Kajian Statistika Terhadap Pertumbuhan dan Kualitas Temulawak

(1)

KAJIAN STATISTIKA TERHADAP PERTUMBUHAN

DAN KUALITAS TEMULAWAK

VIVIAN ELEONORA REGAR

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2005

(2)

ABSTRACT

STATISTICS STUDY ON GROWTH AND QUALITY OF TEMULAWAK

Temulawak (Curcuma xanthorrhiza) is widely used as raw material for traditional medicine regarding the special quality to cure much of disease. The tuber usage has close relationship with contend of active substance. The active substance for every plant is different that is depend on climate, altitude, soil type, treatment, cultivation technique and processing manner. According to the factors, it is necessary to construct an effective and efficiently research design. Factorial experiment with randomized group design was used in this study. The treatment factor are organic fertilizer factor using dosage 0 and 5 ton/ha and inorganic fertilizer factor using dosage 0, 30, 60 and 90 kg/ha. The objectives of the research are to study effect of organic and inorganic fertilizer on growth, production and characteristic compound for temulawak, applying iterated observation method to study growing pattern for temulawak. Statistic study using Manova shows that interaction between organic and inorganic fertilizer is significant for 0.05. The result also indicated that there is an effect of applying organic and without organic fertilizer application on every level inorganic fertilizer. In general, organic and inorganic application will increase the plant high, number of leaf and buds. The average of plant high is 272.667 cm, for leaf number is 36.33 / clump, bud number is 10.67 / clump and production of fresh tuber is 954.7 gr/clump. The result is the highest average that achieved for treatment combination 5 ton/ha of organic fertilizer and 90 kg/ha for inorganic. The iterated observation result shows that both organic and inorganic fertilizer will increasing plant high, leaf and bud number from time to time.

Keywords : factorial design, organic fertilizer, inorganic fertilizer, MANOVA, repeated measurement

(3)

ABSTRAK

VIVIAN ELEONORA REGAR. Kajian Statistika Terhadap Pertumbuhan dan Kualitas Temulawak. Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan LATIFAH K. DARUSMAN.

Penelitian ini mempelajari penggunaan beberapa metode analisis data yaitu ANOVA, MANOVA dan Repeated Measurement. MANOVA adalah metode analisis yang mampu menguji pengaruh berbagai perlakuan yang dicobakan terhadap lebih dari satu peubah secara bersamaan. MANOVA merupakan perluasan dari konsep dan teknik ANOVA, pada situasi ada beberapa peubah respon yang diamati. MANOVA mempertimbangkan adanya ketergantungan antar peubah-peubah respon sedangkan ANOVA ketergantungan diantara peubah respon tidak menjadi perhatian utama. Dalam melakukan suatu percobaan adakalanya dilakukan pengamatan dalam beberapa kali periode waktu pada subjek percobaan yang sama, untuk mengetahui kecepatan perubahan respon dari satu periode waktu ke periode waktu lainnya. Metode repeated measurement dapat digunakan untuk menganalisis jenis percobaan tersebut. Metode-metode analisis ini diterapkan pada data penelitian hasil percobaan tanaman temulawak di kebun percobaan Biofarmaka IPB. Rancangan yang digunakan adalah rancangan faktorial kelompok teracak. Faktor yang dicobakan adalah faktor pupuk organik dengan dua taraf pemberian pupuk (K0, K5) dan pupuk anorganik dengan empat taraf pemberian pupuk (P0, P30, P60, P90).

Tujuan penelitian ini adalah menerapkan beberapa metode analisis data untuk mempelajari pengaruh pupuk organik dan anorganik terhadap pertumbuhan, produksi dan kandungan senyawa penciri temulawak.

Hasil analisis MANOVA menunjukkan bahwa interaksi antara faktor pupuk organik dan anorganik nyata pada α = 0.05. Hasil pengujian menunjukkan bahwa terdapat pengaruh pemberian pupuk organik dan tanpa pupuk organik di setiap taraf pupuk anorganik. Secara umum pemberian pupuk organik dan anorganik dapat meningkatkan tinggi tanaman, jumlah daun dan jumlah anakan. Rata-rata tinggi tanaman 272.67cm, jumlah daun 36.33/rumpun, jumlah anakan 10.67/rumpun dan perolehan rimpang segar 954.70 g/rumpun. Hasil ini adalah rata-rata tertinggi yang diperoleh pada kombinasi perlakuan pupuk organik dosis 5ton/ha dan pupuk anorganik dosis 90kg/ha. Hasil ANOVA menunjukkan pemupukan tidak berpengaruh terhadap kadar pati dan kukuminoid pada α = 0.05. Sedangkan analisis repeated measurement menunjukkan baik pupuk organik maupun anorganik mampu memberikan laju penambahan tinggi tanaman, jumlah daun dan jumlah anakan dari waktu ke waktu.

(4)

KAJIAN STATISTIKA TERHADAP PERTUMBUHAN

DAN KUALITAS TEMULAWAK

VIVIAN ELEONORA REGAR

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Stud i Statistika

SEKOLAH PASCASARJANA

I N S T I T U T P E R T A N I A N B O G O R B O G O R

(5)

Judul Tesis : Kajian Statistika Terhadap Pertumbuh an dan Kualitas Temu lawak

Nama Mahasiswa : Vivian Eleonora Regar

NRP : G151020041

Program Studi : Statistika

Disetujui Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Budi Susetyo, MS Prof.Dr.Ir.Latifah K. D arusman,MS

Ketua Anggota

Diketahui

Ketua Program Studi Statistika Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr. Ir. Budi Susetyo, MS Prof. Dr. Ir. Syafrida Manuwoto, M.Sc

(6)

SURAT PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis saya yang berjudul: “KAJIAN STATISTIKA TERHADAP PERTUMBUHAN DAN KUALITAS TEMULAWAK” adalah karya saya sendiri dan belum pernah dipublikasikan. Semua sumber data dan informasi telah dinyatakan secara jelas dan dapat diperiksa kebenarannya.

Bogor, November 2005

Vivian Eleonora Regar NRP. G1510200241

(7)

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa, atas kasih dan karuniaNya sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan dengan baik. Tema penelitian ini adalah Kajian statistika Terhadap Pertumbuhan dan Kualitas Temulawak. Penelitian ini di bawah payung Penelitian Hibah Pasca yang diketuai oleh Bapak Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, MS.

Pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak Dr. Ir. Budi Susetyo, MS selaku Ketua Komisi Pembimbing dan Ibu Prof. Dr. Ir. Latifah K. Darusman, MS selaku Anggota Komisi Pembimbing atas arahan, perhatian serta bimbingannya sejak melakukan penelitian sampai penulisan tesis ini.

2. Bapak Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, MS sebagai ketua pelaksana kegiatan Proyek Hibah Tim Pasca Sarjana yang sudah mengikutsertakan penulis dalam proyek ini.

3. Staf pengajar di Departemen Statistika yang telah berbagi ilmu serta pengalamannya, serta staf administrasi baik di Departemen Statistika maupun di Sekolah Pascasarjana.

4. Utami Dyah Syafitri atas saran-sarannya.

5. Mama, papa, papa mertua atas doanya, serta keluarga besar yang telah memberikan dorongan dan motivasi kepada penulis.

6. Suami dan anak-anak tercinta atas pengertiannya. Permohonan maaf penulis sampaikan kepada mereka karena kurang memperhatikan hak mereka selama penulis menimbah ilmu di IPB.

7. Rekan-rekan seangkatan: Ibu Ely, Alu, Fitry, Tonah, As, Nani, Yenni, Wiwin, Ine, Roni, Asep, Alfian, Aceng, Atok, Uki, Budi dan Jantje. 8. Rekan-rekan di asrama Sam Ratulangi Sempur Kaler 94 Bogor.

9. Semua pihak yang telah membantu penulis demi kelancaran penyelesaian studi.

Tak lepas dari kekurangan yang ada, semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi mereka yang membutuhkannya.

Bogor, November 2005

(8)

R I W A Y A T H I D U P

Penulis dilahirkan di Kotamobagu (Sulawesi Utara) pada tanggal 9 Januari 1965 sebagai anak kedua dari enam bersaudara dari pasangan Albert Frederik Regar dan Marry Thio. Pada tanggal 17 Juni 1992, Penulis menikah dengan Jantje Denny Prang dan dikaruniai dua orang anak laki-laki yang diberi nama Grand Andrea dan Garry Vernan.

Tahun 1983 penulis lulus dari SMA Negeri I Manado dan pada tahun yang sama penulis masuk perguruan tinggi di IKIP Negeri Manado ( sekarang Universitas Negeri Manado) pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan Pendidikan Matematika. Pendidikan sarjana tersebut diselesaikan sampai dengan tahun 1987. Tahun 1988, penulis diterima menjadi tenaga pengajar di jurusan pendidikan matematika, pada fakultas dan universitas yang sama. Penulis kuliah di Program Studi Statistika Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor (IPB) tahun 2002 dan mendapatkan bantuan berupa beasiswa dari Beasiswa Pendidikan Pascasarjana (BPPS) Dikti.

(9)

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ………. x

DAFTAR GAMBAR ………. xi

DAFTAR LAMPIRAN ………. xii

P E N D A H U L U A N Latar Belakang ………... 1

Tujuan ………. 2

TINJAUAN PUSTAKA Analisis Ragam (ANOVA) ……….. 3

Analisis Ragam Respon Ganda (MANOVA) ………... 4

Model MANOVA untuk Rancangan Faktorial ... 5

Sebaran Normal Ganda ... 7

Pengamatan Berulang ( Reapeted Measurement) ……….. ₇

Temulawak ………. ₁₀

METODE PENELITIAN Sumber Data ………... 14

Metode Analisis ……….. 15

HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data ………... 20

Pengujian Sebaran Data Peubah X1, X2, X3 dan X4, X5 ……… 20

Uji Homogenitas Ragam ………... ₂₁

Analisis Terhadap Pertumbuhan Vegetatif ( X1, X2, X3) ………. ₂₁

Hasil MANOVA untuk Peubah X1, X2, X3 ……….. ₂₂

Hasil Analisis Rancangan Pengamatan Berulang ………. ₂₅

Analisis Terhadap Bobot Basah (X4) dan Bobot Kering (X5) ……….. ₂₉

Hasil MANOVA untuk Peubah Bobot Basah (X4) dan Bobot Kering (X5) ... ₂₉

Analisis Terhadap Kadar Kurkuminoid (X6) dan Pati (X7) ... ₃₁

KESIMPULAN ... SARAN ..………... 33 33 DAFTAR PUSTAKA .………... 34

(10)

D A F T A R T A B E L

Halaman

1 Struktur analisis ragam rancangan faktorial kelompok teracak ………... 4

2 Analisis ragam respon ganda dua faktor rancangan kelompok teracak ………... ₆

3 Tabel analisis ragam rancangan pengamatan berulang faktorial kelompok teracak ………. ₉

4 Peubah respon yang diteliti ……….. 15

5 Matriks korelasi antar peubah ………... 20

6 Ringkasan tabel MANOVA peubah X1, X2, X3 ... 23

7 Pengaruh pemupukan terhadap tinggi tanaman, jumlah anakan dan jumlah daun ... 23

8 Analisis ragam rancangan pengamatan berulang faktorial kelompok teracak untuk tinggi tanaman ………... ₂₅

9 Analisis ragam rancangan pengamatan berulang faktorial kelompok teracak untuk jumlah anakan ………... ₂₆

10 Analisis ragam rancangan faktorial dalam waktu untuk jumlah daun ………... 28

11 Ringkasan tabel MANOVA peubah X4, X5 ... 30

12 Pengaruh pemupukan terhadap rata-rata bobot basah ... 30

13 Analisis ragam faktorial kelompok teracak kadar kurkuminoid ... 31

(11)

KAJIAN STATISTIKA TERHADAP PERTUMBUHAN

DAN KUALITAS TEMULAWAK

VIVIAN ELEONORA REGAR

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2005

(12)

ABSTRACT

STATISTICS STUDY ON GROWTH AND QUALITY OF TEMULAWAK

Keywords : factorial design, organic fertilizer, inorganic fertilizer, MANOVA, repeated measurement

(13)

ABSTRAK

VIVIAN ELEONORA REGAR. Kajian Statistika Terhadap Pertumbuhan dan Kualitas Temulawak. Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan LATIFAH K. DARUSMAN.

Tujuan penelitian ini adalah menerapkan beberapa metode analisis data untuk mempelajari pengaruh pupuk organik dan anorganik terhadap pertumbuhan, produksi dan kandungan senyawa penciri temulawak.

(14)

KAJIAN STATISTIKA TERHADAP PERTUMBUHAN

DAN KUALITAS TEMULAWAK

VIVIAN ELEONORA REGAR

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Stud i Statistika

SEKOLAH PASCASARJANA

I N S T I T U T P E R T A N I A N B O G O R B O G O R

(15)

Judul Tesis : Kajian Statistika Terhadap Pertumbuh an dan Kualitas Temu lawak

Nama Mahasiswa : Vivian Eleonora Regar

NRP : G151020041

Program Studi : Statistika

Disetujui Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Budi Susetyo, MS Prof.Dr.Ir.Latifah K. D arusman,MS

Ketua Anggota

Diketahui

Ketua Program Studi Statistika Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr. Ir. Budi Susetyo, MS Prof. Dr. Ir. Syafrida Manuwoto, M.Sc

(16)

SURAT PERNYATAAN

Bogor, November 2005

Vivian Eleonora Regar NRP. G1510200241

(17)

PRAKATA

Pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada:

2. Bapak Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, MS sebagai ketua pelaksana kegiatan Proyek Hibah Tim Pasca Sarjana yang sudah mengikutsertakan penulis dalam proyek ini.

3. Staf pengajar di Departemen Statistika yang telah berbagi ilmu serta pengalamannya, serta staf administrasi baik di Departemen Statistika maupun di Sekolah Pascasarjana.

4. Utami Dyah Syafitri atas saran-sarannya.

5. Mama, papa, papa mertua atas doanya, serta keluarga besar yang telah memberikan dorongan dan motivasi kepada penulis.

6. Suami dan anak-anak tercinta atas pengertiannya. Permohonan maaf penulis sampaikan kepada mereka karena kurang memperhatikan hak mereka selama penulis menimbah ilmu di IPB.

9. Semua pihak yang telah membantu penulis demi kelancaran penyelesaian studi.

Tak lepas dari kekurangan yang ada, semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi mereka yang membutuhkannya.

Bogor, November 2005

(18)

R I W A Y A T H I D U P

(19)

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ………. x

DAFTAR GAMBAR ………. xi

DAFTAR LAMPIRAN ………. xii

P E N D A H U L U A N Latar Belakang ………... 1

Tujuan ………. 2

TINJAUAN PUSTAKA Analisis Ragam (ANOVA) ……….. 3

Analisis Ragam Respon Ganda (MANOVA) ………... 4

Model MANOVA untuk Rancangan Faktorial ... 5

Sebaran Normal Ganda ... 7

Pengamatan Berulang ( Reapeted Measurement) ……….. ₇

Temulawak ………. ₁₀

METODE PENELITIAN Sumber Data ………... 14

Metode Analisis ……….. 15

HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data ………... 20

Pengujian Sebaran Data Peubah X1, X2, X3 dan X4, X5 ……… 20

Uji Homogenitas Ragam ………... ₂₁

Analisis Terhadap Pertumbuhan Vegetatif ( X1, X2, X3) ………. ₂₁

Hasil MANOVA untuk Peubah X1, X2, X3 ……….. ₂₂

Hasil Analisis Rancangan Pengamatan Berulang ………. ₂₅

Analisis Terhadap Bobot Basah (X4) dan Bobot Kering (X5) ……….. ₂₉

Hasil MANOVA untuk Peubah Bobot Basah (X4) dan Bobot Kering (X5) ... ₂₉

Analisis Terhadap Kadar Kurkuminoid (X6) dan Pati (X7) ... ₃₁

KESIMPULAN ... SARAN ..………... 33 33 DAFTAR PUSTAKA .………... 34

(20)

D A F T A R T A B E L

Halaman

1 Struktur analisis ragam rancangan faktorial kelompok teracak ………... 4

2 Analisis ragam respon ganda dua faktor rancangan kelompok teracak ………... ₆

3 Tabel analisis ragam rancangan pengamatan berulang faktorial kelompok teracak ………. ₉

4 Peubah respon yang diteliti ……….. 15

5 Matriks korelasi antar peubah ………... 20

6 Ringkasan tabel MANOVA peubah X1, X2, X3 ... 23

7 Pengaruh pemupukan terhadap tinggi tanaman, jumlah anakan dan jumlah daun ... 23

8 Analisis ragam rancangan pengamatan berulang faktorial kelompok teracak untuk tinggi tanaman ………... ₂₅

9 Analisis ragam rancangan pengamatan berulang faktorial kelompok teracak untuk jumlah anakan ………... ₂₆

10 Analisis ragam rancangan faktorial dalam waktu untuk jumlah daun ………... 28

11 Ringkasan tabel MANOVA peubah X4, X5 ... 30

12 Pengaruh pemupukan terhadap rata-rata bobot basah ... 30

13 Analisis ragam faktorial kelompok teracak kadar kurkuminoid ... 31

(21)

D A F T A R G A M B A R

Halaman

1 Struktur kurkuminoid dari temulawak ……….. 11 2 Plot jarak Mahalanobis dan quantil khi-kuadrat peubah

X1, X2, X3 ……… 21

3 Plot jarak Mahalanobis dan quantil khi-kuadrat Peubah X4, X5 …….. 21 4 Pengaruh pupuk organik pada taraf pupuk anorganik tinggi

tanaman ……… ₂₂

5 Pengaruh pupuk organik pada taraf pupuk anorganik jumlah

anakan ………... ₂₂

6 Pengaruh pupuk organik pada taraf pupuk anorganik jumlah

daun ……….. ₂₂

7 Plot permukaan tiga dimensi dan plot kontur rataan tinggi tanaman .... 24 8 Plot permukaan tiga dimensi dan plot kontur rataan jumlah anakan .... 24 9 Plot permukaan tiga dimensi dan plot kontur rataan jumlah daun ... 24 10 Tinggi tanaman pada setiap kombinasi taraf pemupukan dari

waktu ke waktu ………... ₂₆ 11 Jumlah anakan pada setiap taraf pupuk organik dari waktu ke

waktu ………. ₂₇

12 Jumlah anakan pada setiap taraf pupuk anorganik dari waktu ke

waktu ………. ₂₇

13 Jumlah daun pada setiap kombinasi taraf pemupukan dari waktu ke

waktu ………... ₂₈ 14 Pengaruh pupuk organik pada berbagai taraf pupuk anorganik bobot

basah (X4) .………... ₂₉ 15 Pengaruh pupuk organik pada berbagai taraf pupuk anorganik bobot

kering ………. ₂₉

16 Plot permukaan tiga dimensi dan plot kontur rataan bobot basah ... 30 17 Pengaruh pupuk organik pada berbagai taraf anorganik kadar

kurkuminoid ……….. ₃₁

18 Pengaruh pupuk organik pada berbagai taraf anorganik kadar

(22)

xii

D A F T A R L A M P I R A N

Halaman

1 Tata letak perlakuan di lapangan ... 37 2 Langkah-langkah penentuan kadar Kurkuminoid dan Pati ... 38 3 Rata-rata tinggi tanaman, jumlah daun dan jumlah anakan ... 39 4 Data kadar kurkuminoid dan pati ... 40 5 Rata-rata penambahan tinggi tanaman (cm) dari waktu kewaktu ………… 41 6 Rata-rata penambahan jumlah anakan/rumpun dari waktu

kewaktu …………... ₄₂ 7 Rata-rata penambahan jumlah daun/rumpun dari waktu

kewaktu …………... ₄₃ 8 Data bobot basah (g) 10 tanaman terpilih ………... 44 9 Uji homogenitas ragam ... 45 10 Plot kenormalan respon kadar kurkuminoid dan pati ... 48 11 Hasil uji Duncan tinggi tanaman rancangan pengamatan berulang ... 49 12 Hasil uji Duncan jumlah anakan rancangan pengamatan berulang ... 50 13 Hasil uji Duncan jumlah daun rancangan pengamatan berulang ... 51

(23)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Di Indonesia tanaman obat telah lama digunakan oleh masyarakat terutama dalam industri pembuatan jamu. Adanya kecenderungan masyarakat dunia untuk

back to nature yang juga merupakan program yang dicanangkan organisasi kesehatan dunia (WHO), memberikan peluang yang besar bagi pengembangan tanaman obat dan obat tradisional.

Temulawak (Curcuma xanthorrhiza Roxb.) termasuk salah satu jenis temu-temuan marga Zingiberaceae yang banyak digunakan sebagai bahan baku obat tradisional, terutama dalam industri jamu karena khasiatnya yang dapat menyembuhkan beberapa macam penyakit. Khasiat rimpang temulawak ini tidak terlepas dari kandungan zat aktifnya, dimana zat aktif ini dari masing-masing tanaman bisa berbeda disetiap wilayah atau negara tergantung pada iklim, ketinggian, jenis tanah, perlakuan terhadap tanaman, teknik budidaya dan cara pengolahannya.

Kualitas suatu tanaman tidak terlepas pada cara pembudidayaannya. Untuk mengetahui metode budidaya khususnya pemupukan yang dapat menghasilkan zat aktif maksimum dilakukan percobaan penanaman temulawak yang diberi beberapa perlakuan dengan tujuan melihat pengaruh berbagai perlakuan yang dicobakan terhadap respon.

Percobaan faktorial dengan rancangan kelompok teracak dilakukan dalam desain penelitian ini. Percobaan faktorial dicirikan oleh komposisi dari semua kemungkinan kombinasi taraf-taraf dua faktor atau lebih. Keuntungan dari percobaan ini adalah bisa mendeteksi respon dari taraf masing-masing faktor (faktor utama) dan interaksinya. Faktor yang cukup relevan untuk dicobakan dalam penelitian ini adalah pupuk organik dan pupuk anorganik. Pupuk organik diperlukan karena untuk perkembangan rimpang diperlukan tingkat kegemburan tanah yang cukup tinggi, sedangkan pupuk anorganik untuk memacu pertumbuhan vegetatifnya.

ANOVA (Analysis of Variance) adalah bagian dari prosedur statistika yang digunakan untuk membahas pengaruh perlakuan terhadap respon tunggal. Seperti

(24)

diketahui bahwa untuk menggambarkan suatu obyek tidak cukup menggunakan satu peubah saja. Menurut Hair et al., (1998) MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) adalah metode analisis yang mampu menguji pengaruh berbagai perlakuan yang dicobakan terhadap respon ganda secara bersamaan. Pada dasarnya MANOVA merupakan pengembangan lebih lanjut dari analisis ragam satu peubah (ANOVA). Pada ANOVA ketergantungan di antara peubah respon tidak menjadi perhatian utama, namun pada MANOVA mempertimbangkan adanya ketergantungan antar peubah-peubah respons sehingga baik digunakan untuk pengkajian pengaruh dari berbagai perlakuan terhadap lebih dari satu peubah respon.

Teknik statistika yang umum digunakan dalam suatu rancangan percobaan adalah analisis ragam. Tetapi jika terjadi pengukuran respon yang berulang kali pada subyek percobaan yang sama, maka analisis yang dilakukan menjadi lebih kompleks. Oleh karena itu diperlukan model analisis yang lain agar informasi yang diperoleh lebih luas. Salah satu versi dari analisis ragam yang tepat untuk digunakan dalam menganalisis jenis percobaan tersebut adalah metode pengamatan berulang atau

Repeated Measurement. Pengamatan ini ditekankan untuk mengetahui kecepatan perubahan respon dari suatu periode waktu ke periode waktu lainnya sehingga pengaruh waktu akan sangat bermanfaat untuk dikaji.

Tujuan Penelitian

Menerapkan beberapa metode analisis data untuk mempelajari pengaruh pupuk organik dan anorganik terhadap pertumbuhan, produksi dan kandungan senyawa penciri temulawak.

(25)

TINJAUAN PUSTAKA Analisis Ragam (ANOVA)

Analisis ragam merupakan proses aritmatika untuk membagi jumlah kuadrat total menjadi beberapa komponen yang berhubungan dengan sumber keragaman yang diketahui (Steel & Torrie,1989).

Menurut Neter et al., (1997) model analisis ragam digunakan untuk menganalisis pengaruh peubah bebas terhadap peubah tak bebas. Lebih spesifik lagi dalam studi berfaktor ganda, model analisis ragam digunakan untuk menentukan apakah faktor-faktor yang diteliti saling berinteraksi atau tidak, faktor-faktor mana saja yang penting dan kombinasi faktor mana yang terbaik.

Percobaan dua faktor dapat diaplikasikan terhadap seluruh unit-unit percobaaan secara berkelompok. Hal ini dilakukan jika unit percobaan yang digunakan tidak seragam. Rancangan ini sering disebut rancangan dua faktor dalam rancangan kelompok teracak.

Model Linier

Secara matematik model pengaruh tetap dengan interaksi adalah:

Xijk = μ + τi + βj + (τβ)ij + δk + εijk ………... (1)

i = 1,2, …, a j = 1,2, ... , b k = 1,2, ..., n Dimana :

Xijk = Nilai pengamatan pada penggunaan pupuk organik taraf ke-i,

pupuk anorganik taraf ke-j dan kelompok ke-k.

μ = Komponen aditif dari rataan

τi = Pengaruh utama pupuk organik ke-i βj = Pengaruh utama pupuk anorganik ke-j

(τβ)ij = Pengaruh interaksi dari penggunaan pupuk organik taraf ke-i

dan pupuk anorganik taraf ke-j.

δk = Pengaruh aditif dari kelompok ke-k dan diasumsikan tidak

berinteraksi dengan perlakuan.

εijk = Pengaruh acak pada penggunaan pupuk organik taraf ke-i, pupuk

(26)

Asumsi yang mendasari analisis ragam adalah galat percobaan menyebar saling bebas mengikuti sebaran normal dengan ragam homogen [εijk~N(0,

σ )]. Tidak terpenuhinya salah satu asumsi akan mempengaruh taraf nyata dan kepekaan uji F yang digunakan (Cochran & Cox, 1960). Penguraian jumlah kuadrat dapat diringkas dalam suatu tabel analisis ragam seperti pada Tabel 1.

Tabel 1 Struktur analisis ragam rancangan faktorial kelompok teracak

Sumber Jumlah Kuadrat Derajat

Bebas

Kuadrat Tengah F

Faktor 1 (organik)

JKf 1 =

∑

= − a l i br 1 2 . x)

( a – 1 KTf1=

1) (a

JK_f₁

− KTG

KT_f₁

Faktor 2 (anorganik)

JKf 2 =

∑

= − b k j ar 1 2 . )

(x x b – 1 KTf2=

1) (

JK_f₂

−

b KTG

KT_f₂

Interaksi JKint=

∑∑

= = + − − a i b j j i ij r 1 1 2 . . )

(x x x x

(a-1)(b-1)

KTint=

) 1 1)( (a JK_int −

− b _KTG

KT_int

Kelompok

JKKEL =

∑

= − r k k abn 1 2 .. )

(x x r-1 KTkel =

1) ( JK − r kel Galat

JKgal=

∑∑∑

= = = − a i b j r k ij ijk

1 1 1

)

(x x

(ab-1)(r-1) KTG= 1) ( JK − r gal Total

JKtot=

∑∑∑

= = = − a i b j r k ijk

1 1 1

)

(x x abr-1

Pengujian pengaruh penggunaan pupuk organik (Faktor 1), pengaruh pupuk anorganik (Faktor 2) dan interaksinya diuji dengan sebaran F, yaitu dengan menghitung rasio kuadrat tengah masing-masing sumber keragaman dengan kuadrat tengah galat (KTG).

Analisis Ragam Respon Ganda (MANOVA)

Analisis ragam respon ganda adalah pengembangan dari analisis ragam satu peubah (ANOVA). ANOVA hanya mengkaji pengaruh berbagai percobaan yang dilakukan terhadap respon tunggal, sedangkan MANOVA mengkaji pengaruh dari berbagai perlakuan yang dicobakan terhadap respon ganda.

(27)

Menurut Hair et al., ( 1998) sebagai prosedur penarikan kesimpulan statistika, teknik ANOVA dan MANOVA digunakan untuk menilai beda nyata secara statistika dari perbedaan antar perlakuan. Sedangkan menurut Johnson & Wichern (2002) MANOVA digunakan pertama kali untuk menyelidiki apakah vektor nilai tengah peubah respon sama, dan bila tidak sama, komponen nilai tengah mana yang berbeda nyata.

Perbedaan antara hipotesis yang diuji dalam ANOVA dan MANOVA disajikan sebagai berikut: ANOVA, k μ μ μ :

H₀ ₁ = ₂ =L=

MANOVA, ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ pk k k p p μ μ μ μ μ μ μ μ μ M L M M 2 1 2 22 12 1 21 11 0 : H

Pada ANOVA, hipotesis nol yang diuji adalah kesamaan rata-rata peubah respon antar perlakuan, sedangkan dalam MANOVA hipotesis nol yang diuji adalah kesamaan vektor rata-rata terhadap peubah respon berganda antar perlakuan.

Model MANOVA untuk Rancangan Faktorial

Secara matematik model MANOVA untuk rancangan faktorial kelompok teracak adalah:

( )

ij k ijk

jk ik

ijk μ τ τ

X = + + + + + ... (2)

i = 1, 2 ; j = 1, 2, 3, 4 ; k = 1, 2, 3

μ adalah vektor rataan umum, τik adalah vektor pengaruh tetap penggunaan pupuk

organik taraf ke-i kelompok ke-k, βjk adalah vektor pengaruh tetap penggunaan pupuk

anorganik taraf ke-j kelompok ke-k, τβij adalah vektor komponen interaksi antara

penggunaan pupuk organik taraf ke-i dan pupuk anorganik taraf ke-j, δ_k vektor pengaruh kelompok ke-k , sedangkan Xijk adalah vektor nilai pengamatan pada

(28)

Asumsi:

∑

= =

i i

∑

=1 j j β

∑

= = 1 ) ( i ij τβ

∑

=1 ) ( j ij

τβ = 0, nilai-nilai galat bersifat

bebas dan menyebar normal ganda dengan vektor nilai rata-rata 0 dan matriks peragam Σ atau dapat ditulis [eijk ~ Np(0, Σ)]. Secara formal ringkasan hasil

perhitungan jumlah kuadrat dan hasil kali dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 2 Analisis ragam respon ganda dua faktor dalam rancangan kelompok teracak

Sumber Keragaman

Matriks Jumlah Kuadrat dan Hasil Kali Db Faktor 1

(organik) JKHKfak 1 =

∑

₌ − − a l i i br 1 . . x)(x x)' x

(

a-1 Faktor 2

(anorganik) JKHKfak 2 =

∑

₌ − − b k j j ar 1 . . x)(x x)' x

(

b-1 Interaksi

JKHKinteraksi=

∑∑

= = + − − + − − a i b j j i ij j i ij r 1 1 . . .

. x x)(x x x x)' x

( (a-1)(b-1)

Kelompok JKHKKEL =

∑

= − − r k k k ab 1 .. .. x)(x x)' x

( _r-1

Galat JKHKgalat =

∑∑∑

= = = − − a i b j r k ij ijk ij ijk

1 1 1

)' x x )( x x ( _ab(r-1)

Total JKHKtotal =

∑∑∑

= = = − − a i b j r k ijk ijk

1 1 1

)' )(

(x x x x _{abr - 1}

Pengujian hipotesis menggunakan statistik Lambda-Wilks (Λ-Wilks): Uji untuk interaksi :

galat galat JKHK int JKHK JKHK

Λ = ₊

Uji untuk faktor 1 :

galat faktor galat JKHK JKHK JKHK 1

Λ = ₊

Uji untuk faktor 2 :

galat faktor galat JKHK JKHK JKHK 2

Λ = ₊

Lambda-Wilks berhubungan dengan criteria rasio kemungkinan (likelihood ratio criterion). Sebaran eksak dari Λ-Wilks dapat diturunkan untuk kasus khusus, sehingga dapat dibandingkan dengan tabel distribusi F. Untuk kasus lain dan ukuran

(29)

contoh besar, modifikasi dari Λ-Wilks berdasarkan Bartlett dapat digunakan untuk menguji H0 (Johnson & Wichern, 2002).

Sebaran Normal Ganda

Fungsi kepekatan bersama dari peubah acak yang menyebar normal dan saling bebas adalah: 2 1 2 1 exp ... 1 2 / 2 1 ) ,..., 1 ( ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∑ = − − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ p i i i i x p p p x x

f _σμ

σ σ

π ... (3) bentuk 2 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − i i i x

σμ dari eksponen fungsi sebaran normal mengukur jarak kuadrat dari xi

ke µ dalam unit simpangan baku. Bentuk ini dapat digeneralisasikan untuk vektor x(px1) dari pengamatan beberapa peubah sebagai:

(

x μ

)

Σ 1

(

x μ

)

' ₋

− −

dimana :

x’ = [ x1, x2…, xp ] adalah vektor peubah

µ’ = [µ1,µ2, …, µp]

∑

⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 2 2 1 0 0 p σ σ K M O M L

maka fungsi kepekatan peluang bersama untuk X, f(X; μ, Σ) adalah:

⎥⎦ ⎤ ⎢⎣

⎡₋ ₋ ₋

= − − _μ

) (x Σ μ)' (x 2 1 exp | | ) 2 ( ) , ;

( ₁_/₂ 1

) 2 / (

Σ

μ

f X

π

_...₍₄₎

∞ < < ∞

− x_i , i = 1, 2, …, p

Pengamatan Berulang ( Reapeted Measurement)

Di dalam analisis ragam, biasanya suatu subjek percobaan hanya diambil responnya satu kali dimana respon tersebut menerima satu perlakuan secara acak.

(30)

Tetapi adakalanya subjek-subjek percobaan ini diukur/diamati berulang kali dalam jangka waktu tertentu. Pada kasus dimana terjadi pengukuran respon yang berulang ini, maka rancangan percobaan yang dihadapi disebut rancangan pengamatan berulang (Repeated measurement design).

Tujuan dari pengamatan berulang ditekankan untuk mengetahui kecepatan perubahan respon dari suatu periode waktu ke periode waktu lainnya. Selain itu ingin diketahui pengaruh interaksi antara perlakuan dan periode waktu pengamatan. Menurut Mattjik & Sumertajaya (2000), percobaan yang melibatkan pengamatan berulang memerlukan penanganan model analisis yang lain dari model rancangan dasar agar informasi yang diperoleh lebih luas. Percobaan seperti ini sering diberi nama sesuai dengan rancangan dasar yang dipakai ditambah “dalam waktu” (in time). Model Linier

Model linier dari rancangan ini sama seperti model linier dari rancangan dasar yang digunakan, ditambah pengaruh waktu dan interaksinya dengan perlakuan.

Secara matemetik model linier untuk rancangan faktorial dalam waktu dengan rancangan kelompok teracak adalah sebagai berikut:

Yijkl =μ+Kl+αi+ j+

( )

αβ ij + ijl+ωk+ ik+

( )

αϖ ik +

( )

βϖ jk +

(

αβϖ

)

ijk + ijkl

………... (5) dengan i = 1, 2 ; j = 1, 2, 3, 4 ; k = 1, 2, …, 10 ; l = 1, 2, 3 dimana:

Yijkl = Nilai pengamatan pada penggunaan pupuk organik taraf ke-i dan

pupuk anorganik taraf ke-j yang diamati pada waktu ke-k dan kelompok ke-l

μ = Rataan umum

Kl = Pengaruh kelompok ke-l

αi = Pengaruh pupuk organik taraf ke-i j = Pengaruh pupuk anorganik taraf ke-j

α i = Pengaruh interaksi penggunaan pupuk organik dengan pupuk

anorganik

(31)

ωk = Pengaruh waktu pengamatan ke-k

γ = Pengaruh galat waktu pengamatan

αωik = Pengaruh interaksi waktu dengan penggunaan pupuk organik

ωjk = Pengaruh interaksi waktu dengan penggunaan pupuk anorganik

α ωijk = Pengaruh interaksi penggunaan pupuk organik, pupuk anorganik

dengan waktu

єijkl = Pengaruh galat pada penggunaan pupuk organik taraf ke-i dan

pupuk anorganik taraf ke-j yang diamati pada waktu ke-k pada kelompok ke-l

Dari model di atas terlihat ada tiga komponen acak yaitu komponen acak untuk perlakuan ijl , waktu γlk dan komponen acak untuk interaksi waktu dan perlakuan єijkl.

Sumber-sumber keragaman untuk pengamatan berulang dalam rancangan faktorial kelompok teracak disajikan pada Tabel 3.

Tabel 3 Tabel analisis ragam rancangan pengamatan berulang faktorial kelompok teracak

Sumber Keragaman

Db Jumlah

Kuadrat

Kuadrat Tengah

F-hitung

Kelompok r-1 JKK KTK KTK/KTG(III)

Faktor 1 a-1 JKF1 KTF1 KTF1/KTG(I)

Faktor 2 b-1 JKF2 KTF2 KTF2/KTG(I)

F1*F2 (a-1)(b-1) JK(F1*F2) KT(F1*F2) KT(F1*F2)/KTG(I)

Galat (I) (ab-1)(r-1) JKG(a) KTG(I)

Waktu W w-1 JKW KTW KTW/KTG(II)

Galat (II) w(r-1) JKG(b) KTG(II)

F1*W (a-1)(w-1) JK(F1*W) KT(F1*W) KT(F1*W)/KTG(III)

F2*W (b-1)(w-1) JK(F2*W) KT(F2*W) KT(F2*W)/KTG(III)

F1*F2*W (a-1)(b-1) (w-1)

JK(F1*F2*W) KT(F1*F2*W) KT(F1*F2*W)/KTG(III)

Galat (III) (abc-ab-c)

(r-1)

JKG(c) KTG(III)

Total abwr-1 JKT

Untuk menguji pengaruh utama dan interaksi faktor-faktor percobaan menggunakan uji F yang biasa yaitu membagi nilai kuadrat tengah dari pengaruh utama atau interaksi dengan kuadrat tengah galat (I). Untuk menguji interaksi antara

(32)

faktor-faktor dengan waktu, penyebut dari uji F yang dilakukan adalah kuadrat tengah galat (III), sedangkan pengaruh waktu penyebut dari uji F yang digunakan adalah kuadrat tengah galat (II).

Temulawak

Temulawak termasuk terna berbatang semu. Tinggi tanaman dapat mencapai 200cm, bahkan ada yang sampai 2,5 cm berwarna hijau atau coklat gelap. Akar rimpang terbentuk sempurna, bercabang-cabang kuat berwarna jingga gelap. Tiap tanaman berdaun 2 – 9 helai, berbentuk mata lembing jorong memanjang Sebagai tanaman monokotil, temulawak tidak memiliki akar tunggang. Akar yang dipunyai adalah berupa rimpang yang dibedakan atas rimpang utama (induk) dan anak rimpang. Tanaman temulawak membentuk rimpang induk bulat panjang dengan anak rimpang sebanyak 3 sampai 7 buah. Produk yang diambil adalah rimpang induk yang tumbuh dan terbentuk dekat permukaan tanah dengan kedalaman 35 cm.

Menurut de Jong dalam Wahit & Soediarto (1985), temulawak merupakan tanaman hutan yang menyukai lingkungan gelap dan lembab, tetapi tidak terlalu memilih akan sifat dan ciri tanah. Tetapi untuk menghasilkan rimpang yang berkualitas diperlukan tanah subur yang mengandung banyak unsur hara.

Temulawak dapat hidup pada ketinggian 5-1200m di atas permukaan laut, dengan curah hujan 1500-4000mm/tahun diberbagai macam tipe tanah. Berdasarkan hasil penelitian adaptasi temulawak, menunjukkan bahwa lokasi rendah sampai sedang yang berkisar antara 240 – 450 m di atas permukaan laut, memberikan produksi rimpang yang lebih tinggi yaitu 13.02 – 14.60 ton/ha rimpang segar dibandingkan di dataran tinggi 1200 m di atas permukaan laut yaitu hanya 5.80 ton/ha rimpang segar.

Kandungan Kimia

Kandungan kimia rimpang temulawak dibagi atas tiga kelompok yaitu fraksi pati, kurkuminoid dan minyak atsiri.

(33)

Karbohidrat utama yang disimpan pada sebagian besar tumbuhan adalah pati. Jumlah pati pada berbagai jaringan bergantung pada banyak faktor genetik dan lingkungan. Pati terbentuk pada siang hari ketika fotosintesis melebihi laju gabungan antara respirasi dan translokasi, kemudian sebagian hilang pada waktu malam (Salisbury et al., 1995).

Pati dapat dikembangkan sebagai bahan makanan, berbentuk serbuk dan berwarna putih kekuningan. Fraksi pati merupakan kandungan terbesar jumlah bervariasi antara 48-54% tergantung dari ketinggian tempat tumbuh. Menurut DepKes (1995) rimpang temulawak mengandung 48-59.64% pati. Makin tinggi tempat tumbuh kadar pati semakin rendah dan kadar minyak atsirinya semakin tinggi.

Fraksi kurkuminoid

Kurkuminoid mempunyai aroma yang khas dan tidak toksik. Terdiri dari kurkumin yang mempunyai aktifitas antiradang dan desmetoksikurkumin yang mempunyai warna kuning atau kuning jingga berbentuk serbuk dengan rasa sedikit pahit. Rimpang temulawak mengandung kurkuminoid 1,4 – 4%, dimana kadarnya sangat tergantung pada umur rimpang dan ketinggian tempat tumbuh.

Menurut Sinambela (1985), komposisi rimpang temulawak dapat dibagi menjadi dua fraksi utama yaitu zat warna kurkuminoid dan minyak atsiri. Warna kekuningan temulawak disebabkan adanya kurkuminoid. Kandungan utama kurkuminoid terdiri dari senyawa kurkumin, desmetoksikurkumin dan bis-desmetoksikurkumin (Gambar 1).

Gambar 1. Struktur kurkuminoid dari temulawak Keterangan:

R1 R2

-OCH3 -OCH3 =kurkumin

OH O

OH HO

(34)

-OCH3 -H =desmetoksikurkumin

-H -H =bis-desmetoksikurkumin

Kandungan kurkuminoid dalam rimpang temulawak adalah 1.6-2.2% (DepKes 1995). Menurut Oei et al., (1985) rimpang temulawak mengandung 3.16% kurkuminoid, terdiri dari kadar kurkumin sekitar 58-71%, sedangkan demetoksikurkumin berkisar 29-42%.

Hasil penelitian Yusnira (2005), kadar kurkuminoid yang diperoleh menggunakan metoda HPLC mempunyai rentang nilai antara 0,12-1,74%. Dari data hasil analisis ini diketahui bahwa kadar kurkuminoid pada 10 sampel yang sangat bervariasi. Kadar kurkuminoid terendah dimiliki oleh sampel yang berasal dari daerah Kuningan dengan kadar 0,12%. Sedangkan sampel yang memiliki kadar kurkuminoid tertinggi terdapat pada sampel yang berasal dari daerah Bogor yaitu dengan kadar 1,74%.

Fraksi minyak atsiri

Minyak atsiri merupakan cairan berwarna kuning atau kuning jingga, mempunyai rasa yang tajam, bau khas aromatik. Komponen minyak atsiri temulawak tidak selalu sama, tergantung pada umur rimpang, tempat tumbuh, teknik isolasi, dan teknik analisis yang digunakan. Menurut Depkes (1995) kandungan minyak atsiri rimpang temulawak berkisar 1.48-1.63%.

Pemupukan

Salah satu upaya untuk meningkatkan produksi dan kesehatan tanaman adalah dengan memberikan pupuk yang seimbang baik pupuk organik maupun pupuk anorganik. Secara kimia kesuburan tanah dipengaruhi oleh ketersediaan hara baik organik maupun anorganik.

Pemupukan dengan pupuk kandang akan memberi pengaruh yang baik terhadap pertumbuhan rumpun dan rimpang. Hasil analisis yang dilakukan di Laboratorium Jurusan Tanah Faperta IPB, pupuk kandang dari kotoran sapi mengandung unsur hara C, N, P, K, Ca, dan Mg.

(35)

Penelitian Hamid dan Karsinah dalam Djakamihardja, et al. (1985), pemupukan dengan pupuk kandang dilakukan dua minggu sebelum tanam, disusul empat bulan dan enam bulan setelah tanam, masing-masing 0,5 kg/tanaman. Selanjutnya penelitian Sudiarto dalam Djakamihardja, et al (1985), memberikan pupuk sebanyak 60kg N + 50kg P2O5 + 75kg K2O per hektar. Seluruh P2O5 pada waktu tanam, sedangkan pupuk N dan K2O pada umur dua bulan 0,7 bagian dan empat bulan setelah tanam 0,3 bagian.

(36)

METODE PENELITIAN Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yang diperoleh dari rangkaian penelitian Hibah Penelitian Pascasarjana IPB. Sumber data berasal dari hasil percobaan tanaman temulawak di kebun percobaan Pusat Studi Biofarmaka LPPM-IPB yang berlokasi di Cikabayan Bogor. Percobaan dilakukan pada masa tanam Oktober 2003 sampai Agustus 2004.

Ada dua faktor yang dicobakan untuk melihat pengaruhnya terhadap pertumbuhan dan kualitas tanaman temulawak, yaitu:

a. Faktor pupuk organik (Faktor 1) dengan dua taraf pemberian pupuk: K0 = 0 ton/ha → 0 g/tanaman

K5 = 5 ton/ha → 180 g/tanaman

b. Faktor pupuk anorganik (Faktor 2) dengan empat taraf pemberian pupuk: P0 = 0 kg P205/ha → 0 g/tanaman

P30 = 30 kg P205/ha → 3 g/tanaman P60 = 60 kg P205/ha → 6 g/tanaman P90 = 90 kg P205/ha → 9 g/tanaman

Rancangan yang digunakan adalah rancangan faktorial kelompok teracak dengan 8 jenis kombinasi perlakuan, yaitu: K0P0, K0P30, K0P60, K0P90, K5P0, K5P30, K5P60, K5P90. Jumlah kelompok ditetapkan 3 kelompok, sehingga percobaan ini ada 24 petak percobaan. Jarak tanam adalah 60cm X 60cm.

Setiap petak percobaan terdiri atas 35 tanaman jadi keseluruhan percobaan terdiri atas 840 tanaman. Dalam setiap unit percobaan diambil contoh sebanyak 10 tanamaan secara acak. Tata letak perlakuan di lapangan dilakukan secara acak dengan bantuan program MINITAB, yang hasilnya dapat dilihat pada lampiran 1.

Pengamatan pertumbuhan dilakukan setiap bulan sekali sampai umur tanaman 12 bulan (masa panen). Pengamatan awal saat tanaman berumur 2 bulan. Analisis kimia untuk menentukan kadar senyawa penciri dari rimpang temulawak ini,

(37)

dilakukan di laboratorium Kimia Analitik Baranangsiang. Alat yang digunakan yaitu

Spektrofotometer untuk menentukan kadar kurkuminoid dan Titrimetri untuk kadar pati. Langkah-langkah penentuan kadar kurkuminoid dan kadar pati dapat dilihat pada lampiran 2. Tabel 4 memuat peubah respon yang diamati.

Tabel 4 Peubah respon yang diteliti

No Peubah Respon Simbol

1 Tinggi tanaman (cm) X1

2 Jumlah anakan X2

3 Jumlah Daun X3

4 Bobot Basah rimpang (g) X4

5 Bobot kering rimpang (g) X5

6 Kadar kurkuminoid (%) X6

7 Kadar pati (%) X7

Metode Analisis

1) Pada tahap pertama dilakukan analisis deskriptif dan eksplorasi data untuk mengidentifikasi karakteristik data. Analisis deskriptif yang dilakukan adalah: 1.1. Menentukan korelasi antar peubah respon

2.1. Menguji asumsi kenormalan

Seperti pada kasus satu peubah respon (univariate), penelusuran sebaran normal ganda dapat juga memanfatkan plot quantil. Plot quantil-quantil dalam kasus peubah ganda didekati dengan quantil-quantil khi-kuadrat. Beberapa tahapan dalam menyusun plot quantil χ2 adalah:

a. Hitung:

d

_ii2

=

(

x

−

μ

)

∑

−1

(x

−

μ

)

b. Beri peringkat terhadap dii2

c. Cari nilai khi-kuadrat dari nilai ( ) n

i−1/2 _{dengan derajat bebas p.}

⎟ ⎠ ⎞ ⎜

⎝ ⎛ −

n i

2 / 1

(38)

d. Buat plot ⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − n i p 2 / 1 2

χ dengan d_ii2. Bila pola hubungannya mengikuti

garis lurus maka data tersebut dapat dikatakan menyebar normal ganda. 3.1. Menguji asumsi kehomogenan ragam. Uji formal yang digunakan adalah uji

Bartlett. Statistik ujinya adalah:

( )

⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − =

∑

i i i i

i s r s

r 2 2

2 log 1 log 1 3026 . 2

χ , dengan

(

)

1 r Y Y s i i 2 ij 2 i ₋ − =

∑

;

(

)

t N s 1 n s 2 i i 2 − − =

∑

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − + =

∑

1 1 1 1 ) 1 ( 3 1 1 c i i r r t keterangan:

N = banyaknya amatan t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan

si = ragam contoh pada perlakuan ke-i

c = faktor koreksi

Nilai uji statistik ini didasarkan pada sebaran khi-kuadrat dengan derajat bebas (t-1).

2) Analisis terhadap pertumbuhan vegetatif ( X1, X2, X3), peubah bobot basah dan bobot kering (X4, X5) menggunakan metode MANOVA.

Model MANOVA dua faktor dengan interaksi seperti pada persamaan 4.

Langkah-langkah perhitungan analisis ragam respon ganda adalah sebagai berikut:

a. Menentukan matriks Jumlah Kuadrat dan Hasil Kali (JKHK) penggunaan pupuk organik

b. Menentukan matriks JKHK penggunaan pupuk anorganik c. Menentukan matriks JKHK interaksi

d. Menentukan matriks JKHK kelompok e. Menentukan matriks JKHK galat

(39)

3) Analisis rancangan pengamatan berulanguntuk peubah X1, X2, X3

Langkah-langkah perhitungan jumlah kuadrat masing-masing sumber keragaman adalah:

a. Dari tabulasi silang antara faktor pupuk organik, anorganik, waktu, kelompok FK = Faktor Koreksi

r abw Y FK 2 =

JKT = Jumlah Kuadrat Total

FK w 2 ijk Y a 1 i b 1 j w 1 k r 1 l 2 ) .... Y ijkl Y (

JKT ∑ =∑ ∑ ∑ −

= ∑= ∑= ∑= −

b. Dari data rekapitulasi tabulasi silang faktor pupuk organik, anorganik dan kelompok

JKST1 = Jumlah kuadrat sub total 1

K F 2 ijk Y a 1 i b 1 j w 1 k 1 2 ) .... Y ijk (Y 1

JKT ∑ =∑∑∑∑ −

= ∑= ∑= ∑= −

= r _l

l l FK abw 2 ...l Y a 1 i b 1 j w 1 k r 1 2 ) .... Y ... Y (

JKK ∑ =∑ −

= ∑= ∑= ∑= −

l l

c. Dari data rekapitulasi, tabulasi silang faktor pupuk organik dan anorganik JKF1 = Jumlah kuadrat faktor pupuk organik

FK bwk 2 ... i Y a 1 i b 1 j w 1 k r 1 2 ) .... Y ... i Y ( 1 F

JK ∑ =∑ −

= ∑= ∑= ∑= −

JKF2 = Jumlah kuadrat faktor pupuk anorganik

FK aw 2 .. j . Y a 1 i b 1 j w 1 k 1 2 ) .... Y .. j . Y ( 2

JKF ∑ =∑ −

= ∑= ∑= ∑= −

r r

(40)

18 JKB JKA a 1 i b 1 j 2 ) .... Y .. ij Y ( w a 1 i b 1 j w 1 k 1 2 ) .... Y .. j . Y ... i Y .. ij Y ( 2 F 1 JKF − − ∑ = ∑= − = ∑ = ∑= ∑= ∑= − − + = r r l

JKF1F2 = JKP – JKF1 – JKF2 JKG(I) = Jumlah kuadrat galat (I) JKG(I) = JKST1 – JKK - JKP

d. Dari data rekapitulasi, tabulasi silang faktor waktu dan kelompok JKST2 = Jumlah kuadrat sub total 2

FK ab 2 .. Y w 1 k 1 2 ) .... Y .. Y ( ab 2

JKST ∑ = ∑ ∑ −

= ∑= −

= r rl

l rl

JKW = Jumlah kuadrat waktu

FK abw 2 k .. Y w 1 k r 1 2 ) .... Y . k .. Y ( ab

JKW ∑ = ∑ −

= ∑= −

= l

JKG(II) = Jumlah Kuadrat Galat (II) JKG(II) = JKST2 – JKK - JKC

e. Dari data rekapitulasi, tabulasi silang faktor pupuk organik, anorganik dan waktu

JKF1*W = Jumlah kuadrat interaksi faktor pupuk organik dan waktu

JKW 1 JKF a 1 i 1 2 ) .... Y . . i Y ( b a 1 i b 1 j w 1 k 1 2 ) .... Y . .. Y ... i Y . . i Y ( W * 1 F JK − − ∑ = ∑= − = ∑ = ∑= ∑= ∑= − − + = r l k r r

l k k

JKW 2 JKF b 1 j 1 2 ) .... Y . j . Y ( a a 1 i b 1 j w 1 k 1 2 ) .... Y . .. Y .. j . Y . j . Y ( W JKF2 − − ∑ = ∑= − = ∑ = ∑= ∑= ∑= − − + = ∗ w k k r r

(41)

JKF2*W = JKP2 – JKF2 – JKW

JKF1*F2*W = Jumlah kuadrat interaksi pupuk organik, anorganik dan waktu

∑

= ∑= ∑= − − − − −

= a

1 i

b 1 j

1 JKF1 JKF2 JKW

2 ) .... Y . ij Y ( r

W * 2 F * 1 JKF

k k

W * 2 F JK W * 1 F JK 2 F * 1 F

JK − −

JKF1*F2*W = JKP2 – JKF1 – JKF2 – JKW – JKF1*F2 – JKF1*W – JKF2*W

JKG(III) = JKT – JKF1 – JKF2 – JKF1*F2 – JKK - JKG(a) – JKW - KG(b) - JKF1*W-JKF2*W- JKF1*F2*W

4) Untuk peubah kadar kurkumin dan pati (X6 dan X7) dianalisis secara terpisah menggunakan ANOVA faktorial dalam rancangan kelompok teracak, dengan model tetap seperti pada persamaan 1.

Data yang diperoleh dianalisis dengan bantuan software Minitab 13.20, Exel 2002 dan SAS versi 8.

(42)

HASIL DAN PEMBAHASAN

Deskripsi Data

Tabel 5 menyajikan matriks korelasi antar peubah. Berdasarkan tabel tersebut terlihat bahwa terdapat korelasi yang kuat antar peubah jumlah anakan, jumlah daun dengan tinggi tanaman, dengan nilai p-value 0.000. Demikian pula korelasi antara bobot basah dan bobot kering nyata dengan nilai p-value 0.000. Bobot basah dan bobot kering berkorelasi positif dengan peubah tinggi tanaman, jumlah anakan dan jumlah daun. Sedangkan korelasi antara peubah senyawa penciri ( kurkuminoid dan pati ) dengan peubah-peubah yang lain relatif kecil.

Tabel 5 Matriks korelasi antar peubah

Peubah X1 X2 X3 X4 X5 X6 X2 0.892

0.000 X3 0.825

0.000

0.881 0.000 X4 0.516

0.010

0.569 0.004

0.423 0.039 X5 0.389

0.060

0.385 0.063

0.212 0.320

0.882 0.000 X6 -0.026

0.906

0.032 0.883

-0.259 0.222

0.229 0.281

0.424 0.039 X7 -0.095

0.659

-0.355 0.088

-0.167 0.436

-0.278 0.188

-0.242 0.254

-0.424 0.039

Keterangan: Angka yang dicetak tebal adalah nilai p-value hasil pengujiam terhadap koefisien korelasi

Pengujian Sebaran Data Peubah X1, X2, X3 dan X4, X5.

Untuk mengevaluasi apakah gugus data menyebar normal ganda ditelusuri dengan memanfaatkan plot quantil-quantil yang didekati dengan quantil khi-kuadrat. Gambar 2 memperlihatkan plot jarak Mahalanobis dan quantil khi-kuadrat untuk peubah X1, X2, X3. Sedangkan untuk peubah X4 dan X5 disajikan pada Gambar 3. Dari kedua gambar tersebut dapat dilihat bahwa sebaran titik-titiknya mendekati garis lurus, sehingga dapat disimpulkan kedua gugus data menyebar normal ganda. Hal ini diperkuat dengan nilai korelasi pearson antara jarak Mahalanobis dan q((j-0.5)/24)

(43)

yaitu 0.985 yang lebih besar dari batas kritis pada taraf nyata 5% yaitu 0.9564 (untuk peubah X1, X2, X3), sedangkan untuk peubah X4,X5 korelasi pearson antara jarak dan q((j-0.5)/24) adalah 0.963.

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 280

230

180

X((j-0.5/24))

0 1 2 3 4 5 6 7 8 20

30 40 50 60

X((j-0.5)/24)

Gambar 2 Plot jarak Mahalanobis dan quantil khi-kuadrat peubah

X1, X2, X3

Gambar 3 Plot jarak Mahalanobis dan quantil khi-kuadrat peubah X4, X5

Uji Homogenitas Ragam

Salah satu asumsi yang mendasari analisis ragam adalah galat percobaan mempunyai ragam yang homogen atau konstan. Berdasarkan hasil uji homogenitas ragam (Lampiran 9), terlihat bahwa kehomogenan ragam galat percobaan dapat dipenuhi.

Analisis Terhadap Pertumbuhan Vegetatif ( X1, X2, X3)

Plot untuk menggambarkan rataan setiap peubah respon pada setiap kombinasi faktor disajikan pada Gambar 4, Gambar 5 dan Gambar 6. Dari Gambar 4 dapat dilihat bahwa penggunaan pupuk organik dosis 5ton/ha menghasilkan respon tinggi tanaman lebih tinggi dari pada tanpa menggunakan pupuk organik, untuk setiap dosis pupuk anorganik. Ada kenaikan respon tinggi tanaman dari dosis 60kg/ha ke 90kg/ha. Demikian pula untuk peubah jumlah anakan, penggunaan pupuk organik dosis 5ton/ha juga menghasilkan respon jumlah anakan lebih tinggi dari pada tanpa menggunakan pupuk organik, untuk setiap dosis pupuk anorganik (Gambar 5).

(44)

0 50 100 150 200 250 300

P0 P30 P60 P90

Pupuk Anorganik

nggi

K0 K5

0 2 4 6 8 10 12

0 30 60 90

Pupuk Anorganik

lah

K0 K5

Gambar 4 Pengaruh pupuk organik pada taraf pupukanorganik tinggi tanaman

Gambar 5 Pengaruh pupuk organik pada taraf pupuk anorganik jumlah anakan

Gambar 6 adalah plot yang menggambarkan rata-rata jumlah daun pada setiap kombinasi faktor dalam percobaan. Terlihat bahwa penggunaan pupuk organik dosis 5ton/ha menghasilkan respon jumlah daun lebih tinggi dibandingkan tanpa menggunakan pupuk organik, untuk setiap dosis pupuk anorganik. Ada kenaikan respon jumlah daun dari dosis 30kg/ha sampai 90kg/ha.

0 10 20 30 40

0 30 60 90

Pupuk Anorganik

lah

K0 K5

Gambar 6 Pengaruh pupuk organik pada taraf pupuk anorganik jumlah daun

Hasil MANOVA untuk Peubah X1, X2, X3

Tabel 6 adalah ringkasan hasil MANOVA secara simultan untuk pembandingan faktor-faktor dan interaksinya. Dari tabel tersebut dapat dilihat bahwa interaksi antara faktor pupuk organik dan anorganik untuk ketiga peubah signifikan dengan nilai P = 0.0058 yang lebih kecil dari nilai α = 0.05.

(45)

Tabel 6 Ringkasan tabel MANOVA peubah X1, X2, X3

Sumber Nilai Λ Nilai F Nilai P

Kelompok 0.18

F1:Pupuk organik 0.97 111.90 0.0001*

F2:Pupuk anorganik 0.03 10.13 0.0001*

F1*F2 0.18 3.39 0.0058*

Keterangan: *nyata pada α = 0.05

Untuk melihat bagaimana bentuk interaksinya, (untuk masing-masing peubah) dilakukan analisis lanjutan dengan uji jarak Duncan. Uji lanjut akan dibandingkan K0 dan K5 disetiap taraf dosis P.

Tabel 7 Pengaruh pemupukan terhadap tinggi tanaman, jumlah anakan dan jumlah daun

Pupuk

P0 P30 P60 P90 Rata-rata

Tinggi Tanaman

K0 179.33 d 187.00 d 188.00 cd 196.33 cd 187.67

K5 207.67 bc 221.00 b 223.33 b 272.67 a 231.17

Rata-rata 193.5 204 205.67 234.50

Jumlah Anakan

K0 4.00 e 4.00 e 5.00 d 6.00 c 4.75

K5 6.00 c 6.33 c 7.67 b 10.67 a 7.67

Rata-rata 5.00 5.17 6.33 8.33

Jumlah Daun

K0 15.67 d 16.00 d 19.67 cd 22.33 c 18.42

K5 21.33 c 21.33 c 28.67 b 36.33 a 26.92

Rata-rata 18.50 18.67 24.17 29.33

Keterangan: Angka yang diikuti oleh huruf yang sama tidak berbeda nyata menurut uji Duncan

Berdasarkan hasil pengujian (Tabel 7), terlihat bahwa terdapat pengaruh pemberian pupuk organik dan tanpa pupuk organik pada setiap taraf pupuk anorganik. Pemberian pupuk organik dosis 5ton/ha, memberikan respon tinggi, jumlah anakan, jumlah daun lebih tinggi dibandingkan dengan tanpa pupuk organik. Respon tertinggi diperoleh pada kombinasi perlakuan K5P90. Untuk tinggi tanaman mencapai 272.67 cm, jumlah anakan 11/rumpun, dan jumlah daun 36/rumpun. Hasil ini didukung oleh plot permukaan tiga dimensi (Response surface) dan plot kontur yang disajikan pada Gambar 7, Gambar 8 dan Gambar 9. Metode permukaan respons

(46)

digunakan untuk mencari taraf-taraf peubah bebas yang membuat respons menjadi optimum (Montgomery, 2001)

90 80 70 60 50 0 180 40 anorganik 190 200 1 210 220 230 30 240 250 2 260 270 20 3 ₄ 10

0 5

organik

Surface Plot of TT

215 240 265 5 4 3 2 1 0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 organik an or g a n ik

Contour Plot of TT

Gambar 7 Plot permukaan tiga dimensi dan plot kontur rataan tinggi tanaman

90 80 70 60 50 0 3.5 40 anorganik 4.5 5.5 1 6.5 7.5 30 8.5 2 9.5 10.5 20 3 4 10

0 5

organik

Surface Plot of JA

5 6 7 8 9 10 5 4 3 2 1 0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 organik a n o rga ni k

Contour Plot of JA

Gambar 8 Plot permukaan tiga dimensi dan plot kontur rataan jumlah anakan

90 80 70 60 50 0 15 40 anorganik 1 25 30 2 35 20 3 10 JD

4 5 0

organik

Surface Plot of JD

21 26 31 36 5 4 3 2 1 0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 organik a n o rga ni k

Contour Plot of JD

(47)

Hasil Analisis Rancangan Pengamatan Berulang

Analisis untuk rancangan pengamatan berulang dilakukan terhadap peubah tinggi tanaman (X1), jumlah anakan X2) dan jumlah daun (X3).

Tinggi Tanaman (X1)

Tabel 8 menunjukkan hasil analisis ragam faktorial RAK dalam waktu untuk tinggi tanaman. Berdasarkan hasil pengujian dapat dilihat bahwa pupuk organik (K) dan anorganik (P) memberikan pengaruh yang berbeda nyata pada setiap waktu pengamatan dengan α = 5%. Hal ini berarti peran pupuk K dan P dalam mempengaruhi respon jumlah daun tidak bebas sehingga harus dilihat secara bersamaan. Interaksi yang nyata antara faktor Waktu dengan pupuk organik (K) dan anorganik (P) berarti ada perbedaan pengaruh pemupukan terhadap tinggi tanaman temulawak dari waktu ke waktu.

Tabel 8 Analisis ragam rancangan pengamatan berulang faktorial kelompok teracak untuk tinggi tanaman

Sumber Db Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah Nilai F Nilai P

Kel 2 1012.26 506.13

P 3 9754.58 3251.53 15.18 0.0001*

K 1 27670.54 27670.54 129.17 0.0001*

P*K 3 5978.91 1992.97 9.30 0.0001*

Galat a 14 2999.01 214.22

W 9 808095.09 89788.34 4232.80 0.0001*

Galat b 18 381.83 21.21

P*W 27 7138.30 264.38 12.48 0.0001*

W*K 9 8666.75 962.97 45.46 0.0101*

P*W*K 27 2939.63 108.88 5.14 0.0001*

Galat c 126 2668.91 21.18

Total 239 877305.80

Keterangan * = nyata pada taraf α = 5%

Gambar 10 menunjukkan plot tinggi tanaman pada setiap kombinasi perlakuan dari waktu kewaktu. Berdasarkan hasil pengujian (Lampiran 11) dapat dilihat bahwa sampai amatan ke-4 tinggi tanaman sama saja pada semua kombinasi perlakuan, namun pada amatan ke-5 sampai 10 kombinasi K5P90 memberikan tinggi tanaman tertinggi.

(48)

0 50 100 150 200 250 300

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Waktu

i Ta

n K0P0

KOP30 KOP60 KOP90 K5P0 K5P30 K5P60 K5P90

Gambar 10 Tinggi tanaman pada setiap kombinasi taraf pemupukan dari waktu kewaktu

Jumlah Anakan (X2)

Hasil analisis ragam pengamatan berulang faktorial rancangan kelompok teracak untuk respon jumlah anakan disajikan pada Tabel 9. Berdasarkan hasil pengujian dapat dilihat bahwa interaksi pupuk organik dan waktu, interaksi pupuk anorganik dan waktu nyata pada α = 5%.

Tabel 9 Analisis ragam rancangan pengamatan berulang faktorial kelompok teracak untuk jumlah anakan

Sumber Db JumlahKuadrat Kuadrat engah Nilai F Nilai P

Kel 2 88.90 44.45

P 3 260.65 86.88 37.74 0.0001*

K 1 357.70 357.70 155.36 0.0090*

P*K 3 39.58 13.193 5.73 0.0001*

Galat a 14 32.23 2.30

W 9 292.59 32.51 42.73 0.0001*

Galat b 18 4.10 0.23

P*W 27 34.90 1.29 7.60 0.0001*

W*K 9 27.59 3.07 18.02 0.0001*

P*W*K 27 6.30 0.23 1.37 0.1256tn

Galat c 126 21.43 0.17

Total 239 1165.97

Keterangan: *Nyata pada taraf α = 5%, tntidak nyata pada α = 5%

Interaksi yang nyata antara faktor waktu dengan pupuk organik dan waktu dengan pupuk anorganik berarti ada perbedaan pengaruh pemupukan terhadap jumlah anakan dari waktu kewaktu. Gambar 11 dan Gambar 12 memperlihatkan pola

(1)

Lampiran 12 Macro plot normal ganda peubah tinggi tanaman, jumlah anakan

dan jumlah daun

macro

vivi c1 c2 c3 jarak

mconstant r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 n k i j l h

mcolumn c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 c10 c11 c12 c13 c14 c15 c16 c17 c18 c19 c20 c21

dist.1-dist.24

mmatrix m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 jarak

noecho

let r1=mean(c1)

let r2=mean(c2)

let r3=mean(c3)

let n=count(c1)

let c8=c1-r1

let c9=c2-r2

let c10=c3-r3

copy c8 c9 c10 m1

transpose m1 m2

mult m2 m1 m3

let k=1/(n-1)

mult k m3 m4

invert m4 m5

print m1 m2 m3 m4 m5

do i=1:n

let

l=1

do

j=1:n

let

c15(l)=c1(i)-c1(j)

let

c16(l)=c1(i)-c2(j)

let

c17(l)=c1(i)-c3(j)

let

l=l+1

enddo

copy c15 c16 c17 m6

transpose

m6

m7

mult m6 m5 m8

mult m8 m7 m9

diagonal m9 dist.i

let

dist.i=sqrt(dist.i)

enddo

copy dist.1-dist.24 jarak

print jarak

(2)

endmacro

Lampiran

Uji BOX’M untuk peubah bobot basah dan bobot kering

Box's Test of Equality of Covariance Matrices

Box's M

44.022 F

1.197 df1

21 df2

918 Sig.

.245

Tests the null hypothesis that the observed covariance matrices of the dependent variables are

equal across groups.

Levene's Test of Equality of Error Variances

F df1

df2

Sig.

TINGGI

2.200 7

16 .091

ANAKAN

.938 7

16 .505

DAUN

2.358 7

16 .074

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across

groups.

(3)

Lampiran 5. MANOVA X1, X2, X3

General Linear Models Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

KEL 3 1 2 3

F1 2 0 5

F2 4 0 30 60 90

Number of observations in data set = 24

Dependent

Variable:

X1

Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 9 19484.19489583 2164.91054398 18.05 0.0001 Error 14 1678.77750000 119.91267857

Corrected Total 23 21162.97239583

R‐Square C.V. Root MSE X1 Mean

0.920674 5.229813 10.95046477 209.38541667

Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F KEL 2 374.15083333 187.07541667 1.56 0.2445 F1 1 11490.93843750 11490.93843750 95.83 0.0001 F2 3 5457.48281250 1819.16093750 15.17 0.0001 F1*F2 3 2161.62281250 720.54093750 6.01 0.0075

Dependent

Variable:

X2

Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 9 116.94416667 12.99379630 58.89 0.0001 Error 14 3.08916667 0.22065476

Corrected Total 23 120.03333333

R‐Square C.V. Root MSE X2 Mean

0.974264 7.807297 0.46973904 6.01666667

Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F KEL 2 8.85083333 4.42541667 20.06 0.0001 F1 1 54.00000000 54.00000000 244.73 0.0001 F2 3 46.51000000 15.50333333 70.26 0.0001 F1*F2 3 7.58333333 2.52777778 11.46 0.0005

Dependent

Variable:

X3

Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 9 1024.31083333 113.81231481 16.93 0.0001 Error 14 94.08916667 6.72065476

Corrected Total 23 1118.40000000

R‐Square C.V. Root MSE X3 Mean

0.915872 11.39526 2.59242257 22.75000000

Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F

KEL 2 19.87750000 9.93875000 1.48 0.2614 F1 1 452.40166667 452.40166667 67.32 0.0001 F2 3 480.25333333 160.08444444 23.82 0.0001 F1*F2 3 71.77833333 23.92611111 3.56 0.0421

E = Error SS&CP Matrix

X1 X2 X3

X1 1678.7775 ‐3.8625 ‐28.1825

X2 ‐3.8625 3.0891666667 3.4625

X3 ‐28.1825 3.4625 94.089166667

H = Type III SS&CP Matrix for KEL

X1 X2 X3

X1 374.15083333 28.540833333 ‐86.2125

X2 28.540833333 8.8508333333 ‐6.8625

(4)

Manova Test Criteria and F Approximations for the Hypothesis of no Overall KEL Effect H = Type III SS&CP Matrix for KEL

Statistic Value F Num DF Den DF Pr > F

Wilks' Lambda 0.18129309 5.3944 6 24 0.0012

Pillai's Trace 0.98248709 4.1842 6 26 0.0045

Hotelling‐Lawley Trace 3.61253011 6.6230 6 22 0.0004

Roy's Greatest Root 3.34223166 14.4830 3 13 0.0002

H = Type III SS&CP Matrix for F1

X1 X2 X3

X1 11490.938438 787.725 2280.02625

X2 787.725 54 156.3

X3 2280.02625 156.3 452.40166667

Manova Test Criteria and Exact F Statistics for the Hypothesis of no Overall F1 Effect H = Type III SS&CP Matrix for F1

Statistic Value F Num DF Den DF Pr > F

Wilks' Lambda 0.03451371 111.8960 3 12 0.0001

Pillai's Trace 0.96548629 111.8960 3 12 0.0001

Hotelling‐Lawley Trace 27.97398917 111.8960 3 12 0.0001

Roy's Greatest Root 27.97398917 111.8960 3 12 0.0001

H = Type III SS&CP Matrix for F2

X1 X2 X3

X1 5457.4828125 482.365 1476.765

X2 482.365 46.51 147.35333333

X3 1476.765 147.35333333 480.25333333

Manova Test Criteria and F Approximations for the Hypothesis of no Overall F2 Effect H = Type III SS&CP Matrix for F2

Statistic Value F Num DF Den DF Pr > F

Wilks' Lambda 0.03212420 10.1343 9 29.35545 0.0001

Pillai's Trace 1.24818615 3.3251 9 42 0.0038

Hotelling‐Lawley Trace 21.74847770 25.7760 9 32 0.0001

Roy's Greatest Root 21.37326923 99.7419 3 14 0.0001

H = Type III SS&CP Matrix for F1*F2

X1 X2 X3

X1 2161.6228125 127.6325 369.97125

X2 127.6325 7.5833333333 22.376666667

X3 369.97125 22.376666667 71.778333333

Manova Test Criteria and F Approximations for the Hypothesis of no Overall F1*F2 Effect H = Type III SS&CP Matrix for F1*F2

Statistic Value F Num DF Den DF Pr > F

Wilks' Lambda 0.17651507 3.3900 9 29.35545 0.0058

Pillai's Trace 0.87507097 1.9218 9 42 0.0750

Hotelling‐Lawley Trace 4.37353663 5.1835 9 32 0.0002

Roy's Greatest Root 4.30594864 20.0944 3 14 0.0001

Lampiran 6. MANOVA X4, X5

The SAS System

General Linear Models Procedure Dependent Variable: X4

Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 9 579635.21875000 64403.91319444 2.87 0.0377 Error 14 314210.02083334 22443.57291667

Corrected Total 23 893845.23958333

(5)

R‐Square C.V. Root MSE X4 Mean

0.648474 25.13533 149.81179165 596.02083333

Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F KEL 2 87140.14583333 43570.07291667 1.94 0.1803 F1 1 69176.34375000 69176.34375000 3.08 0.1010 F2 3 159531.36458333 53177.12152778 2.37 0.1145 F1*F2 3 263787.36458333 87929.12152778 3.92 0.0319

Dependent Variable: X5

Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 9 19814.75843750 2201.63982639 1.93 0.1303 Error 14 15967.60145833 1140.54296131

Corrected Total 23 35782.35989583

R‐Square C.V. Root MSE X5 Mean

0.553758 25.89417 33.77192564 130.42291667

Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F KEL 2 5781.74020833 2890.87010417 2.53 0.1150 F1 1 1253.53760417 1253.53760417 1.10 0.3122 F2 3 4148.14864583 1382.71621528 1.21 0.3417 F1*F2 3 8631.33197917 2877.11065972 2.52 0.1000

E = Error SS&CP Matrix

X4 X5

X4 314210.02083 58306.615625

X5 58306.615625 15967.601458

H = Type III SS&CP Matrix for KEL

X4 X5

X4 87140.145833 22437.751042

X5 22437.751042 5781.7402083

Manova Test Criteria and F Approximations for the Hypothesis of no Overall KEL Effect H = Type III SS&CP Matrix for KEL

Statistic Value F Num DF Den DF Pr > F

Wilks' Lambda 0.73209151 1.0968 4 26 0.3790

Pillai's Trace 0.26807551 1.0835 4 28 0.3836

Hotelling‐Lawley Trace 0.36572133 1.0972 4 24 0.3806

Roy's Greatest Root 0.36509646 2.5557 2 14 0.1132

NOTE: F Statistic for Roy's Greatest Root is an upper bound.

NOTE: F Statistic for Wilks' Lambda is exact.

H = Type III SS&CP Matrix for F1

X4 X5

X4 69176.34375 9312.096875

X5 9312.096875 1253.5376042

Manova Test Criteria and Exact F Statistics for the Hypothesis of no Overall F1 Effect H = Type III SS&CP Matrix for F1

Statistic Value F Num DF Den DF Pr > F

Wilks' Lambda 0.79678397 1.6578 2 13 0.2284

Pillai's Trace 0.20321603 1.6578 2 13 0.2284

Hotelling‐Lawley Trace 0.25504533 1.6578 2 13 0.2284

Roy's Greatest Root 0.25504533 1.6578 2 13 0.2284

H = Type III SS&CP Matrix for F2

X4 X5

X4 159531.36458 22457.205208

X5 22457.205208 4148.1486458

(6)

Manova Test Criteria and F Approximations for the Hypothesis of no Overall F2 Effect

H = Type III SS&CP Matrix for F2 E = Error SS&CP Matrix

S=2 M=0 N=5.5

Statistic Value F Num DF Den DF Pr > F

Wilks' Lambda 0.53794136 1.5749 6 26 0.1943

Pillai's Trace 0.51441668 1.6159 6 28 0.1797

Hotelling‐Lawley Trace 0.76160829 1.5232 6 24 0.2132

Roy's Greatest Root 0.59916488 2.7961 3 14 0.0788

NOTE: F Statistic for Roy's Greatest Root is an upper bound.

NOTE: F Statistic for Wilks' Lambda is exact.

H = Type III SS&CP Matrix for F1*F2

X4 X5

X4 263787.36458 45222.394792

X5 45222.394792 8631.3319792

Manova Test Criteria and F Approximations for the Hypothesis of no Overall F1*F2 Effect H = Type III SS&CP Matrix for F1*F2

Statistic Value F Num DF Den DF Pr > F

Wilks' Lambda 0.46216634 3.0408 6 26 0.0305

Pillai's Trace 0.60405663 2.0194 6 28 0.0964

Hotelling‐Lawley Trace 1.02043498 2.0409 6 24 0.0992

Roy's Greatest Root 0.85231941 3.9775 3 14 0.0260

NOTE: F Statistic for Roy's Greatest Root is an upper bound.