Gerak Lurus Berubah Beraturan
C. Gerak Lurus Berubah Beraturan
1. Definisi dan Perumusan GLBB
a. Sifat-sifat gerak GLBB
Pernahkah kalian melihat benda jatuh? Tentu saja pernah. Jika kalian mencermati benda yang jatuh maka kecepatan benda itu akan bertambah semakin besar. Jika benda kalian lemparkan ke atas maka kecepatannya akan berkurang. Contoh gerak ini memiliki kecepatan yang berubah secara beraturan dan lintasannya lurus. Gerak seperti ini dinamakan gerak lurus berubah beraturan disingkat GLBB. Contoh lainnya adalah gerak pesawat
(a)
saat akan take of maupun saat landing. Dari contoh dan pengertian di atas dapatkah kalian
menjelaskan sifat-sifat gerak GLBB? Kalian pasti meng-
v (m/s)
ingat lintasannya yaitu harus lurus. Kemudian kecepatan- nya berubah secara beraturan, berarti pada gerak ini me-
miliki percepatan. Agar v berubah beraturan maka a harus tetap. Grafik kecepatan gerak GLBB dapat digambar dari v 0 hasil eksperimen gerak jatuh yang direkam pada kertas ketik (dengan tanda titik) dan hasilnya seperti Gambar
t (s)
3.18(a) dan grafik v - t itu dapat digambarkan dengan
(b) t
kurva linier seperti pada bagian (b) dan sifat percepatan gerak benda ini dapat dijelaskan melalui grafik a-t seperti
a (m/s)
pada Gambar 3.18(a).
b. Kecepatan sesaat
a Bagaimanakah hubungan percepatan benda a dengan kecepatan sesaat benda v? Tentu kalian sudah
mengerti bahwa hubungan ini dapat dirumuskan secara matematis. Melalui grafik a-t, perubahan kecepatan benda
(c) t
t (s) dapat menyatakan luas kurva (diarsir), lihat Gambar 3.18(c) ! Jika kecepatan awal benda v 0 maka kecepatan
benda saat t memenuhi:
S (m)
v = v 0 + Δv
v = v 0 + luas {daerah terarsir bagian (c)}
v = v 0 +at
Jadi hubungan v dan a gerak GLBB memenuhi persamaan S 0 berikut.
t (s)
v =v 0 + a t ....................................... (3.14)
(d) t
dengan :
kecepatan sesaat (m/s)
Gambar 3.18
v 0 = kecepatan awal (m/s)
Grafik (a) a-t, (b) v-t dan (c) S-t
2 a = percepatan (m/s )
gerak lurus berubah beraturan.
t = selang waktu (s)
CONTOH 3.8
Sebuah mobil pembalap memulai geraknya den- gan kecepatan 10 m/s. Mesin mobil tersebut mampu
memberikan percepatan yang tetap 2 m/s 2 . Berapakah kecepatan mobil tersebut setelah bergerak 10 s?
61 Penyelesaian
Kinematika Gerak Lurus
0 = 10 m/s, a = 2 m/s , t = 10 s Kecepatan mobil tersebut setelah 10 s memenuhi:
v = v 0 +at = 10 + 2 .10 = 30 m/s
Untuk lebih memahami contoh ini dapat kalian coba soal berikut.
Aktiflah
Dari awal geraknya sebuah benda telah mengalami percepatan tetap 1,5 m/s 2 . Jika saat 20 s setelah
Percepatan gerak benda ada
bergerak kecepatannya menunjukkan nilai 45 m/s
dua macam yaitu percepatan
maka berapakah kecepatan awal benda tersebut?
(kecepatan bertambah) dan perlambatan (kecepatan ber-
c. Jarak tempuh benda
kurang).
Grafik kecepatan dan persamaannya telah kalian Coba kalian diskusikan ber- pelajari di sub bab ini. Tentu kalian bisa mengembang- sama teman-teman kalian: kannya untuk menentukan hubungan jarak tempuh benda
a. Bagimana bentuk grafik
dengan kecepatan dan percepatan pada gerak GLBB.
a -t, v-t dan S-t gerak terse-
Jika diketahui grafik v-t maka jarak tempuh benda dapat
but?
ditentukan dari luas yang dibatasi oleh kurvanya. Coba
b. Coba perkirakan apa yang
kalian ingat kembali persamaan 3.8. Persamaan ini dapat
terjadi pada gerak diper-
diterapkan pada grafik v-t gerak GLBB yang terlihat
lambat setelah berhenti!
pada Gambar 3.18(b). Perhatikan gambar tersebut! Jika benda awal di titik acuan maka jarak benda setelah t detik memenuhi:
S = luas (trapesium) trapesium : daerah terarsir
Gambar 3.18(b)
S = (jumlah sisi sejajar) . tinggi S = (v 0 + v) t
Substitusikan nilai v dari persamaan 3.14 dapat diperoleh: S = (v 2
0 +v 0 + a t)t = v 0 t + at
Jadi jarak tempuh benda pada saat t detik memenuhi persamaan berikut.
S = v 0 t+
at 2 ............................. (3.15)
Hubungan persamaan 3.15 ini dapat digambarkan dengan grafik S-t dan hasilnya akan sesuai dengan grafik pada Gambar 3.18(c).
CONTOH 3.9
Sebuah pesawat terbang dipercepat dari kecepatan 20 m/s menjadi 40 m/s dalam waktu 10 sekon. Berapakah
jarak yang ditempuh pesawat dalam waktu tersebut?