Dia sum sika n ke ka sa ra n re la tif sa lura n a nulus se mp it
h
eD
= 0, d e ng a n m e to d e ite ra tif d id a p a t d a ta :
f = 0,03218
· Bilangan Poiseuille aktual
Aktual
Po
Po =
Aktual
f
. Re = 0,03357 . 8573,678
= 287,818
· Bilangan Poiseuille Blasius
Blasius
Po
Po =
Blasius
f
. Re = 0,03288 . 8573,678
= 281,903
· Bilangan Poiseuille Colebrook
Colebrook
Po
Po =
Colebrook
f
. Re = 0,03218 . 8573,678
= 275,901
4.2.2 Dengan pertukaran kalor
with heat exchange
1. Contoh perhitungan untuk data percobaan dengan bilangan Reynolds terkecil :
Data fluida :
Be d a ke ting g ia n a ir p a d a m a no m e te r
∆h
: 1,200 m La ju a lira n m a ssa a ir p a d a a nulus se mp it
·
m
: 0,004 kg s Te m p e ra tur a ir m a suk a nulus se m p it
i c,
T
: 30,2
o
C Te m p e ra tur a ir ke lua r a nulus se m p it
o c,
T
: 58,3
o
C Te m p e ra tur a ir p a d a m a no m e te r
: 27
o
C Te m p e ra tur
b ulk ra ta - ra ta a ir p a d a a nulus se mp it
c b,
T
:
C 44,3
2 C
3 ,
58 30,2
2 T
T T
o o
o c,
i c,
c b,
= +
= +
=
Da ri Ta b e l A.9 Sifa t – sifa t a ir J.P Ho lm a n, 1984 d id a p a t d a ta p ro p e rti a ir p a d a te mp e ra tur
b ulk ra ta – ra ta
c b,
T
44,3
o
C : De nsita s a ir
w
r
: 990,2860 kg m
3
Visko sita s d ina mik a ir µ : 0,000607 kg m .s
· Kecepatan aliran air pada anulus sempit V
·
m
=
V .
A .
ρ
c w
V =
c w
A .
ρ m
·
=
2 3
m 0,0001608
. kgm
2860 ,
90 9
0,004kgs
= 0,02512 m s
· Bilangan Reynolds pada anulus sempit
Re
Re =
µ D
. V
. ρ
h w
=
kgm.s 000607
, m
0,00477 .
ms 0,02512
. kgm
2860 ,
90 9
3
= 195,483
· Berat jenis air yang mengalir pada anulus sempit
w
γ
w
γ
=
g .
ρ
w
= 990,2860 kg m ³ . 9,8 m s² = 9704,803 kg m ².s²
· Berat jenis air pada manometer
m
γ
Da ri Ta b e l A.9 Sifa t – sifa t a ir J.P Ho lm a n, 1984 d id a p a t d a ta p ro p e rti a ir p a d a te mp e ra tur 27
o
C :
m
ρ
= 995,7465 kg m
3
m
γ
= g
. ρ
m
= 995,7465 kg m ³ . 9,8 m s² = 9758,316 kg m ².s²
· Persamaan Energi :
1 2
1 w
1
z g
2 V
γ P
+ +
=
f 2
2 2
w 2
h z
g 2
V γ
P +
+ +
w 2
1
γ P
P -
=
f
h z
z g
2 V
V
1 2
2 1
2 2
+ -
+ -
Pip a b e rd ia m e te r ko nsta n
h2 h1
D D =
se hing g a
V V
V
2 1
= =
, ke rug ia n he a d g e se ka n :
w 2
1
γ P
P -
=
f 1
2
h z
z +
- Δh
. γ
m
=
f w
h z
. .
γ
w
g
+ D
Ke rug ia n he a d g e se ka n
f
h
f
h
=
w w
m
γ Δz
. γ
Δh .
γ -
=
.s kgm
803 ,
704 9
m 1,198
. .s
kgm 04,803
7 9
m 1,200
. .s
kgm 316
, 758
9
2 2
2 2
2 2
-
= 0,009 m Fric tio na l p re ssure d ro p [
Δz g.
. ρ
- ΔP
w
]
Δz g.
. ρ
- ΔP
w
=
f w
h .
g .
ρ
= 990,2860 kg m ³ . 9,8 m s² . 0,009 m = 87,3432 kg m .s²
= 0,0873432 kPa
· Faktor gesekan aktual
Aktual
f
f =
2 w
w h
V .
ρ Δz
g. .
ρ -
ΔP D
2
l
=
2 3
2
ms 0,02512
. kgm
2860 ,
990 .s
kgm 3432
, 87
m 1,198
m 0,00477
2
= 1,11307
· Faktor gesekan aliran laminar
Re 64
f
f =
Re 64
=
483 ,
195 64
= 0,32739
· Faktor gesekan berdasar prediksi Sun
Sun
f
f =
Re 64
r r
1 r
r ln
r r
1 r
r ln
r r
1
2 o
i o
i 2
o i
o i
2 o
i
÷÷ ø
ö çç
è æ
- +
÷÷ ø
ö çç
è æ
ú ú
û ù
ê ê
ë é
÷÷ ø
ö çç
è æ
+ ÷÷
ø ö
çç è
æ ÷÷
ø ö
çç è
æ -
=
195,483 64
m 0,01192
m 0,009535
1 m
0,01192 m
0,009535 ln
m 0,01192
m 0,009535
1 m
0,01192 m
0,009535 ln
m 0,01192
m 0,009535
1
2 2
2
÷÷ ø
ö çç
è æ
- +
÷÷ ø
ö çç
è æ
ú ú
û ù
ê ê
ë é
÷÷ ø
ö çç
è æ
+ ÷÷
ø ö
çç è
æ ÷÷
ø ö
çç è
æ -
= 0,49068
· Bilangan Poiseuille aktual
Aktual
Po
Po =
Aktual
f
. Re = 1,11307 . 195,483
= 217,586
· Bilangan Poiseuille 64Re
64Re
Po
Po =
Re 64
f
. Re = 0,32739 . 195,483
= 64
· Bilangan Poiseuille Sun
Sun
Po
Po =
Sun
f
. Re = 0,49068 . 195,483
= 95,9
2. Contoh perhitungan untuk data percobaan dengan bilangan Reynolds terbesar :
Data fluida :
Be d a ke ting g ia n a ir p a d a m a no m e te r
∆h
: 1,518 m
La ju a lira n m a ssa a ir p a d a a nulus se mp it
·
m
: 0,140 kg s Te m p e ra tur a ir m a suk a nulus se m p it
i c,
T
: 28,3
o
C Te m p e ra tur a ir ke lua r a nulus se m p it
o c,
T
: 40,8
o
C Te m p e ra tur a ir p a d a m a no m e te r
: 27
o
C Te m p e ra tur
b ulk ra ta - ra ta a ir p a d a a nulus se mp it
c b,
T
:
C 6
, 4
3 2
C 0,8
4 28,3
2 T
T T
o o
o c,
i c,
c b,
= +
= +
=
Da ri Ta b e l A.9 Sifa t – sifa t a ir J.P Ho lm a n, 1984 d id a p a t d a ta p ro p e rti a ir p a d a te mp e ra tur
b ulk ra ta – ra ta
c b,
T
34,6
o
C : De nsita s a ir
w
r
: 994,0867 kg m
3
Visko sita s d ina mik a ir µ : 0,000729 kg m .s
· Kecepatan aliran air pada anulus sempit V
·
m
=
V .
A .
ρ
c w
V =
c w
A .
ρ m
·
=
2 3
m 0,0001608
. kgm
994,0867 kgs
0,140
= 0,87583 m s
· Bilangan Reynolds pada anulus sempit
Re
Re =
µ D
. V
. ρ
h w
=
kgm.s 000729
, m
0,00477 .
ms 0,87583
. kgm
0867 ,
94 9
3
= 5696,852
· Berat jenis air yang mengalir pada anulus sempit
w
γ
w
γ
=
g .
ρ
w
= 994,0867 kg m ³ . 9,8 m s²
= 9742,050 kg m ².s²
· Berat jenis air pada manometer
m
γ
Da ri Ta b e l A.9 Sifa t – sifa t a ir J.P Ho lm a n, 1984 d id a p a t d a ta p ro p e rti a ir p a d a te mp e ra tur 27
o
C :
m
ρ
= 995,7465 kg m
3
m
γ
= g
. ρ
m
= 995,7465 kg m ³ . 9,8 m s² = 9758,316 kg m ².s²
· Persamaan Energi :
1 2
1 w
1
z g
2 V
γ P
+ +
=
f 2
2 2
w 2
h z
g 2
V γ
P +
+ +
w 2
1
γ P
P -
=
f
h z
z g
2 V
V
1 2
2 1
2 2
+ -
+ -
Pip a b e rd ia m e te r ko nsta n
h2 h1
D D =
se hing g a
V V
V
2 1
= =
, ke rug ia n he a d g e se ka n :
w 2
1
γ P
P -
=
f 1
2
h z
z +
- Δh
. γ
m
=
f w
h z
. .
γ
w
g
+ D
Ke rug ia n he a d g e se ka n
f
h
f
h
=
w w
m
γ Δz
. γ
Δh .
γ -
=
.s kgm
050 ,
742 9
m 1,198
. .s
kgm 050
, 742
9 m
1,518 .
.s kgm
316 ,
758 9
2 2
2 2
2 2
-
= 0,323 m Fric tio na l p re ssure d ro p [
Δz g.
. ρ
- ΔP
w
]
Δz g.
. ρ
- ΔP
w
=
f w
h .
g .
ρ
= 994,0867 kg m ³ . 9,8 m s² . 0,323 m = 3146,6820 kg m .s²
= 3,1466820 kPa
· Faktor gesekan aktual
Aktual
f
f =
2 w
w h
V .
ρ Δz
g. .
ρ -
ΔP D
2
l
=
2 3
2
ms 0,87583
. kgm
0867 ,
94 9
s .
kgm 6820
, 3146
m 1,198
m 0,00477
2
= 0,03286
· Faktor gesekan aliran turbulen
Blasius
f
f =
0,25
Re 0,3164
-
=
0,25
5696,852 0,3164
-
= 0,03642
· Faktor gesekan dengan Persamaan Colebrook
Colebrook
f
5 ,
1 f
=
÷ ø
ö ç
è æ
+ -
0,5 h
f .
Re 2,51
3,7 eD
log 2
Dia sum sika n ke ka sa ra n re la tif sa lura n a nulus se mp it
h
eD
= 0, d e ng a n m e to d e ite ra tif d id a p a t d a ta :
f = 0,03603
· Bilangan Poiseuille aktual
Aktual
Po
Po =
Aktual
f
. Re = 0,03286 . 5696,852
= 187,198
· Bilangan Poiseuille Blasius
Blasius
Po
Po =
Blasius
f
. Re = 0,03642 . 5696,852
= 207,479
· Bilangan Poiseuille Colebrook
Colebrook
Po
Po =
Colebrook
f
. Re
= 0,03603. 5696,852 = 205,258
4.2.3 Ketidakpastian pengukuran