BAB 5 VSWR DAN PENYESUAIAN IMPEDANSI

(1)

BAB 5

VSWR dan Penyesuaian Impedansi 5.1 VSWR

Pada gelombang yang berfrekuensi tinggi (UHF), saluran transmisi tidak secara langsung diterminasi dengan baik , perjalanan dari gelombang elektromagnetik dari pembangkit sinyal pada pengirim dipantulkan baik secara keseluruhan ataupun sebahagian pada ujung terminasi. Kombinasi dari gelombang yang masuk dan gelombang yang dipantulkan menghasilkan gelombang berdiri (standing wave) pada arus dan tegangan pada sepanjang saluran, dengan tegangan dan arus maksimun dan minimum tertentu sepanjang saluran, jika saluran losless seperti yang digambarkan pada gambar 5.1

(a) Terminasi Saluran Lossless pada beban yang tidak sama dengan Ro

(b) Terminasi pada open dan short line

Gambar 5.1 Standing Wave

Nilai maksimun dan minimum pada saluran ditunjukkan pada gambar 5.1a sedangkan node dan antinode ditunjukkan pada gambar 5.1b. Node adalah titik tegangan dan arus nol pada sistem Standing Wave, sedangkan antinode merupakan titik maksimum dari tegangan dan arus. Saluran yang yang diterminasi mempunyai karaktreristik impedansinya Zo maka tidak

Vma x

Vmi n V

Distance

ANTINO DE

NOD E

NOD

(2)

Perbandingan nilai maksimum dan minimum dari tegangandan arus disebut dengan Standing Wave Ratio (SWR) yang ditandai dengan huruf S. Jika hanya berhubungan dengan tegangan maka dikenal dengan nama Voltage Standing Wave Ratio (VSWR).

min V Vmaks

VSWR  (5.1)

Nilai VSWR adalah selalu lebih besar dari 1 dan jika sama dengan satu maka saluran akan diterminasi dengan baik dan tidak ada pantulan.

5.2 Hubungan SWR dengan Koefisien Refleksi

Mengambil hanya nilai rms (dan bukan nilai seketika) dan diukur dari pengirim pada gambar 5.1 dimana titik tegangan maksimum membentuk sudut antara tegangan masuk dan refleksi dan saling dijumlahkan.

Vr Vi

Vmaks   _(5.2)

dimana Vi merupakan nilai rms dari tegangan yang masuk dan Vr merupakan

nilai tegangn yang dipantulkan

Vr Vi

V min  _(5.3)

Karena titik tegangan minimum adalah tegangan masuk dan tegangan pantul yang mengalami pergeseran fase dan mempunyai tanda yang berbeda. Dari persamaan (5.1)

min V Vmaks VSWR 

Dengan mengsubsitusikan persamaan (5.2) dan (5.3) sehingga diperoleh Dengan demikian :

Vr Vi

Vr Vi VSWR

  

(3)

Vi Vr Vi Vr VSWR

  

1 1

Jika dihubungkan dengan koefisien refleksi yang sudah dibahas sebelumnya

Vi Vr

K 

Dengan demikian S _KK

  

1 1

(5.4)

Atau ₁1

  

S S

K _(5.5)

Kedua persamaan di atas sangat penting karena sangat membantu dalam menghitung nilai VSWR sebagaimana yang telah dibahas sebelumnya pada persamaan 3.15 jika nilai Zr dan Zo diberikan.

5.3 Lokasi Tegangan Maksimum dan Minimum

Pada materi sebelumnya telah dijelaskan bahwa Vx pada titik tertentu pada saluran merupakan penjumlahan dari tegangan yang masuk Vi dengan

tegangan refleksi Vr. Vx mengalami nilai maksimum dan minimum secara

berurutan karena pada titik tertentu mungkin akan berfungsi sebagai Ymaks, dua komponen menambahkan pada bentuk untuk memberikan V min dan pada titik lain, katakan lah Ymin mereka menambahkan pada tahap yang berlawanan untuk memberikan V min

Jika kita hubungkan dengan saluran lossless, dimana α = 0 dengan demikian



 j _{. Dengan menginput nilai} j_{pada persamaan (3.11),}

sehingga diperoleh :

x x _ae be

V  

  

y j y

j _ae be

(4)

Dimana y merupakan jarak yang dihitung dari pada terminasi impedansi atau penerima.

Jika K, yang merupakan koefisien refleksi ditunjukkan dalam nilai dan arah yakni dalam bentuk polar yakni :



 j

e K K

K    _(5.7)

Dari pembahasan koefisien refleksi pada bab 3 K

V V

i r _

Dengan menginput tegangan input dan refleksi dari persamaan 5.5 maka diperoleh : y j y j be ae K _   

Tetapi pada penerima, y = 0, dengan demikian,

b a

K 

Dengan mengsubtitusi nilai K ini pada persamaan 5.7 maka diperoleh :

 j e K b a   j e K b a  Atau

Atur nilai ini pada persamaan 5.6, sehingga diperoleh :

y j j y j e e K b be

Vx    2 

 



j j y



j _K _e _e be  ₁  2 

 



₁ (2 )



  



(5)

Dengan hanya mengambil modulus dari dua ruas, sehingga diperoleh :



₁  (2 )





_b _K _e j y

Sekarang tegangan mempunyai tegangan yang maksimum jika dua komponen berada dalam fase yakni pada nilai y = Ymax, dimana

 

Y max 2n

2   (5.8)

Dimana n sama dengan nilai atau bilangan bulat. Nilai absolut maksimum daritegangan yang diberikan oleh :





Vmaks  1 _(5.9)

Sama halnya, teganganmempunyai nilai minimum jika duakomponen adalah mengalami pergeseran fasa sebesar 180 derajat yakni pada nilai y = Ymin, dimana ;

 

 min (2 1)

2 Y   n (5.10)

Dimana kembali n sama dengan 0 atau bilangan bulat. nIlai absolut minimum dari tegangan yang diberikan dengan :





V min   1 _(5.11)

Kemudian subtusikan nilai Vmaks dan V min dari persamaan 5.9 dan 5.10 pada persamaan 5.1 sehingga diperoleh persamaan

K K S

  

1 1

Ini sama dengan persamaan 5.4 dan menyediakan metode alternatif untuk membentuk hubungan antara Standing Wave Ratio dengan koefisien refleksi.

Persamaan 5.8 dan 5.10 sangat membantu dalam menghitung jarak minimum dan maksimum dari penerima. Posisi dari makismum dan minimum pertama dari penerima dapat di peroleh dengan menempatkan n = 0 pada persamaan 5.8 dan 5.10 dan menghitung nilai Ymin dan Y max. Sama

(6)

halnya posisi nilai maksimum dan minimum yang kedua dapat dihitung dengan menempatkan n= 1 dan seterusnya.

Lokasi tegangan maksimun dan minimum, dan khususnya SWR, secara keseluruhan menentukan koefisien refleksi dari terminasi impedansi jika impedans ikarakteristik saluran dan frekwensinya diketahui. Tegangan minimum biasanya ditentukan karena cepat ditentukan daripada tegangan maksimum

Tegangan maksimum dan minimum pertama dapat ditentukan meskipun tidak akurat bila dibandingkan dengan perhitungan yakni dnegan Smith Chart.

5.4 Penentuan SWR

Pada persamaan 5.1 bahwa SWR dapat dihitung dari Vmax dan Vmin yang diberikan. Oleh Karena itu dalam penentuan SWR sebenarnya merupakan penentuan Vmax dan Vmin

1. Open Wireline

Nilai Vmax dan Vmin dapat diperoleh pada saluran open wire dengan menyusun suatu hal yang simple seperti yang ditunjukkan pada gambar 5.2. Sebuah Voltmeter digunakan untuk mengukur tegangan pada titik yang berbeda sepanjang saluran dengan kontak yang bergeser C1 dan C2.

Terdapat voltmeter membaca tegangan maksimum sepanjang saluran, ini akan memberikan nilai Vmaks. Beberapa nilai Vmax diambil dan kemudian dirata-ratakan untuk menimimalisasi error. Sama halnya jika membaca pada tegangan minimim yang juga dirata-ratakan juga setelah mengambil beberapa nilai. Dengan mengsubtitusi nilai Vmax dan Vmin, maka diperoleh nila SWR

(7)

Gambar 5.2 Penetuan SWR pada saluran open wire 2. Kabel

Untuk kabel koaksial, menggunakan panjang saluran yang posisinya menbujur, satu setengah gelombang atau lebih, telah di cut. Sebuah wire probe disispkan ke air dielectrik dari saluran sebagai sebuah perangkat pick up. Dengan menggunakan bahan solid dielektrik sulit untuk membuat pengukuran. Penyusunan untuk pengukuran dapat dilihat pada gambar 5.3. Sebuah oscillator frekuensi tinggi yang mempunyai output gelombang sinus dari frekuensi single yang dihubungkan pada salah satu ujung kabel koaksial. Sebuah attenuator tertentu yakni Pad yang diletakkan antara oscilattor dan kabel koaksial digunkan untuk menghindari refleksi memasuki oscilator yang refleksi secondary dan menganggu pengukuran.

(8)

Probe pada kabel koaksial dipindahkan dan dua titik berurutan Vmax dan Vmin dicatat. Perbandingan akan menghasilkan VSWR. Pengukuran Slotted line berguna pada frekuensi tinggi .

Gambar 5.4 Probe pada kabel Koaksial

Metode yang terbaik menggunakan galvanometer selain voltmeter. Bagaimanapun galvanometer cukup sensitif untuk menunjukkan tegangan yang paliing rendah. Penyusunan perlatan seperti yang ditunjukkan pada gambar 5.4. Selama probe berpindah sepanjang saluran , penguatan akan ditunjukkan pada galvanometer dan perbandingan bagian yang kuat berturut-turut akan menghasilkan perbanding vmax/vmin. Hanya jika pengukuran nilai relatif diperlukan bukan tegangan yang sebenarnya, Hal ini tepat terutama untuk mengukur nilai absolut tegangan frekuensi tinggi.

(9)

Yang perlu diperhatikan di sini bahwa kemungkinan panjang terpendek dari probe seharusnya digunakan sehingga tidak mengganggu dalam pendribuasiannya.

5.5 Impedansi matching

Dalam jaringan komunikasi, elemen dari jaringan sebaiknya didesain sedemikian rupa sehingga daya ditransfer maksimum dari sumber ke beban. Ini diatur dengan teorema transfer daya maksimum, yang menyatakan bahwa daya maksimum diserap oleh suatu jaringan yang disatukan pada dua terminal, jika impedansi yang satu hubungan kompleks(complex conjugate) dari yang lain. Ini berarti jika daya maksimum telah mengambil tempat antara sumber dan beban, resistansi dari beban seharusnya sama dengan sumber dan reaktansi beban sama dengan sama dengan sumber tetapi berlawanan dengan tandanya. Ini berarti jika sumber induktif, beban seharusnya bersifat kapasitif atau sebaliknya. Jika kondisi dicapai biasanya dianggap sebagai IMPEDANSI MATCHING. Dan metode yang digunakan untuk mencapai metode ini isebut dengan perangkat impedansi matching. Pada umumnya, sumber adalah sarana impedansi yang tetap(fixed), Sehingga impedansi matching mengurangi secara signifikan salah satu pemilihan sebuah impedansi beban yang tepat. Jika ini juga tetap, beban tetap ini seharusnya ditransfer ke impedansi yang tepat untuk sumber untuk mencapai kondisi transfer daya maksimum.

Pada frekuensi audio dan beberapa frekuensi radio tertentu, matching diselelsaikan dengan jaringan yang menggunakan emlemen lumped(disatukan). Pada frekuensi tinggi khususnya pad afrekuensi VHF dan UHF, elemen jaringan lumped tidak lama digunakan dan hanya bagian transmisi harus diplih juga. Beberapa cara untuk penggunakan saluran transmisi.

Dalam sistem saluran transmisi, terdapat sejumlah alasan penting untuk matching impedansi, yang jauh terpisah dari pertimbangan transfer daya. Sebuah saluran yang Zo nya mempunyai SWR dan mentransmisikan sebuah power yang diberikan dengan tegangan puncak yang paling kecil

(10)

dan konsekuensinya bahaya dapat dikurangi dari power yang mempunyai nilai yang besar. Juga efesiensi transmisi juga lebih baik jika tidak terdapat refleksi

Terdapat dua teknik saluran transmisi yang digunakan untuk menyesuaikan (matching) saluran transmisi dnegan beban yang mempunyai beban tidak sama dengan Zo yakni Transformer ¼ λ dan Stub Macthing.

1.1 Trafo ¼ λ

Sebelumnya sudah dibahas mengenai impedansi input bail untuk yang short dan open circuit maupun jika diberi beban ZL yang pada persamaan l Z l Z l Zo l Z Zo Z R o R IN



sinh cosh sinh cosh   

Jika pad afrekensi tinggi dapat dianggap bebas loss sehingga α = 0 dan menghasilkan j

l j Zo l j Z l j Zo l j Z Zo Z R R IN     sinh cosh sinh cosh    l Zo l Z l Zo l Z Zo Z R R IN



sinh cosh sinh cosh   

Untuk saluran yang panjangnya ¼ λ

4 



l

Tetapi    2

Dengan demikian,

2 4 .

2   



l  

(11)

2 sin 2

cosh

2 sinh 2

cosh



R R

Z j Zo

Zo j Z

Zo Z

  

R R IN

Z Zo Z

Zo Zo

Z   2 (5.12)

Sehingga :

R IN xZ

Zo  (5.13)

Ini berarti bahwa perkalian input impedansi Zin dan impedansi beban ZL sama dnegan perpangkatan impedansi karakteristik Zo dari saluran. Pada gambar dibawah ini menunjukkan transformasi 1/4λ dari antena dipole dengan impedansi input resistif RIN disesuaikan dnegan saluran transisi utama ( yang mempunyai impedansi karakteristik Zo) sehingga mempunyai karakteristik impedansi Zo ZoxRIN

Gambar 5.5 transformer ¼ λ untuk matching

Pada persamaan 5.12 menunjukkan bahwa jika Impedansi beban ZR tinggi maka impedansi input ZIN akan rendah atau sebaliknya. Jika beban

bersifat induktif dengan asumsi bahw Zo bersifat resistif maka impedansi input akan bersifat kapasitif dan sebaliknya. Tergnatung pada nilai ZR saluran 1/4λ berfungsi sebagai impedansi transformer steup up atau step

(12)

down. Dengan demikian saluran dengan panjang gelombang ¼ λ meripakan inverter impedansi.

Transformer ¼ gelombang yang simpel sensitif terhadap perubahan frekuensi,pada sebuah gelombang baru, panjangnya tidak sebesar ¼ λ. Pada beberapa aplikasi frekuensi dibatasi dengan sebuah narrow band dan sensitivitas frekuensi tidak menguntungkan. Pada aplikasi lain, pada operasi broadband yang mungkin diperlukan dapat diperoleh dengan menggunakan transformer ¼λ dalam dua tahap.

1.2 Stub Matching

Sebelumnya telah dibahas bagain dari saluran transmisi dapat digunakan sebagai bagian matching (untuk menyesuaiakan impedansi) dengan menyisipkannya (STUB) antara smber ke beban. Ini juga kemingkinana menghubungkan bagaian dari saluran open dan short circuit yang disebut dnegan stub secara paralel dengan saluran utama pada beberapa titik sehingga diperoleh impedansi matching. Hal tersebut disebut dnegan stub macthing.

Pada dasarnya stub Matching terdiri dari dua jenis anatara lain: a. Single stub matching

b. Double stub matching

Pembahasan mengenai kedua jenis stub matching ini akan dibahas lebih detai pada materi selanjutnya

(1)

Gambar 5.2 Penetuan SWR pada saluran open wire 2. Kabel

(2)

Probe pada kabel koaksial dipindahkan dan dua titik berurutan Vmax dan Vmin dicatat. Perbandingan akan menghasilkan VSWR. Pengukuran Slotted line berguna pada frekuensi tinggi .

Gambar 5.4 Probe pada kabel Koaksial

(3)

Yang perlu diperhatikan di sini bahwa kemungkinan panjang terpendek dari probe seharusnya digunakan sehingga tidak mengganggu dalam pendribuasiannya.

5.5 Impedansi matching

(4)

dan konsekuensinya bahaya dapat dikurangi dari power yang mempunyai nilai yang besar. Juga efesiensi transmisi juga lebih baik jika tidak terdapat refleksi

Terdapat dua teknik saluran transmisi yang digunakan untuk menyesuaikan (matching) saluran transmisi dnegan beban yang mempunyai beban tidak sama dengan Zo yakni Transformer ¼ λ dan Stub Macthing.

1.1 Trafo ¼ λ

Sebelumnya sudah dibahas mengenai impedansi input bail untuk yang short dan open circuit maupun jika diberi beban ZL yang pada persamaan

l

Z

l

Z

l

Zo

l

Z

Zo

Z

R o R IN



sinh

cosh

sinh

cosh





Jika pad afrekensi tinggi dapat dianggap bebas loss sehingga α = 0 dan menghasilkan j

l

j

Zo

l

j

Z

l

j

Zo

l

j

Z

Zo

Z

R R IN



sinh

cosh

sinh

cosh





l

Zo

l

Z

l

Zo

l

Z

Zo

Z

R R IN



sinh

cosh

sinh

cosh





Untuk saluran yang panjangnya ¼ λ

4 



l

Tetapi







2

Dengan demikian,

2 4 .











l  

(5)

2 sin

2 cosh

2 sinh

2 cosh



R R

Z

j

Zo

j

Z

Zo

Z





R R IN

Z Zo Z

Zo Zo

Z   2 (5.12)

Sehingga :

R IN xZ

Zo  (5.13)

Gambar 5.5 transformer ¼ λ untuk matching

Pada persamaan 5.12 menunjukkan bahwa jika Impedansi beban ZR tinggi maka impedansi input ZIN akan rendah atau sebaliknya. Jika beban bersifat induktif dengan asumsi bahw Zo bersifat resistif maka impedansi input akan bersifat kapasitif dan sebaliknya. Tergnatung pada nilai ZR saluran 1/4λ berfungsi sebagai impedansi transformer steup up atau step

(6)

down. Dengan demikian saluran dengan panjang gelombang ¼ λ meripakan inverter impedansi.

1.2 Stub Matching

Pada dasarnya stub Matching terdiri dari dua jenis anatara lain: a. Single stub matching

b. Double stub matching

Pembahasan mengenai kedua jenis stub matching ini akan dibahas lebih detai pada materi selanjutnya