ANALISIS REGRESI KELAS LATEN UNTUK DATA KATEGORIK DENGAN SATU KOVARIAT (LATENT CLASS REGRESSION ANALYSIS FOR CATEGORICAL DATA WITH ONE COVARIATE)

Haeruddin et al., Analisis Regresi Kelas Laten untuk Data Kategorik dengan Satu Kovariat

7

ANALISIS REGRESI KELAS LATEN UNTUK DATA KATEGORIK DENGAN
SATU KOVARIAT
(LATENT CLASS REGRESSION ANALYSIS FOR CATEGORICAL DATA WITH ONE COVARIATE)
Haeruddin, I Made Tirta, Yuliani Setia Dewi
Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember (UNEJ)
Jln. Kalimantan 37, Jember 68121
E-mail: itirta.fmipa@unej.ac.id

Abstrak
Analisis regresi kelas laten merupakan analisis multivariat untuk data kategorik. Estimasi parameter pada analisis regresi
kelas laten menggunakan algoritma EM (ekspektasi-maksimisasi) yang dilanjutkan dengan metode Newton-Raphson. Dalam
penelitian ini, analisis regresi kelas laten digunakan untuk mengklasifikasikan responden berdasarkan persepsinya terhadap
peluang (opportunity) dan ancaman (treath) bagi distributor produk Unilever, PT. Panahmas Dwitama Distrindo Regional
Jember. Lamanya responden berlangganan terhadap distributor ini dijadikan sebagai kovariat. Hasil analisis menunjukkan
bahwa berdasarkan persepsinya terhadap opportunity, responden dikelompokkan menjadi tiga kelompok, sedangkan
terhadap treath dikelompokkan menjadi dua kelompok.
Kata Kunci: analisis regresi kelas laten, peluang (opportunity), ancaman (treath), lama berlangganan.


Abstract
Latent class regression analysis is a multivariate analysis for categorical data. Estimation of the parameters of the latent
class regression analysis uses the EM (expectation-maximization) algorithm followed by Newton-Raphson method. In this
study, latent class regression analysis was used to classify respondents by their perception of the opportunities and threats
from Unilever product distributor , PT. Panahmas Dwitama Regional Distrindo Jember. The duration of the respondents
subscribtion serve as covariate. The results show that based on their perception of the opportunity, respondents are
categorized into three classes, while for treath they are grouped into two classes.
Keywords: latent class regression analysis, opportunity, treath,length of subscription

PENDAHULUAN
Dalam sebuah penelitian, kadang ada variabel yang tidak
bisa diukur secara langsung, akan tetapi melalui variabel
indikator. Salah satu metode statistik yang digunakan untuk
menganalisis variabel laten yaitu analisis kelas laten.
Analisis ini bertujuan untuk mengelompok-kan objek-objek
penelitian ke dalam kelompok-kelompok berdasarkan
kesamaan karakteristik dari objek-objek tersebut.
Permasalahan yang muncul adalah apabila pengelompokan
responden juga dipengaruhi oleh variabel yang lain, seperti

kovariat. Sehingga diperlukan analisis lebih lanjut untuk
mengatasi permasalahan tersebut. Salah satu solusi alternatif
dalam hal ini yaitu menggunakan analisis regresi kelas
laten.
Analisis regresi kelas laten merupakan pengembangan
dari analisis kelas laten. Ide yang mendasari analisis ini
yaitu parameter regresi berbeda untuk untuk tiap kelompok
yang teramati. Dalam hal ini, kovariat bisa digunakan untuk
memprediksi keanggotaan dalam tiap-tiap kelompok [1].
Metode yang digunakan untuk menduga parameterparameter pada analisis regresi kelas laten, yaitu Algoritma
EM (ekspektasi-maksimisasi) kemudian dilanjutkan dengan
metode Newton-Raphson. Pada algoritma EM, teorema
Bayes diperlukan dalam menduga klasifikasi objek pada
tahap ekspektasi, sedangkan metode maksimum likelihood
digunakan pada tahap maksimisasi untuk mendapatkan
BERKALA SAINSTEK 2013, I (1): 7-13

estimasi parameter yang paling baik.
Dalam penelitian ini, data kagorik yang digunakan yaitu
persepsi responden terhadap opportunity dan treath yang

dimiliki oleh PT. Panahmas Dwitama Distrindo, dengan
kovariat yaitu lamanya berlangganan responden terhadap
distributor produk Unilever
PT. Panahmas Dwitama
Distrindo Regional Jember. Permasalahan dalam penelitian
ini adalah bagaimana mengelompokkan responden berdasarkan persepsinya terhadap opportunity dan treath yang
dimiliki distributor produk Unilever di PT. Panahmas
Dwitama Distrindo Regional Jember dengan menggunakan
analisis regresi kelas laten. Tujuan penelitian ini adalah
untuk mengelompokkan responden distributor tersebut
berdasarkan opportunity dan treath pada masing-masing
lamanya berlangganan.
Misalkan J merupakan variabel indikator yang bersifat
kategorik, tiap variabel indikator mempunyai K j respon.
Y i j k merupakan hasil penelitian, dengan j=1,2 ,…, J , i
dinotasikan sebagai individu ke- i ( i=1,2 ,… , N ) dan
k =1,2 , …, K j . Dalam hal ini, Y i j k =1 jika individu ke- i
memberikan respon ke- k pada variabel manifest ke- j ,
dan Y i j k =0 untuk yang lainnya. Fungsi kepadatan peluang
latent class regression analysis dapat dirumuskan yaitu:

R

P ( X i ;Y i∣π , p)=∑ p r ( X i ; β ) f ( Y i ; π r )
r =1

(1)