Pemampatan citra menggunakan Embedded Zerotree Wavelet
PEMAMPATAN CITRA MENGGUNAKAN EMBEDDED
ZEROTREE WAVELET
ANDI RUSMIA SOFARI
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011
PEMAMPATAN CITRA MENGGUNAKAN EMBEDDED
ZEROTREE WAVELET
ANDI RUSMIA SOFARI
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011
ABSTRACT
ANDI RUSMIA SOFARI. Image Compression Using Embedded Zerotree Wavelet. Under
direction of Ahmad Ridha.
High quality digital images need large storage space. One solution to solve that is digital image
compression techniques. This research used Embedded Zerotree Wavelet (EZW) method to
compress 24-bit RGB images. EZW is very effective to quantize discrete wavelet coefficients and
to generate the bit stream in order of importance. This research used several thresholds, i.e., 5, 10,
30, 50, and 70. The method is compared with JPEG and JPEG2000 compression method using
Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR) and compression ratio as performance metrics. For JPEG
compression, the image quality level is set at low, medium, high, and maximum. At threshold 10,
the output quality of EZW compression approaches the low quality JPEG compression, but the
compression ratio of EZW is higher (13.769 versus 5.766). Compression ratio of EZW at threshold
5 approaches the compression of medium level JPEG compression, but output quality of EZW is
better than output quality JPEG (PSNR: 39.217 versus 36.537). For JPEG2000 compression, the
image quality level is set at 30, 50, 80, and 100. At threshold 10, the output quality of the EZW
compression approaches the output of the JPEG2000 compression at quality level 50, but the
compression ratio of EZW is higher (13.679 versus 5.796). Compression ratio of EZW at
threshold 5 approaches the compression of JPEG2000 at quality level 50, but output quality of
EZW is better than output quality JPEG2000 (PSNR: 39,217 versus 36,289). Compression with
EZW method can offer better results than the method of JPEG and JPEG2000 on condition
adjacent to each other in quality of output or compression ratio.
Keywords: compression, discrete wavelet transform, embedded zerotree wavelet
Penguji: 1. Aziz Kustiyo, S.Si M.Kom
2. Endang Purnama Giri, S.Kom M.Kom
Judul
Nama
NIM
: Pemampatan Citra Menggunakan Embedded Zerotree Wavelet
: Andi Rusmia Sofari
: G64061161
Menyetujui,
Pembimbing
Ahmad Ridha, S.Kom MS
NIP 19800507 200501 1 001
Mengetahui,
Ketua Departemen Ilmu Komputer
Dr Ir Sri Nurdiati, MSc
NIP 19601126 198601 2 001
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu wa Ta’ala atas limpahan rahmat
dan hidayah-Nya sehingga tugas akhir dengan judul Pemampatan Citra Menggunakan Embedded
Zerotree Wavelet dapat diselesaikan.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Ahmad Ridha, S.Kom MS selaku dosen
pembimbing atas bimbingan dan arahannya selama pengerjaan tugas akhir ini, serta Bapak Aziz
Kustiyo, S.Si M.Kom selaku penguji pertama dan Bapak Endang Purnama Giri, S.Kom M.Kom
selaku penguji kedua tugas akhir ini.
Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada Haryadi, Ja’far, Roni, Akbar, Vira, Deni,
serta rekan-rekan seperjuangan Ilkomerz 43 atas dukungan, kebersamaan, dan segala bentuk
bantuan yang telah diberikan. Terima kasih pula disampaikan kepada Diki, Alm. Ginanjar, Erri,
Habib, Eva, Ochie, Ais, serta seluruh keluarga besar Senior Resident Asrama TPB IPB yang telah
banyak memberikan pelajaran berharga selama berjuang bersama di asrama tercinta. Juga terima
kasih kepada ayah, ibu, dan adik tercinta serta seluruh keluarga besar atas doa dan kasih
sayangnya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat dan semoga Allah Subhanahu wa Ta’ala
membalas budi baik semua pihak yang telah membantu penulis. Amin.
Bogor, 20 Juni 2011
Andi Rusmia Sofari
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan pada tanggal 7 April 1988 di Ciamis sebagai anak pertama dari dua
bersaudara dari pasangan Dana Hadianto dan Rokayah. Pada tahun 2003, penulis menempuh
pendidikan menengah atas di SMA Negeri 1 Depok masuk dalam program IPA dan lulus tahun
2006. Pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Ilmu Komputer,
Fakultas Matematika dan Ilmu Penggetahuan Alam (FMIPA), Institut Pertanian Bogor (IPB)
melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru. Pada tahun 2009, penulis melaksanakan
kegiatan praktik kerja lapangan di Badan Pengelola Asrama Tingkat Persiapan Bersama IPB untuk
mengembangkan Sistem Informasi Asrama TPB IPB.
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL .......................................................................................................................... viii
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................................... viii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................................. viii
PENDAHULUAN............................................................................................................................. 1
Latar Belakang .......................................................................................................................... 1
Tujuan ....................................................................................................................................... 1
Ruang Lingkup ......................................................................................................................... 1
Manfaat Penelitian .................................................................................................................... 1
TINJAUAN PUSTAKA .................................................................................................................... 1
Representasi Citra Digital ......................................................................................................... 1
Pemampatan Citra ..................................................................................................................... 2
Wavelet ..................................................................................................................................... 2
Basis Wavelet ............................................................................................................................ 2
Discrete Wavelet Transform (DWT) ........................................................................................ 2
Down-sampling dan Up-sampling ............................................................................................ 3
Wavelet Dua Dimensi ............................................................................................................... 3
Embedded Zerotree Wavelet (EZW) ......................................................................................... 3
Metode Huffman ....................................................................................................................... 4
Metode Pemampatan Citra JPEG ............................................................................................. 4
METODE PENELITIAN .................................................................................................................. 4
Data........................................................................................................................................... 5
Pengujian .................................................................................................................................. 5
Analisis ..................................................................................................................................... 5
Lingkungan Pengembangan Sistem .......................................................................................... 6
HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................................................................... 6
Input Data ................................................................................................................................. 6
Penentuan Parameter Threshold ............................................................................................... 6
Analisis Hasil Pemampatan EZW ............................................................................................. 6
Analisis Hasil Pemampatan JPEG ............................................................................................ 7
Analisis Hasil Pemampatan JPEG2000 .................................................................................... 8
Perbandingan EZW dan JPEG .................................................................................................. 8
Perbandingan EZW dan JPEG2000 ........................................................................................ 11
KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................................................................... 13
Kesimpulan ............................................................................................................................. 13
Saran ....................................................................................................................................... 13
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................................... 13
LAMPIRAN .................................................................................................................................... 15
vii
DAFTAR TABEL
Halaman
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Hasil pemampatan EZW citra berdimensi 256x256 ..................................................................... 6
Hasil pemampatan EZW citra berdimensi 512x512 ..................................................................... 7
Hasil pemampatan JPEG citra berdimensi 256x256 ..................................................................... 7
Hasil pemampatan JPEG citra berdimensi 512x512 ..................................................................... 7
Hasil pemampatan JPEG2000 citra berdimensi 256x256 ............................................................. 8
Hasil pemampatan JPEG2000 citra berdimensi 256x256 ............................................................. 8
Nilai rata-rata CR dan PSNR EZW .............................................................................................. 8
Nilai rata-rata CR dan PSNR JPEG ............................................................................................. 8
Nilai rata-rata CR dan PSNR JPEG2000.................................................................................... 11
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Representasi citra MxN .............................................................................................................. 1
Wave dan wavelet ....................................................................................................................... 2
Ilustrasi proses dekomposisi citra ............................................................................................... 2
Down-sampling........................................................................................................................... 3
Hubungan induk-anakan. ............................................................................................................ 3
Morton scan dan raster scan. ..................................................................................................... 3
Diagram blok algoritme EZW .................................................................................................... 4
Proses pemampatan citra. ........................................................................................................... 5
Grafik nilai rata-rata CR terhadap threshold (Th) metode EZW ............................................... 8
Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap threshold (Th) metode EZW........................................... 9
Grafik nilai rata-rata CR terhadap Q metode JPEG ................................................................... 9
Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap Q metode JPEG .............................................................. 9
Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(10) dan JPEG-Q(3) .................................................... 9
Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8) ...................................................... 9
Grafik PSNR red channel citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(3) ............................ 10
Grafik PSNR red channel citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(5) ............................ 10
Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8) .................................................... 10
Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(10) dan JPEG-Q(3) .................................................. 10
Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(3) ............................ 11
Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(5) ............................ 11
Grafik nilai rata-rata CR terhadap Q pada metode JPEG2000 ................................................. 11
Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap Q pada metode JPEG2000 ............................................. 11
Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(30) dan JPEG2000-Q(30) ........................................ 12
Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(10) dan JPEG2000-Q(50) ........................................ 12
Grafik PSNR red channel citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG2000-Q(50) .................. 12
Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(30) dan JPEG2000-Q(30) ........................................ 13
Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(10) dan JPEG2000-Q(50) ........................................ 13
Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(10) dan JPEG2000-Q(30) ................ 13
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1.
2.
3.
4.
5.
Dekomposisi dan rekonstruksi wavelet dua dimensi ................................................................ 16
Antarmuka program citra EZW ................................................................................................ 17
Hasil pemampatan citra dengan metode EZW.......................................................................... 18
Contoh citra hasil rekonstruksi berdimensi 512x512 pixel dengan metode EZW. ................... 21
Contoh citra hasil rekonstruksi berdimensi 512x512 pixel dengan metode JPEG .................... 23
viii
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Citra
dalam
bentuk
digital
memungkinkan
penggunaan
teknologi
komputer baik untuk ekstraksi informasi
maupun untuk peningkatan kualitas visual
agar citra lebih mudah diinterpretasikan oleh
manusia (Richard & Jia 2006). Selain itu
citra digital juga memudahkan dalam
pengiriman ke tempat lain.
Semakin tinggi kualitas citra digital
semakin tinggi pula ruang penyimpanan
yang dibutuhkan, sehingga pengiriman citra
ke tempat lain melalui media komunikasi
membutuhkan waktu yang lebih lama pula.
Salah satu pemecahan masalah tersebut
adalah dengan melakukan pemampatan pada
citra. Pemampatan mencari cara untuk
mengurangi jumlah bit yang digunakan
untuk menyimpan atau mengirimkan
informasi (Nelson & Gailly 1996).
Hal yang memungkinkan pemampatan
citra adalah adanya duplikasi data. Jika
duplikasi data tersebut dapat dikurangi atau
dihilangkan, maka telah terjadi pemampatan
citra.
Secara umum teknik pemampatan citra
dapat dikelompokkan menjadi lossless
compression atau lossy compression. Dalam
lossless compression, setiap bit informasi
dijaga selama proses pemampatan sehingga
diperoleh citra rekonstruksi yang sama
persis dengan citra aslinya. Namun, pada
lossy compression terjadi eliminsi sejumlah
redundansi yang ada dalam citra untuk
mencapai rasio kompresi yang lebih tinggi
(Tan 2001).
Salah satu metode pemampatan yang
memanfaatkan transformasi wavelet adalah
Embedded Zerotree Wavelet (EZW). EZW
sangat efektif dalam pemampatan citra
karena mampu menyusun bit-bit menurut
tingkat kepentingannya (Mitra et al. 2002).
Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini menggunakan 30 buah citra
24 bit RGB dengan dimensi 256x256 pixel
dan 512x512 pixel yang masing-masing
berjumlah 15 buah, serta menggunakan
wavelet Haar untuk dekomposisi citra.
Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah
mengetahui efektifitas dan efisiensi hasil
pemampatan citra dengan pendekatan
metode EZW.
TINJAUAN PUSTAKA
Representasi Citra Digital
Citra digital dapat didefinisikan sebagai
sebuah fungsi dua dimensi f(x,y) dengan x
dan y menunjukkan koordinat spasial dan
amplitudo dari f pada setiap pasangan
koordiant (x,y) menunjukkan intensitas atau
tingkat keabuan citra pada titik tersebut
(Gonzales & Woods 2002). Citra digital
dapat berupa citra skala keabuan (greyscale)
dan citra berwarna (color).
Sebuah citra digital dapat ditampilkan
dalam bentuk matriks MxN dengan N baris
dan M kolom. Setiap sel matriks
[(1,1),(m,n)] menyimpan intensitas (warna
dan cahaya) sel yang disebut dengan picture
element (pixel). Ilustrasi representasi citra
digital dapat dilihat pada Gambar 1.
Pada citra 8 bit greyscale setiap pixelnya memiliki 256 tingkat kecerahan, nilai 0
untuk tingkat paling gelap dan 255 untuk
tingkat paling terang. Sementara itu, pada
citra berwarna 24 bit RGB terdapat tiga
komponen warna (red-green-blue) yang
masing-masing berukuran 8 bit, sehingga
setiap pixel-nya memiliki 256x256x256 =
16.777.216 tingkat kecerahan.
X
f(x1,y1)
f(xm,y1)
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah
mengimplementasikan Embedded Zerotree
Wavelet (EZW) dalam proses pemampatan
citra
dan
membandingkan
hasil
pemampatannya dengan hasil pemampatan
citra Joint Photographic Experts Group
(JPEG) dan JPEG2000 menurut rasio
pemampatan,
kualitas
citra
hasil
pemampatan, dan waktu pemampatan citra.
Citra MxN
f(x1,yn)
f(xm,yn)
Y
Gambar 1 Representasi citra MxN.
1
Pemampatan Citra
Basis Wavelet
Sebuah citra 24 bit RGB dengan dimensi
256x256
pixel
membutuhkan
ruang
penyimpanan sebesar 256x256x24 bit =
1.572.864 bit. Semakin besar ukuran citra
maka semakin lama waktu pengiriman yang
dibutuhkan untuk mengirimkannya.
Basis wavelet merupakan model yang
berbeda-beda dari keluarga wavelet yang
memiliki kualitas beragam sesuai dengan
kriteria yang dimiliki (Misiti et al. 2002).
Pemampatan citra dilakukan untuk
mengurangi kebutuhan ruang penyimpanan
citra dan kebutuhan bandwith dalam proses
pengiriman (Gonzales & Woods 2002).
Setelah
keduanya
tercapai,
biaya
penyimpanan, pengiriman, dan pemrosesan
dapat dikurangi.
Wavelet
Wavelet adalah suatu teknik matematika
yang bermanfaat untuk analisis numerik dan
manipulasi dari kumpulan satu atau dua
dimensi sinyal. Proses transformasinya
bekerja seperti sebuah mikroskop yang
menguji secara rinci dengan membagi sinyal
ke dalam komponen frekuensi yang berbeda
yang dipetakan ke dalam koefisien dengan
energi yang berbeda (Jones et al. 1999).
Inti dari wavelet adalah bagaimana
mendekomposisi sinyal f ke dalam basis
fungsi i dengan i merupakan tingkat
dekomposisi. Hal ini dapat dirumuskan
dalam persamaan:
f = a i i
Untuk mendapatkan representasi yang
efisien dari sinyal f yang hanya
memanfaatkan sedikit koefisien ai, maka
sangat penting untuk menentukan fungsi
yang sesuai dengan data yang ingin
direpresentasikan (Uytterhoeven 1999).
Sine Wave
Wavelet
Gambar 2 Wave dan wavelet.
Wavelet berbeda dengan wave, wave
merupakan fungsi osilasi dari ruang atau
waktu. Wavelet disebut juga dengan ‘wave
kecil’ yang memiliki energi berhingga dan
terlokalisasi di sekitar sebuah titik, serta
fungsinya memiliki nilai rata-rata sama
dengan nol. Ilustrasi perbedaan bentuk
keduanya dapat dilihat pada Gambar 2.
Pada wavelet Haar, wavelet function
memenuhi aturan:
1
= −1
0
�
0 < < 0.5
0.5 < < 1
� ��
Untuk scaling function pada wavelet
Haar memenuhi aturan:
�
=
1
0
0< =
,
,
Di sisi lain, operasi detail atau high-pass
filtering merupakan inner product antara
sinyal dengan fungsi wavelet (�). Ini dapat
dirumuskan dalam persamaan:
�
=<
Fungsi
sebagai:
Fungsi
sebagai:
� , � , � >=
scaling
�
,
dapat
=2
wavelet
�
,
=2
� � , � , � ��
/2 �(2
didefinisikan
− )
dapat
didefinisikan
/2 �(2
− )
dengan j merupakan indeks scaling dan k
merupakan indeks translasi (Tan 2001).
Down-sampling dan Up-sampling
Pada proses dekomposisi dilakukan
down-sampling setelah proses pemfilteran
untuk mengurangi jumlah output dari
masing-masing filter sehingga sama dengan
jumlah input.
x(n)
↓2
Wavelet Dua Dimensi
Proses diskretisasi menghasilkan matriks
pixel dari citra yang selanjutnya akan
ditranformasi wavelet dua dimensi. Wavelet
dua dimensi didefinisikan sebagai hasil
tensor product wavelet satu dimensi.
Pada titik (x,y) dari matriks koefisien
sebuah citra dapat dihasilkan (x,y) = (x)
(y) yang merupakan keofisien scaling atau
aproksimasi (A). Selain itu juga dapat
dihasilkan tiga orientasi detail (D) koefisien
wavelet yaitu 1(x,y) = (x) (y) atau
detail horizontal (Dh), 2(x,y) = (x) (y)
atau detail vertikal (Dv), dan 3(x,y) = (x)
(y) atau detail diagonal (Dd)
(Uytterhoeven 1999), seperti gambar pada
Lampiran 1.
Embedded Zerotree Wavelet (EZW)
DWT menghasilkan struktur subbidang
hierarki, yaitu koefisien pada setiap
subbidang dan pada setiap tingkatan dapat
dihubungkan dengan satu set koefisienkoefisien di tingkat yang lebih rendah pada
subbidang yang sesuai. Suatu koefisien pada
tingkat yang lebih tinggi dinamakan induk
dari semua koefisien di orientasi ruang yang
sama pada tingkat yang lebih rendah.
Hubungan induk dan anakan dalam hierarki
DWT ditunjukkan pada Gambar 5.
3
1
2
Level 3
Level 2
Level 1
x(2n)
Gambar 4 Down-sampling.
Misalkan input sinyal x(n), setelah proses
down-sampling akan menghasilkan output
y(n) = x(2n) seperti pada Gambar 4 dengan
hanya mempertahankan indeks genap.
Pada proses rekonstruksi dilakukan
proses up-sampling yang dilanjutkan dengan
pemfilteran.
Proses
up-sampling
membentangkan sinyal input 2 kali panjang
awal dan menyisipkan nilai 0 pada indek
ganjil. Dengan kata lain dapat dituliskan
y(2n) = x(n) dan y(2n+1) = 0.
Gambar 5 Hubungan induk-anakan.
Penelusuran
koefisien-koefisien
dilakukan sedemikian sehingga tidak ada
anak yang ditelusuri sebelum induknya.
Penelusuran koefisien dapat dilakukan
dengan dua cara, yaitu raster scan dan
morton scan seperti pada Gambar 6.
Gambar 6 Morton scan dan raster scan.
3
EZW menggunakan dua langkah dalam
pengkodean citra, yaitu significance pass
dan refinement pass. Significance pass
menghasilkan significance_ map yang berisi
kumpulan simbol-simbol dari data citra dan
subordinate_list yang berisi kumpulan nilai
koefisien data citra yang signifikan.
Refinement
pass
merupakan
proses
perbaikan nilai pada subordinate_list dan
pengkodean yang menghasilkan refinement
berisi 0 atau 1 untuk tiap nilai
subordinate_list (Anwar et al. 2008).
Diagram blok algoritme EZW dapat dilihat
pada Gambar 7.
Data
citra
Menentukan
initial
threshold T0
Significance
Pass
Refinement
Pass
Kurangi
threshold
T1 = T0/2
Bit
Stream
Gambar 7 Diagram blok algoritme EZW.
Metode Huffman
Metode Huffman merupakan salah satu
teknik pemampatan secara statistik yang
melibatkan frekuensi tingkat kemunculan
data untuk menentukan codeword yang
mewakili data tersebut. Semakin tinggi
frekuensi kemunculan sebuah data maka
panjang codeword yang dihasilkan akan
semakin pendek (Tan 2001).
Metode Pemampatan Citra JPEG
Dasar metode Joint Photographic
Experts Group (JPEG) adalah pemampatan
citra dengan penurunan kualitas (lossy)
menggunakan Discrete Cosine Transform
(DCT). Langkah-langkah dalam metode
pemampatan JPEG ini antara lain (Nelson &
Gailly 1996):
1. Diskretisasi citra dilakukan dengan
membagi ukuran matriks citra menjadi
8x8 pixel, kemudian ditransformasi
dengan DCT dengan mengambil
pasangan titik dari domain spasial dan
mengubahnya
menjadi
sebuah
representasi identik dalam domain
frekuensi.
2. Kuantisasi matriks DCT yang bertujuan
untuk mengurangi jumlah bit yang
dibutuhkan untuk menyimpan nilai
bilangan bulat dengan mengurangi
presisi dari nilai tersebut. Faktor kualitas
digunakan untuk menentukan jarak
perbedaan antara dua band yang
berdampingan pada tingkat kuantisasi
yang sama.
3. Pengkodean untuk memampatkan nilai
nol yang muncul berurutan dengan
menggunakan Run Length-Encoding
(RLE).
4. Pemampatan lebih lanjut dengan
Huffman Coding.
METODE PENELITIAN
Tahapan yang dilakukan pada proses
pemampatan citra ini antara lain:
1. Proses transformasi citra
Pada proses ini dilakukan dekomposisi
dua dimensi wavelet pada matriks pixel
hasil
diskretisasi
citra
sehingga
menghasilkan matriks baru hasil dari
koefisien wavelet. Proses dekomposisi
ini
dilakukan
sebanyak
tingkat
pemfilteran yang diinginkan. Basis
wavelet yang digunakan adalah wavelet
Haar,
sedangkan
untuk
tingkat
pemfilteran digunakan tingkat maksimun
yang mungkin dicapai pada setiap citra.
2. Proses kuantisasi EZW.
Pada proses ini dilakukan pemetaan nilai
matriks
koefisien
wavelet
hasil
dekomposisi citra ke dalam simbol
kuantisasi EZW. Ada dua proses utama
yang dilakukan untuk memperoleh
simbol kuantisasi ini yaitu significance
pass dan refinement pass.
3. Proses pengkodean Huffman.
Pada proses ini dihasilkan sebuah bit
stream citra termampatkan, yang
merupakan
keluaran
dari
proses
pengkodean simbol-simbol kuantisasi
EZW
ke
dalam
bit-bit
yang
merepresentasikannya.
4. Proses rekonstruksi.
Pada proses ini dilakukan alur balik
pemampatan citra yang dimulai dengan
pendekodean Huffman lalu kuantisasi
balik EZW dan diakhiri dengan
transformasi inverse wavelet untuk
mengembalikan
matriks
koefisien
wavelet menjadi matriks pixel dengan
dimensi yang sama dengan citra awal.
Tahapan-tahapan proses pemampatan
citra tersebut dapat dilihat secara
keseluruhan seperti pada Gambar 8.
4
Proses Pengkodean
Proses Pendekodean
dan Rekonstruksi
Citra Awal
Citra
Termampatkan
Transformasi
Wavelet
Pendekodean
Huffman
Kuantisasi EZW
Kuantisasi Balik
EZW
Pengkodean
Huffman
Citra
Termampatkan
Transformasi
Inverse Wavelet
Citra Hasil
Rekonstruksi
Gambar 8 Proses pemampatan citra.
Data
Data citra yang digunakan adalah citra
24-bit RGB dengan dimensi 256x256 pixel
dan 512x512 pixel yang masing-masing
berjumlah 15 buah. Citra tersebut diperoleh
dari hasil cropping sejumlah citra asli
dengan format BMP yang dihasilkan dari
konversi data RAW citra asli menggunakan
perangkat lunak Photivo. Data RAW
masing-masing citra ini diperoleh dari hasil
pengambilan
gambar
langsung
menggunakan kamera Digital Single-Lens
Reflex (DSLR) Sony Alpha-200 yang
menghasilkan
data
asli
berdimensi
3880x2608.
Pengujian
Proses pengujian dilakukan pada seluruh
citra uji dengan menggunkan wavelet Haar
sebagai basisnya. Basis ini dipilih karena ini
merupakan basis yang paling sederhana
dalam keluarga wavelet.
Untuk tingkat pemfilteran atau level
dalam proses dekomposisi menggunakan
level maksimum yang dapat dicapai dari
masing-masing citra yaitu sebesar log2(n)
dengan n adalah dimensi citra. Penggunaan
level maksimum ini disebabkan semakin
tinggi level dekomposisi, maka akan
semakin tinggi pula nilai PSNR. Ini
berhubungan dengan meningkatnya ukuran
dari struktur tree dan mengurangi ukuran
dari forest pada blok yang paling rendah
seiring
dengan
meningkatnya
level
dekomposisi. Dengan melakukan ini, kita
menggabungkan lebih banyak zerotree pada
tingkat frekuensi yang lebih tinggi di bawah
nodes pada tingkat frekuensi yang lebih
rendah (Stahlbulk & Hourieh 2003).
Parameter yang divariasikan dalam
pengujian ini adalah nilai threshold yang
digunakan dalam proses kuantisasi EZW.
Dimulai dengan nilai terendah 5, 10, 30, 50,
dan 70 sebagai nilai threshold tertinggi. Dari
hasil beberapa pengujian citra hasil
rekonstruksi dengan threshold di atas 70
sudah terlihat tidak layak dan menghasilkan
error yang besar, maka dicukupkan nilai
threshold 70 sebagai nilai tertinggi dalam
penelitian ini.
Analisis
Tahapan analisis hasil uji dilakukan
dengan melihat tiga parameter yaitu ukuran
citra
termampatkan,
kualitas
citra
termampatkan, serta waktu eksekusi
pemampatan citra.
Untuk
menilai
ukuran
citra
termampatkan digunakan perhitungan rasio
pemampatan citra, yaitu perbandingan
ukuran antara citra awal dengan citra
termampatkan. Ini dapat dirumuskan dengan
(Sukirman et al. 2002):
Rasio.Kompresi =
�
�
��
� � �
�
Untuk
menilai
kualitas
citra
termampatkan digunakan perhitungan Peak
Signal-to-Noise Ratio (PSNR) yang juga
dipengaruhi oleh nilai Root Mean Square
Error (RMSE). RMSE merupakan nilai
error dari matriks pixel citra rekonstruksi
terhadap citra awal. RMSE dan PSNR dapat
dirumuskan dengan:
�=
=1 (
−
)2
= nilai pixel ke-i dari citra rekonstruksi
= nilai pixel ke-i dari citra asli
N = jumlah pixel dari citra
i = indeks dari 1 sampai N
�
= 20
10
255
�
5
Karena citra yang digunakan adalah citra
RGB yang memiliki tiga channel berbeda
untuk warna red, green, dan blue, maka
perhitungan PSNR pun dilakukan untuk
setiap channel yang dihasilkan. Untuk
waktu pemampatan dihitung mulai dari
proses diskretisasi citra awal hingga
terbentuknya citra termampatkan dan citra
hasil rekonstruksi.
dilakukan pemilihan rentang nilai threshold
yang akan digunakan. Proses pemilihan
dilakukan dengan menguji tiga buah citra
berbeda dengan berdimensi yang berbeda
pula, mulai dari 128x128 pixel, 256x256
pixel, dan 512x512 pixel. Ketiga citra
tersebut dimampatkan dengan metode EZW
dalam variasi threshold 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20,
30, 40, 50, 60, 70, dan 80.
Hasil analisis pada penelitian ini juga
dibandingkan dengan hasil pemampatan
citra menggunakan metode JPEG dan
JPEG2000. Untuk proses pemampatannya,
digunakan perangkat lunak Photoshop CS2
sebagai alat bantu. Dari citra awal yang
sama yaitu dalam format BMP, dihasilkan
empat citra dalam format JPG dengan
kualitas (Q) berbeda yaitu maximum (Q=10),
high (Q=8), medium (Q=5), dan low (Q=3).
Hasil uji pemampatan dengan variasi
threshold tersebut menunjukkan bahwa ada
nilai yang sama pada ukuran citra yang telah
termampatkan yaitu pada kelompok
threshold 5-6-7-8, 9-10, 20-30, 40-50-60,
dan 70-80. Berdasarkan hasil tersebut
dipilih lima nilai threshold dari masingmasing kelompok yaitu threshold dengan
nilai 5, 10, 30, 50, dan 80. Lima threshold
ini yang selanjutnya digunakan dalam proses
iterasi pemampatan setiap citra awal.
Adapun gambar antar muka program
pemampatan citra ini dapat dilihat pada
Lampiran 2.
Lingkungan Pengembangan Sistem
Sistem
ini
dikembangkan
dan
diimplementasikan dengan menggunakan
perangkat keras dan perangkat lunak sebagai
berikut:
1. Perangkat Keras:
Kamera Digital Single-Lens Relfex
(DSLR) Sony Alpha-20 v 1.00
Processor Intel Pentium 2.0 GHz
Memori 1 GB DDR3
2. Perangkat Lunak:
Sistem operasi Windows 7
Matlab 7.7.0.471
Photivo untuk konversi data RAW
Photoshop CS2 untuk pemampatan
citra JPEG
HASIL DAN PEMBAHASAN
Input Data
Data citra awal yang digunakan dalam
penelitian ini adalah citra 24-bit RGB dalam
format BMP dengan ukuran dimensi
256x256 pixel sebanyak 15 buah (1.bmp,
2.bmp, ..., 15.bmp) dan ukuran dimensi
512x512 pixel sebanyak 15 buah (16.bmp,
17.bmp, ..., 30.bmp). Citra ini berasal dari
hasil cropping data RAW citra asli yang
sebelumnya telah dikonversi ke dalam
format BMP. Tipe file ini dipilih karena
mempertahankan kualitas citra asli.
Analisis Hasil Pemampatan EZW
Proses pemampatan citra dilakukan
terhadap 30 citra awal yang telah disediakan
dengan
memberlakukan
perubahan
parameter threshold ke dalam lima nilai
threshold yang berbeda. Setiap citra akan
mengalami lima kali pengulangan proses
pemampatan citra, sehingga akan diperoleh
150 record data hasil pemampatan. Secara
keseluruhan data hasil perhitungan dapat
dilihat pada Lampiran 3. Contoh hasil
pemampatan dengan metode EZW pada dua
citra yang memiliki dimensi berbeda dapat
dilihat pada Tabel 1 dan 2.
Tabel 1 Hasil pemampatan EZW citra .
.
berdimensi 256x256 pixel
Th*
.
Citra Awal 1.bmp
256x256 pixel; 196664 bytes
psnr_r psnr_g psnr_b Size T.enc
CR
(dB)
(dB)
(dB) (bytes) (s)
70 77.03
25.56
25.15
24.88
2553
28.79
50 33.33
28.21
28.08
30 15.11
31.12
31.19
27.72
5899
52.76
30.75
13011
93.52
10
7.23
34.55
5
3.68
38.83
34.82
34.28
27200 152.53
39.18
38.61
53311 234.82
* Th = threshold
Penentuan Parameter Threshold
Sebelum
pemampatan
dilakukan
citra secara
pengujian
keseluruhan,
6
Tabel 2 Hasil pemampatan EZW citra .
.
berdimensi 512x512 pixel
.
Citra Awal 16.bmp
512x512 pixel; 786488 bytes
psnr_r psnr_g psnr_b Size T.enc
(dB)
(dB)
(dB) (bytes)
(s)
Th*
CR
70
366.32
31.83
32.18
30.34
50
162.33
34.09
34.70
32.37
4845 195.58
30
72.80
36.05
37.01
34.13
10803 385.17
10
31.80
37.71
39.13
35.85
24731 761.50
5
11.79
39.64
41.12
38.46
66680 1566.8
2147
99.06
* Th = threshold
Berdasarkan data hasil pemampatan yang
diperoleh secara keseluruhan dapat dilihat
bahwa nilai rasio kompresi menjadi semakin
besar seiring dengan peningkatan nilai
threshold. Ini menunjukkan bahwa ukuran
dari citra termampatkan menjadi semakin
kecil dibandingkan dengan citra awal.
Bahkan pada Tabel 2, dapat dilihat bahwa
ukuran citra termampatkan bisa mencapai
366 kali lebih kecil dari citra awal. Jika
dipersentasekan hasil pemampatan ini
mencapai 99.72 %.
Berbeda dengan rasio kompresi, nilai
PSNR secara keseluruhan menunjukkan
penurunan seiring dengan peningkatan nilai
threshold. Ini berarti bahwa jumlah error
antar pixel yang dihitung dari citra
termampatkan dan citra awal semakin besar,
sehingga menurunkan nilai PSNR. Ini berarti
bahwa kualitas citra termampatkan akan
semakin buruk seiring dengan peningkatan
nilai threshold.
Untuk waktu eksekusi metode ini
membutuhkan waktu yang jauh lebih lama.
Apalagi
jika
dibandingkan
dengan
pemampatan JPEG dan JPEG2000 yang
dilakukan menggunakan perangkat lunak
PhotoshopCS2 pada penelitian ini. Secara
keseluruhan kebutuhan akan waktu untuk
memampatkan citra dengan metode EZW
mengalami peningkatan seiring dengan
penurunan nilai threshold. Hal ini
disebabkan oleh semakin banyaknya nilai
dari matriks koefisien wavelet yang berada
di atas nilai threshold untuk ditelusuri lebih
lanjut. Visualisasi perbandingan citra hasil
rekonstruksi dalam beberapa variasi nilai
threshold dengan menggunakan metode
EZW dapat dilihat pada Lampiran 4.
Analisis Hasil Pemampatan JPEG
Sebagai pembanding, digunakan metode
JPEG untuk menilai performa dari metode
EZW.
Proses
ini
diawali
dengan
mengkonversi semua citra awal ke dalam
format JPG. Masing-masing citra disimpan
dalam empat kualitas JPEG yang berbeda,
yaitu maximum (Q=10), high (Q=8), medium
(Q=5), dan low (Q=3).
Setelah diperoleh citra hasil pemampatan
JPEG kemudian dihitung nilai rasio
kompresi serta PSNR untuk setiap channel.
Contoh hasil perhitungan untuk dua citra
dengan dimensi yang berbeda dapat dilihat
pada Tabel 3 dan 4.
Tabel 3
.
Hasil pemampatan JPEG citra .
berdimensi 256x256 pixel
3
Citra Awal 1.bmp
256x256 pixel; 196664 bytes
psnr_r psnr_g psnr_b
Size
CR
(dB)
(dB)
(dB)
(bytes)
5.08
33.44
35.64 32.02 38713
5
4.73
35.24
37.54
33.71
41573
8
4.03
37.93
40.00
36.49
48708
10
3.21
41.14
43.51
39.71
61119
Q
Tabel 4 Hasil pemampatan JPEG citra .
berdimensi 512x512 pixel
. .
Q
Citra Awal 16.bmp
512x512 pixel; 786488 bytes
psnr_r psnr_g psnr_b
CR
(dB)
(dB)
(dB)
.
Size
(bytes)
3
22.08
37.61
39.87
34.21 35620
5
19.47
38.43
40.91
35.36 40392
8
13.03
40.10
42.28
37.21 60333
10
7.76
42.59
44.84
39.70 101334
Berdasarkan hasil pemampatan JPEG,
secara keseluruhan dapat dilihat bahwa nilai
rasio kompresi berbanding terbalik dengan
nilai Q. Semakin kecil nilai Q atau semakin
rendah kualitas pemampatan yang dipilih,
maka nilai rasio kompresi akan semakin
besar. Ini berarti bahwa ukuran dari citra
termampatkan akan menjadi semakin kecil
dibandingkan dengan citra awal. Pada Tabel
2 dapat dilihat untuk Q=3 atau kualitas low
dengan
metode
ini,
ukuran
citra
termampatkan bisa mencapai 22 kali lebih
kecil dibandingkan dengan citra awal. Jika
dipersentasekan hasil pemampatan ini
mencapai 95.47 %
Untuk nilai PSNR jelas akan semakin
meningkat seiring dengan peningkatan nilai
7
Q. Ini berarti bahwa jumlah error antar pixel
citra termampatkan dengan citra awal
semakin sedikit, sehingga menaikkan nilai
PSNR. Visualisasi perbandingan citra hasil
rekonstruksi dalam beberapa variasi nilai Q
yang berbeda dengan menggunakan metode
JPEG dapat dilihat pada Lampiran 5.
dikelompokkan berdasarkan dimensinya.
Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 7 dan 8.
Tabel 7 Nilai rata-rata CR & PSNR EZW
Analisis Hasil Pemampatan JPEG2000
Selain metode JPEG, digunakan pula
metode JPEG2000 sebagai pembanding
dengan metode EZW. Semua citra awal
dipampatkan ke dalam format JPF dengan
variasi nilai kualitas (Q) 30, 50, 80, dan 100.
Setelah itu dilakukan kembali penghitungan
nilai rasio kompresi dan PSNR untuk setiap
channel. Contoh hasil perhitungan untuk dua
citra dengan dimensi yang berbeda dapat
dilihat pada Tabel 5 dan 6.
Tabel 5 Hasil pemampatan JPEG2000 citra .
.
berdimensi 256x256 pixel
AVG
CR
AVG
PSNR
Dimensi
Th*
256x256
70
198.875
27.244
256x256
50
81.671
29.661
256x256
30
33.362
32.293
256x256
10
13.679
35.347
256x256
5
5.609
39.217
512x512
70
304.438
30.053
512x512
50
135.442
32.657
512x512
30
61.285
35.32
512x512
10
28.222
38.242
512x512
5
13.338
41.478
* Th = threshold
Tabel 8 Nilai rata-rata CR & PSNR JPEG
30
Citra Awal 1.bmp
256x256 pixel; 196664 bytes
psnr_r psnr_g psnr_b Size
CR
(dB)
(dB)
(dB)
(bytes)
6.61 31.51 32.76 30.56 29747
256x256
3
5.766
34.995
50
5.09
35.34
36.72
34.47
38581
256x256
5
5.420
36.537
80
2.98
42.67
44.67
41.20
65793
256x256
8
4.631
38.848
100
2.11
43.21
44.41
40.27
93102
256x256
10
3.659
41.979
512x512
3
19.648
37.853
512x512
5
17.687
39.432
512x512
8
13.098
41.683
512x512
10
8.638
44.256
Q
Tabel 6 Hasil pemampatan JPEG2000 citra .
.
berdimensi 512x512 pixel
30
Citra Awal 16.bmp
512x51 pixel; 786488 bytes
psnr_r psnr_g psnr_b
CR
(dB)
(dB)
(dB)
29.87 36.87 38.68
33.64
(bytes)
29747
50
15.50
38.26
39.47
35.66
38581
80
5.26
44.05
45.17
41.03
65793
100
3.06
41.77
45.79
40.33
93102
Q
Size
Dimensi
Q
AVG
CR
AVG
PSNR
Grafik antara nilai rata-rata CR dan
PSNR terhadap threshold dan kualitas
kompresi dari kedua metode dapat dilihat
pada Gambar 9, 10, 11, dan 12.
350
Perbandingan EZW dan JPEG
Untuk analisis lebih lanjut hasil kedua
metode ini, maka sebelumnya dilakukan
penghitungan nilai rata-rata dari parameter
rasio
kompresi
dan
PSNR
yang
300
CR 256x256
250
CR
Berdasarkan
hasil
pemampatan
JPEG2000, menunjukkan bahwa nilai rasio
kompresi berbanding terbalik dengan nilai Q
yang digunakan. Semakin besar nilai Q
maka akan semakin kecil nilai rasio
kompresi yang didapatkan. Nilai PSNR
cenderung meningkat seiring dengan
peningkatan nilai Q yang digunakan.
CR 512x512
200
150
100
50
0
0
20
40
Th
60
80
Gambar.9 Grafik nilai rata-rata CR terhadap
...................threshold (Th) metode EZW.
8
50
yaitu pada EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(8)
dengan selisih nilai PSNR sebesar 0.369.
Pada kondisi tersebut, nilai rasio kompresi
EZW-Th(5) menunjukkan nilai 5.609 dan
rasio JPEG-Q(8) menunjukkan nilai 4.631.
PSNR (dB)
40
30
20
Berdasarkan pada dua kondisi tersebut
menunjukkan bahwa dengan kualitas yang
hampir sama, metode EZW dapat
menghasilkan ukuran citra termampatkan
yang lebih kecil dibandingkan dengan
metode JPEG. Untuk lebih jelas dapat dilihat
pada Gambar 13 dan 14.
PSNR 256x256
10
PSNR 512x512
0
0
20
40
Th
60
80
Gambar.10 Grafik nilai rata-rata PSNR........
40
.......... ......... terhadap threshold (Th) metode .
. . . . . ..........EZW.
JPEG
30
25
EZW
20
CR
CR 256x256
CR 512x512
15
20
CR
10
10
0
5
0
0
0
5
Q
10
Citra
10
15
Gambar 13 Grafik CR citra 256x256 pixel .
..
EZW-Th(10) dan JPEG-.Q(3).
15
12
Gambar.11 Grafik nilai rata-rata CR.............
..............terhadap Q metode JPEG.
PSNR (dB)
5
EZW
JPEG
10
8
40
6
CR
50
4
30
PSNR 256x256
2
PSNR 512x512
0
20
10
0
0
0
5
Q
10
15
Gambar 12 Grafik nilai rata-rata PSNR.........
..............terhadap Q metode JPEG.
Berdasarkan
nilai
rata-rata
pada
kelompok citra berdimensi 256x256 pixel,
terdapat hasil dari metode EZW yang secara
kualitas mendekati hasil dari metode JPEG.
Dengan selisih nilai PSNR sebesar 0.351,
ternyata
hasil
EZW-Th(10)
mampu
mendekati kualitas JPEG-Q(3). Pada kondisi
tersebut, nilai rasio kompresi keduanya
berbeda cukup jauh yaitu 13.679 untuk
EZW-Th(10) dan 5.766 untuk JPEG-Q(3).
Selain itu, ternyata ada pula kondisi lain
yang hasilnya secara kualitas berdekatan,
5
Citra
10
15
Gambar 14 Grafik CR citra 256x256 pixel .
.
EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8).
Selain kemiripan dalam kualitas, terdapat
kondisi nilai rasio kompresi EZW yang
mendekati nilai rasio kompresi JPEG yaitu
ketika EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(3) dan
EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(5). Keduanya
hanya berselisih nilai antara 0.157-0.188. Ini
berarti bahwa pada kedua kondisi tersebut,
akan dihasilkan citra termampatkan dengan
ukuran yang hampir sama.
Pada kondisi tersebut, nilai PSNR untuk
EZW-Th(5) = 39.217 sedangkan pada JPEGQ(3) = 34.995 dan JPEG-Q(5)=36.537. Ini
berarti
bahwa
untuk
ukuran
citra
termampatkan yang hampir sama, metode
EZW dapat menghasilkan kualitas citra
9
termampatkan yang lebih baik dibandingkan
dengan metode JPEG. Untuk lebih jelas
dapat dilihat pada grafik PSNR red channel
pada Gambar 15 dan 16.
kualitas yang hampir sama, metode EZW
dapat
menghasilkan
ukuran
citra
termampatkan yang lebih kecil dibandingkan
dengan metode JPEG. Untuk lebih jelas
dapat dilihat pada Gambar 17 dan 18.
50
50
EZW
40
JPEG
30
30
20
CR
PSNR (dB)
40
PSNR-S EZW
10
20
PSNR-R JPEG
10
0
0
5
Citra
10
15
0
0
Gambar 15 Grafik PSNR red channel citra
. .
256x256 pixel EZW-Th(5) dan .
JPEG-Q(3).
...
5
Citra
10
15
Gambar 17 Grafik CR citra 512x512 pixel .
..
EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8).
40
100
30
80
20
60
PSNR-R EZW
PSNR-R JPEG
10
EZW
JPEG
CR
PSNR (dB)
50
40
20
0
0
5
Citra
10
15
Gambar 16 Grafik PSNR red channel citra
.....................256x256EZW-Th(5)dan.JPEG.....................Q(5).
Untuk grafik nilai PSNR pada green
channel dan blue channel tidak jauh berbeda
dengan grafik pada red channel.
Untuk citra berdimensi 512x512 pixel
ternyata juga menghasilkan nilai yang relatif
sama untuk rasio kompresi. Dapat dilihat
bahwa nilai rata-rata PSNR yang berdekatan
antara kedua metode tersebut dihasilkan
pada kondisi EZW-Th(5) dengan JPEGQ(8). Pada kondisi ini, nilai rasio kompresi
EZW-Th(5) = 13.338 dan rasio kompresi
JPEG-Q(8) = 13.098. Pada kondisi lain yang
juga hampir berdekatan nilai PSNR-nya
yaitu pada EZW-Th(10) dengan JPEG-Q(3)
diperoleh nilai rasio kompresi 28.222 untuk
EZW-Th(10) dan 19.648 untuk JPEG-Q(3).
Dari hasil tersebut dapat pula diambil
kesimpulan yang sama seperti pada citra
berdimensi 256x256 pixel yaitu untuk
0
0
5
10
15
Gambar 18 Grafik Citra
CR citra 512x512 pixel
. .. .
EZW-Th(10) dan JPEG-Q(3).
Secara rasio kompresi, nilai yang paling
mendekati antara kedua metode itu adalah
EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(8) dengan
selisih 0.239. Nilai PSNR yang dihasilkan
sedikit lebih besar JPEG-Q(8) dengan nilai
41.683 daripada EZW-Th(5) dengan nilai
41.478.
Hasil ini ternyata berbeda dengan hasil
pada citra berdimensi 256x256 pixel, nilai
rasio yang berdekatan justru antara EZWTh(5) dengan JPEG-Q(3) dan EZW-Th(5)
dengan JPEG-Q(5). Namun jika dilihat
secara keseluruhan nilai PSNR metode EZW
tetap menunjukkan nilai yang lebih tinggi
daripada metode JPEG pada kondisi EZWTh(5) dengan JPEG-Q(3) dan EZW-Th(5)
dengan JPEG-Q(5). Untuk lebih jelas dapat
dilihat pada Gambar 19 dan 20.
10
50
Tabel 9 Nilai rata-rata CR dan PSNR .. .
.. .....JPEG2000
PSNR (dB)
40
30
20
PSNR-R EZW
PSNR-R JPEG
10
Dimensi
Q
AVG
CR
AVG
PSNR
256x256
30
7.503
33.082
256x256
50
5.796
36.289
256x256
80
2.989
42.853
256x256
100
2.288
42.537
512x512
30
26.536
36.343
512x512
50
18.145
39.381
512x512
512x512
80
6.728
44.738
100
3.738
43.037
0
0
5
10
15
Citra
Gambar 19 Grafik PSNR red channel citra .
.512x512 pixel EZW-.Th(5) dan
.JPEG-Q(3).
Grafik antara nilai rata-rata CR dan
PSNR terhadap kualitas pemampatan
metode JPEG2000 dapat dilihat pada
Gambar 21 dan 22.
50
PSNR (dB)
40
30
30
20
25
PSNR-R EZW
PSNR-R JPEG
10
CR 256x256
CR 512x512
20
15
0
10
0
5
Citra
10
15
Gambar 20 Grafik PSNR red channel citra
512x512 pixel EZW-Th(5) dan
JPEG-Q(5).
Jika dilihat berdasarkan waktu yang
dibutuhkan oleh metode EZW untuk
melakukan proses pemampatan, hasilnya
masih sangat jauh jika dibandingkan dengan
waktu pemampatan yang dibutuhkan oleh
metode JPEG. Pada citra berdimensi
256x256 pixel dengan nilai threshold = 5
dibutuhkan rata-rata waktu selama 81.856
detik untuk memampatkan citra dan
dibutuhkan waktu 949.458 detik untuk
merekonstruksinya. Pada citra berdimensi
512x512 pixel dengan nilai threshold yang
sama dibutuhkan waktu rata-rata selama
1007.2767 detik untuk memampatkan citra
dan dibutuhkan waktu 9881.0179 detik
untuk merekonstruksinya.
Perbandingan EZW dan JPEG2000
Analisis lanjut untuk membandingkan
kedua metode ini dilakukan berdasarkan
hasil penghitungan nilai rata-rata rasio
kompresi dan PSNR dari masing-masing
metode. Hasil tersebut dapat dilihat pada
Tabel 7 (EZW) dan 9 (JPEG2000).
5
0
0
20
40
60
Q
80
100
120
Gambar 21 Grafik nilai rata-rata CR.............
..............terhadap Q pada metode............
..............JPEG2000.
50
40
30
PSNR 256x256
20
PSNR 512x512
10
0
0
50
100
150
Q
Gambar 22 Grafik nilai rata-rata PSNR.........
........... .terhadap Q pada metode...........
........ .JPEG2000.
Berdasarkan
nilai
rata-rata
pada
kelompok citra berdimensi 256x256 pixel,
terdapat hasil dari metode EZW yang secara
kualitas mendekati hasil dari metode
JPEG2000. Dengan selisih nilai PSNR
11
akan dihasilkan citra termampatkan dengan
ukuran yang sama.
sebesar 0.788, hasil EZW-Th(30) mampu
mendekati kualitas JPEG2000-Q(30). Pada
kondisi tersebut, nilai rasio kompresi
keduanya berbeda cukup jauh yaitu 33.362
untuk EZW-Th(30) dan 7.503 untuk
JPEG2000-Q(30).
Pada kondisi tersebut, nilai PSNR untuk
EZW-Th(5) = 39.217 sedangkan pada
JPEG2000-Q(50) = 36.289. Ini berarti
bahwa untuk ukuran citra termampatkan
yang hampir sama dari kedua metode
tersebut, metode EZW akan menghasilkan
citra dengan kualitas yang lebih baik
dibandingkan citra hasil metode JPEG2000.
Untuk lebih jelas dapat dilihat pada grafik
PSNR red channel pada Gambar 25.
Selain itu, ternyata ada pula kondisi lain
yang hasilnya secara kualitas berdekatan,
yaitu pada EZW-Th(10) dengan JPEG2000Q(50) dengan selisih nilai PSNR sebesar
0.942. Pada kondisi ini, ternyata nilai rasio
kompresi EZW-Th(10) menunjukkan nilai
13.679 sedangkan rasio JPEG2000-Q(50)
menunjukkan nilai 5.796.
JP2
EZW
100
JP2
20
EZW
10
0
60
40
20
0
0
5
Citra
10
15
Gambar 23 Grafik CR citra 256x256 pixel
......................EZW-Th(30) dan JPEG2000......................Q(30).
40
JP2
30
EZW
20
10
0
0
5
Citra
5
Citra
10
15
Gambar 25 Grafik PSNR red channel citra
..
256x256 pixel EZW-Th(5) dan .
.
JPEG2000-Q(50).
80
CR
30
0
120
CR
40
PSNR (dB)
Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa
pada kualitas citra hasil pemampatan yang
hampir sama, metode EZW dapat
menghasilkan citra termampatkan dengan
ukuran yang jauh lebih kecil dibandingkan
hasil metode JPEG2000. Untuk lebih jelas
dapat dilihat pada Gambar 23 dan 24.
50
10
15
Gambar 24 Grafik CR citra 256x256 pixel
................EZW-Th(10) dan JPEG2000................Q(50).
Untuk citra berdimensi 512x512 pixel
ternyata juga menghasilkan nilai yang sama
untuk rasio kompresi. Dapat dilihat bahwa
nilai rata-rata PSNR yang berdekatan antara
kedua metode tersebut dihasilkan pada
kondisi EZW-Th(30) dengan JPEG2000Q(30). Pada kondisi ini, nilai rasio kompresi
EZW-Th(30) = 61.285 dan rasio kompresi
JPEG2000-Q(30) = 25.536. Pada kondisi
lain yang juga hampir berdekatan nilai
PSNR-nya yaitu pada EZW-Th(10) dengan
JPEG2000-Q(50) diperoleh nilai rasio
kompresi EZW-Th(10) =
ZEROTREE WAVELET
ANDI RUSMIA SOFARI
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011
PEMAMPATAN CITRA MENGGUNAKAN EMBEDDED
ZEROTREE WAVELET
ANDI RUSMIA SOFARI
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011
ABSTRACT
ANDI RUSMIA SOFARI. Image Compression Using Embedded Zerotree Wavelet. Under
direction of Ahmad Ridha.
High quality digital images need large storage space. One solution to solve that is digital image
compression techniques. This research used Embedded Zerotree Wavelet (EZW) method to
compress 24-bit RGB images. EZW is very effective to quantize discrete wavelet coefficients and
to generate the bit stream in order of importance. This research used several thresholds, i.e., 5, 10,
30, 50, and 70. The method is compared with JPEG and JPEG2000 compression method using
Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR) and compression ratio as performance metrics. For JPEG
compression, the image quality level is set at low, medium, high, and maximum. At threshold 10,
the output quality of EZW compression approaches the low quality JPEG compression, but the
compression ratio of EZW is higher (13.769 versus 5.766). Compression ratio of EZW at threshold
5 approaches the compression of medium level JPEG compression, but output quality of EZW is
better than output quality JPEG (PSNR: 39.217 versus 36.537). For JPEG2000 compression, the
image quality level is set at 30, 50, 80, and 100. At threshold 10, the output quality of the EZW
compression approaches the output of the JPEG2000 compression at quality level 50, but the
compression ratio of EZW is higher (13.679 versus 5.796). Compression ratio of EZW at
threshold 5 approaches the compression of JPEG2000 at quality level 50, but output quality of
EZW is better than output quality JPEG2000 (PSNR: 39,217 versus 36,289). Compression with
EZW method can offer better results than the method of JPEG and JPEG2000 on condition
adjacent to each other in quality of output or compression ratio.
Keywords: compression, discrete wavelet transform, embedded zerotree wavelet
Penguji: 1. Aziz Kustiyo, S.Si M.Kom
2. Endang Purnama Giri, S.Kom M.Kom
Judul
Nama
NIM
: Pemampatan Citra Menggunakan Embedded Zerotree Wavelet
: Andi Rusmia Sofari
: G64061161
Menyetujui,
Pembimbing
Ahmad Ridha, S.Kom MS
NIP 19800507 200501 1 001
Mengetahui,
Ketua Departemen Ilmu Komputer
Dr Ir Sri Nurdiati, MSc
NIP 19601126 198601 2 001
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu wa Ta’ala atas limpahan rahmat
dan hidayah-Nya sehingga tugas akhir dengan judul Pemampatan Citra Menggunakan Embedded
Zerotree Wavelet dapat diselesaikan.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Ahmad Ridha, S.Kom MS selaku dosen
pembimbing atas bimbingan dan arahannya selama pengerjaan tugas akhir ini, serta Bapak Aziz
Kustiyo, S.Si M.Kom selaku penguji pertama dan Bapak Endang Purnama Giri, S.Kom M.Kom
selaku penguji kedua tugas akhir ini.
Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada Haryadi, Ja’far, Roni, Akbar, Vira, Deni,
serta rekan-rekan seperjuangan Ilkomerz 43 atas dukungan, kebersamaan, dan segala bentuk
bantuan yang telah diberikan. Terima kasih pula disampaikan kepada Diki, Alm. Ginanjar, Erri,
Habib, Eva, Ochie, Ais, serta seluruh keluarga besar Senior Resident Asrama TPB IPB yang telah
banyak memberikan pelajaran berharga selama berjuang bersama di asrama tercinta. Juga terima
kasih kepada ayah, ibu, dan adik tercinta serta seluruh keluarga besar atas doa dan kasih
sayangnya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat dan semoga Allah Subhanahu wa Ta’ala
membalas budi baik semua pihak yang telah membantu penulis. Amin.
Bogor, 20 Juni 2011
Andi Rusmia Sofari
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan pada tanggal 7 April 1988 di Ciamis sebagai anak pertama dari dua
bersaudara dari pasangan Dana Hadianto dan Rokayah. Pada tahun 2003, penulis menempuh
pendidikan menengah atas di SMA Negeri 1 Depok masuk dalam program IPA dan lulus tahun
2006. Pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Ilmu Komputer,
Fakultas Matematika dan Ilmu Penggetahuan Alam (FMIPA), Institut Pertanian Bogor (IPB)
melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru. Pada tahun 2009, penulis melaksanakan
kegiatan praktik kerja lapangan di Badan Pengelola Asrama Tingkat Persiapan Bersama IPB untuk
mengembangkan Sistem Informasi Asrama TPB IPB.
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL .......................................................................................................................... viii
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................................... viii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................................. viii
PENDAHULUAN............................................................................................................................. 1
Latar Belakang .......................................................................................................................... 1
Tujuan ....................................................................................................................................... 1
Ruang Lingkup ......................................................................................................................... 1
Manfaat Penelitian .................................................................................................................... 1
TINJAUAN PUSTAKA .................................................................................................................... 1
Representasi Citra Digital ......................................................................................................... 1
Pemampatan Citra ..................................................................................................................... 2
Wavelet ..................................................................................................................................... 2
Basis Wavelet ............................................................................................................................ 2
Discrete Wavelet Transform (DWT) ........................................................................................ 2
Down-sampling dan Up-sampling ............................................................................................ 3
Wavelet Dua Dimensi ............................................................................................................... 3
Embedded Zerotree Wavelet (EZW) ......................................................................................... 3
Metode Huffman ....................................................................................................................... 4
Metode Pemampatan Citra JPEG ............................................................................................. 4
METODE PENELITIAN .................................................................................................................. 4
Data........................................................................................................................................... 5
Pengujian .................................................................................................................................. 5
Analisis ..................................................................................................................................... 5
Lingkungan Pengembangan Sistem .......................................................................................... 6
HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................................................................... 6
Input Data ................................................................................................................................. 6
Penentuan Parameter Threshold ............................................................................................... 6
Analisis Hasil Pemampatan EZW ............................................................................................. 6
Analisis Hasil Pemampatan JPEG ............................................................................................ 7
Analisis Hasil Pemampatan JPEG2000 .................................................................................... 8
Perbandingan EZW dan JPEG .................................................................................................. 8
Perbandingan EZW dan JPEG2000 ........................................................................................ 11
KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................................................................... 13
Kesimpulan ............................................................................................................................. 13
Saran ....................................................................................................................................... 13
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................................... 13
LAMPIRAN .................................................................................................................................... 15
vii
DAFTAR TABEL
Halaman
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Hasil pemampatan EZW citra berdimensi 256x256 ..................................................................... 6
Hasil pemampatan EZW citra berdimensi 512x512 ..................................................................... 7
Hasil pemampatan JPEG citra berdimensi 256x256 ..................................................................... 7
Hasil pemampatan JPEG citra berdimensi 512x512 ..................................................................... 7
Hasil pemampatan JPEG2000 citra berdimensi 256x256 ............................................................. 8
Hasil pemampatan JPEG2000 citra berdimensi 256x256 ............................................................. 8
Nilai rata-rata CR dan PSNR EZW .............................................................................................. 8
Nilai rata-rata CR dan PSNR JPEG ............................................................................................. 8
Nilai rata-rata CR dan PSNR JPEG2000.................................................................................... 11
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Representasi citra MxN .............................................................................................................. 1
Wave dan wavelet ....................................................................................................................... 2
Ilustrasi proses dekomposisi citra ............................................................................................... 2
Down-sampling........................................................................................................................... 3
Hubungan induk-anakan. ............................................................................................................ 3
Morton scan dan raster scan. ..................................................................................................... 3
Diagram blok algoritme EZW .................................................................................................... 4
Proses pemampatan citra. ........................................................................................................... 5
Grafik nilai rata-rata CR terhadap threshold (Th) metode EZW ............................................... 8
Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap threshold (Th) metode EZW........................................... 9
Grafik nilai rata-rata CR terhadap Q metode JPEG ................................................................... 9
Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap Q metode JPEG .............................................................. 9
Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(10) dan JPEG-Q(3) .................................................... 9
Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8) ...................................................... 9
Grafik PSNR red channel citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(3) ............................ 10
Grafik PSNR red channel citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(5) ............................ 10
Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8) .................................................... 10
Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(10) dan JPEG-Q(3) .................................................. 10
Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(3) ............................ 11
Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(5) ............................ 11
Grafik nilai rata-rata CR terhadap Q pada metode JPEG2000 ................................................. 11
Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap Q pada metode JPEG2000 ............................................. 11
Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(30) dan JPEG2000-Q(30) ........................................ 12
Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(10) dan JPEG2000-Q(50) ........................................ 12
Grafik PSNR red channel citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG2000-Q(50) .................. 12
Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(30) dan JPEG2000-Q(30) ........................................ 13
Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(10) dan JPEG2000-Q(50) ........................................ 13
Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(10) dan JPEG2000-Q(30) ................ 13
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1.
2.
3.
4.
5.
Dekomposisi dan rekonstruksi wavelet dua dimensi ................................................................ 16
Antarmuka program citra EZW ................................................................................................ 17
Hasil pemampatan citra dengan metode EZW.......................................................................... 18
Contoh citra hasil rekonstruksi berdimensi 512x512 pixel dengan metode EZW. ................... 21
Contoh citra hasil rekonstruksi berdimensi 512x512 pixel dengan metode JPEG .................... 23
viii
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Citra
dalam
bentuk
digital
memungkinkan
penggunaan
teknologi
komputer baik untuk ekstraksi informasi
maupun untuk peningkatan kualitas visual
agar citra lebih mudah diinterpretasikan oleh
manusia (Richard & Jia 2006). Selain itu
citra digital juga memudahkan dalam
pengiriman ke tempat lain.
Semakin tinggi kualitas citra digital
semakin tinggi pula ruang penyimpanan
yang dibutuhkan, sehingga pengiriman citra
ke tempat lain melalui media komunikasi
membutuhkan waktu yang lebih lama pula.
Salah satu pemecahan masalah tersebut
adalah dengan melakukan pemampatan pada
citra. Pemampatan mencari cara untuk
mengurangi jumlah bit yang digunakan
untuk menyimpan atau mengirimkan
informasi (Nelson & Gailly 1996).
Hal yang memungkinkan pemampatan
citra adalah adanya duplikasi data. Jika
duplikasi data tersebut dapat dikurangi atau
dihilangkan, maka telah terjadi pemampatan
citra.
Secara umum teknik pemampatan citra
dapat dikelompokkan menjadi lossless
compression atau lossy compression. Dalam
lossless compression, setiap bit informasi
dijaga selama proses pemampatan sehingga
diperoleh citra rekonstruksi yang sama
persis dengan citra aslinya. Namun, pada
lossy compression terjadi eliminsi sejumlah
redundansi yang ada dalam citra untuk
mencapai rasio kompresi yang lebih tinggi
(Tan 2001).
Salah satu metode pemampatan yang
memanfaatkan transformasi wavelet adalah
Embedded Zerotree Wavelet (EZW). EZW
sangat efektif dalam pemampatan citra
karena mampu menyusun bit-bit menurut
tingkat kepentingannya (Mitra et al. 2002).
Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini menggunakan 30 buah citra
24 bit RGB dengan dimensi 256x256 pixel
dan 512x512 pixel yang masing-masing
berjumlah 15 buah, serta menggunakan
wavelet Haar untuk dekomposisi citra.
Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah
mengetahui efektifitas dan efisiensi hasil
pemampatan citra dengan pendekatan
metode EZW.
TINJAUAN PUSTAKA
Representasi Citra Digital
Citra digital dapat didefinisikan sebagai
sebuah fungsi dua dimensi f(x,y) dengan x
dan y menunjukkan koordinat spasial dan
amplitudo dari f pada setiap pasangan
koordiant (x,y) menunjukkan intensitas atau
tingkat keabuan citra pada titik tersebut
(Gonzales & Woods 2002). Citra digital
dapat berupa citra skala keabuan (greyscale)
dan citra berwarna (color).
Sebuah citra digital dapat ditampilkan
dalam bentuk matriks MxN dengan N baris
dan M kolom. Setiap sel matriks
[(1,1),(m,n)] menyimpan intensitas (warna
dan cahaya) sel yang disebut dengan picture
element (pixel). Ilustrasi representasi citra
digital dapat dilihat pada Gambar 1.
Pada citra 8 bit greyscale setiap pixelnya memiliki 256 tingkat kecerahan, nilai 0
untuk tingkat paling gelap dan 255 untuk
tingkat paling terang. Sementara itu, pada
citra berwarna 24 bit RGB terdapat tiga
komponen warna (red-green-blue) yang
masing-masing berukuran 8 bit, sehingga
setiap pixel-nya memiliki 256x256x256 =
16.777.216 tingkat kecerahan.
X
f(x1,y1)
f(xm,y1)
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah
mengimplementasikan Embedded Zerotree
Wavelet (EZW) dalam proses pemampatan
citra
dan
membandingkan
hasil
pemampatannya dengan hasil pemampatan
citra Joint Photographic Experts Group
(JPEG) dan JPEG2000 menurut rasio
pemampatan,
kualitas
citra
hasil
pemampatan, dan waktu pemampatan citra.
Citra MxN
f(x1,yn)
f(xm,yn)
Y
Gambar 1 Representasi citra MxN.
1
Pemampatan Citra
Basis Wavelet
Sebuah citra 24 bit RGB dengan dimensi
256x256
pixel
membutuhkan
ruang
penyimpanan sebesar 256x256x24 bit =
1.572.864 bit. Semakin besar ukuran citra
maka semakin lama waktu pengiriman yang
dibutuhkan untuk mengirimkannya.
Basis wavelet merupakan model yang
berbeda-beda dari keluarga wavelet yang
memiliki kualitas beragam sesuai dengan
kriteria yang dimiliki (Misiti et al. 2002).
Pemampatan citra dilakukan untuk
mengurangi kebutuhan ruang penyimpanan
citra dan kebutuhan bandwith dalam proses
pengiriman (Gonzales & Woods 2002).
Setelah
keduanya
tercapai,
biaya
penyimpanan, pengiriman, dan pemrosesan
dapat dikurangi.
Wavelet
Wavelet adalah suatu teknik matematika
yang bermanfaat untuk analisis numerik dan
manipulasi dari kumpulan satu atau dua
dimensi sinyal. Proses transformasinya
bekerja seperti sebuah mikroskop yang
menguji secara rinci dengan membagi sinyal
ke dalam komponen frekuensi yang berbeda
yang dipetakan ke dalam koefisien dengan
energi yang berbeda (Jones et al. 1999).
Inti dari wavelet adalah bagaimana
mendekomposisi sinyal f ke dalam basis
fungsi i dengan i merupakan tingkat
dekomposisi. Hal ini dapat dirumuskan
dalam persamaan:
f = a i i
Untuk mendapatkan representasi yang
efisien dari sinyal f yang hanya
memanfaatkan sedikit koefisien ai, maka
sangat penting untuk menentukan fungsi
yang sesuai dengan data yang ingin
direpresentasikan (Uytterhoeven 1999).
Sine Wave
Wavelet
Gambar 2 Wave dan wavelet.
Wavelet berbeda dengan wave, wave
merupakan fungsi osilasi dari ruang atau
waktu. Wavelet disebut juga dengan ‘wave
kecil’ yang memiliki energi berhingga dan
terlokalisasi di sekitar sebuah titik, serta
fungsinya memiliki nilai rata-rata sama
dengan nol. Ilustrasi perbedaan bentuk
keduanya dapat dilihat pada Gambar 2.
Pada wavelet Haar, wavelet function
memenuhi aturan:
1
= −1
0
�
0 < < 0.5
0.5 < < 1
� ��
Untuk scaling function pada wavelet
Haar memenuhi aturan:
�
=
1
0
0< =
,
,
Di sisi lain, operasi detail atau high-pass
filtering merupakan inner product antara
sinyal dengan fungsi wavelet (�). Ini dapat
dirumuskan dalam persamaan:
�
=<
Fungsi
sebagai:
Fungsi
sebagai:
� , � , � >=
scaling
�
,
dapat
=2
wavelet
�
,
=2
� � , � , � ��
/2 �(2
didefinisikan
− )
dapat
didefinisikan
/2 �(2
− )
dengan j merupakan indeks scaling dan k
merupakan indeks translasi (Tan 2001).
Down-sampling dan Up-sampling
Pada proses dekomposisi dilakukan
down-sampling setelah proses pemfilteran
untuk mengurangi jumlah output dari
masing-masing filter sehingga sama dengan
jumlah input.
x(n)
↓2
Wavelet Dua Dimensi
Proses diskretisasi menghasilkan matriks
pixel dari citra yang selanjutnya akan
ditranformasi wavelet dua dimensi. Wavelet
dua dimensi didefinisikan sebagai hasil
tensor product wavelet satu dimensi.
Pada titik (x,y) dari matriks koefisien
sebuah citra dapat dihasilkan (x,y) = (x)
(y) yang merupakan keofisien scaling atau
aproksimasi (A). Selain itu juga dapat
dihasilkan tiga orientasi detail (D) koefisien
wavelet yaitu 1(x,y) = (x) (y) atau
detail horizontal (Dh), 2(x,y) = (x) (y)
atau detail vertikal (Dv), dan 3(x,y) = (x)
(y) atau detail diagonal (Dd)
(Uytterhoeven 1999), seperti gambar pada
Lampiran 1.
Embedded Zerotree Wavelet (EZW)
DWT menghasilkan struktur subbidang
hierarki, yaitu koefisien pada setiap
subbidang dan pada setiap tingkatan dapat
dihubungkan dengan satu set koefisienkoefisien di tingkat yang lebih rendah pada
subbidang yang sesuai. Suatu koefisien pada
tingkat yang lebih tinggi dinamakan induk
dari semua koefisien di orientasi ruang yang
sama pada tingkat yang lebih rendah.
Hubungan induk dan anakan dalam hierarki
DWT ditunjukkan pada Gambar 5.
3
1
2
Level 3
Level 2
Level 1
x(2n)
Gambar 4 Down-sampling.
Misalkan input sinyal x(n), setelah proses
down-sampling akan menghasilkan output
y(n) = x(2n) seperti pada Gambar 4 dengan
hanya mempertahankan indeks genap.
Pada proses rekonstruksi dilakukan
proses up-sampling yang dilanjutkan dengan
pemfilteran.
Proses
up-sampling
membentangkan sinyal input 2 kali panjang
awal dan menyisipkan nilai 0 pada indek
ganjil. Dengan kata lain dapat dituliskan
y(2n) = x(n) dan y(2n+1) = 0.
Gambar 5 Hubungan induk-anakan.
Penelusuran
koefisien-koefisien
dilakukan sedemikian sehingga tidak ada
anak yang ditelusuri sebelum induknya.
Penelusuran koefisien dapat dilakukan
dengan dua cara, yaitu raster scan dan
morton scan seperti pada Gambar 6.
Gambar 6 Morton scan dan raster scan.
3
EZW menggunakan dua langkah dalam
pengkodean citra, yaitu significance pass
dan refinement pass. Significance pass
menghasilkan significance_ map yang berisi
kumpulan simbol-simbol dari data citra dan
subordinate_list yang berisi kumpulan nilai
koefisien data citra yang signifikan.
Refinement
pass
merupakan
proses
perbaikan nilai pada subordinate_list dan
pengkodean yang menghasilkan refinement
berisi 0 atau 1 untuk tiap nilai
subordinate_list (Anwar et al. 2008).
Diagram blok algoritme EZW dapat dilihat
pada Gambar 7.
Data
citra
Menentukan
initial
threshold T0
Significance
Pass
Refinement
Pass
Kurangi
threshold
T1 = T0/2
Bit
Stream
Gambar 7 Diagram blok algoritme EZW.
Metode Huffman
Metode Huffman merupakan salah satu
teknik pemampatan secara statistik yang
melibatkan frekuensi tingkat kemunculan
data untuk menentukan codeword yang
mewakili data tersebut. Semakin tinggi
frekuensi kemunculan sebuah data maka
panjang codeword yang dihasilkan akan
semakin pendek (Tan 2001).
Metode Pemampatan Citra JPEG
Dasar metode Joint Photographic
Experts Group (JPEG) adalah pemampatan
citra dengan penurunan kualitas (lossy)
menggunakan Discrete Cosine Transform
(DCT). Langkah-langkah dalam metode
pemampatan JPEG ini antara lain (Nelson &
Gailly 1996):
1. Diskretisasi citra dilakukan dengan
membagi ukuran matriks citra menjadi
8x8 pixel, kemudian ditransformasi
dengan DCT dengan mengambil
pasangan titik dari domain spasial dan
mengubahnya
menjadi
sebuah
representasi identik dalam domain
frekuensi.
2. Kuantisasi matriks DCT yang bertujuan
untuk mengurangi jumlah bit yang
dibutuhkan untuk menyimpan nilai
bilangan bulat dengan mengurangi
presisi dari nilai tersebut. Faktor kualitas
digunakan untuk menentukan jarak
perbedaan antara dua band yang
berdampingan pada tingkat kuantisasi
yang sama.
3. Pengkodean untuk memampatkan nilai
nol yang muncul berurutan dengan
menggunakan Run Length-Encoding
(RLE).
4. Pemampatan lebih lanjut dengan
Huffman Coding.
METODE PENELITIAN
Tahapan yang dilakukan pada proses
pemampatan citra ini antara lain:
1. Proses transformasi citra
Pada proses ini dilakukan dekomposisi
dua dimensi wavelet pada matriks pixel
hasil
diskretisasi
citra
sehingga
menghasilkan matriks baru hasil dari
koefisien wavelet. Proses dekomposisi
ini
dilakukan
sebanyak
tingkat
pemfilteran yang diinginkan. Basis
wavelet yang digunakan adalah wavelet
Haar,
sedangkan
untuk
tingkat
pemfilteran digunakan tingkat maksimun
yang mungkin dicapai pada setiap citra.
2. Proses kuantisasi EZW.
Pada proses ini dilakukan pemetaan nilai
matriks
koefisien
wavelet
hasil
dekomposisi citra ke dalam simbol
kuantisasi EZW. Ada dua proses utama
yang dilakukan untuk memperoleh
simbol kuantisasi ini yaitu significance
pass dan refinement pass.
3. Proses pengkodean Huffman.
Pada proses ini dihasilkan sebuah bit
stream citra termampatkan, yang
merupakan
keluaran
dari
proses
pengkodean simbol-simbol kuantisasi
EZW
ke
dalam
bit-bit
yang
merepresentasikannya.
4. Proses rekonstruksi.
Pada proses ini dilakukan alur balik
pemampatan citra yang dimulai dengan
pendekodean Huffman lalu kuantisasi
balik EZW dan diakhiri dengan
transformasi inverse wavelet untuk
mengembalikan
matriks
koefisien
wavelet menjadi matriks pixel dengan
dimensi yang sama dengan citra awal.
Tahapan-tahapan proses pemampatan
citra tersebut dapat dilihat secara
keseluruhan seperti pada Gambar 8.
4
Proses Pengkodean
Proses Pendekodean
dan Rekonstruksi
Citra Awal
Citra
Termampatkan
Transformasi
Wavelet
Pendekodean
Huffman
Kuantisasi EZW
Kuantisasi Balik
EZW
Pengkodean
Huffman
Citra
Termampatkan
Transformasi
Inverse Wavelet
Citra Hasil
Rekonstruksi
Gambar 8 Proses pemampatan citra.
Data
Data citra yang digunakan adalah citra
24-bit RGB dengan dimensi 256x256 pixel
dan 512x512 pixel yang masing-masing
berjumlah 15 buah. Citra tersebut diperoleh
dari hasil cropping sejumlah citra asli
dengan format BMP yang dihasilkan dari
konversi data RAW citra asli menggunakan
perangkat lunak Photivo. Data RAW
masing-masing citra ini diperoleh dari hasil
pengambilan
gambar
langsung
menggunakan kamera Digital Single-Lens
Reflex (DSLR) Sony Alpha-200 yang
menghasilkan
data
asli
berdimensi
3880x2608.
Pengujian
Proses pengujian dilakukan pada seluruh
citra uji dengan menggunkan wavelet Haar
sebagai basisnya. Basis ini dipilih karena ini
merupakan basis yang paling sederhana
dalam keluarga wavelet.
Untuk tingkat pemfilteran atau level
dalam proses dekomposisi menggunakan
level maksimum yang dapat dicapai dari
masing-masing citra yaitu sebesar log2(n)
dengan n adalah dimensi citra. Penggunaan
level maksimum ini disebabkan semakin
tinggi level dekomposisi, maka akan
semakin tinggi pula nilai PSNR. Ini
berhubungan dengan meningkatnya ukuran
dari struktur tree dan mengurangi ukuran
dari forest pada blok yang paling rendah
seiring
dengan
meningkatnya
level
dekomposisi. Dengan melakukan ini, kita
menggabungkan lebih banyak zerotree pada
tingkat frekuensi yang lebih tinggi di bawah
nodes pada tingkat frekuensi yang lebih
rendah (Stahlbulk & Hourieh 2003).
Parameter yang divariasikan dalam
pengujian ini adalah nilai threshold yang
digunakan dalam proses kuantisasi EZW.
Dimulai dengan nilai terendah 5, 10, 30, 50,
dan 70 sebagai nilai threshold tertinggi. Dari
hasil beberapa pengujian citra hasil
rekonstruksi dengan threshold di atas 70
sudah terlihat tidak layak dan menghasilkan
error yang besar, maka dicukupkan nilai
threshold 70 sebagai nilai tertinggi dalam
penelitian ini.
Analisis
Tahapan analisis hasil uji dilakukan
dengan melihat tiga parameter yaitu ukuran
citra
termampatkan,
kualitas
citra
termampatkan, serta waktu eksekusi
pemampatan citra.
Untuk
menilai
ukuran
citra
termampatkan digunakan perhitungan rasio
pemampatan citra, yaitu perbandingan
ukuran antara citra awal dengan citra
termampatkan. Ini dapat dirumuskan dengan
(Sukirman et al. 2002):
Rasio.Kompresi =
�
�
��
� � �
�
Untuk
menilai
kualitas
citra
termampatkan digunakan perhitungan Peak
Signal-to-Noise Ratio (PSNR) yang juga
dipengaruhi oleh nilai Root Mean Square
Error (RMSE). RMSE merupakan nilai
error dari matriks pixel citra rekonstruksi
terhadap citra awal. RMSE dan PSNR dapat
dirumuskan dengan:
�=
=1 (
−
)2
= nilai pixel ke-i dari citra rekonstruksi
= nilai pixel ke-i dari citra asli
N = jumlah pixel dari citra
i = indeks dari 1 sampai N
�
= 20
10
255
�
5
Karena citra yang digunakan adalah citra
RGB yang memiliki tiga channel berbeda
untuk warna red, green, dan blue, maka
perhitungan PSNR pun dilakukan untuk
setiap channel yang dihasilkan. Untuk
waktu pemampatan dihitung mulai dari
proses diskretisasi citra awal hingga
terbentuknya citra termampatkan dan citra
hasil rekonstruksi.
dilakukan pemilihan rentang nilai threshold
yang akan digunakan. Proses pemilihan
dilakukan dengan menguji tiga buah citra
berbeda dengan berdimensi yang berbeda
pula, mulai dari 128x128 pixel, 256x256
pixel, dan 512x512 pixel. Ketiga citra
tersebut dimampatkan dengan metode EZW
dalam variasi threshold 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20,
30, 40, 50, 60, 70, dan 80.
Hasil analisis pada penelitian ini juga
dibandingkan dengan hasil pemampatan
citra menggunakan metode JPEG dan
JPEG2000. Untuk proses pemampatannya,
digunakan perangkat lunak Photoshop CS2
sebagai alat bantu. Dari citra awal yang
sama yaitu dalam format BMP, dihasilkan
empat citra dalam format JPG dengan
kualitas (Q) berbeda yaitu maximum (Q=10),
high (Q=8), medium (Q=5), dan low (Q=3).
Hasil uji pemampatan dengan variasi
threshold tersebut menunjukkan bahwa ada
nilai yang sama pada ukuran citra yang telah
termampatkan yaitu pada kelompok
threshold 5-6-7-8, 9-10, 20-30, 40-50-60,
dan 70-80. Berdasarkan hasil tersebut
dipilih lima nilai threshold dari masingmasing kelompok yaitu threshold dengan
nilai 5, 10, 30, 50, dan 80. Lima threshold
ini yang selanjutnya digunakan dalam proses
iterasi pemampatan setiap citra awal.
Adapun gambar antar muka program
pemampatan citra ini dapat dilihat pada
Lampiran 2.
Lingkungan Pengembangan Sistem
Sistem
ini
dikembangkan
dan
diimplementasikan dengan menggunakan
perangkat keras dan perangkat lunak sebagai
berikut:
1. Perangkat Keras:
Kamera Digital Single-Lens Relfex
(DSLR) Sony Alpha-20 v 1.00
Processor Intel Pentium 2.0 GHz
Memori 1 GB DDR3
2. Perangkat Lunak:
Sistem operasi Windows 7
Matlab 7.7.0.471
Photivo untuk konversi data RAW
Photoshop CS2 untuk pemampatan
citra JPEG
HASIL DAN PEMBAHASAN
Input Data
Data citra awal yang digunakan dalam
penelitian ini adalah citra 24-bit RGB dalam
format BMP dengan ukuran dimensi
256x256 pixel sebanyak 15 buah (1.bmp,
2.bmp, ..., 15.bmp) dan ukuran dimensi
512x512 pixel sebanyak 15 buah (16.bmp,
17.bmp, ..., 30.bmp). Citra ini berasal dari
hasil cropping data RAW citra asli yang
sebelumnya telah dikonversi ke dalam
format BMP. Tipe file ini dipilih karena
mempertahankan kualitas citra asli.
Analisis Hasil Pemampatan EZW
Proses pemampatan citra dilakukan
terhadap 30 citra awal yang telah disediakan
dengan
memberlakukan
perubahan
parameter threshold ke dalam lima nilai
threshold yang berbeda. Setiap citra akan
mengalami lima kali pengulangan proses
pemampatan citra, sehingga akan diperoleh
150 record data hasil pemampatan. Secara
keseluruhan data hasil perhitungan dapat
dilihat pada Lampiran 3. Contoh hasil
pemampatan dengan metode EZW pada dua
citra yang memiliki dimensi berbeda dapat
dilihat pada Tabel 1 dan 2.
Tabel 1 Hasil pemampatan EZW citra .
.
berdimensi 256x256 pixel
Th*
.
Citra Awal 1.bmp
256x256 pixel; 196664 bytes
psnr_r psnr_g psnr_b Size T.enc
CR
(dB)
(dB)
(dB) (bytes) (s)
70 77.03
25.56
25.15
24.88
2553
28.79
50 33.33
28.21
28.08
30 15.11
31.12
31.19
27.72
5899
52.76
30.75
13011
93.52
10
7.23
34.55
5
3.68
38.83
34.82
34.28
27200 152.53
39.18
38.61
53311 234.82
* Th = threshold
Penentuan Parameter Threshold
Sebelum
pemampatan
dilakukan
citra secara
pengujian
keseluruhan,
6
Tabel 2 Hasil pemampatan EZW citra .
.
berdimensi 512x512 pixel
.
Citra Awal 16.bmp
512x512 pixel; 786488 bytes
psnr_r psnr_g psnr_b Size T.enc
(dB)
(dB)
(dB) (bytes)
(s)
Th*
CR
70
366.32
31.83
32.18
30.34
50
162.33
34.09
34.70
32.37
4845 195.58
30
72.80
36.05
37.01
34.13
10803 385.17
10
31.80
37.71
39.13
35.85
24731 761.50
5
11.79
39.64
41.12
38.46
66680 1566.8
2147
99.06
* Th = threshold
Berdasarkan data hasil pemampatan yang
diperoleh secara keseluruhan dapat dilihat
bahwa nilai rasio kompresi menjadi semakin
besar seiring dengan peningkatan nilai
threshold. Ini menunjukkan bahwa ukuran
dari citra termampatkan menjadi semakin
kecil dibandingkan dengan citra awal.
Bahkan pada Tabel 2, dapat dilihat bahwa
ukuran citra termampatkan bisa mencapai
366 kali lebih kecil dari citra awal. Jika
dipersentasekan hasil pemampatan ini
mencapai 99.72 %.
Berbeda dengan rasio kompresi, nilai
PSNR secara keseluruhan menunjukkan
penurunan seiring dengan peningkatan nilai
threshold. Ini berarti bahwa jumlah error
antar pixel yang dihitung dari citra
termampatkan dan citra awal semakin besar,
sehingga menurunkan nilai PSNR. Ini berarti
bahwa kualitas citra termampatkan akan
semakin buruk seiring dengan peningkatan
nilai threshold.
Untuk waktu eksekusi metode ini
membutuhkan waktu yang jauh lebih lama.
Apalagi
jika
dibandingkan
dengan
pemampatan JPEG dan JPEG2000 yang
dilakukan menggunakan perangkat lunak
PhotoshopCS2 pada penelitian ini. Secara
keseluruhan kebutuhan akan waktu untuk
memampatkan citra dengan metode EZW
mengalami peningkatan seiring dengan
penurunan nilai threshold. Hal ini
disebabkan oleh semakin banyaknya nilai
dari matriks koefisien wavelet yang berada
di atas nilai threshold untuk ditelusuri lebih
lanjut. Visualisasi perbandingan citra hasil
rekonstruksi dalam beberapa variasi nilai
threshold dengan menggunakan metode
EZW dapat dilihat pada Lampiran 4.
Analisis Hasil Pemampatan JPEG
Sebagai pembanding, digunakan metode
JPEG untuk menilai performa dari metode
EZW.
Proses
ini
diawali
dengan
mengkonversi semua citra awal ke dalam
format JPG. Masing-masing citra disimpan
dalam empat kualitas JPEG yang berbeda,
yaitu maximum (Q=10), high (Q=8), medium
(Q=5), dan low (Q=3).
Setelah diperoleh citra hasil pemampatan
JPEG kemudian dihitung nilai rasio
kompresi serta PSNR untuk setiap channel.
Contoh hasil perhitungan untuk dua citra
dengan dimensi yang berbeda dapat dilihat
pada Tabel 3 dan 4.
Tabel 3
.
Hasil pemampatan JPEG citra .
berdimensi 256x256 pixel
3
Citra Awal 1.bmp
256x256 pixel; 196664 bytes
psnr_r psnr_g psnr_b
Size
CR
(dB)
(dB)
(dB)
(bytes)
5.08
33.44
35.64 32.02 38713
5
4.73
35.24
37.54
33.71
41573
8
4.03
37.93
40.00
36.49
48708
10
3.21
41.14
43.51
39.71
61119
Q
Tabel 4 Hasil pemampatan JPEG citra .
berdimensi 512x512 pixel
. .
Q
Citra Awal 16.bmp
512x512 pixel; 786488 bytes
psnr_r psnr_g psnr_b
CR
(dB)
(dB)
(dB)
.
Size
(bytes)
3
22.08
37.61
39.87
34.21 35620
5
19.47
38.43
40.91
35.36 40392
8
13.03
40.10
42.28
37.21 60333
10
7.76
42.59
44.84
39.70 101334
Berdasarkan hasil pemampatan JPEG,
secara keseluruhan dapat dilihat bahwa nilai
rasio kompresi berbanding terbalik dengan
nilai Q. Semakin kecil nilai Q atau semakin
rendah kualitas pemampatan yang dipilih,
maka nilai rasio kompresi akan semakin
besar. Ini berarti bahwa ukuran dari citra
termampatkan akan menjadi semakin kecil
dibandingkan dengan citra awal. Pada Tabel
2 dapat dilihat untuk Q=3 atau kualitas low
dengan
metode
ini,
ukuran
citra
termampatkan bisa mencapai 22 kali lebih
kecil dibandingkan dengan citra awal. Jika
dipersentasekan hasil pemampatan ini
mencapai 95.47 %
Untuk nilai PSNR jelas akan semakin
meningkat seiring dengan peningkatan nilai
7
Q. Ini berarti bahwa jumlah error antar pixel
citra termampatkan dengan citra awal
semakin sedikit, sehingga menaikkan nilai
PSNR. Visualisasi perbandingan citra hasil
rekonstruksi dalam beberapa variasi nilai Q
yang berbeda dengan menggunakan metode
JPEG dapat dilihat pada Lampiran 5.
dikelompokkan berdasarkan dimensinya.
Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 7 dan 8.
Tabel 7 Nilai rata-rata CR & PSNR EZW
Analisis Hasil Pemampatan JPEG2000
Selain metode JPEG, digunakan pula
metode JPEG2000 sebagai pembanding
dengan metode EZW. Semua citra awal
dipampatkan ke dalam format JPF dengan
variasi nilai kualitas (Q) 30, 50, 80, dan 100.
Setelah itu dilakukan kembali penghitungan
nilai rasio kompresi dan PSNR untuk setiap
channel. Contoh hasil perhitungan untuk dua
citra dengan dimensi yang berbeda dapat
dilihat pada Tabel 5 dan 6.
Tabel 5 Hasil pemampatan JPEG2000 citra .
.
berdimensi 256x256 pixel
AVG
CR
AVG
PSNR
Dimensi
Th*
256x256
70
198.875
27.244
256x256
50
81.671
29.661
256x256
30
33.362
32.293
256x256
10
13.679
35.347
256x256
5
5.609
39.217
512x512
70
304.438
30.053
512x512
50
135.442
32.657
512x512
30
61.285
35.32
512x512
10
28.222
38.242
512x512
5
13.338
41.478
* Th = threshold
Tabel 8 Nilai rata-rata CR & PSNR JPEG
30
Citra Awal 1.bmp
256x256 pixel; 196664 bytes
psnr_r psnr_g psnr_b Size
CR
(dB)
(dB)
(dB)
(bytes)
6.61 31.51 32.76 30.56 29747
256x256
3
5.766
34.995
50
5.09
35.34
36.72
34.47
38581
256x256
5
5.420
36.537
80
2.98
42.67
44.67
41.20
65793
256x256
8
4.631
38.848
100
2.11
43.21
44.41
40.27
93102
256x256
10
3.659
41.979
512x512
3
19.648
37.853
512x512
5
17.687
39.432
512x512
8
13.098
41.683
512x512
10
8.638
44.256
Q
Tabel 6 Hasil pemampatan JPEG2000 citra .
.
berdimensi 512x512 pixel
30
Citra Awal 16.bmp
512x51 pixel; 786488 bytes
psnr_r psnr_g psnr_b
CR
(dB)
(dB)
(dB)
29.87 36.87 38.68
33.64
(bytes)
29747
50
15.50
38.26
39.47
35.66
38581
80
5.26
44.05
45.17
41.03
65793
100
3.06
41.77
45.79
40.33
93102
Q
Size
Dimensi
Q
AVG
CR
AVG
PSNR
Grafik antara nilai rata-rata CR dan
PSNR terhadap threshold dan kualitas
kompresi dari kedua metode dapat dilihat
pada Gambar 9, 10, 11, dan 12.
350
Perbandingan EZW dan JPEG
Untuk analisis lebih lanjut hasil kedua
metode ini, maka sebelumnya dilakukan
penghitungan nilai rata-rata dari parameter
rasio
kompresi
dan
PSNR
yang
300
CR 256x256
250
CR
Berdasarkan
hasil
pemampatan
JPEG2000, menunjukkan bahwa nilai rasio
kompresi berbanding terbalik dengan nilai Q
yang digunakan. Semakin besar nilai Q
maka akan semakin kecil nilai rasio
kompresi yang didapatkan. Nilai PSNR
cenderung meningkat seiring dengan
peningkatan nilai Q yang digunakan.
CR 512x512
200
150
100
50
0
0
20
40
Th
60
80
Gambar.9 Grafik nilai rata-rata CR terhadap
...................threshold (Th) metode EZW.
8
50
yaitu pada EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(8)
dengan selisih nilai PSNR sebesar 0.369.
Pada kondisi tersebut, nilai rasio kompresi
EZW-Th(5) menunjukkan nilai 5.609 dan
rasio JPEG-Q(8) menunjukkan nilai 4.631.
PSNR (dB)
40
30
20
Berdasarkan pada dua kondisi tersebut
menunjukkan bahwa dengan kualitas yang
hampir sama, metode EZW dapat
menghasilkan ukuran citra termampatkan
yang lebih kecil dibandingkan dengan
metode JPEG. Untuk lebih jelas dapat dilihat
pada Gambar 13 dan 14.
PSNR 256x256
10
PSNR 512x512
0
0
20
40
Th
60
80
Gambar.10 Grafik nilai rata-rata PSNR........
40
.......... ......... terhadap threshold (Th) metode .
. . . . . ..........EZW.
JPEG
30
25
EZW
20
CR
CR 256x256
CR 512x512
15
20
CR
10
10
0
5
0
0
0
5
Q
10
Citra
10
15
Gambar 13 Grafik CR citra 256x256 pixel .
..
EZW-Th(10) dan JPEG-.Q(3).
15
12
Gambar.11 Grafik nilai rata-rata CR.............
..............terhadap Q metode JPEG.
PSNR (dB)
5
EZW
JPEG
10
8
40
6
CR
50
4
30
PSNR 256x256
2
PSNR 512x512
0
20
10
0
0
0
5
Q
10
15
Gambar 12 Grafik nilai rata-rata PSNR.........
..............terhadap Q metode JPEG.
Berdasarkan
nilai
rata-rata
pada
kelompok citra berdimensi 256x256 pixel,
terdapat hasil dari metode EZW yang secara
kualitas mendekati hasil dari metode JPEG.
Dengan selisih nilai PSNR sebesar 0.351,
ternyata
hasil
EZW-Th(10)
mampu
mendekati kualitas JPEG-Q(3). Pada kondisi
tersebut, nilai rasio kompresi keduanya
berbeda cukup jauh yaitu 13.679 untuk
EZW-Th(10) dan 5.766 untuk JPEG-Q(3).
Selain itu, ternyata ada pula kondisi lain
yang hasilnya secara kualitas berdekatan,
5
Citra
10
15
Gambar 14 Grafik CR citra 256x256 pixel .
.
EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8).
Selain kemiripan dalam kualitas, terdapat
kondisi nilai rasio kompresi EZW yang
mendekati nilai rasio kompresi JPEG yaitu
ketika EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(3) dan
EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(5). Keduanya
hanya berselisih nilai antara 0.157-0.188. Ini
berarti bahwa pada kedua kondisi tersebut,
akan dihasilkan citra termampatkan dengan
ukuran yang hampir sama.
Pada kondisi tersebut, nilai PSNR untuk
EZW-Th(5) = 39.217 sedangkan pada JPEGQ(3) = 34.995 dan JPEG-Q(5)=36.537. Ini
berarti
bahwa
untuk
ukuran
citra
termampatkan yang hampir sama, metode
EZW dapat menghasilkan kualitas citra
9
termampatkan yang lebih baik dibandingkan
dengan metode JPEG. Untuk lebih jelas
dapat dilihat pada grafik PSNR red channel
pada Gambar 15 dan 16.
kualitas yang hampir sama, metode EZW
dapat
menghasilkan
ukuran
citra
termampatkan yang lebih kecil dibandingkan
dengan metode JPEG. Untuk lebih jelas
dapat dilihat pada Gambar 17 dan 18.
50
50
EZW
40
JPEG
30
30
20
CR
PSNR (dB)
40
PSNR-S EZW
10
20
PSNR-R JPEG
10
0
0
5
Citra
10
15
0
0
Gambar 15 Grafik PSNR red channel citra
. .
256x256 pixel EZW-Th(5) dan .
JPEG-Q(3).
...
5
Citra
10
15
Gambar 17 Grafik CR citra 512x512 pixel .
..
EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8).
40
100
30
80
20
60
PSNR-R EZW
PSNR-R JPEG
10
EZW
JPEG
CR
PSNR (dB)
50
40
20
0
0
5
Citra
10
15
Gambar 16 Grafik PSNR red channel citra
.....................256x256EZW-Th(5)dan.JPEG.....................Q(5).
Untuk grafik nilai PSNR pada green
channel dan blue channel tidak jauh berbeda
dengan grafik pada red channel.
Untuk citra berdimensi 512x512 pixel
ternyata juga menghasilkan nilai yang relatif
sama untuk rasio kompresi. Dapat dilihat
bahwa nilai rata-rata PSNR yang berdekatan
antara kedua metode tersebut dihasilkan
pada kondisi EZW-Th(5) dengan JPEGQ(8). Pada kondisi ini, nilai rasio kompresi
EZW-Th(5) = 13.338 dan rasio kompresi
JPEG-Q(8) = 13.098. Pada kondisi lain yang
juga hampir berdekatan nilai PSNR-nya
yaitu pada EZW-Th(10) dengan JPEG-Q(3)
diperoleh nilai rasio kompresi 28.222 untuk
EZW-Th(10) dan 19.648 untuk JPEG-Q(3).
Dari hasil tersebut dapat pula diambil
kesimpulan yang sama seperti pada citra
berdimensi 256x256 pixel yaitu untuk
0
0
5
10
15
Gambar 18 Grafik Citra
CR citra 512x512 pixel
. .. .
EZW-Th(10) dan JPEG-Q(3).
Secara rasio kompresi, nilai yang paling
mendekati antara kedua metode itu adalah
EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(8) dengan
selisih 0.239. Nilai PSNR yang dihasilkan
sedikit lebih besar JPEG-Q(8) dengan nilai
41.683 daripada EZW-Th(5) dengan nilai
41.478.
Hasil ini ternyata berbeda dengan hasil
pada citra berdimensi 256x256 pixel, nilai
rasio yang berdekatan justru antara EZWTh(5) dengan JPEG-Q(3) dan EZW-Th(5)
dengan JPEG-Q(5). Namun jika dilihat
secara keseluruhan nilai PSNR metode EZW
tetap menunjukkan nilai yang lebih tinggi
daripada metode JPEG pada kondisi EZWTh(5) dengan JPEG-Q(3) dan EZW-Th(5)
dengan JPEG-Q(5). Untuk lebih jelas dapat
dilihat pada Gambar 19 dan 20.
10
50
Tabel 9 Nilai rata-rata CR dan PSNR .. .
.. .....JPEG2000
PSNR (dB)
40
30
20
PSNR-R EZW
PSNR-R JPEG
10
Dimensi
Q
AVG
CR
AVG
PSNR
256x256
30
7.503
33.082
256x256
50
5.796
36.289
256x256
80
2.989
42.853
256x256
100
2.288
42.537
512x512
30
26.536
36.343
512x512
50
18.145
39.381
512x512
512x512
80
6.728
44.738
100
3.738
43.037
0
0
5
10
15
Citra
Gambar 19 Grafik PSNR red channel citra .
.512x512 pixel EZW-.Th(5) dan
.JPEG-Q(3).
Grafik antara nilai rata-rata CR dan
PSNR terhadap kualitas pemampatan
metode JPEG2000 dapat dilihat pada
Gambar 21 dan 22.
50
PSNR (dB)
40
30
30
20
25
PSNR-R EZW
PSNR-R JPEG
10
CR 256x256
CR 512x512
20
15
0
10
0
5
Citra
10
15
Gambar 20 Grafik PSNR red channel citra
512x512 pixel EZW-Th(5) dan
JPEG-Q(5).
Jika dilihat berdasarkan waktu yang
dibutuhkan oleh metode EZW untuk
melakukan proses pemampatan, hasilnya
masih sangat jauh jika dibandingkan dengan
waktu pemampatan yang dibutuhkan oleh
metode JPEG. Pada citra berdimensi
256x256 pixel dengan nilai threshold = 5
dibutuhkan rata-rata waktu selama 81.856
detik untuk memampatkan citra dan
dibutuhkan waktu 949.458 detik untuk
merekonstruksinya. Pada citra berdimensi
512x512 pixel dengan nilai threshold yang
sama dibutuhkan waktu rata-rata selama
1007.2767 detik untuk memampatkan citra
dan dibutuhkan waktu 9881.0179 detik
untuk merekonstruksinya.
Perbandingan EZW dan JPEG2000
Analisis lanjut untuk membandingkan
kedua metode ini dilakukan berdasarkan
hasil penghitungan nilai rata-rata rasio
kompresi dan PSNR dari masing-masing
metode. Hasil tersebut dapat dilihat pada
Tabel 7 (EZW) dan 9 (JPEG2000).
5
0
0
20
40
60
Q
80
100
120
Gambar 21 Grafik nilai rata-rata CR.............
..............terhadap Q pada metode............
..............JPEG2000.
50
40
30
PSNR 256x256
20
PSNR 512x512
10
0
0
50
100
150
Q
Gambar 22 Grafik nilai rata-rata PSNR.........
........... .terhadap Q pada metode...........
........ .JPEG2000.
Berdasarkan
nilai
rata-rata
pada
kelompok citra berdimensi 256x256 pixel,
terdapat hasil dari metode EZW yang secara
kualitas mendekati hasil dari metode
JPEG2000. Dengan selisih nilai PSNR
11
akan dihasilkan citra termampatkan dengan
ukuran yang sama.
sebesar 0.788, hasil EZW-Th(30) mampu
mendekati kualitas JPEG2000-Q(30). Pada
kondisi tersebut, nilai rasio kompresi
keduanya berbeda cukup jauh yaitu 33.362
untuk EZW-Th(30) dan 7.503 untuk
JPEG2000-Q(30).
Pada kondisi tersebut, nilai PSNR untuk
EZW-Th(5) = 39.217 sedangkan pada
JPEG2000-Q(50) = 36.289. Ini berarti
bahwa untuk ukuran citra termampatkan
yang hampir sama dari kedua metode
tersebut, metode EZW akan menghasilkan
citra dengan kualitas yang lebih baik
dibandingkan citra hasil metode JPEG2000.
Untuk lebih jelas dapat dilihat pada grafik
PSNR red channel pada Gambar 25.
Selain itu, ternyata ada pula kondisi lain
yang hasilnya secara kualitas berdekatan,
yaitu pada EZW-Th(10) dengan JPEG2000Q(50) dengan selisih nilai PSNR sebesar
0.942. Pada kondisi ini, ternyata nilai rasio
kompresi EZW-Th(10) menunjukkan nilai
13.679 sedangkan rasio JPEG2000-Q(50)
menunjukkan nilai 5.796.
JP2
EZW
100
JP2
20
EZW
10
0
60
40
20
0
0
5
Citra
10
15
Gambar 23 Grafik CR citra 256x256 pixel
......................EZW-Th(30) dan JPEG2000......................Q(30).
40
JP2
30
EZW
20
10
0
0
5
Citra
5
Citra
10
15
Gambar 25 Grafik PSNR red channel citra
..
256x256 pixel EZW-Th(5) dan .
.
JPEG2000-Q(50).
80
CR
30
0
120
CR
40
PSNR (dB)
Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa
pada kualitas citra hasil pemampatan yang
hampir sama, metode EZW dapat
menghasilkan citra termampatkan dengan
ukuran yang jauh lebih kecil dibandingkan
hasil metode JPEG2000. Untuk lebih jelas
dapat dilihat pada Gambar 23 dan 24.
50
10
15
Gambar 24 Grafik CR citra 256x256 pixel
................EZW-Th(10) dan JPEG2000................Q(50).
Untuk citra berdimensi 512x512 pixel
ternyata juga menghasilkan nilai yang sama
untuk rasio kompresi. Dapat dilihat bahwa
nilai rata-rata PSNR yang berdekatan antara
kedua metode tersebut dihasilkan pada
kondisi EZW-Th(30) dengan JPEG2000Q(30). Pada kondisi ini, nilai rasio kompresi
EZW-Th(30) = 61.285 dan rasio kompresi
JPEG2000-Q(30) = 25.536. Pada kondisi
lain yang juga hampir berdekatan nilai
PSNR-nya yaitu pada EZW-Th(10) dengan
JPEG2000-Q(50) diperoleh nilai rasio
kompresi EZW-Th(10) =