IV- 9
{ }
3 1
3
2 -
1 -
-
∑
Sd n
n X
Xi n
Cs
n i
=
=
3
482 ,
20 2
- 12
1 -
12 674
, 82600
12 =
Cs Cs = 1,048
3. Pengukuran Kurtosis CK
Perhitungan kortosis menggunakan Persamaan 2.9 Bab II Soemarto,1999.
{ }
4 1
4
∑
- 1
Sd X
Xi n
Ck
n i
=
=
4
482 ,
20 208
, 4276697
12 1
= Ck
025 ,
2 =
Ck
4. Koefisien Variasi CV
Perhitungan koefisien variasi menggunakan Persamaan 2.7 pada Bab II Soemarto, 1999.
X Sd
Cv =
416 ,
82 482
, 20
= Cv
248 ,
= Cv
4.5.2 Analisis Jenis Sebaran
4.5.2.1 Metode Gumbel Tipe I
Mengitung curah hujan dengan Pers. 2.10 dan Pers. 2.12 Bab II yaitu : X
t
= Yn
Y Sn
S X
T
- +
IV- 10 di mana :
X = 82,416 Yn = 0,5035 lihat Tabel 2.1
S = 20,482 Sn = 0,9833 lihat Tabel 2.2
Y
t
= -ln ⎥⎦
⎤ ⎢⎣
⎡ T
T 1 -
ln lihat Tabel 2.3
Tabel 4.8 Distribusi Sebaran Metode Gumbel I
No Periode
X
Sd Yt Yn Sn
Xt
1 25 82,416
20,482 2,043
0,5035 0,9833
114,483 2 100
82,416 20,482
3,022 0,5035
0,9833 134,875
3 1000 82,416
20,482 4,540
0,5035 0,9833
166,495
Tabel 4.9 Syarat Penggunaan Jenis Sebaran
No Jenis Distribusi
Syarat Hasil Perhitungan
Keterangan
1 Metode Gumbel I
CK ≤ 5,4002
Ck = 2,025 Memenuhi
CS ≤ 1,1396
Cs = 1,048 Memenuhi
Dari metode yang digunakan di atas adalah sebaran Metode Gumbel dengan nilai Cs = 1,048 memenuhi persyaratan Cs
≤ 1,139 dan nilai Ck = 2,025 yang memenuhi persyaratan Ck
≤ 5,4002. Dari jenis sebaran yang telah memenuhi syarat tersebut perlu diuji kecocokan sebarannya dengan metode Smirnov Kolmogorov. Hasil
uji kecocokan sebaran menunjukan distribusinya dapat diterima atau tidak.
4.5.3 Pengujian Kecocokan Sebaran 4.5.3.1 Uji Sebaran Smirnov – Kolmogorov
Uji kecocokan Smirnov – Kolmogorov, sering juga uji kecocokan non parametrik non parametric test, karena pengujian tidak menggunakan fungsi distribusi
tertentu. Hasil perhitungan uji kecocokan sebaran dengan Smirnov – Kolmogorov untuk
Metode Gumbel dapat dilihat pada Tabel 4.15.
IV- 11 Xi
= Curah hujan rencana Xrt
= Rata-rata curah hujan = 82,416 mm
Sd = Standar deviasi
= 20,482 n
= jumlah data
Tabel 4.10 Uji Keselarasan Sebaran Dengan Smirnov – Kolmogorov
Xi M
Px =Mn+1 Px
ft = Xi-XrtSd Px
Px D
1 2
3 4 = nilai1 - 3
5 6
7 = nilai1 - 6 8 = 4-7
61 1 0,076
0,924 -1,405 0,151 0,849
0,075 65 2
0,153 0,847
-0,850 0,197 0,803 0,044
68 3 0,230
0,770 -0,703
0,225 0,775 -0,005
69 4 0,307
0,693 -0,655
0,255 0,745 -0,052
69 5 0,384
0,616 -0,655
0,255 0,745 -0,129
71 6 0,461
0,539 -0,557
0,290 0,710 -0,171
78 7 0,538
0,462 -0,215
0,401 0,599 -0,137
79 8 0,615
0,385 -0,167
0,440 0,560 -0,175
88 9 0,692
0,308 0,272 0,600
0,400 -0,092
105 10 0,769
0,231 1,102 0,870
0,130 -0,101
113 11 0,846
0,154 1,493 0,923
0,077 0,077
123 12 0,923
0,077 1,981 0,974
0,019 0,058
Derajat signifikasi = 0,05 5
Dmaks =
0,175 → m = 12
Do kritis = 0,354 untuk n = 12
→ lihat Tabel 2.8 Bab II Dilihat dari perbandingan di atas bahwa Dmaks Do kritis, maka metode
sebaran yang diuji dapat diterima.
IV- 12
4.6 Perhitungan Debit Banjir Rencana
Untuk menghitung atau memperkirakan besarnya debit banjir yang akan terjadi dalam berbagai periode ulang dengan hasil yang baik dapat dilakukan dengan analisa
data aliran dari sungai yang bersangkutan. Oleh karena data aliran yang bersangkutan tidak tersedia maka dalam perhitungan debit banjir akan digunakan beberapa metode
yaitu Sosrodarsono, 1993 : - Metode Hidrograf Sintetik GAMA I
- Dengan Program HEC HMS
4.6.1 Perhitungan Debit Banjir Rencana Metode Satuan Sintetik Gama I
Perhitungan Hidrograf Satuan Sintetik Gama I menggunakan Persamaan 2.42 sd Persamaan 2.49 pada Bab II Soemarto, 1999 dengan langkah-langkah :
1 Menentukan data-data yang digunakan dalam perhitungan Hidrograf Sintetik
Gamma I DAS Sungai Cipedak. Luas DAS Sungai Cipedak
= 69,31 km
2
Panjang sungai utama L = 27 km
Panjang sungai semua tingkat = 84,50 km
Panjang sungai tingkat satu 1 = 52,80 km
Jumlah sungai tingkat satu 1 = 135
Jumlah sungai semua tingkat = 185
Jumlah pertemuan sungai JN = 135
Kelandaian sungai
= Elv hulu-Elv hilirL
= 950-190
20000 =
0,0259 Indeks kerapatan sungai
= 84,5 69,31 =1,219 kmkm
2
dengan jumlah panjang sungai semua tingkat SF =
5 ,
84 8
, 52
= 0,624 kmkm²
