Tabular Survival Models Estimated from C

  indiraputeri@gmail.com Indira Puteri K. (20110006) Program Studi Magister Matematika

  Jawab :

  6 ˆS

  7 ₇ d

  200 ₇

  ˆq

    7 ˆS

  8 ₈ d 100 ₈

  ˆq

   

  8 ˆS

  Total 1000 Lengkapi bagian (data masukan) yang belum terisi pada tabel di atas.

  Perhatikan bahwa kita sudah mengetahui formula-formula berikut ini : _{t t t}

  ˆq

  

 d n n 

1

  (1)

  

t

^t

^t

n

d

q  ˆ (2)

    n n

  S t ^t



ˆ

  (3) Sehingga dengan formula tersebut dan data masukan yang telah diketahui sebelumnya, akan dicari/ditentukan data masukan yang masih belum diketahui nilainya.

  a. Nilai

  d

  dapat dicari dengan menggunakan persamaan (2) dan nilai

  n dan

   

  5 ˆS 6 100 ₆ n ₆

  Survival Model Tugas 4 : Tabular Survival Models Estimated from Complete Data Samples

  2 ₂ d ₂ n ₂

  1. Penelitian mengenai suatu mortalita lengkap (complete mortality) dibangun dengan 1000  n orang dan usia eksak 100. Tabel berikut merupakan rekam lengkap parsial dari hasil penelitian, dengan durasi selama 100.

  Durasi   t

  Kematian yang Diobservasi   _t d

  Individu yang Bertahan   _t n

  Peluang Bersyarat yang Diobservasi   _t q ˆ

  Estimasi Fungsi Keandalan  

    Sˆ t d

  1000 0.200 1.000 1 150 ₁ n ₁

  ˆq

    1 ˆS

  ˆq

  0.250  

   

  2 ˆS

  3 ₃ d ₃ n

  0.100  

  3 ˆS

  4

  50 ₄ n ₄

  ˆq

   

  4 ˆS

  5 ₅ d ₅ n

  ˆq yang telah diketahui, yaitu :

  indiraputeri@gmail.com

  n dan ₁ d yang telah

  





n n

  1000 800 1 ˆ ¹



    8 .

  1 ˆS didapatkan melalui persamaan (3) dan nilai ₁ n yang diketahui, yaitu :

  d. Nilai  

   

n

d

q

  

800

150

ˆ

₁

¹

¹ 

  diketahui, yaitu :

188 .

  c. Nilai ₁ ˆq didapatkan melalui persamaan (2) dan nilai ₁

  200 . 1000 200 . ˆ

    d n n

    

  yang telah diketahui, yaitu : 800 200 1000 ¹

  n dapat dicari dengan menggunakan persamaan (1) dan nilai n dan d

  b. Nilai ₁

      

  d d

d n q

n d q

  ˆ

  S