ANALISIS JUMLAH PENCILAN MENGGUNAKAN METODE PENDUGA-S PADA ANALISIS REGRESI

ABSTRAK

ANALISIS JUMLAH PENCILAN MENGGUNAKAN METODE
PENDUGA-S PADA ANALISIS REGRESI

Oleh

Gustini Mutiara Caroline Simamora

Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui ketegaran metode regresi robust
penduga-S dengan melihat kepekaannya terhadap jumlah pencilan dan
membandingkannya dengan Metode Kuadrat Terkecil (MKT). Data yang
digunakan berukuran N = 20, 50, 100, 200 dan 300 dengan masing-masing
dikontaminasi pencilan sebanyak 20%, 30%, 40% dan 50%. Dari kedua metode
tersebut akan diperoleh nilai b0 dan b1 untuk Penduga-S dan Metode Kuadrat
Terkecil (MKT).
Setelah dilakukan penelitian diperoleh bahwa metode regresi robust Penduga-S
baik digunakan pada data yang mengandung pencilan sebesar 20% dibanding
menggunakan MKT. Ini terlihat dari nilai MSE pada penduga S lebih kecil
dibandingkan MKT tetapi semakin besar persentase pencilan maka Metode
Penduga-S semakin tidak Robust (tegar) dalam menangani pencilan.

V. KESIMPULAN

Dari hasil-hasil yang didapatkan, maka diperoleh kesimpulan tentang regresi
robust dengan menggunakan metode penduga-S yaitu:
1. Semakin besar persentase pencilan maka Metode Penduga-S semakin tidak
Robust (tegar) dalam menangani pencilan.
2. Penduga-S baik dalam menangani data yang mengandung pencilan dari
sebaran N (8,0.01) dengan persentase 20 %. Hal ini dapat dilihat dari nilai
MSE Penduga-S lebih kecil dibandingkan MKT.
3. Nilai duga

dan

pencilan diatas 20%.

antara MKT dan penduga-S tidak jauh berbeda pada

1

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang dan Masalah
Analisis regresi merupakan teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan
membangun sebuah model hubungan antara variabel-variabel yang terdapat pada
sekumpulan data. Dengan model tersebut dapat menjelaskan dan meramalkan
hubungan antara variabel-variabel. Sehingga dalam memeriksa dan membangun
sebuah model hubungan membutuhkan sekumpulan data yang akan dianalisis.

Dalam sekumpulan data tak jarang ditemukan data yang tidak mengikuti sebagian
besar pola dan terletak jauh dari pusat data yang disebut outlier atau pencilan yang

dapat berpengaruh pada model. Pencilan yang terdapat dalam sekumpulan data
dapat beragam jumlah pencilannya. Jumlah pencilan tersebut ada yang kecil dan
ada yang besar, hal ini dapat terjadi pada sekumpulan data yang kecil maupun
sekumpulan data yang besar. Untuk itu dibutuhkan uji kekekaran regresi atau
robust regresi yang bersifat tidak sensitif terhadap pencilan untuk melakukan
analisis terhadap beragam jumlah pencilan pada sekumpulan data yang kecil
maupun besar.

Salah satu metode yang menjadi alat bantu dalam melakukan analisis regresi
dengan pencilan adalah adalah metode S-estimate (Penduga-S), dimana ̂ dan
̂

adalah dugaan yang konsisten pada

dan

untuk model regresi Gauss

2

(Normal). Menurut Sakata dan Preminger (2001), penduga-S lebih efisien dari
penduga LS (Least Square) atau kuadrat terkecil pada berbagai distribusi galat
karena penduga –S dapat meminimumkan sampel skala-S pada residual yang fix.
1.2 Tujuan
Adapun tujuan dari penulisan ini adalah:
1. Mengetahui ketegaran metode penduga S dengan melihat kepekaannya
terhadap jumlah pencilan.
2. Membandingkan ketegaran metode kuadrat terkecil (MKT) dan penduga S

terhadap jumlah pencilan.
1.3 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah menambah pengetahuan dan memberi masukan
kepada para peneliti dan pembaca tentang metode penduga-S untuk menganalisa
data yang mengandung pencilan.