Analytic Hierarcy Process AHP

dilakukan secara bertahap dari tingkat terendah hingga mencapai tujuan. Pada proses pengambilan keputusan dengan AHP, ada permasalahan goal dengan beberapa level kriteria dan alternatif. Masing-masing alternatif dalam satu kriteria memiliki skor. Skor diperoleh dari eigen vektor matriks yang diperoleh dari perbandingan berpasangan dengan alternatif yang lain. Skor yang dimaksud ini adalah bobot masing-masing alternatif terhadap satu kriteria. Masing-masing kriteriapun memiliki bobot tertentu didapat dengan cara yang sama. Selanjutnya perkalian matriks alternatif dan kriteria dilakukan di tiap level hingga naik ke puncak level. Dari ketiga metode yang ada maka diambilah salah satu metode pendukung keputusan, dan metode tersebut adalah metode analytic hierarcy process AHP.

2.2.5 Analytic Hierarcy Process AHP

2.2.5.1 AHP Secara Umum

[4] Pada dasarnya proses pengambilan keputusan adalah memilih suatu alternatif. Peralatan utama sebuah AHP adalah hierarki fungsional dengan input utamanya adalah presepsi manusia. Keberadaan hirarki memungkinkan dipecahnya masalah kompleks atau tidak terstruktur dalam sub-sub masalah lalu disusun dalam satu bentuk hirarki.

2.2.5.2 Prinsip Dasar AHP

Dalam menyelesaikan masalah dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus dipahami, diantaranya adalah : 1. Membuat Hirarki Sistem yang kompleks bisa dipahami dengan memecahnya menjadi elemen-elemen pendukung, menyusun elemen secara hirarki, dan menggabungnya. 2. Penilaian kriteria dan alternatif Kriteria dan alternatif dilakukan dengan perbandingan berpasangan.Untuk berbagai persoalan skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik untuk mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kulitatif dari skala perbandingan bisa diukur menggunakan tabel seperti pada tabel 3.1 berikut Tabel 2.1 Skala Kepentingan Berpasangan Intensitas Kepentingan Keterangan 1 Kedua elemen sama penting 3 elemen satu lebih sedikit penting dari yang lain 5 elemen satu lebih penting dari yang lain 7 satu elemen jelas lebih penting dari yang lain 9 satu elemen jelas penting dari yang lain 2,4,6,8 Nilai-Nilai yang berdekatan 3. Syntesis of Priority Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan berpasangan. Nilai-nilai perbandingan realitif dari seluruh alternatif kriteria bisa disesuaikan dengan judgement yang telah ditentukan untukmenghasilkan bobot prioritas. Bobot dan prioritas dihitung dengan manipulasi matriks atau melalui penyelesaian persamaan matematika. 4. Logical Konsistency Konsistensi Logis Konsistensi memiliki dua makna. Pertama, objek yang serupa bisa dikelompokan sesuai dengan keragaman dan relevansi. Kedua menyangkut tingkat hubungan antarobjek yang didasarakan pada kriteria tertentu.

2.2.5.3 Langkah AHP

Pada dasarnya prosedur atau langkah-langkah dalam metode AHP meliputi : 1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan, lalu menyusun kirarki dari permasalahan yang dihadapi. Penyusunan hirarki adalah dengan menetapkan tujuan yang merupakan sasaran sistem secara keseluruhan pada level teratas. Berikut merupakan contoh hirarki : Gambar 2.2 Hirarki Keputusan Tujuan Goal Kriteria ‐2 Kriteria ‐1 Kriteria ‐n Sub1 Sub2 Sub ‐n Sub1 Sub2 Sub ‐n Sub1 Sub2 Sub ‐n 2. Menentukan prioritas elemen a. Langkah pertama dalam menentukan prioritas elemen adalah membuat perbandingan pasangan yaitu membandingkan elemen secara berpasangan sesuai dengan kriteria yang diberikan b. Matrik perbandingan berpasangan diisi menggunakan bilangan untuk mempresentasikan kepentingan realitif dari suatu elemen terhadap elemen yang lain Berikut merupakan tabel perbandingan berpasangan Tabel 2.2 Tabel Contoh matrik perbandingan berpasangan A1 A2 … An A1 A11 A12 … A1n A2 A21 A22 … A2n … … … … … An An1 An2 … Ann jml_kolom 3. Sintesis Perimbangan-pertimbangan terhadap perbandingan berpasangan disintesis untuk memperoleh keseluruhan prioritas hal-hal yang dilakukan dalam langkah ini adalah : a. Menjumlahkan nilai-nilai setiap kolom pada matriks b. Membagi setiap nilai dari kolom dengan total kolom yang bersangkutan untuk memperoleh normalisasi matriks c. Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap baris dan membaginya dengan jumah elemen untuk mendapatkan nilai rata-rata. Berikut Merupakan contoh tabel matrik perbandingan nilai kriteria: Tabel 2.3 Matrik Perbandingan Nilai Kriteria A1 A2 … An jml_baris Prioritas A1 A11 A12 … A1n Jml_baris Jml_kriteria A2 A21 A22 … A2n Jml_baris Jml_kriteria … … … … … Jml_baris Jml_kriteria An An1 An2 … Ann Jml_baris Jml_kriteria 4. Mengatur konsistensi Dalam pembuatan keputusan, penting untuk mengetahui seberapa baik konsistensi yang ada karena kita tidak menginginkan kepytusan berdasarkan pertimbangan dengan konsistensi yang rendah. Hal-hal yang dilakukan dalam langkah ini adalah : a. Kalikan setiap nilai pada kolom pertama dengan prioritas relatif elemen pertama, nilai dengan kolom kedua dengan prioritas relatif kedua, dan seterusnya. b. Jumlah setiap baris c. Hasil penjumlahan dari baris dibagi dengan elemen prioritas relatif yang bersangkutan d. Jumlahkan hasil bagi diatas dengan banyaknya elemen yang ada dan hasil perhitungan tersebut adalah λ maks Berikut merupakan tabel matrik perkalian bobot elemen : Tabel 2.4 Matrik Perkalian Bobot Elemen A1 A2 … An jml_baris A1 A11 A12 … A1n X A2 A21 A22 … A2n X … … … … … X An An1 An2 … Ann X Dari tabel diatas didapat nilai λ maks yaitu pada tabel di bawah ini : Tabel 2.5 Perhitungan Ratio Konsistensi jml_baris Prioritas Hasil X dari tabel 2.4 jml_barisjml_kriteria X dari tabel 2.4 jml_barisjml_kriteria X dari tabel 2.4 jml_barisjml_kriteria X dari tabel 2.4 jml_barisjml_kriteria 5. Hitung konsistensi Index CI dengan rumus CI = λ maks – n n Diamana n = banyaknya elemen 6. Hitung rasio konsistensi Consistency Ratio CR dengan rumus : CR = CI IR CR = Consistency Ratio CI = Konsitensi Index IR = Index Randam Consistency 7. Memeriksa konsistensi hirarki. Jika nilainya melebihi range , maka penilaian data judgment harus diperbaiki. Namun jika ratio konsistensi 1, maka hasil perhitungan bisa dinyatakan benar. Tabel 2.6 Daftar Index Random Konsistensi Ukuran Matrik 1,2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nilai IR 0.2 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59 8. Perhitungan Untuk Menentuka Tujuan Setelah perhitungan CR sudah diterima berhasil maka perhitungan dilanjutkan untuk menentukan tujuan akhir, yaitu perhitungan sebagai berikut : Hasil1 = Nilai Kriteria1 Prioritas Kriteria-1 + Nilai Kriteria-2 Prioritas Kriteria-2 + … sampai kriteria-n Hasil2 = Nilai Kriteria2 Prioritas Kriteria-1 + Nilai Kriteria-2 Prioritas Kriteria-2 + … sampai kriteria-n Hasil-n= Nilai Kriteria-n Prioritas Kriteria-1 + Nilai Kriteria-2 Prioritas Kriteria-2 + … sampai kriteria-n Hasil akhir merupakan perbandingan dari hasil-hasil yang telah dihitung, dengan membandingkan semua hasil, maka didapat hasil tertinggi dan hasil ini merupakan hasil akhirnya.

2.2.6 Basis Data