Simulasi Analisis Gerombol dengan Pendekatan Penguraian Sebaran Campuran Normal Ganda pada Data MSS Landsat

DENGAN PENDEKATAN
BEN6URAIAN SEBARAN CAMPURAN NORMAL GANIJA
PADA DATA MSS LANDSAT
%

Oleh

FAKULTAS PASCASARJANA

INGTLTUT PERTANIIAN BOGOR
1991

R I N G K C I S A N
ANIK DJURAIDAH. Simulasi Analisis Gerombol dengan Pendekatan Penguraian
Sebaran Campuran Normal
Ganda
pada
Data
MSS Landsat. (Di bawah bimbingan SISWADI
sebagai
Ketua, dan H. A. A. NATTJIK, ABDURRAUF RAMBE, dan UUP S.

WIRADISASTRA sebagai Anggota).

Klasifikasi tak terbimbing atau dalam bidang statistika
dikenal

dengan

analisis

eksploratif dari
karena
akan

tidak

pada

suatu

adalah


adalah

rnetode

ada asumsi mengenai

diklasifikasikan.

fikasi ini

gerombol

lebih

penarikan kesimpulan,

struktur

populasi


mengasumsikan

populasi

yang
klasi-

Suatu pendekatan lain untuk
sebagai

model campuran dari k subpopulasi dengan proporsi
Penguraian

bersifat

sebuah

tertentu.


populasi campuran k e subpopulasi-subpopulasi

sini mirip dengan analisis

gerombol,

tetapi kriteria

digunakan untuk mengelompokkan

pengamatan

adalah

akhir (posterior probability).

Pada penelitian

di
yang


peluang

ini diasum-

sikan populasi mempunyai sebaran campuran normal ganda.
Penelitian

ini

bertujuan untuk

mengelompokkan

dengan rnenggunakan metode penguraian model
normal ganda.

data

campuran sebaran


Untuk mengukur ketepatan metode ini digunakan

metode sirnulasi.
Data yang dianalisis dibangkitkan dari
ganda.

Nilai

dan Z pada

penelitian ini

sebaran

ditentukan

citra MSS Landsat liputan 6 Juli 1986 kecamatan
sekitarnya.
lahan yang


normal

Ciasem

dari
dan

Pada citra tersebut dipilih kelas-kelas penutup
terpisah

secara

spektral

pencar MSS5 dan MSS7 yaitu laut dalam,

berdasarkan

diagram


laut dangkal,

sawah

kosong, tambak tertutup, permukiman, dan

padi dewasa.

Data

yang telah dibangkitkan tersebut dicampur sehingga diperoleh
beberapa populasi

campuran

pop3B, pop4A, pop4B,
mengikuti "pop"

yaitu


pop5

dan

menunjukkan

pop2A,

:

pop6.

B

pop3A,

2 - 6

Angka


banyaknya

populasi campuran, huruf A dan

popZB,

yang

subpopulasi

dalam

masing-masing menunjukkan

proporsi masing-masing subpopulasi sama dan berbeda.
Metode

yang digunakan untuk menduga proporsi,


ter-parameter

sebaran dan peluang akhir adalah

parame-

metode

mungkinan maksimum dengan algoritme EM (Expectation
zation).

acak,

Maximi-

4 nilai awal yang di-

Pada setiap populasi dicoba

tentukan dari : plot skor dari dua komponen
secara

ke-

utama

pertama,

metode gerombol K-rataan, dan metode gerombol

hibrida.
Hasil

penelitian

menunjukkan

bahwa

total persentase

keragaman data yang dapat diterangkan oleh 2 komponen
pertama pada pop2A sampai pop6
antara 99.50 sampai 99.80
komponen

utama setiap

cukup

persen.

subpopulasi

besar yaitu

Pada

utama

berkisar

plot tebaran

mengumpul

skor

dalam

satu

kelompok dan tidak ada pengamatan yang salah kelas.
Hasil

dari

metode gerombol

K-rataan

pada populasi selain pop6 adalah sama dan
matan yang salah kelas
kedua

metode memberikan

adalah

0.

dan

Hibrida

banyaknya

Sedangkan

hasil yang berbeda.

penga-

untuk
Hasil

pop6,
metode

hibrida untuk pop6 tidak dapat digunakan sebagai nilai
karena adanya kelas matriks peragam berunsur 0.

Tetapl

lnl berslfat khas untuk data yang digunakan di sini.

awal

Hasil penguraian dengan nilai awal dari analisis kompoin

nen utama memberikan

kemungkinan

yang

paling

Asumsi homaskedastik pada populasi heteroskedastik

besar.
memberi-

kan nilai in kemungkinan yang lebih kecil dibandingkan hasil
dari

asumsi

setiap

heteroskedastik.

populasi yang

Proporsi

diteliti

tidak

subpopulasi
tampak

pada

pengaruhnya

terhadap nilai dugaan, hanya nilai in kemungkinan berbeda.
Banyaknya pengamatan yang salah kelas hasil
sebaran dipengaruhi oleh
kehomogenan

nilai

awal

dan

subpopulasi-subpopulasi.

penguraian

asumsi

Hasil

klasifikasi

dengan metode penguraian

sebaran normal

dibandingkan

metode K-rataan diukur dari

hasil dari

lahan klasifikasi.

Analisis

hasil klasifikasi yang

ganda

mengenai

diskriminan juga

lebih

baik
kesa-

menghasilkan

baik, tetapi pada analisis ini perlu

menentukan anggota subpopulasi.
Penerapan klasifikasi dengan metode penguraian
campuran

pada

citra

asumsi heteroskedastik.

MSS

Landsat

sebaiknya

sebaran

menggunakan

Dan analisis komponen utama diguna-

kan untuk menentukan nilai awal.

Sebelum

melakukan

anali-

s i s komponen utama, lebih dahulu dipilih contoh-contoh kelas
yang tampak pada suatu sekatan citra secara visual.

SIMULASI A N A L I S I S GEROMBOL
DENGAN PENDEKATAN
PENGURAIAN SEBARAN CAMPURAN NORMAL GANDA
PADA DATA MSS LANDSAT

oleh
ANIK DJURAIDAH

87084

Tesis
sebagai s a l a h s a t u s y a r a t untuk
rnernperoleh g e l a r M a g i s t e r S a i n s
pada
F a k u l t a s Pascasarjana,

I n s t i t u t P e r t a n i a n Bogor

FAKULTAS PASCASARJANA
I N S T I T U T PERTANIAN BOGOR

1991

DENGAN PENDEKATAN
BEN6URAIAN SEBARAN CAMPURAN NORMAL GANIJA
PADA DATA MSS LANDSAT
%

Oleh

FAKULTAS PASCASARJANA

INGTLTUT PERTANIIAN BOGOR
1991

R I N G K C I S A N
ANIK DJURAIDAH. Simulasi Analisis Gerombol dengan Pendekatan Penguraian
Sebaran Campuran Normal
Ganda
pada
Data
MSS Landsat. (Di bawah bimbingan SISWADI
sebagai
Ketua, dan H. A. A. NATTJIK, ABDURRAUF RAMBE, dan UUP S.
WIRADISASTRA sebagai Anggota).

Klasifikasi tak terbimbing atau dalam bidang statistika
dikenal

dengan

analisis

eksploratif dari
karena
akan

tidak

pada

suatu

adalah

adalah

rnetode

ada asumsi mengenai

diklasifikasikan.

fikasi ini

gerombol

lebih

penarikan kesimpulan,

struktur

populasi

mengasumsikan

populasi

yang
klasi-

Suatu pendekatan lain untuk
sebagai

model campuran dari k subpopulasi dengan proporsi
Penguraian

bersifat

sebuah

tertentu.

populasi campuran k e subpopulasi-subpopulasi

sini mirip dengan analisis

gerombol,

tetapi kriteria

digunakan untuk mengelompokkan

pengamatan

adalah

akhir (posterior probability).

Pada penelitian

di
yang

peluang

ini diasum-

sikan populasi mempunyai sebaran campuran normal ganda.
Penelitian

ini

bertujuan untuk

mengelompokkan

dengan rnenggunakan metode penguraian model
normal ganda.

data

campuran sebaran

Untuk mengukur ketepatan metode ini digunakan

metode sirnulasi.
Data yang dianalisis dibangkitkan dari
ganda.

Nilai

dan Z pada

penelitian ini

sebaran

ditentukan

citra MSS Landsat liputan 6 Juli 1986 kecamatan
sekitarnya.
lahan yang

normal

Ciasem

dari
dan

Pada citra tersebut dipilih kelas-kelas penutup
terpisah

secara

spektral

pencar MSS5 dan MSS7 yaitu laut dalam,

berdasarkan

diagram

laut dangkal,

sawah

kosong, tambak tertutup, permukiman, dan

padi dewasa.

Data

yang telah dibangkitkan tersebut dicampur sehingga diperoleh
beberapa populasi

campuran

pop3B, pop4A, pop4B,
mengikuti "pop"

yaitu

pop5

dan

menunjukkan

pop2A,

:

pop6.

B

pop3A,

2 - 6

Angka

banyaknya

populasi campuran, huruf A dan

popZB,

yang

subpopulasi

dalam

masing-masing menunjukkan

proporsi masing-masing subpopulasi sama dan berbeda.
Metode

yang digunakan untuk menduga proporsi,

ter-parameter

sebaran dan peluang akhir adalah

parame-

metode

mungkinan maksimum dengan algoritme EM (Expectation
zation).

acak,

Maximi-

4 nilai awal yang di-

Pada setiap populasi dicoba

tentukan dari : plot skor dari dua komponen
secara

ke-

utama

pertama,

metode gerombol K-rataan, dan metode gerombol

hibrida.
Hasil

penelitian

menunjukkan

bahwa

total persentase

keragaman data yang dapat diterangkan oleh 2 komponen
pertama pada pop2A sampai pop6
antara 99.50 sampai 99.80
komponen

utama setiap

cukup

persen.

subpopulasi

besar yaitu

Pada

utama

berkisar

plot tebaran

mengumpul

skor

dalam

satu

kelompok dan tidak ada pengamatan yang salah kelas.
Hasil

dari

metode gerombol

K-rataan

pada populasi selain pop6 adalah sama dan
matan yang salah kelas
kedua

metode memberikan

adalah

0.

dan

Hibrida

banyaknya

Sedangkan

hasil yang berbeda.

penga-

untuk
Hasil

pop6,
metode

hibrida untuk pop6 tidak dapat digunakan sebagai nilai
karena adanya kelas matriks peragam berunsur 0.

Tetapl

lnl berslfat khas untuk data yang digunakan di sini.

awal

Hasil penguraian dengan nilai awal dari analisis kompoin

nen utama memberikan

kemungkinan

yang

paling

Asumsi homaskedastik pada populasi heteroskedastik

besar.
memberi-

kan nilai in kemungkinan yang lebih kecil dibandingkan hasil
dari

asumsi

setiap

heteroskedastik.

populasi yang

Proporsi

diteliti

tidak

subpopulasi
tampak

pada

pengaruhnya

terhadap nilai dugaan, hanya nilai in kemungkinan berbeda.
Banyaknya pengamatan yang salah kelas hasil
sebaran dipengaruhi oleh
kehomogenan

nilai

awal

dan

subpopulasi-subpopulasi.

penguraian

asumsi

Hasil

klasifikasi

dengan metode penguraian

sebaran normal

dibandingkan

metode K-rataan diukur dari

hasil dari

lahan klasifikasi.

Analisis

hasil klasifikasi yang

ganda

mengenai

diskriminan juga

lebih

baik
kesa-

menghasilkan

baik, tetapi pada analisis ini perlu

menentukan anggota subpopulasi.
Penerapan klasifikasi dengan metode penguraian
campuran

pada

citra

asumsi heteroskedastik.

MSS

Landsat

sebaiknya

sebaran

menggunakan

Dan analisis komponen utama diguna-

kan untuk menentukan nilai awal.

Sebelum

melakukan

anali-

s i s komponen utama, lebih dahulu dipilih contoh-contoh kelas
yang tampak pada suatu sekatan citra secara visual.

SIMULASI A N A L I S I S GEROMBOL
DENGAN PENDEKATAN
PENGURAIAN SEBARAN CAMPURAN NORMAL GANDA
PADA DATA MSS LANDSAT

oleh
ANIK DJURAIDAH

87084

Tesis
sebagai s a l a h s a t u s y a r a t untuk
rnernperoleh g e l a r M a g i s t e r S a i n s
pada
F a k u l t a s Pascasarjana,

I n s t i t u t P e r t a n i a n Bogor

FAKULTAS PASCASARJANA
I N S T I T U T PERTANIAN BOGOR

1991