38
Mmt Aplikasi SMA 3 Bhs
b. Matriks Baris
Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri atas satu
baris. Misalnya:
D = –1 3
E = 0 2 –4
c. Matriks Kolom
Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri atas satu
kolom. Misalnya:
P =
£ ¤
² ¥
¦ ´
1
Q =
£ ¤
² ²
¥ ¦
´ ´
2 3
2
R =
£
¤ ²
² ²
² ¥
¦ ´
´ ´
´ 4
3 2
d. Matriks Diagonal
Matriks diagonal adalah suatu matriks persegi dengan
setiap elemen yang tidak terletak pada diagonal utama adalah nol.
Misalnya:
A =
£ ¤
² ¥
¦ ´
2 1
B =
£ ¤
² ²
¥ ¦
´ ´
2 3
2
e. Matriks Satuan
Matriks satuan adalah suatu matriks diagonal dengan
setiap elemen diagonal utama adalah 1. Matriks identitas biasanya dilambangkan dengan I atau I
n
, untuk n bilangan asli.
Misalnya:
I
2
1 1
= £
¤ ²
¥ ¦
´ I
3
1 1
1 =
£ ¤
² ²
¥ ¦
´ ´
I
4
1 1
1 1
= £
¤ ²
² ²
² ¥
¦ ´
´ ´
´
f. Matriks Nol
Matriks nol adalah suatu matriks yang setiap elemennya
nol. Matriks nol berordo m × n dinotasikan dengan
O
m n ×
.
Kalian tentu menge- nal matriks persegi
ordo 1. Adakah ma- triks identitas ordo
1? Jika ada, seperti apakah? Jika tidak
ada, berikan alasan seperlunya.
Diskusi
Berpikir Kritis
Di unduh dari : Bukupaket.com
39
Matriks
Uji Kompetensi 1
Kerjakan di buku tugas
Misalnya:
O O
1 3 3 3
0 0 0
× ×
= =
£ ¤
² ²
¥ ¦
´ ´
, ,
O
3 2 ×
= £
¤ ²
² ¥
¦ ´
´
g. Lawan Suatu Matriks
Lawan suatu matriks adalah suatu matriks yang elemen-
elemennya merupakan lawan elemen dari matriks semula. Lawan dari suatu matriks A dinotasikan dengan –A.
Misalnya:
Lawan matriks A
= £
¤ ²
² ¥
¦ ´
´ 4
6 7
10 2
3 adalah
= £
¤ ²
² ¥
¦ ´
´ A
4 6
7 10
2 3
.
Menurutmu, apa keunggulan penyajian suatu data dengan menggunakan matriks? Apakah semua jenis data dapat disajikan
dengan matriks? Berikan contoh dan alasanmu.
Mengomunikasikan Gagasan
Diskusi
1. Hasil perolehan medali sementara pada suatu Pekan Olahraga Nasional adalah
sebagai berikut.
Tabel 2.4 No.
Kontingen Emas
Perak Perunggu
1. Jawa Timur
18 7
6 2.
Jawa Barat 5
9 7
3. DKI Jakarta
5 4
8 4.
Lampung 4
5 3
5. DI Yogyakarta
2 3
2 a.
Susunlah data di atas dalam bentuk matriks dengan notasi A. b.
Berapa banyak baris dan kolom pada matriks A? c.
Sebutkan elemen-elemen pada baris keempat. d.
Sebutkan elemen-elemen pada kolom pertama. e.
Sebutkan elemen pada baris kedua kolom ketiga. f.
Sebutkan elemen pada baris kelima kolom pertama. 2.
Diketahui matriks B =
´ ´
´ ¦
¥ ²
² ²
¤ £
3 2
7 3
1 3
6 2
4 7
3 2
.
Di unduh dari : Bukupaket.com
40
Mmt Aplikasi SMA 3 Bhs
a. Tentukan ordo matriks B.
b. Tentukan elemen baris kedua kolom keempat.
c. Tentukan elemen baris ketiga kolom ketiga.
d. Tentukan transpose matriks B.
3. Tulislah koefisien dan konstanta sistem persamaan linear dua variabel berikut dalam
bentuk matriks lengkap, dengan ordo 2
×
3. a.
3x + 2y = 4 c.
3x + 4y = 2 5x – 2y = 2
2y – 4x = 6 b.
2x – y = 6 d.
4x = 0 x + 5y = 7
3y = 9 4.
Matriks A = a
ij
ditentukan oleh A =
´ ´
´ ¦
¥ ²
² ²
¤ £
1 4
1 2
3 5
. a.
Tentukan ordo matriks A. b.
Hitunglah nilai a
22
+ a
32
, a
11
– a
31
, dan a
22
+ a
12
. c.
Jika k = a
21
, tentukan nilai k – k
2
+ 6. d.
Tentukan transpose matriks A. 5.
Diketahui matriks B = b
ij
ditentukan oleh B = u
v 3 1
2 4
£ ¤
² ¥
¦ ´
. Tentukan nilai u dan v jika
a. 3b
11
= 6b
23
dan 2b
22
= 4b
21
; b.
2b
11
– 4b
22
= 6 dan b
22
= b
13
.
B. Kesamaan Dua Matriks
Amatilah matriks-matriks A, B, dan C berikut ini. A
= 2 1
0 3 4
1 1 2
3 1 0 2
, , dan =
£ ¤
² ¥
¦ ´
= +
£ ¤
² ¥
¦ ´
£ ¤
² ¥
¦ ´
B C
. Apa yang dapat kalian katakan tentang matriks-matriks tersebut?
Apakah matriks A = B? Apakah A = C? Mengapa? Dari ketiga matriks tersebut, tampak bahwa matriks A = matriks B
karena ordonya sama dan elemen-elemen yang seletak nilainya sama, sedangkan matriks A tidak sama dengan matriks C karena meskipun
ordonya sama, tetapi elemen-elemen yang seletak nilainya tidak sama.
Dua matriks A dan B dikatakan sama, ditulis A = B jika kedua matriks itu ordonya sama dan elemen-elemen yang seletak
bernilai sama.
{ {
{ {
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kategori