Himpunan Berhingga dan Himpunan Tak Berhingga

170 Matematika Konsep dan Aplikasinya 1 Himpunan nol adalah himpunan yang hanya mempunyai 1 anggota, yaitu nol 0. N adalah himpunan nama- nama bulan dalam setahun yang diawali dengan huruf C. Nyatakan N dalam no- tasi himpunan. Penyelesaian: Nama-nama bulan dalam setahun adalah Januari, Februari, Maret, April, Mei, Juni, Juli, Agustus, September, Oktober, November, dan Desember. Karena tidak ada nama bulan yang diawali dengan huruf C, maka N adalah himpunan kosong ditulis N = I atau N = { }.

2. Himpunan Semesta

Perhatikan Gambar 6.2. Gambar tersebut menunjukkan kelompok buah-buahan yang terdiri atas pisang, jeruk, apel, dan anggur. Jika P = {pisang, jeruk, apel, anggur} maka semesta pembicaraan dari himpunan P adalah himpunan S = {buah-buahan}. Dengan kata lain, S adalah himpunan semesta dari P. Himpunan S memuat semua anggota himpunan P. Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibica- rakan. Himpunan semesta semesta pembicaraan biasanya dilambangkan dengan S. Tentukan tiga himpunan semesta yang mungkin dari himpunan berikut. a. {2, 3, 5, 7} b. {kerbau, sapi, kam- bing} Penyelesaian: a. Misalkan A = {2, 3, 5, 7}, maka himpunan semesta yang mungkin dari himpunan A adalah S = {bilangan prima} atau S = {bilangan asli} atau S = {bilangan cacah}. b. Himpunan semesta yang mungkin dari {kerbau, sapi, kambing} adalah {binatang}, {binatang berkaki empat}, atau {binatang memamah biak}. Sumber: Dok. Penerbit Gambar 6.2 171 Himpunan Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 2. Tentukan sebuah himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan-himpunan berikut. a. A = {1, 4, 9, 16, 25} b. B = {1, 3, 5, 7, ... } c. E = {m, dm, cm, mm} d. F = {kerucut, tabung, bola} 3. Sebutkan paling sedikit dua buah himpun- an semesta yang mungkin dari tiap him- punan berikut. a. G = {x | x = 2n, n  bilangan ca- cah} b. H = {x | x = 2n – 1, n  bilangan cacah} c. P = {honda, yamaha, suzuki} d. Q = {merpati, dara, puyuh} 1. Di antara himpunan-himpunan berikut, tentukan manakah yang merupakan himpunan kosong. a. Himpunan anak kelas VII SMP yang berumur kurang dari 8 tahun. b. Himpunan kuda yang berkaki dua. c. Himpunan kubus yang mempunyai 12 sisi. d. Himpunan bilangan prima yang habis dibagi 2. e. Himpunan bilangan asli antara 8 dan 9. f. Himpunan nama bulan dalam seta- hun yang berumur kurang dari 30 hari. h. Himpunan penyelesaian untuk 2x = 3, x bilangan cacah. i. N = {x | x + 4 = 0, x  bilangan asli} Menumbuhkan inovasi Bentuklah kelompok yang terdiri atas 4 siswa, 2 laki-laki dan 2 pe- rempuan. Setiap kelompok menamakan diri dengan himpunan tertentu, misalnya himpunan buah-buahan, himpunan bangun datar, dan lain-lain. Setiap dua kelompok menyebutkan anggota-anggota himpunan dan semesta pembicaraan kelompok lain di depan kelas. Lakukan hal ini secara bergantian dengan kelompok yang lain. Hasilnya, buatlah dalam sebuah laporan dan kumpulkan kepada gurumu.

C. HIMPUNAN BAGIAN

1. Pengertian Himpunan Bagian

Agar kalian dapat memahami mengenai himpunan bagian, perhatikan himpunan-himpunan berikut.