Menghitung Puntir torsi dan Geser Lentur

LAPORAN TUGAS AKHIR II ‐ “Perencanaan Struktur Gedung Perkantoran Badan Pusat Statistik” 1. Jika Vn – Vc ≥ d . bw . fc . 3 2 ; maka ukuran penampang diperbesar. 2. Jika Vn – Vc d . bw . fc . 3 2 ; maka ukuran penampang cukup. • Jika Vu 2 Vc . φ ; maka tidak perlu tulangan geser • Jika Vu ≥ 2 Vc . φ ; maka perlu tulangan geser 1 Jika Vu φ Vc maka perlu tulangan geser minimum. Av = fy . 3 s . bw 2 d s dan s ≤ 600 mm 2 Jika Vu φ Vc maka perlu tulangan geser. a Sengkang Av = d.fy s . Vc - Vn di mana s 2 d mm Bila Vn – Vc ≥ 0,33 . d . bw . fc di mana s ≤ 4 d b Tulangan miring r ≤ 0,5 Av = α α Cos Sin fy d. s . Vc - Vn . r + di mana : s ≤ α Ctg 1 . d . 8 3 + Bila Vn – Vc ≥ 0,33 fc . Bw . d , maka : s ≤ α Cotg 1 . d . 16 3 + Untuk α = 45 , maka Av = fy . d . 414 , 1 s . Vc - Vn . r Sengkang : Av = fy . d s . Vc - Vn r - 1

II.4.4. Menghitung Puntir torsi dan Geser Lentur

Torsi adalah puntiran. Jadi tegangan torsi adalah tegangan akibat adanya puntiran pada penampang karena eksternal. Dalam banyak hal, sering terjadi LAPORAN TUGAS AKHIR II ‐ “Perencanaan Struktur Gedung Perkantoran Badan Pusat Statistik” gaya yang menyebabkan elemen struktur berotasi terhadap sumbu longitudinalnya. Gaya yang merupakan resultante dari tegangan torsi adalah merupakan kopel yang mengimbangi momen torsi eksternal. Tegangan pada suatu titik τ tergantung pada besarnya momen torsi M T , lokasi titik yang terdefinisi dengan jarak r dari pusat berat dan besaran penampang yang disebut J. Hubungan antara parameter-parameter tersebut diberikan oleh τ = J r . M . Perumusan ini analog dari persamaan tegangan lentur σ y = I y . M di mana J analog dengan I dan terdefinisikan sebagai J = A ∫ r 2 dA. Besaran J disebut sebagai momen inersia polar. Gambar II.7. Pengaruh Momen Puntir M T pada Penampang Balok Dalam SK SNI-T-15-1991-03 Bab 3 - 4 dicantumkan cara perhitungan pengaruh - pengaruh torsi. Pasal 3.4.6.5 menentukan bahwa penampang yang dibebani torsi harus direncanakan sedemikian rupa sehingga memenuhi syarat : • T u ≤ φ T n • T u = 1,2 T d + 1,6 T L • T n = T c + T s Di mana : T u : momen torsi terfaktor pada penampang yang ditinjau. T d : momen torsi akibat beban mati pada penampang. T L : momen torsi akibat beban hidup pada penampang. T n : kuat momen torsi nominal. M T LAPORAN TUGAS AKHIR II ‐ “Perencanaan Struktur Gedung Perkantoran Badan Pusat Statistik” T c : kuat torsi nominal yang disumbangkan oleh beton. T s : kuat momen torsi nominal yang disumbangkan oleh tulangan torsi φ : factor reduksi kekuatan Perhitungan oleh Ir. Udiyanto dalam buku Menghitung Beton Bertulang hal 151 bila diketahui kekuatan bahan, dimensi penampang, Vu, Tu dan Nu Nu berharga positif jika tekan dan negatif jika tarik, sebagai berikut : Untuk fy 400 Mpa maka penampang cukup bila : Tu = 2 2 Tu . Ct Vu . 0,4 1 y . x . 3 fc . ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∑ φ Ct = ∑ y . x d . bw 2 1. Jika Tu 20 y . x fc . 2 ∑ φ , maka pengaruh puntir diabaikan. 2. Jika Tu 20 y . x fc . 2 ∑ φ , maka pengaruh puntir dihitung : Tc = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∑ Ag Nu . 0,3 1 . Tu . Ct Vu . 0,4 1 y . x . 15 fc . 2 2 φ a Jika φ Tu Tc maka penulangan torsi minimum. s yang terkecil dari 4 y . x 1 1 atau 30 cm atau 2 d . Vc = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Ag Nu . 0,3 1 . Vu . 0,4 Tu . Ct 1 d . bw . 6 fc 2 Hitung geser lentur dan Av lihat bab geser lentur LAPORAN TUGAS AKHIR II ‐ “Perencanaan Struktur Gedung Perkantoran Badan Pusat Statistik” Luas penampang kedua kaki sengkang = Av + 2 At Batasannya : fy s . bw . 0,34 At 2 Av fy s . bw . 0,34 . 4 ≥ + Luas penampang tulangan memanjang puntir total: A 1 = s y x . At . 2 1 1 + b Jika φ Tu Tc maka penampang cukup jika : Ts = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ Tc - Tu φ ≤ 4 . Tu Vc = Vu . 0,4 Tu . Ct 1 d . bw . 6 fc 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ s yang terkecil dari 4 y . x 1 1 atau 30 cm atau 2 d . α . T = 0,66 + 0,33 1,5 x y 1 1 ≤ At = fy . y . x . αt s . Tc - Tu 1 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ φ Luas penampang sebuah kaki sengkang = 2 At 2 Av + Luas penampang tulangan memanjang puntir total : A 1 = s y x . At . 2 1 1 + atau A 1 = s y x . at . 2 - Ct 3 Vu Tu Tu fy s . x . 2,8 1 1 + ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ Di mana : 2 At fy s . bw . 34 , LAPORAN TUGAS AKHIR II ‐ “Perencanaan Struktur Gedung Perkantoran Badan Pusat Statistik”

II.4.5. Perencanaan Kolom