Penjadwalan Produk Painted di PT. X dengan Algoritma Branch and Bound untuk Meminimasi Mean Flow Time
Seminar Nasional IENACO-2014
ISSN: 2337-4349
PENJADWALAN PRODUK PAINTED DI PT. X DENGAN ALGORITMA
BRANCH AND BOUND UNTUK MEMINIMASI MEAN FLOW TIME
Lely Herlina1*, Ary Kurniati2, Bobby Kurniawan3
1,2,3
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa
Jl. Jend. Sudirman Km3, Cilegon Banten
*
Email: lely@untirta.ac.id
Abstrak
PT. X adalah perusahaan manufaktur yang bergerak pada pelapisan metal (ZINCALUME®)
dan pelapisan cat (COLORBOND®). Pembuatan kedua produk tersebut melewati plan produksi
yang dinamakan Metal Coating Line 2 (MCL 2). Produk pelapisan cat atau painted paling
banyak dipesan oleh konsumen khususnya di MCL 2, sehingga dibutuhkan waktu pengerjaan
produk yang cepat dengan cara menjadwalkan produk secara tepat. Metode penelitian yang
digunakan untuk menjadwalkan produk painted adalah algoritma branch and bound. Penelitian
dilakukan dengan tujuan untuk meminimasi mean flow time pada MCL 2. Usulan penjadwalan
dengan algoritma branch and bound ini akan dibandingkan dengan penjadwalan eksisiting di
perusahaan. Penjadwalan eksisting pada perusahaan yaitu FCFS (First Come First Served)
dimana order yang datang terlebih dahulu, akan diproses pada plan produksi. Penjadwalan ini
menggunakan sistem batch. Pembagian batch berdasarkan dimensi dari produk painted, yaitu
batch pertama dengan dimensi 0,20 x 914mm dan batch kedua dengan dimensi 0,25 x 914mm.
Berdasarkan pengolahan data diperoleh nilai mean flow time untuk batch 0,20 x 914mm
menggunakan algoritma branch and bound adalah 18,42 jam sedangkan nilai mean flow time
pada kondisi eksisting 43,23 jam. Untuk batch 0,25 x 914mm, nilai mean flow time pada
algoritma branch and bound adalah 147,13 jam sementara nilai mean flow time pada kondisi
eksisting 182,76 jam. Penurunan mean flow time antara kondisi eksiting dengan menggunakan
algoritma branch and bound pada batch 0,20 x 914 mm dan 0,25 x 914 mm sebesar 57% dan
19%.
Kata kunci: Algoritma Branch And Bound, Batch, FCFS (First Come First Served), Mean Flow
Time
1.
PENDAHULUAN
PT. X adalah perusahaan manufaktur yang bergerak di bidang pelapisan metal
(ZINCALUME®) dan pelapisan cat (COLORBOND®). Produk utama pelapisan metal
(ZINCALUME®) dinamakan produk bare sedangkan untuk produk pelapisan cat
(COLORBOND®) disebut produk painted. Pembuatan kedua produk dilakukan pada Metalic
Coating Line (MCL) 2 yang merupakan line baru di PT.X. Penelitian difokuskan pada produk
painted karena produk ini lebih banyak dipesan oleh konsumen sehingga dibutuhkan waktu
pengerjaan produk yang cepat dengan cara menjadwalkan produk secara tepat. Penjadwalan
(scheduling) menurut Kenneth R.Baker (2008) yaitu proses pengalokasian sumber untuk memilih
sekumpulan tugas dalam jangka waktu tertentu. Pengertian ini mengandung arti bahwa
penjadwalan merupakan sebuah fungsi pengambilan keputusan, yaitu menentukan jadwal yang
paling tepat. Pengambilan keputusan ini bertujuan untuk mencapai keinginan konsumen dan target
produksi yang diinginkan oleh perusahaan.
Algoritma penjadwalan yang diusulkan untuk menjadwalkan produk painted adalah
algoritma Branch & Bound. Pada algoritma Branch and Bound, terdapat tiga buah bagian utama,
yaitu : ekspresi batas bawah (Lower Bound (LB)), strategi pencarian dan pencabangan (branching).
Di dalam prosedur ini, suatu masalah dipecah menjadi beberapa sub masalah yang
merepresentasikan pembagian kerja secara parsial. Simpul-simpul terus bercabang sampai
diperoleh solusi lengkap (Sutanto,2004).
Tujuan penelitian ini adalah membuat mekanisme penjadwalan baru pada produk painted di
MCL 2 dengan menggunakan algoritma Branch & Bound untuk meminimasi mean flow time.
428
Seminar Nasional IENACO-2014
ISSN: 2337-4349
2.
METODOLOGI
Tahapan penelitian yang akan dilakukan untuk membuat variasi jadwal yang baru dengan
menggunakan algoritma Bracnch and Bound untuk meminimasi mean flow time, sebagai berikut :
Tahap pertama yang dilakukan adalah perhitungan penjadwalan eksisting pada perusahaan.
Metode penjadwalan eksisting di perusahaan menggunakan aturan first come first serve. Kemudian
membagi produk painted menjadi dua batch yaitu batch pertama berdimensi 0,20 x 914mm dan
batch kedua mempunyai dimensi 0,25 x 914 mm, dan dilakukan perhitungan mean flow time pada
masing-masing batch.
Tahap kedua adalah menentukan jadwal inisial untuk masing-masing batch sebagai dasar
perhitungan algoritma Branch and Bound.
Tahap ketiga adalah perhitungan penjadwalan dengan algoritma Branch and Bound.
Langkah-langkah algoritma branch and bound sebagai berikut:
Mulai
Inisiasikan solusi awal dengan :
i= Vo= 0 ; Jo=Ro= { J1,... Jn } dimana
urutan job Ro diatur dengan SPT pada
mesin
Buat percabangan X1 = 1 untuk masing-masing job i
Hitung lower bound (batas bawah) (fL)
Menentukan
Titik Aktif
Buat pencabangan
pada titik aktif
Hitung batas bawah ( fL)
Menentukan solusi
jalur
Selesai
Gambar 1. Langkah-langkah Algoritma Branch and Bound
Tahap keempat adalah membandingkan nilai mean flow time pada kondisi eksisting dengan
penjadwalan menggunakan algoritma Branch & Bound untuk masing-masing batch.
429
Seminar Nasional IENACO-2014
3.
ISSN: 2337-4349
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan untuk pengolahan data terdapat pada Tabel 1.
Tabel 1. Data Job (jam)
Job
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Item Description
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Carita DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Merapi DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang SS AZ100 G300 Steel Biru Bromo DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang SS AZ100 G300 Stl Hijau Borneo DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Merapi DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Hijau Borneo DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang SS AZ100 G300 Stl Merah Merapi DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang SS AZ100 G300 Stl Merah Carita DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang SS AZ100 G300 Stl Hijau Borneo DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Merapi DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Carita DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Biru Bromo DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Carita DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Merapi DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Carita DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Biru Bromo DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Merapi DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Carita DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Merapi DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Hijau Borneo DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Biru Bromo DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Biru Bromo DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Merapi DB NIR
Grade
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
Spesifikasi
Quantity (ton)
Thick Widthness
0,25
914
353,62
0,25
914
111,985
0,2
914
89,66
0,2
914
88,53
0,25
914
111,985
0,25
914
108,56
0,2
914
127,25
0,2
914
64,23
0,2
914
88,53
0,25
914
111,985
0,2
914
18,58
0,25
914
156,46
0,25
914
454,48
0,2
914
17,65
0,2
914
18,58
0,25
914
156,46
0,25
914
162,30
0,25
914
100,86
0,25
914
183,79
0,2
914
17,33
0,2
914
16,79
0,25
914
126,06
0,25
914
162,30
Standard Runtime
Setup
Total Time
25,03
14,30
7,59
8,11
14,30
7,29
9,12
5,08
8,11
14,30
1,79
16,45
33,03
0,89
1,79
16,45
25,58
8,00
14,30
0,89
0,89
11,05
25,58
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0
0,5
25,53
14,80
8,09
8,61
14,80
7,79
9,62
5,58
8,61
14,80
2,29
16,95
33,53
1,39
2,29
16,95
26,08
8,50
14,80
1,39
1,39
11,05
26,08
Tahap awal pengolahan data yaitu melakukan perhitungan penjadwalan eksisiting dengan
aturan FCFS. Produk dibagi menjadi dua batch yaitu batch berdimensi 0,20x914 mm dan 0,25 x
914 mm. Batch 0,20 x 914 mm terdiri dari 10 job dan batch 0,25 x 914 mm terdiri dari 13 job.
Nilai mean flow time yang didapatkan pada batch 0,20 x 914 mm adalah 43,23 jam dengan urutan
job yaitu job 3- job 4- job 7- job 8- job 9- job 11- job 14- job 15- job 20- job 21. Untuk batch 0,25
x 914 mm nilai mean flow time adalah 182,76 jam dengan urutan job yaitu job 1- job 2- job 5- job
6- job 10- job 12 -job 13-job 16- job 17- job 18- job 19 -job 22-job 23.
Tahap berikutnya adalah menentukan jadwal inisial untuk batch 0,20 x 914 mm dan 0,25 x
914 mm dengan menggunakan aturan SPT (Short Processing Time). Nilai mean flow time
berdasarkan SPT adalah 18,42 jam untuk batch 0,20 x 914 mm dengan urutan jadwalnya yaitu job
14- job 20- job 21- job 11- job 15 – job 8- job 3 –job 4- job 9- job 7. Sementara nilai mean flow
time pada batch 0,25 x 914 mm yaitu 148,45 jam dengan urutan job nya yaitu job 6- job 20- job 21job 11- job 15 – job 8- job 3 –job 4- job 9- job 7.
Setelah jadwal inisial diperoleh, langkah selanjutnya adalah melakukan penjadwalan dengan
algoritma branch and bound. Pencabangan pertama untuk batch 0,20 x 914 mm terlihat pada
gambar 2.
P(o)
(0)
P(14)
1,39
P(20)
1,39
P(21)
1,39
P(11)
2,29
P(8)
5,58
P(15)
2,29
P(3)
8,09
P(4)
8,61
P(9)
8,61
P(7)
9,62
Gambar 2. Percabangan Pertama untuk batch 0,20 x 914 mm
Langkah berikutnya yaitu menentukan lower bound (batas bawah) . Lower Bound pada batch
0,20 x 914 mm dapat dilihat pada Gambar 3.
P(o)
(0)
P(14)
1,39
P(20)
1,39
P(21)
1,39
P(11)
2,29
P(8)
5,58
P(15)
2,29
430
P(3)
8,09
P(4)
8,61
P(9)
8,61
P(7)
9,62
Seminar Nasional IENACO-2014
ISSN: 2337-4349
Gambar 3. Lower Bound Pada Percabangan Pertama untuk batch 0,20 x 914 mm
Dan didapatkan node yang dipilih sebagai lower bound (batas bawah) yaitu node dengan P
(14), P(20) dan P(21) dengan masing-masing job ke 14, 20 dan 21. Yang kemudian dilanjutkan
dengan pembuatan node baru yang dicabangkan pada node yang telah dipilih. Struktur algoritma
Branch and Bound untuk batch 0,20 x 914 mm, ditunjukan pada Gambar 4.
Vo
(0)
P(21)
1,39
P(20)
1,39
P(14)
1,39
P(14,15) P(14,8)
P(14,3)
4,43
7,72
10,23
P(14,21)
3,53
P(14,4) P(14,9)
10,75 10,75
P(14,7)
11,76
P(20,14)
3,53
P(20,9)
10,75
P(14,11)
4,43
P(20,11)
4,43
P(20,21)
P(20,15)
3,53
N1
7,72
P(20,4)
10,75
P(11)
2,29
P(21,11)
4,43
P(21,14)
3,53
P(20,8)
7,72
P(20,3)
7,72
P(20,9)
10,75
P(20,7)
11,76
N2
P(21,20)
3,53
P(21,8)
7,72
P(21,15)
4,43
P(21,3)
8,94
P(21,4)
10,75
P(21,9)
10,75
N3
P(8)
5,58
P(4)
8,61
P(3)
8,09
P(15)
2,29
P(9)
8,61
P(7)
9,62
P(21,7)
11,76
P(14,20)
3,53
P(14,20,11)
6,57
P(14,20,15) P(14,20,8) P(14,20,3) P(14,20,4)
6,57
9,86
12,37
11,64
P(14,20,21)
5,67
5
P(14,20,9) P(14,20,17)
11,64
13,91
P(14,21,20) P(14,21,11) P(14,21,15)
5,67
6,57
6,57
P(14,21,8)
9,86
P(14,21,3)
11,12
P(14,21,9)
12,89
P(14,20,21,4) P(14,20,21,9) P(14,20,21,7)
15,03
15,03
16,04
P(20,14,21) P(20,14,11) P(20,14,15) P(20,14,8) P(20,14,3)
5,67
6,57
9,86
12,37
6,57
P(14,21,7)
13,9
7
P(14,20,21,11) P(14,20,21,15) P(14,20,21,8) P(14,20,21,3)
8,71
8,71
12
14,51
P(20,14,21,11) P(20,14,21,15) P(20,14,21,8) P(20,14,21,3)
8,71
8,71
12
14,51
P(14,21,20,11) P(14,21,20,15) P(14,21,20,8) P(14,21,20,3)
8,71
8,71
12
14,51
P(14,21,20,4)
P(14,21,20,7)
P(14,21,20,9)
15,03
16,04
15,03
N5
N4
P(14,21,4)
12,89
N8
N7
N6
P(20,21)
3,53
P(20,14,4)
12,89
P(20,14,9)
12,89
P(20,14,7)
13,9
P(20,14,21,4) P(20,14,21,9) P(20,14,21,7)
15,03
15,03
16,04
N9
P(21,20)
3,53
P(21,14)
3,53
N3
N1
P(20,21,14) P(20,21,11) P(20,21,15)
5,67
6,57
6,57
P(20,21,8)
9,86
P(20,21,3)
11,12
P(20,21,4)
12,89
P(20,21,9)
12,89
P(21,20,14) P(21,20,11) P(21,20,15)
5,67
6,57
6,57
N2
P(20,21,7)
13,9
P(21,14,20) P(21,14,11) P(21,14,15)
5,67
6,57
6,57
P(20,21,14,11) P(20,21,14,15) P(20,21,14,8) P(20,21,14,3)
8,71
8,71
12
14,51
P(21,14,3)
11,12
P(21,14,4)
12,89
P(21,14,9)
12,89
P(21,20,8)
9,86
P(21,20,3)
12,37
P(21,14,20,11) P(21,14,20,15) P(21,14,20,8) P(21,14,20,3)
8,71
8,71
12
14,51
P(21,20,4)
12,89
P(21,20,9)
12,89
P(21,20,7)
13,9
P(21,14,7)
13,9
P(21,20,14,11) P(21,20,14,15) P(21,20,14,8) P(21,20,14,3)
8,71
8,71
12
14,51
P(20,21,14,4) P(20,21,14,9) P(20,21,14,7)
15,03
15,03
16,04
N11
N10
P(21,14,8)
9,86
P(21,14,20,4) P(21,14,20,9) P(21,14,20,7)
15,03
15,03
16,04
P(21,20,14,4) P(21,20,14,9) P(21,20,14,7)
15,03
15,03
16,04
N15
N14
.
N13
N12
Gambar 4. Struktur Branch and Bound untuk batch 0,20 x 914 mm
Dan untuk batch 0,20 x 914 mm didapatkan nilai mean flow time terkecil yaitu 18,42 jam
dengan sequencing yaitu job 14-20-21-11-15-8-3-4-9-7.
Sementara struktur Branch and Bound pada batch 0,25 x 914 mm, ditunjukkan pada Gambar 6.
Vo
(0)
P(18)
8,50
P(6)
7,79
P(22)
11,55
P(2,6)
23,34
P(6,22)
20,09
P(6,5)
23,34
P(6,10)
23,34
P(6,19) P(6,12)
23,34 25,49
P(6,16)
25,49
P(6,1) P(6,17)
34,07 23,34 P(6,23)
23,34
P(6,2)
23,34
P(10)
14,3
P(2)
14,80
P(5)
14,3
P(19)
14,3
P(16)
16,95
P(12)
16,95
P(1)
25,53
P(17)
26,08
P(13)
33,53
P(23)
26,08
P(6,13)
23,34
P(6,18)
17,04
P(6,18,22)
32,59
P(6,18,22)
29,34
P(6,18,5)
32,59
P(6,18,10) P(6,18,19) P(6,18,12)
32,59
32,59
34,74
P(6,18,16)
34,75
P(6,18,17)
43,87
P(6,18,1)
43,32
P(6,18,22,1)
55,62
P(6,18,22,2)
44,89
P(6,18,22,5) P(6,18,22,10)
44,89
44,89
P(6,18,22,19)
44,89
N1
N2
P(6,18,22,2,5)
59,19
P(6,18,22,2,10)
59,19
P(6,18,22,2,19)
59,19
P(6,18,22,12)
46,54
P(6,18,22,2)
62,59
P(6,18,22,16)
46,54
P(6,18,22,216)
62,59
P(6,18,23)
43,07
P(6,18,22,17)
56,17
P(6,18,22,2,1)
71,17
P(6,18,13)
17,04
P(6,18,22,23)
56,17
P(6,18,22,2,17)
70,47
P(6,18,22,13)
663,62
P(6,18,22,2,23)
70,47
P(6,18,22,2,13)
79,17
P(6,18,22,2,2,5)
59,19
N3
P(6,18,22,2,5,10)
73,49
N24
P(6,18,22,2,5,19)
73,49
P(6,18,22,2,5,12)
76,89
N4
P(6,18,22,2,5,16)
76,89
P(6,18,22,2,5,1)
85,47
P(6,18,22,2,5,17)
84,27
P(6,18,22,2,5,23)
84,27
P(6,18,22,2,5,13)
93,47
P(6,18,22,2,10,5)
73,49
N26
N25
P(6,18,22,2,10)
59,19
N5
P(6,18,22,2,10,19)
73,49
P(6,18,22,2,19)
59,19
P(6,18,22,2,12)
62,59
P(6,18,22,2,16)
62,59
P(6,18,22,2,1)
71,17
P(6,18,22,2,17)
70,47
P(6,18,22,2,23)
70,47
N6
P(6,18,22,2,10,12)
76,49
P(6,18,22,2,10,16)
76,49
P(6,18,22,2,10,1)
85,47
P(6,18,22,2,10,17)
76,49
P(6,18,22,2,10,23)
84,27
N27
Gambar 5. Struktur Branch and Bound untuk batch 0,25 x 914 mm
431
P(6,18,22,2,10,13)
93,47
.
Seminar Nasional IENACO-2014
ISSN: 2337-4349
Perhitungan algoritma Branch and Bound untuk batch 0,25 x 914 mm menghasilkan nilai
mean flow time terkecil yaitu 147,13 jam dengan sequencing yang dihasilkan job 6-18-2-22-5-1019-16-12-1-23-17-13.
Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, untuk batch 0,20 x 914 mm, nilai mean flow time
pada jadwal inisial dengan menggunakan aturan SPT dan jadwal yang dihasilkan oleh agoritma
branch and bound sama yaitu 18,42 jam dengan urutan job yang berbeda yaitu 14-20-21-11-15-83-4-9-7 dan 14-21-20-11-15-8-3-4-9-7. Sementara untuk hasil perhitungan pada batch 0,25 x 914
mm, mean flow time berdasarkan algoritma branch and bound adalah 147,13 jam dengan urutan
job 6-18-2-22-5-10-19-16-12-1-23-17-13.
4.
KESIMPULAN
Penjadwalan produk painted di MCL 2 dengan menggunakan algoritma branch and bound
menghasilkan nilai mean flow time sebesar 18,42 jam untuk batch 0,20 x 914mm. Sementara untuk
batch 0,25 x 914 mm, didapatkan nilai mean flow time sebesar 147,13 jam. Sehingga penurunan
dari kondisi eksisting yaitu 57 % pada batch 0,20 x 914mm dan 19 % pada batch 0,25 x 914.
DAFTAR PUSTAKA
Baker, K. R. 2008. Element of Sequencing dan Scheduling. John Wiley dan Sons Inc. New York.
Berlianty, I., et. al. 2010. Teknik- Teknik Optimasi Heuristik. Graha Ilmu. Yogyakarta.
Brucker, P. 2007. Scheduling Algoritms Fifth Edition. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
Germany.
Pinedo, M., 2008. Scheduling Theory, Algorithms, and System Thirt Edition . Springer. New York.
Sutanto,G . 2000. Algoritma Branch And Bound Dan Algoritma Genetika Untuk Penjadwalan
Flowshop Dengan Fungsi Tujuan Ganda . Skripsi Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik
Universitas Kristen Petra : Surabaya.
Sutanto, J., et. al. 2004. Algoritma Brach and Bound untuk Masalah Penjadwalan pada Mesin
Paralel. Jurnal Teknik Informatika. Laboratorium Ilmu dan Rekayasa Komputasi.
Departemen Teknik Informatika : ITB
432
ISSN: 2337-4349
PENJADWALAN PRODUK PAINTED DI PT. X DENGAN ALGORITMA
BRANCH AND BOUND UNTUK MEMINIMASI MEAN FLOW TIME
Lely Herlina1*, Ary Kurniati2, Bobby Kurniawan3
1,2,3
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa
Jl. Jend. Sudirman Km3, Cilegon Banten
*
Email: lely@untirta.ac.id
Abstrak
PT. X adalah perusahaan manufaktur yang bergerak pada pelapisan metal (ZINCALUME®)
dan pelapisan cat (COLORBOND®). Pembuatan kedua produk tersebut melewati plan produksi
yang dinamakan Metal Coating Line 2 (MCL 2). Produk pelapisan cat atau painted paling
banyak dipesan oleh konsumen khususnya di MCL 2, sehingga dibutuhkan waktu pengerjaan
produk yang cepat dengan cara menjadwalkan produk secara tepat. Metode penelitian yang
digunakan untuk menjadwalkan produk painted adalah algoritma branch and bound. Penelitian
dilakukan dengan tujuan untuk meminimasi mean flow time pada MCL 2. Usulan penjadwalan
dengan algoritma branch and bound ini akan dibandingkan dengan penjadwalan eksisiting di
perusahaan. Penjadwalan eksisting pada perusahaan yaitu FCFS (First Come First Served)
dimana order yang datang terlebih dahulu, akan diproses pada plan produksi. Penjadwalan ini
menggunakan sistem batch. Pembagian batch berdasarkan dimensi dari produk painted, yaitu
batch pertama dengan dimensi 0,20 x 914mm dan batch kedua dengan dimensi 0,25 x 914mm.
Berdasarkan pengolahan data diperoleh nilai mean flow time untuk batch 0,20 x 914mm
menggunakan algoritma branch and bound adalah 18,42 jam sedangkan nilai mean flow time
pada kondisi eksisting 43,23 jam. Untuk batch 0,25 x 914mm, nilai mean flow time pada
algoritma branch and bound adalah 147,13 jam sementara nilai mean flow time pada kondisi
eksisting 182,76 jam. Penurunan mean flow time antara kondisi eksiting dengan menggunakan
algoritma branch and bound pada batch 0,20 x 914 mm dan 0,25 x 914 mm sebesar 57% dan
19%.
Kata kunci: Algoritma Branch And Bound, Batch, FCFS (First Come First Served), Mean Flow
Time
1.
PENDAHULUAN
PT. X adalah perusahaan manufaktur yang bergerak di bidang pelapisan metal
(ZINCALUME®) dan pelapisan cat (COLORBOND®). Produk utama pelapisan metal
(ZINCALUME®) dinamakan produk bare sedangkan untuk produk pelapisan cat
(COLORBOND®) disebut produk painted. Pembuatan kedua produk dilakukan pada Metalic
Coating Line (MCL) 2 yang merupakan line baru di PT.X. Penelitian difokuskan pada produk
painted karena produk ini lebih banyak dipesan oleh konsumen sehingga dibutuhkan waktu
pengerjaan produk yang cepat dengan cara menjadwalkan produk secara tepat. Penjadwalan
(scheduling) menurut Kenneth R.Baker (2008) yaitu proses pengalokasian sumber untuk memilih
sekumpulan tugas dalam jangka waktu tertentu. Pengertian ini mengandung arti bahwa
penjadwalan merupakan sebuah fungsi pengambilan keputusan, yaitu menentukan jadwal yang
paling tepat. Pengambilan keputusan ini bertujuan untuk mencapai keinginan konsumen dan target
produksi yang diinginkan oleh perusahaan.
Algoritma penjadwalan yang diusulkan untuk menjadwalkan produk painted adalah
algoritma Branch & Bound. Pada algoritma Branch and Bound, terdapat tiga buah bagian utama,
yaitu : ekspresi batas bawah (Lower Bound (LB)), strategi pencarian dan pencabangan (branching).
Di dalam prosedur ini, suatu masalah dipecah menjadi beberapa sub masalah yang
merepresentasikan pembagian kerja secara parsial. Simpul-simpul terus bercabang sampai
diperoleh solusi lengkap (Sutanto,2004).
Tujuan penelitian ini adalah membuat mekanisme penjadwalan baru pada produk painted di
MCL 2 dengan menggunakan algoritma Branch & Bound untuk meminimasi mean flow time.
428
Seminar Nasional IENACO-2014
ISSN: 2337-4349
2.
METODOLOGI
Tahapan penelitian yang akan dilakukan untuk membuat variasi jadwal yang baru dengan
menggunakan algoritma Bracnch and Bound untuk meminimasi mean flow time, sebagai berikut :
Tahap pertama yang dilakukan adalah perhitungan penjadwalan eksisting pada perusahaan.
Metode penjadwalan eksisting di perusahaan menggunakan aturan first come first serve. Kemudian
membagi produk painted menjadi dua batch yaitu batch pertama berdimensi 0,20 x 914mm dan
batch kedua mempunyai dimensi 0,25 x 914 mm, dan dilakukan perhitungan mean flow time pada
masing-masing batch.
Tahap kedua adalah menentukan jadwal inisial untuk masing-masing batch sebagai dasar
perhitungan algoritma Branch and Bound.
Tahap ketiga adalah perhitungan penjadwalan dengan algoritma Branch and Bound.
Langkah-langkah algoritma branch and bound sebagai berikut:
Mulai
Inisiasikan solusi awal dengan :
i= Vo= 0 ; Jo=Ro= { J1,... Jn } dimana
urutan job Ro diatur dengan SPT pada
mesin
Buat percabangan X1 = 1 untuk masing-masing job i
Hitung lower bound (batas bawah) (fL)
Menentukan
Titik Aktif
Buat pencabangan
pada titik aktif
Hitung batas bawah ( fL)
Menentukan solusi
jalur
Selesai
Gambar 1. Langkah-langkah Algoritma Branch and Bound
Tahap keempat adalah membandingkan nilai mean flow time pada kondisi eksisting dengan
penjadwalan menggunakan algoritma Branch & Bound untuk masing-masing batch.
429
Seminar Nasional IENACO-2014
3.
ISSN: 2337-4349
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan untuk pengolahan data terdapat pada Tabel 1.
Tabel 1. Data Job (jam)
Job
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Item Description
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Carita DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Merapi DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang SS AZ100 G300 Steel Biru Bromo DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang SS AZ100 G300 Stl Hijau Borneo DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Merapi DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Hijau Borneo DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang SS AZ100 G300 Stl Merah Merapi DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang SS AZ100 G300 Stl Merah Carita DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang SS AZ100 G300 Stl Hijau Borneo DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Merapi DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Carita DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Biru Bromo DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Carita DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Merapi DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Carita DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Biru Bromo DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Merapi DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Carita DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Merapi DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Hijau Borneo DB NIR
0.20 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Biru Bromo DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Biru Bromo DB NIR
0.25 x 914mm Gemilang AZ100 G300 Steel Merah Merapi DB NIR
Grade
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
G300
Spesifikasi
Quantity (ton)
Thick Widthness
0,25
914
353,62
0,25
914
111,985
0,2
914
89,66
0,2
914
88,53
0,25
914
111,985
0,25
914
108,56
0,2
914
127,25
0,2
914
64,23
0,2
914
88,53
0,25
914
111,985
0,2
914
18,58
0,25
914
156,46
0,25
914
454,48
0,2
914
17,65
0,2
914
18,58
0,25
914
156,46
0,25
914
162,30
0,25
914
100,86
0,25
914
183,79
0,2
914
17,33
0,2
914
16,79
0,25
914
126,06
0,25
914
162,30
Standard Runtime
Setup
Total Time
25,03
14,30
7,59
8,11
14,30
7,29
9,12
5,08
8,11
14,30
1,79
16,45
33,03
0,89
1,79
16,45
25,58
8,00
14,30
0,89
0,89
11,05
25,58
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0
0,5
25,53
14,80
8,09
8,61
14,80
7,79
9,62
5,58
8,61
14,80
2,29
16,95
33,53
1,39
2,29
16,95
26,08
8,50
14,80
1,39
1,39
11,05
26,08
Tahap awal pengolahan data yaitu melakukan perhitungan penjadwalan eksisiting dengan
aturan FCFS. Produk dibagi menjadi dua batch yaitu batch berdimensi 0,20x914 mm dan 0,25 x
914 mm. Batch 0,20 x 914 mm terdiri dari 10 job dan batch 0,25 x 914 mm terdiri dari 13 job.
Nilai mean flow time yang didapatkan pada batch 0,20 x 914 mm adalah 43,23 jam dengan urutan
job yaitu job 3- job 4- job 7- job 8- job 9- job 11- job 14- job 15- job 20- job 21. Untuk batch 0,25
x 914 mm nilai mean flow time adalah 182,76 jam dengan urutan job yaitu job 1- job 2- job 5- job
6- job 10- job 12 -job 13-job 16- job 17- job 18- job 19 -job 22-job 23.
Tahap berikutnya adalah menentukan jadwal inisial untuk batch 0,20 x 914 mm dan 0,25 x
914 mm dengan menggunakan aturan SPT (Short Processing Time). Nilai mean flow time
berdasarkan SPT adalah 18,42 jam untuk batch 0,20 x 914 mm dengan urutan jadwalnya yaitu job
14- job 20- job 21- job 11- job 15 – job 8- job 3 –job 4- job 9- job 7. Sementara nilai mean flow
time pada batch 0,25 x 914 mm yaitu 148,45 jam dengan urutan job nya yaitu job 6- job 20- job 21job 11- job 15 – job 8- job 3 –job 4- job 9- job 7.
Setelah jadwal inisial diperoleh, langkah selanjutnya adalah melakukan penjadwalan dengan
algoritma branch and bound. Pencabangan pertama untuk batch 0,20 x 914 mm terlihat pada
gambar 2.
P(o)
(0)
P(14)
1,39
P(20)
1,39
P(21)
1,39
P(11)
2,29
P(8)
5,58
P(15)
2,29
P(3)
8,09
P(4)
8,61
P(9)
8,61
P(7)
9,62
Gambar 2. Percabangan Pertama untuk batch 0,20 x 914 mm
Langkah berikutnya yaitu menentukan lower bound (batas bawah) . Lower Bound pada batch
0,20 x 914 mm dapat dilihat pada Gambar 3.
P(o)
(0)
P(14)
1,39
P(20)
1,39
P(21)
1,39
P(11)
2,29
P(8)
5,58
P(15)
2,29
430
P(3)
8,09
P(4)
8,61
P(9)
8,61
P(7)
9,62
Seminar Nasional IENACO-2014
ISSN: 2337-4349
Gambar 3. Lower Bound Pada Percabangan Pertama untuk batch 0,20 x 914 mm
Dan didapatkan node yang dipilih sebagai lower bound (batas bawah) yaitu node dengan P
(14), P(20) dan P(21) dengan masing-masing job ke 14, 20 dan 21. Yang kemudian dilanjutkan
dengan pembuatan node baru yang dicabangkan pada node yang telah dipilih. Struktur algoritma
Branch and Bound untuk batch 0,20 x 914 mm, ditunjukan pada Gambar 4.
Vo
(0)
P(21)
1,39
P(20)
1,39
P(14)
1,39
P(14,15) P(14,8)
P(14,3)
4,43
7,72
10,23
P(14,21)
3,53
P(14,4) P(14,9)
10,75 10,75
P(14,7)
11,76
P(20,14)
3,53
P(20,9)
10,75
P(14,11)
4,43
P(20,11)
4,43
P(20,21)
P(20,15)
3,53
N1
7,72
P(20,4)
10,75
P(11)
2,29
P(21,11)
4,43
P(21,14)
3,53
P(20,8)
7,72
P(20,3)
7,72
P(20,9)
10,75
P(20,7)
11,76
N2
P(21,20)
3,53
P(21,8)
7,72
P(21,15)
4,43
P(21,3)
8,94
P(21,4)
10,75
P(21,9)
10,75
N3
P(8)
5,58
P(4)
8,61
P(3)
8,09
P(15)
2,29
P(9)
8,61
P(7)
9,62
P(21,7)
11,76
P(14,20)
3,53
P(14,20,11)
6,57
P(14,20,15) P(14,20,8) P(14,20,3) P(14,20,4)
6,57
9,86
12,37
11,64
P(14,20,21)
5,67
5
P(14,20,9) P(14,20,17)
11,64
13,91
P(14,21,20) P(14,21,11) P(14,21,15)
5,67
6,57
6,57
P(14,21,8)
9,86
P(14,21,3)
11,12
P(14,21,9)
12,89
P(14,20,21,4) P(14,20,21,9) P(14,20,21,7)
15,03
15,03
16,04
P(20,14,21) P(20,14,11) P(20,14,15) P(20,14,8) P(20,14,3)
5,67
6,57
9,86
12,37
6,57
P(14,21,7)
13,9
7
P(14,20,21,11) P(14,20,21,15) P(14,20,21,8) P(14,20,21,3)
8,71
8,71
12
14,51
P(20,14,21,11) P(20,14,21,15) P(20,14,21,8) P(20,14,21,3)
8,71
8,71
12
14,51
P(14,21,20,11) P(14,21,20,15) P(14,21,20,8) P(14,21,20,3)
8,71
8,71
12
14,51
P(14,21,20,4)
P(14,21,20,7)
P(14,21,20,9)
15,03
16,04
15,03
N5
N4
P(14,21,4)
12,89
N8
N7
N6
P(20,21)
3,53
P(20,14,4)
12,89
P(20,14,9)
12,89
P(20,14,7)
13,9
P(20,14,21,4) P(20,14,21,9) P(20,14,21,7)
15,03
15,03
16,04
N9
P(21,20)
3,53
P(21,14)
3,53
N3
N1
P(20,21,14) P(20,21,11) P(20,21,15)
5,67
6,57
6,57
P(20,21,8)
9,86
P(20,21,3)
11,12
P(20,21,4)
12,89
P(20,21,9)
12,89
P(21,20,14) P(21,20,11) P(21,20,15)
5,67
6,57
6,57
N2
P(20,21,7)
13,9
P(21,14,20) P(21,14,11) P(21,14,15)
5,67
6,57
6,57
P(20,21,14,11) P(20,21,14,15) P(20,21,14,8) P(20,21,14,3)
8,71
8,71
12
14,51
P(21,14,3)
11,12
P(21,14,4)
12,89
P(21,14,9)
12,89
P(21,20,8)
9,86
P(21,20,3)
12,37
P(21,14,20,11) P(21,14,20,15) P(21,14,20,8) P(21,14,20,3)
8,71
8,71
12
14,51
P(21,20,4)
12,89
P(21,20,9)
12,89
P(21,20,7)
13,9
P(21,14,7)
13,9
P(21,20,14,11) P(21,20,14,15) P(21,20,14,8) P(21,20,14,3)
8,71
8,71
12
14,51
P(20,21,14,4) P(20,21,14,9) P(20,21,14,7)
15,03
15,03
16,04
N11
N10
P(21,14,8)
9,86
P(21,14,20,4) P(21,14,20,9) P(21,14,20,7)
15,03
15,03
16,04
P(21,20,14,4) P(21,20,14,9) P(21,20,14,7)
15,03
15,03
16,04
N15
N14
.
N13
N12
Gambar 4. Struktur Branch and Bound untuk batch 0,20 x 914 mm
Dan untuk batch 0,20 x 914 mm didapatkan nilai mean flow time terkecil yaitu 18,42 jam
dengan sequencing yaitu job 14-20-21-11-15-8-3-4-9-7.
Sementara struktur Branch and Bound pada batch 0,25 x 914 mm, ditunjukkan pada Gambar 6.
Vo
(0)
P(18)
8,50
P(6)
7,79
P(22)
11,55
P(2,6)
23,34
P(6,22)
20,09
P(6,5)
23,34
P(6,10)
23,34
P(6,19) P(6,12)
23,34 25,49
P(6,16)
25,49
P(6,1) P(6,17)
34,07 23,34 P(6,23)
23,34
P(6,2)
23,34
P(10)
14,3
P(2)
14,80
P(5)
14,3
P(19)
14,3
P(16)
16,95
P(12)
16,95
P(1)
25,53
P(17)
26,08
P(13)
33,53
P(23)
26,08
P(6,13)
23,34
P(6,18)
17,04
P(6,18,22)
32,59
P(6,18,22)
29,34
P(6,18,5)
32,59
P(6,18,10) P(6,18,19) P(6,18,12)
32,59
32,59
34,74
P(6,18,16)
34,75
P(6,18,17)
43,87
P(6,18,1)
43,32
P(6,18,22,1)
55,62
P(6,18,22,2)
44,89
P(6,18,22,5) P(6,18,22,10)
44,89
44,89
P(6,18,22,19)
44,89
N1
N2
P(6,18,22,2,5)
59,19
P(6,18,22,2,10)
59,19
P(6,18,22,2,19)
59,19
P(6,18,22,12)
46,54
P(6,18,22,2)
62,59
P(6,18,22,16)
46,54
P(6,18,22,216)
62,59
P(6,18,23)
43,07
P(6,18,22,17)
56,17
P(6,18,22,2,1)
71,17
P(6,18,13)
17,04
P(6,18,22,23)
56,17
P(6,18,22,2,17)
70,47
P(6,18,22,13)
663,62
P(6,18,22,2,23)
70,47
P(6,18,22,2,13)
79,17
P(6,18,22,2,2,5)
59,19
N3
P(6,18,22,2,5,10)
73,49
N24
P(6,18,22,2,5,19)
73,49
P(6,18,22,2,5,12)
76,89
N4
P(6,18,22,2,5,16)
76,89
P(6,18,22,2,5,1)
85,47
P(6,18,22,2,5,17)
84,27
P(6,18,22,2,5,23)
84,27
P(6,18,22,2,5,13)
93,47
P(6,18,22,2,10,5)
73,49
N26
N25
P(6,18,22,2,10)
59,19
N5
P(6,18,22,2,10,19)
73,49
P(6,18,22,2,19)
59,19
P(6,18,22,2,12)
62,59
P(6,18,22,2,16)
62,59
P(6,18,22,2,1)
71,17
P(6,18,22,2,17)
70,47
P(6,18,22,2,23)
70,47
N6
P(6,18,22,2,10,12)
76,49
P(6,18,22,2,10,16)
76,49
P(6,18,22,2,10,1)
85,47
P(6,18,22,2,10,17)
76,49
P(6,18,22,2,10,23)
84,27
N27
Gambar 5. Struktur Branch and Bound untuk batch 0,25 x 914 mm
431
P(6,18,22,2,10,13)
93,47
.
Seminar Nasional IENACO-2014
ISSN: 2337-4349
Perhitungan algoritma Branch and Bound untuk batch 0,25 x 914 mm menghasilkan nilai
mean flow time terkecil yaitu 147,13 jam dengan sequencing yang dihasilkan job 6-18-2-22-5-1019-16-12-1-23-17-13.
Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, untuk batch 0,20 x 914 mm, nilai mean flow time
pada jadwal inisial dengan menggunakan aturan SPT dan jadwal yang dihasilkan oleh agoritma
branch and bound sama yaitu 18,42 jam dengan urutan job yang berbeda yaitu 14-20-21-11-15-83-4-9-7 dan 14-21-20-11-15-8-3-4-9-7. Sementara untuk hasil perhitungan pada batch 0,25 x 914
mm, mean flow time berdasarkan algoritma branch and bound adalah 147,13 jam dengan urutan
job 6-18-2-22-5-10-19-16-12-1-23-17-13.
4.
KESIMPULAN
Penjadwalan produk painted di MCL 2 dengan menggunakan algoritma branch and bound
menghasilkan nilai mean flow time sebesar 18,42 jam untuk batch 0,20 x 914mm. Sementara untuk
batch 0,25 x 914 mm, didapatkan nilai mean flow time sebesar 147,13 jam. Sehingga penurunan
dari kondisi eksisting yaitu 57 % pada batch 0,20 x 914mm dan 19 % pada batch 0,25 x 914.
DAFTAR PUSTAKA
Baker, K. R. 2008. Element of Sequencing dan Scheduling. John Wiley dan Sons Inc. New York.
Berlianty, I., et. al. 2010. Teknik- Teknik Optimasi Heuristik. Graha Ilmu. Yogyakarta.
Brucker, P. 2007. Scheduling Algoritms Fifth Edition. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
Germany.
Pinedo, M., 2008. Scheduling Theory, Algorithms, and System Thirt Edition . Springer. New York.
Sutanto,G . 2000. Algoritma Branch And Bound Dan Algoritma Genetika Untuk Penjadwalan
Flowshop Dengan Fungsi Tujuan Ganda . Skripsi Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik
Universitas Kristen Petra : Surabaya.
Sutanto, J., et. al. 2004. Algoritma Brach and Bound untuk Masalah Penjadwalan pada Mesin
Paralel. Jurnal Teknik Informatika. Laboratorium Ilmu dan Rekayasa Komputasi.
Departemen Teknik Informatika : ITB
432