Sifat Komutatif Ayo Misalkan S adalah himpunan semesta, irisan himpunan A dan B adalah
177
MATEMATIKA
Dari diagram Venn I dan II tersebut diperoleh hal berikut Diagram Venn I:
Diagram Venn II: A
= {1, 3, 5} A = {p, q, r}
B = {5, 7, 9, 11}
B = {s} A
∪ B = {1, 3, 5, 7, 9, 11} A
∪ B = p, q, r, s B
∪ A = {1, 3, 5, 7, 9, 11} B
∪ A = p, q, r, s A
∩ B = {5} A
∩ B = Ø B
∩ A = {5} B
∩ A = Ø ternyata:
ternyata: A
∪ B = B ∪ A A
∪ B = B ∪ A A
∩ B = B ∩ A A
∩ B = B ∩ A Berdasarkan diagram Venn I dan II tersebut, maka dapat disimpulkan sebagai
berikut Misalkan A dan B adalah himpuan:
A ∪ B = B ∪ A
A ∩ B = B ∩ A
Sifat ini disebut sifat Komutatif.
Ayo Kita Menanya
? ?
Berdasarkan hasil pengamatan kalian, coba buatlah pertanyaan yang berkaitan dengan sifat komutatif irisan dan gabungan.
Ayo Kita Menalar
1. Apakah jika A adalah himpunan kosong berlaku A ∪ B = B ∪ A?
Diskusikan dengan temanmu. 2. Apakah jika A adalah himpunan kosong berlaku A
∩ B = B ∩ A ?
Diskusikan dengan temanmu.
178
Kelas VII SMPMTs Semester 1
Ayo Kita Berbagi
Coba tukarkan hasil diskusi kelompokmu dengan kelompok lain dan saling memberikan masukan dan koreksi jawabanmu.