Uji Statistik :
1
1
− −
≈ −
=
p n
ii
t h
s r
t 2.3
Dengan :
∑
− =
2
1
i
r p
n s
Dengan: r = residu p= banyaknya variabel bebas
h
ii
= 2pn Kriteria uji :
H
O
ditolak jika t
i
≥t
α2;n-p-1
, dan H
O
diterima jika t
i
t
α2;n-p-1
, Dengan α = taraf nyata
2.2 Pengamatan Berpengaruh
Pencilan dapat dilihat sebagai pengamatan dengan sisaan yang cukup besar yakni nilai mutlak dari residu lebih besar dari 2 atau
ǀr
i
ǀ2, tetapi Seber 1977,hal165 memberikan patokan kasaryakni nilai mutlak dari residu lebih besar dari 3 atau
ǀr
i
ǀ3, sedangkan pengamatan berpengaruh lebih berkaitan dengan besarnya perubahan yang terjadi pada koefisien regresi jika pengamatan tersebut disisihkan.
Secara umum, pencilan tidak selalu berarti pengamatan berpengaruh ataupun sebaliknya. Ada atau tidaknya pengamatan berpengaruh dalam analisis tidak hanya
merubah nilai koefisien regresi tapi juga akan merubah penafsiran atau kesimpulan. Pendekatan eksploratif mungkin dianggap kurang efisien dan berkesan mencoba-coba,
sehingga dibutuhkan pendekatan yang lebih sistematik. Prosedur yang dapat ditempuh dalam hai ini adalah pemeriksaan sisaan.
Penentuan pengamatan berpengaruh didasarkan pada nilai coveragecakupan yang disimbolkan dengan h. Secara umum 0
≤h≤ 1 dan ∑h = p, dengan p adalah banyaknya parameter dalam model. Sehingga secara rata-rata besarnya h adalah pn.
Hoaglin dan Welsch 1978 menyebutkan bahwa h 2pn dapat dianggap cukup besar untuk menyatakan pengamatan tersebut berpotensi sebagai pengamatan berpengaruh.
Sedangkan Huber 1981 membayangkan 1h sebagai besaran yang setara dengan
Universitas Sumatera Utara
banyaknya pengamatan yang ikut menentukan pendugaan y , sehingga nilai h 0,5
dianggap besar dan kritis, dan h 0,2 sebagai petunjuk peringatan.
Pada dasarnya nilai h yang semakin besar menunjukkan semakin besar potensinya untuk berpengaruh, yang kemudian dapat diketahui setelah analisis dengan
penyisihan pengamatan tersebut.
DfFITS dan jarak Cook Cook’s Distance digunakan untuk mengukur amatan berpengaruh. Suatu amatan dikatakan berpengaruh jika nilai mutlak DfFITS 1 untuk
gugus data berukuran kecil dan nilai mutlak DfFITS untuk gugus data
berukuran sedang dan besar. Cook’s Distance F0,5;p;n-p dikatakan berpengaruh. Contoh pola hubungan data yang mengandung pencilan
Gambar 2.1 Scaterplot WRI Januari dan Luas Panen Periode I.
WRI Jan L
P -1
140 120
100 80
60 40
20 350
300 250
200 150
100 50
15
14 13
12 11
10 9
8 7
6 5
4 3
2 1
Scatterplot of LP-1 vs WRI Jan
Gambar 2.1 menunjukkan contoh pola hubungan Weighted Rainfall Index Januari WRI Jan terhadap luas panen padi periode I LP I. Diketahui pada pengamatan ke-
15 terletak lebih jauh dari pola pengamatan-pengamatan lainnya pada umumnya. Melalui perbandingan nilai DfFITS dapat dikatakan pengamatan tersebut sebagai
outlier dikarenakan memiliki nilai DfFITS = 5.74699 lebih dari batas DfFITS yaitu
15 2
2
= 0.730297. Pengamatan ke-11 juga merupakan outlier.
Universitas Sumatera Utara
2.3 Regresi Robust
