UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA MODUL PEMBELAJARAN ELEKTRONIKA INDUSTRI
Semester 5
LOGIKA KOMBINASIONAL
2 x 4 x 50’
No. LSTEKAPTE2013 Revisi : 00
Tgl : 17-02-2010 Hal 5 dari 22
Dibuat oleh : Dilarang memperbanyak sebagian atau seluruh isi dokumen
tanpa ijin tertulis dari Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta Diperiksa oleh :
Masduki Zakaria
3. Penyederhanaan Fungsi Boolean
Contoh. fx, y = x
’y + xy’ + y’ disederhanakan menjadi
fx, y = x ’ + y’
Penyederhanaan fungsi Boolean dapat dilakukan dengan 3 cara: a. Secara aljabar
b. Menggunakan Peta Karnaugh c. Menggunakan metode Quine Mc Cluskey metode Tabulasi
a. Penyederhanaan Secara Aljabar Contoh:
1. fx, y = x + x ’y = x + x’x + y
= 1 x + y = x + y
x y
x y
ekivalen dengan
x y
x+ y
x y
x
+
y
ekivalen dengan
x y
xy
x y
x
+
y
ekivalen dengan
x y
x
+
y x
+
y
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA MODUL PEMBELAJARAN ELEKTRONIKA INDUSTRI
Semester 5
LOGIKA KOMBINASIONAL
2 x 4 x 50’
No. LSTEKAPTE2013 Revisi : 00
Tgl : 17-02-2010 Hal 6 dari 22
Dibuat oleh : Dilarang memperbanyak sebagian atau seluruh isi dokumen
tanpa ijin tertulis dari Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta Diperiksa oleh :
Masduki Zakaria
2. fx, y, z = x ’y’z + x’yz + xy’
= x ’zy’ + y + xy’
= x ’z + xz’
3. fx, y, z = xy + x ’z + yz = xy + x’z + yzx + x’
= xy + x ’z + xyz + x’yz
= xy1 + z + x ’z1 + y = xy + x’z
b. Peta Karnaugh
1. Peta Karnaugh dengan dua peubah y
0 1 m
m
1
x 0 x
’y’ x
’y m
2
m
3
1 xy ’
xy
2. Peta dengan tiga peubah yz
00 01
11 10
m m
1
m
3
m
2
x 0 x ’y’z’ x’y’z
x ’yz
x ’yz’
m
4
m
5
m
7
m
6
1 xy ’z’
xy ’z
xyz xyz
’
Contoh. Diberikan tabel kebenaran, gambarkan Peta Karnaugh.
x y
z fx, y, z
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA MODUL PEMBELAJARAN ELEKTRONIKA INDUSTRI
Semester 5
LOGIKA KOMBINASIONAL
2 x 4 x 50’
No. LSTEKAPTE2013 Revisi : 00
Tgl : 17-02-2010 Hal 7 dari 22
Dibuat oleh : Dilarang memperbanyak sebagian atau seluruh isi dokumen
tanpa ijin tertulis dari Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta Diperiksa oleh :
Masduki Zakaria
yz 00
01 11
10 x 0
1 1
1 1
3. Peta dengan empat peubah yz
00 01
11 10
m m
1
m
3
m
2
wx 00 w
’x’y’z’ w
’x’y’z w
’x’yz w
’x’yz’ m
4
m
5
m
7
m
6
01 w ’xy’z’
w ’xy’z
w ’xyz
w ’xyz’
m
12
m
13
m
15
m
14
11 wxy
’z’ wxy
’z wxyz
wxyz ’
m
8
m
9
m
11
m
10
10 wx
’y’z’ wx
’y’z wx
’yz wx
’yz’
Contoh. Diberikan tabel kebenaran, gambarkan Peta Karnaugh.
w x
y z
fw, x, y, z 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA MODUL PEMBELAJARAN ELEKTRONIKA INDUSTRI
Semester 5
LOGIKA KOMBINASIONAL
2 x 4 x 50’
No. LSTEKAPTE2013 Revisi : 00
Tgl : 17-02-2010 Hal 8 dari 22
Dibuat oleh : Dilarang memperbanyak sebagian atau seluruh isi dokumen
tanpa ijin tertulis dari Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta Diperiksa oleh :
Masduki Zakaria
yz 00
01 11
10 wx 00
1 1
01 1
1 11
1 10
4. Teknik Minimisasi Fungsi Boolean dengan Peta Karnaugh a. Pasangan: dua buah 1 yang bertetangga
