Korelasi Kanonik Antara Nilai Ebtanas Murni dengan Nilai Mata Kuliah Pokok Tingkat I Akademik Statistik

KORELASI KANONIK ANTARA NlLAl EBTANAS MURNl
DENGAN NlLAl MATA KULIAH POKOK TINGKAT I
AKADEMI ILMU STATlSTlK

oleh:
AKHMAT MUNAWAR

G26.1722.91

JURUSAN STATlSTlKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR

1993

RINGKASAN

AKHMAT MUNAWAR. K o r e l a s i Kanonik Antara N i l a i Ebtanas Murni dengan N i l a i
Mata Kuliah Pokok Tingkat I Akademi Ilmu S t a t i s t i k (dibawah bimbingan A j i
Hamim Wigena s e b a g a i k e t u a dan Aunuddin s e b a g a i a n g g o t a ) .
K o r e l a s i kanonik pada p e n e l i t i a n i n i d i t e r a p k a n u n t u k m e n g a n a l i s i s

hubungan a n t a r a n i l a i e b t a n a s murni ( N E M ) dengan n i l a i mata k u l i a h pokok
t i n g k a t I Akademi Ilmu S t a t i s t i k (AIS).
Data yang digunakan a d a l a h n i l a i - n i l a i
NEM,

mata p e l a j a r a n pokok pada

n i l a i u j i a n masuk AIS dan n i l a i t r a n s k r i p s i m a h a s i s w a t i n g k a t I

i k a t a n d i n a s AIS a n g k a t a n 1989, 1990 dan 1991. Banyaknya mahasiswa t i a p
angkatan a d a l a h 68, 75 dan 8 2 orang.
H a s i l a n a l i s i s yang d i p e r o l e h menunjukkan adanya k o r e l a s i yang k u a t
a n t a r a n i l a i mata p e l a j a r a n pokok NEM
tingkat I AIS.

dengan n i l a i mata k u l i a h pokok

NEM matematika dan n i l a i u j i a n masuk AIS cukup dominan

dalam menerangkan hubungan t e r s e b u t ,

s e h i n g g a kedua n i l a i i n i d a p a t

dipertimbangkan s e b a g a i k r i t e r i a s e l e k s i penerimaan mahasiswa b a r u .

KORELASI KANONIK ANTARA NILAI EBTANAS MURNI
DENGAN NILAI MATA KULIAH POKOK TINGKAT I
AKADEMI ILMU STATISTIK

Oleh
AKHMAT MUNAWAR
G 26.1722.91

Karya Ilmiah
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Statistika
pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
1993

Judul

: ~ o r e l a s iKanonik Antara Nilai Ebtanas Murni

dengan

Nilai Mata Kuliah Pokok

Tingkat

I

Akademi Ilmu Statistik
Nama Mahasiswa

: Akhmat Munawar

Nomor ~ o k o k

: G26.1722.91

Menyetujui :
1. Komisi Pembimbing

(Ir. Aji Hamim Wiqena, M.Sc)
Ketua

JDr. Ir. Aunuddin)
anggota

rusan Statistik

Tanggal Lulus : 1 Oktober 1993

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Karanganyar (Solo) pada tanggal 9 September
1964 sebagai anak pertama dari keluarga Nachrowi dan Siti Marchumah.
Pada tahun 1976 penulis lulus SDN I Padangan dan tahun 1980 lulus
SMPN I Padangan Kabupaten Bojonegoro Jawa Timur. Setelah lulus SMAN 5
Solo penulis melanjutkan ke Akademi Ilmu Statistik dan lulus pada tahun
1987. Kemudian penulis bekerja di Akademi Ilmu Statistik/Pusdiklat Statistik BPS sebagai staf pengajar.
Penulis diterima sebagai karyasiswa tugas belajar Biro Pusat Statist i k tahun 1991 melalui program STAID di Jurusan Statistika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, atas berkat taufik dan hidayah dari Allah SWT penulis
dapat menyelesaikan karya ilmiah ini.
Karya ilmiah ini merupakan upaya untuk mengungkap perlu tidaknya
nilai ebtanas murni ikut dipertimbangkan sebagai kriteria seleksi penerimaan mahasiswa baru ikatan dinas Akademi Ilmu Statistik.
Dengan selesainya penyusunan karya ilmiah ini penulis mengucapkan
banyak terima kasih kepada Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc dan Bapak
Dr. Ir. Aunuddin, serta seluruh staf pengajar jurusan statistika yang
telah memberilcan bimbingan dan pengarahan pada penulis. Demikian juga
kepada staf administrasi dan semua pihak yang telah membantu penhlis.
Penulis berharap semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi Akademi

Ilmu Statistik atau yang memerlukannya.

Penulis

PENDAHULUAN

....................................................

1

TINJAUAN PUSTAKA
P r e s t a s i Akademik
Analisis Korelasi

...........................................
Kanonik
...................................

1

2

BAHAN DAN METODA

............................................
Meteda P e n e l i t i a n
...........................................
HASIL DAN PEMBAHASAN
...........................................
KESIMPULAN
.....................................................
DAFTAR PUSTAKA
.................................................
LAMPIRAN
.......................................................
Bahan P e n e l i t i a n

3
3
4

7
8
9

DAFTAR TABEL
Halaman

Nomor
Teks

........

3

.............

5

Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas yang Digunakan

K o r e l a s i Kanonik S e t i a p Angkatan dan Gabungan

Akar C i r i P e r t a m a d a n P r o p o r s i Keragamannya T i a p Angkatan
d a n Gabungan

5

Pembobot d a n Beban Kanonik Pasangan Peubah Kanonik P e r t a m a
T i a p Angkatan d a n Gabungan

5

K o e f i s i e n p a d a Komponen Pertama dan Kedua.
Keragamannya

6

..............................................

................................

s e r t a Proporsi

..............................................

N i l a i Lambda Wilks dan Khi K u a d r a t B a r t l e t t

...............

Pembobot d a n N i l a i K o r e l a s i N i l a i Mata K u l i a h Pokok T i n g k a t
I t e r h a d a p N i l a i Mutu Rataannya

9

T i t i k - t i t i k K o o r d i n a t Peubah B e r d a s a r k a n Komponen I d a n I1
h a s i l DNS

9

...........................

3

9

.................................................

DAFTAR GAMBAR
Nomor

Halaman

Teks

......................................

1.

Histogram Rataan NEM

2.

Histogram Nilai Mutu Rataan

3.

Plot Data Amatan Asal Sekolah dan Peubah Berdasarkan Biplot

...............................

4
4
7

Lampiran

..................................
Masuk AIS ...........................

1.

Histogram NEM Matematika

10

2.

Histogram Nilai Ujian

10

3.

Plot Data
Biplot

Amatan

Status

Sekolah

dan

Peubah

Berdasarkan

....................................................

10

Tolok ukur prestasi belajar di
Sekolah Menengah Atas (SMA) adalah
Nilai Ebtanas Murni (NEM). NEM SMA
jurusan fisika dan biologi terdiri
dari empat mata pelajaran pokok
yaitu Matematika, Biologi, Fisika
dan Kimia yang mempunyai kesamaan
d a l a m proses berfikir logika
matematika. Pada tingkat pendid i k a n dasar d a n menengah, NEM
digunakan sebagai kriteria penerimaan siswa baru.
Selama ini NEM tidak dipertimbangkan dalam proses penerimaan
mahasiswa baru Akademi Ilmu Statistik (AIS), tetapi nilai ujian
masuk dengan materi matematika.
Sehubungan dengan NEM mencerminkan
latar belakang prestasi di SMA,
untuk menjadikannya sebagai pelengkap kriteria seleksi perlu
d i k e t a h u i bahwa NEM merupakan
dasar keberhasilan di tingkat I
AIS. Hal ini dapat diketahui
dengan melihat hubungan antara NEM
mata pelajaran pokok dengan nilai
mata kuliah pokok tingkat I AIS.
NEM mata pelajaran pokok dan
nilai mata kuliah pokok tingkat I
AIS masing-masing merupakan kelompok peubah ganda. Analisis statistika yang dapat digunakan untuk
m e n g u k u r hubungan antara dua
k e l o m p o k peubah ganda adalah
k o r e l a s i kanonik (Dillon dan
Goldstein, 1984).
Tujuan penelitian ini adalah
untuk mengetahui hubungan antara
NEM mata pelajaran pokok dengan
nilai mata kuliah pokok tingkat I

AIS, dan untuk mengetahui mata
pelajaran pokok yang dapat menunjang keberhasilan di tingkat I
AIS. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan
pemikiran sebagai bahan pertimbangan dalam proses seleksi mahasiswa ikatan dinas AIS pada masa
yang akan datang.
TINJAUAN PUSTAKA

Prestasi Akademik
Nilai Ebtanas M u r n i ( N E M )
merupakan tolok ukur y a n g baku
untuk menilai prestasi akademik
pada pendidikan dasar d a n m e nengah. Penyusunan soal ebtanas
dibuat sedemikian rupa sehingga
soal itu baku secara nasional.
Pada ebtanas SMA jurusan fisika
dan biologi mata pelajaran yang
diujikan sama.
Pada hal-ha1 tertentu NEM siswa
SMA jurusan fisika dan biologi
memiliki perbedaan. Pada jurusan
fisika NEM cukup m e n c e r m i n k a n
kemampuan (prestasi) akademik,
sedangkan pada jurusan biologi NEM
mencerminkan kemampuan akademik
yang lebih rendah daripada apa
yang sebenarnya dimiliki (Sujiman,
2991). Ini terjadi karena kesiapan
akademik siswa j u r u s a n f i s i k a
lebih tinggi dari siswa jurusan
biologi. Keadaan siswa jurusan
biologi tersebut m e n y e b a b k a n
prestasi lulusannya yang 1010s ke
perguruan tinggi akan memiliki
rataan yang rendah dengan keragaman yang tinggi (Junaidi, 1989).
Hal ini menunjukkan bahwa secara

umum prestasi akademik lulusan SMA
jurusan fisika lebih baik daripada
jurusan biologi.
Secara umum ada kesamaan antara
siswa jurusan fisika dan biologi,
misalnya pada kemampuan menghitung
yang diperlukan pada kedua jurusan
tersebut. Kemampuan ini dapat
dilihat dari nilai mata pelajaran
pokoknya, terutama nilai matematikanya. Namun pada siswa jurusan
fisika nilai ini lebih tinggi dan
beragam dibandingkan dengan siswa
jurusan biologi, karena pada
jurusan fisika pelajaran matematik a diberikan lebih intensif
(Ocktavianita, 1990). Selain itu
ada kesamaan aspek psikologis yang
mempengaruhi tinggi rendahnya NEM
kedua jurusan tersebut, yaitu
logika abstrak dan kemampuan numerik. Kedua aspek ini diperlukan
dalam mata pelajaran matematika
dan ilmu pengetahuan alam, sehingga jika kedua kemampuan itu tinggi
maka
NEMnya
akan
tinggi
(Jonathan,l992).
Prestasi akademik mahasiswa AIS
beragam, karena adanya dua status
mahasiswa yang berbeda yaitu
ikatan dinas dan tugas belajar.
Prestasi mahasiswa ikatan dinas,
secara umum lebih tinggi daripada
mahasiswa tugas belajar, karena
mahasiswa tugas belajar telah
meninggalkan bangku SMA minimal 4
tahun. Selain itu ada faktor non
teknis yang mempengaruhi prestasi
mahasiswa tugas belajar antara
lain faktor keluarga dan ekonomi.
Pada mahasiswa ikatan dinas faktor
non teknis yang mengganggu bela-

jarnya relatif kecil, sehingga
prestasi d i SMA masih dominan
dalam
menunjang
belajarnya
(Ekaria, 1989).
Analisis Korelasi Kanonik
Analisis korelasi kanonik
merupakan salah satu dari teknik
analisis statistik peubah ganda
untuk mengetahui hubungan antara
kelompok peubah bebas dan kelompok
peubah tak bebas (Dillon dan
Goldstein, 1984).
Tujuan dari analisis korelasi
kanonik adalah mencari kombinasi
linier dari p peubah bebas yang
berkorelasi maksimum dengan kombinasi linier dari q peubah tak
bebas.
Kedua kombinasi linier
dinotasikan sebagai berikut :

v

=

a'x
-

+
bl yl +

= a1 xl

W = b'y =

.....

.....

+ ap xp,
+ bq yq.

Jumlah pasangan kombinasi linier
yang mungkin diperoleh maksimum
adalah sebanyak
M = minimum
(p,q). M pasangan kombinasi linier
ini adalah pasangan peubah kanonik
yang saling bebas antara satu
dengan lainnya.
Nilai
dan b adalah koefisien
kombinasi linier yang disebut juga
dengan pembobot kanonik. Pembobot
kanonik ini mempunyai kemiripan
dengan koefisien regresi ganda,
sehingga tidak dapat digunakan
untuk mengidentifikasikan struktur
hubungan kanonik. Untuk itu digunakan beban kanonik yang merupakan
korelasi antara peubah asli dengan
peubah kanoniknya.

=

Dillon dan Goldstein (1984)
mengemukakan prosedur pengujian
koefisien korelasi kanonik pada
contoh besar yang menggunakan Uji
W i l k s d e n g a n pendekatan Khi
Kuadrat. Hipotesis nolnya adalah
tidak ada hubungan antara kelompok
p e u b a h b e b a s dengan kelompok
peubah tak bebas.
A n a l i s i s korelasi kanonik
pernah digunakan pada penelitianpenelitian terdahulu antara lain
mengenai hubungan antara prestasi
mahasiswa TPB dengan mata kuliah
wajib semester 3 dan 4 di IPB.
Hasilnya menunjukkan bahwa mata
kuliah matematika cukup dominan
dalam menerangkan hubungan tersebut untuk semua fakultas (Ayu,
1989). Demikian juga Aristha
( 1 9 9 0 ) menggunakannya
untuk
meneliti hubungan antara sifat
fisiko kimia dengan mutu beras.
Hasil yang diperoleh menunjukkan
b a h w a sifat fisiko kimia yang
paling dominan dalam menerangkan
hubungan tersebut adalah kadar
amilosa dan suhu gelatinasi.

BAHAN DAN METODA
Bahan Penelitian
D a t a dalam penelitian ini
adalah nilai-nilai mata pelajaran
pokok pada NEM, nilai ujian masuk
AIS dan nilai-nilai transkripsi
mahasiswa tingkat I ikatan dinas
AIS angkatan 1989, 1990 dan 1991.
Banyaknya mahasiswa tiap angkatan
adalah 68, 75 dan 82 orang.
Ada dua kelompok peubah yang

digunakan, yaitu peubah bebas dan
peubah tak bebas seperti tertera
pada Tabel 1.
T a b r l 1 . Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas
yang Digunakan.

i
l
Peubah Bebas
N i l a i Ebtanas Murni

Matematika ( X I )
Biologi (X2)
Fisika (X3)
Kimia ( X 4 )
U j i a n masuk AIS ( X 5 )

Peubah Tak Bebas
N i l a i Mata K u l i a h Pokok

Metoda S t a t i s t i k a I ( Y 1 )
Kalkulus I ( Y 2 )
Aljabar Linier I (Y3)
Metoda S t a t i s t i k a 1 1 ( Y 4 )
Kalkulus I 1 ( Y 5 )
A l j a b a r L i n i e r I 1 (Y6)
Probabilita (Y7)

Metoda Penelitian
Analisis k o r e l a s i k a n o n i k
diterapkan untuk masing-masing
angkatan (1989, 1990 dan 1991)
aerta gabungannya. Tahapan anaiisisnya adalah sebagai berikut:
1. Melihat nilai korelasi kanonik
pertama dan akar ciri pertama
serta besarnya proporsi keragaman data yang diterangkan.
Bila proporsi keragaman yang
diterangkan oleh akar ciri pertama tinggi, maka k o r e l a s i
kanonik pertama dapat digunakan
untuk menerangkan hubungan antara 2 kelompok peubah. Bila
tidak, maka dilanjutkan pada
korelasi kanonik berikutnya.
2. Menguji nilai korelasi tersebut
dengan menggunakan uji Wilks
untuk contoh besar. Jika hasil
pengujian nyata, maka dilakukan
interpretasi terhadap beban
kanoniknya
(Dillon
dan
Goldstein, 1984).
Sebagai pelengkap a n a l i s i s
dilakukan pembahasan visual dengan

biplot untuk mengetahui secara
jelas peranan peubah-peubah NEM
dan nilai ujian masuk yang paling
dominan.
Dalam analisis biplot
digunakan analisis komponen utama
d a n m e t o d a d e k o m p o s i s i nilai
singular(DNS). Biplot adalah plot
data amatan dan peubah berdasarkan
komponen I dan I1 (Rawlings, 1988;
Jollife, 1986).
A n a l i s i s k o r e l a s i kanonik
dilakukan
dengan PROC CANCORR
pada paket program SAS versi 6.04.
Fasilitas option ALL pada PROC
CANCORR digunakan untuk memperoleh: korelasi kanonik, akar ciri
dan proporsi keragamannya, statistik uji Wilks, pembobot kanonik
d a n beban kanonik. Pengolahan
biplot berdasarkan algoritma DNS
dan analisis komponen utama dil a k u k a n dengan program makro
MINITAB versi 8.1 (Anwar, 1992).

tar 2 . 6 (Gambar 2). Keragaman ini
cukup mendukung untuk dilakukan
analisis korelasi kanonik.
Ni l a i

Banyaknya
Mahasiswa

Keterangan: T i a p

*

untuk 2 amatan

Gambar 1 . Histogram Rataan NEM

Ni l a i

Banyaknya
Mahasiswa

HASIL DAN PEMBAHASAN
keterangan: T i a p

Data nilai ebtanas murni (NEM)
rataan untuk seluruh amatan menunjukkan sebaran yang cukup beragam
(Gambar I), demikian juga dengan
nilai mutu rataan di tingkat I AIS
(Gambar 2).
Gambar 1 memperlihatkan kisaran
NEM rataan yang cukup lebar dengan
nilai terendah 4.8 dan tertinggi
8.4.
N i l a i t e n g a h NEM rataan
berada di sekitar 6.6 menunjukkan
prestasi yang cukup baik. Kisaran
nilai mutu rataan juga cukup lebar
yaitu antara 1 . 6 sampai dengan
3.8,
sedang nilai tengahnya seki-

*

untuk 2 amatan

Cambar 2. Histogram N i l a i Mutu Rataan

Koefisien k o r e l a s i k a n o n i k
pertama yang diperoleh untuk tiap
angkatan dan gabungannya bernilai
sangat tinggi dan positif. Nilainiiai tersebut menunjukkan hubungan yang sangat erat antara
kelompok peubah mata pelajaran
pokok NEM dengan mata kuliah pokok
tingkat I AIS.
Nilai korelasi
kanonik lainnya kecil (Tabel 2).
Berdasarkan akar ciri yang pertama, korelasi kanonik pertama ini
telah menerangkan keragaman data

yang s a n g a t b e s a r (Tabel 3 ) .
Ini
b e r a r t i n i l a i korelasi tersebut

Tabel 4. Pembobot dan Beban Kanonik Pasangan
Peubah Kanonik Pertama Tiap Angkatan
dan Gabungan

c u k u p u n t u k m e n j e l a s k a n hubungan
a n t a r a dua kelompok peubah.
Tabel 2.

Pembobot

Beban

Korelasi Kanonik Setiap Angkatan dan
Gabungan

11-1
Korelasi
Kanoni k

1991 Gabungan

H a s i l p e n g u j i a n ( T a b e l Lampiran
1) t e r h a d a p k o r e l a s i kanonik p e r tama p a d a s e t i a p a n g k a t a n dan gab u n g a n n y a menunjukkan adanya hubungan yang

n y a t a a n t a r a mata

p e l a j a r a n pokok NEM d e n g a n mats
k u l i a h pokok t i n g k a t I AIS. Hubungan yang k u a t t e r s e b u t karena

0.1143

bung- X4 -0.0541
X5 0.7975
an

0.9879

k e d u a kelompok peubah mengandung
u n s u r matematika.
TabeL 3. N i l a i Akar C i r i Pertama dan Proporsi
Keragamannya untuk Tiap Angkatan dan
Gabungan
Angkatan

1989
1990
1991
Gabungan

Akar C i r i
Pertama

Proporsi
Keragaman

7.4856
7.8676
7.5861
6.6066

0.9943
0.9455
0.9679
0.9679

Y4 0.0209
Y5-0.0376
Y6 -0.0141
Y7 0.1292

0.3223
0.3874
0.2316

0.6007

l e b i h b a i k untuk mata k u l i a h pokok
t i n g k a t I . Hal i n i s e s u a i dengan
keadaan dimana semua m a t a k u l i a h
pokok d i t i n g k a t I AIS mengandung
unsur matematika. Kalkulus dan a l j a b a r l i n i e r merupakan mata k u l i a h
matematika.

Mata k u l i a h p r o b a b i l i -

t a merupakan l a n d a s a n s t a t i s t i k a ,
Beban k a n o n i k peubah b e b a s ( V )

namun

teori

matematika

masih

t i a p a n g k a t a n dan gabungannya

s a n g a t dominan.

( T a b e l 4 ) m e n u n j u k k a n bahwa NEM

adalah mata k u l i a h s t a t i s t i k a yang

matematika

memerlukan

(Xl)

dan n i l a i u j i a n

masuk (X5) b e r k o r e l a s i k u a t dengan
I n i menegaskan

bahwa kedua

kecermatan

dalam

menghitung.
Beban k a n o n i k peubah t a k b e b a s

n i l a i mata k u l i a h pokok t i n g k a t I
AIS.

Metoda s t a t i s t i k a

(W)

menunjukkan bahwa n i l a i kalku-

n i l a i t e r s e b u t merupakan i n d i k a t o r

lus I

k e b e r h a s i l a n mencapai n i l a i yang

n i l a i k a l k u l u s I (Y2) dan k a l k u l u s

(Y2) u n t u k a n g k a t a n 1 9 8 9 ,

1990,

11. Komponen I s e m a k i n k e k a n a n

n i l a i k a l k u l u s I (Y2) dan k a l k u l u s

menunjukkan n i l a i y a n g semakin

(Y5) untuk angkatan 1991, s e r t a

b a i k sedang komponen I 1 semakin ke

I1
I1

(Y5)

untuk

angkatan

n i l a i k a l k u l u s I (Y2) dan probabi-

a t a s semakin b a i k .

l i t a (Y7) untuk gabungannya s a n g a t

tampak

P a d a Gambar 3

t e r b a g i menjadi 4 bagian.

d o m i n a n dalam b e r k o r e l a s i dengan

Bagian yang mencerminkan p r e s t a s i

NEM mata p e l a j a r a n pokok dan n i l a i

yang cukup b a i k t e r l e t a k pada ba-

u j i a n masuk.

g i a n kanan a t a s ,

Hal i n i b e r a r t i n i l a i

karena k o e f i s i e n

k a l k u l u s I d a n P r o b a b i l i t a cukup

komponen I d a n I 1 y a n g d o m i n a n

dominan d i a n t a r a mata k u l i a h po-

bernilai

kok yang l a i n n y a .

bahasan i n i l e b i h menekankan pada

Ternyata n i l a i

k a l k u l u s I dan p r o b a b i l i t a berkor e l a s i positif
r a t a a n d i AIS

dengan n i l a i mutu
( T a b e l Lampiran 2 ) .

positif.

bagian yang matematikanya k u a t .
Pada b a g i a n kanan sumbu v e r t i kal

(komponen I p o s i t i f ) menun-

J a d i d a p a t d i k a t a k a n NEM matemati-

jukkan

k a dan n i l a i u j i a n masuk menunjang

cukup b a i k ,

n i l a i mutu r a t a a n

(keberhasilan

kemampuan m a t e m a t i k a n y a
sedang b a g i a n k i r i me-

nunjukkan kemampuan matematikanya
kurang b a i k .

b e l a j a r ) d i AIS.

Namun pada pem-

Kemampuan matematika

yang b a i k d i t a n d a i dengan NEM
Tabel 5. ~oefisien*) pada Komponen Utama Pertama
dan Kedua, serta Proporsi Keragamannya
Komponen I

Peubah

Komponen 1 1

m a t e m a t i k a d a n n i l a i u j i a n masuk
yang t i n g g i .

Hal i n i d i t u n j u k k a n

dengan peubah X 1 (NEM m a t e m a t i k a )
dan

X5 ( n i l a i u j i a n masuk) yang

cukup dominan d i b a g i a n kanan sumbu v e r t i k a l .

0.651

0.224

H a s i l d i a t a s memperkuat h a s i l

Proporsi
='~ilai

k o r e l a s i kanonik y a i t u bahwa n i l a i
matematika NEM dan n i l a i u j i a n

koefisien ini dikalikan - 1

masuk mempunyai hubungan yang kuat
Untuk m e n g e t a h u i peubah n i l a i
mata pelajaran
p a l i n g dominan,

p o k o k NEM y a n g

dalam meningkatkan p r e s t a s i akademik d i t i n g k a t I A I S s e c a r a umum.

d i b u a t b i p l o t ber-

Sebaran d a t a kedua n i l a i t e r s e b u t

d a s a r k a n komponen I dan 11. T e r -

beragam (Gambar Lampiran 1 dan 2 )

n y a t a komponen I d a n 1 1 t e l a h

dan

menerangkan keragaman d a t a s e b e s a r

( m a t e m a t i k a ) , namun k o r e l a s i n y a

memiliki

kesamaan

materi

( 0 . 5 2 ) . J a d i NEM mate-

75% ( T a b e l 5 ) . Komponen I menciri-

t i d a k kuat

k a n kemampuan m a t e m a t i k a ,

sedang

matika d a p a t dipertimbangkan dalam

kemam-

p r o s e s s e l e k s i d i samping n i l a i

komponen
puan

ilmu

I1

mencirikan

pengetahuan

alam ( k i -

m i a , f i s i k a dan b i o l o g i ) .
Gambar 3 menunjukkan h a s i l b i p l o t d a r i skor-skor komponen I dan

u j i a n masuk AIS.
Calon mahasiswa d a r i

SMA J a -

k a r t a memiliki kemampuan matematika l e b i h b a i k dibandingkan

dengan

KOMP I1

*
*

***

*

.**

.

. . .. .

.

.

** *..
** *
***

*

**

-0.210

***

-0.140

+ ++ ++

-0.070

0.000

0.070

0.140
KOMP I

Keterangan:
SMA Jakarta (+), SMA Kota Prapinsi Selain Jakarta (.), SMA Kota Kabupaten (*)
skala amatan : peubah = 1 : 6
Skor komponen dikalikan -1

Gambar 3 .

P l o t d a t a amatan a s a l s e k o l a h dan peubah b e r d a s a r k a n b i p l o t

SMA l a i n n y a ,

m e s k i p u n kemampuan

i l m u p e n g e t a h u a n alamnya m a s i h d i
bawah SMA k o t a p r o p i n s i .

Hal

ini

Berdasarkan a n a l i s i s k o r e l a s i

t e r l i h a t d a r i s e b a r a n d a t a n y a yang

kannonik,

b e r a d a d i s e k i t a r peubah X 1 d a n

e r a t a n t a r a n i l a i mata p e l a j a r a n

X5.

pokok NEM dengan n i l a i mata k u l i a h

Kemampuan m a t e m a t i k a SMA k o t a

k a b u p a t e n s e c a r a umum p a l i n g r e n dah,

namun a d a 5 o r a n g y a n g m e m i -

l i k i kemampuan yang t i n g g i
3 ) .

Berdasarkan

(negerijswasta),

(Gambar

s t a t u s SMAnya
ternyata tidak

a d a p e r b e d a a n yang mencolok

(Gam-

b a r Lampiran 3 ) ,namun keduanya me-

pokok

t e r n y a t a a d a hubungan

tingkat

I

Akademi

Ilmu

S t a t i s t i k (AIS).
Peubah

yang

menerangkan

dominan

hubungan

dalam

tersebut

a d a l a h NEM m a t e m a t i k a d a n
u j i a n masuk AIS.

nilai

Hubungan a n t a r a

NEM m a t e m a t i k a d e n g a n n i l a i u j i a n

nunjukkan p r e s t a s i yang beragam.

masuk AIS k u r a n g e r a t ,

H a l i n i d i s e b a b k a n t e r b a t a s n y a ca-

NEM M a t e m a t i k a d a p a t d i p e r t i m b a n g

lon

mendaftar

kan dalam p r o s e s s e l e k s i p e n e r i -

m e n g i n g a t i n f o r m a s i n y a d i s e b a r ti-

maan m a h a s i s w a i k a t a n d i n a s AIS

dak t e r l a l u luas.

disamping n i l a i u j i a n masuk.

mahasiswa

yang

Selain i t u ta-

m a t a n SMA f a v o r i t y a n g m e m i l i k i
prestasi

akademik t i n g g i t i d a k

m e n d a f t a r d i AIS,

diperkirakan

sehingga

Kemampuan m a t e m a t i k a

calon

m a h a s i s w a d a r i SMA J a k a r t a l e b i h
b a i k d i b a n d i n g SMA l a i n n y a ,

namun

karena kurang berminat pada pro-

berdasarkan

g r a m d i p l o m a 111 k e d i n a s a n a t a u

( n e g e r i / s w a s t a ) t i d a k menunjukkan

belum t a h u mengenai AIS.

adanya p e r b e d a a n yang mencolok.

status

sekolahnya

Skripsi Sl Jurusan Statistika.
Institut Pertanian Bogor.

DAFTAR PUSTAKA
Anwar, F. 1992. Analisis
Biplot
Faktor-faktor yang Mempengaruhi
Fertilitas di Indonesia. Skripsi
sl Jurusan Statistika. Institut
Pertanian Bogor.

.

Aristha, 1990. Korelasi Kanonik
antara Sifat Fisiko kimia dengan
Mutu Beras pada 3 Kota Besar di
Indonesia. Skripsi S1 Jurusan
Statistika. Institut Pertanian
Bogor.
Ayu, R. 1989. Korelasi

Junaidi, 1989. Studi Tentang Pemilihan Pzogram StudifFakultas
di IPB. Skripsi S1 Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor

Kanonik

antara Prestasi Mahasiswa TPB
dengan Mata Kuliah Wajib Semes
ter 3 dan 4. Skripsi S1 Jurusan
Statistika. Institut Pertanian
Bogor.
Dillon, W. R. dan Goldstein, 1984.
Multivariate Analysis, Methods
and Applications. John Willey &
Sons. New York.
Ekaria, 1989. Studi Tentang Keberhasilan Belajar Mahasiswa Ikatan
Dinas dan Tugas Belajar Akademi
Ilmu Statistik. Skripsi S1 Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor.
Jollife, I. T, 1986. Principle
Component Analysis. Springer
Verlag Inc. New York.
Jonathan, M. 1992. Korelasi kanonik antara hasil Pemeriksaan
Psikologis dengan Nilai Ebtanas
Murni SMA Regina Pacis Bogor.

Ocktavianita, A. 1990. Pola Nalar
dan Pola Prestasi Siswa Jurusan
Al, A2 den A3 pada SMA-SMA
dengan Tingkat Seleksi Penerimaan Siswa Baru yang Berbeda.
Skripsi S1 Jurusan Statistika.
Institut Pertanian Bogor.
Rawlings, J.0, 1988. Applied Regression Analysis: A Research
Tool. Pacific Grove, California.
SAS Institute, 1987. SAS/STAT :
Guide for personal computer 6th
ed. SAS Institute, NC.
Sujiman, E. F. 1991. Jangkauan NEM
Peringkat Akademik SMA. Skripsi
S1 Jurusan Statistika. Institut
Pertanian Bogor.

LAMPIRAN

T a b e l L a m p i r a n 1. N i l a i Lambda W i l k s d a n Khi
Kuadrat B a r t l e t t

1

Angka~an

1

1989
1990
1991
Gabungan

*

Lambda
Wilks

Khi K u a d r a t
Barclecx

0.0088
0.0757
0.0748
0.1067

291.0797:
176.7969,
195.7668,
462.0921

Khi K u a d r a t
Tabel
50.9980
50.9980
50.9980
50.9980

n y a t a p a d a t a r a f 5%

T a b e l L a m p i r a n 2.

Mata K u l i a h

Pembobot d a n K o r e l a s i N i l a i
Mata K u l i a h Pokok T i n g k a t I
t e r h a d a p N i l a i Mutu R a t a a n n y a
Pembobot

Korelasi

T a b e l Lampiran 3. T i t i k - t i t i k k o o r d i n a t peubah
b e r d a s a r k a n komponen I d a n I1
h a s i l DNS
Peubah
X1
X2
X3
X4
X5

Komponen I
0.8993
0.3728
0.1321
0.1186
0.9871

Komponen I1
-0.0951
0.8838
0.7658
0.7577
0.0536

Nilai
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5

Banyaknya
Mahasiswa

****
****x**
......................
*******k**k**************k**x
..................................
..................................

4
7
22
29
34
34
30
26
18
10
8

....................................

*******k*****************X
X*****X"**********

AX********
*Xk***X*

Gambar Lampiran 1. Histogram-NEM Matematika

Nilai

Banyaknya
Mahasiswa

60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280

2
g
18
23
28
34
35
39
17
13
5
1

**
*****x*xx
****************X*

x***Rx**xRx************
*************X*****R**X**Xk*

****x*xx**x*xx*****x"*******x*
************x*+~**xxxxxx***x*********

.......................................
*****************
*xx********x*
****A

*

Gambar Lampiran 2. Histogram Nilai Ujian Masuk AIS

KOMP I1

I

-0.210

-0.140

I

-0.070

I

0.000

0.070

I

0.140
KOMP I

Keterangan:
SMA N e g e r i (.), SMA Swasta (+)
skala amatan : peubah = 1 : 6
Skor komponen dikalikan - 1

Gambar Lampiran 3. Plot Data Amatan Status Sekolah dan Peubah
Berdasarkan Biplot

Lampiran.

Program Makro Minitab untuk Membuat Biplot

PROG-1.PRG

------------------READ 'B:DATGAB.DAT' C1-C5
C1

-

LET
LET
LET
LET
LET

C11
C12
C13
C14
C15

=

LET
LET
LET
LET
LET

C21
C22
C23
C24
C25

= C11

LET
LET
LET
LET
LET

C31
C32
C33
C34
C35

= C2
=
=
=

=
=
=
=

C3
C4
C5

-

C12
C13
C14
C15

MEAN
MEAN
MEAN
MEAN
MEAN

(Cl)
(C2)
(C3)
(C4)
(C5)

** 2
** 2

**
**
**

2
2
2

= C11 fSQRT(SUM(C21))
=
=
=
=

C12
C13
C14
C15

fSQRT(SUM(C22))
fSQRT(SUM(C23))
fSQRT(SUM(C24))
/SQRT(SUM(C25))

PCA C31 - C35 ;
COEF C51 - C55.

LET'C71 =
LET C72 =
LET C73 =
LET C74 =
LET C75 =

K6 *
K7 *
K8 *
K9 *
KlO*

C61
C62
C63
C64
C65

COPY C71-C75 M5
LET
LET
LET
LET
LET

C81
C82
C83
C84
C85

K11

*

C61
C62
= K13 * C63
= K14 * C64
= K15 * C65
=

= K12

*

COPY C81-C85 M6
MULT M1 M2 M7
MULT M7 M6 M8

COPY C31 - C35 M1
COPY C51 - C55 M2
TRANS M2 M3

TRANS M8 M9
MULT M9 M8 MI0
MULT M3 M2 M4
MULT M5 M3 MI1
COPY M11 Cll-C15

ENTRI NILAI AKAR CIRI KE C41

MULT M8 MI1 MI2
COPY MI2 C91-C95

............................
PROG-2.PRG

PLOT C12 C11
PLOT C92 C91

------------------LET C42 = SQRT (C41)
COPY C42 K1-K5
COPY C41 K6-K10
LET K11 = 1fK1
LET K12 = lfK2
LET K13 = 1fK3
LET K14 = 1fK4
LET K15 = 1fK5
READ
1
0
0
0
0
END

C61 0 0
1 0
0 1
0 0
0 0

C65
0 0
0 0
0 0
1 0
0 1

KORELASI KANONIK ANTARA NlLAl EBTANAS MURNl
DENGAN NlLAl MATA KULIAH POKOK TINGKAT I
AKADEMI ILMU STATlSTlK

oleh:
AKHMAT MUNAWAR

G26.1722.91

JURUSAN STATlSTlKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR

1993

RINGKASAN

AKHMAT MUNAWAR. K o r e l a s i Kanonik Antara N i l a i Ebtanas Murni dengan N i l a i
Mata Kuliah Pokok Tingkat I Akademi Ilmu S t a t i s t i k (dibawah bimbingan A j i
Hamim Wigena s e b a g a i k e t u a dan Aunuddin s e b a g a i a n g g o t a ) .
K o r e l a s i kanonik pada p e n e l i t i a n i n i d i t e r a p k a n u n t u k m e n g a n a l i s i s
hubungan a n t a r a n i l a i e b t a n a s murni ( N E M ) dengan n i l a i mata k u l i a h pokok
t i n g k a t I Akademi Ilmu S t a t i s t i k (AIS).
Data yang digunakan a d a l a h n i l a i - n i l a i
NEM,

mata p e l a j a r a n pokok pada

n i l a i u j i a n masuk AIS dan n i l a i t r a n s k r i p s i m a h a s i s w a t i n g k a t I

i k a t a n d i n a s AIS a n g k a t a n 1989, 1990 dan 1991. Banyaknya mahasiswa t i a p
angkatan a d a l a h 68, 75 dan 8 2 orang.
H a s i l a n a l i s i s yang d i p e r o l e h menunjukkan adanya k o r e l a s i yang k u a t
a n t a r a n i l a i mata p e l a j a r a n pokok NEM
tingkat I AIS.

dengan n i l a i mata k u l i a h pokok

NEM matematika dan n i l a i u j i a n masuk AIS cukup dominan

dalam menerangkan hubungan t e r s e b u t ,

s e h i n g g a kedua n i l a i i n i d a p a t

dipertimbangkan s e b a g a i k r i t e r i a s e l e k s i penerimaan mahasiswa b a r u .

KORELASI KANONIK ANTARA NILAI EBTANAS MURNI
DENGAN NILAI MATA KULIAH POKOK TINGKAT I
AKADEMI ILMU STATISTIK

Oleh
AKHMAT MUNAWAR
G 26.1722.91

Karya Ilmiah
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Statistika
pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
1993

Judul

: ~ o r e l a s iKanonik Antara Nilai Ebtanas Murni

dengan

Nilai Mata Kuliah Pokok

Tingkat

I

Akademi Ilmu Statistik
Nama Mahasiswa

: Akhmat Munawar

Nomor ~ o k o k

: G26.1722.91

Menyetujui :
1. Komisi Pembimbing

(Ir. Aji Hamim Wiqena, M.Sc)
Ketua

JDr. Ir. Aunuddin)
anggota

rusan Statistik

Tanggal Lulus : 1 Oktober 1993

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Karanganyar (Solo) pada tanggal 9 September
1964 sebagai anak pertama dari keluarga Nachrowi dan Siti Marchumah.
Pada tahun 1976 penulis lulus SDN I Padangan dan tahun 1980 lulus
SMPN I Padangan Kabupaten Bojonegoro Jawa Timur. Setelah lulus SMAN 5
Solo penulis melanjutkan ke Akademi Ilmu Statistik dan lulus pada tahun
1987. Kemudian penulis bekerja di Akademi Ilmu Statistik/Pusdiklat Statistik BPS sebagai staf pengajar.
Penulis diterima sebagai karyasiswa tugas belajar Biro Pusat Statist i k tahun 1991 melalui program STAID di Jurusan Statistika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, atas berkat taufik dan hidayah dari Allah SWT penulis
dapat menyelesaikan karya ilmiah ini.
Karya ilmiah ini merupakan upaya untuk mengungkap perlu tidaknya
nilai ebtanas murni ikut dipertimbangkan sebagai kriteria seleksi penerimaan mahasiswa baru ikatan dinas Akademi Ilmu Statistik.
Dengan selesainya penyusunan karya ilmiah ini penulis mengucapkan
banyak terima kasih kepada Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc dan Bapak
Dr. Ir. Aunuddin, serta seluruh staf pengajar jurusan statistika yang
telah memberilcan bimbingan dan pengarahan pada penulis. Demikian juga
kepada staf administrasi dan semua pihak yang telah membantu penhlis.
Penulis berharap semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi Akademi
Ilmu Statistik atau yang memerlukannya.

Penulis

PENDAHULUAN

....................................................

1

TINJAUAN PUSTAKA
P r e s t a s i Akademik
Analisis Korelasi

...........................................
Kanonik
...................................

1

2

BAHAN DAN METODA

............................................
Meteda P e n e l i t i a n
...........................................
HASIL DAN PEMBAHASAN
...........................................
KESIMPULAN
.....................................................
DAFTAR PUSTAKA
.................................................
LAMPIRAN
.......................................................
Bahan P e n e l i t i a n

3
3
4

7
8
9

DAFTAR TABEL
Halaman

Nomor
Teks

........

3

.............

5

Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas yang Digunakan
K o r e l a s i Kanonik S e t i a p Angkatan dan Gabungan

Akar C i r i P e r t a m a d a n P r o p o r s i Keragamannya T i a p Angkatan
d a n Gabungan

5

Pembobot d a n Beban Kanonik Pasangan Peubah Kanonik P e r t a m a
T i a p Angkatan d a n Gabungan

5

K o e f i s i e n p a d a Komponen Pertama dan Kedua.
Keragamannya

6

..............................................

................................
s e r t a Proporsi

..............................................

N i l a i Lambda Wilks dan Khi K u a d r a t B a r t l e t t

...............

Pembobot d a n N i l a i K o r e l a s i N i l a i Mata K u l i a h Pokok T i n g k a t
I t e r h a d a p N i l a i Mutu Rataannya

9

T i t i k - t i t i k K o o r d i n a t Peubah B e r d a s a r k a n Komponen I d a n I1
h a s i l DNS

9

...........................

3

9

.................................................

DAFTAR GAMBAR
Nomor

Halaman

Teks

......................................

1.

Histogram Rataan NEM

2.

Histogram Nilai Mutu Rataan

3.

Plot Data Amatan Asal Sekolah dan Peubah Berdasarkan Biplot

...............................

4
4
7

Lampiran

..................................
Masuk AIS ...........................

1.

Histogram NEM Matematika

10

2.

Histogram Nilai Ujian

10

3.

Plot Data
Biplot

Amatan

Status

Sekolah

dan

Peubah

Berdasarkan

....................................................

10

Tolok ukur prestasi belajar di
Sekolah Menengah Atas (SMA) adalah
Nilai Ebtanas Murni (NEM). NEM SMA
jurusan fisika dan biologi terdiri
dari empat mata pelajaran pokok
yaitu Matematika, Biologi, Fisika
dan Kimia yang mempunyai kesamaan
d a l a m proses berfikir logika
matematika. Pada tingkat pendid i k a n dasar d a n menengah, NEM
digunakan sebagai kriteria penerimaan siswa baru.
Selama ini NEM tidak dipertimbangkan dalam proses penerimaan
mahasiswa baru Akademi Ilmu Statistik (AIS), tetapi nilai ujian
masuk dengan materi matematika.
Sehubungan dengan NEM mencerminkan
latar belakang prestasi di SMA,
untuk menjadikannya sebagai pelengkap kriteria seleksi perlu
d i k e t a h u i bahwa NEM merupakan
dasar keberhasilan di tingkat I
AIS. Hal ini dapat diketahui
dengan melihat hubungan antara NEM
mata pelajaran pokok dengan nilai
mata kuliah pokok tingkat I AIS.
NEM mata pelajaran pokok dan
nilai mata kuliah pokok tingkat I
AIS masing-masing merupakan kelompok peubah ganda. Analisis statistika yang dapat digunakan untuk
m e n g u k u r hubungan antara dua
k e l o m p o k peubah ganda adalah
k o r e l a s i kanonik (Dillon dan
Goldstein, 1984).
Tujuan penelitian ini adalah
untuk mengetahui hubungan antara
NEM mata pelajaran pokok dengan
nilai mata kuliah pokok tingkat I

AIS, dan untuk mengetahui mata
pelajaran pokok yang dapat menunjang keberhasilan di tingkat I
AIS. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan
pemikiran sebagai bahan pertimbangan dalam proses seleksi mahasiswa ikatan dinas AIS pada masa
yang akan datang.
TINJAUAN PUSTAKA

Prestasi Akademik
Nilai Ebtanas M u r n i ( N E M )
merupakan tolok ukur y a n g baku
untuk menilai prestasi akademik
pada pendidikan dasar d a n m e nengah. Penyusunan soal ebtanas
dibuat sedemikian rupa sehingga
soal itu baku secara nasional.
Pada ebtanas SMA jurusan fisika
dan biologi mata pelajaran yang
diujikan sama.
Pada hal-ha1 tertentu NEM siswa
SMA jurusan fisika dan biologi
memiliki perbedaan. Pada jurusan
fisika NEM cukup m e n c e r m i n k a n
kemampuan (prestasi) akademik,
sedangkan pada jurusan biologi NEM
mencerminkan kemampuan akademik
yang lebih rendah daripada apa
yang sebenarnya dimiliki (Sujiman,
2991). Ini terjadi karena kesiapan
akademik siswa j u r u s a n f i s i k a
lebih tinggi dari siswa jurusan
biologi. Keadaan siswa jurusan
biologi tersebut m e n y e b a b k a n
prestasi lulusannya yang 1010s ke
perguruan tinggi akan memiliki
rataan yang rendah dengan keragaman yang tinggi (Junaidi, 1989).
Hal ini menunjukkan bahwa secara

umum prestasi akademik lulusan SMA
jurusan fisika lebih baik daripada
jurusan biologi.
Secara umum ada kesamaan antara
siswa jurusan fisika dan biologi,
misalnya pada kemampuan menghitung
yang diperlukan pada kedua jurusan
tersebut. Kemampuan ini dapat
dilihat dari nilai mata pelajaran
pokoknya, terutama nilai matematikanya. Namun pada siswa jurusan
fisika nilai ini lebih tinggi dan
beragam dibandingkan dengan siswa
jurusan biologi, karena pada
jurusan fisika pelajaran matematik a diberikan lebih intensif
(Ocktavianita, 1990). Selain itu
ada kesamaan aspek psikologis yang
mempengaruhi tinggi rendahnya NEM
kedua jurusan tersebut, yaitu
logika abstrak dan kemampuan numerik. Kedua aspek ini diperlukan
dalam mata pelajaran matematika
dan ilmu pengetahuan alam, sehingga jika kedua kemampuan itu tinggi
maka
NEMnya
akan
tinggi
(Jonathan,l992).
Prestasi akademik mahasiswa AIS
beragam, karena adanya dua status
mahasiswa yang berbeda yaitu
ikatan dinas dan tugas belajar.
Prestasi mahasiswa ikatan dinas,
secara umum lebih tinggi daripada
mahasiswa tugas belajar, karena
mahasiswa tugas belajar telah
meninggalkan bangku SMA minimal 4
tahun. Selain itu ada faktor non
teknis yang mempengaruhi prestasi
mahasiswa tugas belajar antara
lain faktor keluarga dan ekonomi.
Pada mahasiswa ikatan dinas faktor
non teknis yang mengganggu bela-

jarnya relatif kecil, sehingga
prestasi d i SMA masih dominan
dalam
menunjang
belajarnya
(Ekaria, 1989).
Analisis Korelasi Kanonik
Analisis korelasi kanonik
merupakan salah satu dari teknik
analisis statistik peubah ganda
untuk mengetahui hubungan antara
kelompok peubah bebas dan kelompok
peubah tak bebas (Dillon dan
Goldstein, 1984).
Tujuan dari analisis korelasi
kanonik adalah mencari kombinasi
linier dari p peubah bebas yang
berkorelasi maksimum dengan kombinasi linier dari q peubah tak
bebas.
Kedua kombinasi linier
dinotasikan sebagai berikut :

v

=

a'x
-

+
bl yl +

= a1 xl

W = b'y =

.....

.....

+ ap xp,
+ bq yq.

Jumlah pasangan kombinasi linier
yang mungkin diperoleh maksimum
adalah sebanyak
M = minimum
(p,q). M pasangan kombinasi linier
ini adalah pasangan peubah kanonik
yang saling bebas antara satu
dengan lainnya.
Nilai
dan b adalah koefisien
kombinasi linier yang disebut juga
dengan pembobot kanonik. Pembobot
kanonik ini mempunyai kemiripan
dengan koefisien regresi ganda,
sehingga tidak dapat digunakan
untuk mengidentifikasikan struktur
hubungan kanonik. Untuk itu digunakan beban kanonik yang merupakan
korelasi antara peubah asli dengan
peubah kanoniknya.

=

Dillon dan Goldstein (1984)
mengemukakan prosedur pengujian
koefisien korelasi kanonik pada
contoh besar yang menggunakan Uji
W i l k s d e n g a n pendekatan Khi
Kuadrat. Hipotesis nolnya adalah
tidak ada hubungan antara kelompok
p e u b a h b e b a s dengan kelompok
peubah tak bebas.
A n a l i s i s korelasi kanonik
pernah digunakan pada penelitianpenelitian terdahulu antara lain
mengenai hubungan antara prestasi
mahasiswa TPB dengan mata kuliah
wajib semester 3 dan 4 di IPB.
Hasilnya menunjukkan bahwa mata
kuliah matematika cukup dominan
dalam menerangkan hubungan tersebut untuk semua fakultas (Ayu,
1989). Demikian juga Aristha
( 1 9 9 0 ) menggunakannya
untuk
meneliti hubungan antara sifat
fisiko kimia dengan mutu beras.
Hasil yang diperoleh menunjukkan
b a h w a sifat fisiko kimia yang
paling dominan dalam menerangkan
hubungan tersebut adalah kadar
amilosa dan suhu gelatinasi.

BAHAN DAN METODA
Bahan Penelitian
D a t a dalam penelitian ini
adalah nilai-nilai mata pelajaran
pokok pada NEM, nilai ujian masuk
AIS dan nilai-nilai transkripsi
mahasiswa tingkat I ikatan dinas
AIS angkatan 1989, 1990 dan 1991.
Banyaknya mahasiswa tiap angkatan
adalah 68, 75 dan 82 orang.
Ada dua kelompok peubah yang

digunakan, yaitu peubah bebas dan
peubah tak bebas seperti tertera
pada Tabel 1.
T a b r l 1 . Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas
yang Digunakan.

i
l
Peubah Bebas
N i l a i Ebtanas Murni

Matematika ( X I )
Biologi (X2)
Fisika (X3)
Kimia ( X 4 )
U j i a n masuk AIS ( X 5 )

Peubah Tak Bebas
N i l a i Mata K u l i a h Pokok

Metoda S t a t i s t i k a I ( Y 1 )
Kalkulus I ( Y 2 )
Aljabar Linier I (Y3)
Metoda S t a t i s t i k a 1 1 ( Y 4 )
Kalkulus I 1 ( Y 5 )
A l j a b a r L i n i e r I 1 (Y6)
Probabilita (Y7)

Metoda Penelitian
Analisis k o r e l a s i k a n o n i k
diterapkan untuk masing-masing
angkatan (1989, 1990 dan 1991)
aerta gabungannya. Tahapan anaiisisnya adalah sebagai berikut:
1. Melihat nilai korelasi kanonik
pertama dan akar ciri pertama
serta besarnya proporsi keragaman data yang diterangkan.
Bila proporsi keragaman yang
diterangkan oleh akar ciri pertama tinggi, maka k o r e l a s i
kanonik pertama dapat digunakan
untuk menerangkan hubungan antara 2 kelompok peubah. Bila
tidak, maka dilanjutkan pada
korelasi kanonik berikutnya.
2. Menguji nilai korelasi tersebut
dengan menggunakan uji Wilks
untuk contoh besar. Jika hasil
pengujian nyata, maka dilakukan
interpretasi terhadap beban
kanoniknya
(Dillon
dan
Goldstein, 1984).
Sebagai pelengkap a n a l i s i s
dilakukan pembahasan visual dengan