2.4 Pengenalan Wajah Face Recognition
Secara umum sistem pengenalan citra wajah dibagi menjadi dua jenis, yaitu sistem feature-based dan sistem image-based. Pada sistem pertama
digunakan ciri yang diekstraksi dari komponen citra wajah seperti mata,hidung, mulut, dan lain-lain yang kemudian dimodelkan secara geometris hubungan
antara ciri-ciri tersebut. Sedangkan pada sistem ke dua menggunakan informasi mentah dari piksel citra yang kemudian direpresentasikan dalam metode tertentu,
misalnya seperti Principal Component Analysis PCA atau transformasi wavelet yang digunakan untuk klasifikasi indentitas citra Al Fatta, Hanif, 2009.
Alan Brooks pernah mengembangkan sebuah penelitian yang membandingkan dua algoritma yaitu Eigenface dan Fisherface. Penelitian ini
difokuskan pada perubahan pose wajah apakah mempengaruhi akurasi pengenalan wajah. Diberikan database latih berupa foto wajah manusia, kemudian digunakan
untuk melatih sebuah sistem pengenalan wajah, setelah proses latihan selesai, diberikan sebuah masukan image yang sebenarnya sama dengan salah satu image
wajah pada fase latihan tetapi dengan pose yang berbeda. Sistem juga diharapkan punya sensitifitas minimal terhadap pencahayaan.
Sistem dikembangkan dengan dua algoritma yaitu Eigenface dan Fisherface, dan dibandingkan hasilnya. Kedua teknik menghasilkan hasil yang
memuaskan tetapi ada beberapa perbedaan Pada Eigenface kompleksitas komputasi lebih sederhana daripada Fisherface. Dari segi efektifitas karena
perubahan pose Fisherface memberikan hasil yang lebih baik, bahkan dengan data yang lebih terbatas. Teknik Eigenface juga lebih sensitif terhadap pencahayaan
dibandingkan dengan Fisherface Purwanto, Ari.
2.5 Eigenface
Salah satu arti perkataan “eigen” didalam bahasa Jerman adalah “asli”“proper”; nilai eigen juga dikatakan nilai asli proper value, nilai
karateristik characteristic value atau akar laten latent root oleh beberapa penulis.
Eigenface adalah kumpulan dari eigenvektor yang digunakan untuk masalah computer vision pada pengenalan wajah manusia. Banyak penulis lebih
menyukai istilah eigenimage, dan teknik ini telah digunakan untuk pengenalan tulisan tangan, pembacaan bibir, pengenalan suara dan pencitraan medis.
Eigenface adalah sekumpulan standardize face ingredient yang diambil dari analisis statistik dari banyak gambar wajah Layman dalam Al Fatta, Hanif,
2009. Persamaan
�� = �� ditemukan pada banyak aplikasi aljabar linear. Jika persaamaan tersebut mempunyai penyelesaian tak nol x, maka
� disebut sebagai nilai eigen eigenvalue dari A dan x disebut sebagai vector eigen eigenvector
yang memiliki oleh �. Howard,A.1981
Untuk mencari nilai eigen dan vector eigen pembahasannya lebih lanjut sebagai berikut:
2
.5.1 Eigenvalue dan Eigenvector
Nilai eigenvalue dari suatu matriks bujursangkar merupakan polynomial karakteristik dari matriks tersebut; jika
λ adalah eigenvalue dari A maka akan ekuivalen dengan persamaan linier A –
λI v = 0 dimana I adalah matriks identitas yang memiliki pemecahan non-zero v suatu eigenvector, sehingga
akan ekuivalen dengan determinan det A –
λI = 0 2.1
Fungsi pλ = det A – λI adalah sebuah polynomial dalam λ karena
determinan dihitung dengan sum of product. Semua eigenvalue dari suatu matriks A dapat dihitung dengan menyelesaikan persamaan
pAλ = 0. Jika A adalah matriks ukuran n x n, maka pA memiliki derajat n dan A akan memiliki paling
banyak n buah eigenvalue. Jika
eigenvalue λ diketahui, eigenvector dapat dicari dengan memecahkan: A –
λI v = 0 2.2
Dalam beberapa kasus dapat dijumpai suatu matriks tanpa eigenvalue, misalnya: �
1 −1 0�
dimana karakteristik bilangan polynomialnya adalah λ2 + 1 sehingga eigenvalue
adalah bilangan kompleks i, -i. Eigenvector yang berasosiasi juga tidak riil. Jika diberikan matriks:
� = � 2
1 1
3� maka polynomial karakteristiknya dapat dicari sebagai berikut:
��� � 2
− � −1
3 − �
� = �
2
− 5� + 6 = 0 ini adalah persamaan kuadrat dengan akar-akarnya adalah
λ = 2 dan λ = 3.
Adapun eigenvector yang didapat ada dua buah. Eigenvector pertama dicari dengan mensubtitusikan
λ = 3 ke dalam persamaan. Misalnya � adalah
eigenvector yang berasosiasi dengan eigenvalue λ = 3. Set �
dengan nilai: �
= ��
� �
Kemudian subtitusikan �
dengan v pada persamaan: A –
λI v = 0
sehingga diperoleh: �
2 − 3�
+ −�
= 0 0 + 3
− 3� = 0
dapat disederhanakan menjadi: −�
− � = 0
���� � =
−�
sehingga eigenvector untuk eigenvalue λ = 3 adalah:
� =
�� �
� = � � −�
� = � �
1 −1�
Hubungan antara eigenvalue dan eigenvector dari suatu matriks digambarkan oleh persamaan :
�. �
�
= �
�
. �
�
2.3
dimana v adalah eigenvector dari matriks M dan λ adalah eigenvalue. Terdapat n
buah eigenvector dan eigenvalue dalam sebuah nxn matriks.
Prinsip dasar dari pengenalan wajah adalah dengan mengutip informasi unik wajah tersebut kemudian di-encode dan dibandingkan dengan hasil decode yang
sebelumnya dilakukan. Dalam metode eigenface, decoding dilakukan dengan menghitung eigenvector kemudian direpresentasikan dalam sebuah matriks yang
berukuran besar. Algoritma Eigenface secara keseluruhan cukup sederhana. Image Matriks
Γ direpresentasikan ke dalam sebuah himpunan matriks
Γ
1
, Γ
2
, … , Γ
�
. Cari nilai rata- rata
Ψ dan gunakan untuk mengekstraksi eigenvector v dan eigenvalue λ dari himpunan matriks. Gunakan nilai eigenvector untuk mendapatkan nilai eigenface dari
image. Apabila ada sebuah image baru atau test face
Γ
���
yang ingin dikenali, proses yang sama juga diberlakukan untuk image
Γ
���
, untuk mengekstraksi eigenvector v dan eigenvalue
λ, kemudian cari nilai eigenface dari image test face
Γ
���
. Setelah itu barulah image baru
Γ
���
memasuki tahapan pengenalan dengan menggunakan metode euclidean distance. Tahapan selengkapnya yaitu:
Tahapan Perhitungan Eigenface: 1. Langkah pertama adalah menyiapkan data dengan membuat suatu himpunan S
yang terdiri dari seluruh training image Γ
1
, Γ
2
, … , Γ
�
. S = {
Γ
1
, Γ
2
, … , Γ
�
}
2. Langkah kedua adalah ambil nilai tengah atau mean Ψ
Ψ =
1 �
∑ Γ
� �
�=1
2.4
3. Langkah ketiga kemudian cari selisih Ф antara training image Γ
�
dengan nilai tengah
Ψ Φ
i
= Γ
�
− Ψ 2.5
4. Langkah keempat adalah menghitung nilai matriks kovarian C � =
1 �
∑ Φ
� �
�=1
Φ
� �
= ��
�
2.6 � = �
�
� � = Φ
� �
Φ
�
5. Langkah kelima menghitung eigenvalue λ dan eigenvector v dari matriks
kovarian C
� × �
�
= �
�
× �
�
2.7
6. Langkah keenam, setelah eigenvector v diperoleh, maka eigenface µ dapat dicari dengan :
μ
i
= ∑
v
��
�
� �
�=1
2.8 � = 1, … , �
Tahap pengenalan : 1.
Sebuah image wajah baru atau test face
Γ
���
akan dicoba untuk dikenali, pertama terapkan cara pada tahapan pertama perhitungan eigenface untuk
mendapatkan nilai eigenface dari image tersebut. �
���
= �. Γ
���
− Ψ 2.9
Ω = [�
1
, �
2
, . . , �
�
′
] 2.
Gunakan metode Eucladien Distance untuk mencari jarak distance terpendek antara nilai eigenface dari training image dalam database
dengan eigenface dari image test face. �
�
= || Ω − Ω
�
|| 2.10
2.6 Mikrokontroler
Kategori