PENJADWALAN JOB UNTUK MEMINIMASI MAKESPAN MENGGUNAKAN METODE JOB SPLITTING DAN METODE BRANCH AND BOUND
PENJADWALAN JOB UNTUK MEMINIMASI MAKESPAN
MENGGUNAKAN METODE JOB SPLITTING DAN
METODE BRANCH AND BOUND
Rahmi Maulidya, Sumiharni Batubara, Rio Ronald H.B
Laboratorium Sistem Produksi, Jurusan Teknik Industri,
Fakultas Teknologi Industri, Universitas Trisakti
Email :rmauli@yahoo.com, rio.butarbutar@gmail.com
ABSTRAK
Pada lingkungan flexible flowshop dengan mesin identik paralel, setiap job mengambil rute
yangsamamelewati aliran proses seperti flowshop dengan jumlah mesin lebih dari satu.Kasus
penjadwalan pada produksi tower telekomunikasi memiliki karakteristik flexible flowshop dengan
mesin identik paralel.Produk terdiri dari variasi part yang banyak dan beragam.Perbedaan dalam
penentuan kelompok pekerjaan memberikan dampak yang besar terhadap waktu penyelesaian.Satu
jobtidak dapat diproses pada dua buah mesin secara bersamaan, tetapi apabila job tersebut
merupakan bagian dari sebuah produk, maka job dapat dipecah menjadi beberapa sub job dan
diproses terpisah pada mesin berbeda. Pemecahan job atau yang disebut metode job splitting menjadi
salah satu cara untuk meminimasi makespan disamping metode branch and bound yang terbukti
sesuai untuk karakteristik flexible flowshop.Hasil perhitungan masing-masing metode memberikan
dampak terhadap efisiensi waktu fabrikasi.
Kata Kunci: penjadwalan,flexible flowshop, job splitting, branchand bound
Ketepatan jadwal produksi merupakan
faktor kunci bagiindustri manufaktur
supaya produk dapat sampai tepat waktu
pada konsumen.Penjadwalan produksi
adalah proses pengorganisasian, pemilihan
dan penentuan waktu menggunakan
sumber daya yang ada untuk menghasilkan
output yang diharapkan dengan waktu
yang diinginkan (Morton dan Pentico,
1993). Penjadwalan memiliki tujuan
meningkatkan
produktivitas
mesin,
mengurangi waktu mesin menganggur,
mengurangi keterlambatan, meminimasi
ongkos produksi dan memenuhi due
date(Baker, 1974).
Jenis penjadwalan diantaranya adalah
Flexible Flow Shop (FFS), dimana setiap
job mengambil rute yangsamamelewati
aliran proses seperti flowshop, akan tetapi
dalam prosesnya akan terdapat jumlah
mesin yang lebih dari satu tipe dan hanya
digunakan
dalam
satu
job
saja.
Keuntungan dalam menggunakan aliran
proses ini adalah semakin singkatnya
pekerjaan, karena menggunakan mesin
lebih dari satu (Bedworth dan Bailey,
1987).Penelitian mengenai flexible flow
shop (FFS)mulai dari Ignall dan Schrange
(1965)lalu Lomicki (1965)menghasilkan
kriteria awal flexible flow shop. Penelitian
Hidri dan Haouari (2011) menghasilkan
pengembangan terhadap kriteria flexible
flow shop dimana terdapat njob dikerjakan
pada k machine centeryang paralel, waktu
setiap mesin pada stage awal adalah nol,
setiap job diproses pada setiap machine
center dan tidak terdapat job sisipan.
Ruiz dan Vazquez-Rodriguez (2010)
meninjau 225 literatur Hybrid (Flexible)
Flow Shop Scheduling Problem, mereview
cara memecahkan permasalahan FFS
antara lainexact algorithm(branch and
bound), heuristic(dispatching rules), dan
metaheuristics(tabu
search,
genetic
algorithm, ant colony, artificial immune
system,
dan
Neural
Networks)dan
menemukan bahwametode terbaik untuk
menyelesaikan masalah adalah branch and
bound.Metode
branch
and
boundmenggunakan kriteria minimasi
makespan
denganlower
boundyang
merupakan hasil iterasi dan parsial
sequence
dari
pencabangan
(branching).Metode
branch
and
bounduntuk memecahkan masalah FFS
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
1. PENDAHULUAN
86
awalnya diteliti dalamBrah (1988) lalu
dikembangkandalam Brah dan Hunsucker
(1991).
Dalam menjadwalkan n jobs pada m
mesin paralel, secara umum terdapat
hipotesis bahwa satu jobtidak dapat
diproses pada dua buah mesin secara
bersamaan, tetapi apabila job tersebut
merupakan bagian dari sebuah produk,
maka job dapat dipecah menjadi beberapa
sub job dan diproses terpisah pada mesin
berbeda.Penelitian mengenai job splitting
jarang dilakukan, sebab banyak penelitian
hanya memfokuskan bahwa setiap job
hanya dapat diproses pada satu buah mesin
(Lawler dkk, 1991).Metode job splitting
dalam
Xing
dan
Zhang
(2000)
menghasilkan 2 buah lemma tentang job
splitting. Teori pertama adalah apabila
terdapat sebuahmesin m yang tidak dapat
menyelesaikan job J, maka job tersebut
dapat di split dengan cara membagi job
tersebut kepada mesin lainnya sama rata,
hasilnya adalah waktu penyelesaian job
yang merata pada setiap mesin. Teori
kedua adalah setelah setiap job dibagi
sama rata, maka setiap sublot yang telah
dibagi harus dikerjakan atau diproses pada
setiap mesin dan tidak boleh terjadi
interupsi atau job sisipan. Namun cara ini
hanya berlaku bila karakteristik mesin
yang dipakai sama dan seluruh job dapat
dikerjakan pada setiap mesin.
Pada
makalah
ini
dilakukan
penjadwalan job untuk meminimasi
makespan dengan menggunakan metode
job splitting dan metode branch and
bound.
2. TINJAUAN PUSTAKA
Rabadi, et al (2007) menjabarkan bahwa
branch & bound dibagi ke dalam tiga
bagian yaitu , branching strategy,
menghitung lower bound, dan searching
strategy. Pada makalah ini, metode branch
and bound yang diusulkan memiliki
kriteria untuk meminimasi makespan
dengan menggunakan lower bound
(B_la˙zewicz
dkk,
2007)
untuk
menghasilkan urutan job paling optimal
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
sehingga pengerjaan dapat dilakukan
dengan efisien. Berdasarkan literatur
tersebut, urutan job yang dihasilkan tidak
simultan, artinya hanya memperhatikan
job yang dikerjakan saja, dan tidak
berhubungan
dengan
mesin
yang
mengerjakan.
Sehingga
setelah
mendapatkan urutan job tersebut, maka
perlu dilakukan penjadwalan pada tiap
mesin. Lower bound yang digunakan
(B_la˙zewicz dkk, 2007)adalah :
=
+∑ ∈ + ∈ {
}
(1)
Notasi yang digunakan adalah :
Qn = waktu penyelesaian job n
∑∈ + ∈ {
} = Jumlah waktu
proses pada job n ditambah dengan waktu
minimum job n+1
(job pada proses berikutnya).
Dan pada proses terakhir lower bound
yang digunakan adalah :
=
+∑ ∈
(2)
Lower bound pada proses terakhir adalah
tidak
ditambahkan
dengan
waktu
minimum job proses berikutnya. Setelah
menentukan
lower
bound,
tahap
berikutnya adalah menentukan B max.
{ ; ; }
=
(3)
Hasil dari Bmax kemudian dibandingkan
untuk seluruh parsial sequence, sehingga
Bmaxyang terkecil dari seluruh job
merupakan job yang akan dijadwalkan.
Setelah mendapatkan urutan job, tahap
berikutnya adalah menjadwalkan secara
manual job ke dalam mesin.
3. METODOLOGI PENELITIAN
Dalam makalah ini diusulkan dua buah
metode untuk membantu meminimasi
makespan, metode pertama menggunakan
teori job splitting dan metode kedua adalah
menggunakan metode branch and bound.
Setelah itu kedua metode dibandingkan,
sehingga diperoleh hasil penjadwalan yang
paling optimal.
3.1. Metode Job Splitting
• Penentuan ukuran job; penentuan
ukuran job berdasarkan ukuran profil
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
87
•
•
•
•
•
Perhitungan kapasitas mesin; kapasitas
mesin dihitung berdasarkan banyaknya
unit yang dapat dikerjakan pada mesin
tersebut dalam kurun waktu tertentu.
Perhitungan berat profil; fungsi
menghitung berat profil adalah untuk
menentukan berapa kali pengangkutan
menggunakan material handling
Perancangan metode job splitting;
metode job splitting membagi satu
buah job menjadi beberapa job yang
dapat dikerjakan pada seluruh mesin.
Pembagian tersebut dilakukan agar
banyaknya unit yang dikerjakan sama
untuk seluruh mesin.
Pengalokasian job ke setiap mesin;
seluruh job yang akan dikerjakan
kemudian dibagi rata ke seluruh mesin,
sehingga mesin satu dan mesin lainnya
memiliki jumlah unit yang sama untuk
dikerjakan.
Penjadwalan; setelah
mengetahui
berapa banyak unit yang akan
dikerjakan, kemudian jadwalkan setiap
unit kepada setiap mesin.
3.2. Metode Branch and Bound
1. Pencabangan (Branching)
Pencabangan dilakukan berdasarkan
job
yang
akan
dijadwalkan.
Pencabangan ini memiliki tujuan
untuk mengetahui node yang akan
mengalami pencabangan selanjutnya
(sub-branching)
dengan
nilai
maksimum diantara node-node yang
ada.
2. Penentuan iterasi dan parsial
sequence
Jumlah maksimum iterasi (n) sesuai
dengan jumlah job yang akan
dijadwalkan. Tujuan dari parsial
sequence adalah untuk mengetahui
penjadwalan yang dijadikan acuan
dalam proses perhitungan dengan
algoritma Branch and Bound.
3. Penentuan batas bawah (lower
bound)
Penentuan
batas
bawah
pada
algoritma Branch and Bound yang
biasa disebut bounding adalah untuk
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
4.
mengetahui batas bawah setiap job
yang akan dianggap sebagai job
terakhir yang akan dijadwalkan.
Sehingga dengan perbandingan batas
bawah
ini
dapat
lebih
mengoptimalkan hasil yang diperoleh.
Penentuan B Max
Bmax adalah nilai batas bawah yang
paling maksimum dari setiap batas
bawah yang berada pada suatu parsial
sequence. Notasi yang digunakan
adalah :
qm
= Waktu penyelesaian pada
mesin m
P
= Parsial sequence
bm
= Lower bound pada mesin m
Bmax = Nilai maksimum dari bm
tjm
= Waktu proses job j pada
mesin m
Tjm
= Total waktu job j pada mesin
m
Berikut ini adalah tahapan pada algoritma
Branch and Bound (Ruiz danVázquezRodriguez, 2010):
1. Menentukan iterasi n, set n=1.
Maksimum iterasi = jumlah job yang
akan dijadwalkan.
2. Menetukan parsial sequence (p=1)
3. Menentukan waktu penyelesaian job 1
di mesin 1
4. Menentukan waktu penyelesaian job 1
di mesin 2 dengan menjumlahkan
waktu penyelesaian job 1 di mesin 1
dengan waku penyelesaian job 1 di
mesin 2
5. Menentukan nilai minimum dari waktu
penyelesaian mesin 2 untuk setiap job
6. Menentukan
jumlah
waktu
penyelesaian seluruh job pada mesin 1
7. Menentukan batas bawah untuk mesin
1 (b1) yaitu dengan menjumlahkan
hasil langkah 3, langkah 5 dan langkah
6.
8. Menentukan
jumlah
waktu
penyelesaian seluruh job pada mesin 2
9. Menentukan batas bawah untuk mesin
2 (b2) yaitu dengan menjumlahkan
hasil langkah 4 dan langkah 8
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
88
10. Menentukan batas bawah maksimum
(B max) yaitu dengan membandingkan
batas bawah mesin 1 dan mesin 2
11. Lakukan pengecekan apakah p sudah
maksimal. Jika ya, lanjut ke langkah
12, jika tidak maka tentukan p=p+1
dan kembali ke langkah 2 dengan tidak
mengikutsertakan kembali job 1 (job
sebelumnya) pada perhitungan
12. Bandingkan nilai B max dari setiap
parsial sequence kemudian pilih yang
paling minimum
13. Jadwalkan job yang memiliki nilai B
max paling minimum ke dalam urutan
penjadwalan
14. Buang job yang telah dijadwalkan dari
perhitungan
15. Lakukan pengecekan apakah iterasi =
max n-1. Jika ya letakkan job yang
belum terjadwalkan pada urutan
terakhir. Jika tidak lanjut ke langkah
berikutnya.
16. Menentukan iterasi n=n+1 dan kembali
ke langkah 1.
4. KASUS
Dalam makalah ini, perusahaan yang
memproduksi
tower
telekomunikasimemiliki
karakteristik
Flexible Flow Shop dengan mesin paralel
identik. Bahan baku utama adalah besi plat
danbesi siku(Gambar 1). Pesanan yang
dikerjakan adalah 20 tower pada lini plat
dan lini siku, dan tidak terdapat job
sisipan.Proses produksi pembuatan sebuah
tower terdiri dari :
•
Cutting; proses pemotongan atas
material baik siku maupun plat baja
menjadi ukuran yang diinginkan.
Proses cutting mengikuti pola atau
bentuk yang dipesan oleh konsumen.
Ada 2 jenis cutting yaitu cutting siku
dan cutting plate. Untuk cutting siku
menggunakan mesin cutting shearing
dan bandsaw.
• Stamping; proses penamaan dari parts
yang akan membentuk tower. Pada
proses stamping setiap bagian ditandai
dengan jelas mengikuti petunjuk yang
telah disediakan sehingga setiap bagian
dapat disusun dengan tepat di lokasi
pemasangan.
• Punching/Drilling; proses melubangi
parts mengikuti petunjuk yang
diberikan oleh perusahaan. Fungsi dari
lubang-lubang ini adalah sebagai
tempat
sambungan
baut/material
lainnya sehingga tower dapat berdiri
tegak.
• Proses Khusus; biasanya terdapat pada
tower yang membutuhkan penangan
khusus atas permintaan konsumen.
Misalnya
untuk
tower
yang
membutuhkan bentuk kaki-kaki yang
disesuaikan dengan kontur, maupun
ketinggian yang disesuaikan.
• Finishing area; proses packaging yang
dilakukan hanyamenempatkan part
pada
kontainer.
Perakitan
part
dilakukan di lokasi tempat proyek.
Gambar 2 menunjukkan flow machine dari
lini siku, lini plat dan lini plat khusus
untuk pembuatan tower.
Gambar 1.Bahan Baku Besi Plat (kiri) dan Besi Siku (kanan)
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
89
(a)
(b)
(c)
Gambar 2. Flow Machine lini siku (a), lini plat (b) dan Lini Plat Khusus (c)
Kapasitas mesin cutting and shearing
ditentukan berdasarkan waktu kerja 8 jam
per hari, waktu proses pemotongan 25
detik
dengan
efisiensi
mesin
88%.Perhitungan kapasitas mesin = 8jam x
25detik x 88% = 1.013,76 unit per hari.
Tabel 1 menunjukkan data untuk lini siku,
Tabel 2 menunjukkan data untuk lini plat
dan lini plat khusus dan Tabel 3
menunjukkan
spesifikasi
material
handling.
Tabel 1.Data Lini Siku
Jumlah
Waktu
mesin
proses
(detik)
MC1-MC6 Cutting&shearing
6
25
MS1-MS4 Stamping
4
20
MP1-MP6 Copy punch
6
65
Kode
Mesin
Mesin
Efisiensi
88%
86%
85%
Kapasitas
mesin
(unit/hari)
1013,76
1238,4
376,62
Tabel 2.Data Lini plat (MC,MS,MP) dan Lini plat Khusus (MG,MS,MR)
Kode
Mesin
Jumlah
Waktu
Efisiensi
Kapasitas
Mesin
Mesin
proses
mesin
(detik)
(unit/hari)
MC7,MC8
cutting&shearing
2
20
90%
1296
MS5,MS6
stamping
2
15
95%
1824
MP7,MP8,MP9 copy punch
3
55
94%
492,22
MG1,MG2
Gas cutting
2
126
90%
205,71
MS7
Stamping
1
22
90%
1178,18
MR1,MR2,MR3 Radial Drilling
3
360
90%
72
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
90
Tabel 3.Spesifikasi material handling
Waktu
Keterangan
Kapasitas
5000 kg
12 menit loading dan
Warehouse – area fabrikasi
unloading
Area fabrikasi – gudang barang
jadi
2000 kg 4 menit perpindahan tempat
Mesin cutting – mesin stamping
3
menit
loading
dan Mesin stamping – mesin holling
unloading
Alat MH
Forklift
Crane
Sehingga satu buah job hanya terdiri dari
satu jenis komponen yang berukuran sama.
Hal yang sama juga berlaku pada lini plat
dan plat khusus. Tabel 4 menunjukkan
pembagian job pada metode job splitting.
5. HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1.Metode Job Splitting
Pada metode job splitting, pembagian job
berdasarkan profile, artinya berdasarkan
ukuran/spesifikasi dari komponen tersebut.
Tabel 4.Pembagian job lini siku dengan metode job splitting
Job Komponen
Qty * Demand
J1
L 50x50x5
6140
J2
L 60x60x6
3220
J3
L 120x120x12
400
J4
L 100x100x10
160
J5
L 40x40x4
4940
J6
L 70x70x7
560
J7
L 90x90x9
160
J8
L 80x80x8
80
Tabel 5. Waktu Pengangkutan Menggunakan Crane Siku
Job
J1
J5
J2
J6
J3
J4
J7
J8
Profile
L 50 x 50 x 5
L 40 x 40 x 4
L 60 x 60 x 6
L 70 x 70 x 7
L 120 x 120 x 12
L 90 x 90 x 9
L 100 x 100 x 10
L 80 x 80 x 8
Total
Total
berat
Demand
44195.8
6140
10835.8
4940
28706.6
3220
7290.8
560
29531.2
400
6216.8
160
4136
160
4636.8
80
Jumlah Pengangkutan
23
6
15
4
15
4
3
3
Waktu
Pengangkutan
92
24
60
16
60
16
12
12
Waktu Loading
Total Waktu MH
Unloading (Menit)
(Menit)
69
161
18
42
45
105
12
28
45
105
12
28
9
21
9
21
Tabel 6. Waktu Pengangkutan Seluruh Komponen Siku Menggunakan forklift
Job
J1
J2
J3
J4
J5
J6
J7
J8
Profile
L 50 x 50 x 5
L 60 x 60 x 6
L 120 x 120 x 12
L 90 x 90 x 9
L 40 x 40 x 4
L 70 x 70 x 7
L 100 x 100 x 10
L 80 x 80 x 8
Sum of Weight (Kg)
44195.8
28706.6
29531.2
6216.8
10835.8
7290.8
4136
4636.8
Jumlah
Pengangkutan
9
6
6
2
3
2
1
1
Waktu Loading dan
Unloading (Menit)
108
72
72
24
36
24
12
12
Tabel 7. Hasil perhitungan metode job splitting
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
91
Waktu fabrikasi (menit)
Penambahan
waktu
MH
dari
Warehouse ke area raw material
(menit)
Penambahan waktu MH
H dari Hollingfinished area (menit)
Waktu collecting (menit)
it)
Total waktu penjadwal
alan pada lini
(menit)
Waktu kerja standar (hari
ari)
ound
5.2. Metode Branch and Bou
Tahapan pada metodee branch and
bound kurang lebih sama seperti
sep
metode
job splitting. Pertama adalah
lah pembagian
Lini Siku
Lini Plat
3923
360
2447,5
48
Lini Plat
Khusus
1543
24
360
48
24
1305
5948
448
2991,5
32
1591
12,39
6,23
3,31
job berdasarkan kompo
ponen. Jumlah unit
yang
dibagi
berdasarkan
kemampuan/kapasitas produksi mesin.
Satu buah job hanya dap
apat diproduksi oleh
satu buah mesin.
Tabel 8. Pembagian
ian job pada lini siku untuk metode branch and
nd bound
Job splitting membagii berdasarkan
jumlah mesin pada proses be
berikutnya dan
setiap selesai memproses kom
omponen maka
seluruh komponen digabung
ngkan terlebih
dahulu kemudian lanjutt ke proses
berikutnya, sedangkan pa
pada metode
Branch and Bound pembagia
gian/klasifikasi
job dilakukan terlebih dahul
hulu, sehingga
satu buah job tersebut diproses
ses secara utuh
berdasarkanjumlah unit pada
ada satu buah
mesin. Cara ini tidak memerlukan
penggabungan setelah
ah melakukan satu
tahapan proses.Hal inii dapat dilihat pada
Tabel 8.
Branching adalahh sebuah metode
untuk mengetahui job-jo
job mana saja yang
akan dijadwalkan, penen
nentuan lower bound
yang digunakan berdasa
sarkan literatur yang
terdapat pada (B_la˙zew
zewicz et al. 2007)
yang menyatakan bah
ahwa lower bound
dihitung untuk menyel
elesaikan permutasi
parsial dengan mempe
pertimbangkan sisa
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya,
Maulidya dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN:
SN: 1411-6340
92
pekerjaan pada setiap mesin, dimana
jumlah branch yang terdapat pada
permutasi sama dengan jumlah job yang
akan dikerjakan. Setelah melakukan
branching
hasilnya
adalah
partial
sequence tersebut di iterasi.
Tabel 9. Partial Sequence untuk iterasi 1
Parsial Sequence
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
q1
426
426
426
426
426
427
447
447
448
167
67
515
515
515
515
233
67
33
q2
767
767
767
767
767
769
805
805
806
300
120
927
927
927
927
420
120
60
q3
1875
1875
1875
1875
1875
1879
1967
1967
1970
733
293
2265
2265
2265
2265
1027
293
147
b1
7066
6640
6214
5788
5362
4937
4530
4083
3637
2908
2641
3022
2507
1992
1477
680
281
180
b2
6076
5735
5394
5053
4712
4373
4067
3709
3352
2488
2175
2929
2517
2105
1693
774
287
174
b3
18838
17730
16622
15514
14406
13302
12280
11118
9959
7558
6685
8484
7146
5808
4470
1894
553
234
B Max
18838
17730
16622
15514
14406
13302
12280
11118
9959
7558
6685
8484
7146
5808
4470
1894
553
234
B Max
Parsial Sequence
234
18
Iterasi yang dihasilkan pada metode ini adalah urutan-urutan job yang dapat meminimasi
makespan seperti terlihat pada Tabel 10.
Tabel 10. Urutan Job pada Metode Branch and Bound
Lini
Proses
Cutting
Siku
Stamping
Copy Punch
Cutting
Plat
Stamping
Holling
Urutan Job
J8,J7,J6,J5D,J5A,J4,J5C,J3,J5B,J2C,J2B,J2A,J1F,J1E,J1D,J1C,J1B,J1A
J8,J7,J6,J5D,J5A,J4,J5C,J3,J2C,J2A,J5A,J2B,J1E,J2A,J1B,J1D,J1A,J1C
J8,J7,J4,J6,J5A,J5D,J5B,J5C,J7,J2B,J2C,J2A,J3,J1F,J1D,J1B,J1C,J1A
J35,JJ34,J26,J42,J41,J39,J32,J31,J37,J29,J40,J38,J36,J28,J14,J23,J22,J24,J
21,J19,J17,J12,J25,J20,J9,J18,J10,J11
J35,JJ34,J26,J42,J41,J39,J32,J31,J37,J29,J40,J38,J36,J28,J14,J23,J22,J24,J
21,J19,J17,J12,J25,J20,J9,J18,J10,J11
J35,JJ34,J26,J42,J41,J39,J32,J31,J37,J29,J40,J38,J36,J28,J14,J23,J22,J24,J
21,J19,J17,J12,J25,J20,J9,J18,J10,J11
Gas Cutting
Plat
khusus
Stamping
Radial Drilling
J33,J30,J27,J15,J16,J13
J33,J30,J27,J15,J16,J13
J33,J30,J27,J15,J16,J13
Penggunaan MH crane dan MH forklift
juga dipakai dalam metode ini, seperti
terlihat pada tabel 11 untuk Material
Handling Crane pada Lini Siku. Pada
metode branch and bound menghasilkan
waktu pengerjaan sebesar 11,04 hari atau
efisiensi sebesar 20,5% untuk lini siku,
5,8 hari atau efisiensi sebesar 10,8 %
untuk lini plat dan 3,6 hari atau efisiensi
sebesar 12,13 % untuk lini plat khusus.
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
93
Di dalam metode Branch And Bound,
urutan job hasil iterasi digunakan pada
proses paling awal yaitu proses cutting.
Setelah selesai proses cutting, urutan job
berubah disesuaikan dengan job mana
yang selesai terlebih dahulu. Urutan-urutan
job dapat berbeda baik pada proses cutting,
stamping,dan holling. Waktu saat selesai
pada proses holling merupakan waktu
yang menjadi acuan berapa lama proses
produksi berlangsung.
Tabel 11. Tabel Waktu MH Crane pada Lini Siku
Job
J1A
J1B
J1C
J1D
J1E
J1F
J2A
J2B
J2C
J3
J4
J5A
J5B
J5C
J5D
J6
J7
J8
Jumlah
Unit
1023
1023
1023
1023
1023
1025
1073
1073
1074
400
160
1235
1235
1235
1235
560
160
80
Berat (Kg)
7365.96667
7365.96667
7365.96667
7365.96667
7365.96667
7378.97
1073.33333
1073.33333
1077
29531.2
4136
2708.95
7176.65
1822.7
7382.8
7290.8
4136
4636.8
Jumlah
Pengangkutan
4
4
4
4
4
4
1
1
1
15
3
2
4
1
4
4
3
3
Waktu Pengangkutan Waktu Loading
(Menit)
Unloading (Menit)
16
12
16
12
16
12
16
12
16
12
16
12
4
3
4
3
4
3
60
45
12
9
8
6
16
12
4
3
16
12
16
12
12
9
12
9
Total Waktu MH
(Menit)
28
28
28
28
28
28
7
7
7
105
21
14
28
7
28
28
21
21
Tabel 12. Hasil perhitungan metode Branch and Bound
Lini
Lini
Lini Plat
Siku
Plat
Khusus
Waktu fabrikasi (menit)
4581 2681
1701
Penambahan
waktu
MH
dari 360
48
24
Warehouse ke area raw material
(menit)
Penambahan waktu MH dari Holling- 360
48
24
finished area (menit)
Total waktu penjadwalan pada lini 5301 2777
1749
(menit)
Waktu kerja standar (hari)
11,04 5,79
3,64
Setelah melakukan perhitungan dengan
dapat dilihat pada Tabel 13 untuk hasil
menggunakan metode job splitting dan
perhitungan penjadwalan dan pada tabel
metode branch and bound, maka diperoleh
13
memperlihatkan
efisiensi
hasil
perbandingan hasil penjadwalan. Hal ini
penjadwalan terhadap sistem awal.
Tabel 13.Hasil Perhitungan Penjadwalan (dalam satuan menit)
Metode Branch and
Lini
Metode Segmentasi Metode Job Splitting
Bound
Siku
7061
5948
5301
Plat
3548
2991,5
2777
Plat Khusus
1984
1591
1767
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
94
Penjadwalan
awal
menggunakan
sistem segmentasi menghasilkan waktu
yang lebih panjang daripada penjadwalan
menggunakan metode job splitting atau
metode branch and bound. Kelemahan
penjadwalan awal adalah pengaturan job
dengan
sistem
segmentasi
yang
mengakibatkan terjadinya pemborosan
waktu di dalam pemakaian MH
crane.Berdasarkan tabel 14, efisiensi
terbesar adalah dengan menggunakan
metode branch and bound. Namun, untuk
dapat menggunakan metode branch and
boundperusahaan perlu menempatkan
salah
satu
operator
untuk
mengkoordinasikan pada lantai produksi.
Ruang gerak operator tersebut dinamakan
collecting
area.
Fungsinya
adalah
mengumpulkan seluruh job yang telah
diproses untuk diproses kemudian pada
mesin yang terpilih. Gambar 3 berikut ini
adalah tampilan flow machine yang telah
ditambahkan collecting area.
Tabel 14 Efisiensi Hasil Penjadwalan
Lini
Siku
Plat
Plat Khusus
Efisiensi dengan Metode
Job Splitting
Branch and bound
15.80%
24.90%
15.70%
21.70%
19.80%
10.90%
Gambar 3. Flow Machine Lini Siku dengan collecting area.
Penggunaan metode job splitting dan
metode branch and boundpada makalah
ini
untuk
meminimasi
makespan.
Padakedua metode, pembagian job yang
digunakan
adalah
dengan
mengklasifikasikan job sesuai dengan
ukuran profil. Penggunaan material
handlingcrane dan forklift juga memiliki
pengaruh yang signifikan terhadap waktu
penjadwalan. Sebab terdapat waktu
pengangkutan yang disesuaikan dengan
berat setiap job, semakin berat job
tersebut,
maka
semakin
banyak
pengangkutan yang dilakukan dan ini
berpengaruh besar terhadap waktu
penyelesaian.
Berdasarkan
hasil
perhitungan
mendapatkan hasil bahwa metode job
splitting memberikan efisiensi yang lebih
besar dibandingkan metode branch and
bound. Job splitting menghasilkan
efisiensi 15,8 % untuk lini siku, 15,7 %
untuk lini plat dan 19,80 % untuk lini plat
khusus. Sedangkan metode branch and
bound menghasilkan efisiensi 24,9% untuk
lini siku, 21,7% untuk lini plat dan 10,9%
untuk lini plat khusus. Pada lini plat
khusus, penggunaan metode job splitting
menghasilkan efisiensi yang lebih baik
sebab jumlah unit yang dikerjakan pada
satu mesin sama satu dengan yang lainnya,
dan di dalam lini ini, waktu setup mesin
dan waktu collectingnya rendah. Sehingga,
waktu fabrikasi menjadi lebih cepat.
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
95
6. KESIMPULAN
Penentuan
job
berdasarkan
kesamaan ukuran memberikan dampak
yang berbeda terhadap penjadwalan.
Penjadwalan
branch
and
bound
menghasilkan efisiensi yang lebih baik
pada lini siku dan lini plat. Sedangkan
metode job splitting menghasilkan
efisiensi lebih tinggi pada lini plat khusus
sebab jumlah unit yang dikerjakan pada
satu mesin sama dengan yang lainnya, dan
di dalam lini ini, waktu setup mesin dan
waktu collectingnya rendah. Sehingga,
waktu fabrikasi menjadi lebih cepat.
Pada metode ini harus ada operator untuk
mengkordinasikan transfer komponen dari
satu proses ke proses berikutnya. Sebab,
metode ini membagi satu buah job menjadi
sub-sub job sesuai dengan jumlah mesin
paralel pada proses selanjutnya. Fungsi
dari operator tersebut adalah membagi
sub-sub job tersebut untuk ditempatkan
pada mesin yang akan mengerjakan.
7. DAFTAR PUSTAKA
B_la˙zewicz, Jacek,et al. 2007. Handbook
on Scheduling: From Theory to
Applications. Springer-Verlag Berlin
Heidelberg.
Baker,
K.R.,
1974.Introduction
to
Sequencing and Scheduling, New
York, John Wiley & Sons Inc.
Bedworth, David D. dan Bailey, James E.,
1987.Integrated Production Control
System:
Management,
Analysis,
Design, 2nd edition, John Wiley and
Sons, New York.
Brah, S.A., 1988. Scheduling in a Flow
Shop With Multiple Processors. PhD
Thesis. University of Houston. TX.
Brah,
S.A.,
dan
Hunsucker,J.L.,1991.Branch
and
bound algorithm for the flow shop with
multiple processors, European Journal
of Operational Research 51 (1), p.8899.
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Rabadi,
Ghaith,
Anagnostopoulos,
Georgio
C.,dan
Mollaghasemi,
Mansooreh, 2007. A Heuristic
Algorithm for The Just In Time Single
Machine Scheduling Problem with
Setups: A comparison with simulated
annealing, International Journal of
Advanced Manufacturing Technology
32, 3-4, p.326-335.
Hidri,
Lotfi
dan
Haouari,Mohamed,2011.Bounding
strategies for the hybrid flow shop
scheduling
problem,
Applied
Mathematics and Computation 217.
Ignall,
E.,
dan
Schrage,L.E.,
1965.Application of the branch-andbound technique to some flow-shop
scheduling
problems,
Operation
Research 13, p.400-412.
Lawler, E.L., Lenstra, J.K., Kan,A.H.G.
Rinnooy
dan
D.B.
Shmoys,
1993.Sequencing and scheduling:
algorithms and complexity, in: S.
Grave, A.H.G. Rinnooy Kan, P. Zipkin
(Eds.), Logistics of Production and
Inventory, North-Holland, Amsterdam,
p.445{522}.
Lomnicki,Z.A., 1965.A branch-and-bound
algorithm for the exact solution of the
three-machine scheduling problem,
Operation ResearchQuart 16, p.89100.
Morthon, Thomas E., danPentico, David
W., 1993. Heuristics Scheduling
Systems:
With
Application
in
Manufacturing and Service. John
Wiley and Sons. New York
Ruiz, Rubén, dan Vázquez-Rodríguez,
José Antonio, 2010. The hybrid flow
shop scheduling problem, European
Journal of Operational Research205.
Xing,
Wenxun,
dan
Zhang,Jiawei,2000.Parallel
machine
scheduling with splitting jobs, Discrete
Applied Mathematics 103.
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
96
MENGGUNAKAN METODE JOB SPLITTING DAN
METODE BRANCH AND BOUND
Rahmi Maulidya, Sumiharni Batubara, Rio Ronald H.B
Laboratorium Sistem Produksi, Jurusan Teknik Industri,
Fakultas Teknologi Industri, Universitas Trisakti
Email :rmauli@yahoo.com, rio.butarbutar@gmail.com
ABSTRAK
Pada lingkungan flexible flowshop dengan mesin identik paralel, setiap job mengambil rute
yangsamamelewati aliran proses seperti flowshop dengan jumlah mesin lebih dari satu.Kasus
penjadwalan pada produksi tower telekomunikasi memiliki karakteristik flexible flowshop dengan
mesin identik paralel.Produk terdiri dari variasi part yang banyak dan beragam.Perbedaan dalam
penentuan kelompok pekerjaan memberikan dampak yang besar terhadap waktu penyelesaian.Satu
jobtidak dapat diproses pada dua buah mesin secara bersamaan, tetapi apabila job tersebut
merupakan bagian dari sebuah produk, maka job dapat dipecah menjadi beberapa sub job dan
diproses terpisah pada mesin berbeda. Pemecahan job atau yang disebut metode job splitting menjadi
salah satu cara untuk meminimasi makespan disamping metode branch and bound yang terbukti
sesuai untuk karakteristik flexible flowshop.Hasil perhitungan masing-masing metode memberikan
dampak terhadap efisiensi waktu fabrikasi.
Kata Kunci: penjadwalan,flexible flowshop, job splitting, branchand bound
Ketepatan jadwal produksi merupakan
faktor kunci bagiindustri manufaktur
supaya produk dapat sampai tepat waktu
pada konsumen.Penjadwalan produksi
adalah proses pengorganisasian, pemilihan
dan penentuan waktu menggunakan
sumber daya yang ada untuk menghasilkan
output yang diharapkan dengan waktu
yang diinginkan (Morton dan Pentico,
1993). Penjadwalan memiliki tujuan
meningkatkan
produktivitas
mesin,
mengurangi waktu mesin menganggur,
mengurangi keterlambatan, meminimasi
ongkos produksi dan memenuhi due
date(Baker, 1974).
Jenis penjadwalan diantaranya adalah
Flexible Flow Shop (FFS), dimana setiap
job mengambil rute yangsamamelewati
aliran proses seperti flowshop, akan tetapi
dalam prosesnya akan terdapat jumlah
mesin yang lebih dari satu tipe dan hanya
digunakan
dalam
satu
job
saja.
Keuntungan dalam menggunakan aliran
proses ini adalah semakin singkatnya
pekerjaan, karena menggunakan mesin
lebih dari satu (Bedworth dan Bailey,
1987).Penelitian mengenai flexible flow
shop (FFS)mulai dari Ignall dan Schrange
(1965)lalu Lomicki (1965)menghasilkan
kriteria awal flexible flow shop. Penelitian
Hidri dan Haouari (2011) menghasilkan
pengembangan terhadap kriteria flexible
flow shop dimana terdapat njob dikerjakan
pada k machine centeryang paralel, waktu
setiap mesin pada stage awal adalah nol,
setiap job diproses pada setiap machine
center dan tidak terdapat job sisipan.
Ruiz dan Vazquez-Rodriguez (2010)
meninjau 225 literatur Hybrid (Flexible)
Flow Shop Scheduling Problem, mereview
cara memecahkan permasalahan FFS
antara lainexact algorithm(branch and
bound), heuristic(dispatching rules), dan
metaheuristics(tabu
search,
genetic
algorithm, ant colony, artificial immune
system,
dan
Neural
Networks)dan
menemukan bahwametode terbaik untuk
menyelesaikan masalah adalah branch and
bound.Metode
branch
and
boundmenggunakan kriteria minimasi
makespan
denganlower
boundyang
merupakan hasil iterasi dan parsial
sequence
dari
pencabangan
(branching).Metode
branch
and
bounduntuk memecahkan masalah FFS
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
1. PENDAHULUAN
86
awalnya diteliti dalamBrah (1988) lalu
dikembangkandalam Brah dan Hunsucker
(1991).
Dalam menjadwalkan n jobs pada m
mesin paralel, secara umum terdapat
hipotesis bahwa satu jobtidak dapat
diproses pada dua buah mesin secara
bersamaan, tetapi apabila job tersebut
merupakan bagian dari sebuah produk,
maka job dapat dipecah menjadi beberapa
sub job dan diproses terpisah pada mesin
berbeda.Penelitian mengenai job splitting
jarang dilakukan, sebab banyak penelitian
hanya memfokuskan bahwa setiap job
hanya dapat diproses pada satu buah mesin
(Lawler dkk, 1991).Metode job splitting
dalam
dan
Zhang
(2000)
menghasilkan 2 buah lemma tentang job
splitting. Teori pertama adalah apabila
terdapat sebuahmesin m yang tidak dapat
menyelesaikan job J, maka job tersebut
dapat di split dengan cara membagi job
tersebut kepada mesin lainnya sama rata,
hasilnya adalah waktu penyelesaian job
yang merata pada setiap mesin. Teori
kedua adalah setelah setiap job dibagi
sama rata, maka setiap sublot yang telah
dibagi harus dikerjakan atau diproses pada
setiap mesin dan tidak boleh terjadi
interupsi atau job sisipan. Namun cara ini
hanya berlaku bila karakteristik mesin
yang dipakai sama dan seluruh job dapat
dikerjakan pada setiap mesin.
Pada
makalah
ini
dilakukan
penjadwalan job untuk meminimasi
makespan dengan menggunakan metode
job splitting dan metode branch and
bound.
2. TINJAUAN PUSTAKA
Rabadi, et al (2007) menjabarkan bahwa
branch & bound dibagi ke dalam tiga
bagian yaitu , branching strategy,
menghitung lower bound, dan searching
strategy. Pada makalah ini, metode branch
and bound yang diusulkan memiliki
kriteria untuk meminimasi makespan
dengan menggunakan lower bound
(B_la˙zewicz
dkk,
2007)
untuk
menghasilkan urutan job paling optimal
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
sehingga pengerjaan dapat dilakukan
dengan efisien. Berdasarkan literatur
tersebut, urutan job yang dihasilkan tidak
simultan, artinya hanya memperhatikan
job yang dikerjakan saja, dan tidak
berhubungan
dengan
mesin
yang
mengerjakan.
Sehingga
setelah
mendapatkan urutan job tersebut, maka
perlu dilakukan penjadwalan pada tiap
mesin. Lower bound yang digunakan
(B_la˙zewicz dkk, 2007)adalah :
=
+∑ ∈ + ∈ {
}
(1)
Notasi yang digunakan adalah :
Qn = waktu penyelesaian job n
∑∈ + ∈ {
} = Jumlah waktu
proses pada job n ditambah dengan waktu
minimum job n+1
(job pada proses berikutnya).
Dan pada proses terakhir lower bound
yang digunakan adalah :
=
+∑ ∈
(2)
Lower bound pada proses terakhir adalah
tidak
ditambahkan
dengan
waktu
minimum job proses berikutnya. Setelah
menentukan
lower
bound,
tahap
berikutnya adalah menentukan B max.
{ ; ; }
=
(3)
Hasil dari Bmax kemudian dibandingkan
untuk seluruh parsial sequence, sehingga
Bmaxyang terkecil dari seluruh job
merupakan job yang akan dijadwalkan.
Setelah mendapatkan urutan job, tahap
berikutnya adalah menjadwalkan secara
manual job ke dalam mesin.
3. METODOLOGI PENELITIAN
Dalam makalah ini diusulkan dua buah
metode untuk membantu meminimasi
makespan, metode pertama menggunakan
teori job splitting dan metode kedua adalah
menggunakan metode branch and bound.
Setelah itu kedua metode dibandingkan,
sehingga diperoleh hasil penjadwalan yang
paling optimal.
3.1. Metode Job Splitting
• Penentuan ukuran job; penentuan
ukuran job berdasarkan ukuran profil
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
87
•
•
•
•
•
Perhitungan kapasitas mesin; kapasitas
mesin dihitung berdasarkan banyaknya
unit yang dapat dikerjakan pada mesin
tersebut dalam kurun waktu tertentu.
Perhitungan berat profil; fungsi
menghitung berat profil adalah untuk
menentukan berapa kali pengangkutan
menggunakan material handling
Perancangan metode job splitting;
metode job splitting membagi satu
buah job menjadi beberapa job yang
dapat dikerjakan pada seluruh mesin.
Pembagian tersebut dilakukan agar
banyaknya unit yang dikerjakan sama
untuk seluruh mesin.
Pengalokasian job ke setiap mesin;
seluruh job yang akan dikerjakan
kemudian dibagi rata ke seluruh mesin,
sehingga mesin satu dan mesin lainnya
memiliki jumlah unit yang sama untuk
dikerjakan.
Penjadwalan; setelah
mengetahui
berapa banyak unit yang akan
dikerjakan, kemudian jadwalkan setiap
unit kepada setiap mesin.
3.2. Metode Branch and Bound
1. Pencabangan (Branching)
Pencabangan dilakukan berdasarkan
job
yang
akan
dijadwalkan.
Pencabangan ini memiliki tujuan
untuk mengetahui node yang akan
mengalami pencabangan selanjutnya
(sub-branching)
dengan
nilai
maksimum diantara node-node yang
ada.
2. Penentuan iterasi dan parsial
sequence
Jumlah maksimum iterasi (n) sesuai
dengan jumlah job yang akan
dijadwalkan. Tujuan dari parsial
sequence adalah untuk mengetahui
penjadwalan yang dijadikan acuan
dalam proses perhitungan dengan
algoritma Branch and Bound.
3. Penentuan batas bawah (lower
bound)
Penentuan
batas
bawah
pada
algoritma Branch and Bound yang
biasa disebut bounding adalah untuk
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
4.
mengetahui batas bawah setiap job
yang akan dianggap sebagai job
terakhir yang akan dijadwalkan.
Sehingga dengan perbandingan batas
bawah
ini
dapat
lebih
mengoptimalkan hasil yang diperoleh.
Penentuan B Max
Bmax adalah nilai batas bawah yang
paling maksimum dari setiap batas
bawah yang berada pada suatu parsial
sequence. Notasi yang digunakan
adalah :
qm
= Waktu penyelesaian pada
mesin m
P
= Parsial sequence
bm
= Lower bound pada mesin m
Bmax = Nilai maksimum dari bm
tjm
= Waktu proses job j pada
mesin m
Tjm
= Total waktu job j pada mesin
m
Berikut ini adalah tahapan pada algoritma
Branch and Bound (Ruiz danVázquezRodriguez, 2010):
1. Menentukan iterasi n, set n=1.
Maksimum iterasi = jumlah job yang
akan dijadwalkan.
2. Menetukan parsial sequence (p=1)
3. Menentukan waktu penyelesaian job 1
di mesin 1
4. Menentukan waktu penyelesaian job 1
di mesin 2 dengan menjumlahkan
waktu penyelesaian job 1 di mesin 1
dengan waku penyelesaian job 1 di
mesin 2
5. Menentukan nilai minimum dari waktu
penyelesaian mesin 2 untuk setiap job
6. Menentukan
jumlah
waktu
penyelesaian seluruh job pada mesin 1
7. Menentukan batas bawah untuk mesin
1 (b1) yaitu dengan menjumlahkan
hasil langkah 3, langkah 5 dan langkah
6.
8. Menentukan
jumlah
waktu
penyelesaian seluruh job pada mesin 2
9. Menentukan batas bawah untuk mesin
2 (b2) yaitu dengan menjumlahkan
hasil langkah 4 dan langkah 8
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
88
10. Menentukan batas bawah maksimum
(B max) yaitu dengan membandingkan
batas bawah mesin 1 dan mesin 2
11. Lakukan pengecekan apakah p sudah
maksimal. Jika ya, lanjut ke langkah
12, jika tidak maka tentukan p=p+1
dan kembali ke langkah 2 dengan tidak
mengikutsertakan kembali job 1 (job
sebelumnya) pada perhitungan
12. Bandingkan nilai B max dari setiap
parsial sequence kemudian pilih yang
paling minimum
13. Jadwalkan job yang memiliki nilai B
max paling minimum ke dalam urutan
penjadwalan
14. Buang job yang telah dijadwalkan dari
perhitungan
15. Lakukan pengecekan apakah iterasi =
max n-1. Jika ya letakkan job yang
belum terjadwalkan pada urutan
terakhir. Jika tidak lanjut ke langkah
berikutnya.
16. Menentukan iterasi n=n+1 dan kembali
ke langkah 1.
4. KASUS
Dalam makalah ini, perusahaan yang
memproduksi
tower
telekomunikasimemiliki
karakteristik
Flexible Flow Shop dengan mesin paralel
identik. Bahan baku utama adalah besi plat
danbesi siku(Gambar 1). Pesanan yang
dikerjakan adalah 20 tower pada lini plat
dan lini siku, dan tidak terdapat job
sisipan.Proses produksi pembuatan sebuah
tower terdiri dari :
•
Cutting; proses pemotongan atas
material baik siku maupun plat baja
menjadi ukuran yang diinginkan.
Proses cutting mengikuti pola atau
bentuk yang dipesan oleh konsumen.
Ada 2 jenis cutting yaitu cutting siku
dan cutting plate. Untuk cutting siku
menggunakan mesin cutting shearing
dan bandsaw.
• Stamping; proses penamaan dari parts
yang akan membentuk tower. Pada
proses stamping setiap bagian ditandai
dengan jelas mengikuti petunjuk yang
telah disediakan sehingga setiap bagian
dapat disusun dengan tepat di lokasi
pemasangan.
• Punching/Drilling; proses melubangi
parts mengikuti petunjuk yang
diberikan oleh perusahaan. Fungsi dari
lubang-lubang ini adalah sebagai
tempat
sambungan
baut/material
lainnya sehingga tower dapat berdiri
tegak.
• Proses Khusus; biasanya terdapat pada
tower yang membutuhkan penangan
khusus atas permintaan konsumen.
Misalnya
untuk
tower
yang
membutuhkan bentuk kaki-kaki yang
disesuaikan dengan kontur, maupun
ketinggian yang disesuaikan.
• Finishing area; proses packaging yang
dilakukan hanyamenempatkan part
pada
kontainer.
Perakitan
part
dilakukan di lokasi tempat proyek.
Gambar 2 menunjukkan flow machine dari
lini siku, lini plat dan lini plat khusus
untuk pembuatan tower.
Gambar 1.Bahan Baku Besi Plat (kiri) dan Besi Siku (kanan)
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
89
(a)
(b)
(c)
Gambar 2. Flow Machine lini siku (a), lini plat (b) dan Lini Plat Khusus (c)
Kapasitas mesin cutting and shearing
ditentukan berdasarkan waktu kerja 8 jam
per hari, waktu proses pemotongan 25
detik
dengan
efisiensi
mesin
88%.Perhitungan kapasitas mesin = 8jam x
25detik x 88% = 1.013,76 unit per hari.
Tabel 1 menunjukkan data untuk lini siku,
Tabel 2 menunjukkan data untuk lini plat
dan lini plat khusus dan Tabel 3
menunjukkan
spesifikasi
material
handling.
Tabel 1.Data Lini Siku
Jumlah
Waktu
mesin
proses
(detik)
MC1-MC6 Cutting&shearing
6
25
MS1-MS4 Stamping
4
20
MP1-MP6 Copy punch
6
65
Kode
Mesin
Mesin
Efisiensi
88%
86%
85%
Kapasitas
mesin
(unit/hari)
1013,76
1238,4
376,62
Tabel 2.Data Lini plat (MC,MS,MP) dan Lini plat Khusus (MG,MS,MR)
Kode
Mesin
Jumlah
Waktu
Efisiensi
Kapasitas
Mesin
Mesin
proses
mesin
(detik)
(unit/hari)
MC7,MC8
cutting&shearing
2
20
90%
1296
MS5,MS6
stamping
2
15
95%
1824
MP7,MP8,MP9 copy punch
3
55
94%
492,22
MG1,MG2
Gas cutting
2
126
90%
205,71
MS7
Stamping
1
22
90%
1178,18
MR1,MR2,MR3 Radial Drilling
3
360
90%
72
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
90
Tabel 3.Spesifikasi material handling
Waktu
Keterangan
Kapasitas
5000 kg
12 menit loading dan
Warehouse – area fabrikasi
unloading
Area fabrikasi – gudang barang
jadi
2000 kg 4 menit perpindahan tempat
Mesin cutting – mesin stamping
3
menit
loading
dan Mesin stamping – mesin holling
unloading
Alat MH
Forklift
Crane
Sehingga satu buah job hanya terdiri dari
satu jenis komponen yang berukuran sama.
Hal yang sama juga berlaku pada lini plat
dan plat khusus. Tabel 4 menunjukkan
pembagian job pada metode job splitting.
5. HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1.Metode Job Splitting
Pada metode job splitting, pembagian job
berdasarkan profile, artinya berdasarkan
ukuran/spesifikasi dari komponen tersebut.
Tabel 4.Pembagian job lini siku dengan metode job splitting
Job Komponen
Qty * Demand
J1
L 50x50x5
6140
J2
L 60x60x6
3220
J3
L 120x120x12
400
J4
L 100x100x10
160
J5
L 40x40x4
4940
J6
L 70x70x7
560
J7
L 90x90x9
160
J8
L 80x80x8
80
Tabel 5. Waktu Pengangkutan Menggunakan Crane Siku
Job
J1
J5
J2
J6
J3
J4
J7
J8
Profile
L 50 x 50 x 5
L 40 x 40 x 4
L 60 x 60 x 6
L 70 x 70 x 7
L 120 x 120 x 12
L 90 x 90 x 9
L 100 x 100 x 10
L 80 x 80 x 8
Total
Total
berat
Demand
44195.8
6140
10835.8
4940
28706.6
3220
7290.8
560
29531.2
400
6216.8
160
4136
160
4636.8
80
Jumlah Pengangkutan
23
6
15
4
15
4
3
3
Waktu
Pengangkutan
92
24
60
16
60
16
12
12
Waktu Loading
Total Waktu MH
Unloading (Menit)
(Menit)
69
161
18
42
45
105
12
28
45
105
12
28
9
21
9
21
Tabel 6. Waktu Pengangkutan Seluruh Komponen Siku Menggunakan forklift
Job
J1
J2
J3
J4
J5
J6
J7
J8
Profile
L 50 x 50 x 5
L 60 x 60 x 6
L 120 x 120 x 12
L 90 x 90 x 9
L 40 x 40 x 4
L 70 x 70 x 7
L 100 x 100 x 10
L 80 x 80 x 8
Sum of Weight (Kg)
44195.8
28706.6
29531.2
6216.8
10835.8
7290.8
4136
4636.8
Jumlah
Pengangkutan
9
6
6
2
3
2
1
1
Waktu Loading dan
Unloading (Menit)
108
72
72
24
36
24
12
12
Tabel 7. Hasil perhitungan metode job splitting
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
91
Waktu fabrikasi (menit)
Penambahan
waktu
MH
dari
Warehouse ke area raw material
(menit)
Penambahan waktu MH
H dari Hollingfinished area (menit)
Waktu collecting (menit)
it)
Total waktu penjadwal
alan pada lini
(menit)
Waktu kerja standar (hari
ari)
ound
5.2. Metode Branch and Bou
Tahapan pada metodee branch and
bound kurang lebih sama seperti
sep
metode
job splitting. Pertama adalah
lah pembagian
Lini Siku
Lini Plat
3923
360
2447,5
48
Lini Plat
Khusus
1543
24
360
48
24
1305
5948
448
2991,5
32
1591
12,39
6,23
3,31
job berdasarkan kompo
ponen. Jumlah unit
yang
dibagi
berdasarkan
kemampuan/kapasitas produksi mesin.
Satu buah job hanya dap
apat diproduksi oleh
satu buah mesin.
Tabel 8. Pembagian
ian job pada lini siku untuk metode branch and
nd bound
Job splitting membagii berdasarkan
jumlah mesin pada proses be
berikutnya dan
setiap selesai memproses kom
omponen maka
seluruh komponen digabung
ngkan terlebih
dahulu kemudian lanjutt ke proses
berikutnya, sedangkan pa
pada metode
Branch and Bound pembagia
gian/klasifikasi
job dilakukan terlebih dahul
hulu, sehingga
satu buah job tersebut diproses
ses secara utuh
berdasarkanjumlah unit pada
ada satu buah
mesin. Cara ini tidak memerlukan
penggabungan setelah
ah melakukan satu
tahapan proses.Hal inii dapat dilihat pada
Tabel 8.
Branching adalahh sebuah metode
untuk mengetahui job-jo
job mana saja yang
akan dijadwalkan, penen
nentuan lower bound
yang digunakan berdasa
sarkan literatur yang
terdapat pada (B_la˙zew
zewicz et al. 2007)
yang menyatakan bah
ahwa lower bound
dihitung untuk menyel
elesaikan permutasi
parsial dengan mempe
pertimbangkan sisa
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya,
Maulidya dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN:
SN: 1411-6340
92
pekerjaan pada setiap mesin, dimana
jumlah branch yang terdapat pada
permutasi sama dengan jumlah job yang
akan dikerjakan. Setelah melakukan
branching
hasilnya
adalah
partial
sequence tersebut di iterasi.
Tabel 9. Partial Sequence untuk iterasi 1
Parsial Sequence
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
q1
426
426
426
426
426
427
447
447
448
167
67
515
515
515
515
233
67
33
q2
767
767
767
767
767
769
805
805
806
300
120
927
927
927
927
420
120
60
q3
1875
1875
1875
1875
1875
1879
1967
1967
1970
733
293
2265
2265
2265
2265
1027
293
147
b1
7066
6640
6214
5788
5362
4937
4530
4083
3637
2908
2641
3022
2507
1992
1477
680
281
180
b2
6076
5735
5394
5053
4712
4373
4067
3709
3352
2488
2175
2929
2517
2105
1693
774
287
174
b3
18838
17730
16622
15514
14406
13302
12280
11118
9959
7558
6685
8484
7146
5808
4470
1894
553
234
B Max
18838
17730
16622
15514
14406
13302
12280
11118
9959
7558
6685
8484
7146
5808
4470
1894
553
234
B Max
Parsial Sequence
234
18
Iterasi yang dihasilkan pada metode ini adalah urutan-urutan job yang dapat meminimasi
makespan seperti terlihat pada Tabel 10.
Tabel 10. Urutan Job pada Metode Branch and Bound
Lini
Proses
Cutting
Siku
Stamping
Copy Punch
Cutting
Plat
Stamping
Holling
Urutan Job
J8,J7,J6,J5D,J5A,J4,J5C,J3,J5B,J2C,J2B,J2A,J1F,J1E,J1D,J1C,J1B,J1A
J8,J7,J6,J5D,J5A,J4,J5C,J3,J2C,J2A,J5A,J2B,J1E,J2A,J1B,J1D,J1A,J1C
J8,J7,J4,J6,J5A,J5D,J5B,J5C,J7,J2B,J2C,J2A,J3,J1F,J1D,J1B,J1C,J1A
J35,JJ34,J26,J42,J41,J39,J32,J31,J37,J29,J40,J38,J36,J28,J14,J23,J22,J24,J
21,J19,J17,J12,J25,J20,J9,J18,J10,J11
J35,JJ34,J26,J42,J41,J39,J32,J31,J37,J29,J40,J38,J36,J28,J14,J23,J22,J24,J
21,J19,J17,J12,J25,J20,J9,J18,J10,J11
J35,JJ34,J26,J42,J41,J39,J32,J31,J37,J29,J40,J38,J36,J28,J14,J23,J22,J24,J
21,J19,J17,J12,J25,J20,J9,J18,J10,J11
Gas Cutting
Plat
khusus
Stamping
Radial Drilling
J33,J30,J27,J15,J16,J13
J33,J30,J27,J15,J16,J13
J33,J30,J27,J15,J16,J13
Penggunaan MH crane dan MH forklift
juga dipakai dalam metode ini, seperti
terlihat pada tabel 11 untuk Material
Handling Crane pada Lini Siku. Pada
metode branch and bound menghasilkan
waktu pengerjaan sebesar 11,04 hari atau
efisiensi sebesar 20,5% untuk lini siku,
5,8 hari atau efisiensi sebesar 10,8 %
untuk lini plat dan 3,6 hari atau efisiensi
sebesar 12,13 % untuk lini plat khusus.
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
93
Di dalam metode Branch And Bound,
urutan job hasil iterasi digunakan pada
proses paling awal yaitu proses cutting.
Setelah selesai proses cutting, urutan job
berubah disesuaikan dengan job mana
yang selesai terlebih dahulu. Urutan-urutan
job dapat berbeda baik pada proses cutting,
stamping,dan holling. Waktu saat selesai
pada proses holling merupakan waktu
yang menjadi acuan berapa lama proses
produksi berlangsung.
Tabel 11. Tabel Waktu MH Crane pada Lini Siku
Job
J1A
J1B
J1C
J1D
J1E
J1F
J2A
J2B
J2C
J3
J4
J5A
J5B
J5C
J5D
J6
J7
J8
Jumlah
Unit
1023
1023
1023
1023
1023
1025
1073
1073
1074
400
160
1235
1235
1235
1235
560
160
80
Berat (Kg)
7365.96667
7365.96667
7365.96667
7365.96667
7365.96667
7378.97
1073.33333
1073.33333
1077
29531.2
4136
2708.95
7176.65
1822.7
7382.8
7290.8
4136
4636.8
Jumlah
Pengangkutan
4
4
4
4
4
4
1
1
1
15
3
2
4
1
4
4
3
3
Waktu Pengangkutan Waktu Loading
(Menit)
Unloading (Menit)
16
12
16
12
16
12
16
12
16
12
16
12
4
3
4
3
4
3
60
45
12
9
8
6
16
12
4
3
16
12
16
12
12
9
12
9
Total Waktu MH
(Menit)
28
28
28
28
28
28
7
7
7
105
21
14
28
7
28
28
21
21
Tabel 12. Hasil perhitungan metode Branch and Bound
Lini
Lini
Lini Plat
Siku
Plat
Khusus
Waktu fabrikasi (menit)
4581 2681
1701
Penambahan
waktu
MH
dari 360
48
24
Warehouse ke area raw material
(menit)
Penambahan waktu MH dari Holling- 360
48
24
finished area (menit)
Total waktu penjadwalan pada lini 5301 2777
1749
(menit)
Waktu kerja standar (hari)
11,04 5,79
3,64
Setelah melakukan perhitungan dengan
dapat dilihat pada Tabel 13 untuk hasil
menggunakan metode job splitting dan
perhitungan penjadwalan dan pada tabel
metode branch and bound, maka diperoleh
13
memperlihatkan
efisiensi
hasil
perbandingan hasil penjadwalan. Hal ini
penjadwalan terhadap sistem awal.
Tabel 13.Hasil Perhitungan Penjadwalan (dalam satuan menit)
Metode Branch and
Lini
Metode Segmentasi Metode Job Splitting
Bound
Siku
7061
5948
5301
Plat
3548
2991,5
2777
Plat Khusus
1984
1591
1767
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
94
Penjadwalan
awal
menggunakan
sistem segmentasi menghasilkan waktu
yang lebih panjang daripada penjadwalan
menggunakan metode job splitting atau
metode branch and bound. Kelemahan
penjadwalan awal adalah pengaturan job
dengan
sistem
segmentasi
yang
mengakibatkan terjadinya pemborosan
waktu di dalam pemakaian MH
crane.Berdasarkan tabel 14, efisiensi
terbesar adalah dengan menggunakan
metode branch and bound. Namun, untuk
dapat menggunakan metode branch and
boundperusahaan perlu menempatkan
salah
satu
operator
untuk
mengkoordinasikan pada lantai produksi.
Ruang gerak operator tersebut dinamakan
collecting
area.
Fungsinya
adalah
mengumpulkan seluruh job yang telah
diproses untuk diproses kemudian pada
mesin yang terpilih. Gambar 3 berikut ini
adalah tampilan flow machine yang telah
ditambahkan collecting area.
Tabel 14 Efisiensi Hasil Penjadwalan
Lini
Siku
Plat
Plat Khusus
Efisiensi dengan Metode
Job Splitting
Branch and bound
15.80%
24.90%
15.70%
21.70%
19.80%
10.90%
Gambar 3. Flow Machine Lini Siku dengan collecting area.
Penggunaan metode job splitting dan
metode branch and boundpada makalah
ini
untuk
meminimasi
makespan.
Padakedua metode, pembagian job yang
digunakan
adalah
dengan
mengklasifikasikan job sesuai dengan
ukuran profil. Penggunaan material
handlingcrane dan forklift juga memiliki
pengaruh yang signifikan terhadap waktu
penjadwalan. Sebab terdapat waktu
pengangkutan yang disesuaikan dengan
berat setiap job, semakin berat job
tersebut,
maka
semakin
banyak
pengangkutan yang dilakukan dan ini
berpengaruh besar terhadap waktu
penyelesaian.
Berdasarkan
hasil
perhitungan
mendapatkan hasil bahwa metode job
splitting memberikan efisiensi yang lebih
besar dibandingkan metode branch and
bound. Job splitting menghasilkan
efisiensi 15,8 % untuk lini siku, 15,7 %
untuk lini plat dan 19,80 % untuk lini plat
khusus. Sedangkan metode branch and
bound menghasilkan efisiensi 24,9% untuk
lini siku, 21,7% untuk lini plat dan 10,9%
untuk lini plat khusus. Pada lini plat
khusus, penggunaan metode job splitting
menghasilkan efisiensi yang lebih baik
sebab jumlah unit yang dikerjakan pada
satu mesin sama satu dengan yang lainnya,
dan di dalam lini ini, waktu setup mesin
dan waktu collectingnya rendah. Sehingga,
waktu fabrikasi menjadi lebih cepat.
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
95
6. KESIMPULAN
Penentuan
job
berdasarkan
kesamaan ukuran memberikan dampak
yang berbeda terhadap penjadwalan.
Penjadwalan
branch
and
bound
menghasilkan efisiensi yang lebih baik
pada lini siku dan lini plat. Sedangkan
metode job splitting menghasilkan
efisiensi lebih tinggi pada lini plat khusus
sebab jumlah unit yang dikerjakan pada
satu mesin sama dengan yang lainnya, dan
di dalam lini ini, waktu setup mesin dan
waktu collectingnya rendah. Sehingga,
waktu fabrikasi menjadi lebih cepat.
Pada metode ini harus ada operator untuk
mengkordinasikan transfer komponen dari
satu proses ke proses berikutnya. Sebab,
metode ini membagi satu buah job menjadi
sub-sub job sesuai dengan jumlah mesin
paralel pada proses selanjutnya. Fungsi
dari operator tersebut adalah membagi
sub-sub job tersebut untuk ditempatkan
pada mesin yang akan mengerjakan.
7. DAFTAR PUSTAKA
B_la˙zewicz, Jacek,et al. 2007. Handbook
on Scheduling: From Theory to
Applications. Springer-Verlag Berlin
Heidelberg.
Baker,
K.R.,
1974.Introduction
to
Sequencing and Scheduling, New
York, John Wiley & Sons Inc.
Bedworth, David D. dan Bailey, James E.,
1987.Integrated Production Control
System:
Management,
Analysis,
Design, 2nd edition, John Wiley and
Sons, New York.
Brah, S.A., 1988. Scheduling in a Flow
Shop With Multiple Processors. PhD
Thesis. University of Houston. TX.
Brah,
S.A.,
dan
Hunsucker,J.L.,1991.Branch
and
bound algorithm for the flow shop with
multiple processors, European Journal
of Operational Research 51 (1), p.8899.
Penjadwalan job (Rahmi Maulidya, dkk)
Rabadi,
Ghaith,
Anagnostopoulos,
Georgio
C.,dan
Mollaghasemi,
Mansooreh, 2007. A Heuristic
Algorithm for The Just In Time Single
Machine Scheduling Problem with
Setups: A comparison with simulated
annealing, International Journal of
Advanced Manufacturing Technology
32, 3-4, p.326-335.
Hidri,
Lotfi
dan
Haouari,Mohamed,2011.Bounding
strategies for the hybrid flow shop
scheduling
problem,
Applied
Mathematics and Computation 217.
Ignall,
E.,
dan
Schrage,L.E.,
1965.Application of the branch-andbound technique to some flow-shop
scheduling
problems,
Operation
Research 13, p.400-412.
Lawler, E.L., Lenstra, J.K., Kan,A.H.G.
Rinnooy
dan
D.B.
Shmoys,
1993.Sequencing and scheduling:
algorithms and complexity, in: S.
Grave, A.H.G. Rinnooy Kan, P. Zipkin
(Eds.), Logistics of Production and
Inventory, North-Holland, Amsterdam,
p.445{522}.
Lomnicki,Z.A., 1965.A branch-and-bound
algorithm for the exact solution of the
three-machine scheduling problem,
Operation ResearchQuart 16, p.89100.
Morthon, Thomas E., danPentico, David
W., 1993. Heuristics Scheduling
Systems:
With
Application
in
Manufacturing and Service. John
Wiley and Sons. New York
Ruiz, Rubén, dan Vázquez-Rodríguez,
José Antonio, 2010. The hybrid flow
shop scheduling problem, European
Journal of Operational Research205.
Xing,
Wenxun,
dan
Zhang,Jiawei,2000.Parallel
machine
scheduling with splitting jobs, Discrete
Applied Mathematics 103.
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340
96