INVESTIGASI ALGORITMA PARAMETER INPUT NON ITERATIF DALAM METODE ART DAN SIRT PADA TOMOGRAFI LINIER

INVESTIGASI ALGORITMA PARAMETER INPUT NON ITERATIF
DALAM METODE ART DAN SIRT PADA TOMOGRAFI LINIER

SKRIPSI

Oleh
MELANDI JEFRI AGUS NOVIANTO
NIM 071810201070

JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS JEMBER
2012

ac
nej.

gilib
i
d
/

/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d

/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/

http

http

http

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac

nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/

/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac

nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

PARAMETER INPUT/ NON ITERATIF
/
/
/ INVESTIGASI ALGORITMA
d
i
.
c.id
c.id
c
DALAM METODE
ART DAN SIRT PADA TOMOGRAFI
LINIER
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

g
://di

ac
nej.

.u

u
SKRIPSI
ilib.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

ttp syarat
ttp akhir dan memenuhi salahhsatu
http diajukan guna melengkapi htugas

http

untuk menyelesaikan
Program Studi Ilmu Fisika
(S1)
/
d/
dmencapai
i
i
.
.
c
c
dan
gelar
Sarjana
Sains
j.a
j.a

/

.id
j.ac

une

une

une

.
gilib
i
d
/
/
:

.
gilib
i
d
/
/
:

.
gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/

.id
j.ac

.
gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

.u

igilib

gilib
i
d
/
/
:

.u

igilib

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http

http

http

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

.u

http

http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

.id/

2012

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

ac
nej.

ac
nej.

JURUSANgFISIKA
lib.u
lib.u
lib.u
i
i
i
g
g
i
i
i
/d
://d ILMU PENGETAHUAN
://d
FAKULTAS
MATEMATIKA
ttp:/ ALAM
ttpDAN
h
h
http
UNIVERSITAS JEMBER

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http

/
/
/NIM 071810201070
c.id
c.id
a
a
.
.
j
j
.une
.une
b
b
i
i
l
l
i
i
g
g
g
://di
://di
://di
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h

http

http

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id
j.ac

une

une

.
gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
Oleh
/
:

ac
nej.

http AGUS NOVIANTO http
MELANDI JEFRI

http

http

.id/

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

/dig

:/
http

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

http

.id/

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

http

http

/
/
/ PERSEMBAHAN
c.id
c.id
a
a
.
.
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
Skripsi ini
//digpersembahkan untuk:ttp://dig
://di
://di
:saya
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
/

.id
j.ac

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

http

1.

Ibunda Muttasila dan Ayahanda Sumari, dan adikku Tuvel Bagas Rizki;

/
/
.id/ M.Phil, Endhah Purwandari,
.id/ Agung Tjahjo Nugroho,
c.id
c.id S.Si, M.Si, dan
cS.Si,
c2.
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
Drs. Yuda
g
g
g
gCahyoargo Hariadi, M.Sc,//dPh.D;
g
://di
://di
: i
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
3. pahlawan
tanpa tanda jasa sejakh taman kanak-kanak hingga perguruan
tinggi;
.u

gilib
i
d
/
/
:

Almamater Jurusan
ib.u
lAlam
lib.u dan Ilmu Pengetahuan
lib.u Fisika Fakultas Matematika
i
i
i
g
g
g
i
i
i
/d
/d
/d Jember.
Universitas
ttp:/
ttp:/
ttp:/

5.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/

/

une

.
igilib

.
igilib

une

.id
j.ac

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

http

http
.id
j.ac

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http

h

h

h

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

a
nej.

a
nej.

http

gilib
i
d
/
/
:

.id/

/
/ serta sobat-sobat seperjuangan;
4.
.id/ Farah Wahidiyah aka JoyFristy,
c.id
c.id

ac
nej.

ii

.id/

.id/

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/

/
une

une

.
gilib
i
d
/
/
:

.id
j.ac

.
gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

ac
nej.

lib.u
lib.u
lib.u
i
i
i
g
g
g
i
i
i
d
Ketika saya
yang harus dipecahkan
://doleh pikiran
://khusus
://dtidak mempunyai persoalan
http
http
http

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

.id/

.id/

ac
nej.

.id/

.id/

ac
nej.

/
.id/ and quid pro quo .ac.id/
c.id
a
.
j
j
so little time
.une
.une
b
b
i
i
l
l
i
i
g
g
*)
/dig
://di
://di
sohmuch
p
p
t
t
t
t
ttp:/ to know.
h
h

http

http

/dig

:/
http

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

MOTO

ttphoc, ad loc
hAd

.id/

ac
nej.

.u

http

gilib
i
d
/
/
:

http

http

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
.id
j.ac

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

http

/dig

:/
http

saya, saya sering mengumpulkan dan menyusun kembali bukti-bukti dari teorema

/
id/ saya kenal. Tidak adaacmaksud
.id/ dan tujuan lain, itu.ac.id/
c.telah
c.idmatematika dan fisika yang
a
a
.
.
.
j
j
j
nej
ne
ne
ne
u
u
u
u
.
.
.
.
b
b
b
b
li
li
li
semata hanyalah
g
igili terus memenuhi kesenangan
digi dan
duntuk
digi kesempatan bagi saya
digi
/
/
/
/
/
/
/
/
://di
:
:
:
:
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
**)
h
h
h
h
h
kebutuhan
berpikir.
ac
nej.

ac
nej.

u
u
.u
Buku besar tentang
ilibbenar
ilib. alam selalu terbuka lebarilibdi. mata kita dan falsafah yang

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

//dig

//dig

//dig

/dig

:/
http

:
tp:situ. Tetapi kita tidak dapat
tertulis
bahasa
ttp:
httpmembacanya sebelum kitahmempelajari
htdi

http

dan
menuliskannya. Buku itu
/ ditulis dalam bahasa
/
/ karakter yang digunakan untuk

/
c.id
c.id
c.id
a
a
a
***)
.
.
.
j
j
j
e
matematis dan karakter
dan
geometris lainnya..une
.ungambar
.une segitiga, lingkaran,
b
b
i
i
l
l
i
i
g
gilib
g
g
i
i
i
d
d
d
/
/
/
/
/
/
://di
:
:
:
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

http

http

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

ttp Medical Imaging Physics. New
Jeremy
httpYork: Wiley-Liss.
httpH. Boob dalam Hendee, W. R.h2002.

*)
**)

Albert Einstein dalam Kanginan, M. 2002. Fisika 1A. Jakarta: Erlangga.

/
/
/
/
Galilei dalam Werberg, .D.,
E..2003.
.idGalileo
c.id
c id Kalkulus Jilid 1. Jakarta:
c id Purcell, E. J., dan Rigdon,jS.
cErlangga.
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
***)

/

/

.
igilib

une

.id
j.ac

.
igilib

une

.id
j.ac

iii

.id/

.id/

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/

une

.
gilib
i
d
/
/
:

http

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

/dig

:/
http

http

/
/
/ PERNYATAAN
c.id
c.id
a
a
.
.
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
ig
/dig bertanda tangan di bawah
Saya
://di
://di
://dini:
:/yang
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
.id
j.ac

d/
ac.i

nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
.id
j.ac

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

Nama

: Melandi Jefri Agus N.

NIM

.i
:e
071810201070
j.ac

.id/

.id/

d/

ac
nej.

ac
nej.

.un

.u

.u

ilib
ilib
menyatakan/ddengan
igilib sesungguhnya bahwa
/dig“Investigasi
/digkarya ilmiah yang berjudul

/dig

:/
http

:/
http

:/
http

:/
http

http

Algoritma Parameter Input Non Iteratif dalam Metode ART Dan SIRT Pada

/
Tomografi
Linier” adalah benar-benar
hasil karya sendiri,ckecuali
.id/ kutipan yang sudah c.id/
.id/
c.id

ac
nej.

g

nej.

g

nej.

g

/dig

://di

://di

://di

/

:/
http

a

a

a

nej.

u
u
saya sebutkan sumbernya,
belum pernah diajukan
lib.ubukan
ilib. pada institusi mana pun, idan
ilib.

lib.u
i
g
i
d

:/
http

ttp
karya hjiplakan.
Saya bertanggung jawab
http isinya sesuai
http atas keabsahan dan kebenaran
dengan
tinggi.
/
d/ sikap ilmiah yang harusddijunjung

/
/
c.id
c.id
c.i
a
a
a
.
.
.
j
j
j
ne
Demikian pernyataan
tanpa ada tekanan
.unedan
.usebenarnya,
.une ini saya buat dengan
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
ig
://di
://dijika ternyata
://di mendapat sanksi akademik
://dpihak
paksaanttdari
mana pun serta bersedia
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
.i

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

di kemudian hari pernyataan ini tidak benar.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

d/
ac.i

nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/

/

.
igilib

une

.id
j.ac

.
igilib

une

.id
j.ac

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

http

http

http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

.id/

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

.uMelandi Jefri Agus N. ilib.u
g
://di
p
NIM 071810201070
t
t
h

http

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

http

.id/

.id/

.id/

/

.id
Yang
.acmenyatakan,

.u

/dig

:/
http

http

http

http
ac
nej.

.u

nej

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

Jember,

d/
ac.i

nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

iv

.id/

.id/

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/

/
.
gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

http

http

http

.u

SKRIPSI

une

une

.
gilib
i
d
/
/
:

.id
j.ac

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
.id
j.ac

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/
/
/
.id/ INVESTIGASI ALGORITMA
c.id NON ITERATIF j.ac.id
c.id
PARAMETER
INPUT
a
a
.
.
j
j
.une
.uneTOMOGRAFI LINIER
.une ART DAN SIRTilPADA
DALAM iMETODE
b
b
b
i
i
i
l
l
i
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

a
nej.

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

.id/

lib.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/

.
igilib

une

.id
j.ac

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

http

/

.id
j.ac

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http
.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

une

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

.
igilib

lib.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

ac S.Si, M.Si
: Endhah Purwandari,
nej.

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

gi Cahyoargo Hariadi,/M.Sc,
gi
Dosen
Anggota : Drs.
digi Ph.D
diYuda
diPembimbing
/
/
/
/
/
:
:
:
p
p
p
htt
htt
htt
Dosen Pembimbing Lapang : Dr. Warsito Purwo Taruno, M. Eng

http

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

Pembimbing

lib.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

ac
Dosen Pembimbing
nej. Utama

/dig

:/
http

http

.u

http

http

.u

a
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

Melandi Jefri Agus Novianto
/
/NIM 071810201070
c.id
c.id

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ili
Oleh
//dig

:
http

http

http

ac
nej.

b.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

v

.id/

.id/

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

PENGESAHAN
http

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/
/
/
/
c.id
c.id
c.id
c.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e Non Iteratif dalam Metode
Algoritma Parameter
.une
.unInput
.une
.une Skripsi berjudul il"Investigasi
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
g
//digdiuji dan disahkan pada:
://di
://di
:telah
://di pada Tomografi Linier"
://di
ART dan
SIRT
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
hari, tanggal

d/
ac.i

nej. tempat

.u

gilib
i
d
/
/
:

:
:

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

ac
nej.

.
Ketua,
igilib
/d

Endhah Purwandari,
lib.uS.Si, M.Si
i
g
i
NIP 19811111
p://d 200501 2 001

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

http

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

/dig

:/
http
.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

http

http

http

.id/

ac
nej.

.id/ Anggota II

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

:/
http

.uDrs. Yuda C. Hariadi, M.Sc,
lib.uPh.D
i
g
i
NIP 19620311p198702
://d 1 001
htt

.id/

Anggota I,

/dig

/d

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

htt

ac
nej.

u

.id/

ac
nej.

ac
nej.

:/
http

.id/

.id/

.id/

Sekretaris,igilib.

http

ac
nej.

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

:/
http

http

.u

http

Tim Penguji:

u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

Puguh /Hiskiawan, S.Si, M.Si
/
d
d/
d/ Drs. Sujito, Ph.D
i
i
.
.
c.id
c.i19741215
c
c
NIP
19610204
198711
1
001
NIP
200212
1
001
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

/
/
/ Mengesahkan,
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
Dekan Fakultas MIPA,
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/

/

.
igilib

une

.id
j.ac

.
igilib

une

.id
j.ac

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

http

http

http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.u

ib.u

l
Prof. Drs. Kusno,
digiDEA, Ph.D
/
/
:
p
htt
NIP 19610108
198602 1 001

http

http

ac
nej.

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

vi

.id/

.id/

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

RINGKASAN

Investigasi Algoritma Parameter Input Non Iteratif dalam Metode ART dan
SIRT pada Tomografi Linier; Melandi Jefri Agus Novianto; 071810201070; 2012;
50 halaman; Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Jember.

Computed Tomography (CT) merupakan metode untuk melihat kondisi dalam
sebuah obyek dengan melakukan pemetaan terhadap kerapatan jaringan berdasarkan
intensitas penyerapannya terhadap energi Sinar-X. Untuk menghasilkan sebuah citra,
diperlukan sejumlah data proyeksi yang menginformasikan tentang kondisi tubuh
yang dilalui oleh sinar-X. Semakin banyak data proyeksi yang digunakan untuk
merekonstruksi citra maka semakin baik kualitas citra yang dihasilkan. Dengan kata
lain semakin banyak sudut penyinaran yang digunakan maka semakin baik kualitas
o

citra CT. Akan tetapi, seringkali pada sudut penyinaran lebih dari 180 , data proyeksi
tidak terdistribusi merata atau tidak dapat dihasilkan, sehingga hal ini tidak
memungkinkan untuk menghasilkan data proyeksi dalam jumlah yang banyak.
Dengan demikian, diperlukan metode yang tepat untuk merekonstruksi citra dengan
data proyeksi terbatas. Untuk menghasilkan citra dengan data proyeksi yang terbatas
digunakan metode iteratif yakni Algebraic Reconstruction Technique (ART) dan
Simultaneous Iterative Reconstruction Technique (SIRT). Metode ART dan SIRT
membutuhkan parameter input yang dilakukan secara iteratif, hal ini mengakibatkan
proses rekonstruksi berjalan lambat. Oleh karena itu, dilakukan modifikasi parameter
input secara non iteratif. Tujuan penelitian untuk mengetahui perbandingan algoritma

vii

iteratif perekonstruksi sistem 2D menggunakan metode ART dan SIRT pada
tomografi linier dengan menggunakan parameter input non iteratif. Hasil penelitian
diharapkan dapat memberikan informasi mengenai efektivitas proses rekonstruksi
dengan melakukan modifikasi terhadap parameter input secara non iteratif.
Penelitian dilakukan berdasarkan tiga tahap, tahap pertama menentukan obyek
yang digunakan, dalam hal ini obyek dimisalkan dalam bentuk matriks berdimensi
100×100. Tahap kedua menentukan parameter perekonstruksi secara non iteratif
dengan cara menentukan variasi sudut proyeksi yang terdiri dari 10˚, 15˚, 60˚, dan 90˚.
Banyaknya data proyeksi diperoleh dengan membagi besar sudut putar maksimum
terhadap variasi sudut proyeksi. Serta menetukan matriks beban yang memiliki
dimensi matriks W=N×M dimana N merupakan perkalian antara banyaknya proyeksi
dengan ukuran matriks benda, sedangkan M merupakan jumlah piksel dari matriks
benda. Pada tahap ketiga melakukan proses rekonstruksi dengan menggunakan
metode ART dan SIRT.
ART memiliki nilai error yang menurun seiring bertambahnya sudut proyeksi,
sementara itu SIRT memiliki nilai error yang semakin besar seiring bertambahnya
sudut proyeksi. Hal ini terjadi karena ART tidak membutuhkan terlalu banyak
proyeksi dan algoritma ART lebih sederhana jika dibandingkan dengan SIRT.
Metode rekonstruksi ART memiliki kecepatan yang tinggi untuk mencapai
konvergensi terhadap nilai error. Parameter rekonstruksi secara non iteratif sangat
efektif jika digunakan pada tomografi linier karena memiliki kecepatan rekonstruksi
yang cukup tinggi dan memiliki nilai error yang kecil.

viii

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/

/

http

.u

/dig

:/
http

http

PRAKATA

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

.une
b
i
lib.u
lib.u
l
i
i
i
g
g
g
i
i
i
Pujip:syukur
//d karunia-Nya
//d segala limpahan rahmat
//d kehadirat Allah SWT
:dan
:atas
http
http
htt

une

.
gilib
i
d
/
/
:

.id
j.ac

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
.id
j.ac

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul "Investigasi Algoritma

/
/
id/ Metode ART dan SIRT
.id/
c.id
c.idpada Tomografi Linier".
c.dalam
cParameter
Input
Non
Iteratif
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
Skripsi ini /disusun
untuk memenuhi salah
g
gpendidikan
g satu syarat menyelesaikan
g
g
://di
://di
://di
:/ di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h Pengetahuan Alam
h
strata h
satu (S1) pada Jurusan FisikahFakultas Matematika dan Ilmu
ac
nej.

ac
nej.

ac
nej.

.u
Penulis menyadari
ib.u ini tidak terlepas idari
libbantuan
lskripsi
lib.u bahwa penyusunan
i
i
i
g
g
g
i
i
://d
://d
://d pihak. Oleh sebab itu,
dari berbagai
http terima kasih
http penulis ingin menyampaikan
http

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

Universitas
Jember.
.id/

ac
nej.

http

/dig

:/
http

kepada:
/
/
/
/
c.id
c.id
c.id
c.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
ne keluarga yang telah memberikan
dorongan dan doanya
.undemi
.une
.udan
.une 1. kedua orangiltua
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
://di
terselesaikannya
skripsi ini;
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
2.

d/
ac.i

nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

Endhah Purwandari, S.Si, M.Si selaku Dosen Pembimbing Utama dan Drs. Yuda

.id/

/dig

:/
http

http

http

http

3.

.id/

.id/

ac Ph.D yang telah meluangkan
Cahyoargo Hariadi,
waktu, pikiran,ne
dan
j.ac
j.ac
j.M.Sc,
e
e
n
n
u
u
u
.
.
ilib. ini;
gilib
gakhir
gilibdalam penyusunan tugas
i
i
i
bimbingannya
d
d
d
/
/
/
/
/
/
:
:
:
Dr. Warsito P. Taruno selaku direktur PT. Edwar Technology yang telah

/
/
id/ melakukan penelitian
.id/ akhir ini bersama tim
c.id
ctugas
c.untuk
c.id memberikan kesempatan
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
riset
Edwar
Technology;
i
i
i
i
g
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h Akademik yang
h
h
h
4. Agung
Tjahjo Nugroho, S.Si, M.Phil
selaku Dosen Pembimbing

/
/bidang tomografi;
/ serta mengenalkan pada
.id/ telah membimbing, memotivasi,
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
ne Puguh Hiskiawan, S.Si,
5. Drs. Sujito, liPh.D
.unM.Si
.uneselaku Dosen PengujiilibI .udan
b
b
i
l
i
i
g
g
dig
//dig memberikan kritikttpdan
://di
://di saran demi
:telah
://Dosen
p
p
p
selaku
Penguji
II
yang
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

/
/
/
/ penyempurnaan skripsi ini;
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
.une
.une
.une
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

http

/

/

.
igilib

une

.id
j.ac

.
igilib

une

.id
j.ac

ix

.id/

.id/

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http
.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

6. Marlin
http penelitian yang
httptelah banyak membantu dalam
http Ramadhan Baidillah yang

http

/
/
/
/ telah dilakukan;
c.id
c.id
c.id
c.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
une sepenanggungan JoyFristy;
.une
.une
.sobat
.une 7. rekan kerja dan
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
g
ig
://di
://dkesetiaan
://di Ajeng, terima kasih untuk
://di Fisika: Hera, Maris,ttApril,
://di
8. sobat-sobat
dan
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
kesabaran dalam menghiasi sebagian kisah hidupku;

/
/
/
c.id
c.id seluruh angkatan 2007,
c.idHeri, Sudarmadi, Wafi,j.aserta
a
a
.
.
.
j
j
j
9.
sobat-sobat
Fisika:
Ja'far,
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
terima:/kasih
dalam penulisan :skripsi
/dig telah memberi dorongan/semangat
//dig ini;
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
d/
ac.i

10. Edwar's Visiting Researchers: Haris, Dona, Ulum, Indra, tempat bertukar pikiran

/
/
d/
.id/ dan berbagi pengalaman.
Fisika Medisj.a2008:
c.id
c.id Ani, Ole, Ipin, Markus,
c.iSobat-sobat
a
a
.
.
j
j
e
e
une
.untelah
.unFisika
.Samuel
b
b
b
i
i
i
l
l
l
Jannah, Putri,
serta
kakak-kakak
S2
Medis,
terima
kasih
i
i
i
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
memberi
dorongan/semangat; h

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

/
11.
Budiyono, Sunarto,.idErni
Sulistyowatie, Aji .id/
.id/
.id/ Edy Sutrisno, Taufik
c
cUsman,
a
a
.
.
j.ac
j
j
e
e
e
n
n
n
u
u
u
Priyono, Ansori,
.
. segenap keluarga besar
ilibFMIPA
ilib. Hadi, tim futsal MIPA,ilibserta

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

/dig

/dig

:/
http

:/
http

:/
Universitas
Jember;
http

http

/dig

:/
http

12./ seluruh staf dan karyawan PT.
/ Edwar Technology;

/
/
c.id
c.id
c.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e dapat disebutkan satu.uper
13. semua pihak yang
ne satu.
.une
.untidak
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
Penulis
//dig dan saran dari semua
://di
://di pihak demi
:kritik
://dijuga menerima segala
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

http

kesempurnaan skripsi ini. Akhirnya penulis berharap, semoga skripsi ini dapat

.id/
cbermanfaat.
a
.
j
ne

.u

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/

une

.
igilib

.
igilib

une

.id
j.ac

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

http

/

.id
j.ac

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
ac
nej.

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http Penulis

.id/

.u

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

Jember, Oktober 2012

.u

.u

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.id/

ac
nej.

x

.id/

.id/

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/

/dig

:/
http

http

/
/
/ DAFTAR ISI
c.id
c.id
a
a
.
.
j
j
.une
.une
b
b
i
i
l
l
i
i
g
g
g
://di
://di Halaman
://di
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h

.
gilib
i
d
/
/
:

http

http

.u

.id
j.ac

une

une

.
gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
.id
j.ac

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

HALAMAN JUDUL .....................................................................................

i

/
/
/
.id/
c.id
c.id
c.id
cPERSEMBAHAN
..........................................................................................
ii
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
MOTO ............................................................................................................
iii
g
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
PERNYATAAN
.............................................................................................
iv
/
/
HALAMAN
PEMBIMBINGAN
.id/
c.id
c.id ..................................................................

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

a
nej.

a
nej.

v

u
u
PENGESAHANili.............................................................................................
b.u
ilib.
ilib.

vi

RINGKASAN
................................................................................................
h
h
h

vii

/dig
ttp:/

/dig
ttp:/

.id/

ac
nej.

/dig
ttp:/

/dig

:/
http

PRAKATA
.....................................................................................................
ix
/
/
/
/
c.id
c.id
c.id
c.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.unexi
.une
.une
.une DAFTAR ISI ..................................................................................................
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
g
//dig
://di
://di
://di
:GAMBAR
://di
DAFTAR
.....................................................................................
xiii
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
BAB 1. PENDAHULUAN ............................................................................

d/
ac.i

nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

d/
ac.i

d/
ac.i

1

lib.u

lib.u

lib.u

i
gi
gi
1.2:/Rumusan
Masalah ......................................................................
/dig
://di
://di

/dig

3

http

http

http

http

.id/

ac
nej1.

1.1 Latar Belakang
nej.
nej. ...........................................................................

1.3 Batasan Masalah .........................................................................

:/
http

3

/
/
/
1.4 Tujuan .........................................................................................
3.ac.id
c.id
c.id
a
a
.
.
.
j
j
j
j
ne
.une 3
.une
.u.......................................................................................
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
1.5
Manfaat
i
i
i
i
g
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h TINJAUAN PUSTAKA ...................................................................
h
BAB 2.
4
d/
ac.i

.id/

ac
nej.

digi
digi
digi
/
/
/
/
/
/
:
:
:
p
p
p
Technique (ART) .....................
htt
htt
htt 2.2.1 Algebraic Reconstruction

http

.id
j.ac

une

une

une

.
gilib
i
d
/
/
:

.
gilib
i
d
/
/
:

/

/

.
igilib

une

.id
j.ac

.
igilib

une

.id
j.ac

xi

10

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http
.id/

.id/

ac
nej.

.u

igilib

/dig

:/
http

6

http

http

http

http

.id
j.ac

.id/

6

2.2.2 Simultaneous/Iterative Reconstruction Technique
(SIRT)
/

/

.id
j.ac

.
gilib
i
d
/
/
:

4

ac
nej.

ac
nej.

ac
nej.

2.2 Metode
lib.u
lib.u
lib.uRekonstruksi Citra ......................................................

.u

gilib
i
d
/
/
:

2.1 Tomografi ..................................................................................
.id/
.id/

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

11

2.4 Perkembangan Algoritma
Iteratif ............................................
id/
id/

12

2.6.1 Bagian Utama Matlab ........................................................

14

2.6.2 Bahasa
nej.
nej. Pemrograman Matlab ............................................

j.ac
ne15

/
c.id
c.
c.
a
a
a
.
.
.
j
j
j
2.5 Formulasi
.une12
.une
.uneParameter Input ......................................................
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
dig .........................................................................................
://di
://di
://di
://Matlab
2.6
13
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
d/
ac.i

d/
ac.i

3.1 Jenis Penelitian ..........................................................................

d/
ac.i

ej.

://

http

17

3.3.2 Parameter Perekonstruksi
....................................................
.id/
.id/

20

.id/

ac
nej.

ac
nej.

ac
nej.

u
u
3.3.3ilProses
ib.u Rekonstruksi .............................................................
ilib. 24
ilib.

.u

g
ig
/dig
://di
://d.....................................................
:/3.3.4
p
p
p
t
t
t
Penghitungan
Nilai
Error
t
t
t
h
h
h

http

28

.id
j.ac

.id
j.ac

http

ht

ht

ht

.id/

j.ac
ne28

4.1 Matriks
.....................................................................
ne
.une
.uPemberat
b
b
i
i
lib.u
l
l
i
i
i
g
g
g
i
i
i
d
d
d
Rekonstruksi ....................................................................
29
p://Hasil
tp://
tp://
t4.2

une

/dig

:/
http

27

BAB
.........................................................
/
/
/ 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

.id
j.ac

.
gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

/
/
/
3.2 Tempat danj.Waktu
17
c.id
c.id
c.id Penelitian .................................................
a
a
a
.
.
j
j
ne
.une17
.une
.uPenelitian
b
b
b
i
i
i
l
l
l
3.3 Metode
......................................................................
i
i
i
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h .............................................................
h 3.3.1 Obyek yang Diteliti
19

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

.id/

lib.u
lib.u
lib.u
i
i
i
g
g
g
i
i
i
BAB 3. METODE
PENELITIAN .................................................................
17
://d
://d
://d
http
http
http

http

n
lib.u
i
g
i
d

/dig

:/
http

p Aplikasi CT dalam Dua
http
httpDimensi .............................................
htt2.3

d/
ac.i

nej.

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

4.2.1 Phantom 1 .........................................................................

/dig

:/
http

29

/
/
d/
c.id
c.id
c2.i.........................................................................
4.2.2
Phantom
38
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
g ..........................................................................................
g
BAB 5. PENUTUP
47
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h 5.1 Kesimpulan ................................................................................
h
47
d/
ac.i

47 c.id/
a
nej.
u
u
u
.
.
.
b
b
b
DAFTAR PUSTAKA
....................................................................................
48
li
li
li
g
digi
digi
digi
/
/
/
/
/
/
://di
:
:
:
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
LAMPIRAN
...................................................................................................
51
h
h
h
h

.id/

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

http

/
/
5.2 Saran ..........................................................................................
c.id
c.id

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/

une

.
igilib

.
igilib

une

.id
j.ac

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

http

/

.id
j.ac

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

a
nej.

a
nej.

xii

.id/

.id/

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

http

2.2

/dig

:/
http

.id
j.ac

.id/

.id/

j.ac
Halaman
e
n
u
ilib.

ac
nej.

.une
b
i
lib.u
l
i
i
g
g
g
i
i
2.1 Proses
://di
://d
://dtomografi linier ...........................................................................
p
p
p
t
t
t
t
t
t
h
h
h

une

.
gilib
i
d
/
/
:

.u

http

DAFTAR
GAMBAR
/

/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http
.id
j.ac

.id/

ac
nej.

.u

.u

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

gilib
i
d
/
/
:

http

.id/

.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

http

.id/

ac
nej.

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

/dig

:/
http

.id/

ac
nej.

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

/dig

:/
http

5

Metode aljabar pada cacahan persegi empat ..........................................

8

/
/
/
.id/ Metode Karcmarz ..................................................................................
c.id
c.id
c.id
c2.3
9
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.une
.une
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
2.4 Citra CT
11
g
g
g
gbagian perut ............................................................................
g
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
3.1 Proses
kerja tomografi linier untuk
investigasi algoritma h

18
/
/ parameter input non iteratif
d/ ..................
d/ dalam metode ART dancSIRT
i
i
.
.
c.id
c
a
a
a
.
.
.
j
j
j
3.2 Model obyek;.(a)
2.u........................................
ne
unePhantom 1, (b) Phantom
.une19
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
ig
3.3 Proses
parameter perekonstruksi
..........................................
20
://di
://di
://di
://dpenentuan
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

http

3.4

d/
ac.i

Ilustrasi data proyeksi sebelum dirotasi ..................................................

22

d/
ac.i

d/
ac.i

d/

ac.i
3.5 Penentuan data proyeksi:
(a) citra obyek awal, (b)
citra dirotasi
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
n
.un dirotasi.....................ilib.un 22
.un(c) penentuan piksel citra
dengan sudut
libsetelah
libθ,
lib.u
i
i
i
g
g
g
g
i
i
i
://di
://d
://d
://d
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
3.6 Contoh
matriks pemberat ........................................................................
23
h
h
h
h

/dig

:/
http

3.7/ Proses rekonstruksi ARTid.......................................................................
25 id/
/
/
.
c.id
c.
c.id
a
a
a
.
.
.
j.ac
j
j
j
e
e
e
e
n
n
n
n
3.8
Proses
rekonstruksi
SIRT
......................................................................
26
u
u
u
u
.
.
.
.
g
gilib
gilib ‫݋‬
gilib
gilib
i
i
i
i
d
d
d
d
/
/
/
/
/
/
/
/
://di
:
: sudut 10 ......................................
: rekonstruksi Phantom 1 pada
:
4.1 Hasil
29
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
4.2

Grafik hubungan antara nilai error dengan banyaknya iterasi pada ART

/
/
/
/
30
c.id
c.id
c.id
c.id dan SIRT ................................................................................................
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
.une31
.u‫ ݋‬n......................................
.unePhantom 1 pada sudutili15
.une 4.3 Hasil rekonstruksi
b
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
g
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h pada ART
h
h
4.4 Grafik
hubungan antara nilai h
error dengan banyaknya iterasi

32
/
/ dan SIRT .................................................................................................
d/
d/
i
i
.
.
c.id
c
c
a
a
a
‫݋‬
.
.
.
j
j
j
e
4.5 Hasil rekonstruksi
.une32
.un......................................
.unePhantom 1 pada sudutili60
b
b
b
i
i
l
l
i
i
g
ig
ig
/dig banyaknya iterasi tpada
4.6 Grafik
antara nilai error
://di
://dART
:/dengan
://dhubungan
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h SIRT ................................................................................................
dan
33

.id
j.ac

une

.
gilib
i
d
/
/
:

http

‫݋‬
/
/
4.7
.id/ Hasil rekonstruksi Phantom
c.id
c.id 1 pada sudut 90 ......................................

ac
nej.

u

.
gilib
i
d
/
/
:

a
nej.

u

u

.
gilib
i
d
/
/
:

.
gilib
i
d
/
/
:

/

/

.
igilib

une

.id
j.ac

.
igilib

une

.id
j.ac

34 c.id/
j.a

une

.
gilib
i
d
/
/
:

xiii

.id/

.id/

ac
nej.

.u

igilib

/dig

:/
http

http

http

http

http

a
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http
.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

.u

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.u

http

.id/

.id/

ac
nej.

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

p ART
ttp dengan banyaknya iterasi
4.8 Grafik
error
httpada
http hubungan antara nilai h

http

d/
ac.i

dan SIRT ................................................................................................

35

d/
ac.i

d/
ac.i

d/

ac.i
.
.
.
.
4.9 Grafik hubungan antara
nilai error dengan sudut
proyeksi
phantom 1
j
j
j
j
e
e
e
e
n
n
n
b.un ...............................................................................
pada iterasi
lib.u 36
lib.u
lipertama
lib.u
i
i
i
i
g
g
g
g
i
i
i
i
/d
://d
://d
://d
ttp:/dengan sudut proyeksi phantom
http
http hubungan antara nilai h
http
4.10 Grafik
error
1
d/
ac.i

pada iterasi ke-100 .................................................................................

36

d/
ac.i

d/
ac.i

/dig

:/
http
d/

ac.i
.
.
.
.
j
j
j
j
4.11
Grafik
hubungan
antara
waktu
rekonstruksi
dengan
besarnya
sudut
e
e
e
e
n
n
n
b.un
lib.u 37
li..............................................
lib.u 1 pada iterasi pertama
lib.u
proyeksiig
phantom
i
i
i
i
g
g
g
i
i
i
d
://d
://d
p://d
tp://
httsudut
http hubungan antara waktuhtrekonstruksi
http
4.12 Grafik
dengan besarnya

/dig

:/
http

proyeksi phantom 1 pada iterasi ke-100 ................................................
37
/
d
d/
d/
i
i
i
.id/
.
.
.
c
c
c
c
‫݋‬
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
4.13 Hasil rekonstruksi
Phantom 2 pada sudut 10 n......................................
38
.une
.u e
.une
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
ig
4.14 Grafik
antara nilai error
/dig setiap iterasi pada ART
://di
://d(a)i dan
:/untuk
://dhubungan
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
SIRT
(b) .................................................................................................
39
‫݋‬
/
/
4.15
.id/ Hasil rekonstruksi Phantom
c.id
c.id 2 pada sudut 15 ......................................

ac
nej.

e

n
4.16 Grafik hubungan
b.u iterasi pada ART (a)igdan
lib.u
lisetiap
lib.u antara nilai error untuk
i
i
i
g
g
i
i
d
d
/d .................................................................................................
SIRT
40
tp://
tp://
tp:/(b)

u

.
gilib
i
d
/
/
:

39 c.id/
j.a

a
nej.

a
nej.

http

ht

ht

ht

4.17 Hasil rekonstruksi Phantom 2 pada sudut 60‫ ݋‬......................................

/dig

:/
http

41

/
/
d/
.id/ Grafik hubungan antara
c.id
c.idpada ART (a) dan
c.inilai
c4.18
a
a
a
a
error
untuk
setiap
iterasi
.
.
.
.
j
j
j
j
.une41
.une
.une
.une
SIRT (b) .................................................................................................
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
g
g
g
dig
/dig
://di
://di
://sudut
:/rekonstruksi
://di
‫݋‬
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
4.19
Hasil
Phantom
2
pada
90
......................................
42
h
h
h
h
h
4.20
Grafik hubungan antara nilai
/ ART (a) dan
/ error untuk setiap iterasi.idpada
.id/ SIRT (b) .................................................................................................
c
c.id
a
a
.
.
j
j
e
e

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

n

n

http

n

ib.u

ib.u

ib.u

l
igil
4.21 Grafik
antara nilai error:/dengan
2 il
dig
digi sudut proyeksi phantom
dhubungan
/
/
/
/
/
:
:
p
p
p
htt
htt
htt iterasi pertama ...............................................................................
pada

.id/

j.ac
e43

/dig

:/
http

43

.id/

4.22
nilai
/ phantom 2
/ error dengan sudut proyeksi
.id/ Grafik hubungan antara
c.id
c.id
a
a
.
.
j
j
pada iterasi ke-100
.................................................................................
ne
ne

j.ac
ne44

ac
nej.

ib.u
ib.u
ib.u
l
l
l
i
i
i
g
g
g
g
i
i
i
4.23 Grafik
dengan besarnya sudut
://di
://d
://d
://dhubungan antara waktu trekonstruksi
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h pertama ..............................................
h
h
proyeksi
phantom 2 pada iterasi
44
4.24
/
/ sudut
/ rekonstruksi dengan besarnya
/ Grafik hubungan antara waktu
c.id
c.id
c.id
c.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
proyeksi phantom
.une45
.une
.une2 pada iterasi ke-100 i................................................
.une
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
g
g
g
g
g
://di
://di
://di
://di
://di
p
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
h
.u

gilib
i
d
/
/
:

ac
nej.

gilib
i
d
/
/
:

gilib
i
d
/
/
:

/

/

.
igilib

une

.id
j.ac

.
igilib

une

.id
j.ac

ac
nej.

.u

gilib
i
d
/
/
:

/dig

:/
http

http

http

http

http

ac
nej.

.u

.u

.u

gilib
i
d
/
/
:

.id/

.id/

.id/

.id/

ac
nej.

xiv

.id/

.id/

igilib

.u

ac
nej.

igilib

.u

ac
nej.

ig