Seminar Nasional IENACO – 2016
ISSN: 2337 – 4349
157 penarikan uang tunai sering terjadi antrian yang panjang, sebelum melakukan transaksi biasanya
nasabah harus mengambil nomer awal antrian terlebih dahulu sebelum mereka dilayani. Masalah yang sering timbul dari keadaan tersebut adalah ketidaknyamanan para pelanggan
karena harus menghabiskan waktu yang cukup lama untuk mengantri. Bahkan penolakan dan pembatalan sering terjadi. Penolakan terjadi karena pada sistem antrian kapasitasnya sudah penuh.
Pembatalan terjadi karena pelanggan meninggalkan sistem akibat alasan tertentu, seperti terlalu panjangnya antrian, kepentingan intern pelanggan dan biaya akibat mengantri. Oleh karena itu,
demi mempertahankan nasabah agar merasa nyaman dan tidak membuang waktunya hanya untuk mengantri maka pihak bank harus memberikan pelayanan yang terbaik dengan berbagai alternative
tindakan seperti meningkatkan kecepatan dan kualitas pemberi pelayanan atau mungkin menambah jumlah teller-teller baru.
Manfaat dari pengurangan waktu tunggu bagi nasabah adalah nasabah tidak perlu lagi mengantri sampai berjam-jam sehingga lebih mengefisiensikan waktu mereka untuk bekerja, serta
meminimumkan opportunity cost yang timbul akibat mengantri. Sedangkan manfaat yang diperoleh bank dari pengurangan waktu tunggu adalah meningkatkan performance bank dalam
memberikan pelayanan kepada nasabah sehingga meningkatkan kepercayaan nasabah unuk kembali melakukan berbagai transaksi di PT Bank Rakyat Indonesia Unit Kecamatan Bayat.
Opportunity cost dapat diartikan sebagai biaya kehilangan keuntungan bagi pengusaha atau biaya turunnya produktivitas bagi pekerja. Potensi kerugian yang timbul akibat munculnya
opportunity cost terkait dengan kinerja bank adalah transaksi perbankan hilang karena banyak nasabah yang pergi meninggalkan antrian, nama baik bank turun karena omset yang diperoleh bank
tidak mencapai target, nasabah yang ingin melakukan investasi di bank tersebut jadi ragu karena kinerja bank yang tidak memuaskan, dan banyak nasabah yang beralih ke bank lain.
B.
Perumusan Permasalahan
Berdasarkan latar belakang permasalahan sebagaimana diungkapkan di atas maka permasalahannya adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana sistem antrian yang ada di Bank Rakyat Indonesia BRI Unit Kecamatan
Bayat? 2.
Bagaimana meminimalkan opportunity cost yang terjadi akibat menunggu?
C. Tujuan Penelitian
1. Untuk menganalisis sistem antrian yang terjadi pada Bank Rakyat Indonesia BRI unit
Kecamatan Bayat. 2.
Untuk menganalisis dan meminimalkan opportunity cost yang terjadi akibat munculnya antrian.
D. Landasan Teori
Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A.K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang
melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Dalam waktu
– waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama. Dalam periode ini
Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in Automatic Telephone Exhange. Baru setelah perang dunia kedua,
hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya antara lain dalam teori antrian Supranto, 1987.
1. Konsep Teori Antrian
Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian –antrian atau barisan–
barisan penungguan. Prosedur yang berhubungan dengan masalah antrian adalah: a.
Menentukan dan menghubungkan variabel-variabel dari satu situasi untuk menetapkan permasalahan.
b. Menurunkan distribusi yang sesuai, berdasarkan data yang tersedia dan menggunakan tes
statistik yang sesuai.
Seminar Nasional IENACO – 2016
ISSN: 2337 – 4349
158 c.
Menggunakan distribusi di atas untuk mengembangkan karakteristik operasi yang menentukan sistem secara keseluruhan.
d. Memperbaiki hasil dari sistem melalui pemakaian model keputusan yang sesuai dan
berdasarkan karakteristik operasi. 2.
Karakteristik Proses Antrian Karakteristik sistem antrian adalah: Populasi, secara garis besar dapat dibagi menjadi dua macam
yaitu: terbatas finite dan tak Terbatas in finite. 3.
Fasilitas service
Waiting line Servers
Gambar 1. Multi Channel – Single Phase
4. Komponen Dasar Proses Antrian
Komponen dasar proses antrian adalah : 1.
Kedatangan Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, unsur ini sering dinamakan proses input. Pada
kedatangan memiliki tiga karakteristik utama yaitu ukuran populasi kedatangan, perilaku kedatangan, dan pola kedatangan. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan
calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan variabel acak. Menurut Levin, dkk 2002, variabel acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa saja
sebagai hasil dari percobaan acak. Variabel acak dapat berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel acak hanya dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan variabel acak diskrit.
Sebaliknya bila nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang tertentu, ia dikenal sebagai variabel acak kontinu.
2.
Pelayanan Pelayanan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayanan, atau satu atau
lebih fasilitas pelayanan. Tiap – tiap fasilitas pelayanan kadang–kadang disebut sebagai saluran
channel Schroeder, 1997. Komponen pelayanan memiliki dua hal penting dalam karakteristik pelayanan yaitu desain sistem
pelayanan dan distribusi waktu pelayanan 3.
Antrian Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tidak
ada antrian berarti terdapat pelayanan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan Mulyono, 1991.
Asumsi yang biasa digunakan adalah bahwa pemakai jasa tumbuh menurut proses Poisson, yaitu jumlah pemakai jasa yang muncul sampai waktu tertentu mempunyai distribusi Poisson. Ini
adalah suatu kasus dimana kedatangan pada sistem antrian terjadi secara random, tetapi dengan tingkat rata
– rata tertentu. Asumsi yang sama dikenakan pada pola distribusi waktu antar kedatangan yang berurutan adalah eksponensial Balking yaitu bahwa unit
–unit yang memerlukan pelayanan itu akan menolak memasuki sistem antrian jika antrian itu terlalu panjang. Disiplin
antrian adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Ada 5 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu :
a. FirstCome FirstServed FCFS atau FirstIn FirstOut FIFO artinya: siapa yang lebih dulu
datang sampai, yang lebih dulu dilayani keluar. b.
LastCome FirstServed LCFS atau LastIn FirstOut LIFO artinya: yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar.
c. Service In Random Order SIRO artinya: panggilan didasarkan pada peluang secara
randomacak, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba. d.
Priority Service PS artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih
rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu.
Seminar Nasional IENACO – 2016
ISSN: 2337 – 4349
159 4.
Biaya Pelayanan Jika tingkat pelayanan bertambah, waktu menganggur pelayanan diperkirakan juga bertambah,
yang berarti suatu kenaikan dalam opportunity cost karena tidak mengalokasikan pelayan ke kegiatan produktif yang lain.
5. Biaya Menunggu
Biaya menunggu dapat diduga secara sederhana sebagai biaya kehilangan keuntungan bagi pengusaha, atau biaya turunnya produktivitas bagi pekerja. Model keputusan masalah antrian
dirumuskan sebagai: Minimumkan
∈ C = I Ci + W Cw Keterangan:
∈ C = total expected cost untuk tingkat pelayanan tertentu I
= waktu menganggur pelayan yang diharapkan Ci
= biaya menganggur pelayan per unit waktu W
= waktu menunggu yang diharapkan untuk semua kedatangan Cw
= biaya menunggu pemakai jasa per unit waktu. 6.
Tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan Diasumsikan bahwa tingkat pelayanan µ harus melebihi tingkat kedatangan pengantri . Jika
tidak, antrian akan makin panjang sehingga tidak ada solusi keseimbangan. Jika kurang dari µ , maka traffic intensity atau utilization faktor R = µ kurang dari 1. Jika rasio ini mendekati 1,
panjang antrian yang diharapkan akan mendekati tak terbatas. Dwijanto, Riset Operasi halaman 102
7.
Pola Distribusi Antrian. Dalam ilmu statistik, distribusi peluang dibagi menjadi 2 yaitu:
a. Distribusi diskrit dan distribusi peluang kontinu.
b. Terdapat beberapa pola distribusi diskrit antara lain:
1. Distribusi Binomial
Distribusi binomial digunakan jika sebuah percobaan terdiri dari beberapa sub percobaan yang independen dalam setiap sub percobaan menghasilkan salah satu dari 2 kemungkinan hasil.
Fungsi dari Probabilitas Binomial dituliskan sebagai berikut: ƒx=
� −� �
−
�−
, = , , , … , , 2.
Distribusi Hipergeometrik Distribusi hipergeometrik sangat erat kaitannya dengan distribusi binomial. Perbedaan antara
distribusi hipergeometrik dengan binomial adalah bahwa pada distribusi hipergeometrik percoban tidak bersifat independen bebas artinya antara peluang yang satu dengan yang lainya saling
berkaitan. Fungsi dari Probabilitas Hipergeometrik dituliskan sebagai berikut:
ƒx=
�
�−
� −� ��
�
, 3.
Distribusi Poisson Distribusi dari sebaran poisson adalah sebaran peluang bagi peubah acak poisson yang menyatakan
banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama suatu selang waktu atau daerah tertentu. Walpole, 2007.
5.
Metode Penelitian
Penelitian ini akan bersifat deskriptif-analitis, yaitu memberikan gambaran mengenai sistem antrian dengan melakukan analisis terhadap masalah yang timbul akibat mengantri. Jenis penelitian
ini adalah kualitatif yaitu data diukur secara tidak langsung dan dicatat dengan klasifikasi khusus. 1.
Variabel Penelitian
Sebelum melakukan pembahasan secara mendalam mengenai topik yang akan dibahas dalam penelitian ini, terlebih dahulu penulis jelaskan variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
a. Pn
= probabilitas terdapat n pelanggan dalam sistem b.
Po = probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem
c. p
= tingkat intensitas fasilitas pelayanan
Seminar Nasional IENACO – 2016
ISSN: 2337 – 4349
160 d.
L = jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dalam sistem
e. Lq
= jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian f.
W = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem
g. Wq
= waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama menunggu
2. Instrumen Penelitian