commit to user
manual maupun data digital. Untuk data digital, penyimpan data tersebut kelak akan dijadikan file data di komputer. Alur data yang anak panahnya
menuju penyimpan data, kegiatannya adalah ‘menulismerekam’ data, sehingga isi file data akan berubah karenanya. Sedangkan alur data yang
anak panahnya menuju ke proses dari penyimpan data, kegiatannya adalah
‘membaca’ data, sehingga isi file data tidak akan berubah karenanya. 2.6
ERD Entity Relation Diagram
ERD merupakan model data berupa notasi grafis dalam pemodelan data konseptual yang menggambarkan hubungan antara penyimpan. Model data sendiri
merupakan sekumpulan cara, peralatan untuk mendeskripsikan data-data yang hubungannya satu sama lain, semantiknya, serta batasan konsistensi. Model data
terdiri dari model hubungan entitas dan model relasional Kristanto, 2004.
2.9 Logika Fuzzy
Logika fuzzy merupakan salah satu komponen pembentuk soft computing. Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun
1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangatlah
peting. Nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan atau membership function menjadi ciri utama dari penalaran dengan logika fuzzy tersebut Kusumadewi dan
Purnomo, 2010. Menurut Kusumadewi dan Purnomo 2010, dalam banyak hal, logika fuzzy
digunakan sebagai suatu cara untuk memetakan permasalahan dari input menuju ke output yang diharapkan. Beberapa contoh yang dapat diambil antara lain :
1. Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak persediaan barang pada akhir inggu ini, kemudian manajer
produksi akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari. 2. Seseorang pegawai melakukan tugasnya dengan kinerja yang sangat baik,
kemudian atasan akan memberikan reward yang sesuai dengan kinerja pegwai tersebut.
commit to user
Salah satu contoh pemetaan suatu input output dalam bentuk grafis seperti terlihat pada gambar.
Gambar 2.2 Contoh Pemetaan Input-Output Gelley, 2000
Logika fuzzy dapat dianggap sebagai kotak hitam yang menghubungkan antara ruang input menuju ke ruang output Gelley, 2000. Kotak hitam tersebut
berisi cara atau metode yang dapat digunakan untuk mengolah data input menjadi output dalam bentuk informasi yang baik Kusumadewi dan Purnomo, 2010.
2.9.1 Himpunan Fuzzy
Menurut Kusumadewi dan Purnomo 2010, pada himpunan tegas crisp, nilai kesnggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis
dengan µ
A
x, memiliki dua kemungkinan, yaitu : · Satu 1, yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu
himpunan, atau · Nol 0, yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu
himpunan. Contoh 1:
S = {1,2,3,4,5,6} A = {1,2,3}
B = {3,4,5}
commit to user
Bisa dikatakan bahwa : · Nilai keanggotaan 2 pada himpunan, µ
A
2=1. · Nilai keanggotaan 3 pada himpunan, µ
A
3=1. · Nilai keanggotaan 4 pada himpunan, µ
A
4=0. · Nilai keanggotaan 2 pada himpunan, µ
B
2=0. · Nilai keanggotaan 3 pada himpunan, µ
B
3=1. Contoh 2:
Misalkan variabel umur dibagi menjadi 3 kategori, yaitu: a. MUDA
umur 35 tahun b. PAROBAYA
35 umur 55 tahun c. TUA
umur 55 tahun
Gambar 2.3 Himpunan: MUDA, PAROBAYA, dan TUA
· Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA, µ
MUDA
34=1. · Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA
µ
MUDA
35=0. · Apabila seseorang berusia 35 tahun kuang 1 hari, maka ia dikatakan
MUDA µ
MUDA
35th – 1hr=0. · Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA
µ
PAROBAYA
35=1.
commit to user
· Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA µ
PAROBAYA
34=0. · Apabila seseorang berusia 55 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA
µ
PAROBAYA
55=1. · Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan
TIDAK PAROBAYA µ
PAROBAYA
35th – 1hr=0. Dari sini bisa dikatakan bahwa pemakaian himpun crisp untuk menyatakan
umur sangat tidak adil, adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan Kusumadewi dan
Purnomo, 2010. Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Seseorang
dapat masuk dalam 2 himpunan yang berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA, dsb. Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan
tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaannya Kusumadewi dan Purnomo, 2010. Gambar dibawah menunjukkan himpunan fuzzy untuk variabel umur.
Gambar 2.4 Himpunan Fuzzy untuk Variabel Umur
Pada gambar diatas dapat dilihat bahwa: · Seseorang yang berumur 40 tahun, termasuk dalam himpunan MUDA
dengan µ
MUDA
40 = 0,25; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan µ
PAROBAYA
40=0,5.
commit to user
· Seseorang yang berumur 50 tahun, termasuk dalam himpunan MUDA dengan µ
TUA
50 = 0,25; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan µ
PAROBAYA
50=0,5. Kalau pada himpunan crisp, nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan,
yaitu 0 atau 1, pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy µ
A
x=0 berarti x tidak menjadi anggota himpunan A, demikian pula apabila x memiliki nilai
keanggotaan fuzzy µ
A
x=1 berarti x menjadi anggota penuh pada himpunan A Kusumadewi dan Purnomo, 2010.
Terkadang kemiripan antara keanggotaan fuzzy dengan probabilitas menimbulkan kerancuan. Keduanya memiliki nilai pada interval [0,1], namun
interpretasi nilainya sangat berbeda antara kedua kasus tersebut. Kenganggotaan fuzzy memberikan suatu ukuran terhadap pendapat atau keputusan, sedangkan
probabilitas mengindikasikan proporsi terhadap keseringan suatu hasil bernilai benar dalam jangka panjang Kusumadewi dan Purnomo, 2010.
Menurut Kusumadewi dan Purnomo 2010, himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu :
a. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu denganmenggunakan bahasa alami, seperti : MUDA,
PAROBAYA, TUA. b. Numeris, yaitu suatu nilai angka yang menunjukkan ukuran dari suati
variabel seperti : 40, 25, 50, dsb. Menurut Kusumadewi dan Purnomo 2010, ada beberapa hal yang perlu
diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: a. Variable fuzzy, variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas
dalam suatu sistem fuzzy. Contoh : umur, temperatur, permintaan, dsb. b. Himpunan fuzzy, himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili
suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
commit to user
c. Semesta Pambicaraan, semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta
pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naikbertambah secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta
pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya.
d. Domain, domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan
fuzzy. Seperti alnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik bertambah secara monoton dari kiri ke
kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif.
2.9.2 Fungsi Keanggotaan
Menurut Kusumadewi dan Purnomo 2010, fungsi Keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik -
titik input data ke dalam nilai keanggotaannyasering juga disebut dengan derajat keanggotaan yang memiliki inyerval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang
dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan dalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan :
a. Representasi Linear Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat kenaggotaannya
digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang
jelas. Kusumadewi dan Purnomo, 2010. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan
himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol 0 bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat
keanggotaan lebih tinggi Kusumadewi dan Purnomo, 2010.
commit to user
Gambar 2.5 Representasi Linear Naik
Gambar 2.6 Fungsi Keanggotaan Kurva Linear Naik
Ke dua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajar keanggotaan tertinggi pada sisis kiri,
kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajar keanggotaan lebih rendah.
Gambar 2.7 Representasi Linear Turun
commit to user
Gambar 2.8 Fungsi Keanggotaan Kurva Linear Turun
b. Representasi Kurva Segitiga Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis
linear Kusumadewi dan Purnomo, 2010.
Gambar 2.9 Kurva Segitiga
Gambar 2.10 Fungsi Keanggotaan Kurva Segitiga
c. Representasi Kurva Trapesium Kurva Segita pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada
beberapa tititk yang memiliki nilai keanggotaan 1 Kusumadewi dan Purnomo, 2010.
commit to user
Gambar 2.11 Kurva Trapesium
Gambar 2.12 Fungsi Keanggotaan Kurva Trapesium
d. Representasi Kurva Bentuk Bahu Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang
direpresentasikan dalam benyuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun misalkan : DINGIN bergerak ke SEJUK bergerak ke
HANGAT dan bergerak ke PANAS. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan Kusumadewi dan Purnomo,
2010.
commit to user
Gambar 2.13 Daerah Bahu pada Variabel TEMPERATUR
e. Representasi Kurva-S Kurva PERTUMBUHAN dan PENYUSUTAN merupakan kurva-S
atau sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear.
Gambar 2.14 Karakteristik Fungsi Kurva-S
f. Representasi Kurva Bentuk Lonceng Bell Curve Menurut Kusumadewi dan Purnomo, 2010, untuk merepresentasikan
bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva berbentuk lonceng. Kurva
commit to user
bebrbentuk lonceng ini terbagi atas 3 kelas, yaitu himpunan fuzzy PI, beta dan Gayss. Perbedaan kurva ini terletak pada gradiennya.
1. Kurva PI Menurut Cok 1994 dalam Kusumadewi dan Purnomo 2010,
kurva PI berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain γ, dan lebar kurva β.
Gambar 2.15 Karakteristik Fungsional Kurva PI
2. Kurva BETA Menurut Cok 1994 dalam Kusumadewi dan Purnomo 2010,
seperti halnya kurva PI, kurva BETA juga berbentuk lonceng namun lebih rapat. Kurva ini juga didefinisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai
pada domain yang menunjukkan pusat kurva γ, dan setengah lebar kurva β.
commit to user
Gambar 2.16 Karakteristik Fungsional Kurva BETA
3. Kurva GAUSS Menurut Cok 1994 dalam Kusumadewi dan Purnomo 2010, jika
kurva PI dan kurva BETA menggunakan 2 parameter yaitu γ dan β, kurva GAUSS juga menggunakan γ untuk menunjukkan nilai domain
pada pusat kurva, dan k yang menunjukkan lebar kurva.
Gambar 2.17 Karakteristik Fungsional Kurva GAUSS
commit to user
2.9.3 Operator Dasar Zadeh
Menurut Cok 1994 dalam Kusumadewi dan Purnomo 2010, seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinikan secara khusus
untuk mengkombinasikan
dan memodifikasi
himpunan fuzzy.
Nilai keanggotaannya sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering dikenal dengan
nama fire strength atau α-predikat. Ada 3 operator dasar yang diciptakan oleh
Zadeh, yaitu :
1. Operator AND Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan.
α- predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan
mengambil nilai keanggotaan terkecil antarelemen pada himpunan- himpunan yang bersangkutan.
µ
AnB
= minµ
A
x, µ
B
y 2. Operator OR
Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan, α-
predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesaar antarelemen pada himpunan-
himpunan yang bersangkutan. µ
AuB
= maxµ
A
x, µ
B
y 3. Operator NOT
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α-
predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang
bersangkuan dari 1. µ
A’
= 1-µ
A
x
commit to user
2.9.4 Fuzzy Database
Basisdata database merupakan kumpulan dari data yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya, tersimpan di perangkat keras komputer
dan digunakan perangkat lunak untuk memanipulasinya. Sistem basisdata database system adalah suatu sistem informasi yang mengintegrasikan
kumpulan data yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya dan membuatnya tersedia untuk beberapa aplikasi dalam suatu organisasi
Kusumadewi dan Purnomo, 2010.
Basisdata yang umumnya digunakan, memiliki data yang lengkap dalam setiap tabelnya. Demikian pula, apabila hendak dibuat suatu query, maka query
itupun harus menggunakan data yang ada pada tabel dan kata-kata kunci yang berlaku si SQL. Apabila kita memiliki data yang kurang lengkap, mengandung
ketidakpastian dan ambigu, maka penggunaan basisdata sulit untuk dilakukan. Dari sinilah dapat dimanfaatkan logika fuzzy untuk mengantisipasi
pemanipulasian data dalam basisdata yang mengandung ketidakpastian, baik dari
sisi data maupun query-nya . 2.9.4.1
Metode Fuzzy Database Model Tahani
Pada Akhir abad ke-19 hingga akhir abad ke-20, teori probabilitas memegang peranan penting untuk penyelesaian masalah ketidakpastian. Teori ini terus
berkembang, hingga akhirnya pada tahun 1965, Lotfi A. Zadeh memperkenalkan teory himpunan fuzzy, yang secara tidak langsung mengisyaratkat bahwa tidak
hanya teori probabilitas saja yang dapat digunakan untuk merepresentasikan masalah ketidakpastian. Pada teori himpunan fuzzy, komponen utama yang
sangat berpengaruh
adalah fungsi
keanggotaan. Fungsi
keanggotaan merepresentasikan derajat kedekatan suatu objek terhadap atribut tertentu
Kusumadewi dan Purnomo, 2004.
Database adalah kumpulan dari data yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya, tersimpan di perangkat keras komputer dan digunakan perangkat
lunak untuk memanipulasinya. Sedangkan sistem basis data Database System
commit to user
adalah suatu sistem informasi yang mengintegrasikan kumpulan data yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya dan membuatnya tersedia untuk beberapa
aplikasi dalam suatu organisasi. Pada kenyataannya seseorang terkadang membutuhkan informasi dari data-data yang bersifat ambiguous. Apabila hal ini
terjadi, maka bisa digunakan basis data fuzzy. Selama ini, sudah ada beberapa penelitian tentang basis data fuzzy, salah satu diantaranya adalah Model Tahani.
Basis data fuzzy model tahani masih tetap menggunakan relasi standar, hanya saja model ini menggunakan teori himpunan fuzzy untuk mendapatkan informasi pada
query-nya.
Fuzzy database model tahani ini masih tetap menggunakan relasi standar, hanya saja model ini menggunakan teori himpunan fuzzy untuk mendapatkan
informasi pada query-nya. Tahani mendeskripsikan suatu metode pemrosesan query fuzzy dengan didasarkan atas manipulasi bahasa yang dikenal dengan nama
SQL.
Dalam sistem logika fuzzy query ini berupaya mencapai sebuah kelenturan flexibility dari sebuah DBMS yang mana mempunyai aspek-aspekvariasi motro,
1988 seperti koreksi kesalahan secara otomatis, pencarian fleksibel, kemampuan menghindari respon kosong, kemungkinan dari ketepatan fuzzy istilah ucapan
atau sebutan dalam sebuah query. Pendekatan pertama dalam fuzzy query ke DBMS adalah Tahani 1997. Ide dari Sistem Basis Data Fuzzy Model Tahani
adalah mendefinisikan konsep dari relasi fuzzy dalam sebuah DBMS dengan
derajat keanggotaan.
commit to user
52
BAB IV IMPLEMENTASI DAN ANALISA
4.1 Implementasi
