ANALISIS DATA KATEGORIK PADA DATA KESEHA
ANALISIS DATA KATEGORIK PADA DATA KESEHATAN MASYARAKAT
KABUPATEN JABUNG TIMUR PROVINSI JAMBI TAHUN 2010
Pendahuluan
Analisis data kategorik merupakan suatu kajian yang dilaksanakan terhadap suatu data
(dimana data tersebut bersifat kategorikal) yang dapat memberikan informasi. Ruang lingkup
analisis data kategorik utamanya dalam mempelajari hubungan statistik antara variabel
eksplanatori (X) dan variabel respon (Y) yang bersifat kategori. Skala pengukuran data kategorik
bisa berupa data nominal, ordinal, interval maupun rasio.
Pada prakteknya, data kategori yang dikumpulkan pada suatu penelitian seringkali
memiliki struktur data yang kompleks. Salah satu kompleksitas struktur data dalam pengumpulan
data yaitu data kategorik yang bersifat multi respon. Multi respon yaitu suatu kondisi dimana
responden dapat memilih lebih dari satu kategori respon atau lebih dari satu item pilihan. Ketika
dua atau lebih variabel kategorik multi respon diukur, pertanyaan yang muncul adalah
bagaimana asosiasi antar variabel tersebut.
Dalam penelitian ini, variabel yang diukur dan diuji asosiasinya adalah data kesehatan
masyarakat Kabupaten Jabung Timur, Provinsi Jambi tahun 2010. Variabel yang digunakan
adalah variabel variabel jenis obat/ cara pengobatan dan variabel keluhan kesehatan, yang
keduanya merupakan variabel kategorik multi respon. Data bersumber dari data BPS yang
dikumpulkan melalui Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) 2010. Hasil tabulasi silang
dari
kedua variabel kategorik multi-respon tersebut berupa tabel kontingensi.
Tabel kontingensi adalah sebuah tabel statistik yang menunjukkan frekuensi yang
diamati dari suatu elemen data yang diklasifikasikan menurut dua variabel atau
lebih.
Tabel
kontingensi
sering
digunakan
untuk
(juga
disebut
menganalisis
sebagai
hubungan
tabulasi
antara
silang
dua
atau
atau
cross
lebih
tab)
variabel
kategorik. Istilah tabel kontingensi pertama kali digunakan oleh Karl Pearson. Berikut ini
merupakan tabel kontingensi dua arah variabel kesehatan yang digunakan dalam penelitian.
1
Tabel 1. Tabel Kontingensi Variabel Jenis Obat/Cara Pengobatan dan Variabel Keluhan
Kesehatan
Cara Pengobatan
Keluhan
Kesehatan
Total
Sampel
Tradision
al
Moder
n
Lainn
ya
109
169
12
290
187
281
15
483
Pilek
177
276
16
469
Asma
21
23
2
46
494
749
45
1288
Pana
s
Batu
k
Total Sampel
Dalam penelitian ini akan dilakukan analisis estimasi ukuran asosiasi beberapa variabel
melalui 3 alternatif metode yaitu Metode Beda Peluang, Metode Risiko Relatif dan Metode Odds
Ratio. Sedangkan untuk Pengujian Independensi seluruh variabel akan menggunakan metode
Pearson Chi Square dan Likelihood Ratio Test.
Estimasi Ukuran Asosiasi
Metode Beda Peluang
Metode ini membandingkan proporsi dalam tabel kontingensi dua arah. Jika Y merupakan
variabel respons, beda proporsi Y = j untuk dua kategori dari X, h dan i π j∨h - π j∨i memberikan
indikasi ada tidaknya asosiasi antara keduanya. Nilai beda sebesar nol atau π j∨h = π j∨i
mencerminkan keadaan tidak ada asosiasi, artinya peluang bahwa nilai dari variable respon Y = j
tidak tergantung pada kategori X, atau variabel X dan Y independen.
Beda Proporsi: BP = π j∨h - π j∨i = ^π 1 - ^π 2
n hj
n ij
Dimana π j∨h = n dan π j∨i= n
j.
j.
2
^ 1 - ^π 2 ± Z α /2 π^ 1 (1− π^ 1 ) + ^π 2 (1− ^π 2)
Dalam bentuk interval konfidensi: π
n
n
√
1
2
Berikut ini merupakan perhitungan peluang bersyarat dari data tabel 1.
Tabel 2. Tabel Peluang Bersyarat Variabel Jenis Obat/Cara Pengobatan dan Variabel Keluhan
Kesehatan.
Keluhan
Kesehatan
Panas
Batuk
Pilek
Asma
Total Sampel
Tradisional
0.3759
0.3872
0.3774
0.4565
0.383540373
Cara Pengobatan
Modern
0.5828
0.5818
0.5885
0.5000
0.581521739
Lainnya
0.0414
0.0311
0.0341
0.0435
0.034937888
Total Sampel
1
1
1
1
1
Pemeriksaan independensi menghasilkan (I-1).(J-1) persamaan, dimana untuk tabel di
kontingensi di atas dapat diwakili oleh 6 persamaan sebagai berikut:
Beda Peluang pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit batuk dan panas:
π 1∨2 - π 1∨1 = 0.011 artinya peluang orang yang terkena batuk menggunakan pengobatan
tradisional lebih besar 0.011 daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (-0.0594;0.0819) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit batuk dan
panas (tidak ada asosiasi).
Beda Peluang pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit pilek dan panas:
π 1∨3 - π 1∨1 = 0.001 artinya peluang orang yang terkena pilek menggunakan pengobatan
tradisional lebih besar 0.001 daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (-0.0694;0.0724) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit pilek dan
panas (tidak ada asosiasi).
3
Beda Peluang pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit asma dan panas:
π 1∨4 - π 1∨1 = 0.081 artinya peluang orang yang terkena asma menggunakan pengobatan
tradisional lebih besar 0.081 daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (-0.0737;0.2350) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit asma dan
panas (tidak ada asosiasi).
Beda Peluang pengobatan modern untuk pengobatan penyakit pilek dan batuk:
π 2∨3 - π 2∨2 = 0.007 artinya peluang orang yang terkena pilek menggunakan pengobatan modern
lebih besar 0.007 daripada orang yang terkena batuk.
Confidence Interval (-0.0559;0.0693) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan modern tidak tergantung pada variabel penyakit pilek dan
batuk (tidak ada asosiasi).
Beda Peluang pengobatan modern untuk pengobatan penyakit batuk dan asma:
π 2∨2 - π 2∨4 = 0.082 artinya peluang orang yang terkena batuk menggunakan pengobatan modern
lebih besar 0.082 daripada orang yang terkena asma.
Confidence Interval (-0.0692;0.2328) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan modern tidak tergantung pada variabel penyakit batuk dan
asma (tidak ada asosiasi).
Beda Peluang pengobatan lainnya untuk pengobatan penyakit asma dan pilek:
π 3∨4 - π 3∨3 = 0.009 artinya peluang orang yang terkena asma menggunakan pengobatan lainnya
lebih besar 0.009 daripada orang yang terkena pilek.
4
Confidence Interval (-0.0518;0.0705) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan lainnya tidak tergantung pada variabel penyakit asma dan
pilek (tidak ada asosiasi).
Metode Risiko Relatif
Metode ini membandingkan proporsi dalam tabel kontingensi dua arah. Jika Y merupakan
variabel respons, beda proporsi Y = j untuk dua kategori dari X, h dan i π j∨h / π j∨i memberikan
indikasi ada tidaknya asosiasi antara keduanya. Nilai perbandingan sebesar 1 atau π j∨h = π j∨i
mencerminkan keadaan tidak ada asosiasi, artinya peluang bahwa nilai dari variable respon Y = j
tidak tergantung pada kategori X, atau variabel X dan Y independen.
Risiko Relatif: RR = π j∨h / π j∨i = ^π 1 / ^π 2
n hj
n ij
Dimana π j∨h = n dan π j∨i= n
j.
j.
Dalam bentuk interval konfidensi: [RR (e−Z
Dengan e = 2.7183 dan v =
α /2
√v
¿ , RR (e
Zα √ v
2
)]
(1− π^ 1 ) (1− ^π 2)
n11 + n22
Perhitungan selanjutnya menggunakan peluang bersyarat pada tabel 2. Analisis Resiko
Relatif pada dasarnya sama dengan analisis beda peluang, yaitu membandingkan 1 respon Y
dengan 2 variabel X dimana untuk tabel kontingensi variabel kesehatan pada tabel 1 pemeriksaan
independensinya dapat diwakilkan oleh persamaan sebagai berikut:
Risiko Relatif pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit batuk dan panas:
π 1∨2 / π 1∨1 = 1.030 artinya peluang orang yang terkena batuk menggunakan pengobatan
tradisional lebih tinggi 3% daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (0.9825;1.0178) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit batuk dan
panas (tidak ada asosiasi).
5
Risiko Relatif pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit pilek dan panas:
π 1∨3 / π 1∨1 = 1.004 artinya peluang orang yang terkena pilek menggunakan pengobatan
tradisional lebih tinggi 0.4% daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (0.9820;1.0183) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit pilek dan
panas (tidak ada asosiasi).
Risiko Relatif pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit asma dan panas:
π 1∨4 / π 1∨1 = 1.215 artinya peluang orang yang terkena asma menggunakan pengobatan
tradisional lebih tinggi 21.5% daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (0.9399;1.0639) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit asma dan
panas (tidak ada asosiasi).
Risiko Relatif pengobatan modern untuk pengobatan penyakit pilek dan batuk:
π 2∨3 / π 2∨2 = 1.012 artinya peluang orang yang terkena pilek menggunakan pengobatan modern
lebih tinggi 1.2% daripada orang yang terkena batuk.
Confidence Interval (0.9942;1.0058) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan modern tidak tergantung pada variabel penyakit pilek dan
batuk (tidak ada asosiasi).
Risiko Relatif pengobatan modern untuk pengobatan penyakit batuk dan asma:
π 2∨2 / π 2∨4 = 1.163 artinya peluang orang yang terkena batuk menggunakan pengobatan modern
lebih tinggi 16.3% daripada orang yang terkena asma.
Confidence Interval (0.9555;1.0466) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan modern tidak tergantung pada variabel penyakit batuk dan
asma (tidak ada asosiasi).
6
Risiko Relatif pengobatan lainnya untuk pengobatan penyakit asma dan pilek:
π 3∨4 / π 3∨3 = 1.274 artinya peluang orang yang terkena asma menggunakan pengobatan lainnya
lebih tinggi 27.4% daripada orang yang terkena pilek.
Confidence Interval (0.3479;2.8740) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan lainnya tidak tergantung pada variabel penyakit asma dan
pilek (tidak ada asosiasi).
Metode Odds Ratio
Metode ini berbeda dengan 2 metode sebelumnya dimana pada metode ini perbandingan 2
respons Y dalam X yang sama menghasilkan sebuah Odds. Asosiasi antara X dengan Y
diperlihatkan melalui ratio dua buah odds yang disebut odds ratio. Secara umum odds ratio dua
respons dari dua baris dalam tabel kontingensi I x J merupakan perkalian silang dari dua elemen
diagonal yang terbentuk dari 2 baris dan 2 kolom yang diperhatikan.
Jika patokan untuk baris dan kolom masing masing adalah I dan J, maka odds yang terbentuk
π j∨i . π J∨ I
π ij . π IJ
adalah: θiI ( j, J )= π . π
atau θiI ( j, J )= π . π
j∨I
J∨I
Ij
iJ
^
Dalam bentuk interval konfidensi: ln (θ ¿ ± Z α2 ASE ¿
1
1
1
1
Dengan ASE = n + n + n + n
11
12
21
22
√
Persamaan independensi dapat diwakilkan oleh persamaan berikut:
Odds Ratio pengobatan tradisional dan modern untuk penyakit batuk dibandingkan panas
θ2,1 (1,2)= 1.0318 artinya orang yang menderita batuk cenderung memilih pengobatan tradisional
dibanding modern 3.1% daripada orang yang terkena panas.
7
Confidence Interval (0.7616;1.3978) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional maupun modern tidak tergantung pada variabel
penyakit batuk dan panas (tidak ada asosiasi).
Odds Ratio pengobatan tradisional dan modern untuk penyakit panas dibandingkan pilek
θ1,3 ( 1,2)= 1.0057 artinya orang yang menderita panas cenderung memilih pengobatan tradisional
dibanding modern 0.05% daripada orang yang terkena pilek.
Confidence Interval (0.7406;1.3657) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional maupun modern tidak tergantung pada variabel
penyakit panas dan pilek (tidak ada asosiasi).
Odds Ratio pengobatan tradisional dan modern untuk penyakit asma dibandingkan panas
θ 4,1 (1,2)= 1.4156 artinya orang yang menderita asma cenderung memilih pengobatan tradisional
dibanding modern 41.56% daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (0.7474;2.6812) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional maupun modern tidak tergantung pada variabel
penyakit asma dan panas (tidak ada asosiasi).
Odds Ratio pengobatan modern dan lainnya untuk penyakit batuk dibandingkan pilek
θ2,3 (2,3)= 1.0859 artinya orang yang menderita batuk cenderung memilih pengobatan modern
dibanding lainnya 8.59% daripada orang yang terkena pilek.
Confidence Interval (0.5266;2.2394) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan modern maupun lainnya tidak tergantung pada variabel
penyakit batuk dan pilek (tidak ada asosiasi).
Odds Ratio pengobatan modern dan lainnya untuk penyakit pilek dibandingkan asma
θ3 , 4 (2,3)= 1.5 artinya orang yang menderita pilek cenderung memilih pengobatan modern
dibanding lainnya 50% daripada orang yang terkena asma.
8
Confidence Interval (0.3247;6.9294) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan modern maupun lainnya tidak tergantung pada variabel
penyakit pilek dan asma (tidak ada asosiasi).
Odds Ratio pengobatan modern dan lainnya untuk penyakit batuk dibandingkan asma
θ2,4 (2,3)= 1.6289 artinya orang yang menderita batuk cenderung memilih pengobatan modern
dibanding lainnya 62.89% daripada orang yang terkena asma.
Confidence Interval (0.3508;7.5640) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan modern maupun lainnya tidak tergantung pada variabel
penyakit batuk dan asma (tidak ada asosiasi).
Pengujian Independensi
Digunakan untuk menguji apakah dua variabel yang bersifat kategorikal saling
independen atau tidak. Dalam penelitian ini digunakan uji Pearson Chi Square dan Likelihood
Ratio Test.
Ho : π ij =π i . . π . j (data tidak berasosiasi/data independent)
H1 : π ij ≠ π i . . π . j (data berasosiasi/ data tidak independent)
Statistik Uji:
Pearson Chi Square
χ 2=∑ ¿ ¿ ¿
Likelihood Ratio Test
nij
2
G =2 ∑ nij ln[¿ ] ¿
μ^ ij
9
ni . n. j
Dengan ^μij = n dan derajat bebas (I-1)(J-1)
Kriteria Uji Tolak Ho jika χ 2 atau G 2 ≥ χ
2
α ;(I −1)(J−1)
Tabel 3. Taabel Frekuensi Harapan Variabel Jenis Obat/Cara Pengobatan dan Variabel Keluhan
Kesehatan.
Cara Pengobatan
Ekspektasi
Keluhan
Kesehatan
Tradisional
Modern
Lainnya
Total Sampel
Panas
111.23
168.64
10.13
290
Batuk
185.25
280.88
16.88
483
Pilek
179.88
272.73
16.39
469
Asma
17.64
26.75
1.61
46
749
45
1288
Total Sampel
#DIV/0!
Pearson Chi Square
χ 2=∑ ¿ ¿ ¿ = 1.9695 dengan χ 20.05 ;6 = 12.59
Maka dapat disimpulkan untuk menerima Ho dimana data kategorik variabel cara pengobatan
dan variabel keluhan kesehatan tidak ada ketergantungan (independen).
Likelihood Ratio Test
nij
2
G =2 ∑ nij ln [¿ ]¿ = 1.9411 dengan χ 20.05 ;6= 12.59
μ^ ij
Maka dapat disimpulkan untuk menerima Ho dimana data kategorik variabel cara pengobatan
dan variabel keluhan kesehatan tidak ada ketergantungan (independen).
10
Dari hasil kedua pengujian independensi di atas menghasilkan kesimpulan yang sama
bahwa kedua variabel kategorik yang diteliti yaitu variabel cara pengobatan dan variabel keluhan
kesehatan merupakan variabel yang independen. Selain itu dari selang kepercayaan ketiga
metode ukuran asosiasi juga menunjukkan hasil yang sama. Karena kesemua pengujian
menunjukkan kesimpulan yang sama maka tidak perlu lagi dilakukan Uji Adjusted Residual
maupun Partisi Chi Square untuk mengamati adanya kemungkinan ketergantungan antar variabel
kategorik.
11
KABUPATEN JABUNG TIMUR PROVINSI JAMBI TAHUN 2010
Pendahuluan
Analisis data kategorik merupakan suatu kajian yang dilaksanakan terhadap suatu data
(dimana data tersebut bersifat kategorikal) yang dapat memberikan informasi. Ruang lingkup
analisis data kategorik utamanya dalam mempelajari hubungan statistik antara variabel
eksplanatori (X) dan variabel respon (Y) yang bersifat kategori. Skala pengukuran data kategorik
bisa berupa data nominal, ordinal, interval maupun rasio.
Pada prakteknya, data kategori yang dikumpulkan pada suatu penelitian seringkali
memiliki struktur data yang kompleks. Salah satu kompleksitas struktur data dalam pengumpulan
data yaitu data kategorik yang bersifat multi respon. Multi respon yaitu suatu kondisi dimana
responden dapat memilih lebih dari satu kategori respon atau lebih dari satu item pilihan. Ketika
dua atau lebih variabel kategorik multi respon diukur, pertanyaan yang muncul adalah
bagaimana asosiasi antar variabel tersebut.
Dalam penelitian ini, variabel yang diukur dan diuji asosiasinya adalah data kesehatan
masyarakat Kabupaten Jabung Timur, Provinsi Jambi tahun 2010. Variabel yang digunakan
adalah variabel variabel jenis obat/ cara pengobatan dan variabel keluhan kesehatan, yang
keduanya merupakan variabel kategorik multi respon. Data bersumber dari data BPS yang
dikumpulkan melalui Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) 2010. Hasil tabulasi silang
dari
kedua variabel kategorik multi-respon tersebut berupa tabel kontingensi.
Tabel kontingensi adalah sebuah tabel statistik yang menunjukkan frekuensi yang
diamati dari suatu elemen data yang diklasifikasikan menurut dua variabel atau
lebih.
Tabel
kontingensi
sering
digunakan
untuk
(juga
disebut
menganalisis
sebagai
hubungan
tabulasi
antara
silang
dua
atau
atau
cross
lebih
tab)
variabel
kategorik. Istilah tabel kontingensi pertama kali digunakan oleh Karl Pearson. Berikut ini
merupakan tabel kontingensi dua arah variabel kesehatan yang digunakan dalam penelitian.
1
Tabel 1. Tabel Kontingensi Variabel Jenis Obat/Cara Pengobatan dan Variabel Keluhan
Kesehatan
Cara Pengobatan
Keluhan
Kesehatan
Total
Sampel
Tradision
al
Moder
n
Lainn
ya
109
169
12
290
187
281
15
483
Pilek
177
276
16
469
Asma
21
23
2
46
494
749
45
1288
Pana
s
Batu
k
Total Sampel
Dalam penelitian ini akan dilakukan analisis estimasi ukuran asosiasi beberapa variabel
melalui 3 alternatif metode yaitu Metode Beda Peluang, Metode Risiko Relatif dan Metode Odds
Ratio. Sedangkan untuk Pengujian Independensi seluruh variabel akan menggunakan metode
Pearson Chi Square dan Likelihood Ratio Test.
Estimasi Ukuran Asosiasi
Metode Beda Peluang
Metode ini membandingkan proporsi dalam tabel kontingensi dua arah. Jika Y merupakan
variabel respons, beda proporsi Y = j untuk dua kategori dari X, h dan i π j∨h - π j∨i memberikan
indikasi ada tidaknya asosiasi antara keduanya. Nilai beda sebesar nol atau π j∨h = π j∨i
mencerminkan keadaan tidak ada asosiasi, artinya peluang bahwa nilai dari variable respon Y = j
tidak tergantung pada kategori X, atau variabel X dan Y independen.
Beda Proporsi: BP = π j∨h - π j∨i = ^π 1 - ^π 2
n hj
n ij
Dimana π j∨h = n dan π j∨i= n
j.
j.
2
^ 1 - ^π 2 ± Z α /2 π^ 1 (1− π^ 1 ) + ^π 2 (1− ^π 2)
Dalam bentuk interval konfidensi: π
n
n
√
1
2
Berikut ini merupakan perhitungan peluang bersyarat dari data tabel 1.
Tabel 2. Tabel Peluang Bersyarat Variabel Jenis Obat/Cara Pengobatan dan Variabel Keluhan
Kesehatan.
Keluhan
Kesehatan
Panas
Batuk
Pilek
Asma
Total Sampel
Tradisional
0.3759
0.3872
0.3774
0.4565
0.383540373
Cara Pengobatan
Modern
0.5828
0.5818
0.5885
0.5000
0.581521739
Lainnya
0.0414
0.0311
0.0341
0.0435
0.034937888
Total Sampel
1
1
1
1
1
Pemeriksaan independensi menghasilkan (I-1).(J-1) persamaan, dimana untuk tabel di
kontingensi di atas dapat diwakili oleh 6 persamaan sebagai berikut:
Beda Peluang pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit batuk dan panas:
π 1∨2 - π 1∨1 = 0.011 artinya peluang orang yang terkena batuk menggunakan pengobatan
tradisional lebih besar 0.011 daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (-0.0594;0.0819) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit batuk dan
panas (tidak ada asosiasi).
Beda Peluang pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit pilek dan panas:
π 1∨3 - π 1∨1 = 0.001 artinya peluang orang yang terkena pilek menggunakan pengobatan
tradisional lebih besar 0.001 daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (-0.0694;0.0724) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit pilek dan
panas (tidak ada asosiasi).
3
Beda Peluang pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit asma dan panas:
π 1∨4 - π 1∨1 = 0.081 artinya peluang orang yang terkena asma menggunakan pengobatan
tradisional lebih besar 0.081 daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (-0.0737;0.2350) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit asma dan
panas (tidak ada asosiasi).
Beda Peluang pengobatan modern untuk pengobatan penyakit pilek dan batuk:
π 2∨3 - π 2∨2 = 0.007 artinya peluang orang yang terkena pilek menggunakan pengobatan modern
lebih besar 0.007 daripada orang yang terkena batuk.
Confidence Interval (-0.0559;0.0693) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan modern tidak tergantung pada variabel penyakit pilek dan
batuk (tidak ada asosiasi).
Beda Peluang pengobatan modern untuk pengobatan penyakit batuk dan asma:
π 2∨2 - π 2∨4 = 0.082 artinya peluang orang yang terkena batuk menggunakan pengobatan modern
lebih besar 0.082 daripada orang yang terkena asma.
Confidence Interval (-0.0692;0.2328) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan modern tidak tergantung pada variabel penyakit batuk dan
asma (tidak ada asosiasi).
Beda Peluang pengobatan lainnya untuk pengobatan penyakit asma dan pilek:
π 3∨4 - π 3∨3 = 0.009 artinya peluang orang yang terkena asma menggunakan pengobatan lainnya
lebih besar 0.009 daripada orang yang terkena pilek.
4
Confidence Interval (-0.0518;0.0705) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan lainnya tidak tergantung pada variabel penyakit asma dan
pilek (tidak ada asosiasi).
Metode Risiko Relatif
Metode ini membandingkan proporsi dalam tabel kontingensi dua arah. Jika Y merupakan
variabel respons, beda proporsi Y = j untuk dua kategori dari X, h dan i π j∨h / π j∨i memberikan
indikasi ada tidaknya asosiasi antara keduanya. Nilai perbandingan sebesar 1 atau π j∨h = π j∨i
mencerminkan keadaan tidak ada asosiasi, artinya peluang bahwa nilai dari variable respon Y = j
tidak tergantung pada kategori X, atau variabel X dan Y independen.
Risiko Relatif: RR = π j∨h / π j∨i = ^π 1 / ^π 2
n hj
n ij
Dimana π j∨h = n dan π j∨i= n
j.
j.
Dalam bentuk interval konfidensi: [RR (e−Z
Dengan e = 2.7183 dan v =
α /2
√v
¿ , RR (e
Zα √ v
2
)]
(1− π^ 1 ) (1− ^π 2)
n11 + n22
Perhitungan selanjutnya menggunakan peluang bersyarat pada tabel 2. Analisis Resiko
Relatif pada dasarnya sama dengan analisis beda peluang, yaitu membandingkan 1 respon Y
dengan 2 variabel X dimana untuk tabel kontingensi variabel kesehatan pada tabel 1 pemeriksaan
independensinya dapat diwakilkan oleh persamaan sebagai berikut:
Risiko Relatif pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit batuk dan panas:
π 1∨2 / π 1∨1 = 1.030 artinya peluang orang yang terkena batuk menggunakan pengobatan
tradisional lebih tinggi 3% daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (0.9825;1.0178) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit batuk dan
panas (tidak ada asosiasi).
5
Risiko Relatif pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit pilek dan panas:
π 1∨3 / π 1∨1 = 1.004 artinya peluang orang yang terkena pilek menggunakan pengobatan
tradisional lebih tinggi 0.4% daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (0.9820;1.0183) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit pilek dan
panas (tidak ada asosiasi).
Risiko Relatif pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit asma dan panas:
π 1∨4 / π 1∨1 = 1.215 artinya peluang orang yang terkena asma menggunakan pengobatan
tradisional lebih tinggi 21.5% daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (0.9399;1.0639) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit asma dan
panas (tidak ada asosiasi).
Risiko Relatif pengobatan modern untuk pengobatan penyakit pilek dan batuk:
π 2∨3 / π 2∨2 = 1.012 artinya peluang orang yang terkena pilek menggunakan pengobatan modern
lebih tinggi 1.2% daripada orang yang terkena batuk.
Confidence Interval (0.9942;1.0058) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan modern tidak tergantung pada variabel penyakit pilek dan
batuk (tidak ada asosiasi).
Risiko Relatif pengobatan modern untuk pengobatan penyakit batuk dan asma:
π 2∨2 / π 2∨4 = 1.163 artinya peluang orang yang terkena batuk menggunakan pengobatan modern
lebih tinggi 16.3% daripada orang yang terkena asma.
Confidence Interval (0.9555;1.0466) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan modern tidak tergantung pada variabel penyakit batuk dan
asma (tidak ada asosiasi).
6
Risiko Relatif pengobatan lainnya untuk pengobatan penyakit asma dan pilek:
π 3∨4 / π 3∨3 = 1.274 artinya peluang orang yang terkena asma menggunakan pengobatan lainnya
lebih tinggi 27.4% daripada orang yang terkena pilek.
Confidence Interval (0.3479;2.8740) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan lainnya tidak tergantung pada variabel penyakit asma dan
pilek (tidak ada asosiasi).
Metode Odds Ratio
Metode ini berbeda dengan 2 metode sebelumnya dimana pada metode ini perbandingan 2
respons Y dalam X yang sama menghasilkan sebuah Odds. Asosiasi antara X dengan Y
diperlihatkan melalui ratio dua buah odds yang disebut odds ratio. Secara umum odds ratio dua
respons dari dua baris dalam tabel kontingensi I x J merupakan perkalian silang dari dua elemen
diagonal yang terbentuk dari 2 baris dan 2 kolom yang diperhatikan.
Jika patokan untuk baris dan kolom masing masing adalah I dan J, maka odds yang terbentuk
π j∨i . π J∨ I
π ij . π IJ
adalah: θiI ( j, J )= π . π
atau θiI ( j, J )= π . π
j∨I
J∨I
Ij
iJ
^
Dalam bentuk interval konfidensi: ln (θ ¿ ± Z α2 ASE ¿
1
1
1
1
Dengan ASE = n + n + n + n
11
12
21
22
√
Persamaan independensi dapat diwakilkan oleh persamaan berikut:
Odds Ratio pengobatan tradisional dan modern untuk penyakit batuk dibandingkan panas
θ2,1 (1,2)= 1.0318 artinya orang yang menderita batuk cenderung memilih pengobatan tradisional
dibanding modern 3.1% daripada orang yang terkena panas.
7
Confidence Interval (0.7616;1.3978) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional maupun modern tidak tergantung pada variabel
penyakit batuk dan panas (tidak ada asosiasi).
Odds Ratio pengobatan tradisional dan modern untuk penyakit panas dibandingkan pilek
θ1,3 ( 1,2)= 1.0057 artinya orang yang menderita panas cenderung memilih pengobatan tradisional
dibanding modern 0.05% daripada orang yang terkena pilek.
Confidence Interval (0.7406;1.3657) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional maupun modern tidak tergantung pada variabel
penyakit panas dan pilek (tidak ada asosiasi).
Odds Ratio pengobatan tradisional dan modern untuk penyakit asma dibandingkan panas
θ 4,1 (1,2)= 1.4156 artinya orang yang menderita asma cenderung memilih pengobatan tradisional
dibanding modern 41.56% daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (0.7474;2.6812) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan tradisional maupun modern tidak tergantung pada variabel
penyakit asma dan panas (tidak ada asosiasi).
Odds Ratio pengobatan modern dan lainnya untuk penyakit batuk dibandingkan pilek
θ2,3 (2,3)= 1.0859 artinya orang yang menderita batuk cenderung memilih pengobatan modern
dibanding lainnya 8.59% daripada orang yang terkena pilek.
Confidence Interval (0.5266;2.2394) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan modern maupun lainnya tidak tergantung pada variabel
penyakit batuk dan pilek (tidak ada asosiasi).
Odds Ratio pengobatan modern dan lainnya untuk penyakit pilek dibandingkan asma
θ3 , 4 (2,3)= 1.5 artinya orang yang menderita pilek cenderung memilih pengobatan modern
dibanding lainnya 50% daripada orang yang terkena asma.
8
Confidence Interval (0.3247;6.9294) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan modern maupun lainnya tidak tergantung pada variabel
penyakit pilek dan asma (tidak ada asosiasi).
Odds Ratio pengobatan modern dan lainnya untuk penyakit batuk dibandingkan asma
θ2,4 (2,3)= 1.6289 artinya orang yang menderita batuk cenderung memilih pengobatan modern
dibanding lainnya 62.89% daripada orang yang terkena asma.
Confidence Interval (0.3508;7.5640) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya
nilai dari variabel cara pengobatan modern maupun lainnya tidak tergantung pada variabel
penyakit batuk dan asma (tidak ada asosiasi).
Pengujian Independensi
Digunakan untuk menguji apakah dua variabel yang bersifat kategorikal saling
independen atau tidak. Dalam penelitian ini digunakan uji Pearson Chi Square dan Likelihood
Ratio Test.
Ho : π ij =π i . . π . j (data tidak berasosiasi/data independent)
H1 : π ij ≠ π i . . π . j (data berasosiasi/ data tidak independent)
Statistik Uji:
Pearson Chi Square
χ 2=∑ ¿ ¿ ¿
Likelihood Ratio Test
nij
2
G =2 ∑ nij ln[¿ ] ¿
μ^ ij
9
ni . n. j
Dengan ^μij = n dan derajat bebas (I-1)(J-1)
Kriteria Uji Tolak Ho jika χ 2 atau G 2 ≥ χ
2
α ;(I −1)(J−1)
Tabel 3. Taabel Frekuensi Harapan Variabel Jenis Obat/Cara Pengobatan dan Variabel Keluhan
Kesehatan.
Cara Pengobatan
Ekspektasi
Keluhan
Kesehatan
Tradisional
Modern
Lainnya
Total Sampel
Panas
111.23
168.64
10.13
290
Batuk
185.25
280.88
16.88
483
Pilek
179.88
272.73
16.39
469
Asma
17.64
26.75
1.61
46
749
45
1288
Total Sampel
#DIV/0!
Pearson Chi Square
χ 2=∑ ¿ ¿ ¿ = 1.9695 dengan χ 20.05 ;6 = 12.59
Maka dapat disimpulkan untuk menerima Ho dimana data kategorik variabel cara pengobatan
dan variabel keluhan kesehatan tidak ada ketergantungan (independen).
Likelihood Ratio Test
nij
2
G =2 ∑ nij ln [¿ ]¿ = 1.9411 dengan χ 20.05 ;6= 12.59
μ^ ij
Maka dapat disimpulkan untuk menerima Ho dimana data kategorik variabel cara pengobatan
dan variabel keluhan kesehatan tidak ada ketergantungan (independen).
10
Dari hasil kedua pengujian independensi di atas menghasilkan kesimpulan yang sama
bahwa kedua variabel kategorik yang diteliti yaitu variabel cara pengobatan dan variabel keluhan
kesehatan merupakan variabel yang independen. Selain itu dari selang kepercayaan ketiga
metode ukuran asosiasi juga menunjukkan hasil yang sama. Karena kesemua pengujian
menunjukkan kesimpulan yang sama maka tidak perlu lagi dilakukan Uji Adjusted Residual
maupun Partisi Chi Square untuk mengamati adanya kemungkinan ketergantungan antar variabel
kategorik.
11