Lokasi Optimal Intermediate Treatment Facilities Dan Implementasinya Di Dki Jakarta
LOKASI OPTIMAL INTERMEDIATE TREATMENT FACILITIES
DAN IMPLEMENTASINYA DI DKI JAKARTA
ZAKIYATUN NUFUS
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Lokasi Optimal
Intermediate Treatment Facilities dan Implementasinya di DKI Jakarta adalah
benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan
dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2015
Zakiyatun Nufus
NIM G54100063
ABSTRAK
ZAKIYATUN NUFUS. Lokasi Optimal Intermediate Treatment Facilities dan
Implementasinya di DKI Jakarta. Dibimbing oleh AMRIL AMAN dan PRAPTO
TRI SUPRIYO.
Pengelolaan sampah di Indonesia diatur dalam Peraturan Pemerintah No. 81
tahun 2012. Peraturan tersebut menetapkan pengelolaan sampah di Indonesia
mencakup dua hal yaitu pengurangan dan penanganan sampah. Penanganan
sampah saat ini hanya menggunakan sistem kumpul-angkut-buang. Sampah yang
sudah terkumpul di Tempat Penampungan Sampah Sementara (TPS) diangkut
langsung menuju Tempat Pembuangan Akhir (TPA) tanpa diolah terlebih dahulu.
Mekanisme penanganan sampah dengan sistem kumpul-angkut-buang ini masih
belum optimal, disamping itu, sistem ini juga menimbulkan masalah lain yaitu
masalah lingkungan. Salah satu usaha untuk memperbaiki sistem penanganan
sampah adalah dengan membangun fasilitas pengolahan sampah yang disebut
Intermediate Treatment Facilities (ITF). ITF mengolah sampah dengan
menggunakan mesin insinerator sehingga sampah yang dibuang ke TPA hanya
berupa abu sisa hasil pembakaran. Dalam merancang sistem ini dibutuhkan
keputusan terkait dengan penentuan lokasi optimal tempat dibangunnya ITF.
Permasalahan penentuan lokasi ini dimodelkan dengan menggunakan integer
linear programming. Penentuan lokasi optimal ITF ini diimplementasikan pada
suatu kasus di DKI Jakarta.
Kata kunci: integer linear programming, ITF, penentuan lokasi, sampah
ABSTRACT
ZAKIYATUN NUFUS. Optimal Locations for Intermediate Treatment Facilities
and Its Implementation at DKI Jakarta. Supervised by AMRIL AMAN and
PRAPTO TRI SUPRIYO.
Waste management in Indonesia is regulated by Peraturan Pemerintah (PP)
No. 81 in 2012. The regulation requires that waste management consists of two
stages those are waste reduction and waste handling. Currently, waste handling is
done simply by using the mechanism of collection – hauling – dumping; waste is
collected from households and then brought to Waste Temporary Shelter (TPS),
and from this location waste is then hauled and dumped at landfill (TPA). This
mechanism is considered not optimal besides it also creates some environmental
problems. One of the efforts that would improve waste management is by
developing waste processing facilities in the form of Intermediate Treatment
Facilities (ITF). ITF processes waste using incinerator machine that would
greatly reduce the waste volume transported to landfill. One of the problem in
designing the system is to determine optimal location of ITF. This problem is
modeled using Integer Linear Programming. This model is implemented for a
case at DKI Jakarta.
Keywords: integer linear programming, ITF, location problem, waste
LOKASI OPTIMAL INTERMEDIATE TREATMENT FACILITIES
DAN IMPLEMENTASINYA DI DKI JAKARTA
ZAKIYATUN NUFUS
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
Judul Skripsi : Lokasi Optimal Intermediate
Implementasinya di DKI Jakarta
Nama
: Zakiyatun Nufus
NIM
: G54100063
Treatment
Facilities
dan
Disetujui oleh
Dr Ir Amril Aman, MSc
Pembimbing I
Drs Prapto Tri Supriyo, MKom
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Toni Bakhtiar, MSc
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat,
berkat, dan karunia-Nya. Shalawat serta salam juga penulis ucapkan kepada Nabi
Muhammad SAW sebagai suri tauladan yang baik, sehingga penulisan karya
ilmiah yang berjudul Lokasi Optimal Intermediate Treatment Facilities dan
Implementasinya di DKI Jakarta dapat diselesaikan.
Penulisan skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena
itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1 Bapak dan mamah serta adik-adik: Syifa, Awab, Ula, yang senantiasa
memberikan kasih sayang, doa, dan dukungan,
2 Bapak Dr Ir Amril Aman, MSc sebagai dosen pembimbing I dan Bapak Drs
Prapto Tri Supriyo, MKom sebagai dosen pembimbing II yang telah
memberikan ilmu, saran, dan motivasi serta bantuannya dalam membimbing
penulis selama masa penulisan karya ilmiah ini,
3 Bapak Dr Toni Bakhtiar, MSc sebagai dosen penguji yang telah memberikan
ilmu dan sarannya,
4 Ibu Dr Ir Saptastri Ediningtyas Kusumadewi, MM sebagai Kepala Dinas
Kebersihan Provinsi DKI Jakarta, Bapak Fahmi, Kak Ichwan, dan staf lain
di Dinas Kebersihan Provinsi DKI Jakarta atas bantuan dan informasi yang
telah diberikan,
5 seluruh dosen di Departemen Matematika IPB yang telah memberikan ilmu
yang bermanfaat selama ini,
6 staf Departemen Matematika IPB: Ibu Susi, Pak Yono, Ibu Ade, dan staf
lain yang selalu memberikan bantuan dan saran,
7 teman seperjuangan bimbingan: Alin, Erik, Irfan, Kak Maya, Kak Elisa, Kak
Susi, Ari, Dedy, Fahri,
8 Marin, Uci, Bilyan, Sri, Vivi, Kiki O, Putu, Bella, Adi, Rendi, Ando, serta
teman-teman seperjuangan matematika lainnya,
9 Eka, Poet, Indry, Kak Ade, Beti, Ria, Mbak Dian, Wulan, Fina, Wulmet,
Mpok Jes, Tutu, Anggun, Tia, Nita, Ade, Neneng, dan Uli dari keluarga
kecil Sundakarya Jambi,
10 seluruh pihak yang telah membantu penulis dan tidak dapat dituliskan satu
per satu.
Penulis menyadari bahwa karya ilmiah ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu, penulis menghargai saran dan kritik yang membangun dari pembaca.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juni 2015
Zakiyatun Nufus
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
Linear Programming
2
Integer Programming
2
Fixed Charge Problem
2
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH
3
Deskripsi Masalah Penentuan Lokasi ITF
3
Formulasi Masalah
4
PENGUJIAN MODEL
6
Skenario 1
7
Skenario 2
8
Skenario 3
10
Skenario 4
12
IMPLEMENTASI MASALAH
14
Deskripsi dan Formulasi Masalah
14
Hasil dan Pembahasan
17
SIMPULAN DAN SARAN
19
Simpulan
19
Saran
19
DAFTAR PUSTAKA
20
LAMPIRAN
21
RIWAYAT HIDUP
38
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Data volume sampah TPS
Data jarak antarlokasi skenario 1
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 1
Hasil komputasi skenario 1
Rincian volume sampah skenario 1
Data jarak antarlokasi skenario 2
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 2
Hasil komputasi skenario 2
Rincian volume sampah skenario 2
Data jarak antarlokasi skenario 3
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 3
Hasil komputasi skenario 3
Rincian volume sampah skenario 3
Data jarak antarlokasi skenario 4
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 4
Hasil komputasi skenario 4
Rincian volume sampah skenario 4
Lokasi, kapasitas, dan fixed cost ITF
Rincian volume sampah
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
16
18
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
Sistem kumpul-angkut-buang sampah
Pola penanganan sampah di Jakarta
Peta 40 TPS di Jakarta dengan Google Maps
Peta Lokasi Pelayanan TPS oleh ITF dan TPA
3
15
16
19
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
Keterangan pada Gambar 3 Peta Lokasi TPS
Data Kelengkapan TPS
Data Kelengkapan TPS
Klasifikasi TPS dan ITF yang terkait
Sintaks program LINGO 11.0 untuk menyelesaikan model dengan data
40 TPS dan data ITF
21
22
23
24
25
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Indonesia merupakan negara dengan penduduk terbesar keempat di dunia.
Saat ini, penduduk Indonesia mencapai 237.641.326 jiwa (BPS 2010).
Meningkatnya jumlah penduduk akan menyebabkan sampah yang dihasilkan juga
meningkat. Diperkirakan pada tahun 2025, produksi sampah di Indonesia
mencapai 130.000 ton/hari (Kemen LH 2014). Untuk itu diperlukan pengelolaan
sampah yang serius agar timbulan sampah yang dihasilkan dapat dikurangi.
Pengelolaan sampah di Indonesia diatur dalam Peraturan Pemerintah No.81
tahun 2012. Dalam peraturan tersebut, pengelolaan sampah di Indonesia meliputi
kegiatan pengurangan dan penanganan sampah. Kegiatan penanganan sampah
terdiri dari kegiatan pemilahan, pengumpulan, pengangkutan, pengolahan, dan
pemrosesan akhir sampah. Kegiatan pengangkutan sampah dilakukan oleh
pemerintah kabupaten/kota yakni sampah yang sudah dikumpulkan di tempat
penampungan sampah sementara (TPS) akan diangkut menuju tempat pemrosesan
akhir (TPA) atau tempat pengolahan sampah terpadu (TPST). Pemerintah
kabupaten/kota juga dapat menyediakan stasiun peralihan antara (SPA) untuk
pengangkutan sampah lintas kabupaten/kota dan pengolahan sampah bersama.
Penanganan sampah di Indonesia masih belum berjalan maksimal karena
sampah hanya ditangani dengan sistem kumpul-angkut-buang. Seringkali sampah
yang sudah dikumpulkan di TPS diangkut langsung menuju TPA setempat tanpa
diolah terlebih dahulu. Hal ini menyebabkan sampah menumpuk di TPA dan
menimbulkan masalah lain seperti masalah lingkungan. Sampah yang menumpuk
di TPA juga menyebabkan masa pakai TPA tersebut rendah karena sampah yang
dibuang sudah melebihi kapasitas TPA.
Saat ini, Dinas Kebersihan DKI Jakarta sebagai badan yang berperan dalam
mengelola sampah Jakarta mencanangkan program Zero Waste yakni program
untuk mengolah sampah sehingga sampah yang dibuang ke TPA Bantar Gebang
hanya berupa residu saja. Untuk menjalankan program tersebut, Dinas Kebersihan
DKI Jakarta berencana untuk membangun fasilitas pengolahan sampah yang
disebut Intermediate Treatment Facilities (ITF). ITF ini direncanakan akan
mempunyai fasilitas pengolahan sampah dengan menggunakan mesin insinerator
sehingga sampah yang dibuang ke TPA Bantar Gebang hanya berupa abu sisa
hasil pembakaran. Sehubungan dengan hal tersebut, penentuan lokasi
dibangunnya ITF yang optimal diperlukan untuk meminimumkan biaya
operasional yang dikeluarkan.
Tujuan
Karya ilmiah ini bertujuan untuk:
1. Memodelkan permasalahan penentuan lokasi dibangunnya ITF
menggunakan integer linear programming agar mendapatkan hasil yang
optimal dengan biaya minimum,
2
2. Mengimplementasikan permasalahan dalam sebuah studi kasus penentuan
lokasi ITF di Jakarta dan menyelesaikannya dengan bantuan software
LINGO 11.0.
TINJAUAN PUSTAKA
Dalam membuat model optimasi penentuan lokasi optimal ITF diperlukan
pemahaman istilah linear programming, integer programming dan fixed charge
problem.
Linear Programming
Linear Programming (LP) merupakan suatu alat untuk menyelesaikan
masalah optimisasi. Suatu masalah LP adalah masalah optimisasi yang memenuhi
syarat sebagai berikut:
1. Masalah LP bertujuan untuk memaksimalkan atau meminimalkan suatu
fungsi linear dari variabel keputusan. Fungsi yang harus dimaksimalkan
atau diminimalkan disebut fungsi objektif.
2. Nilai dari variabel keputusan harus memenuhi kendala-kendala. Setiap
kendala merupakan persamaan linear atau pertidaksamaan linear.
3. Sebuah batasan tanda dihubungkan dengan setiap variabel. Untuk suatu
variabel , batasan tanda tertentu menyatakan bahwa harus salah satu
dari taknegatif
atau tidak dibatasi oleh tanda (Winston 2004).
Integer Programming
Menurut Winston (2004), Integer Programming (IP) Problem merupakan
suatu masalah linear programming dengan sebagian atau seluruh variabel yang
dibutuhkan berupa bilangan bulat bukan negatif. Masalah IP terdiri dari beberapa
jenis, yaitu pure integer programming problem, mixed integer programming
problem, dan 0-1 integer programming problem.
Fixed Charge Problem
Menurut Winston (2004), Fixed Charge Problem merupakan masalah IP di
mana ada biaya yang berhubungan dengan pelaksanaan aktivitas di tingkat bukan
nol yang tidak bergantung pada tingkatan aktivitas tersebut sehingga biaya yang
dikeluarkan sama tidak peduli berapa banyak penggunaan aktivitas tersebut.
Andaikan aktivitas
mendatangkan biaya tetap jika dijalankan pada
sembarang tingkat positif yang dapat digambarkan dalam formulasi sebagai
berikut
tingkat aktivitas
3
jika aktivitas dijalankan pada tingkatan positif
jika
.
{
Sebuah kendala
Dalam formulasi tersebut,
kurang atau sama dengan
harus ditambahkan ke dalam formulasi masalah.
harus cukup besar untuk memastikan bahwa akan
.
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH
Deskripsi Masalah Penentuan Lokasi ITF
Pengelolaan sampah di Indonesia yang diatur dalam PP No. 81 tahun 2012
masih belum berjalan maksimal. Sampah yang dikumpulkan di TPS hanya
dikelola dengan sistem kumpul-angkut-buang. Sistem kumpul-angkut-buang
tersebut dapat dilihat pada Gambar 1 berikut.
dikumpulkan
SUMBER
SAMPAH
diangkut dengan Truk Sampah
TPS
TPA
SETEMPAT
Gambar 1 Sistem kumpul-angkut-buang sampah
Penanganan sampah yang menggunakan sistem kumpul-angkut-buang
menimbulkan masalah lain, seperti masalah lingkungan karena sampah tidak
diolah terlebih dahulu. Proses penanganan sampah salah satunya adalah
pengolahan sampah meliputi kegiatan pemadatan, pengomposan, daur ulang
materi, dan daur ulang energi (Kemensetneg 2012). Pemrosesan akhir sampah
dilakukan di TPA dengan menggunakan metode lahan urug terkendali maupun
saniter dan teknologi ramah lingkungan (Kemensetneg 2012).
Metode lahan urug sampah terkendali adalah dengan cara sampah
dipadatkan dan ditutup dengan tanah penutup sekurang-kurangnya setiap tujuh
hari sedangkan metode lahan urug saniter adalah metode pengurugan secara
sistematis dengan penyebaran dan pemadatan sampah pada area pengurugan serta
penutupan sampah setiap hari (Kemensetneg 2012). Metode lahan urug sampah
yang diatur belum berjalan dengan maksimal karena sampah langsung dibuang ke
lahan terbuka sehingga air lindi dari sampah dapat mencemari lingkungan sekitar,
menimbulkan bau menyengat, dan membuat masa pakai TPA menjadi rendah.
Metode lahan urug sampah ini juga memerlukan lahan yang besar untuk
menampung sampah.
Salah satu solusi penanganan sampah yakni dengan membangun fasilitas
pengolahan sampah seperti ITF. ITF bertujuan untuk mereduksi volume sampah
sebelum dibuang ke TPA/TPST dengan mengubah komposisi dan karakteristik
sampah sehingga yang dibuang ke TPA/TPST hanya berupa residu dari ITF
(Dinsih 2011). ITF akan mengolah sampah dengan menggunakan teknologi ramah
lingkungan yang akan mengubah sampah sebagai sumber daya untuk pemanfaatan
4
seperti kompos dan energi. Pengolahan sampah dalam program Zero Waste yang
direncanakan akan menggunakan teknologi insinerasi untuk mengolah sampah
anorganik dan pengomposan untuk sampah organik (Dinsih 2014). Teknologi
insinerasi dilakukan dengan tungku pembakaran sampah yang kemudian akan
dihasilkan listrik dan panas (Rahmaputro 2012). Residu sisa hasil pembakaran
sampah yang berupa abu akan dibuang ke TPA setempat.
Penentuan lokasi dibangunnya ITF yang optimal merupakan bagian dari
proses penanganan sampah oleh pemerintah kabupaten/kota. Penentuan lokasi
yang optimum dapat ditinjau dari jarak minimum yang ditempuh oleh truk
pengangkut sampah dari TPS-ITF-TPA dan TPS-TPA, biaya operasional
penanganan sampah minimum, atau pengurangan volume sampah maksimum.
Pada karya ilmiah ini akan dibahas masalah penentuan lokasi dibangunnya ITF
dengan biaya operasional minimum. Biaya operasional yang dimaksud adalah
biaya angkut sampah perton km dari TPS-ITF-TPA dan TPS-TPA serta biaya
tetap pengolahan sampah di ITF yang dibangun.
Formulasi Masalah
Untuk membatasi permasalahan penentuan lokasi optimal ITF dalam karya
ilmiah ini diperlukan beberapa asumsi. Asumsi-asumsi yang diperlukan antara
lain sebagai berikut:
1. Lokasi potensial ITF yang akan dibangun sudah ditentukan sehingga
diasumsikan lahan tersedia.
2. Residu sampah yang dihasilkan dari ITF sebesar dari volume sampah
semula. Saat ini teknologi insinerasi mampu mengurangi sampah hingga
90% dari sampah semula (NEA 2013).
3. Biaya angkut sampah perton km diasumsikan sama untuk mengangkut
sampah dari TPS-ITF, ITF-TPA, dan TPS-TPA.
Model matematis dari permasalahan tersebut dikembangkan dari jurnal
ilmiah karya Eiselt (2006) yang berjudul “Locating Landfills and Transfer
Stations in Alberta”.
Formulasi Masalah
Indeks:
indeks untuk menyatakan lokasi TPS
indeks untuk menyatakan lokasi TPA
indeks untuk menyatakan lokasi potensial ITF
Parameter:
= banyaknya volume sampah yang ditampung di TPS (ton/hari),
= jarak TPS dengan TPA (km),
= jarak TPS dengan ITF (km),
= jarak ITF dengan TPA (km),
= batasan maksimum ITF yang dibangun,
= residu sampah yang dihasilkan ITF menuju TPA,
= kapasitas ITF (ton/hari),
= kapasitas TPA (ton/hari),
5
= biaya tetap pengolahan perhari ITF
= biaya angkut sampah perton km.
apabila ITF dibangun,
Variabel Keputusan:
{
{
{
jika sampah dari TPS langsung dibawa menuju TPA
selainnya,
jika sampah dari TPS menuju ke ITF
selainnya,
sebelum ke TPA
jika ITF dibangun di lokasi
selainnya.
Fungsi Objektif:
meminimumkan biaya yakni biaya angkut sampah perton km dan biaya tetap
(fixed cost).
∑∑∑
∑∑
∑
Kendala:
1. Batasan ITF yang dibangun,
∑
2. Sampah yang berasal dari tiap TPS dibuang langsung ke TPA atau melalui
ITF terlebih dahulu,
∑(
∑
)
3. Sampah dari tiap TPS dapat dibuang ke ITF jika ITF yang terkait dibangun
∑
dengan
bilangan positif relatif besar,
4. Batasan volume sampah yang masuk ke ITF ,
∑∑
5. Batasan volume sampah yang masuk ke TPA ,
6. Kendala biner,
∑
∑∑
{ }
{ }
{ }
.
Penentuan volume sampah total yang akan masuk ke TPA membutuhkan
data volume sampah yang langsung ke TPA dan residu sampah dari setiap ITF
yang dibangun. Oleh karena itu dibutuhkan variabel penjelas sebagai berikut:
6
Variabel penjelas:
= volume sampah yang dibuang langsung dari TPS
ke TPA
dengan
= residu sampah dari TPS yang melalui ITF sebelum dibuang ke TPA
dengan
,
= total residu sampah dari ITF yang dibuang ke TPA dengan
∑
,
∑
= total volume sampah yang dibuang di TPA dengan
∑
Kendala:
Kendala ketaknegatifan
PENGUJIAN MODEL
Model penentuan lokasi ITF yang dibangun ini akan diuji dengan
menggunakan empat skenario. Skenario yang akan diuji menggunakan data jarak,
kapasitas ITF, kapasitas TPA, dan fixed cost ITF yang berbeda-beda untuk setiap
skenario uji dan diselesaikan dengan bantuan software LINGO 11.0.
Misalkan diberikan data lokasi TPS sebanyak sepuluh TPS, lokasi potensial
dibangunnya ITF sebanyak tiga lokasi, dan TPA sebanyak dua lokasi. Diberikan
data biaya angkut sampah per ton km sebesar Rp15 000 dan residu sampah yang
dihasilkan ITF sebesar 10% dari volume sampah semula. Data volume sampah di
TPS diberikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Data volume sampah TPS
Lokasi
TPS 1
TPS 2
TPS 3
TPS 4
TPS 5
TPS 6
TPS 7
TPS 8
TPS 9
TPS 10
Total
Volume Sampah (ton/hari)
9.26
5.73
6.89
6.12
17.12
16.47
9.28
14.70
14.89
15.24
115.71
7
Skenario 1
Diberikan data jarak TPS-ITF, ITF-TPA, dan TPS-TPA pada Tabel 2, di
mana ada ITF dengan jarak yang relatif dekat dengan beberapa TPS dibandingkan
dengan jarak TPS-TPA.
Tabel 2 Data jarak antarlokasi skenario 1
Lokasi
TPS 1
TPS 2
TPS 3
TPS 4
TPS 5
TPS 6
TPS 7
TPS 8
TPS 9
TPS 10
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
ITF 1
5.60
1.81
3.21
2.15
2.82
16.34
11.14
19.77
17.72
18.78
0
20.36
30.25
Jarak antarlokasi (km)
ITF 2
ITF 3
TPA 1
15.78
26.07
42.27
18.77
30.73
45.11
20.57
29.17
41.90
19.08
29.92
41.98
18.08
29.37
44.44
5.81
29.48
41.96
4.38
28.08
45.33
3.89
29.90
42.05
3.02
30.85
41.56
1.67
25.79
43.66
20.36
0
30.04
0
31.19
30.04
31.19
0
22.09
30.32
TPA 2
43.87
41.04
41.60
41.16
43.74
43.26
42.18
44.52
43.07
45.62
30.25
22.09
30.32
0
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF diberikan pada Tabel 3
sebagai berikut.
Tabel 3 Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 1
Lokasi
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA1
TPA2
Kapasitas (ton/hari)
100
100
100
1.000
1.000
Fixed Cost (Rp)
100 000
120 000
80 000
Berdasarkan data yang diberikan pada tabel di atas, hasil komputasi LINGO
11.0 menghasilkan nilai fungsi objektif sebesar Rp10 082 420 serta ITF yang akan
dibangun adalah ITF 1 dan ITF 2. Hasil Komputasi dapat dilihat pada Tabel 4
berikut.
8
Tabel 4 Hasil komputasi skenario 1
Lokasi
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
TPS yang dilayani
TPS 1
TPS 2
TPS 3
TPS 4
TPS 5
TPS 6
TPS 7
TPS 8
TPS 9
TPS 10
-
Hasil komputasi menunjukkan bahwa sampah dari TPS menuju ITF dengan
jarak yang relatif dekat dengan TPS tersebut. Tidak ada sampah dari TPS yang
langsung menuju TPA 1 atau TPA 2. Sampah dari TPS yang dibawa ke ITF akan
diolah terlebih dahulu dan menghasilkan residu ITF yang kemudian akan dibuang
ke TPA. Rincian volume sampah untuk uji model skenario 1 dapat dilihat pada
Tabel 5.
Tabel 5 Rincian volume sampah skenario 1
Rincian
Sampah langsung dari TPS
Sampah residu setiap ITF
Total sampah masuk TPA
TPA 1 (ton/hari)
ITF1: 4,512
ITF2: ITF3: 4,512
TPA 2 (ton/hari)
ITF1: ITF2: 7,058
ITF3: 7,058
Skenario 2
Diberikan data jarak TPS-ITF, ITF-TPA, dan TPS-TPA pada Tabel 6, di
mana ada ITF dengan jarak yang relatif dekat dengan beberapa TPS dibandingkan
dengan jarak TPS-TPA, namun mempunyai kapasitas yang tidak mencukupi
untuk mengolah seluruh sampah di TPS.
9
Tabel 6 Data jarak antarlokasi skenario 2
Lokasi
TPS 1
TPS 2
TPS 3
TPS 4
TPS 5
TPS 6
TPS 7
TPS 8
TPS 9
TPS 10
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
ITF 1
5.60
1.81
3.21
2.15
2.82
16.34
11.14
19.77
17.72
18.78
0
20.36
30.25
Jarak antarlokasi (km)
ITF 2
ITF 3
TPA 1
15.78
26.07
42.27
18.77
30.73
45.11
20.57
29.17
41.90
19.08
29.92
41.98
18.08
29.37
44.44
5.81
29.48
41.96
4.38
28.08
45.33
3.89
29.90
42.05
3.02
30.85
41.56
1.67
25.79
43.66
20.36
0
30.04
0
31.19
30.04
31.19
0
22.09
30.32
TPA 2
43.87
41.04
41.60
41.16
43.74
43.26
42.18
44.52
43.07
45.62
30.25
22.09
30.32
0
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF diberikan pada Tabel 7
sebagai berikut.
Tabel 7 Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 2
Lokasi
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
Kapasitas (ton/hari)
20
20
100
1.000
1.000
Fixed Cost (Rp)
20 000
25 000
80 000
Berdasarkan data yang diberikan pada Tabel di atas, hasil komputasi
LINGO 11.0 menghasilkan nilai fungsi objektif sebesar Rp41 126 110 serta ITF
yang akan dibangun adalah ITF 1, ITF 2, dan ITF 3. Hasil Komputasi dapat
dilihat pada Tabel 8 berikut.
10
Tabel 8 Hasil komputasi skenario 2
Lokasi
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
TPS yang dilayani
TPS 2
TPS 3
TPS 4
TPS 9
TPS 1
TPS 5
TPS 6
TPS 7
TPS 8
TPS 10
-
Hasil komputasi menunjukkan bahwa sebagian sampah dari TPS menuju
ITF dengan jarak yang relatif dekat dengan TPS tersebut hingga kapasitas ITF
terpenuhi. Sampah dari TPS lainnya menuju ke ITF lain yang kapasitasnya masih
mencukupi. Tidak ada sampah dari TPS yang langsung menuju ke TPA 1 atau
TPA 2. Rincian volume sampah untuk uji model skenario 2 dapat dilihat pada
Tabel 9. Tabel 9 memperlihatkan bahwa seluruh sampah yang masuk ke TPA
berasal dari residu pengolahan sampah di ITF.
Tabel 9 Rincian volume sampah skenario 2
Rincian
Sampah langsung dari TPS
Sampah residu setiap ITF
Total sampah masuk TPA
TPA 1 (ton/hari)
ITF1: 1,874
ITF2: ITF3: 1,874
TPA 2 (ton/hari)
ITF1: ITF2: 1,489
ITF3: 8,207
9,696
Skenario 3
Diberikan data jarak TPS-ITF, ITF-TPA, dan TPS-TPA pada Tabel 10, di
mana ada ITF dengan jarak yang relatif dekat dengan beberapa TPS namun
mempunyai kapasitas yang tidak mencukupi untuk mengolah seluruh sampah di
TPS serta diberikan jarak TPS-TPA yang relatif dekat.
11
Tabel 10 Data jarak antarlokasi skenario 3
Lokasi
TPS 1
TPS 2
TPS 3
TPS 4
TPS 5
TPS 6
TPS 7
TPS 8
TPS 9
TPS 10
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
ITF 1
5.60
1.81
3.21
2.15
2.82
16.34
11.14
19.77
17.72
18.78
0
20.36
30.25
Jarak antarlokasi (km)
ITF 2
ITF 3
TPA 1
15.78
26.07
3.26
18.77
30.73
5.28
20.57
29.17
5.48
19.08
29.92
5.47
18.08
29.37
8.52
5.81
29.48
2.08
4.38
28.08
3.00
3.89
29.90
7.07
3.02
30.85
7.84
1.67
25.79
8.39
20.36
0
30.04
0
31.19
30.04
31.19
0
22.09
30.32
TPA 2
3.93
4.77
1.66
8.54
3.95
9.62
10.50
4.48
7.38
6.02
30.25
22.09
30.32
0
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF diberikan pada Tabel 11
sebagai berikut.
Tabel 11 Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 3
Lokasi
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
Kapasitas (ton/hari)
20
20
100
1.000
1.000
Fixed Cost (Rp)
20 000
25 000
80 000
Berdasarkan data yang diberikan pada tabel di atas, hasil komputasi LINGO
11.0 menghasilkan nilai fungsi objektif sebesar Rp6 852 940 serta ITF yang akan
dibangun adalah ITF 1 dan ITF 2. Hasil Komputasi dapat dilihat pada Tabel 12
berikut.
12
Tabel 12 Hasil komputasi skenario 3
Lokasi
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
TPS yang dilayani
TPS 2
TPS 4
TPS 10
TPS 1
TPS 6
TPS 7
TPS 3
TPS 5
TPS 8
TPS 9
Hasil komputasi menunjukkan bahwa sebagian sampah dari TPS menuju
ITF dengan jarak yang relatif dekat dengan TPS tersebut. Sampah dari TPS
lainnya langsung menuju ke TPA 1 atau TPA 2. Rincian volume sampah pada uji
model skenario 3 dapat dilihat pada Tabel 13. Tabel 13 memperlihatkan bahwa
sampah yang masuk ke TPA berasal dari sampah langsung di TPS dan residu
pengolahan sampah di ITF.
Tabel 13 Rincian volume sampah skenario 3
Rincian
Sampah langsung dari TPS
TPA 1 (ton/hari)
TPS 1: 9,26
TPS 6: 16,47
TPS 7: 9,28
Sampah residu setiap ITF
ITF 1: 1,185
ITF 2: ITF 3: 36,195
Total sampah masuk TPA
TPA 2 (ton/hari)
TPS 3: 6,89
TPS 5: 17,12
TPS 8: 14,7
TPS 9: 14,89
ITF 1: ITF 2: 1,524
ITF 3: 55,124
Skenario 4
Diberikan data jarak TPS-ITF, ITF-TPA, dan TPS-TPA pada Tabel 14, di
mana ada ITF dengan jarak yang relatif dekat dengan beberapa TPS dan
mempunyai kapasitas yang mencukupi untuk mengolah seluruh sampah di TPS
serta diberikan jarak TPS-TPA yang relatif dekat.
13
Tabel 14 Data jarak antarlokasi skenario 4
Lokasi
TPS 1
TPS 2
TPS 3
TPS 4
TPS5
TPS 6
TPS 7
TPS 8
TPS 9
TPS 10
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
ITF 1
5.60
1.81
3.21
2.15
2.82
16.34
11.14
19.77
17.72
18.78
0
20.36
30.25
Jarak antarlokasi (km)
ITF 2
ITF 3
TPA1
15.78
26.07
3.26
18.77
30.73
5.28
20.57
29.17
5.48
19.08
29.92
5.47
18.08
29.37
8.52
5.81
29.48
2.08
4.38
28.08
3.00
3.89
29.90
7.07
3.02
30.85
7.84
1.67
25.79
8.39
20.36
0
30.04
0
31.19
30.04
31.19
0
22.09
30.32
TPA 2
3.93
4.77
1.66
8.54
3.95
9.62
10.50
4.48
7.38
6.02
30.25
22.09
30.32
0
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF diberikan pada Tabel 15
sebagai berikut.
Tabel 15 Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 4
Lokasi
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
Kapasitas (ton/hari)
100
100
100
1.000
1.000
Fixed Cost (Rp)
100 000
120 000
80 000
Berdasarkan data yang diberikan pada tabel di atas, hasil komputasi LINGO
11.0 menghasilkan nilai fungsi objektif sebesar Rp6 547 514 serta ITF yang akan
dibangun adalah ITF 1 dan ITF 2. Hasil Komputasi dapat dilihat pada Tabel 16
berikut.
14
Tabel 16 Hasil komputasi skenario 4
Lokasi
ITF1
ITF2
ITF3
TPA1
TPA2
TPS yang dilayani
TPS2
TPS4
TPS9
TPS10
TPS1
TPS6
TPS7
TPS3
TPS5
TPS8
Hasil komputasi menunjukkan bahwa sebagian sampah dari TPS menuju
ITF dengan jarak yang relatif dekat dengan TPS tersebut. Sampah dari TPS
lainnya menuju ke TPA 1 atau TPA 2. Rincian volume sampah pada uji model
skenario 4 dapat dilihat pada Tabel 17. Tabel 17 memperlihatkan bahwa sampah
yang masuk ke TPA berasal dari sampah langsung di TPS dan residu pengolahan
sampah di ITF.
Tabel 17 Rincian volume sampah skenario 4
Rincian
Sampah langsung dari TPS
Sampah residu setiap ITF
Total sampah masuk TPA
TPA 1 (ton/hari)
TPS 1: 9,26
TPS 6: 16,47
TPS 7: 9,28
ITF 1: 1,185
ITF 2: ITF 3: 36,195
TPA 2 (ton/hari)
TPS 3: 6,89
TPS 5: 17,12
TPS 8: 14,7
ITF 1: ITF 2: 3,013
ITF 3: 41,723
IMPLEMENTASI MASALAH
Deskripsi dan Formulasi Masalah
Penanganan sampah di DKI Jakarta dilakukan oleh Dinas Kebersihan DKI
Jakarta sebagai badan yang bertanggung jawab mengelola sampah di DKI Jakarta.
Penanganan sampah dilakukan dengan cara, sampah yang berasal dari sumber
dikumpulkan ke TPS yang kemudian diangkut oleh truk pengangkut sampah
menuju TPA Bantar Gebang atau melalui SPA Sunter terlebih dahulu untuk
dilakukan proses pemadatan sebelum menuju TPA Bantar Gebang. Penanganan
sampah yang dilakukan Dinas Kebersihan DKI Jakarta dapat dilihat pada Gambar
2 sebagai berikut.
15
diangkut dengan Truk Sampah
oleh T
TPA BANTAR
GEBANG
dikumpulkan
SUMBER
TPS
dibuang
SPA SUNTER
dilakukan proses pemadatan
Gambar 2 Pola penanganan sampah di Jakarta
Program Zero Waste, salah satunya merencanakan dibangunnya ITF sebagai
tempat pengolahan sampah Jakarta. Pengolahan sampah dalam program Zero
Waste menggunakan teknologi insinerasi untuk mengolah sampah anorganik dan
pengomposan untuk sampah organik (Dinsih 2014). Residu sampah yang berupa
abu ini kemudian akan dibawa ke TPA Bantar Gebang. Lokasi ITF yang
direncanakan akan berada di dalam kota sehingga dapat meminimumkan biaya
operasional.
Penerapan model penentuan lokasi ITF dilakukan di sebagian TPS di
Jakarta. Berdasarkan data BTPK (2013), lokasi TPS yang tersebar di DKI Jakarta
mencapai 2.513 lokasi. Lokasi ini termasuk TPS dari jenis pool container, pool
gerobak, transito, dipo, door to door, LPS, dan hasil penyapuan. Lokasi TPS yang
diambil hanya sebanyak 40 TPS yakni 8 TPS dari wilayah Jakarta Barat, 8 TPS
dari wilayah Jakarta Pusat, 9 TPS dari wilayah Jakarta Selatan, 9 TPS dari
wilayah Jakarta Timur, dan 6 TPS dari wilayah Jakarta Utara. Lokasi TPA yang
digunakan pada model hanya satu lokasi yaitu TPA Bantar Gebang, Bekasi. Ada
empat tempat lokasi potensial dibangunnya ITF yaitu di wilayah Sunter dan
Marunda (Jakarta Utara), Duri Kosambi (Jakarta Barat), dan Cakung Cilincing
(Jakarta Timur) (Dinsih 2011). ITF yang dibangun diharapkan dapat mengurangi
volume sampah Jakarta dengan biaya operasional yang minimum.
Model penentuan lokasi ITF ini menggunakan data hipotetik, data
aproksimasi, dan data yang berasal dari Dinas Kebersihan DKI Jakarta. Data
hipotetik digunakan untuk data biaya tetap (fixed cost) perhari dari tiap ITF dan
data biaya angkut sampah yakni Rp15 000 per ton km. Data aproksimasi
dihasilkan dari fitur pembuatan peta di aplikasi Google Maps yang digunakan
untuk menentukan jarak antara TPS-TPA, TPS-ITF, dan ITF-TPA. Data lokasi
dan volume sampah tiap TPS serta kapasitas maksimum TPA Bantar Gebang
berasal dari data BTPK (Bidang Teknik Pengelolaan Kebersihan) Dinas
Kebersihan DKI Jakarta tahun 2013. Data kapasitas maksimum pengolahan
16
sampah perhari di ITF berdasarkan rencana pada Paparan Pola Penanganan
Sampah Dinas Kebersihan DKI Jakarta 2014. Gambar 3 memperlihatkan peta
lokasi 40 TPS di Jakarta dengan menggunakan fitur pembuatan peta di aplikasi
Google Maps. Keterangan Gambar 3 dapat dilihat pada Lampiran 1.
Gambar 3 Peta 40 TPS di Jakarta dengan Google Maps
Total volume sampah dari 40 TPS sebanyak 1.012,79 ton/hari. Sampah dari
tiap TPS akan dikirim sebagian langsung menuju TPA Bantar Gebang dan
sebagian lainnya melalui ITF tertentu sebelum dikirim menuju TPA Bantar
Gebang. Rincian data kelengkapan 40 TPS yakni data lokasi, jenis TPS, volume
sampah, kecamatan, dan wilayahnya dapat dilihat pada Lampiran 2.
Lokasi ITF yang potensial dipilih berdasarkan Masterplan dan Kajian
Akademis Persampahan tahun 2012-2032. Rincian mengenai ITF dapat dilihat
pada Tabel 18. Data jarak antara TPS-TPA, TPS-ITF, dan ITF-TPA dapat dilihat
pada Lampiran 3.
Tabel 18 Lokasi, kapasitas, dan fixed cost ITF
Lokasi Potensial ITF
Sunter
Marunda
Duri Kosambi
Cakung Cilincing
Kapasitas (ton/hari)
1.500
2.500
1.000
1.500
Fixed Cost perhari (Rp)
2 000 000
3 000 000
1 500 000
2 500 000
17
Berdasarkan penjelasan sebelumnya, masalah penentuan lokasi optimal ITF
di Jakarta dapat dijabarkan dalam formulasi masalah seperti yang telah diuraikan
di depan dengan indeks dan nilai parameter sebagai berikut:
Indeks:
indeks untuk menyatakan lokasi TPS dengan
,
indeks untuk menyatakan lokasi TPA Bantar Gebang dengan
indeks untuk menyatakan lokasi potensial ITF dengan
,
.
Parameter:
= banyaknya volume sampah yang ditampung di TPS dalam satuan
ton/hari (lampiran 2),
= jarak TPS dengan TPA dalam satuan km (lampiran 3),
= jarak TPS dengan ITF dalam satuan km (lampiran 3),
= jarak ITF dengan TPA dalam satuan km (lampiran 3),
= batasan maksimum ITF yang dibangun yaitu sebanyak empat ITF,
= residu sampah yang dihasilkan ITF menuju TPA yaitu sebesar 10%,
= kapasitas ITF dalam satuan ton/hari (Tabel 18),
= kapasitas TPA Bantar Gebang (ton/hari) yaitu sebesar 2.000 ton/hari,
= biaya tetap pengolahan perhari ITF apabila ITF dibangun (Tabel 18),
= biaya angkut sampah perton km diasumsikan Rp15 000,
= bilangan positif yang relatif besar. Nilai
karena sudah memenuhi
kendala 3.
Hasil dan Pembahasan
Model matematis yang diterapkan pada 40 TPS di Jakarta dengan empat
lokasi potensial ITF dan satu lokasi TPA yakni TPA Bantar Gebang di atas
diselesaikan dengan bantuan software LINGO 11.0. Solusi yang diperoleh
merupakan solusi optimal dengan nilai fungsi objektif sebesar Rp261 678 000.
Nilai fungsi objektif yang diperoleh merupakan biaya minimum yang diperlukan
apabila ITF dibangun di lokasi tertentu termasuk biaya angkut dan biaya tetap
pengolahan sampah di ITF tersebut. Waktu yang dibutuhkan untuk mendapatkan
solusi tersebut sekitar tiga detik. ITF dibangun di tiga lokasi yakni ITF Sunter,
ITF Duri Kosambi, dan ITF Cakung Cilincing.
Berdasarkan hasil keluaran LINGO 11.0, setiap TPS membawa seluruh
sampah melalui ITF terlebih dahulu atau langsung menuju TPA Bantar Gebang.
TPS yang melalui ITF Sunter sebanyak 19 TPS, TPS yang melalui ITF Duri
Kosambi sebanyak 11 TPS, TPS yang melalui ITF Cakung Cilincing sebanyak 4
TPS, dan TPS yang langsung membawa sampahnya ke TPA Bantar Gebang
sebanyak 6 TPS. Seluruh sampah dari setiap ITF akan dibawa kembali menuju
TPA Bantar Gebang. Klasifikasi TPS dan ITF yang terkait disajikan dalam bentuk
tabel yang dapat dilihat pada Lampiran 4. Sintaks program LINGO 11.0 untuk
menyelesaikan masalah penentuan lokasi optimal ITF dapat dilihat pada Lampiran
5.
Beberapa TPS mengirimkan sampah secara langsung menuju TPA Bantar
Gebang. Hal ini dikarenakan jarak dari TPS menuju TPA relatif lebih dekat dan
18
juga diakibatkan oleh tingginya biaya tetap (fixed cost) yang akan ditanggung
apabila sampah diolah di ITF terlebih dahulu dibandingkan dengan mengangkut
sampah langsung ke TPA.
Seluruh sampah dari TPS yang langsung maupun yang terlebih dahulu
diolah di ITF tertentu akan berakhir di TPA Bantar Gebang. Sampah yang berasal
dari ITF berupa residu pengolahan sampah dari TPS. Volume sampah total yang
masuk ke TPA Bantar Gebang untuk 40 TPS di Jakarta sebanyak 291,458 ton/hari.
Volume sampah total ini didapat dari hasil penjumlahan antara sampah dari TPS
yang langsung menuju ke TPA dan residu sampah yang terlebih dahulu diolah di
ITF tertentu.
Total volume sampah yang masuk ke TPA Bantar Gebang masih memenuhi
kapasitas TPA yaitu sebesar 2.000 ton/hari sehingga sampah TPS-TPA dengan
sampah TPS-ITF-TPA masih dapat ditampung. Rincian volume sampah tersebut
disajikan dalam Tabel 19 berikut.
Tabel 19 Rincian volume sampah
Rincian
Sampah langsung dari TPS
Sampah residu setiap ITF
Total sampah masuk TPA
Volume Sampah (ton/hari)
TPS 17: 12,81
TPS 27: 17,67
TPS 28: 43,58
TPS 30: 12,22
TPS 31: 112
TPS 34: 13,03
ITF 1: 45,223
ITF 2: ITF 3: 27,575
ITF 4:
7,35
291,458
Gambar 4 memperlihatkan hasil implementasi dalam bentuk peta. Titik-titik
dengan warna merah menggambarkan bahwa sampah dari TPS tersebut diolah di
ITF Sunter. Titik-titik dengan warna biru menggambarkan bahwa sampah dari
TPS tersebut diolah di ITF Duri Kosambi dan warna hijau untuk sampah dari TPS
yang diolah di ITF Cakung Cilincing. Warna kuning untuk sampah dari TPS yang
langsung dibuang ke TPA Bantar Gebang. Peta hasil juga memperlihatkan bahwa
ITF yang dibangun adalah ITF Sunter, ITF Duri Kosambi, dan ITF Cakung
Cilincing. Seluruh sampah dari TPS yang langsung ke TPA dan residu sampah
dari ITF akan dibuang ke TPA Bantar Gebang.
19
Gambar 4 Peta Lokasi Pelayanan TPS oleh ITF dan TPA
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Permasalahan penentuan lokasi optimal untuk pembangunan ITF di Jakarta
dapat dimodelkan menggunakan integer linear programming untuk menentukan
lokasi pembangunan ITF dengan biaya operasional minimum. Biaya operasional
minimum yang dimaksud adalah biaya angkut sampah perton km dan biaya tetap
(fixed cost) pada masing-masing ITF yang ditanggung apabila ITF tersebut
dibangun.
Berdasarkan hasil implementasi masalah pada 40 lokasi TPS yang tersebar
di Jakarta, biaya operasional akan mencapai minimum jika ITF yang dibangun
adalah ITF Sunter, ITF Duri Kosambi, dan ITF Cakung Cilincing.
Saran
Karya ilmiah ini hanya menggunakan 40 lokasi TPS dari total 2.513 lokasi
TPS yang tersebar di wilayah DKI Jakarta (BTPK 2013). Oleh karena itu, karya
ilmiah ini masih jauh dari masalah nyata. Karya ilmiah ini dapat dikembangkan
dengan data lokasi TPS yang mendekati masalah nyata atau dengan penentuan
lokasi yang tidak hanya untuk ITF namun juga untuk TPA.
20
DAFTAR PUSTAKA
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2010. Sensus penduduk Indonesia 2010. Jakarta
(ID): BPS.
[BTPK] Bidang Teknik Pengelolaan Kebersihan. 2013. Data TPS dan Truk.
Jakarta (ID): Dinas Kebersihan DKI Jakarta.
[Dinsih] Dinas Kebersihan DKI Jakarta. 2011. Masterplan dan Kajian Akademis
Persampahan Provinsi DKI Jakarta tahun 2012-2032. Jakarta (ID): Dinas
Kebersihan DKI Jakarta.
[Dinsih] Dinas Kebersihan DKI Jakarta. 2014. Paparan Pola Penanganan
Sampah. Jakarta (ID): Dinas Kebersihan DKI Jakarta.
Eiselt HA. 2006. Locating landfills and transfer station in Alberta. INFOR. 44(4):
285-298.
[Kemen LH] Kementerian Lingkungan Hidup. 2014. Hari peduli sampah 2014
Indonesia bersih 2020 [internet]. [diunduh 2015 Maret 2]. Tersedia pada:
http://www.menlh.go.id/hari-peduli-sampah-2014-indonesia-bersih-2020/
[Kemensetneg] Kementerian Sekretariat Negara. 2012. Peraturan Pemerintah
Nomor 81 Tahun 2012 tentang Pengelolaan Sampah Rumah Tangga dan
Sampah Sejenis Sampah Rumah Tangga. Jakarta (ID): Kemensetneg.
[NEA] National Environment Agency Singapore. 2013. Waste management
[internet].
[diunduh
2015
Februari
24].
Tersedia
pada:
http://www.nea.gov.sg/energy-waste/waste-management/
Rahmaputro S. 2012. Mengolah sampah menjadi energi [internet]. [diunduh 2015
Maret 3]. Tersedia pada: http://www.hijauku.com/2012/09/12/mengolahsampah-menjadi-energi/
Winston WL. 2004. Operations Research: Applications and Algorithms. New
York (US): Duxbury.
21
Lampiran 1 Keterangan pada Gambar 3 Peta Lokasi TPS
22
Lampiran 2 Data Kelengkapan TPS
Lokasi TPS
Kecamatan
Jalan RSUD Cengkareng RW 14
dipo
19.33
Cengkareng
Jalan Jembatan III RW 5,7,10
pool kontainer
17.03
Grogol Petamburan
Pasar Hipli Semanan RW 7
bak beton
14.20
Kalideres
Jalan Kali Seketaris
pool gerobak
22.25
Kebon Jeruk
Dipo Buntu RW 7
dipo
25.40
Kembangan
Jati Pulo
dipo
26.55
Palmerah
Jalan Mangga Besar I
transito
17.03
Taman Sari
Jalan Kali Anyar RW 9
dipo
22.70
Tambora
Jalan Cempaka Putih Raya (4,7,9)
transito
18.86
Cempaka Putih
Jalan Tanjung Selor RW 6
dipo
13.59
Gambir
Jalan Percetakan Negara II
dipo
21.02
Johar Baru
Jalan Kran Raya RW 2
dipo
20.47
Kemayoran
Jalan Srikaya
pool gerobak
22.84
Menteng
Jalan Pintu Air II
dipo
27.68
Sawah Besar
Jalan Pam Baru Raya RW 4
TPS
22.50
Tanah Abang
Pasar Gaplok
bak beton
11.52
Senen
Jalan Cilandak Raya
pool gerobak
12.81
Cilandak
Jalan Baru RW 8
pool gerobak
23.50
Jagakarsa
Jalan Pela Raya
dipo
25.72
Kebayoran Baru
Pondok Pinang
dipo
35.12
Kebayoran Lama
Jalan Bangka X
dipo
22.93
Mampang Prapatan
Jalan Rawajati Barat
dipo
25.59
Pancoran
Jalan Raya Pasar Minggu (inspeksi)
dipo
46.00
Pasar Minggu
Jalan Menteng Pulo
pool gerobak
25.00
Setiabudi
Jalan Tebet Barat Raya
dipo
23.97
Tebet
Penggilingan (pusat industri kecil)
dipo
28.00
Cakung
Jalan Santo Markus
door to door
17.67
Cipayung
Kelapa Dua Wetan
dipo
43.58
Ciracas
Jalan I Gusti Ngurah Rai
pool container
18.00
Duren Sawit
Jalan Barkah
bak beton
12.22
Jatinegara
Pasar Induk Kramat Jati
pool container
112.00
Kramat Jati
Makasar RW 2
dipo
8.30
Jalan Galur Sari Raya
dipo
17.78
Matraman
Jalan Pendidikan
13.03
Pasar Rebo
Jalan Tipar Cakung RW 2
dipo
mobile)
transito
Kompi Udin
LPS
18.00
Kelapa Gading
North Tugu (DIPO UKA)
dipo
24.00
Koja
Jalan Budi Mulia RT 15/11
dipo
55.23
Pademangan
Jalan Moa RW 12
dipo
48.00
Penjaringan
Jalan Bugis
pool gerobak
23.87
Tanjung Priok
Total volume sampah
a
Volume
(ton/hari)
Jenis TPS
Sumber: BTPK 2013
(tps
9.50
1012.79
Wilayah
Jakarta Barat
Jakarta Pusat
Jakarta Selatan
Jakarta Timur
Makasar
Cilincing
Jakarta Utara
23
Lampiran 3 Data Kelengkapan TPS
Jarak antarlokasi (km)
Lokasi TPS
Jalan RSUD Cengkareng RW 14
30.50
35.20
Duri
Kosambi
7.20
Jalan Jembatan III RW 5,7,10
18.20
23.00
13.10
23.70
45.70
Pasar Hipli Semanan RW 7
31.30
36.80
4.37
37.60
48.80
Jalan Kali Seketaris
26.00
32.50
8.25
36.10
40.00
Dipo Buntu RW 7
39.40
44.40
12.00
40.90
37.20
Jati Pulo
12.50
25.30
18.50
16.80
36.70
9.96
19.60
14.30
17.80
41.00
24.50
29.30
11.60
36.20
40.00
4.63
16.60
30.20
10.00
31.40
12.80
32.10
11.50
35.50
39.20
Jalan Percetakan Negara II
8.49
20.90
26.30
11.80
31.30
Jalan Kran Raya RW 2
8.70
19.10
23.70
14.50
37.60
Jalan Srikaya
8.58
21.00
16.00
14.40
36.70
Jalan Pintu Air II
10.20
20.90
14.30
15.00
37.20
Jalan Pam Baru Raya RW 4
23.80
41.60
17.80
30.80
34.50
Pasar Gaplok
11.30
23.20
29.00
23.00
27.00
Jalan Cilandak Raya
30.30
43.70
26.50
33.30
27.30
Jalan Baru RW 8
24.60
35.80
15.40
31.20
35.80
Jalan Pela Raya
21.80
41.40
16.20
29.00
34.30
Pondok Pinang
31.50
46.80
19.00
35.60
31.00
Jalan Bangka X
19.40
38.10
23.20
26.80
30.00
16.50
36.40
25.60
24.00
28.40
17.80
42.60
24.90
31.70
26.80
13.50
25.90
23.50
18.00
30.20
15.00
34.40
24.10
22.40
25.80
12.30
17.90
37.00
5.06
24.40
Sunter
Jalan Mangga Besar I
Jalan Kali Anyar RW 9
Jalan Cempaka Putih Raya
(4,7,9)
Jalan Tanjung Selor RW 6
Jalan Rawajati Barat
Jalan Raya Pasar
(inspeksi)
Jalan Menteng Pulo
Minggu
Jalan Tebet Barat Raya
Penggilingan (pusat
kecil)
Jalan Santo Markus
industri
Cakung
Cilincing
35.30
TPA Bantar
Gebang
52.00
20.10
29.90
35.30
18.80
15.60
Kelapa Dua Wetan
30.00
36.20
33.00
25.20
19.40
Jalan I Gusti Ngurah Rai
13.70
22.90
34.50
11.00
23.00
Jalan Barkah
32.40
47.40
28.60
36.40
32.10
Pasar Induk Kramat Jati
18.80
36.80
29.70
26.00
21.70
Makasar RW 2
17.50
36.20
32.20
24.40
24.70
7.91
20.70
33.70
12.90
28.40
26.00
41.60
31.90
29.30
25.00
Jalan Galur Sari Raya
Jalan Pendidikan
Jalan Tipar Cakung RW 2
6.19
8.28
29.00
5.82
28.00
Kompi Udin
7.74
17.80
32.20
5.33
25.00
North Tugu (DIPO UKA)
4.16
7.96
26.80
10.40
32.10
Jalan Budi Mulia RT 15/11
14.40
15.90
18.50
19.70
42.40
Jalan Moa RW 12
23.00
26.80
10.00
25.40
43.20
4.17
9.95
25.30
12.00
38.10
34.30
34.40
47.70
23.80
0.00
Jalan Bugis
TPA Bantar Gebang, Bekasi
a
Marunda
Sumber: Google Maps
24
Lampiran 4 Klasifikasi TPS dan ITF yang terkait
Lokasi ITF
Sunter
Marunda
Duri Kosambi
Cakung Cilincing
TPA Bantar Gebang
TPS
6
7
9
10
11
12
13
14
16
21
22
23
24
25
32
33
37
38
40
Jati Pulo
Jalan Mangga Besar I
Jalan Cempaka Putih Raya (4,7,9)
Jalan Tanjung Selor RW 6
Jalan Percetakan Negara II
Jalan Kran Raya RW 2
Jalan Srikaya
Jalan Pintu Air II
Pasar Gaplok
Jalan Bangka X
Jalan Rawajati Barat
Jalan Raya Pasar Minggu (inspeksi)
Jalan Menteng Pulo
Jalan Tebet Barat Raya
Makasar RW 2
Jalan Galur Sari Raya
North Tugu (DIPO UKA)
Jalan Budi Mulia RT 15/11
Jalan Bugis
1
2
3
4
5
8
15
18
19
20
39
26
29
35
36
17
27
28
30
31
34
Jalan RSUD Cengkareng RW 14
Jalan Jembatan III RW 5,7,10
Pasar Hipli Semanan RW 7
Jalan Kali Seketaris
Dipo Buntu RW 7
Jalan Kali Anyar RW 9
Jalan Pam Baru Raya RW 4
Jalan Baru RW 8
Jalan Pela Raya
Pondok Pinang
Jalan Moa RW 12
Penggilingan (pusat industri kecil)
Jalan I Gusti Ngurah Rai
Jalan Tipar Cakung RW 2
Kompi Udin
Jalan Cilandak Raya
Jalan Santo Markus
Kelapa Dua Wetan
Jalan Barkah
Pasar Induk Kramat Jati
Jalan Pendidikan
-
25
Lampiran 5 Sintaks program LINGO 11.0 untuk menyelesaikan model dengan
data 40 TPS dan data ITF.
!sampel 40 tps dari kecamatan di Jakarta;
sets:
tps/1..40/:w;
tpa/1/:V;
itf/1..4/:z,g,P;
links1(tps,tpa):d,x,L;
links2(tps,itf,tpa):a,R;
links3(tps,itf):e;
links4(itf,tpa):f,TR;
endsets
data:
!volume sampah tiap tps;
w=@OLE('C:\Users\ASUS\Documents\PUPU\skripsweet\sampel 40 tps.xlsx');
!jarak tps-tpa;
d=@OLE('C:\Users\ASUS\Documents\PUPU\skripsweet\sampel 40 tps.xlsx');
!jarak tps-itf;
e=@OLE('C:\Users\ASUS\Documents\PUPU\skripsweet\sampel 40 tps.xlsx');
!jarak itf-tpa;
f=@OLE('C:\Users\ASUS\Documents\PUPU\skripsweet\sampel 40 tps.xlsx');
!kapasitas itf perhari;
g=1500 2500 1000 1500;
!Fixed Cost ITF perhari;
P= 2000000 3000000 1500000 2500000;
enddata
!fungsi objektif meminimumkan biaya angkut sampah perton km dan biaya
tetap itf (fixed cost);
min=
15000*(@sum(tps(i):@sum(tpa(j):w(i)*d(i,j)*x(i,j)))+
@sum(tps(i):@sum(itf(k):@sum(tpa(j):w(i)*(e(i,k)+0.1*f(k,j))*a(i,k,j)))))
+ @sum(itf(k):P(k)*z(k););
!kendala;
!kendala banyaknya itf yang dibangun;
@sum(itf(i):z(i))=0);
@for(itf(k):g(k)>=0);
@for(tps(i):@for(tpa(j):L(i,j)>=0));
@for(tpa(j):@for(tps(i):@for(itf(k):R(i,k,j)>=0)));
@for(tpa(j):V(j)>=0);
@for(itf(k):P(k)>=0);
@for(itf(k):@for(tpa(j):TR(k,j)>=0));
!kendala biner;
@for(itf(i):@bin(z(i)));
@for(tps(i):@for(tpa(j):@bin(x(i,j))));
@for(tps(i):@for(itf(k):@for(tpa(j):@bin(a(i,k,j)))));
!sampah Langsung TPS-TPA;
@for(tps(i):@for(tpa(j):L(i,j)=w(i)*x(i,j)));
!sampah Residu ITF;
@for(tpa(j):@for(tps(i):@for(itf(k):R(i,k,j)=0.1*w(i)*a(i,k,j))));
!sampah residu setiap ITF;
@for(tpa(j):@for(itf(k):TR(k,j)=@sum(tps(i):R(i,k,j))));
!total sampah masuk TPA;
@for(tpa(j):V(j)=@sum(tps(i):L(i,j))+@sum(itf(k):TR(k,j)));
Gambar Status solusi model
Hasil keluaran Lingo 11.0
Global optimal solution found.
Objective value:
Objective bound:
Infeasibilities:
Extended solver steps:
Total solver iterations:
0.2616780E+09
0.2616780E+09
0.5684342E-13
0
0
27
Variable
W( 1)
W( 2)
W( 3)
W( 4)
W( 5)
W( 6)
W( 7)
W( 8)
W( 9)
W( 10)
W( 11)
W( 12)
W( 13)
W( 14)
W( 15)
W( 16)
W( 17)
W( 18)
W( 19)
W( 20)
W( 21)
W( 22)
W( 23)
W( 24)
W( 25)
W( 26)
W( 27)
W( 28)
W( 29)
W( 30)
W( 31)
W( 32)
W( 33)
W( 34)
W( 35)
W( 36)
W( 37)
W( 38)
W( 39)
W( 40)
V( 1)
Z( 1)
Z( 2)
Z( 3)
Z( 4)
G( 1)
G( 2)
G( 3)
G( 4)
P( 1)
P( 2)
P( 3)
P( 4)
D( 1, 1)
D( 2, 1)
D( 3, 1)
D( 4, 1)
D( 5, 1)
D( 6, 1)
D( 7, 1)
D( 8, 1)
D( 9, 1)
D( 10, 1)
D( 11, 1)
Value
19.33000
17.03000
14.20000
22.25000
25.40000
26.55000
17.03000
22.70000
18.86000
13.59000
21.02000
20.47000
22.84000
27.68000
22.50000
11.52000
12.81000
23.50000
25.72000
35.12000
22.93000
25.59000
46.00000
25.00000
23.97000
28.00000
17.67000
43.58000
18.00000
12.22000
112.0000
8.300000
17.78000
13.03000
9.500000
18.00000
24.00000
55.23000
48.00000
23.87000
291.4580
1.000000
0.000000
1.000000
1.000000
1500.000
2500.000
1000.000
1500.000
2000000.
3000000.
1500000.
2500000.
52.00000
45.70000
48.80000
40.00000
37.20000
36.70000
41.00000
40.00000
31.40000
39.20000
31.30000
Reduced Cost
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
2000000.
3000000.
1500000.
2500000.
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
D( 12,
D( 13,
D( 14,
D( 15,
D( 16,
D( 17,
D( 18,
D( 19,
D( 20,
D( 21,
D( 22,
D( 23,
D( 24,
D( 25,
D( 26,
D( 27,
D( 28,
D( 29,
D( 30,
D( 31,
D( 32,
D( 33,
D( 34,
D( 35,
D( 36,
D( 37,
D( 38,
D( 39,
D( 40,
X( 1,
X( 2,
X( 3,
X( 4,
X( 5,
X( 6,
X( 7,
X( 8,
X( 9,
X( 10,
X( 11,
X( 12,
X( 13,
X( 14,
X( 15,
X( 16,
X( 17,
X( 18,
X( 19,
X( 20,
X( 21,
X( 22,
X( 23,
X( 24,
X( 25,
X( 26,
X( 27,
X( 28,
X( 29,
X( 30,
X( 31,
X( 32,
X( 33,
X( 34,
X( 35,
X( 36,
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
37.60000
36.70000
37.20000
34.50000
27.00000
27.30000
35.80000
34.30000
31.00000
30.00000
28.40000
26.80000
30.20000
25.80000
24.40000
15.60000
19.40000
23.00000
32.10000
21.70000
24.70000
28.40000
25.00000
28.00000
25.00000
32.10000
42.40000
43.20000
38.10000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
1.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
1.000000
1.000000
0.000000
1.000000
1.000000
0.
DAN IMPLEMENTASINYA DI DKI JAKARTA
ZAKIYATUN NUFUS
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Lokasi Optimal
Intermediate Treatment Facilities dan Implementasinya di DKI Jakarta adalah
benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan
dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2015
Zakiyatun Nufus
NIM G54100063
ABSTRAK
ZAKIYATUN NUFUS. Lokasi Optimal Intermediate Treatment Facilities dan
Implementasinya di DKI Jakarta. Dibimbing oleh AMRIL AMAN dan PRAPTO
TRI SUPRIYO.
Pengelolaan sampah di Indonesia diatur dalam Peraturan Pemerintah No. 81
tahun 2012. Peraturan tersebut menetapkan pengelolaan sampah di Indonesia
mencakup dua hal yaitu pengurangan dan penanganan sampah. Penanganan
sampah saat ini hanya menggunakan sistem kumpul-angkut-buang. Sampah yang
sudah terkumpul di Tempat Penampungan Sampah Sementara (TPS) diangkut
langsung menuju Tempat Pembuangan Akhir (TPA) tanpa diolah terlebih dahulu.
Mekanisme penanganan sampah dengan sistem kumpul-angkut-buang ini masih
belum optimal, disamping itu, sistem ini juga menimbulkan masalah lain yaitu
masalah lingkungan. Salah satu usaha untuk memperbaiki sistem penanganan
sampah adalah dengan membangun fasilitas pengolahan sampah yang disebut
Intermediate Treatment Facilities (ITF). ITF mengolah sampah dengan
menggunakan mesin insinerator sehingga sampah yang dibuang ke TPA hanya
berupa abu sisa hasil pembakaran. Dalam merancang sistem ini dibutuhkan
keputusan terkait dengan penentuan lokasi optimal tempat dibangunnya ITF.
Permasalahan penentuan lokasi ini dimodelkan dengan menggunakan integer
linear programming. Penentuan lokasi optimal ITF ini diimplementasikan pada
suatu kasus di DKI Jakarta.
Kata kunci: integer linear programming, ITF, penentuan lokasi, sampah
ABSTRACT
ZAKIYATUN NUFUS. Optimal Locations for Intermediate Treatment Facilities
and Its Implementation at DKI Jakarta. Supervised by AMRIL AMAN and
PRAPTO TRI SUPRIYO.
Waste management in Indonesia is regulated by Peraturan Pemerintah (PP)
No. 81 in 2012. The regulation requires that waste management consists of two
stages those are waste reduction and waste handling. Currently, waste handling is
done simply by using the mechanism of collection – hauling – dumping; waste is
collected from households and then brought to Waste Temporary Shelter (TPS),
and from this location waste is then hauled and dumped at landfill (TPA). This
mechanism is considered not optimal besides it also creates some environmental
problems. One of the efforts that would improve waste management is by
developing waste processing facilities in the form of Intermediate Treatment
Facilities (ITF). ITF processes waste using incinerator machine that would
greatly reduce the waste volume transported to landfill. One of the problem in
designing the system is to determine optimal location of ITF. This problem is
modeled using Integer Linear Programming. This model is implemented for a
case at DKI Jakarta.
Keywords: integer linear programming, ITF, location problem, waste
LOKASI OPTIMAL INTERMEDIATE TREATMENT FACILITIES
DAN IMPLEMENTASINYA DI DKI JAKARTA
ZAKIYATUN NUFUS
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
Judul Skripsi : Lokasi Optimal Intermediate
Implementasinya di DKI Jakarta
Nama
: Zakiyatun Nufus
NIM
: G54100063
Treatment
Facilities
dan
Disetujui oleh
Dr Ir Amril Aman, MSc
Pembimbing I
Drs Prapto Tri Supriyo, MKom
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Toni Bakhtiar, MSc
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat,
berkat, dan karunia-Nya. Shalawat serta salam juga penulis ucapkan kepada Nabi
Muhammad SAW sebagai suri tauladan yang baik, sehingga penulisan karya
ilmiah yang berjudul Lokasi Optimal Intermediate Treatment Facilities dan
Implementasinya di DKI Jakarta dapat diselesaikan.
Penulisan skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena
itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1 Bapak dan mamah serta adik-adik: Syifa, Awab, Ula, yang senantiasa
memberikan kasih sayang, doa, dan dukungan,
2 Bapak Dr Ir Amril Aman, MSc sebagai dosen pembimbing I dan Bapak Drs
Prapto Tri Supriyo, MKom sebagai dosen pembimbing II yang telah
memberikan ilmu, saran, dan motivasi serta bantuannya dalam membimbing
penulis selama masa penulisan karya ilmiah ini,
3 Bapak Dr Toni Bakhtiar, MSc sebagai dosen penguji yang telah memberikan
ilmu dan sarannya,
4 Ibu Dr Ir Saptastri Ediningtyas Kusumadewi, MM sebagai Kepala Dinas
Kebersihan Provinsi DKI Jakarta, Bapak Fahmi, Kak Ichwan, dan staf lain
di Dinas Kebersihan Provinsi DKI Jakarta atas bantuan dan informasi yang
telah diberikan,
5 seluruh dosen di Departemen Matematika IPB yang telah memberikan ilmu
yang bermanfaat selama ini,
6 staf Departemen Matematika IPB: Ibu Susi, Pak Yono, Ibu Ade, dan staf
lain yang selalu memberikan bantuan dan saran,
7 teman seperjuangan bimbingan: Alin, Erik, Irfan, Kak Maya, Kak Elisa, Kak
Susi, Ari, Dedy, Fahri,
8 Marin, Uci, Bilyan, Sri, Vivi, Kiki O, Putu, Bella, Adi, Rendi, Ando, serta
teman-teman seperjuangan matematika lainnya,
9 Eka, Poet, Indry, Kak Ade, Beti, Ria, Mbak Dian, Wulan, Fina, Wulmet,
Mpok Jes, Tutu, Anggun, Tia, Nita, Ade, Neneng, dan Uli dari keluarga
kecil Sundakarya Jambi,
10 seluruh pihak yang telah membantu penulis dan tidak dapat dituliskan satu
per satu.
Penulis menyadari bahwa karya ilmiah ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu, penulis menghargai saran dan kritik yang membangun dari pembaca.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juni 2015
Zakiyatun Nufus
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
Linear Programming
2
Integer Programming
2
Fixed Charge Problem
2
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH
3
Deskripsi Masalah Penentuan Lokasi ITF
3
Formulasi Masalah
4
PENGUJIAN MODEL
6
Skenario 1
7
Skenario 2
8
Skenario 3
10
Skenario 4
12
IMPLEMENTASI MASALAH
14
Deskripsi dan Formulasi Masalah
14
Hasil dan Pembahasan
17
SIMPULAN DAN SARAN
19
Simpulan
19
Saran
19
DAFTAR PUSTAKA
20
LAMPIRAN
21
RIWAYAT HIDUP
38
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Data volume sampah TPS
Data jarak antarlokasi skenario 1
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 1
Hasil komputasi skenario 1
Rincian volume sampah skenario 1
Data jarak antarlokasi skenario 2
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 2
Hasil komputasi skenario 2
Rincian volume sampah skenario 2
Data jarak antarlokasi skenario 3
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 3
Hasil komputasi skenario 3
Rincian volume sampah skenario 3
Data jarak antarlokasi skenario 4
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 4
Hasil komputasi skenario 4
Rincian volume sampah skenario 4
Lokasi, kapasitas, dan fixed cost ITF
Rincian volume sampah
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
16
18
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
Sistem kumpul-angkut-buang sampah
Pola penanganan sampah di Jakarta
Peta 40 TPS di Jakarta dengan Google Maps
Peta Lokasi Pelayanan TPS oleh ITF dan TPA
3
15
16
19
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
Keterangan pada Gambar 3 Peta Lokasi TPS
Data Kelengkapan TPS
Data Kelengkapan TPS
Klasifikasi TPS dan ITF yang terkait
Sintaks program LINGO 11.0 untuk menyelesaikan model dengan data
40 TPS dan data ITF
21
22
23
24
25
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Indonesia merupakan negara dengan penduduk terbesar keempat di dunia.
Saat ini, penduduk Indonesia mencapai 237.641.326 jiwa (BPS 2010).
Meningkatnya jumlah penduduk akan menyebabkan sampah yang dihasilkan juga
meningkat. Diperkirakan pada tahun 2025, produksi sampah di Indonesia
mencapai 130.000 ton/hari (Kemen LH 2014). Untuk itu diperlukan pengelolaan
sampah yang serius agar timbulan sampah yang dihasilkan dapat dikurangi.
Pengelolaan sampah di Indonesia diatur dalam Peraturan Pemerintah No.81
tahun 2012. Dalam peraturan tersebut, pengelolaan sampah di Indonesia meliputi
kegiatan pengurangan dan penanganan sampah. Kegiatan penanganan sampah
terdiri dari kegiatan pemilahan, pengumpulan, pengangkutan, pengolahan, dan
pemrosesan akhir sampah. Kegiatan pengangkutan sampah dilakukan oleh
pemerintah kabupaten/kota yakni sampah yang sudah dikumpulkan di tempat
penampungan sampah sementara (TPS) akan diangkut menuju tempat pemrosesan
akhir (TPA) atau tempat pengolahan sampah terpadu (TPST). Pemerintah
kabupaten/kota juga dapat menyediakan stasiun peralihan antara (SPA) untuk
pengangkutan sampah lintas kabupaten/kota dan pengolahan sampah bersama.
Penanganan sampah di Indonesia masih belum berjalan maksimal karena
sampah hanya ditangani dengan sistem kumpul-angkut-buang. Seringkali sampah
yang sudah dikumpulkan di TPS diangkut langsung menuju TPA setempat tanpa
diolah terlebih dahulu. Hal ini menyebabkan sampah menumpuk di TPA dan
menimbulkan masalah lain seperti masalah lingkungan. Sampah yang menumpuk
di TPA juga menyebabkan masa pakai TPA tersebut rendah karena sampah yang
dibuang sudah melebihi kapasitas TPA.
Saat ini, Dinas Kebersihan DKI Jakarta sebagai badan yang berperan dalam
mengelola sampah Jakarta mencanangkan program Zero Waste yakni program
untuk mengolah sampah sehingga sampah yang dibuang ke TPA Bantar Gebang
hanya berupa residu saja. Untuk menjalankan program tersebut, Dinas Kebersihan
DKI Jakarta berencana untuk membangun fasilitas pengolahan sampah yang
disebut Intermediate Treatment Facilities (ITF). ITF ini direncanakan akan
mempunyai fasilitas pengolahan sampah dengan menggunakan mesin insinerator
sehingga sampah yang dibuang ke TPA Bantar Gebang hanya berupa abu sisa
hasil pembakaran. Sehubungan dengan hal tersebut, penentuan lokasi
dibangunnya ITF yang optimal diperlukan untuk meminimumkan biaya
operasional yang dikeluarkan.
Tujuan
Karya ilmiah ini bertujuan untuk:
1. Memodelkan permasalahan penentuan lokasi dibangunnya ITF
menggunakan integer linear programming agar mendapatkan hasil yang
optimal dengan biaya minimum,
2
2. Mengimplementasikan permasalahan dalam sebuah studi kasus penentuan
lokasi ITF di Jakarta dan menyelesaikannya dengan bantuan software
LINGO 11.0.
TINJAUAN PUSTAKA
Dalam membuat model optimasi penentuan lokasi optimal ITF diperlukan
pemahaman istilah linear programming, integer programming dan fixed charge
problem.
Linear Programming
Linear Programming (LP) merupakan suatu alat untuk menyelesaikan
masalah optimisasi. Suatu masalah LP adalah masalah optimisasi yang memenuhi
syarat sebagai berikut:
1. Masalah LP bertujuan untuk memaksimalkan atau meminimalkan suatu
fungsi linear dari variabel keputusan. Fungsi yang harus dimaksimalkan
atau diminimalkan disebut fungsi objektif.
2. Nilai dari variabel keputusan harus memenuhi kendala-kendala. Setiap
kendala merupakan persamaan linear atau pertidaksamaan linear.
3. Sebuah batasan tanda dihubungkan dengan setiap variabel. Untuk suatu
variabel , batasan tanda tertentu menyatakan bahwa harus salah satu
dari taknegatif
atau tidak dibatasi oleh tanda (Winston 2004).
Integer Programming
Menurut Winston (2004), Integer Programming (IP) Problem merupakan
suatu masalah linear programming dengan sebagian atau seluruh variabel yang
dibutuhkan berupa bilangan bulat bukan negatif. Masalah IP terdiri dari beberapa
jenis, yaitu pure integer programming problem, mixed integer programming
problem, dan 0-1 integer programming problem.
Fixed Charge Problem
Menurut Winston (2004), Fixed Charge Problem merupakan masalah IP di
mana ada biaya yang berhubungan dengan pelaksanaan aktivitas di tingkat bukan
nol yang tidak bergantung pada tingkatan aktivitas tersebut sehingga biaya yang
dikeluarkan sama tidak peduli berapa banyak penggunaan aktivitas tersebut.
Andaikan aktivitas
mendatangkan biaya tetap jika dijalankan pada
sembarang tingkat positif yang dapat digambarkan dalam formulasi sebagai
berikut
tingkat aktivitas
3
jika aktivitas dijalankan pada tingkatan positif
jika
.
{
Sebuah kendala
Dalam formulasi tersebut,
kurang atau sama dengan
harus ditambahkan ke dalam formulasi masalah.
harus cukup besar untuk memastikan bahwa akan
.
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH
Deskripsi Masalah Penentuan Lokasi ITF
Pengelolaan sampah di Indonesia yang diatur dalam PP No. 81 tahun 2012
masih belum berjalan maksimal. Sampah yang dikumpulkan di TPS hanya
dikelola dengan sistem kumpul-angkut-buang. Sistem kumpul-angkut-buang
tersebut dapat dilihat pada Gambar 1 berikut.
dikumpulkan
SUMBER
SAMPAH
diangkut dengan Truk Sampah
TPS
TPA
SETEMPAT
Gambar 1 Sistem kumpul-angkut-buang sampah
Penanganan sampah yang menggunakan sistem kumpul-angkut-buang
menimbulkan masalah lain, seperti masalah lingkungan karena sampah tidak
diolah terlebih dahulu. Proses penanganan sampah salah satunya adalah
pengolahan sampah meliputi kegiatan pemadatan, pengomposan, daur ulang
materi, dan daur ulang energi (Kemensetneg 2012). Pemrosesan akhir sampah
dilakukan di TPA dengan menggunakan metode lahan urug terkendali maupun
saniter dan teknologi ramah lingkungan (Kemensetneg 2012).
Metode lahan urug sampah terkendali adalah dengan cara sampah
dipadatkan dan ditutup dengan tanah penutup sekurang-kurangnya setiap tujuh
hari sedangkan metode lahan urug saniter adalah metode pengurugan secara
sistematis dengan penyebaran dan pemadatan sampah pada area pengurugan serta
penutupan sampah setiap hari (Kemensetneg 2012). Metode lahan urug sampah
yang diatur belum berjalan dengan maksimal karena sampah langsung dibuang ke
lahan terbuka sehingga air lindi dari sampah dapat mencemari lingkungan sekitar,
menimbulkan bau menyengat, dan membuat masa pakai TPA menjadi rendah.
Metode lahan urug sampah ini juga memerlukan lahan yang besar untuk
menampung sampah.
Salah satu solusi penanganan sampah yakni dengan membangun fasilitas
pengolahan sampah seperti ITF. ITF bertujuan untuk mereduksi volume sampah
sebelum dibuang ke TPA/TPST dengan mengubah komposisi dan karakteristik
sampah sehingga yang dibuang ke TPA/TPST hanya berupa residu dari ITF
(Dinsih 2011). ITF akan mengolah sampah dengan menggunakan teknologi ramah
lingkungan yang akan mengubah sampah sebagai sumber daya untuk pemanfaatan
4
seperti kompos dan energi. Pengolahan sampah dalam program Zero Waste yang
direncanakan akan menggunakan teknologi insinerasi untuk mengolah sampah
anorganik dan pengomposan untuk sampah organik (Dinsih 2014). Teknologi
insinerasi dilakukan dengan tungku pembakaran sampah yang kemudian akan
dihasilkan listrik dan panas (Rahmaputro 2012). Residu sisa hasil pembakaran
sampah yang berupa abu akan dibuang ke TPA setempat.
Penentuan lokasi dibangunnya ITF yang optimal merupakan bagian dari
proses penanganan sampah oleh pemerintah kabupaten/kota. Penentuan lokasi
yang optimum dapat ditinjau dari jarak minimum yang ditempuh oleh truk
pengangkut sampah dari TPS-ITF-TPA dan TPS-TPA, biaya operasional
penanganan sampah minimum, atau pengurangan volume sampah maksimum.
Pada karya ilmiah ini akan dibahas masalah penentuan lokasi dibangunnya ITF
dengan biaya operasional minimum. Biaya operasional yang dimaksud adalah
biaya angkut sampah perton km dari TPS-ITF-TPA dan TPS-TPA serta biaya
tetap pengolahan sampah di ITF yang dibangun.
Formulasi Masalah
Untuk membatasi permasalahan penentuan lokasi optimal ITF dalam karya
ilmiah ini diperlukan beberapa asumsi. Asumsi-asumsi yang diperlukan antara
lain sebagai berikut:
1. Lokasi potensial ITF yang akan dibangun sudah ditentukan sehingga
diasumsikan lahan tersedia.
2. Residu sampah yang dihasilkan dari ITF sebesar dari volume sampah
semula. Saat ini teknologi insinerasi mampu mengurangi sampah hingga
90% dari sampah semula (NEA 2013).
3. Biaya angkut sampah perton km diasumsikan sama untuk mengangkut
sampah dari TPS-ITF, ITF-TPA, dan TPS-TPA.
Model matematis dari permasalahan tersebut dikembangkan dari jurnal
ilmiah karya Eiselt (2006) yang berjudul “Locating Landfills and Transfer
Stations in Alberta”.
Formulasi Masalah
Indeks:
indeks untuk menyatakan lokasi TPS
indeks untuk menyatakan lokasi TPA
indeks untuk menyatakan lokasi potensial ITF
Parameter:
= banyaknya volume sampah yang ditampung di TPS (ton/hari),
= jarak TPS dengan TPA (km),
= jarak TPS dengan ITF (km),
= jarak ITF dengan TPA (km),
= batasan maksimum ITF yang dibangun,
= residu sampah yang dihasilkan ITF menuju TPA,
= kapasitas ITF (ton/hari),
= kapasitas TPA (ton/hari),
5
= biaya tetap pengolahan perhari ITF
= biaya angkut sampah perton km.
apabila ITF dibangun,
Variabel Keputusan:
{
{
{
jika sampah dari TPS langsung dibawa menuju TPA
selainnya,
jika sampah dari TPS menuju ke ITF
selainnya,
sebelum ke TPA
jika ITF dibangun di lokasi
selainnya.
Fungsi Objektif:
meminimumkan biaya yakni biaya angkut sampah perton km dan biaya tetap
(fixed cost).
∑∑∑
∑∑
∑
Kendala:
1. Batasan ITF yang dibangun,
∑
2. Sampah yang berasal dari tiap TPS dibuang langsung ke TPA atau melalui
ITF terlebih dahulu,
∑(
∑
)
3. Sampah dari tiap TPS dapat dibuang ke ITF jika ITF yang terkait dibangun
∑
dengan
bilangan positif relatif besar,
4. Batasan volume sampah yang masuk ke ITF ,
∑∑
5. Batasan volume sampah yang masuk ke TPA ,
6. Kendala biner,
∑
∑∑
{ }
{ }
{ }
.
Penentuan volume sampah total yang akan masuk ke TPA membutuhkan
data volume sampah yang langsung ke TPA dan residu sampah dari setiap ITF
yang dibangun. Oleh karena itu dibutuhkan variabel penjelas sebagai berikut:
6
Variabel penjelas:
= volume sampah yang dibuang langsung dari TPS
ke TPA
dengan
= residu sampah dari TPS yang melalui ITF sebelum dibuang ke TPA
dengan
,
= total residu sampah dari ITF yang dibuang ke TPA dengan
∑
,
∑
= total volume sampah yang dibuang di TPA dengan
∑
Kendala:
Kendala ketaknegatifan
PENGUJIAN MODEL
Model penentuan lokasi ITF yang dibangun ini akan diuji dengan
menggunakan empat skenario. Skenario yang akan diuji menggunakan data jarak,
kapasitas ITF, kapasitas TPA, dan fixed cost ITF yang berbeda-beda untuk setiap
skenario uji dan diselesaikan dengan bantuan software LINGO 11.0.
Misalkan diberikan data lokasi TPS sebanyak sepuluh TPS, lokasi potensial
dibangunnya ITF sebanyak tiga lokasi, dan TPA sebanyak dua lokasi. Diberikan
data biaya angkut sampah per ton km sebesar Rp15 000 dan residu sampah yang
dihasilkan ITF sebesar 10% dari volume sampah semula. Data volume sampah di
TPS diberikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Data volume sampah TPS
Lokasi
TPS 1
TPS 2
TPS 3
TPS 4
TPS 5
TPS 6
TPS 7
TPS 8
TPS 9
TPS 10
Total
Volume Sampah (ton/hari)
9.26
5.73
6.89
6.12
17.12
16.47
9.28
14.70
14.89
15.24
115.71
7
Skenario 1
Diberikan data jarak TPS-ITF, ITF-TPA, dan TPS-TPA pada Tabel 2, di
mana ada ITF dengan jarak yang relatif dekat dengan beberapa TPS dibandingkan
dengan jarak TPS-TPA.
Tabel 2 Data jarak antarlokasi skenario 1
Lokasi
TPS 1
TPS 2
TPS 3
TPS 4
TPS 5
TPS 6
TPS 7
TPS 8
TPS 9
TPS 10
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
ITF 1
5.60
1.81
3.21
2.15
2.82
16.34
11.14
19.77
17.72
18.78
0
20.36
30.25
Jarak antarlokasi (km)
ITF 2
ITF 3
TPA 1
15.78
26.07
42.27
18.77
30.73
45.11
20.57
29.17
41.90
19.08
29.92
41.98
18.08
29.37
44.44
5.81
29.48
41.96
4.38
28.08
45.33
3.89
29.90
42.05
3.02
30.85
41.56
1.67
25.79
43.66
20.36
0
30.04
0
31.19
30.04
31.19
0
22.09
30.32
TPA 2
43.87
41.04
41.60
41.16
43.74
43.26
42.18
44.52
43.07
45.62
30.25
22.09
30.32
0
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF diberikan pada Tabel 3
sebagai berikut.
Tabel 3 Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 1
Lokasi
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA1
TPA2
Kapasitas (ton/hari)
100
100
100
1.000
1.000
Fixed Cost (Rp)
100 000
120 000
80 000
Berdasarkan data yang diberikan pada tabel di atas, hasil komputasi LINGO
11.0 menghasilkan nilai fungsi objektif sebesar Rp10 082 420 serta ITF yang akan
dibangun adalah ITF 1 dan ITF 2. Hasil Komputasi dapat dilihat pada Tabel 4
berikut.
8
Tabel 4 Hasil komputasi skenario 1
Lokasi
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
TPS yang dilayani
TPS 1
TPS 2
TPS 3
TPS 4
TPS 5
TPS 6
TPS 7
TPS 8
TPS 9
TPS 10
-
Hasil komputasi menunjukkan bahwa sampah dari TPS menuju ITF dengan
jarak yang relatif dekat dengan TPS tersebut. Tidak ada sampah dari TPS yang
langsung menuju TPA 1 atau TPA 2. Sampah dari TPS yang dibawa ke ITF akan
diolah terlebih dahulu dan menghasilkan residu ITF yang kemudian akan dibuang
ke TPA. Rincian volume sampah untuk uji model skenario 1 dapat dilihat pada
Tabel 5.
Tabel 5 Rincian volume sampah skenario 1
Rincian
Sampah langsung dari TPS
Sampah residu setiap ITF
Total sampah masuk TPA
TPA 1 (ton/hari)
ITF1: 4,512
ITF2: ITF3: 4,512
TPA 2 (ton/hari)
ITF1: ITF2: 7,058
ITF3: 7,058
Skenario 2
Diberikan data jarak TPS-ITF, ITF-TPA, dan TPS-TPA pada Tabel 6, di
mana ada ITF dengan jarak yang relatif dekat dengan beberapa TPS dibandingkan
dengan jarak TPS-TPA, namun mempunyai kapasitas yang tidak mencukupi
untuk mengolah seluruh sampah di TPS.
9
Tabel 6 Data jarak antarlokasi skenario 2
Lokasi
TPS 1
TPS 2
TPS 3
TPS 4
TPS 5
TPS 6
TPS 7
TPS 8
TPS 9
TPS 10
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
ITF 1
5.60
1.81
3.21
2.15
2.82
16.34
11.14
19.77
17.72
18.78
0
20.36
30.25
Jarak antarlokasi (km)
ITF 2
ITF 3
TPA 1
15.78
26.07
42.27
18.77
30.73
45.11
20.57
29.17
41.90
19.08
29.92
41.98
18.08
29.37
44.44
5.81
29.48
41.96
4.38
28.08
45.33
3.89
29.90
42.05
3.02
30.85
41.56
1.67
25.79
43.66
20.36
0
30.04
0
31.19
30.04
31.19
0
22.09
30.32
TPA 2
43.87
41.04
41.60
41.16
43.74
43.26
42.18
44.52
43.07
45.62
30.25
22.09
30.32
0
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF diberikan pada Tabel 7
sebagai berikut.
Tabel 7 Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 2
Lokasi
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
Kapasitas (ton/hari)
20
20
100
1.000
1.000
Fixed Cost (Rp)
20 000
25 000
80 000
Berdasarkan data yang diberikan pada Tabel di atas, hasil komputasi
LINGO 11.0 menghasilkan nilai fungsi objektif sebesar Rp41 126 110 serta ITF
yang akan dibangun adalah ITF 1, ITF 2, dan ITF 3. Hasil Komputasi dapat
dilihat pada Tabel 8 berikut.
10
Tabel 8 Hasil komputasi skenario 2
Lokasi
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
TPS yang dilayani
TPS 2
TPS 3
TPS 4
TPS 9
TPS 1
TPS 5
TPS 6
TPS 7
TPS 8
TPS 10
-
Hasil komputasi menunjukkan bahwa sebagian sampah dari TPS menuju
ITF dengan jarak yang relatif dekat dengan TPS tersebut hingga kapasitas ITF
terpenuhi. Sampah dari TPS lainnya menuju ke ITF lain yang kapasitasnya masih
mencukupi. Tidak ada sampah dari TPS yang langsung menuju ke TPA 1 atau
TPA 2. Rincian volume sampah untuk uji model skenario 2 dapat dilihat pada
Tabel 9. Tabel 9 memperlihatkan bahwa seluruh sampah yang masuk ke TPA
berasal dari residu pengolahan sampah di ITF.
Tabel 9 Rincian volume sampah skenario 2
Rincian
Sampah langsung dari TPS
Sampah residu setiap ITF
Total sampah masuk TPA
TPA 1 (ton/hari)
ITF1: 1,874
ITF2: ITF3: 1,874
TPA 2 (ton/hari)
ITF1: ITF2: 1,489
ITF3: 8,207
9,696
Skenario 3
Diberikan data jarak TPS-ITF, ITF-TPA, dan TPS-TPA pada Tabel 10, di
mana ada ITF dengan jarak yang relatif dekat dengan beberapa TPS namun
mempunyai kapasitas yang tidak mencukupi untuk mengolah seluruh sampah di
TPS serta diberikan jarak TPS-TPA yang relatif dekat.
11
Tabel 10 Data jarak antarlokasi skenario 3
Lokasi
TPS 1
TPS 2
TPS 3
TPS 4
TPS 5
TPS 6
TPS 7
TPS 8
TPS 9
TPS 10
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
ITF 1
5.60
1.81
3.21
2.15
2.82
16.34
11.14
19.77
17.72
18.78
0
20.36
30.25
Jarak antarlokasi (km)
ITF 2
ITF 3
TPA 1
15.78
26.07
3.26
18.77
30.73
5.28
20.57
29.17
5.48
19.08
29.92
5.47
18.08
29.37
8.52
5.81
29.48
2.08
4.38
28.08
3.00
3.89
29.90
7.07
3.02
30.85
7.84
1.67
25.79
8.39
20.36
0
30.04
0
31.19
30.04
31.19
0
22.09
30.32
TPA 2
3.93
4.77
1.66
8.54
3.95
9.62
10.50
4.48
7.38
6.02
30.25
22.09
30.32
0
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF diberikan pada Tabel 11
sebagai berikut.
Tabel 11 Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 3
Lokasi
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
Kapasitas (ton/hari)
20
20
100
1.000
1.000
Fixed Cost (Rp)
20 000
25 000
80 000
Berdasarkan data yang diberikan pada tabel di atas, hasil komputasi LINGO
11.0 menghasilkan nilai fungsi objektif sebesar Rp6 852 940 serta ITF yang akan
dibangun adalah ITF 1 dan ITF 2. Hasil Komputasi dapat dilihat pada Tabel 12
berikut.
12
Tabel 12 Hasil komputasi skenario 3
Lokasi
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
TPS yang dilayani
TPS 2
TPS 4
TPS 10
TPS 1
TPS 6
TPS 7
TPS 3
TPS 5
TPS 8
TPS 9
Hasil komputasi menunjukkan bahwa sebagian sampah dari TPS menuju
ITF dengan jarak yang relatif dekat dengan TPS tersebut. Sampah dari TPS
lainnya langsung menuju ke TPA 1 atau TPA 2. Rincian volume sampah pada uji
model skenario 3 dapat dilihat pada Tabel 13. Tabel 13 memperlihatkan bahwa
sampah yang masuk ke TPA berasal dari sampah langsung di TPS dan residu
pengolahan sampah di ITF.
Tabel 13 Rincian volume sampah skenario 3
Rincian
Sampah langsung dari TPS
TPA 1 (ton/hari)
TPS 1: 9,26
TPS 6: 16,47
TPS 7: 9,28
Sampah residu setiap ITF
ITF 1: 1,185
ITF 2: ITF 3: 36,195
Total sampah masuk TPA
TPA 2 (ton/hari)
TPS 3: 6,89
TPS 5: 17,12
TPS 8: 14,7
TPS 9: 14,89
ITF 1: ITF 2: 1,524
ITF 3: 55,124
Skenario 4
Diberikan data jarak TPS-ITF, ITF-TPA, dan TPS-TPA pada Tabel 14, di
mana ada ITF dengan jarak yang relatif dekat dengan beberapa TPS dan
mempunyai kapasitas yang mencukupi untuk mengolah seluruh sampah di TPS
serta diberikan jarak TPS-TPA yang relatif dekat.
13
Tabel 14 Data jarak antarlokasi skenario 4
Lokasi
TPS 1
TPS 2
TPS 3
TPS 4
TPS5
TPS 6
TPS 7
TPS 8
TPS 9
TPS 10
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
ITF 1
5.60
1.81
3.21
2.15
2.82
16.34
11.14
19.77
17.72
18.78
0
20.36
30.25
Jarak antarlokasi (km)
ITF 2
ITF 3
TPA1
15.78
26.07
3.26
18.77
30.73
5.28
20.57
29.17
5.48
19.08
29.92
5.47
18.08
29.37
8.52
5.81
29.48
2.08
4.38
28.08
3.00
3.89
29.90
7.07
3.02
30.85
7.84
1.67
25.79
8.39
20.36
0
30.04
0
31.19
30.04
31.19
0
22.09
30.32
TPA 2
3.93
4.77
1.66
8.54
3.95
9.62
10.50
4.48
7.38
6.02
30.25
22.09
30.32
0
Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF diberikan pada Tabel 15
sebagai berikut.
Tabel 15 Data kapasitas ITF dan TPA serta fixed cost ITF skenario 4
Lokasi
ITF 1
ITF 2
ITF 3
TPA 1
TPA 2
Kapasitas (ton/hari)
100
100
100
1.000
1.000
Fixed Cost (Rp)
100 000
120 000
80 000
Berdasarkan data yang diberikan pada tabel di atas, hasil komputasi LINGO
11.0 menghasilkan nilai fungsi objektif sebesar Rp6 547 514 serta ITF yang akan
dibangun adalah ITF 1 dan ITF 2. Hasil Komputasi dapat dilihat pada Tabel 16
berikut.
14
Tabel 16 Hasil komputasi skenario 4
Lokasi
ITF1
ITF2
ITF3
TPA1
TPA2
TPS yang dilayani
TPS2
TPS4
TPS9
TPS10
TPS1
TPS6
TPS7
TPS3
TPS5
TPS8
Hasil komputasi menunjukkan bahwa sebagian sampah dari TPS menuju
ITF dengan jarak yang relatif dekat dengan TPS tersebut. Sampah dari TPS
lainnya menuju ke TPA 1 atau TPA 2. Rincian volume sampah pada uji model
skenario 4 dapat dilihat pada Tabel 17. Tabel 17 memperlihatkan bahwa sampah
yang masuk ke TPA berasal dari sampah langsung di TPS dan residu pengolahan
sampah di ITF.
Tabel 17 Rincian volume sampah skenario 4
Rincian
Sampah langsung dari TPS
Sampah residu setiap ITF
Total sampah masuk TPA
TPA 1 (ton/hari)
TPS 1: 9,26
TPS 6: 16,47
TPS 7: 9,28
ITF 1: 1,185
ITF 2: ITF 3: 36,195
TPA 2 (ton/hari)
TPS 3: 6,89
TPS 5: 17,12
TPS 8: 14,7
ITF 1: ITF 2: 3,013
ITF 3: 41,723
IMPLEMENTASI MASALAH
Deskripsi dan Formulasi Masalah
Penanganan sampah di DKI Jakarta dilakukan oleh Dinas Kebersihan DKI
Jakarta sebagai badan yang bertanggung jawab mengelola sampah di DKI Jakarta.
Penanganan sampah dilakukan dengan cara, sampah yang berasal dari sumber
dikumpulkan ke TPS yang kemudian diangkut oleh truk pengangkut sampah
menuju TPA Bantar Gebang atau melalui SPA Sunter terlebih dahulu untuk
dilakukan proses pemadatan sebelum menuju TPA Bantar Gebang. Penanganan
sampah yang dilakukan Dinas Kebersihan DKI Jakarta dapat dilihat pada Gambar
2 sebagai berikut.
15
diangkut dengan Truk Sampah
oleh T
TPA BANTAR
GEBANG
dikumpulkan
SUMBER
TPS
dibuang
SPA SUNTER
dilakukan proses pemadatan
Gambar 2 Pola penanganan sampah di Jakarta
Program Zero Waste, salah satunya merencanakan dibangunnya ITF sebagai
tempat pengolahan sampah Jakarta. Pengolahan sampah dalam program Zero
Waste menggunakan teknologi insinerasi untuk mengolah sampah anorganik dan
pengomposan untuk sampah organik (Dinsih 2014). Residu sampah yang berupa
abu ini kemudian akan dibawa ke TPA Bantar Gebang. Lokasi ITF yang
direncanakan akan berada di dalam kota sehingga dapat meminimumkan biaya
operasional.
Penerapan model penentuan lokasi ITF dilakukan di sebagian TPS di
Jakarta. Berdasarkan data BTPK (2013), lokasi TPS yang tersebar di DKI Jakarta
mencapai 2.513 lokasi. Lokasi ini termasuk TPS dari jenis pool container, pool
gerobak, transito, dipo, door to door, LPS, dan hasil penyapuan. Lokasi TPS yang
diambil hanya sebanyak 40 TPS yakni 8 TPS dari wilayah Jakarta Barat, 8 TPS
dari wilayah Jakarta Pusat, 9 TPS dari wilayah Jakarta Selatan, 9 TPS dari
wilayah Jakarta Timur, dan 6 TPS dari wilayah Jakarta Utara. Lokasi TPA yang
digunakan pada model hanya satu lokasi yaitu TPA Bantar Gebang, Bekasi. Ada
empat tempat lokasi potensial dibangunnya ITF yaitu di wilayah Sunter dan
Marunda (Jakarta Utara), Duri Kosambi (Jakarta Barat), dan Cakung Cilincing
(Jakarta Timur) (Dinsih 2011). ITF yang dibangun diharapkan dapat mengurangi
volume sampah Jakarta dengan biaya operasional yang minimum.
Model penentuan lokasi ITF ini menggunakan data hipotetik, data
aproksimasi, dan data yang berasal dari Dinas Kebersihan DKI Jakarta. Data
hipotetik digunakan untuk data biaya tetap (fixed cost) perhari dari tiap ITF dan
data biaya angkut sampah yakni Rp15 000 per ton km. Data aproksimasi
dihasilkan dari fitur pembuatan peta di aplikasi Google Maps yang digunakan
untuk menentukan jarak antara TPS-TPA, TPS-ITF, dan ITF-TPA. Data lokasi
dan volume sampah tiap TPS serta kapasitas maksimum TPA Bantar Gebang
berasal dari data BTPK (Bidang Teknik Pengelolaan Kebersihan) Dinas
Kebersihan DKI Jakarta tahun 2013. Data kapasitas maksimum pengolahan
16
sampah perhari di ITF berdasarkan rencana pada Paparan Pola Penanganan
Sampah Dinas Kebersihan DKI Jakarta 2014. Gambar 3 memperlihatkan peta
lokasi 40 TPS di Jakarta dengan menggunakan fitur pembuatan peta di aplikasi
Google Maps. Keterangan Gambar 3 dapat dilihat pada Lampiran 1.
Gambar 3 Peta 40 TPS di Jakarta dengan Google Maps
Total volume sampah dari 40 TPS sebanyak 1.012,79 ton/hari. Sampah dari
tiap TPS akan dikirim sebagian langsung menuju TPA Bantar Gebang dan
sebagian lainnya melalui ITF tertentu sebelum dikirim menuju TPA Bantar
Gebang. Rincian data kelengkapan 40 TPS yakni data lokasi, jenis TPS, volume
sampah, kecamatan, dan wilayahnya dapat dilihat pada Lampiran 2.
Lokasi ITF yang potensial dipilih berdasarkan Masterplan dan Kajian
Akademis Persampahan tahun 2012-2032. Rincian mengenai ITF dapat dilihat
pada Tabel 18. Data jarak antara TPS-TPA, TPS-ITF, dan ITF-TPA dapat dilihat
pada Lampiran 3.
Tabel 18 Lokasi, kapasitas, dan fixed cost ITF
Lokasi Potensial ITF
Sunter
Marunda
Duri Kosambi
Cakung Cilincing
Kapasitas (ton/hari)
1.500
2.500
1.000
1.500
Fixed Cost perhari (Rp)
2 000 000
3 000 000
1 500 000
2 500 000
17
Berdasarkan penjelasan sebelumnya, masalah penentuan lokasi optimal ITF
di Jakarta dapat dijabarkan dalam formulasi masalah seperti yang telah diuraikan
di depan dengan indeks dan nilai parameter sebagai berikut:
Indeks:
indeks untuk menyatakan lokasi TPS dengan
,
indeks untuk menyatakan lokasi TPA Bantar Gebang dengan
indeks untuk menyatakan lokasi potensial ITF dengan
,
.
Parameter:
= banyaknya volume sampah yang ditampung di TPS dalam satuan
ton/hari (lampiran 2),
= jarak TPS dengan TPA dalam satuan km (lampiran 3),
= jarak TPS dengan ITF dalam satuan km (lampiran 3),
= jarak ITF dengan TPA dalam satuan km (lampiran 3),
= batasan maksimum ITF yang dibangun yaitu sebanyak empat ITF,
= residu sampah yang dihasilkan ITF menuju TPA yaitu sebesar 10%,
= kapasitas ITF dalam satuan ton/hari (Tabel 18),
= kapasitas TPA Bantar Gebang (ton/hari) yaitu sebesar 2.000 ton/hari,
= biaya tetap pengolahan perhari ITF apabila ITF dibangun (Tabel 18),
= biaya angkut sampah perton km diasumsikan Rp15 000,
= bilangan positif yang relatif besar. Nilai
karena sudah memenuhi
kendala 3.
Hasil dan Pembahasan
Model matematis yang diterapkan pada 40 TPS di Jakarta dengan empat
lokasi potensial ITF dan satu lokasi TPA yakni TPA Bantar Gebang di atas
diselesaikan dengan bantuan software LINGO 11.0. Solusi yang diperoleh
merupakan solusi optimal dengan nilai fungsi objektif sebesar Rp261 678 000.
Nilai fungsi objektif yang diperoleh merupakan biaya minimum yang diperlukan
apabila ITF dibangun di lokasi tertentu termasuk biaya angkut dan biaya tetap
pengolahan sampah di ITF tersebut. Waktu yang dibutuhkan untuk mendapatkan
solusi tersebut sekitar tiga detik. ITF dibangun di tiga lokasi yakni ITF Sunter,
ITF Duri Kosambi, dan ITF Cakung Cilincing.
Berdasarkan hasil keluaran LINGO 11.0, setiap TPS membawa seluruh
sampah melalui ITF terlebih dahulu atau langsung menuju TPA Bantar Gebang.
TPS yang melalui ITF Sunter sebanyak 19 TPS, TPS yang melalui ITF Duri
Kosambi sebanyak 11 TPS, TPS yang melalui ITF Cakung Cilincing sebanyak 4
TPS, dan TPS yang langsung membawa sampahnya ke TPA Bantar Gebang
sebanyak 6 TPS. Seluruh sampah dari setiap ITF akan dibawa kembali menuju
TPA Bantar Gebang. Klasifikasi TPS dan ITF yang terkait disajikan dalam bentuk
tabel yang dapat dilihat pada Lampiran 4. Sintaks program LINGO 11.0 untuk
menyelesaikan masalah penentuan lokasi optimal ITF dapat dilihat pada Lampiran
5.
Beberapa TPS mengirimkan sampah secara langsung menuju TPA Bantar
Gebang. Hal ini dikarenakan jarak dari TPS menuju TPA relatif lebih dekat dan
18
juga diakibatkan oleh tingginya biaya tetap (fixed cost) yang akan ditanggung
apabila sampah diolah di ITF terlebih dahulu dibandingkan dengan mengangkut
sampah langsung ke TPA.
Seluruh sampah dari TPS yang langsung maupun yang terlebih dahulu
diolah di ITF tertentu akan berakhir di TPA Bantar Gebang. Sampah yang berasal
dari ITF berupa residu pengolahan sampah dari TPS. Volume sampah total yang
masuk ke TPA Bantar Gebang untuk 40 TPS di Jakarta sebanyak 291,458 ton/hari.
Volume sampah total ini didapat dari hasil penjumlahan antara sampah dari TPS
yang langsung menuju ke TPA dan residu sampah yang terlebih dahulu diolah di
ITF tertentu.
Total volume sampah yang masuk ke TPA Bantar Gebang masih memenuhi
kapasitas TPA yaitu sebesar 2.000 ton/hari sehingga sampah TPS-TPA dengan
sampah TPS-ITF-TPA masih dapat ditampung. Rincian volume sampah tersebut
disajikan dalam Tabel 19 berikut.
Tabel 19 Rincian volume sampah
Rincian
Sampah langsung dari TPS
Sampah residu setiap ITF
Total sampah masuk TPA
Volume Sampah (ton/hari)
TPS 17: 12,81
TPS 27: 17,67
TPS 28: 43,58
TPS 30: 12,22
TPS 31: 112
TPS 34: 13,03
ITF 1: 45,223
ITF 2: ITF 3: 27,575
ITF 4:
7,35
291,458
Gambar 4 memperlihatkan hasil implementasi dalam bentuk peta. Titik-titik
dengan warna merah menggambarkan bahwa sampah dari TPS tersebut diolah di
ITF Sunter. Titik-titik dengan warna biru menggambarkan bahwa sampah dari
TPS tersebut diolah di ITF Duri Kosambi dan warna hijau untuk sampah dari TPS
yang diolah di ITF Cakung Cilincing. Warna kuning untuk sampah dari TPS yang
langsung dibuang ke TPA Bantar Gebang. Peta hasil juga memperlihatkan bahwa
ITF yang dibangun adalah ITF Sunter, ITF Duri Kosambi, dan ITF Cakung
Cilincing. Seluruh sampah dari TPS yang langsung ke TPA dan residu sampah
dari ITF akan dibuang ke TPA Bantar Gebang.
19
Gambar 4 Peta Lokasi Pelayanan TPS oleh ITF dan TPA
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Permasalahan penentuan lokasi optimal untuk pembangunan ITF di Jakarta
dapat dimodelkan menggunakan integer linear programming untuk menentukan
lokasi pembangunan ITF dengan biaya operasional minimum. Biaya operasional
minimum yang dimaksud adalah biaya angkut sampah perton km dan biaya tetap
(fixed cost) pada masing-masing ITF yang ditanggung apabila ITF tersebut
dibangun.
Berdasarkan hasil implementasi masalah pada 40 lokasi TPS yang tersebar
di Jakarta, biaya operasional akan mencapai minimum jika ITF yang dibangun
adalah ITF Sunter, ITF Duri Kosambi, dan ITF Cakung Cilincing.
Saran
Karya ilmiah ini hanya menggunakan 40 lokasi TPS dari total 2.513 lokasi
TPS yang tersebar di wilayah DKI Jakarta (BTPK 2013). Oleh karena itu, karya
ilmiah ini masih jauh dari masalah nyata. Karya ilmiah ini dapat dikembangkan
dengan data lokasi TPS yang mendekati masalah nyata atau dengan penentuan
lokasi yang tidak hanya untuk ITF namun juga untuk TPA.
20
DAFTAR PUSTAKA
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2010. Sensus penduduk Indonesia 2010. Jakarta
(ID): BPS.
[BTPK] Bidang Teknik Pengelolaan Kebersihan. 2013. Data TPS dan Truk.
Jakarta (ID): Dinas Kebersihan DKI Jakarta.
[Dinsih] Dinas Kebersihan DKI Jakarta. 2011. Masterplan dan Kajian Akademis
Persampahan Provinsi DKI Jakarta tahun 2012-2032. Jakarta (ID): Dinas
Kebersihan DKI Jakarta.
[Dinsih] Dinas Kebersihan DKI Jakarta. 2014. Paparan Pola Penanganan
Sampah. Jakarta (ID): Dinas Kebersihan DKI Jakarta.
Eiselt HA. 2006. Locating landfills and transfer station in Alberta. INFOR. 44(4):
285-298.
[Kemen LH] Kementerian Lingkungan Hidup. 2014. Hari peduli sampah 2014
Indonesia bersih 2020 [internet]. [diunduh 2015 Maret 2]. Tersedia pada:
http://www.menlh.go.id/hari-peduli-sampah-2014-indonesia-bersih-2020/
[Kemensetneg] Kementerian Sekretariat Negara. 2012. Peraturan Pemerintah
Nomor 81 Tahun 2012 tentang Pengelolaan Sampah Rumah Tangga dan
Sampah Sejenis Sampah Rumah Tangga. Jakarta (ID): Kemensetneg.
[NEA] National Environment Agency Singapore. 2013. Waste management
[internet].
[diunduh
2015
Februari
24].
Tersedia
pada:
http://www.nea.gov.sg/energy-waste/waste-management/
Rahmaputro S. 2012. Mengolah sampah menjadi energi [internet]. [diunduh 2015
Maret 3]. Tersedia pada: http://www.hijauku.com/2012/09/12/mengolahsampah-menjadi-energi/
Winston WL. 2004. Operations Research: Applications and Algorithms. New
York (US): Duxbury.
21
Lampiran 1 Keterangan pada Gambar 3 Peta Lokasi TPS
22
Lampiran 2 Data Kelengkapan TPS
Lokasi TPS
Kecamatan
Jalan RSUD Cengkareng RW 14
dipo
19.33
Cengkareng
Jalan Jembatan III RW 5,7,10
pool kontainer
17.03
Grogol Petamburan
Pasar Hipli Semanan RW 7
bak beton
14.20
Kalideres
Jalan Kali Seketaris
pool gerobak
22.25
Kebon Jeruk
Dipo Buntu RW 7
dipo
25.40
Kembangan
Jati Pulo
dipo
26.55
Palmerah
Jalan Mangga Besar I
transito
17.03
Taman Sari
Jalan Kali Anyar RW 9
dipo
22.70
Tambora
Jalan Cempaka Putih Raya (4,7,9)
transito
18.86
Cempaka Putih
Jalan Tanjung Selor RW 6
dipo
13.59
Gambir
Jalan Percetakan Negara II
dipo
21.02
Johar Baru
Jalan Kran Raya RW 2
dipo
20.47
Kemayoran
Jalan Srikaya
pool gerobak
22.84
Menteng
Jalan Pintu Air II
dipo
27.68
Sawah Besar
Jalan Pam Baru Raya RW 4
TPS
22.50
Tanah Abang
Pasar Gaplok
bak beton
11.52
Senen
Jalan Cilandak Raya
pool gerobak
12.81
Cilandak
Jalan Baru RW 8
pool gerobak
23.50
Jagakarsa
Jalan Pela Raya
dipo
25.72
Kebayoran Baru
Pondok Pinang
dipo
35.12
Kebayoran Lama
Jalan Bangka X
dipo
22.93
Mampang Prapatan
Jalan Rawajati Barat
dipo
25.59
Pancoran
Jalan Raya Pasar Minggu (inspeksi)
dipo
46.00
Pasar Minggu
Jalan Menteng Pulo
pool gerobak
25.00
Setiabudi
Jalan Tebet Barat Raya
dipo
23.97
Tebet
Penggilingan (pusat industri kecil)
dipo
28.00
Cakung
Jalan Santo Markus
door to door
17.67
Cipayung
Kelapa Dua Wetan
dipo
43.58
Ciracas
Jalan I Gusti Ngurah Rai
pool container
18.00
Duren Sawit
Jalan Barkah
bak beton
12.22
Jatinegara
Pasar Induk Kramat Jati
pool container
112.00
Kramat Jati
Makasar RW 2
dipo
8.30
Jalan Galur Sari Raya
dipo
17.78
Matraman
Jalan Pendidikan
13.03
Pasar Rebo
Jalan Tipar Cakung RW 2
dipo
mobile)
transito
Kompi Udin
LPS
18.00
Kelapa Gading
North Tugu (DIPO UKA)
dipo
24.00
Koja
Jalan Budi Mulia RT 15/11
dipo
55.23
Pademangan
Jalan Moa RW 12
dipo
48.00
Penjaringan
Jalan Bugis
pool gerobak
23.87
Tanjung Priok
Total volume sampah
a
Volume
(ton/hari)
Jenis TPS
Sumber: BTPK 2013
(tps
9.50
1012.79
Wilayah
Jakarta Barat
Jakarta Pusat
Jakarta Selatan
Jakarta Timur
Makasar
Cilincing
Jakarta Utara
23
Lampiran 3 Data Kelengkapan TPS
Jarak antarlokasi (km)
Lokasi TPS
Jalan RSUD Cengkareng RW 14
30.50
35.20
Duri
Kosambi
7.20
Jalan Jembatan III RW 5,7,10
18.20
23.00
13.10
23.70
45.70
Pasar Hipli Semanan RW 7
31.30
36.80
4.37
37.60
48.80
Jalan Kali Seketaris
26.00
32.50
8.25
36.10
40.00
Dipo Buntu RW 7
39.40
44.40
12.00
40.90
37.20
Jati Pulo
12.50
25.30
18.50
16.80
36.70
9.96
19.60
14.30
17.80
41.00
24.50
29.30
11.60
36.20
40.00
4.63
16.60
30.20
10.00
31.40
12.80
32.10
11.50
35.50
39.20
Jalan Percetakan Negara II
8.49
20.90
26.30
11.80
31.30
Jalan Kran Raya RW 2
8.70
19.10
23.70
14.50
37.60
Jalan Srikaya
8.58
21.00
16.00
14.40
36.70
Jalan Pintu Air II
10.20
20.90
14.30
15.00
37.20
Jalan Pam Baru Raya RW 4
23.80
41.60
17.80
30.80
34.50
Pasar Gaplok
11.30
23.20
29.00
23.00
27.00
Jalan Cilandak Raya
30.30
43.70
26.50
33.30
27.30
Jalan Baru RW 8
24.60
35.80
15.40
31.20
35.80
Jalan Pela Raya
21.80
41.40
16.20
29.00
34.30
Pondok Pinang
31.50
46.80
19.00
35.60
31.00
Jalan Bangka X
19.40
38.10
23.20
26.80
30.00
16.50
36.40
25.60
24.00
28.40
17.80
42.60
24.90
31.70
26.80
13.50
25.90
23.50
18.00
30.20
15.00
34.40
24.10
22.40
25.80
12.30
17.90
37.00
5.06
24.40
Sunter
Jalan Mangga Besar I
Jalan Kali Anyar RW 9
Jalan Cempaka Putih Raya
(4,7,9)
Jalan Tanjung Selor RW 6
Jalan Rawajati Barat
Jalan Raya Pasar
(inspeksi)
Jalan Menteng Pulo
Minggu
Jalan Tebet Barat Raya
Penggilingan (pusat
kecil)
Jalan Santo Markus
industri
Cakung
Cilincing
35.30
TPA Bantar
Gebang
52.00
20.10
29.90
35.30
18.80
15.60
Kelapa Dua Wetan
30.00
36.20
33.00
25.20
19.40
Jalan I Gusti Ngurah Rai
13.70
22.90
34.50
11.00
23.00
Jalan Barkah
32.40
47.40
28.60
36.40
32.10
Pasar Induk Kramat Jati
18.80
36.80
29.70
26.00
21.70
Makasar RW 2
17.50
36.20
32.20
24.40
24.70
7.91
20.70
33.70
12.90
28.40
26.00
41.60
31.90
29.30
25.00
Jalan Galur Sari Raya
Jalan Pendidikan
Jalan Tipar Cakung RW 2
6.19
8.28
29.00
5.82
28.00
Kompi Udin
7.74
17.80
32.20
5.33
25.00
North Tugu (DIPO UKA)
4.16
7.96
26.80
10.40
32.10
Jalan Budi Mulia RT 15/11
14.40
15.90
18.50
19.70
42.40
Jalan Moa RW 12
23.00
26.80
10.00
25.40
43.20
4.17
9.95
25.30
12.00
38.10
34.30
34.40
47.70
23.80
0.00
Jalan Bugis
TPA Bantar Gebang, Bekasi
a
Marunda
Sumber: Google Maps
24
Lampiran 4 Klasifikasi TPS dan ITF yang terkait
Lokasi ITF
Sunter
Marunda
Duri Kosambi
Cakung Cilincing
TPA Bantar Gebang
TPS
6
7
9
10
11
12
13
14
16
21
22
23
24
25
32
33
37
38
40
Jati Pulo
Jalan Mangga Besar I
Jalan Cempaka Putih Raya (4,7,9)
Jalan Tanjung Selor RW 6
Jalan Percetakan Negara II
Jalan Kran Raya RW 2
Jalan Srikaya
Jalan Pintu Air II
Pasar Gaplok
Jalan Bangka X
Jalan Rawajati Barat
Jalan Raya Pasar Minggu (inspeksi)
Jalan Menteng Pulo
Jalan Tebet Barat Raya
Makasar RW 2
Jalan Galur Sari Raya
North Tugu (DIPO UKA)
Jalan Budi Mulia RT 15/11
Jalan Bugis
1
2
3
4
5
8
15
18
19
20
39
26
29
35
36
17
27
28
30
31
34
Jalan RSUD Cengkareng RW 14
Jalan Jembatan III RW 5,7,10
Pasar Hipli Semanan RW 7
Jalan Kali Seketaris
Dipo Buntu RW 7
Jalan Kali Anyar RW 9
Jalan Pam Baru Raya RW 4
Jalan Baru RW 8
Jalan Pela Raya
Pondok Pinang
Jalan Moa RW 12
Penggilingan (pusat industri kecil)
Jalan I Gusti Ngurah Rai
Jalan Tipar Cakung RW 2
Kompi Udin
Jalan Cilandak Raya
Jalan Santo Markus
Kelapa Dua Wetan
Jalan Barkah
Pasar Induk Kramat Jati
Jalan Pendidikan
-
25
Lampiran 5 Sintaks program LINGO 11.0 untuk menyelesaikan model dengan
data 40 TPS dan data ITF.
!sampel 40 tps dari kecamatan di Jakarta;
sets:
tps/1..40/:w;
tpa/1/:V;
itf/1..4/:z,g,P;
links1(tps,tpa):d,x,L;
links2(tps,itf,tpa):a,R;
links3(tps,itf):e;
links4(itf,tpa):f,TR;
endsets
data:
!volume sampah tiap tps;
w=@OLE('C:\Users\ASUS\Documents\PUPU\skripsweet\sampel 40 tps.xlsx');
!jarak tps-tpa;
d=@OLE('C:\Users\ASUS\Documents\PUPU\skripsweet\sampel 40 tps.xlsx');
!jarak tps-itf;
e=@OLE('C:\Users\ASUS\Documents\PUPU\skripsweet\sampel 40 tps.xlsx');
!jarak itf-tpa;
f=@OLE('C:\Users\ASUS\Documents\PUPU\skripsweet\sampel 40 tps.xlsx');
!kapasitas itf perhari;
g=1500 2500 1000 1500;
!Fixed Cost ITF perhari;
P= 2000000 3000000 1500000 2500000;
enddata
!fungsi objektif meminimumkan biaya angkut sampah perton km dan biaya
tetap itf (fixed cost);
min=
15000*(@sum(tps(i):@sum(tpa(j):w(i)*d(i,j)*x(i,j)))+
@sum(tps(i):@sum(itf(k):@sum(tpa(j):w(i)*(e(i,k)+0.1*f(k,j))*a(i,k,j)))))
+ @sum(itf(k):P(k)*z(k););
!kendala;
!kendala banyaknya itf yang dibangun;
@sum(itf(i):z(i))=0);
@for(itf(k):g(k)>=0);
@for(tps(i):@for(tpa(j):L(i,j)>=0));
@for(tpa(j):@for(tps(i):@for(itf(k):R(i,k,j)>=0)));
@for(tpa(j):V(j)>=0);
@for(itf(k):P(k)>=0);
@for(itf(k):@for(tpa(j):TR(k,j)>=0));
!kendala biner;
@for(itf(i):@bin(z(i)));
@for(tps(i):@for(tpa(j):@bin(x(i,j))));
@for(tps(i):@for(itf(k):@for(tpa(j):@bin(a(i,k,j)))));
!sampah Langsung TPS-TPA;
@for(tps(i):@for(tpa(j):L(i,j)=w(i)*x(i,j)));
!sampah Residu ITF;
@for(tpa(j):@for(tps(i):@for(itf(k):R(i,k,j)=0.1*w(i)*a(i,k,j))));
!sampah residu setiap ITF;
@for(tpa(j):@for(itf(k):TR(k,j)=@sum(tps(i):R(i,k,j))));
!total sampah masuk TPA;
@for(tpa(j):V(j)=@sum(tps(i):L(i,j))+@sum(itf(k):TR(k,j)));
Gambar Status solusi model
Hasil keluaran Lingo 11.0
Global optimal solution found.
Objective value:
Objective bound:
Infeasibilities:
Extended solver steps:
Total solver iterations:
0.2616780E+09
0.2616780E+09
0.5684342E-13
0
0
27
Variable
W( 1)
W( 2)
W( 3)
W( 4)
W( 5)
W( 6)
W( 7)
W( 8)
W( 9)
W( 10)
W( 11)
W( 12)
W( 13)
W( 14)
W( 15)
W( 16)
W( 17)
W( 18)
W( 19)
W( 20)
W( 21)
W( 22)
W( 23)
W( 24)
W( 25)
W( 26)
W( 27)
W( 28)
W( 29)
W( 30)
W( 31)
W( 32)
W( 33)
W( 34)
W( 35)
W( 36)
W( 37)
W( 38)
W( 39)
W( 40)
V( 1)
Z( 1)
Z( 2)
Z( 3)
Z( 4)
G( 1)
G( 2)
G( 3)
G( 4)
P( 1)
P( 2)
P( 3)
P( 4)
D( 1, 1)
D( 2, 1)
D( 3, 1)
D( 4, 1)
D( 5, 1)
D( 6, 1)
D( 7, 1)
D( 8, 1)
D( 9, 1)
D( 10, 1)
D( 11, 1)
Value
19.33000
17.03000
14.20000
22.25000
25.40000
26.55000
17.03000
22.70000
18.86000
13.59000
21.02000
20.47000
22.84000
27.68000
22.50000
11.52000
12.81000
23.50000
25.72000
35.12000
22.93000
25.59000
46.00000
25.00000
23.97000
28.00000
17.67000
43.58000
18.00000
12.22000
112.0000
8.300000
17.78000
13.03000
9.500000
18.00000
24.00000
55.23000
48.00000
23.87000
291.4580
1.000000
0.000000
1.000000
1.000000
1500.000
2500.000
1000.000
1500.000
2000000.
3000000.
1500000.
2500000.
52.00000
45.70000
48.80000
40.00000
37.20000
36.70000
41.00000
40.00000
31.40000
39.20000
31.30000
Reduced Cost
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
2000000.
3000000.
1500000.
2500000.
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
D( 12,
D( 13,
D( 14,
D( 15,
D( 16,
D( 17,
D( 18,
D( 19,
D( 20,
D( 21,
D( 22,
D( 23,
D( 24,
D( 25,
D( 26,
D( 27,
D( 28,
D( 29,
D( 30,
D( 31,
D( 32,
D( 33,
D( 34,
D( 35,
D( 36,
D( 37,
D( 38,
D( 39,
D( 40,
X( 1,
X( 2,
X( 3,
X( 4,
X( 5,
X( 6,
X( 7,
X( 8,
X( 9,
X( 10,
X( 11,
X( 12,
X( 13,
X( 14,
X( 15,
X( 16,
X( 17,
X( 18,
X( 19,
X( 20,
X( 21,
X( 22,
X( 23,
X( 24,
X( 25,
X( 26,
X( 27,
X( 28,
X( 29,
X( 30,
X( 31,
X( 32,
X( 33,
X( 34,
X( 35,
X( 36,
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
1)
37.60000
36.70000
37.20000
34.50000
27.00000
27.30000
35.80000
34.30000
31.00000
30.00000
28.40000
26.80000
30.20000
25.80000
24.40000
15.60000
19.40000
23.00000
32.10000
21.70000
24.70000
28.40000
25.00000
28.00000
25.00000
32.10000
42.40000
43.20000
38.10000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
1.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
1.000000
1.000000
0.000000
1.000000
1.000000
0.