvBU5GB
(s58B7IE BQI8`5 4X8X wIR5CtCBUu )IY8B75RB5Qu FtGB5Eu w8tvIGBtQ5E
XPvBU5GB
XEI yQvI8IQGB
AIvXPvBU5GB
AISBGBtQ 8II
YHB65GB I8BH w5P FHtY
456758 9@2@ AB5C856 DEB8 FBGHI6 P5QC RB85QS5QC T5QCU5VWE5QCU5V XQHXU 6IQCVBHXQC 6I8BH Y5P 5H5G UBQI8`5 CX8X 5R5E5Va
bc defgtnhgipsg qpgrprfl
s58B57IE R5E56 YI8X6XG5Q 65G5E5V 5R5E5V Ut6YIHIQGB YIR5CtCBUu Ut6YIHIQGB UIY8B75RB5Qu Ut6YIHIQGB GtGB5E R5Q Ut6YIHIQGB Y8tvIGBtQ5E@ wIQCXUX85Q RBE5UXU5Q RIQC5Q 6IQCCXQ5U5Q GU5E5 XUX8 BQHI8x5E@
Universitas Sumatera Utara
Kompetensi Pedagogik
Kompetensi Kepribadian
Kompetensi Guru & Dosen
Kompetensi Sosial
Kompetensi Profesional
. opm t snp o
. omp t sn pr n
Universitas Sumatera Utara
d dded fg hij jkl m hdkih id l l hk d jn n o fed d oh l d gp qiho qo rs r
TESIS Oleh HERDIANTA 117038001
PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
IMPLEMENTASI FUZZY INFERENSI DAN DECISION TREE UNTUK OPTIMASI PENGUKURAN KINERJA GURU DALAM MENENTUKAN KOMPENSASI MERIT PAY TESIS
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika
HERDIANTA 117038001
PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
¡¢£¡¤¥¦¥§¨
Judul Tesis
: ©© ! ©"© # #$©©%
" & %©© &©"' (" # & &%© "© !
Nama Mahasiswa
: HERDIANTA
Nomor Induk Mahasiswa : 117038001
Program Studi
: Magister (S2) Teknik Informatika
Fakultas
: ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2
Pembimbing 1
)0. Zakarias Situmorang, MT
Diketahui / disetujui oleh Program Studi S2 Teknik Informatika Ketua,
Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP. 195707011986011003
Prof. Dr. Herman Mawengkang
Universitas Sumatera Utara
1234567664 O389846@8769 8A1L2A247698 FBCCY 84D232498 E64 E2C898O4 7322 B47BF O178A698 124GBFB364 K8423H6 GB3B E6@6A A24247BK64
KOA1249698 A2387 165 72989
IPQRSQ TQT USya nyatakan bahwa saya mengakui semua karya tesis ini adalah hasil
kerja saya sendiri kecuali kutipan dan ringkasan yang tiap bagiannya telah di jelaskan seumbernya dengan benar.
Medan, 20 Juni 2013 HERDIANTA 117038001
Universitas Sumatera Utara
VWXY`abaaY VWXcWbdedaY VdfLgKacg KaX`a gLhgai dYbdp KWVWYbgYqaY
aparWhgc
Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan dibawah ini:
Nama Nim Program Studi Jenis Karya Ilmiah
: HERDIANTA : 117038001 : S2 Teknik Informatika : TESIS
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklutif (Non-Exclusive Royalti free Right) atas tesis saya berjudul:
ghVLWhWYbacg FdssY gYtWXWYcg raY rWCgcgOY bXWW dYbdp OVbghacg VWYqdpdXaY KgYWXea GdXd rauah hWYWYbdpaY KOhVWYcacg hWXgb Va`
Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti non Eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengolah data-base, merawat dan mempublikasikan Tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai dan atau sebagai pemilik hak cipta.
Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya.
Medan, 20 Juni 2013
HERDIANTA 117038001
Universitas Sumatera Utara
vwxy yy vyyx
I dUeI fIf gwhy ijklm njm oyppy Zarlis
Anggota
: 1. Prof. Dr. Herman Mawengkang
2. Dr. Zakarias Situmorang
3. Prof. Dr. Opim Salim Situmpul
4. Dr. Erna Budhiarti Nababan, M.IT
Universitas Sumatera Utara
qrWstsu vrwxy
wsus yqrzswr {|}| ~|prut ~|r }|pt| ||~ ~|r ~|}|t}u |
~p¢ n|st sim|ptkjr| ~|m|t
lpon
r ||t |r| {|}uur u }u || t | ~ {
|s |r s||t ¡ u|~ | ~ r | +£87¤78 ¥ {ir |t lim|ur l ||sr¦ s| |iwtj o¡ |t lim|ur ||uptnlir |n §¤£¨7£8¤¤¤©
wsus yªNwrwr«s¬ {ir{|muur|l |t n ¥ ¥ {ir {|mukur ¥ ¥ |m |niinj|i |t ti|sk ®¥ – |tr|t ¯ ||r|pn¥|n |tr|t ¯ |l |n¥|n |tr|t ¯
||mt 88 ||mt ||mt © ||mt 7 ||mt ¤¤ ||mt ¤¤£ ||mt ¤
Universitas Sumatera Utara
±²³² ´µ¶·²¶³²¸
¹ºtr»¼» -»t ¼» ½º¾¿u°s½»¾À»Át »¾ »¾ ÁusyurÁº½»Â» ÃÄu»¾ Å»Æn ǻĻ È»s
»t»ssºÆ»»l ɺ»krt»n»kunr»i
ÊËÌ» »ynÆ ºsl»luºmºny»tr iºpnulis»s»m»pisººl »s»iny
pº»nynusúsi»ynÆ ÉºjrÂul
ÍÎÏÐÑÒÏÒÓÔÕÖ× ØÙÚÚÛ ÎÓÜÒÝÒÓÖ× ÞÕÓ ÞÒc×Ö×ßÓ ³ÝÒÒ
ÙÓÔÙà áÐÔ×ÏÕÖ× ´ÒÓâÙàÙÝÕÓ ±×ÓÒÝãÕ ·ÙÝÙ ÞÕÑÕÏ äÒÓÒÓÔÙàÕÓ ±ßÏÐÒÓÖÕÖ×
äÒÝ×Ô ´ÕÛåæ
ç»punm»ksu ºp»nynus tºis in»Â»»l Ä untkmººmÄnui s»»l Ä s»ut
pr»»sy»rt untk ºmn»p»t ƺl»r Ç»Æistºr èomputºr éÇêèëom p»Â» ¹Æor r»m
¹»ìs»»sj»r»n Ç»Æisºt rúkniíînmo»rik»t ïçð
íñèòÇÊÃí óðóê
ô»»l mºpºnylº»s»i ntºsiinºpnulisÉ»»nykmººnmuiºkÂn»»l õ »nmunɺkr»t
É»nt»unÉ»ikɺu»rp ÉÉimiÆn»nm»upn»»rÄ»n»irɺrɻƻiÄpi »kºkn»l» ºt ºsrÉtu
»p»tÂi»»t êsi
ò¿ºÄ »krº»n õitu»p» ºksº»mpt»ninºpisnulºm»nymp»ik»nr»»s Äomr»t
»n
ìu»»pknºt irm» »kÄsi »yÆn sºÉº»sr
Êɺ»s»nyrõ ºkp»Â»ö
÷ê ø»»pk¹îorê ôùê úºmr»nÇ»ûºnÆ»knÆõ ºsl»kuºktu» ºpmÉimÉinÆ ÂºnÆ»nºpÄnu
ºks»É»»rnºmmÉmÉi inÆõ mºmotiv
»õsi ºmmɺ»irknÂukÆn»nmõiorl õikrt »n
»sr»n»»l mºpn»ynusºt isinºsÄinÆÆ» tºsi in»p
»t ºt ºsrºl »s»iknºnÆ»n
É»êik
üê ø»»pk ôùê ý»»ki»rsðtumi»ornÆõ sºl»kuºpmÉmiÉiÆn »ÆnÆot» »t»sÉimÉiÆn»õn
»»rÄ»õn»nû»ktu»yÆn ºt »l Ä Â»ilunÆ»knkº»p» ºpnulissº»tr ºmmɺirk»nɻĻn
Ê
ɻĻn»ynÆ Éºkr»it»nºÆn»nºpny»nus ºt is inºsÄinÆÆ» tºsi ni »p»t
ºt srººl »s»iknºnÆ»nÉ»êki
þê ø»»pk¹îorê ôùê ÇÄu»m»Â ý»õlris ºsl»kuºpmÉ»ÂninÆõ èºtu» oprÆ»rmðtuÂi
ðü
úkniíînmor»ti»k ïçðíñèòÇ
ÊÃí óðó »nôºk»nïçðíñèòÇ ÊÃí óðó »ynÆ
ºt »l Ä mºmɺirk»n»m»sukn»ns»»r n»p» koulmisºtr» ÂuknÆ»nmõoirl kirt
»n»s»rn ºsÄinÆÆ» ºt sini»p»tºslº»siºt »ptû»êtuk
ÿê ø»»pk¹îorê ôùê ò½imð»limðõitompul ðº»l kuºpmÉ»nÂinÆ
»n¹ºmÉ»ntuôº»kní
ïçðíñèòÇÊÃí óðó »ynÆ ºt »l Ä ºmmɺirk»nm»»sukn»n»sr»n»p» »s»t
koliumsº»tr ÂuknÆ»nmõiorl ikrt»ns»r»nºsÄinÆÆ» tºsiinÂ
»»pt ºs lº»si
ºt p»tû»êktu
° Universitas Sumatera Utara
I uD E u tr , s u y t r¡¢ £ ¤¢
¤¥¦ §¨© ¦ ¦£¦£¦¥ ¦ £¦¥¨ ¥ ¦¥ ¦© £ ¦¥
¦s¦r ¥, ¦su¦¥ ¨¦¥
r y y s t ss .¦¦©¦¥ ¦¥ £¦ ¨ ¥¦ ¦¥ ¥
¢ T¦¥-t ¦¥ ¨ ¦stu¦,s ¥,yu¦¥, §¦sr ¦, , t ,!¥¦¦¥ ," ¨¦ w,
#¦¦¦uzr ¦¥,
, , u , , y t t s$! ¥ %©¦¨¦ ¨ ¦¥ ¦© ¥&¦¨ ¦¥ £¦ ¦¦
r u ¦©¦¥ ¨¦¥ s¦¦ s¦s ¥¦y ¥us¥y¦¥ t ss ¥ .
. vt s r 1 t ur' % ¦ ¦¦¨ ¦ ¨ %"# #(¦ £¦
u¥tu s¦¦ £¦¥¦tu¥, ¨!¦ ¨¦¥
tvs s us r u s y! ¦ ¦¦ ¥ ¥&¦¦¥ ¦©¦¥ © ¥¦ ¥
s¦ ¦¥ ts s ¥ .
© ¥r ¦y ¦¨¦ r!¦¥ t¦u ¦s¦y )¢ r0¦ ¦¥ ¨¦¥ $. §r%ur£¦t , ¨¦¥ str ¦s¦y ¨.r $ut©
rG t t y t r t t t s r r , t r s"¦¨¦¥¦ £ ¥ ¥ 1¤¦ ¦¥¦ 1¦¦ 2 ¥¦ ¦ ¦¦ £ 0¦ ¦¥ ¦ ¦ ©
uu y t u us utu y s t s¨¥¦¥ ¦ ¦¥ ¦¥ ¦© ¦2 ¥ ¥ ¥¦ ¦¥
s ¥ ¨¦¥
s©ur ©¦ y¦¥ t ¨¦ ¨ s£ut ¦¥ s¦u. %!¦ s¦¦ ©r ¦ t¦¥, £¦¥¦tu¥ s¦tr
y t r us t y r t¨!¦ ¦¥ ¦© ¨ £ ¦¥ ¦¨¦ ¥ ¥¨¦¦ £¦¦¥ ¦©¦¦ ¦¥ £ ¦ ¦¥¨¦
r u y s.¨¦ 0©¦¥ ¦¥ "¦©¦ 3¦
t r t s , t u uu¥¦¥ £¦¦¦¥ ¥¦¦¦¥ ¥¦©¦¥ ¦¥
¦ust ¦ y¦¥ ¨ t¥&¦,u
us y r t ss s y ur ru¥ ¥¦¨¦ £¦©¦4¦ ¥ ¦ © £¦¥¦ ¦¥¦¥ ¨¦¥
ut r r - r r .t O tu, us¥£¦¥¦¥ £ © ¦¥& ¦¦ £¥¦
£¥¦ £¦¥5¦¦
© 1£¦£ ¥
s t r¦¥¦ ¥©¦¦¦¦¥ rt ¨¦¥ ¦s¦r ¥ r¦¦ ts s ¥ £ © s¥ur ¦ s¦tr s£¦¦
su usutu t us r¦ ¦¥ £¦ ¥ ¥ ¥ ¦¥ ¨¦¥ ¥ ¦¥ ¦
y s y¦ ¦© ¨ ¦¦ ¦¥ ¦¦¥
t¨¦¦ ¥.
r t© ¦¦ ¥u s
r r y t r u£©¦¦ ¦¦ ¦¥ ¦¥¨¥ ¨¦
¦ t s s ¥ t¨¦¦
r t s s y y.£ ¦¥ ¦¥5¦¦ £¦ ¦¦ ¦&¦ ¦¥ £¦2¦¥¦
,"¨¦¥ 20 u¥ 2013
r t)¨ ¦¥¦
Universitas Sumatera Utara
6789@6A
BCDEF GHCIPDPQR FHSHGTEUEPC QVQRPW XRFPWPCIPC IEUE YPCI XRQHTPTFPC VWH` FHQPGPPC
,`PF FVGaHCQPQR ECDEF QHGEP IEUE DPCaP aHCYHQEPRPC DHU`PXPa aHCRWPRPC FRCHUbP IEUE
aR`PF RCQDPCQR aHCXRXRFPC XHcPQP RCR GHGTHURFPC FVGaHCQPQR XPWPG THCDEF GHURD aPY
. -QH`RCIIP GPQPWP` FHSHGTEUEPC QVQRPW DHUQHTED XPaPD DHUPDPQR dHUXPQPUFPC ECXPCI
1 merit payECXPCI CVGVU e DP`EC fgghi XPWPG GHCHCDEFPC
YPCI XRTHURFPC FHaPXP IEUEi
YPCI GHCbPXR RCXRFPDVU aHCRWPRPC XPWPG GHCRWPR FRCHUbP IEUE QHTPIPR aHCXRXRF XPC
aHCIPbPU PXPWP` FVGaHDHCQR aHXPIVIRFi FVGaHDHCQR QVQRPWi FVGaHDHCQR FHaURTPXRPC XPC
FVGaHDHCQR aUVpHQRVCPWq BCDEF GHCXPaPDFPC QVWEQR YPCI WHTR` VaDRGPW XPWPG aHCHCDEPC
aHGTHURPC FVGaHCQPQR GHURD aPY DHUQHTEDi aPXP aHCHWRDRPC RCR aHCHWRDR GHCPcPUFPC QVWEQR
GHCIIECPFPC fuzzy inferensi XPC aV`VC FHaEDEQPC rdecision treesq Atut Avwxy merit pay, decision tree, fuzzy inferensi
iii
Universitas Sumatera Utara
F F F C C F
F C
To overcome jealousy among teachers caused by the equal rights of compensation for all teachers without adjustment to the performance appraisal of teachers, the education offices now provide compensation in the form of merit pay that jealousy issues can be resolved. Under Law No. 14 of 2005, in determining merit pay given to teachers, as indicators in assessing the performance appraisal of teachers as educators and teachers is a pedagogical competence, social competence, personal competence and professional competence. To get a more optimal solution in determining the merit pay compensation, in this study the researcher offers solutions using fuzzy inference and decision tree. defghijkl merit pay, decision tree, fuzzy inference
iv
Universitas Sumatera Utara
mnopnq rsr
yz{z |}~z~{z z{zy z{z{ z{z z{z {z} z{z zz
n mnn
1.1. tuu vuux
1.2. |wur uusx suuvu
1.3. uut usx suuvu
1. {ujunu|nlit
un
unuutpnutil n
n prnn spnn
¡ ouik uzzy
¡¡ {iortumpunn
yul sik¢untumpunnuzzy
¡ {iortumpunn{us
¡ |hirtunu
n nunyuut
¥ukut
¡ tumpunnuzzy
¡£ usisz¨uur nuzzy
¡¤ tukr uusroiuk
uzzy
¡¦ uzznyr nsiist m
¡§ ©ison{r
¡ª yinujr «ur
mp¡ y unssiirt|uy
tuvuwux
v v v v
1 2 2
£ ¤ ¦ § £ § ¡ª
v Universitas Sumatera Utara
® ¯ °±²³´³µ³¶· ¸±¹±µ·²·®¹
3.1. u u¼½¾¿ÀÁ ÂÀ¾
3.2. tÃÀ¾ÄÀ¾ÅÀ¾ ¼½¾½ÂÆÆÀ¾
3.3.ǽȾÆÈ ¼½¾ÅuÉpÂuÀ¾ tÊÀÀ
3ÌÍÌ ÎÀils¼½ÅnumplÀnÊÀtÀ
ÑÌËÌ Ò¿½ÓtinikÀisÊÀnʽÓ
inisÔÀÀir Õ½l
ÑÌÐÌ ×ÓuziÀkzsiy
ÑÌÖÌ ¼½Õm½ÀntuknÙÚÀur nÊÀÀsrÊÀÀt
ÑÌÛÌ Ü½¿to½ ݽinjÀr Þßur
ÑÌØÌ áâÀtimlܽirt¼Ày
×uzzy
® ã ä®å·µ ´®¹ ¸±°®ä®å®¹
ÍÌàÌ Ü¿o½lÎÆÀmpunn×uzzy
ÍÌÏÌ Ý½injÀr Þßur
ÍÌÏÌàÌ ×uzÒzÓn½y½r n
siܽ¿to½ ÇÀÀkÅiæÅu½noÝ
ÍÌÏÌÏÌ Ê½iÄsionǽr ½
ÍÌÑÌ Ü½irt¼Ày
ÍÌÍÌ ¼½ÕmÀÀhÀsn
® é ê±å·°¸ëµ®¹ ´®¹ å®ì®¹
ËÌàÌ Ý½simÀpul n r nËÌÏÌ æÀÀ
´®í²®ì ¸ëå²®ê®
µ®°¸·ì®¹
nÀÅ çÇæÝè
º»
21 22 2Ë
ÏÐ ÏÖ ÏØ ÏØ Ñà ÑÏ
¯¯ ÑÑ ÑÛ ÑÛ ÍÍ Ëà ËÏ
é¯ ËÑ ËÑ éã
¬v Universitas Sumatera Utara
ïðñòðó òðôõö
÷øùøú
òûüýþ
2.1 onspsrsionr
ÿ ¡ þ
3.1 silnlit n omp t nsi ur
3.2 ompt nsi ur
3.3 !ir "l #mpunn! zzy
3.¤ srntunnonst nt $ %ul
¤¥¦ t ompt nsi ur
¤¥§ %ul o"minsi urx
¤¥¨ mpil nt ompt nsi ur
¤¥¤ onvnsi&#l iinjr
¤¥© #mpunnirt ir
¤¥ nil n'("ir ut
¢ £ûþûùû ¦) § §0 §1 ¨2 ¨1 ¤¨ ¤¤ ¤© ¤ ©¦
îvî Universitas Sumatera Utara
456758 95@A58
BCDCE 9FDGFE
2.1 2.2
2.3
2.T UVW
UVX UVY UV` UVa UVbc UVbb
dVb dVU dVd TVb TVU TVd TVT TVW TVX TVY TV` TVa TVbc TVbb TVbU TVbd TVbT
HIPIQ
efmpgunngkl sikhgnefmpungniuzz
y
poqnsprqsgts uqvmqthipsr wqmplomqtn
xyion t ntqqsr tionvsuqstqsrqpsi
qsnukgr nhgnqsrqips
iunssiqkgsnsotggnefpunmgniuzzy
fgsgr mqntukn qrgsigvsungtn
qsprotngnhgnpomplqmqnpghg efgmpunn
pugrv isunsiqssit g
pugrv sunsirgr qpsium
pugrv isunsigus
tukrgsgrisqt m
soigk iuzzy
poqnspqisonrrqq
qionsrqr q tuknmggslghplgsigiksi
intusro
ilo ghtrfsvtir usiqvgnuqsnggjr
ilo ghtrqist mgsn fgr ngsn
fgsgr mpompqqt nsiurhgnqsn
osgik iuzzyggiruntkvqlqhgssoik
osgik iuzzyggiruntkvqlpq
vipr ghign
osigk iuzzyggiruntkvqlgosi l
osgik iuzzyggiruntkvqlorqgsionl
rggmpil nggt qvqlumhiolghpompqtqsinur
iuzigkzsiypompqqt nsiqhgssoikur
iuzigkzsiypompqqt nsipqvpir ghignur
iuzigkzsiypompqqt nsiosiglur
iuzigkzsiy
pompqqt nsiorqsiognl
rggmpil niuzikgzsiypomqpqt nsi
rggmpil nquzigkzsiy
rggmpil nqisonrrqq
qggr uggnul
rggmpil nqisonrrqq qggr pomputqirsgsi
qnqntugnpompqgnssiur
RFQFDFS
Y
` a bc
bb bU bU bd bT bY
b` UU Ud UT dd dT dX dY da Tc Tc Tb TU TU TT Wb WU WU
3v33 Universitas Sumatera Utara
de
fghij klgmnhnop jlqlkrising otopnu vpjnungmng misi wngm vpolrnrjng tulx jlonknng xnj jtkylgonop ighij olkin misi hngyn ylgwloinpng hlsxnvny ylgpunpng jpglszn misi, ypxnj pgohngop ylgvpvpjng vl{non pgp klkrlspjng jtkylgonop vnunk rlghij klsph ynw olxpgmmn knonunx jlqlkrising otopnu hlsolrih vnynh hlsnhnop. |lsvnonsjng igvngmigvngm gtkts 1} hnxig ~ vnunk klglghijng wngm vprlspjng jlynvn misi wngm klgznvp pgvpjnhts ylgpunpng vnunk klgpunp jpglszn misi olrnmnp ylgvpvpj vng ylgmnzns nvnunx jtkylhlgop ylvnmtmpj jtkylhlgop otopnu jtkylhlgop jlysprnvpng vng jtkylhlgop ystloptgnu fghij klgvnynhjng otuiop wngm ulrpx tyhpknu vnunk ylglghing ylkrlspng jtkylgonop klsph ynw hlsolrih ynvn ylgluphpng pgp ylgluphp klgn{nsjng otuiop klgmmignjng vng ytxtg jlyihiong e e , ,
iii
Universitas Sumatera Utara
¡¡¢£¤£¥¢ ¥F F¦§§¨ ¢F¡©¡¢C¡ ¤¢ª ª¡C«¥¢ £©¡¡ F¥© ¡©F¥©¤¢¬¡ ¥£§¤£¥¢ ¢ C¥¡¢«¤£¥¢ ª¡£¡©¢¢
£®¡ £¡¤¬®¡© ¡©£ ¤¨
¤¯«£©¤¬£
To overcome jealousy among teachers caused by the equal rights of compensation for all teachers without adjustment to the performance appraisal of teachers, the education offices now provide compensation in the form of merit pay that jealousy issues can be resolved. Under Law No. 14 of 2005, in determining merit pay given to teachers, as indicators in assessing the performance appraisal of teachers as educators and teachers is a pedagogical competence, social competence, personal competence and professional competence. To get a more optimal solution in determining the merit pay compensation, in this study the researcher offers solutions using fuzzy inference and decision tree. °±²³´µ¶·¸ merit pay, decision tree, fuzzy inference
iv
Universitas Sumatera Utara
¹º¹ » ¼½¾¿ºÀº¾ ÁÀ¼ºÃº
»ÄÅ ÆÇÈÉÊË FÌÍÍy
Logika yang hanya berdasarkan atas 2 nilai kebenaran yaitu TRUE (1) dan FALSE (0) kadang-kadang dirasakan kurang lengkap untuk menyatakan logika berpikir manusia. Sehingga dikembangkan logika yang tidak hanya bernilai 0 atau 1 tapi menggunakan logika yang punya interval nilai antara [0,1] yang disebut dengan logika samar (Fuzzy logic).
Logika Fuzzy diperkenalkan pada tahun 1965 oleh Lotfi A. Zadeh, seorang Profesor di bidang ilmu komputer, Universitas California, Berkeley. Logika fuzzy dipakai untuk menyatakan data atau informasi yang bersifat tidak pasti atau samar. Tapi sebenarnya sejarah logika fuzzy dimulai jauh sebelumnya yaitu ketika jaman Yunani Kuno. Aristotle dan beberapa filsuf lainnya, dalam rangka menemukan teori logika dia mengemukakan hukum-hukum yang disebut “Laws of Thought”. Salah satu diantaranya adalah “Law of excluded Middle” yang menyatakan bahwa setiap pernyataan (propotition) harus bernilai TRUE (T) atau FALSE (F). Bahkan ketika Parminedes mengusulkan versi pertama dari hukum tersebut (400 BC) langsung mendapat pertentangan dari Heraclitus yang menyatakan bahwa setiap pernyataan hanya bernilai TRUE dan NOT TRUE. Pada saat itu Plato yang meletakkan pondasi bagi Fuzzy Logic, menyatakan bahwa ada daerah ketiga (selain TRUE dan FALSE). Salah satu pernyataan alternatif yang berbeda dengan logika dengan 2 nilai kebenaran (Aristotle) pertama kali dikemukakan oleh Lucasiewicz (1920). Dia mengemukan logika dengan 3 nilai kebenararan beserta dengan penjelasan matematiknya. Nilai ke-3 dia sebut dengan istilah “mungkin” (possible). Dan diberikan nilai numerik yaitu antara TRUE (1) dan FALSE (0). Selanjutnya Lucasiewicz mengemukakan tentang logika dengan 4 nilai kebenaran, 5 nilai kebenaran, dan kemudian menyatakan bahwa logika memiliki nilai tak berhingga (infinite). Logika dengan 3 nilai dan logika
Universitas Sumatera Utara
5
dengan nilai tak berhingga yang paling menarik. Tapi selanjutnya dia lebih memilih logika dengan 4 nilai kebenaran karena paling mudah disesuaikan dengan logika Aristotle ( 2 nilai kebenaran). Juga perlu dicatat Knuth, juga menyatakan logika dengan 3 nilai kebenaran hampir sama seperti Lucasiewicz. Knuth berspekulasi bahwa matematik akan menjadi lebih nyaman jika dibandingkan secara tradisional dengan hanya 2 nilai kebenaran.
Ide dari logika dengan nilai tak berhingga sudah diperkenalkan oleh Zadeh dalam tulisannya yang berjudul tentang “ Fuzzy sets” (himpunan fuzzy) disertai dengan penjelasan matematik teori Himpunan Fuzzy dan juga tentang Logika Fuzzy. Dalam teori ini juga dijelaskan tentang pembentukan Fungsi Keaggotaan (membership function) yang beroperasi pada range nilai antara [0,1]. Disamping itu juga diusulkan tentang operasi – operasi matematika logika yang pada prinsipnya merupakan pengembangan dari logika klasik.
Logika Fuzzy sudah memberikan perubahan dalam pengambilan keputusan dimana kemampuan berpikir manusia yang tidak pasti dapat dipakai dalam sistem berbasis pengetahuan. Teori logika fuzzy sudah menyediakan teori matematika untuk menampung ketidakpastian proses berpikir manusia. Beberapa ciri dari logika fuzzy (Zadeh, 2008) adalah : - Dalam logika fuzzy, logika pasti (exact) dianggap sebagai kasus terbatas dari
logika tidak pasti (approximate). - Dalam logika fuzzy, segala sesuatu (pernyataan) ditentukan berdasarkan tingkatan
(degree). - Dalam logika fuzzy, pengetahuan merupakan kumpulan dari batasan-batasan yang
elastis atau tidak pasti (fuzzy). - Pengambilan keputusan adalah proses peralihan dari batasan-batasan elastis atau
tidak pasti. - Semua sistem logika dapat dibuat menjadi samar (fuzzy) Ada 2 ciri utama dari Sistem Fuzzy sehingga sistem ini dapat diterapkan dengan baik pada beberapa aplikasi tertentu : - Sistem fuzzy sangat cocok untuk logika berfikir yang tidak pasti, khususnya untuk
sistem yang sulit dimodelkan secara matematika.
Universitas Sumatera Utara
6
- Logika fuzzy membolehkan pengambilan keputusan dengan nilai perkiraan atau berdasarkan informasi yang tidak lengkap atau tidak pasti.
ÎÏÎ ÐÑÒroÓÒÔpmnuÕÔl ÒskÖÔnÓÒÔpmnu×zuzy
Teori Klasik tentang himpunan atau ”set” didasarkan pada konsep fundemental himpunan bahwa suatu entiti dapat merupakan anggota himpunan tersebut atau bukan merupakan anggotanya. Perbedaan yang tajam, jelas atau tidak ambigu terdapat antara anggota dan bukan anggota dari suatu himpunan yang telah didefinisikan pada teori ini. Dan terdapat batas yang sangat jelas agar dapat mengindikasikan bahwa suatu entiti merupakan bagian dari himpunan ini.
Dengan kata lain, ketika terdapat pertanyaan mengenai suatu entiti ini merupakan anggota dari himpunan atau tidak. Jawabannya adalah ”Ya” atau ”Tidak”. Dalam hal probabilitas dan statistik, jika seseorang bertanya, ” berapa kemungkinan entiti ini adalah anggota dari suatu himpunan?”. Dalam kasus ini jawabannya dapat berupa misalnya, ”Kemungkinan bahwa entiti ini merupakan anggota dari suatu himpunan adalah 90%”, namun kesimpulannya masih juga dapat dikatakan bahwa entiti ini adalah anggota atau bukan anggota dari suatu himpunan. Kemungkinan untuk seseorang dalm membuat prediksi yang tepat bahwa ”entiti ini anggota suatu himpunan ” adalah 90%, dimana hal ini bukan berarti bahwa entiti ini memiliki 90% keanggotaan dari himpunan dan 10% bukan keanggotaan dari entiti ini.
Dalam teori himpunan klasik, hal ini tidak diperbolehkan dimana sebuah elemen atau entiti ada dalam himpunan dan tidak ada dalam himpunan tersebut dalam waktu yang bersamaan.nya Sehingga, banyak kasus dalam aplikasi dunia nyata tidak dapat dijelaskan dan ditangani dengan teori himpunan klasik, termasuk semua yang melibatkan elemen/entiti dengan keanggotaan sebagaian dalam himpunan. Sebaliknya, teori himpunan fuzzy mengizinkan penggunaan keanggotaan sebagaian dalam himpunan, yang dalam teori himpunan kelasik memiliki keterbatasan dalam hal ini.
Sebuah himpunan klasik digambarkan dengan batasan yang jelas, yakni tidak ada ketidakpastian dalam lokasi dan batas dari himpunan. Gambar 2.1a menunjukkan batasan dari himpunan klasik A dalam garis yang jelas. Sedangkan himpunan fuzzy, ditentukan dengan properti yang samar-samar dan ambigu, karenanya batasannya dispesifikasikan secara samar dan ambigu. Gambar 2.1b menunjukkan batasan dalam himpunan fuzzy A. Dari gambar pertama menggambarkan secara jelas bahwa entiti a
Universitas Sumatera Utara
7
merupakan anggota dari himpunan klasik A dan entiti b jelas bukan merupakan anggota dari himpunan A. Sedangkan gambar kedua menunjukkan hal yang samar, batas yang ambigu dari himpunan fuzzy A. Area abu-abu berbayang merupakan batas himpunan fuzzy A.
Pada area pusatnya (tidak berbayang) dari himpunan fuzzy menunjukkan entiti a secara jelas sepenuhnya adalah anggota dari himpunan ini, pada area luar dari batas area himpunan fuzzy entiti b secara jelas bukan merupakan anggota dari himpunan ini. Namun, keanggotaan dari entiti c yang berada dalam area batas himpunan fuzzy adalah ambigu. Jika anggota himpunan secara penuh dalam himpunan (entiti a) direpresentasikan dengan angka 0, maka entiti c dalam himpunan ini harus memiliki nilai tengah dari keanggotaan pada interval [0,1].
ßÙ âã
(a)
á
ä á
ß
(b)
ã
Gambar 2.1 Himpunan klasik ( a), Himpunan fuzzy(b) Sumber : Ross, 2010
ØÙÚ ÛÜrÝoÞÝßpmnuÛÜàßs
Himpunan tegas adalah sekelompok anggota yang mempunyai batas-batas yang tegas. Himpunan tegas dapat dilihat pada gambar 2.2 yang digambarkan dalam diagram venn. Pada gambar 2.2 ada suatu himpunan bagian A, dengan X merupakan himpunan semesta. Jika himpunan x merupakan himpunan bagian A, maka x merupakan anggota dari A yang dinotasikan dengan xЄA. Dan sudah tentu bahwa xЄX. Jika x bukan himpunan dari A ( x bukan bagaian dari A), maka dapat dituliskan bahwa xЄA.
Bila suatu himpunan tidak memiliki satupun anggota, maka disebut sebagai himpunan hampa yang dinotasikan dengan Ø. (Karray & Silva, 2004). Sebagai
Universitas Sumatera Utara
8
contoh, suatu himpunan bagian terdiri dari sekelompok orang yang tinggal di Cincin mati yang berumur diatas 50 tahun.
A={a1,a2,...,an} Dapat dilihat bahwa anggota himpunan terdiri dari n elemen a1,a2,...,a3. Himpunan yang lainnya yang keanggotaannya lebih dari 50 dapat dituliskan:
A={x|x>50} Disini, simbol “|” dapat didefenisikan bahwa A adalah himpunan semua bilangan x dimana x>50.
A x
x
(a)
x A x x
`
(b)
(c) (d)
B
A
(e)
Gambar 2.2 Konsep tegas (a) membership, (b) complement (c) union, (d) intersection, (e) subset(proper) Sumber: Karray & Silva, 2004
åæç èérêëìnut ínîéìnínïíít
ðïíít
Perhitungan dengan kata-kata merupakan metodologi untuk penalaran, komputasi dan
pengambilan keputusan dengan memberikan informasi dalam bahasa alami, misalnya:
kecil, besar, jauh, berat, tidak sangat mungkin, harga gas rendah dan menurun.
Manusia mempunyai kemampuan yang luar biasa banyaknya. Diantaranya
terdapat dua yang paling menonjol. Pertama, kemampuan dalam berbicara,
Universitas Sumatera Utara
9
berkomunikasi, pola pikir dan mengambil keputusan rasional dalam suatu lingkungan yang samar dari informasi yang tidak lengkap dan memberikan kebenaran. Dan kedua, kemampuan melakukan berbagai macam pekerjaan secara fisik dan mental tanpa melakukan pengukuran yang banyak. Dalam pengukuran yang besar, perhitungan dengan kata-kata merupakan suatu inspirasi yang sangat luar biasa.(Zadeh, 1999) Tiga alasan utama dalam perhitungan dengan kata-kata adalah : 1. Banyaknya pendapat manusia yang dijelaskan dengan menggunakan bahasa alami. 2. Penggunaan kata-kata lebih tepat digunakan daripada angka, saat kita tidak tahu
berapa pastinya angka tersebut. 3. Biaya yang lebih sedikit.
Perhitungan dengan kata-kata merupakan ide dasar dalam penentuan variabel linguitik dan aturan IF – THEN fuzzy yang hampir digunakan di semua aplikasi logika fuzzy, terutama dibidang produk , konsumen produk dan sistem industri.
Perhitungan dengan kata-kata merupakan suatu tantangan bagi orang yang menggunakan dua konsep yaitu secara teori dan konsep logika fuzzy.
Perbedaan mendasar antara persepsi dan pengukuran adalah bahwa, secara umum pengukuran merupakan hal pasti/tegas sedangkan persepsi merupakan
fuzzy/samarñ
òónôormõton
ö÷ô÷rsu÷mtn øùô÷sú ûü÷mrõýôl
þ÷rý÷õpont øÿô÷sú
õ¡nõustõý
Temperatur 35 oC Umur Eva 28 Tahun
Tandy 3 tahun lebih tua dari Dana
Suhunya sangat hangat
Eva masih muda
Tandy beberapa tahun lebih tua dari dana
Gambar 2.3 Pengukuran dan Persepsi
Sumber : Zadeh, 1999
Universitas Sumatera Utara
10
pmunn zuzy
Himpunan fuzzy (
) adalah generalisasi dari konsep fungsi karakteristik.
Sebuah himpunan fuzzy adalah sekelompok objek yang didefinisikan berdasarkan
tingkat derajat keanggotaan yang ditandai oleh fungsi keanggotaan yang dimiliki
setiap objek dengan derajat keanggotaan berkisar antara nol dan satu (Kantardzic,
1993). Himpunan fuzzy dapat dinotasikan sebagai berikut : A{(x,µA(x))/xЄ X}.
Himpunan fuzzy dituliskan sebagai psangan berurutan, dengan elemen
pertama menunjukkan nama elemen dan elemen kedua menunjukkan nilai
keanggotaannya. Fungsi keanggotaan yang dimiliki masing-masing elemen dengan
derajat keanggotaan antara 0 dan 1 (Karray and Silva, 2004).
µA(x):X→[0,1]
Dengan µA(x) merupakan fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy A dalam
himpunan semesta X. Besaran yang lain dari himpunan fuzzy A berdasarkan
urutannya adalah :
A={(x,µA(x));x Є X, µA(x) Є [0,1]}
Gambar fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy dapat dilihat pada gambar 2.4.
Gambar 2.4 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy Sumber : Karray and Silva, 2004
Universitas Sumatera Utara
11
¢£ ¤¥p¦r§s ¨§¦pmnu©zuzy
Misalkan himpunan fuzzy A dan B dalam semesta X, untuk elemen x dalam semesta
berlaku operasi gabungan, perpotongan dan komplemen (Klir and Yuan,1995),
sebagai berikut:
1. Gabungan
µA∪B(x) =µA(x)⋁ µB(x)
2. Perpotongan 3. Komplemen
µA∩B(x)= µA(x)⋀ µB(x) µA -1(x)= 1- µA(x)
Operasi-operasi ini disebut operasi standar fuzzy. Diagram Venn untuk operasi ini
ditunjukkan pada gambar berikut:
µ 1A
B
µ 1A
B
0
µ 1
x0
Ā A
x
0x
Gambar 2.5 Diagram Venn untuk operasi Gabungan, Perpotongan dan Komplemen pada Himpunan Fuzzy
Untuk pemetaan himpunan fuzzy, misalkan R dan S adalah pemetaan himpunan fuzzy
dalam semesta X dan Y, maka operasi yang berlaku sebagai berikut:
1. Gabungan
µR∪S(x,y) =Max (µR(x,y), µS(x,y))
2. Intersection 3. Complement
µR∩S(x,y)=Min (µR(x,y), µS(x,y)) µR -1(x)= 1- µR(x)
Sebagai contoh, jika himpunan fuzzy A dan B sebagai berikut :
A = { + . + . + . } and B = { . + . + . + . }
Universitas Sumatera Utara
12
Maka hasil operasi gabungan, perpotongan dan komplemen pada relasi dua himpunan
di atas adalah sebagai berikut :
Gabungan
A∪B = { + . + . + . }
Perpotongan A ∩ B = { . + . + . + . }
Komplemen
Ā= { + + . + . + .} B= { + . + . + . + .}
nus not npmnuzuzy
Secara umum fungsi keanggotaan suatu himpunan fuzzy dapat ditentukan dengan
fungsi bentuk segitiga ( !"#$%&), trapesium ( "'&()!0"%), dan fungsi gauss ($"122!"#).
Masing-masing bentuk fungsi diatas memiliki kelebihan dan kekurangan dalam
aplikasinya.
a. Bentuk fungsi segitiga( !"#$%&)
Bentuk himpunan fuzzy fungsi segitiga dapat dilihat seperti pada gambar 2.6.
Gambar 2.6. Kurva Fungsi segitiga Sumber : Kantardzic, 1993
Fungsi keanggotaan bentuk segitiga : 0; x ≤ a atau x ≥ c
( x-a)/(b-a); a≤ x ≥ b µT[x] = (d-x)/(d-c) ; b ≤ x ≤ c
Universitas Sumatera Utara
13
b. Bentuk Fungsi Trapesium (3456789@A5B)
Bentuk himpunan fuzzy trapezium dapat dilihat seperti pada gambar 2.7.
Gambar 2.7. Kurva Trapesium Sumber : Kantardzic, 1993
Fungsi keanggotaan bentuk trapezium:
µT[x] =
0; x-a/b-a; 1; (d-x)/(d-c)
x ≤ a atau x ≥ d a≤ x ≥ b b≤x≤c
c≤x≤d
c.Bentuk fungsi gauss (gaussian) Bentuk himpunan fuzzy fungsi gauss dapat dilihat seperti pada gambar 2.8.
Gambar 2.8. Kurva Fungsi gauss Sumber : Kantardzic, 1993
Fungsi keanggotan bentuk gauss: G(x;k,γ)=e-k(γ-x)2
Universitas Sumatera Utara
14
CDE FGHssIPGrunQzuzy
Dalam fuzzy pada umumnya perilaku dinamis yang ditandai oleh adanya seperangkat aturan fuzzy yang linguistik. Aturan-aturan ini didasarkan pada pengalaman dan pemahaman manusia. ( Engelbrecht, 2007) Bentuk umum aturan fuzzy adalah:
If antecedent (s) then consequent(s) Antecedent dan consequent dari aturan fuzzy merupakan variabel yang linguistik. Secara umum, aturan fuzzy dinyatakan sebagai:
If A is a and B is b then C is c Dimana A dan B adalah himpunan bagian dari himpunan semesta X1, dan C adalah himpunan semesta dari X2. Oleh karen itu, antecedent dari kombinasi rule himpunan bagian berdasarkan aplikasi operator logika (complement, intersection,union) Consequent merupakan bagian dari rule yang biasanya merupakan himpunan fuzzy tunggal, dengan sesuai dengan fungsi keanggotaan. Beberapa himpunan fuzzy dapat menjadi consequent, dengan penggabungan menggunakan operator logika ( Engelbrecht, 2007).
CDR SrutkTGGsrUVoHGk Qzuzy
Didalam struktur dasar sistem logika fuzzy terdapat empat komponen atau bagian utama yang sangat penting. Komponen itu adalah Knowledge Base, Fuzzification, Inferensi dan Defuzzification. Struktur dasar logika fuzzy dapat dilihat pada gambar 2.9.
Knowledge Base
Rule base
Data Base
Fuzzification
Inferensi
Defuzzification
Gambar 2.9. Struktur dasar sistem logika fuzzy Sumber: Engelbrecht, 2007
Universitas Sumatera Utara
15
WX Y`ownl ab` cd`s
Knowledge base mempunyai fungsi penting dalam pengendalian dengan logika fuzzy karena semua proses fuzzifikasi, inferensi dan defuzzifikasi bekerja berdasarkan pengetahuan yang ada pada knowledge base. Knowledge base dibagi dua, yaitu data base dan rule base. Data Base berisi definisi-definisi penting mengenai parameter fuzzy seperti himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaannya yang telah didefinisikan untuk setiap variabel linguistik yang ada.
eX fgzuhzgidgton
Fuzzification merupakan suatu proses mengubah variabel non fuzzy menjadi variabel fuzzy. Antecedent dari aturan fuzzy merupakan “ruang input” sedangkan consequents merupakan “ruang output”. Ruang input merupakan kombinasi dari masukan himpunan fuzzy, sedangkan ruang output merupakan kombinasi himpunan output. Proses fuzzifikasi dihasilkan dengan penerapan fungsi keanggotaan yang berhubungan dengan masing-masing himpunan fuzzy dalam aturan ruang masukan. Sebagai contoh misalnya, Himpunan fuzzy adalah A dan B.(asumsi fungsi keanggotaan sudah sesuai). X merupakan himpunan semesta dari himpunan fuzzy. Proses fuzzification menerima elemen-elemen a, b Є X, dan menghasilkan derajat keanggotaan μA (a), μA (b), μB (a) dan μB (b).
pX qhn``rgsn
Inferensi adalah proses transformasi dari suatu input dalam domain fuzzy ke suatu output (sinyal kendali) dalam domain fuzzy. Proses transformasi pada bagian inferensi membutuhkan aturan–aturan fuzzy yang terdapat didalam basis-basis aturan. Blok inferensi mengunakan teknik penalaran untuk menyeleksi basis-basis aturan dan rule dari blok knowledge base.
rX s`hgzuhzgidgton
Defuzzification merupakan proses mengubah data-data fuzzy menjadi data numerik atau angka. Metode yang bisa digunakan dalam proses defuzzification adalah: MaxMin method, Averaging method, Root Sum Square method dan Clipped center Of Gravity method (COG). (Engelbrecht, 2007)
Universitas Sumatera Utara
16
Masing-masing metode ini dapat dilihat pada gambar 2.9 dengan ketentuan: Argumen untuk pendapat merupakan variabel linguistik C, dengan variabel large decrease (LD), slight increase (SI), no change (NC) dan large increase (LI). Asumsi ada 3 aturan C dengan nilai keanggotaan μLI = 0,8, μSI = 0,6 dan μNC = 0,3.
tuv wzuzy xynrsn stm
Metode yang digunakan dalam fuzzy inferensi sistem adalah metode Tsukamoto, Metode Takagi Sugeno Kang (TSK) dan metode Mamdani.
ot ksuomt
Sistem inferensi fuzzy didasarkan pada konsep penalaran monoton. Pada metode penalaran secara monoton, nilai crisp pada daerah konsekuen dapat diperoleh secara langsung berdasarkan fire strength pada antesedennya. Salah satu syarat yang harus dipenuhi pada metode penalaran ini adalah himpunan fuzzy pada konsekuennya harus bersifat monoton. Karena menggunakan konsep dasar penalaran monoton, pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk if-then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton.
Output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Proses agregasi antar aturan diakukan dan hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan defuzzification dengan konsep rata-rata terbobot.
t ot k uonn
Sistem inferensi fuzzy menggunakan metode takagi sugeno kang (TSK), memiliki karakteristik yaitu konsekuen tidak merupakan himpunan fuzzy, namun merupakan suatu persamaan linear dengan variabel-variabel sesuai dengan variabel-variabel inputnya. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi Sugeno Kang pada tahun 1985.
Model untuk sistem inferensi fuzzy metode TSK ada 2 model, yaitu model TSK orde-0 dan model TSK orde-1.
Universitas Sumatera Utara
17
ot m n Metode mamdani sering dikenal dengan nama metode min-max. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk metode ini, pada setiap aturan yang berbentuk implikasi (sebab akibat) anteseden yang berbentuk konjungsi (AND) mempunyai nilai keanggotaan berbentuk minimum (min), sedangkan konsekuen gabungannya berbentuk maksimum (max), karena himpunan aturan-aturannya bersifat independen.
son r oon psut n Pohon keputusan adalah salah satu metode klasifikasi yang paling populer karena mudah untuk diinterpretasi oleh manusia. Pohon keputusan adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Konsep dari pohon keputusan adalah mengubah data menjadi pohon keputusan dan aturan-aturan keputusan.
Manfaat utama dari penggunaan pohon keputusan adalah kemampuannya untuk mem- k down proses pengambilan keputusan yang kompleks menjadi lebih simpel sehingga pengambil keputusan akan lebih menginterpretasikan solusi dari permasalahan. Pohon Keputusan juga berguna untuk mengeksplorasi data, menemukan hubungan tersembunyi antara sejumlah calon variabel input dengan sebuah variabel target. Pohon keputusan memadukan antara eksplorasi data dan pemodelan, sehingga sangat bagus sebagai langkah awal dalam proses pemodelan bahkan ketika dijadikan sebagai model akhir dari beberapa teknik lain. Konsep decision tree mengubah data menjadi decision tree dan aturan-aturan keputusan (Rule). Dapat dilihat dalam tampilan gambar 2.10 seperti dibawah ini:
Gambar 2.10 Konsep Decision Tree Sumber : Basuki & Syarif, 2003
Universitas Sumatera Utara
18
Konsep dasar decision tree (pohon keputusan) dapat dilihat pada tabel 2.1
aturan-aturan sebagai berikut :
Tabel 2.1 Konsep dasar Decision Tree
r
t rdnn
1. Keputusan (decision)
2. Chance (Kemungkinan)
3. Garis Penghubung (fork)
4. Alternatif Keputusan
5. Alternatif kemungkinan yang terjadi
Pada efghihjk lmff terdapat 3 jenis kjef, yaitu:
a. Root Node, merupakan node paling atas, pada node ini tidak ada input dan bisa tidak mempunyai output atau mempunyai output lebih dari satu.
b. Internal Node, merupakan node percabangan. Pada node ini terdapat satu input dan mempunyai output minimal dua.
c. Leaf node atau terminal node, merupakan node akhir. Pada node ini terdapat satu input dan tidak mempunyai output
Universitas Sumatera Utara
19 Pada kelas. Simpul yang bukan simpul akhir terdiri dari akar dan simpul internal yang terdiri dari kondisi tes atribut pada sebagian record yang mempunyai karakteristik yang berbeda. Simpul akar dan simpul internal ditandai dengan bentuk oval dan simpul daun ditandai dengan bentuk segi empat.
Gambar 2.11 Decision tree untuk masalah klasifikasi intrusion Sumber: Turban & Robert, 1982
nr ru Guru sebagai pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalar pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah (UU Guru dan Dosen, 2005). Guru juga sebagai pendidik profesional
Universitas Sumatera Utara
20
mempunyai citra yang baik di masyarakat apabila dapat menunjukkan sikap yang baik sehingga dapat dijadikan panutan bagi lingkungannya, yaitu cara guru meningkatkan pelayanannya, meningkatkan pengetahuannya, memberi arahan dan dorongan kepada anak didiknya dan cara guru berpakaian, berbicara, bergaul baik dengan siswa, sesama guru, serta anggota masyarakat.
Kinerja adalah proses pengukuran dan membandingkan dari pada hasil kegiatan operasional yang telah dicapai dengan hasil yang seharusnya dicapai menurut target dan standar yang telah ditentukan oleh organisasi. Tujuan evaluasi adalah untuk memberikan penilaian tentang kinerja ataupun seberapa besar dapat memberikan kontribusi kemanfaatan sesuatu kegiatan tertentu.
Dari penjelasan evaluasi kineja dapat disimpulkan bahwa kinerja didalamnya mengandung unsur kompetensi. Suatu pekerjaan akan dapat diselesaikan dengan baik jika seseorang tersebut mempunyai kompetensi.
Seorang guru akan melakukan tugasnya dengan baik jika ia mempunyai komitmen yang tinggi terhadap tugas mengajar, menguasai dan dapat mengembangkan bahan ajar, disiplin dalam melaksanakan tugas mengajar dan tugas lainnya, kreatif dan inovatif dalam melaksanakan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam melaksanakan tugasnya (Anwar dan Sagala, 2004).
Menilai kinerja guru merupakan hal yang penting untuk meningkatkan kualitas pendidikan. Tujuan dari penilaian adalah meningkatkan manajemen kerja individu dan meningkatkan efisiensi dan produktivitas dalam layanan belajar. Dari penjelasan tersebut dapat dilihat bahwa kompetensi yang dimiliki oleh seorang guru dapat mempengaruhi perilaku dia dalam melakukan tugasnya. Guru yang kompeten akan mempunyai tingkat kinerja yang tinggi dan dapat meningkatkan tingkat kepercayaan masyarakat terhadap pendidikan.
nopp qrpomssnts urtrtvsy
Kompensasi merupakan imbalan atau jasa yang diberikan oleh perusahaan yang dapat dinilai dengan uang, termasuk kedalam kompensasi ini adalah upah, gaji, insentif, komisi dan sebagainya yang memikat karyawan agar bekerja.
Universitas Sumatera Utara
21
Kompensasi adalah pemberian kepada pegawai dengan pembayaran finansial sebagai balas jasa untuk pekerjaan yang dilaksanakan dan sebagai motivator untuk pelaksanaan kegiatan di waktu yang akan datang (Handoko, 2005).
Banyak individu mengharapkan penghargaannya berbeda dengan penghargaan orang lain berdasarkan pada kinerja. Sebagai contoh, apabila seorang karyawan menerima kenaikan gaji yang hampir sama dengan gaji karyawan lain yang memiliki produktivitas yang lebih rendah, ketidakhadiran karyawan yang lain yang memiliki produktivitas yang lebih rendah, kehadiran yang lebih banyak dan jam kerja yang lebih sedikit, hasilnya mungkin adalah rasa ketidakadilan. Ini mendorong individu tersebut untuk mencari pekerjaan lain dimana kompensasi mengakui perbedaan kinerja. Hasil survei mengenai penghargaan di tempat kerja menemukan bahwa individu merasa lebih puas dengan tingkat aktual gaji mereka daripada proses yang digunakan untuk menentukan gaji. Inilah sebabnya mengapa sistem manajemen kinerja dan proses penilaian kinerja dalam organisasi harus dihubungkan dengan kenaikan kompensasi.
Merit pay merupakan imbalan (reward) yang dikaitkan dengan jasa atau prestasi kerja (kinerja) seseorang maupun manfaat yang telah diberikan oleh karyawan kepada organisasi. Secara sederhana, konsep merit pay merupakan sistem pembayaran yang mengaitkan imbalan (reward) dengan prestasi kerja seseorang karyawan atau performance. Implikasi dari merit pay ini adalah bahwa seseorang yang memiliki kinerja yang baik, maka ia akan memperoleh imbalan yang lebih tinggi, begitu pula sebaliknya. Artinya semakin tinggi kinerja yang diraih karyawan akan semakin tinggi pula kenaikan imbalannya (Gil-Anton, 2011).
Konsep bayaran jasa (merit pay) telah diterapkan dengan berbagai cara, tetapi semua program bayaran jasa memiliki dua karakteristik. Pertama, sebagian bayaran karyawan didasarkan pada kinerjanya yang telah diberi rating dalam periode sebelumnya. Kedua, peningkatan jasa yang diberikan dalam satu periode evaluasi masuk ke dalam gaji pokok untuk periode evaluasi mendatang.
Universitas Sumatera Utara
wxw y z{|}~}} {{|x
y ¡ ¢ £ £¤¤ ¢ £¤¤ £ ¥ ¦ § ¢ ¡
§ ¨ © ¡ ª ¢ ¡ « ¬ ¨ ¨ £¡ ¬ ¡
® ¨ ¨ £ £¤¤ £ ¥ ¦ § ¢ ¡
Universitas Sumatera Utara
¯°
0ïôïóò1éìôòéììò
¤÷¤£¡ )÷÷©ú÷ö
èéêëìíóîéïôðééñéíìò
ûüöý¤ù÷úõþþ÷ÿöù¥ ÷ø¡¦ùúúùù¡÷ú§ö÷¢÷£
ÿ ùý÷ ü üö ù¨¡ ¡ ¤ § ¦ £ ¡© ÷¢ £
ÿ¨¡ ¡ ü üö ù ÷¦ £ ¡© ¢ £
!" #$%"
''(©ö¡ýú¡ùúúù û¦üüÿúöüýþ¡ù§&¡ö÷÷öú
±²³´²µ °¶·¶ ¸¹²ºµ²³ »¼¹µ ¸¹½¾µ¹´¿½¹ ÀÁ´²Â ÃÁº²Ä²µ Å¿³´Áµ ƸÁDzµ¾Á³Á ÈÁÂɹɹʲ ˲½¹Ì²¼ ¯ÍÍÎ
Ï.Ð. ÑÒÓÔnÓ ÕÒÖnpum×nluØ×t×
ÙÁÊÂ¹Ê Ú²Âº ɹº¿Â²Ê²Â ÇÁÂÁ¼¹¾¹ ɲ¼²³ ÇÁº¿³Ç¿¼²Â ɲ¾² ڲº ɹ´¿¾¿Ûʲ ²É²¼²Û ÉÁº²Â ³Á¾ÌÉÁܾÁÊÂ¹Ê Æ ·¶ ÃÁºº¿Â²Ê²Â ´Áµ´²º²¹ ³²Ý²³ ¼¹¾Áµ²¾¿µ ڲº ´ÁµÛ¿´¿Âº²Â ÉÁº²Â ʹÂÁµÄ² º¿µ¿
ɲ¼²³ ³Á¾ÌÉÁ Þ¿ßßÚ ¹ÂÞÁµÁ½¹ ½¹½¾Á³ ɲ ÉÁݹ½¹Ì ¾µÁÁ¶ ¯¶ ÃÁ¼²Ê¿Ê²Â Ì´½Áµà²½¹ ÉÁº²Â ³Áº²Ä¿Ê²Â ÇÁµ¾²ÂÚ²²ÂáÇÁµ¾²ÂÚ²²Â ÊÁDzɲ
²µ²½¿³´Áµ ڲº ³ÁºÁ¾²Û¿¹ Û²¼áÛ²¼ ڲº ´ÁµÛ¿´¿Âº²Â ³ÁºÁ²¹ ¾ÌÇ¹Ê ÇÁ³´²Û²½²Â¶ °¶ ž¿É¹ ¸ÌÊ¿³Á¾²½¹â Ú²¹¾¿ ÉÁº²Â ³Á¼²Ê¿Ê²Â ÇÁº¿³Ç¿¼²Â ɲ¾² ÇÁÂɿʿº ڲº ɹÇÁµÌ¼ÁÛ ½Áݲµ² ¼²Âº½¿Âº ɹ ¸¹Â²½ ÈÁÂɹɹʲÂâ ÈÁ³¿É² ɲ 㼲۵²º² ä²´¿Ç²¾Á ¸Á¼¹ ÅÁµÉ²Âº¶
Ï.Ï. å×æn×Ön×nÕÒÒnÔlÔt×n Ȳɲ ³Á¾ÌÉÁ ÇÁºÁ³´²Âº²Â ½¹½¾Á³ ¹Â¹ ²Ê²Â ɹº¿Â²Ê²Â ²Â²¼¹½¹½ ÊÁ´¿¾¿Û²Â ÇÁµ²ÂºÊ²¾ ¼¿Â²Êâ ÇÁµ²Âݲº²Â ÇÁµ²ÂºÊ²¾ ¼¿Â²Ê ɲ ¹³Ç¼Á³Á¾²½¹ ÇÁµ²ÂºÊ²¾ ¼¿Â²Ê¶ ÈÁµ²ÂºÊ²¾ ¼¿Â²Ê ڲº ²Ê²Â ɹº¿Â²Ê²Â Dzɲ ÇÁÂÁ¼¹¾¹²Â ¹Â¹ ²É²¼²Û ç¹½¿²¼ À²½¹Ý¶
Universitas Sumatera Utara
23
FH58H A5H5 FX8xIB R5Q yRIQHBvBU5GB
(s58B7IE BQI8`5 4X8X wIR5CtCBUu )IY8B75RB5Qu FtGB5Eu w8tvIGBtQ5E
XPvBU5GB
XEI yQvI8IQGB
AIvXPvBU5GB
AISBGBtQ 8II
YHB65GB I8BH w5P FHtY
456758 9@2@ AB5C856 DEB8 FBGHI6 P5QC RB85QS5QC T5QCU5VWE5QCU5V XQHXU 6IQCVBHXQC 6I8BH Y5P 5H5G UBQI8`5 CX8X 5R5E5Va
bc defgtnhgipsg qpgrprfl
s58B57IE R5E56 YI8X6XG5Q 65G5E5V 5R5E5V Ut6YIHIQGB YIR5CtCBUu Ut6YIHIQGB UIY8B75RB5Qu Ut6YIHIQGB GtGB5E R5Q Ut6YIHIQGB Y8tvIGBtQ5E@ wIQCXUX85Q RBE5UXU5Q RIQC5Q 6IQCCXQ5U5Q GU5E5 XUX8 BQHI8x5E@
Universitas Sumatera Utara
Kompetensi Pedagogik
Kompetensi Kepribadian
Kompetensi Guru & Dosen
Kompetensi Sosial
Kompetensi Profesional
. opm t snp o
. omp t sn pr n
Universitas Sumatera Utara
d dded fg hij jkl m hdkih id l l hk d jn n o fed d oh l d gp qiho qo rs r