imulasi Dinamika Partikel pada Proses Deposisi Partikel
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
SIMULASI
DINAMIKA
PARTIKEL
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
Triningsih
ca.cid.idNIM 061810101086 j.aca.cid.id
a
.
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne JURUSAN MATEMATIKA
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil MATEMATIKA DAN
idgigil
idgigil PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS
ILMU
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt JEMBER
UNIVERSITAS
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
PADA PROSES DEPOSISI PARTIKEL
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
SKRIPSI
oleh
2010
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
SIMULASI
DINAMIKA
PARTIKEL
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
e
e
diajukan guna
melengkapi
tugas akhir dan memenuhi
satu syarat
ej.
u.n
nej.
nmenyelesaikan
nej.salah(S1)
.bu.n
.bu.n
.bMatematika
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
untuk
Program
Studi
i
i
i
idgigili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
dan mencapaitp
gelar
Sarjana
Sains
/
/
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.idNIM 061810101086 j.aca.cid.id
a
.
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne JURUSAN MATEMATIKA
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil MATEMATIKA DAN
idgigil
idgigil PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS
ILMU
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
UNIVERSITAS
hhtt
hhtt
hhtt JEMBER
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
PADA PROSES DEPOSISI PARTIKEL
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
SKRIPSI
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
t
hhtoleh
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Triningsih
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
2010
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
ii gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
PERSEMBAHAN
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
d
d
d
id.id
dan
Tumijan yang tercinta;
aj.ca.ci .id 1. Ibunda Rahwageati
aj.ca.cAyahanda
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
e
ne
ne kanak-kanak sampaiildengan
nperguruan
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
2.
guru-guru
sejak
taman
tinggi;
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
ig il
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
t
t
thtp
t
t
3. hAlmamater
Jurusan
Matematika
Fakultas
Matematika
dan
Ilmu
Pengetahuan
hhtt
hhtt
tt
Alam Universitas Jember.
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
iii gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
MOTTOgilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
Kebodohan merupakan tanda kematian jiwa, terbunuhnya kehidupan dan
d
d
d
.cid.idnurani, kehidupan
aj.ca.ci .id membusuknya umur.eSebaliknya,
aj.ca.ci .id ilmu adalah cahaya ebagi
aj.cahati
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
n
e
ne
nbagi
ne *)
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.tabiat.
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
ruh
dan
bahan
bakar
bagi
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
ig il
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
d
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
*)
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtBersedih.
Al-Qarni,
'Aidh. La Tahzan, Jangan
Terjemahan oleh Samson
Rahman. 2007. Jakarta: Qisthi Press.
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
iv gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
PERNYATAAN
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
nama : Triningsih
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nej.
.b:u.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
NIM
061810101086
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
thttp karya ilmiah yang berjudul
menyatakan
p
hthttp dengan sesungguhnya hbahwa
hthtt”Simulasi
Dinamika Partikel pada Proses Deposisi Partikel” adalah benar-benar hasil karya
d
d
d
.cid.id telah saya sebutkan sumbernya,
aj.ca.ci .id sendiri, kecuali kutipan
aj.cayang
aj.ca.ci .id belum pernah
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
e
ne
nemana pun, dan bukanilkarya
njiplakan.
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
diajukan
pada
institusi
Saya
bertanggung
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
ig il
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
jawab
atas
keabsahan
dan
kebenaran
isinya
sesuai
dengan
sikap
ilmiah
yang
harus
hhtt
hhtt
hhtt
dijunjung tinggi.
d.id saya buat dengan sebenarnya,
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.ciini
ca.cid.idtanpa ada tekanan
Demikian pernyataan
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.
e
e
e
e
n
u.n
nej.
nej.
nejmana
nej. sanksi akademik jika
.bu.n
.bu.n
.bupihak
.bmendapat
u
u
u
u
b
b
b
b
.
i
i
i
i
dan
paksaan
dari
pun
serta
bersedia
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
ternyata
hthttp
hthttpdi kemudian hari pernyataan
hthini
ttptidak benar.
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne 18 Oktober 2010 ilib.bu.n
.bu.n
u
u
b
i
l
Jember,
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
Yang menyatakan, hhtt
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
Triningsih
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
NIM
061810101086
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
v gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
SIMULASI DINAMIKA
PARTIKEL
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
SKRIPSI
PADA PROSES DEPOSISI PARTIKEL
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
Oleh igiliib
ig li
/:d
/
d
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Triningsih
NIM 061810101086
ca.cid.id Pembimbing
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nejM.Sc.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
Dosen
Pembimbing
Utama
:
Drs.
Rusli
Hidayat,
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
p
hthttPembimbing
ht ttp
ht ttp
Dosen
Anggota
: hDrs. Moh. Hasan, M.Sc., Ph.D. h
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
vi gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
PENGESAHAN
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Skripsi berjudul ”Simulasi Dinamika Partikel pada Proses Deposisi Partikel” telah
ca.cid.id diuji dan disahkan pada:j.aca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nej.
.bu.:n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
hari,
tanggal
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
tempat
: Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan
hthttp
hthttp
hthttp Alam
Universitas Jember
d
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
Tim
Penguji:
l
l
l
i
i
i
i
i
i
ig il
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
/
/
//dig
/
/
p
p
t
t
t
t
Ketua,
Sekretaris,
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
Drs. Rusli Hidayat,
M.Sc.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
ili
ig ili
idgig199303
NIP 19661012
1 001
/:d
/:d
/
:
/
//dig
/
p
t
t
p
t
hht
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
ej. Hasan, M.Sc., Ph.D. b.u.n
Drs.
nej.
nMoh.
.bu.n
u
u
b
i
i
l
l
i
i
b
idgigili
idgigiliNIP 19640404 198802 1:/001
/:d
/:d
/
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
il S.Si., M.Si.
idgigP.,
Kosala Dwidja
:p//:d
/
/
p
t
t
NIP
199802 1 001
hh19690828
tt
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil Ika Hesti Agustin, S.Si.://didgigil
:p//:d
/
/
p
://
t
t
NIP 19840801 200801
hthtp
hhtt
tt2p006
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
Penguji I,
Penguji II,
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id Mengesahkan
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
Dekan, lib.u.n
.bu.n
u
u
b
i
l
i
i
b
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
Prof. Drs.
d.id Kusno, DEA, M.Sc., Ph.D.c.id.id
i
.
c
c 19610108 198602 1 001ej.a.ac
ej.a.aNIP
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
nej
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
nej
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
vii gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
RINGKASAN
Simulasi Dinamika Partikel pada Proses Deposisi Partikel; Triningsih,
061810101086; 2010: 28 halaman; Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember.
Di sekitar kita banyak sekali kegiatan yang menggunakan benda berwujud
bahan butiran. Bahan-bahan butiran ini biasa disebut sebagai partikel. Penuangan
gula pasir, penumpukan pasir atau batu, pengayakan pasir, dan penyimpanan bulir
padi merupakan contoh dinamika partikel. Pada dinamika partikel dilibatkan
beberapa gaya, antara lain gaya gesek, gaya normal, dan gaya gravitasi. Hasan
(2003) telah menerapkan model stick and slip contact untuk mensimulasikan salah
satu dinamika partikel, yaitu deposisi partikel. Dalam kajian tersebut partikel yang
digunakan berbentuk lingkaran dan ukurannya homogen. Namun, dalam
kehidupan nyata jarang ditemukan partikel yang ukurannya homogen. Oleh
karena itu, untuk mensimulasikan dinamika partikel dalam skripsi ini akan
digunakan partikel berbentuk lingkaran dengan ukuran heterogen. Tujuan
penelitian adalah untuk mengetahui dinamika partikel selama proses deposisi
partikel berbentuk lingkaran dengan ukuran heterogen dan mengetahui struktur
akhir dari sistem ketika partikel telah dalam keadaan stabil.
Penelitian dilakukan dalam tiga tahapan, yaitu menentukan kriteria
tumbukan antar partikel, kemudian memodifikasi program simulasi dinamika
partikel berbentuk lingkaran dengan ukuran homogen (Hasan, 2003), selanjutnya
program yang telah dimodifikasi dijalankan untuk melakukan proses simulasi.
Hasil dari program tersebut kemudian dianalisis untuk mengetahui struktur akhir
dari partikel-partikel yang membentuk gundukan stabil.
viii
Dari hasil yang diperoleh dari satu kali simulasi dapat diamati bahwa
partikel-partikel yang dijatuhkan terlebih dahulu menumbuk medium secara
langsung. Partikel-partikel selanjutnya jatuh di atasnya, kemudian jatuh
menumbuk medium atau tetap berada di atas partikel lain. Partikel-partikel ini
kemudian saling bertumpukan. Partikel yang dijatuhkan berikutnya menggeser
partikel yang di bawahnya ke bawah. Semakin lama partikel-partikel ini
membentuk suatu gundukan yang menyerupai bentuk segitiga dan beberapa
partikel yang dijatuhkan kemudian tidak menggeser ke bawah, melainkan
langsung turun melalui tepi gundukan dan melongsorkan tepi-tepi gundukan
hingga partikel terakhir dijatuhkan dan membentuk gundukan yang stabil.
Dari bentuk gundukan yang dihasilkan dari satu kali simulasi dapat diamati
bahwa terdapat rongga-rongga pada gundukan yang disebabkan oleh kemampuan
partikel-partikel mempertahankan keadaannya karena adanya gaya-gaya yang
terjadi pada partikel-partikel tersebut. Gundukan yang dihasilkan oleh partikel
yang berukuran heterogen sedikit lebih landai daripada gundukan yang dihasilkan
oleh partikel yang berukuran homogen. Semakin besar koefisien gesek semakin
besar pula kemiringan gundukan, namun semakin besar koefisien restitusi
semakin landai gundukan yang terbentuk.
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
ix gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
d
aj.ca.ci .id PRAKATA
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
Puji
syukur
ke
hadirat
Allah
SWT
atas
segala
rahmat
dan
karunia-Nya
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Simulasi Dinamika
.cid.id memenuhi salah
d
Skripsi ini disusun
ca.cid.iPartikel”.
ca.cid.id Partikel pada Proses Deposisi
cauntuk
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
n
u.n
nej.
nej.
nej. (S1) dan mencapai
nej.
.bumenyelesaikan
.bu.n
.Matematika
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
satu
syarat
untuk
Program
Studi
.
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
b
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
gelar
Sains.
hthSarjana
hthttp
hthttp
ttp
Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena
d
d
d
id.id kasih kepada:
aj.ca.ci .id itu, penulis menyampaikan
aj.ca.cterima
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
ne
neM.Sc., selaku Dosen Pembimbing
ne Utama dan Drs. Moh.
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
1.
Drs.
Rusli
Hidayat,
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
ig il
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
Hasan,
M.Sc.,
Ph.D.,
selaku
Dosen
Pembimbing
Anggota
yang
hhtt
hhtt
hhtt telah
meluangkan waktu, pikiran, dan perhatian dalam penulisan skripsi ini;
d.id selaku Dosen Penguji I dan
d Hesti A., S.Si.,
ca.cid.id
ca.cid.id 2. Kosala Dwidja P., S.Si.,
ca.ciM.Si.,
ca.cid.iIka
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
n
nej.
nej.
nej. II yang telah memberikan
nej.kritik dan saran demi
.bu.n
.bu.n
.bu.Penguji
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
selaku
Dosen
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
thttp
skripsi ini;
hthttp
hkesempurnaan
hthttp
3. Rudi Firmansyah, Reni, Khurin, Elvin, Naning, Siti, Ansori, dan teman-teman
d
seangkatan lainnya;j.ac.cid
ca.cid.id
ca.cid.id
.id
a
a
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
a
.
.
.
e
e
e
e
n
nejdan Talangsari yang telah
nej
nej
ne
.bu.n
.bu.n
.bumemberikan
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
.
i
i
i
i
4.
keluarga
di
Semboro
dukungan
moril;
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
ig il
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
//dig
p
p
t
t
thtp
t
t
5. hsemua
pihak
yang
tidak
dapat
disebutkan
satu
per
satu.
hhtt
hhtt
tt
Penulis menerima segala kritik dan saran dari semua pihak demi
id.id
ca.cAkhirnya
ca.cid.id kesempurnaan skripsi jini.
ca.cid.id
ca.cid.id skripsi ini dapat
penulis berharap j.semoga
a
a
a
a
.
.
.
j
j
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
bermanfaat.
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
Jember, Oktober 2010
Penulis
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
x gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
DAFTAR ISI
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Halaman
ii
ca.cid.id
ca.cid.id HALAMAN JUDUL ......................................................................................
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
HALAMAN
PERSEMBAHAN
....................................................................
iii
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
HALAMAN
MOTTO ....................................................................................
hthttp
hthttp
hthttp iv
HALAMAN PERNYATAAN........................................................................ v
d
d
d
d
vi
aj.ca.ci .id HALAMAN PEMBIMBINGAN
aj.ca.ci .id ..................................................................
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
ne
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
HALAMAN
PENGESAHAN
.......................................................................
vii
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
ig il
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
HALAMAN
RINGKASAN
...........................................................................
viii
hhtt
hhtt
hhtt
PRAKATA ...................................................................................................... x
ca.cid.id
ca.cid.id DAFTAR ISI ..................................................................................................
ca.cid.id
ca.cid.id
xi
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
DAFTAR
TABEL
.........................................................................................
xiii
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
DAFTAR
hthttp xiv
hthttp GAMBAR .....................................................................................
hthttp
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xv
d.id
d
d
d
1
aj.ca.ci............................................................................
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id BAB 1. PENDAHULUAN
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
n
ne
ne
ne
ne
.buBelakang
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
.
i
i
i
i
l
l
l
l
1.1
Latar
...........................................................................
1
i
i
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
ig il
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
//dig
p
p
p
t
t
t
t
t
t
2
hhtt 1.2 Perumusan Masalah ..................................................................
hhtt
hhtt
1.3 Tujuan ......................................................................................... 3
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
1.4 Manfaat .......................................................................................
3
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
ej.
nPUSTAKA
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
BAB
2.
TINJAUAN
...................................................................
4
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp2.1 Dinamika Partikel ......................................................................
hthttp 4
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
2.3 Model Gaya Tumbukan ............................................................ 5
id
ca.cid.id
a
.
j
.
e
nej
nej
nej
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
2.3.2
Gaya
Gesek
........................................................................
6
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt 2.4 Penyelesaian secara Numerik
hhtt
hhtt ...................................................
7
id
c. id
a.ca.c.id ......................................................................
2.3.1 Gaya
6
ej.Normal
ej.a.ac.
BAB 3. METODE PENELITIAN ................................................................. 12
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
xi gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................ 14
d
d
4.1 Hasil .............................................................................................
14
ac.ci .id
ac.ci .id
ca.cid.id
a
.
.
.
j
j
j
a
a
.
.
.
e
e
e
n
n ej
ej
nej Kriteria Tumbukan
nPartikel
.buPenentuan
.bu.n
u
u
4.4.1
antar
..................... 14ilibi.bu.un
b
b
.
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
4.4.2
Modifikasi
Program
...........................................................
16
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
4.4.1 Simulasi dan Analisis Hasil ............................................... 20
id
.cid.id
4.2 Pembahasan
22
.ac................................................................................
.ac.c.id
ca.cid.id
a
.
j
j
j
a
a
e
e
e
u.n
nej. dan Struktur AkhirilGundukan
nej.Partikel
nej.
.bDinamika
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
4.4.1
i
i
i
l
l
i
i
idgigili Berukuran Heterogen ..........................................................
idgigili
idg22
igili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
4.4.2 Pengaruh Variasi Koefisien Restitusi dan Koefisien
Gesek ................................................................................... 24
d
d
d
d
aj.ca.ci .id BAB 5. PENUTUP .........................................................................................
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
27
e
e
e
e
ne
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
ig il
idgKesimpulan
idgigil
idg27
.................................................................................
igil
igil
/:d
/:d
:p/5.1
:p//:d
:p//:d
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt 5.2 Saran ...........................................................................................
hhtt
hhtt
27
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 28
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
LAMPIRAN-LAMPIRAN
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
gigili
ig ili
iDIAMETER
idgigili DIBANGKITKAN ://didgigili
A. DATA
600 PARTIKEL
YANG
/:d
/:d
/:d
/
/
d
:
:
/
/
/
//dig
/
/
p
p
t
t
thttp
MS. EXCEL ...........................................................................
hthtp
hDENGAN
hthttp
ttp:/ 29
B. PROGRAM SIMULASI DINAMIKA PARTIKEL BERBENTUK
LINGKARAN DENGAN
33
.idid
c.ididUKURAN HETEROGENc..........................
d
d
aj.ac.
aj.ca.ci .id
aj.ac.
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
C. OUTPUT PROGRAM
ne DINAMIKA PARTIKEL
ne
neBERBENTUK
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
idgigil DENGAN UKURAN
idg58
idgigil
ig il
LINGKARAN
HETEROGEN
..........................
igil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
//dig
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
xii gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
DAFTAR TABEL
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Halaman
id.id struktur gundukan pada beberapa
ca.cdan
ca.cid.id 4.1 Besar sudut kemiringan
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
ej.
variasi parameter
26 .un
n..........................................................................................
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
.
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
b
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
xiii gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
DAFTAR GAMBAR
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Halaman
id.id
lingkaran dengan ukuran
ca.cberbentuk
ca.cid.id 1.1 Proses deposisi partikel
ca.cid.idheterogen ..... 3
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
nej. ..............................................................................
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
2.1
Tumbukan
antar
partikel
5
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
thttp metode penelitian ..........................................................................
3.1hDiagram
hthttp
hthttp 12
4.1 Kriteria tumbukan partikel berbentuk lingkaran dengan ukuran heterogen.. 14
d
d
d
.cid.id
antar partikel ...........................................
15
aj.ca.ci .id 4.2 Ilustrasi kemungkinan
aj.catumbukan
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
ne
ne ...............................................................................
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
4.3
Skema
langkah
program
16
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
ig il
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
/:d
:p//:d
:p/lingkaran
:p//:d
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
t
t
thtp
t
t
4.4hStruktur
gundukan
partikel
berbentuk
dan
berukuran
heterogen
..
23
hhtt
hhtt
tt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
xiv gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne DAFTAR LAMPIRAN
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Halaman
.cid.iExcel
d
......... 29
ca.cid.idyang Dibangkitkan dengan
ca.cid.id A. Data Diameter 600 jPartikel
caMs.
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
e
e
e
e
n
ej.
nDinamika
nej.
nej. dengan
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.Lingkaran
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
B.
Program
Simulasi
Partikel
Berbentuk
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
gigili
idHeterogen
ig ili
idgigili
idg33
igili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
Ukuran
.....................................................................................
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
C. Output Program Dinamika Partikel Berbentuk Lingkaran dengan
Ukuran Heterogen ..................................................................................... 58
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
xv gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
SIMULASI
DINAMIKA
PARTIKEL
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
Triningsih
ca.cid.idNIM 061810101086 j.aca.cid.id
a
.
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne JURUSAN MATEMATIKA
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil MATEMATIKA DAN
idgigil
idgigil PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS
ILMU
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt JEMBER
UNIVERSITAS
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
PADA PROSES DEPOSISI PARTIKEL
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
SKRIPSI
oleh
2010
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
SIMULASI
DINAMIKA
PARTIKEL
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
e
e
diajukan guna
melengkapi
tugas akhir dan memenuhi
satu syarat
ej.
u.n
nej.
nmenyelesaikan
nej.salah(S1)
.bu.n
.bu.n
.bMatematika
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
untuk
Program
Studi
i
i
i
idgigili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
dan mencapaitp
gelar
Sarjana
Sains
/
/
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.idNIM 061810101086 j.aca.cid.id
a
.
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne JURUSAN MATEMATIKA
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil MATEMATIKA DAN
idgigil
idgigil PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS
ILMU
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
UNIVERSITAS
hhtt
hhtt
hhtt JEMBER
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
PADA PROSES DEPOSISI PARTIKEL
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
SKRIPSI
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
t
hhtoleh
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Triningsih
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
2010
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
ii gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
PERSEMBAHAN
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
d
d
d
id.id
dan
Tumijan yang tercinta;
aj.ca.ci .id 1. Ibunda Rahwageati
aj.ca.cAyahanda
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
e
ne
ne kanak-kanak sampaiildengan
nperguruan
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
2.
guru-guru
sejak
taman
tinggi;
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
ig il
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
t
t
thtp
t
t
3. hAlmamater
Jurusan
Matematika
Fakultas
Matematika
dan
Ilmu
Pengetahuan
hhtt
hhtt
tt
Alam Universitas Jember.
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
iii gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
MOTTOgilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
Kebodohan merupakan tanda kematian jiwa, terbunuhnya kehidupan dan
d
d
d
.cid.idnurani, kehidupan
aj.ca.ci .id membusuknya umur.eSebaliknya,
aj.ca.ci .id ilmu adalah cahaya ebagi
aj.cahati
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
n
e
ne
nbagi
ne *)
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.tabiat.
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
ruh
dan
bahan
bakar
bagi
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
ig il
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
d
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
*)
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtBersedih.
Al-Qarni,
'Aidh. La Tahzan, Jangan
Terjemahan oleh Samson
Rahman. 2007. Jakarta: Qisthi Press.
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
iv gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
PERNYATAAN
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
nama : Triningsih
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nej.
.b:u.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
NIM
061810101086
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
thttp karya ilmiah yang berjudul
menyatakan
p
hthttp dengan sesungguhnya hbahwa
hthtt”Simulasi
Dinamika Partikel pada Proses Deposisi Partikel” adalah benar-benar hasil karya
d
d
d
.cid.id telah saya sebutkan sumbernya,
aj.ca.ci .id sendiri, kecuali kutipan
aj.cayang
aj.ca.ci .id belum pernah
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
e
ne
nemana pun, dan bukanilkarya
njiplakan.
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
diajukan
pada
institusi
Saya
bertanggung
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
ig il
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
jawab
atas
keabsahan
dan
kebenaran
isinya
sesuai
dengan
sikap
ilmiah
yang
harus
hhtt
hhtt
hhtt
dijunjung tinggi.
d.id saya buat dengan sebenarnya,
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.ciini
ca.cid.idtanpa ada tekanan
Demikian pernyataan
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.
e
e
e
e
n
u.n
nej.
nej.
nejmana
nej. sanksi akademik jika
.bu.n
.bu.n
.bupihak
.bmendapat
u
u
u
u
b
b
b
b
.
i
i
i
i
dan
paksaan
dari
pun
serta
bersedia
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
ternyata
hthttp
hthttpdi kemudian hari pernyataan
hthini
ttptidak benar.
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne 18 Oktober 2010 ilib.bu.n
.bu.n
u
u
b
i
l
Jember,
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
Yang menyatakan, hhtt
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
Triningsih
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
NIM
061810101086
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
v gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
SIMULASI DINAMIKA
PARTIKEL
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
SKRIPSI
PADA PROSES DEPOSISI PARTIKEL
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
Oleh igiliib
ig li
/:d
/
d
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Triningsih
NIM 061810101086
ca.cid.id Pembimbing
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
.
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nejM.Sc.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
Dosen
Pembimbing
Utama
:
Drs.
Rusli
Hidayat,
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
p
hthttPembimbing
ht ttp
ht ttp
Dosen
Anggota
: hDrs. Moh. Hasan, M.Sc., Ph.D. h
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
vi gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
PENGESAHAN
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Skripsi berjudul ”Simulasi Dinamika Partikel pada Proses Deposisi Partikel” telah
ca.cid.id diuji dan disahkan pada:j.aca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
.
.
.
j
j
j
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nej.
.bu.:n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
hari,
tanggal
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
tempat
: Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan
hthttp
hthttp
hthttp Alam
Universitas Jember
d
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
Tim
Penguji:
l
l
l
i
i
i
i
i
i
ig il
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
/
/
//dig
/
/
p
p
t
t
t
t
Ketua,
Sekretaris,
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
Drs. Rusli Hidayat,
M.Sc.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
ili
ig ili
idgig199303
NIP 19661012
1 001
/:d
/:d
/
:
/
//dig
/
p
t
t
p
t
hht
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
ej. Hasan, M.Sc., Ph.D. b.u.n
Drs.
nej.
nMoh.
.bu.n
u
u
b
i
i
l
l
i
i
b
idgigili
idgigiliNIP 19640404 198802 1:/001
/:d
/:d
/
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
il S.Si., M.Si.
idgigP.,
Kosala Dwidja
:p//:d
/
/
p
t
t
NIP
199802 1 001
hh19690828
tt
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil Ika Hesti Agustin, S.Si.://didgigil
:p//:d
/
/
p
://
t
t
NIP 19840801 200801
hthtp
hhtt
tt2p006
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
Penguji I,
Penguji II,
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id Mengesahkan
ca.cid.id
a
a
.
.
j
j
e
e
nej.
nej.
Dekan, lib.u.n
.bu.n
u
u
b
i
l
i
i
b
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/
/
:
:
/
/
/
/
p
p
t
t
hthttp
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
Prof. Drs.
d.id Kusno, DEA, M.Sc., Ph.D.c.id.id
i
.
c
c 19610108 198602 1 001ej.a.ac
ej.a.aNIP
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
nej
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
nej
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
vii gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
RINGKASAN
Simulasi Dinamika Partikel pada Proses Deposisi Partikel; Triningsih,
061810101086; 2010: 28 halaman; Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember.
Di sekitar kita banyak sekali kegiatan yang menggunakan benda berwujud
bahan butiran. Bahan-bahan butiran ini biasa disebut sebagai partikel. Penuangan
gula pasir, penumpukan pasir atau batu, pengayakan pasir, dan penyimpanan bulir
padi merupakan contoh dinamika partikel. Pada dinamika partikel dilibatkan
beberapa gaya, antara lain gaya gesek, gaya normal, dan gaya gravitasi. Hasan
(2003) telah menerapkan model stick and slip contact untuk mensimulasikan salah
satu dinamika partikel, yaitu deposisi partikel. Dalam kajian tersebut partikel yang
digunakan berbentuk lingkaran dan ukurannya homogen. Namun, dalam
kehidupan nyata jarang ditemukan partikel yang ukurannya homogen. Oleh
karena itu, untuk mensimulasikan dinamika partikel dalam skripsi ini akan
digunakan partikel berbentuk lingkaran dengan ukuran heterogen. Tujuan
penelitian adalah untuk mengetahui dinamika partikel selama proses deposisi
partikel berbentuk lingkaran dengan ukuran heterogen dan mengetahui struktur
akhir dari sistem ketika partikel telah dalam keadaan stabil.
Penelitian dilakukan dalam tiga tahapan, yaitu menentukan kriteria
tumbukan antar partikel, kemudian memodifikasi program simulasi dinamika
partikel berbentuk lingkaran dengan ukuran homogen (Hasan, 2003), selanjutnya
program yang telah dimodifikasi dijalankan untuk melakukan proses simulasi.
Hasil dari program tersebut kemudian dianalisis untuk mengetahui struktur akhir
dari partikel-partikel yang membentuk gundukan stabil.
viii
Dari hasil yang diperoleh dari satu kali simulasi dapat diamati bahwa
partikel-partikel yang dijatuhkan terlebih dahulu menumbuk medium secara
langsung. Partikel-partikel selanjutnya jatuh di atasnya, kemudian jatuh
menumbuk medium atau tetap berada di atas partikel lain. Partikel-partikel ini
kemudian saling bertumpukan. Partikel yang dijatuhkan berikutnya menggeser
partikel yang di bawahnya ke bawah. Semakin lama partikel-partikel ini
membentuk suatu gundukan yang menyerupai bentuk segitiga dan beberapa
partikel yang dijatuhkan kemudian tidak menggeser ke bawah, melainkan
langsung turun melalui tepi gundukan dan melongsorkan tepi-tepi gundukan
hingga partikel terakhir dijatuhkan dan membentuk gundukan yang stabil.
Dari bentuk gundukan yang dihasilkan dari satu kali simulasi dapat diamati
bahwa terdapat rongga-rongga pada gundukan yang disebabkan oleh kemampuan
partikel-partikel mempertahankan keadaannya karena adanya gaya-gaya yang
terjadi pada partikel-partikel tersebut. Gundukan yang dihasilkan oleh partikel
yang berukuran heterogen sedikit lebih landai daripada gundukan yang dihasilkan
oleh partikel yang berukuran homogen. Semakin besar koefisien gesek semakin
besar pula kemiringan gundukan, namun semakin besar koefisien restitusi
semakin landai gundukan yang terbentuk.
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
ix gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
d
aj.ca.ci .id PRAKATA
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
e
e
e
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
Puji
syukur
ke
hadirat
Allah
SWT
atas
segala
rahmat
dan
karunia-Nya
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Simulasi Dinamika
.cid.id memenuhi salah
d
Skripsi ini disusun
ca.cid.iPartikel”.
ca.cid.id Partikel pada Proses Deposisi
cauntuk
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
n
u.n
nej.
nej.
nej. (S1) dan mencapai
nej.
.bumenyelesaikan
.bu.n
.Matematika
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
satu
syarat
untuk
Program
Studi
.
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
b
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
gelar
Sains.
hthSarjana
hthttp
hthttp
ttp
Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena
d
d
d
id.id kasih kepada:
aj.ca.ci .id itu, penulis menyampaikan
aj.ca.cterima
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
ne
neM.Sc., selaku Dosen Pembimbing
ne Utama dan Drs. Moh.
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
1.
Drs.
Rusli
Hidayat,
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
ig il
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
Hasan,
M.Sc.,
Ph.D.,
selaku
Dosen
Pembimbing
Anggota
yang
hhtt
hhtt
hhtt telah
meluangkan waktu, pikiran, dan perhatian dalam penulisan skripsi ini;
d.id selaku Dosen Penguji I dan
d Hesti A., S.Si.,
ca.cid.id
ca.cid.id 2. Kosala Dwidja P., S.Si.,
ca.ciM.Si.,
ca.cid.iIka
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
n
nej.
nej.
nej. II yang telah memberikan
nej.kritik dan saran demi
.bu.n
.bu.n
.bu.Penguji
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
selaku
Dosen
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
thttp
skripsi ini;
hthttp
hkesempurnaan
hthttp
3. Rudi Firmansyah, Reni, Khurin, Elvin, Naning, Siti, Ansori, dan teman-teman
d
seangkatan lainnya;j.ac.cid
ca.cid.id
ca.cid.id
.id
a
a
aj.ca.ci .id
.
.
.
j
j
j
a
.
.
.
e
e
e
e
n
nejdan Talangsari yang telah
nej
nej
ne
.bu.n
.bu.n
.bumemberikan
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
.
i
i
i
i
4.
keluarga
di
Semboro
dukungan
moril;
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
ig il
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
//dig
p
p
t
t
thtp
t
t
5. hsemua
pihak
yang
tidak
dapat
disebutkan
satu
per
satu.
hhtt
hhtt
tt
Penulis menerima segala kritik dan saran dari semua pihak demi
id.id
ca.cAkhirnya
ca.cid.id kesempurnaan skripsi jini.
ca.cid.id
ca.cid.id skripsi ini dapat
penulis berharap j.semoga
a
a
a
a
.
.
.
j
j
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
bermanfaat.
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
Jember, Oktober 2010
Penulis
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
x gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
DAFTAR ISI
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Halaman
ii
ca.cid.id
ca.cid.id HALAMAN JUDUL ......................................................................................
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
HALAMAN
PERSEMBAHAN
....................................................................
iii
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
HALAMAN
MOTTO ....................................................................................
hthttp
hthttp
hthttp iv
HALAMAN PERNYATAAN........................................................................ v
d
d
d
d
vi
aj.ca.ci .id HALAMAN PEMBIMBINGAN
aj.ca.ci .id ..................................................................
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
ne
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
HALAMAN
PENGESAHAN
.......................................................................
vii
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
ig il
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
HALAMAN
RINGKASAN
...........................................................................
viii
hhtt
hhtt
hhtt
PRAKATA ...................................................................................................... x
ca.cid.id
ca.cid.id DAFTAR ISI ..................................................................................................
ca.cid.id
ca.cid.id
xi
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
DAFTAR
TABEL
.........................................................................................
xiii
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
DAFTAR
hthttp xiv
hthttp GAMBAR .....................................................................................
hthttp
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xv
d.id
d
d
d
1
aj.ca.ci............................................................................
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id BAB 1. PENDAHULUAN
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
n
ne
ne
ne
ne
.buBelakang
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
.
i
i
i
i
l
l
l
l
1.1
Latar
...........................................................................
1
i
i
i
i
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
ig il
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
//dig
p
p
p
t
t
t
t
t
t
2
hhtt 1.2 Perumusan Masalah ..................................................................
hhtt
hhtt
1.3 Tujuan ......................................................................................... 3
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
1.4 Manfaat .......................................................................................
3
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
ej.
nPUSTAKA
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
BAB
2.
TINJAUAN
...................................................................
4
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp2.1 Dinamika Partikel ......................................................................
hthttp 4
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
2.3 Model Gaya Tumbukan ............................................................ 5
id
ca.cid.id
a
.
j
.
e
nej
nej
nej
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
i
i
i
l
l
l
i
i
i
2.3.2
Gaya
Gesek
........................................................................
6
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt 2.4 Penyelesaian secara Numerik
hhtt
hhtt ...................................................
7
id
c. id
a.ca.c.id ......................................................................
2.3.1 Gaya
6
ej.Normal
ej.a.ac.
BAB 3. METODE PENELITIAN ................................................................. 12
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
xi gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................ 14
d
d
4.1 Hasil .............................................................................................
14
ac.ci .id
ac.ci .id
ca.cid.id
a
.
.
.
j
j
j
a
a
.
.
.
e
e
e
n
n ej
ej
nej Kriteria Tumbukan
nPartikel
.buPenentuan
.bu.n
u
u
4.4.1
antar
..................... 14ilibi.bu.un
b
b
.
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
4.4.2
Modifikasi
Program
...........................................................
16
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
4.4.1 Simulasi dan Analisis Hasil ............................................... 20
id
.cid.id
4.2 Pembahasan
22
.ac................................................................................
.ac.c.id
ca.cid.id
a
.
j
j
j
a
a
e
e
e
u.n
nej. dan Struktur AkhirilGundukan
nej.Partikel
nej.
.bDinamika
.bu.n
.bu.n
u
u
u
b
b
b
4.4.1
i
i
i
l
l
i
i
idgigili Berukuran Heterogen ..........................................................
idgigili
idg22
igili
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
4.4.2 Pengaruh Variasi Koefisien Restitusi dan Koefisien
Gesek ................................................................................... 24
d
d
d
d
aj.ca.ci .id BAB 5. PENUTUP .........................................................................................
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
27
e
e
e
e
ne
ne
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
ig il
idgKesimpulan
idgigil
idg27
.................................................................................
igil
igil
/:d
/:d
:p/5.1
:p//:d
:p//:d
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt 5.2 Saran ...........................................................................................
hhtt
hhtt
27
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 28
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
LAMPIRAN-LAMPIRAN
e
e
e
e
nej.
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
gigili
ig ili
iDIAMETER
idgigili DIBANGKITKAN ://didgigili
A. DATA
600 PARTIKEL
YANG
/:d
/:d
/:d
/
/
d
:
:
/
/
/
//dig
/
/
p
p
t
t
thttp
MS. EXCEL ...........................................................................
hthtp
hDENGAN
hthttp
ttp:/ 29
B. PROGRAM SIMULASI DINAMIKA PARTIKEL BERBENTUK
LINGKARAN DENGAN
33
.idid
c.ididUKURAN HETEROGENc..........................
d
d
aj.ac.
aj.ca.ci .id
aj.ac.
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
C. OUTPUT PROGRAM
ne DINAMIKA PARTIKEL
ne
neBERBENTUK
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
idgigil DENGAN UKURAN
idg58
idgigil
ig il
LINGKARAN
HETEROGEN
..........................
igil
/:d
:p//:d
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
/
/
//dig
p
p
p
t
t
t
t
t
t
hhtt
hhtt
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
xii gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
DAFTAR TABEL
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Halaman
id.id struktur gundukan pada beberapa
ca.cdan
ca.cid.id 4.1 Besar sudut kemiringan
ca.cid.id
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
ej.
variasi parameter
26 .un
n..........................................................................................
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
.
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
b
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
xiii gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
DAFTAR GAMBAR
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Halaman
id.id
lingkaran dengan ukuran
ca.cberbentuk
ca.cid.id 1.1 Proses deposisi partikel
ca.cid.idheterogen ..... 3
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
nej. ..............................................................................
nej.
nej.
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
2.1
Tumbukan
antar
partikel
5
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
idgigili
ig ili
idgigili
idgigili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
thttp metode penelitian ..........................................................................
3.1hDiagram
hthttp
hthttp 12
4.1 Kriteria tumbukan partikel berbentuk lingkaran dengan ukuran heterogen.. 14
d
d
d
.cid.id
antar partikel ...........................................
15
aj.ca.ci .id 4.2 Ilustrasi kemungkinan
aj.catumbukan
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
.
.
j
j
j
j
e
e
e
e
ne
ne ...............................................................................
ne
ne
.bu.n
.bu.n
.bu.n
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
i
i
i
i
4.3
Skema
langkah
program
16
l
l
l
l
i
i
i
i
i
i
i
i
ig il
idgigil
idgigil
idgigil
/:d
/:d
:p//:d
:p/lingkaran
:p//:d
/
/
/
//dig
/
/
/
p
p
t
t
thtp
t
t
4.4hStruktur
gundukan
partikel
berbentuk
dan
berukuran
heterogen
..
23
hhtt
hhtt
tt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
xiv gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
idgiigliilib.
/:d
//
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
giigliilib.
i
d
/
/
: /d
hthtp
ttp:/
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
d
aj.ca.ci .id
aj.ca.ci .id
.
.
j
j
e
e
ne DAFTAR LAMPIRAN
ne
.bu.n
.bu.n
u
u
b
b
i
i
l
l
i
i
i
i
idgigil
idgigil
:p//:d
:p//:d
/
/
/
/
p
p
t
t
t
t
hhtt
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
Halaman
.cid.iExcel
d
......... 29
ca.cid.idyang Dibangkitkan dengan
ca.cid.id A. Data Diameter 600 jPartikel
caMs.
ca.cid.id
a
a
a
a
.
.
.
.
j
j
j
e
e
e
e
n
ej.
nDinamika
nej.
nej. dengan
nej.
.bu.n
.bu.n
.bu.Lingkaran
.bu.n
u
u
u
u
b
b
b
b
B.
Program
Simulasi
Partikel
Berbentuk
i
i
i
i
l
l
l
l
i
i
i
i
gigili
idHeterogen
ig ili
idgigili
idg33
igili
/:d
/:d
/:d
/:d
/
/
/
Ukuran
.....................................................................................
:
:
:
/
/
/
/
//dig
/
/
p
p
p
t
t
t
hthttp
hthttp
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
C. Output Program Dinamika Partikel Berbentuk Lingkaran dengan
Ukuran Heterogen ..................................................................................... 58
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
ig il
/:d
//dig
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
d
aj.ca.ci .id
.
j
e
ne
.bu.n
u
b
i
l
i
i
idgigil
:p//:d
/
/
p
t
t
hhtt
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
ig ili
/:d
//dig
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
xv gilib
idigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp
ca.cid.id
a
.
j
e
nej.
.bu.n
u
b
i
l
i
idgigili
/:d
/
:
/
/
p
t
hthttp