4.1.1. Data tanpa pertukaran kalor
without heat exchange
Ta b e l 4.1 Da ta ha sil p e ng ujia n va ria si b ila ng a n Re yno ld s a lira n a ir d i a nulus se m p it ta np a p e rtuka ra n ka lo r
Laju aliran massa air Beda ketinggian air
Temperatur masuk Temperatur keluar
pada anulus sempit pada manometer Δh anulus sempit T
c,i
anulus sempit T
c,o
kgs m
° C
° C
1 0,237
2,140 28,9
29 2
0,227 2,090
28,6 28,7
3 0,219
2,041 28,6
28,7 4
0,206 1,935
28,8 28,9
5 0,190
1,849 28,7
28,8 6
0,181 1,810
28,6 28,7
7 0,167
1,726 28,5
28,6 8
0,162 1,686
28,3 28,4
9 0,155
1,655 28,1
28,2 10
0,146 1,608
28,1 28,2
11 0,130
1,527 27,9
28 12
0,120 1,495
28,1 28,2
13 0,099
1,402 28,4
28,5 14
0,090 1,373
28,1 28,2
15 0,082
1,352 28
28,1 16
0,072 1,324
27,8 27,9
17 0,067
1,310 27,8
27,9 18
0,061 1,292
28,1 28,2
19 0,057
1,282 27,9
28 20
0,053 1,273
28 28,1
21 0,047
1,252 27,9
28 22
0,043 1,241
28,2 28,3
23 0,039
1,238 28,2
28,3 24
0,036 1,235
28,1 28,2
25 0,032
1,232 27,9
28 26
0,027 1,227
27,9 28
27 0,026
1,226 27,9
28 28
0,024 1,224
28,2 28,3
29 0,022
1,221 28
28,1 30
0,017 1,216
28,3 28,4
31 0,015
1,213 28,5
28,6 32
0,010 1,209
28,4 28,5
33 0,006
1,205 28,6
28,7 34
0,005 1,203
28,8 28,9
35 0,003
1,201 28,9
29 No.
·
m
4.1.2. Data dengan pertukaran kalor
with heat exchange
Ta b e l 4.2 Da ta ha sil p e ng ujia n va ria si b ila ng a n Re yno ld s a lira n a ir d i a nulus se m p it d e ng a n p e rtuka ra n ka lo r
Laju aliran Beda ketinggian massa air pada
air pada anulus sempit
manometer ΔhMasukT
c,i
KeluarT
c,o
ΔT
c
MasukTh
,i
KeluarT
h,o
kgs m
° C
° C
° C
° C
° C
1 0,140
1,518 28,3
40,8 12,5
60,8 56,7
2 0,136
1,495 27,9
40,8 12,9
60,6 56,5
3 0,131
1,474 28,7
41,6 12,9
60,8 56,8
4 0,126
1,468 28,9
41,7 12,8
60,8 57,1
5 0,122
1,438 29,2
41,8 12,6
60,6 57
6 0,116
1,422 29,4
42,2 12,8
60,7 57,3
7 0,104
1,386 30,3
43,3 13
60,8 57,7
8 0,098
1,362 30,4
43,7 13,3
60,8 57,8
9 0,094
1,358 27,8
42,2 14,4
60,4 57,2
10 0,089
1,344 28,8
42,6 13,8
60,5 57,6
11 0,083
1,328 29,6
43,3 13,7
60,6 57,9
12 0,077
1,310 28,6
43 14,4
60,6 58
13 0,063
1,281 29
43,6 14,6
60,8 58,6
14 0,060
1,272 29,2
43,3 14,1
60,2 58,1
15 0,055
1,263 29,1
42,3 13,2
60 58,2
16 0,053
1,259 28,3
41,6 13,3
60,1 58,4
17 0,050
1,255 28,6
42,2 13,6
60,4 58,8
18 0,046
1,253 28,5
42,6 14,1
60 58,4
19 0,044
1,247 28,8
43,4 14,6
60,1 58,6
20 0,042
1,241 28
43 15
60,6 59,1
21 0,038
1,235 28,4
44 15,6
60,8 59,4
22 0,036
1,227 29,3
45 15,7
60 58,6
23 0,030
1,221 29,4
46,8 17,4
60,6 59,3
24 0,027
1,218 29,5
47,6 18,1
60,4 59,2
25 0,023
1,213 28,4
48,8 20,4
60,5 59,4
26 0,018
1,211 27,7
49,8 22,1
60,1 59,1
27 0,013
1,206 29
54,4 25,4
60 59,2
28 0,011
1,205 28,4
54,1 25,7
60 59,2
29 0,010
1,204 29,1
55,6 26,5
60,4 59,7
30 0,008
1,203 28,9
56,2 27,3
60,1 59,5
31 0,007
1,203 29,6
57,4 27,8
60,5 59,9
32 0,006
1,202 29,3
57,3 28
59,9 59,4
33 0,005
1,203 29,8
57,4 27,6
60,1 59,7
34 0,004
1,200 30,2
58,3 28,1
60,1 59,8
Temperatur air pada anulus sempit T
c
Temperatur air pada
inner tube
T
h
No.
·
m
4 .2 Pe rhitung a n Da ta
Da ta se ksi uji p e nuka r ka lo r sa lura n a nnula r b e rc e la h se mp it :
Ja ri – ja ri d a la m a nulus
i
r
: 0,009535 m Ja ri – ja ri lua r a nulus
o
r
: 0,01192 m Dia m e te r hid ro lik D
h
: 0,00477 m Pa nja ng p e ng ukura n
p re ssure d ro p l : 1,198 m
Pe rub a ha n e le va si
∆z
: 1,198 m Lua s p e na m p a ng a nulus A
c
: 0,0001608 m ² Be rikut ini c o nto h p e rhitung a n untuk d a ta p e rc o b a a n d e ng a n
b ila ng a n Re yno ld s te rb e sa r d a n te rke c il :
4 .2 .1 Ta np a p e rtuka ra n ka lo r
without he at e xc hange
1. Contoh perhitungan untuk data percobaan dengan bilangan Reynolds terkecil :
Data fluida : Beda ketinggian air pada manometer
∆h : 1,201 m
La ju a lira n m a ssa a ir p a d a a nulus se mp it
·
m
: 0,003 kg s Te m p e ra tur a ir p a d a a nulus se mp it
c
T
: 29
o
C Te m p e ra tur a ir p a d a m a no m e te r
: 27
o
C Da ri Ta b e l A.9 Sifa t – sifa t a ir J.P Ho lm a n, 1984 d id a p a t d a ta p ro p e rti
a ir p a d a te mp e ra tur 29
o
C :
De nsita s a ir
ρ
: 995,4222 kg m
3
Visko sita s d ina mik a ir µ : 0,000820 kg m .s
· Kecepatan aliran air pada anulus sempit V
·
m
=
V .
A .
ρ
c w
V =
c w
A .
ρ m
·
=
2 3
m 0,0001608
. kgm
4222 ,
95 9
kgs 0,003
= 0,01874 m s
· Bilangan Reynolds pada anulus sempit
Re
Re =
µ D
. V
. ρ
h w
=
kgm.s 000820
, m
0,00477 .
ms 0,01874
. kgm
4222 ,
95 9
3
= 108,513
· Berat jenis air yang mengalir pada anulus sempit
w
γ
w
γ
=
g .
ρ
w
= 995,4222 kg m ³ . 9,8 m s² = 9755,138 kg m ².s²
· Berat jenis air pada manometer
m
γ
Da ri Ta b e l A.9 Sifa t – sifa t a ir J.P Ho lm a n, 1984 d id a p a t d a ta p ro p e rti a ir p a d a te mp e ra tur 27
o
C :
m
ρ
= 995,7465 kg m
3
m
γ
= g
. ρ
m
= 995,7465 kg m ³ . 9,8 m s² = 9758,316 kg m ².s²
· Persamaan Energi :
1 2
1 w
1
z g
2 V
γ P
+ +
=
f 2
2 2
w 2
h z
g 2
V γ
P +
+ +
w 2
1
γ P
P -
=
f
h z
z g
2 V
V
1 2
2 1
2 2
+ -
+ -
Pip a b e rd ia m e te r ko nsta n
h2 h1
D D =
se hing g a
V V
V
2 1
= =
, ke rug ia n he a d g e se ka n :
w 2
1
γ P
P -
=
f 1
2
h z
z +
- Δh
. γ
m
=
f w
h z
. .
γ
w
g
+ D
Ke rug ia n he a d g e se ka n
f
h
f
h
=
w w
m
γ Δz
. γ
Δh .
γ -
=
.s kgm
138 ,
755 9
m 1,198
. .s
kgm 138
, 755
9 m
1,201 .
.s kgm
316 ,
758 9
2 2
2 2
2 2
-
= 0,003 m Fric tio na l p re ssure d ro p [
Δz g.
. ρ
- ΔP
w
]
Δz g.
. ρ
- ΔP
w
=
f w
h .
g .
ρ
= 995,4222 kg m ³ . 9,8 m s² . 0,003 m = 29,2654 kg m .s²
= 0,0292654 kPa
· Faktor gesekan aktual
Aktual
f
f =
2 w
w h
V .
ρ Δz
g. .
ρ -
ΔP D
2
l
=
2 3
2
ms 0,01874
. kgm
4222 ,
95 9
.s kgm
2654 ,
9 2
m 1,198
m 0,00477
2
= 0,66665
· Faktor gesekan aliran laminar
Re 64
f
f =
Re 64
=
513 ,
108 64
= 0,58979
· Faktor gesekan berdasar prediksi Sun
Sun
f
f =
Re 64
r r
1 r
r ln
r r
1 r
r ln
r r
1
2 o
i o
i 2
o i
o i
2 o
i
÷÷ ø
ö çç
è æ
- +
÷÷ ø
ö çç
è æ
ú ú
û ù
ê ê
ë é
÷÷ ø
ö çç
è æ
+ ÷÷
ø ö
çç è
æ ÷÷
ø ö
çç è
æ -
=
108,513 64
m 0,01192
m 0,009535
1 m
0,01192 m
0,009535 ln
m 0,01192
m 0,009535
1 m
0,01192 m
0,009535 ln
m 0,01192
m 0,009535
1
2 2
2
÷÷ ø
ö çç
è æ
- +
÷÷ ø
ö çç
è æ
ú ú
û ù
ê ê
ë é
÷÷ ø
ö çç
è æ
+ ÷÷
ø ö
çç è
æ ÷÷
ø ö
çç è
æ -
= 0,88395
· Bilangan Poiseuille aktual
Aktual
Po
Po =
Aktual
f
. Re = 0,66665 . 108,513
= 72,340
· Bilangan Poiseuille 64Re
64Re
Po
Po =
Re 64
f
. Re = 0,58979 . 108,513
= 64
· Bilangan Poiseuille Sun
Sun
Po
Po =
Sun
f
. Re = 0,88395 . 108,513
= 95,9
2. Contoh perhitungan untuk data percobaan dengan bilangan Reynolds terbesar :
Data fluida :
Be d a ke ting g ia n a ir p a d a m a no m e te r
∆h
: 2,140 m La ju a lira n m a ssa a ir p a d a a nulus se mp it
·
m
: 0,237 kg s Te m p e ra tur a ir p a d a a nulus se mp it
c
T
: 29
o
C Te m p e ra tur a ir p a d a m a no m e te r
: 27
o
C Da ri Ta b e l A.9 Sifa t – sifa t a ir J.P Ho lm a n, 1984 d id a p a t d a ta p ro p e rti
a ir p a d a te mp e ra tur 29
o
C : De nsita s a ir
w
ρ
: 995,4222 kg m
3
Visko sita s d ina mik a ir µ : 0,000820 kg m .s
· Kecepatan aliran air pada anulus sempit V
·
m
=
V .
A .
ρ
c w
V =
c w
A .
ρ m
·
=
2 3
m 0,0001608
. kgm
4222 ,
95 9
kgs 0,237
= 1,48066 m s
· Bilangan Reynolds pada anulus sempit
Re
Re =
µ D
. V
. ρ
h w
=
kgm.s 000820
, m
0,00477 .
ms 1,48066
. kgm
4222 ,
95 9
3
= 8573,678
· Berat jenis air yang mengalir pada anulus sempit
w
γ
w
γ
=
g .
ρ
w
= 995,4222 kg m ³ . 9,8 m s² = 9755,138 kg m ².s²
· Berat jenis air pada manometer
m
γ
Da ri Ta b e l A.9 Sifa t – sifa t a ir J.P Ho lm a n, 1984 d id a p a t d a ta p ro p e rti a ir p a d a te mp e ra tur 27
o
C :
m
ρ
= 995,7465 kg m
3
m
γ
= g
. ρ
m
= 995,7465 kg m ³ . 9,8 m s² = 9758,316 kg m ².s²
· Persamaan Energi :
1 2
1 w
1
z g
2 V
γ P
+ +
=
f 2
2 2
w 2
h z
g 2
V γ
P +
+ +
w 2
1
γ P
P -
=
f
h z
z g
2 V
V
1 2
2 1
2 2
+ -
+ -
Pip a b e rd ia m e te r ko nsta n
h2 h1
D D =
se hing g a
V V
V
2 1
= =
, ke rug ia n he a d g e se ka n :
w 2
1
γ P
P -
=
f 1
2
h z
z +
- Δh
. γ
m
=
f w
h z
. .
γ
w
g
+ D
Ke rug ia n he a d g e se ka n
f
h
f
h
=
w w
m
γ Δz
. γ
Δh .
γ -
=
.s kgm
138 ,
755 9
m 1,198
. .s
kgm 138
, 9755
m 2,140
. .s
kgm 316
, 758
9
2 2
2 2
2 2
-
= 0,943 m Fric tio na l p re ssure d ro p [
Δz g.
. ρ
- ΔP
w
]
Δz g.
. ρ
- ΔP
w
=
f w
h .
g .
ρ
= 995,4222 kg m ³ . 9,8 m s² . 0,943 m = 9199,0947 kg m .s²
= 9,1990947 kPa
· Faktor gesekan aktual
Aktual
f
f =
2 w
w h
V .
ρ Δz
g. .
ρ -
ΔP D
2
l
=
2 3
2
ms 1,48066
. kgm
4222 ,
95 9
s .
kgm 199,0947
9 m
1,198 m
0,00477 2
= 0,03357
· Faktor gesekan aliran turbulen
Blasius
f
f =
0,25
Re 0,3164
-
=
0,25
8573,678 0,3164
-
= 0,03288
· Faktor gesekan dengan Persamaan Colebrook
Colebrook
f
5 ,
1 f
=
÷ ø
ö ç
è æ
+ -
0,5 h
f .
Re 2,51
3,7 eD
log 2
Dia sum sika n ke ka sa ra n re la tif sa lura n a nulus se mp it
h
eD
= 0, d e ng a n m e to d e ite ra tif d id a p a t d a ta :
f = 0,03218
· Bilangan Poiseuille aktual
Aktual
Po
Po =
Aktual
f
. Re = 0,03357 . 8573,678
= 287,818
· Bilangan Poiseuille Blasius
Blasius
Po
Po =
Blasius
f
. Re = 0,03288 . 8573,678
= 281,903
· Bilangan Poiseuille Colebrook
Colebrook
Po
Po =
Colebrook
f
. Re = 0,03218 . 8573,678
= 275,901
4.2.2 Dengan pertukaran kalor