Kisi kisi Ujian Sekolah 2016 Matematika

KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH

  Satuan : SMA Bentuk soal : Pilihan Ganda Pendidikan

  Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Banyak Soal : 40 Kelas / Program : XII / MIPA Alokasi : 120 Menit Waktu

  Kurikulum Acuan : Kurikulum 2013 Pengemban : Mendung Slamet Budiono, g S. Pd

  NO KOMPETENSI MATERI POKOK

  INDIKATOR SOAL NO SOAL

  1 Mendeskripsikan dan Eksponen dan Logaritma

  1 Diberikan suatu gambar fungsi eksponen peserta didik menganalisis berbagai konsep

  menentukan fungsi eksponen yang sesuai dengan bentuk x + a

  dan prinsip eksponensial dan y = 2 + c, dengan a dan c bilangan bulat. logaritma serta

  2 Diberikan permasalahan kimia, berupa penghitungan pH menggunakannya dalam

  larutan. Dengan aturan logaritma peserta didik

  menyelesaikan masalah menentukan nilai pH tersebut.

  2 Mendeskripsikan dan Macam-macam

  3

  x+a ≤ c

  menerapkan konsep dan sifat- Pertidaksamaan

  x+b Diberikan pertidaksamaan dengan bentuk ,

  sifat pertidaksamaan pecahan,

  dengan a, b, dan c bilangan bulat. Peserta didik

  irrasional dan mutlak dengan menentukan nilai x yang memenuhi. melakukan manipulasi aljabar

  4 Diberikan pertidaksamaan nilai mutlak berbentuk dalam menyelesaikan masalah matematika

  x+a | |+ c<d b

  , dengan a, b, c, dan d bilangan bulat. Peserta didik menentukan nilai x yang memenuhi.

  3 Mendeskripsikan dan Sistem persamaan linier dan

  5 Diberikan suatu pertidaksamaan kuadrat dengan bentuk y

  2

  menerapkan konsep sistem kuadrat

  ≥ x + bx + c, peserta didik menentukan daerah hasil

  persamaan linier dan kuadrat yang sesuai dari gambar yang telah diberikan. dua variabel (SPLKDV) dan memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaiaanya

  4 Mendeskripsikan dan Trigonometri Diberikan perkalian trigonometri Sin A ∙ Cos B ∙ Tan C, dengan

  6 menerapkan konsep A, B, dan C masing masing adalah sudut-sudut istimewa di

  Trigonometri dan Indentitas kuadran II, III, dan IV. Peserta didik menentukan hasil perkalian

  Trigonometri, agar dapat tersebut.

  16

  8 Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan ellips dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.

  4

  3

  2

  12 Diberikan pembagi dan sisa dari suatu suku banyak,

  peserta didik mencari sisa (px + q) dari pembagian suku banyak oleh (x

  2

  13

  Irisan Kerucut

  , peserta didik menentukan nilai dari a – b + c.

  Diberikan persamaan parabola yang berbentuk x

  2

  14 Diberikan persamaan elips berbentuk 9x

  2

  2

  15 Diberikan dua titik puncak dan salah satu titik fokusnya,

  peserta didik menentukan persamaan umum implisit dari hiperbola

  11 Diberikan suku banyak x

  2

  merancang, memanipulasi,dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang bekaitan dengan Trigonometri

  9

  Diberkan nilai dari sin α−cos α

  , dengan aturan identitas trigonometri peserta didik menenntukan nilai dari ( sin α+cosα )

  2 .

  7

  5 Menemukan solusi dari permasalahan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan Trigonometri Trigonometri Diberikan segidelapan beraturan dengan panjang sisi diketahui.

  Peserta didik menentukan keliling segidelapan tersebut.

  8 Diberikan bangun ruang prisma dengan alas berbentuk segienam beraturan. Peserta didik menghhitung volume bangun, jika panjang sisi alas dan tinggi prisma diketahui.

  6 Mendekripsikan konsep dan aturan pada bidang datar serta menerapkannya dalam pembuktian sifat-sifat (simetris, sudut, dalil titik tengah segitiga, dalil intersep, dalil segmen garis, dll) dalam geometri bidang.

  2

  Geometri bidang Diberikan gambar segitiga sembarang, yang diketahui ketiga panjang sisinya. Peserta didik menentukan jarak dari titik potong semua garis tinggi ke salah satu sisinya.

  10

  7 Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah matematika dan masalah nyata dengan teorema-teorema pada polinomial.

  Polinomial

  Diberikan persamaan polinomial dengan bentuk px

  4

  2

  2 ( x

• qx
• r≡ax
• s)+b( x
• t )+c
• bx
• kx
• cx + d, dan salah satu faktornya, peserta didik menentukan nilai k, dan faktor-faktor linier yang lain.
• bx + c)
• bx = cy, peserta didik menentukan persamaan direktriksnya
• 4y
• Ax + By + C = 0, peserta didik menentukan titik fokusnya.
• y

• Ax +
• (y – b)

  24 Diberikan fungsi yang berbentuk f(x) = sin Ax – Bcos x, peserta

  22 Diberikan limit fungsi dengan bentuk

  Lim x →0 cos ax−cos b ( 4 x

  2 − 2 x)sin cx

  , peserta didik menghitung nilai limmitnya.

  23

  13 Mendeskripsikan konsep turunan fungsi trigonometri untuk menurunkan sifat-sifatnya serta menggunakannya dalam memecahkan masalah.

  Turunan fungsi

  Diberikan fungsi trigonometri sin n

  (ax – b), dengan aturan rantai untuk peserta didik menentukan turunan pertama dari fungsi tersebut.

  didik menentukan turunan pertama dari f(x)

  ( ax +b ) n

  25

  14 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan transformasi dalam geometri koordinat serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan.

  Matriks Fungsi Diberikan sistem persamaan linier 3 variabel, yang dapat diselesaikan dengan sistem matriks

  x= Dx D

  ,

  y= D y D

  , dan

  z= D z D

  . Peserta didik menemukan solusi dari persamaan linier tersebut.

  26 Diberikan suatu persamaan linier y = ax + b, peserta didik

  ( cx +d ) n , peserta didik menentukan nilai dari limitnya.

  Lim x → ~

  9 Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah.

  Binomial newton

  Irisan dua liingkaran Diberikan dua persamaan lingkaran berbentuk x

  2

  2

  By + C = 0, dan berbentuk (x – a)

  2

  2 = r

  2 . Peserta didik menentukan persamaan garis kuasa dari kedua lingkaran tersebut.

  17

  10 Mendeskripsikan konsep variabel acak, dan menganalisis untuk merumuskan fungsi distribusi binomial melalui percobaan acak.

  Diberikan masalah tentang dadu, dengan konsep binomial peserta didik menentukan peluang munculnya kejadian A sebanyak n kali.

  Limit fungsi Diberikan fungsi limit mendekati tak hingga dengan bentuk

  18 Diberikan permasalahan sehari-hari tentang peluang, yang

  dapat diselesaikan dengan complementnya. Peserta didik menentukan peluang kejadian yang diminta.

  19

  11 Menganalisis penarikan sampel acak dari suatu populasi sekumpulan objek atau kejadian sehari-hari.

  Statistika deskriptif

  Diberikan kasus tentang penelitian, peserta didik menentukan Hipotesis nol yang cocok

  20 Diberikan permasalahan tentang penelitian, peserta didik

  menentukan uji yang cocok untuk digunakan

  21

  12 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dan sifat- sifat limit fungsi trigonometri dan nilai limit fungsi aljabar menuju ketakhinggaan dan menggunakan dalam pemecahan berbagai masalah.

  27 P dengan ordo 2x2 yang bisa ditmukan inversnya.

  15 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah.

  q .

  menentukan jarak antara titik dengan garis yang ada pada kubus tersebut.

  34 Diberikan bangun ruang kubus ABCD.EFGH. Peserta didik

  Diberikan bangun ruang balok ABCD.EFGH. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut yang dibentuk antara bidang dengan bidang yang terbentuk pada balok tersebut.

  Dimensi tiga

  18 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar garis/bidang, bidang/bidang dan irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.

  33

  32 Diberikan masalah sehari-hari untuk mencari nilai angsuran suatu pinjaman. Dengan n bulan, dan bunga yang mudah untuk disederhanakan. Peserta didik menentukan nilai pembayaran bulan ke 2.

  Angsuran dan anuitas Diberikan masalah sehari-hari, tentang mencari nilai tabungan setelah n tahun. Dengan nilai bunga yang mudah untuk dipangkatkan. Nb : 10%. Peserta didik menentukan besar tabungan yang baru.

  17 Menganalisis konsep dan prinsip matematika keuangan terkait bunga majemuk, angsuran, dan anuitas serta menerapkannya dalam memecahkan masalah keuangan.

  31

  Peserta didik menentukan hasil transformasi oleh, rotasi, refleksi, dan matrix sembarang ordo 2x2.

  Komposisi transformasi geometri Diberikan persamaan linier dengan bentuk ax + by + c = 0.

  16 Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasi geometri koordinat dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.

  30

  ke vektor ´

  Vektor Diberikan vektor bidang dengan bentuk vektor

  p

  ´ p = 3 ´q−2 ´r , ´p∙ ´q = n , dan ´p∙ ´r = m . Dengan menggunakan konsep proyeksi vektor, peserta didik menentukan nilai proyeksi vektor ´

  29 Diberikan vektor, dengan nilai-nilainya berbentuk persamaan.

  28 Diberikan tiga vektor dengan bentuk v = (x, y, z). Peserta didik menentukan salah satu titik P, dengan perbandingan ruas garis AP : BP diketahui.

  didik menentukan nilai variabel x, yang ada di satu atau lebih dari elemen-elemen vektor.

  ´ AB = n. Peserta

  dengan panjang vektor

  ( q p r )

  ´ OB =

  dan

  )

  ( a b c

  =

  ´ OA

  35

  19 Mendeskripsikan identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan kosinus, identitas selisihdan menerapkannya dalam pemecahan masalah.

  Aturan trigonometri Diberikan permasalahan tentang sudut (α + β) = n, dan salah satu hasil kali dua nilai perbandingan trigonmetrinya diketahui. Peserta didik menentukan Sinα∙Cosβ dengan sifat jumlah atau selisih dua sudut.

  36 Diberikan permasalahan trigonometri, yang berkaitan dengan penyederhanaan CosAx-CosBx, dan permasalahan Sin2A, dan identitas trigonometri. Peserta didik membuktikan kesamaan dari perbandingan trigonometri tersebut.

  37

  20 Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan aturan integral tentu untuk membuktikan dan menyelesaikan masalah terkait luas daerah di bawah kurva, daerah di antara dua kurva dan volume benda putar.

  Integral Diberikan suatu fungsi f(x) dan fungsi linier g(x) = mx + c, peserta didik menentukan luas daerah yang dibatasi oleh f(x), g(x), x = a, dan x = b.

  38 Diberikan suatu fungsi kuadrat y = ax ² + bx + c, yang dapat disederhanakan menjadi kuadrat sempurna. Peserta didik menghitung volume benda putar fungsi sebersar 360 ^o terhadap sumbu y

  39

  21 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dan aturan untuk melakukan integral parsial terhadap berbagai bentuk fungsi aljabar dan Trigonometri.

  Integral parsial Diberikan suatu fungsi aljabar dan trigonometri. Peserta didik menentukan integral parsial dari fungsi tersebut.

  40