Penilaian ketetapan model regresi tidak cukup hanya didasarkan pada besarnya koefisien determinasi atau koefisien regresi tetapi perlu pemeriksaan sisaan error
dengan lebih seksama yang menyangkut antara lain kemungkinan adanya pencilan. Identifikasi pencilan dan melihat bagaimana peranannya terhadap taksiran model
merupakan tahapan diagnosis yang perlu ditempuh terutama bila penaksiran modelnya dilakukan dengan metode kuadrat terkecil. Prosedur analisis yang diharapkan adalah
prosedur yang menghasilkan keluaran yang cukup baik meskipun beberapa asumsinya tidak terpenuhi secara sempurna. Metode lain yang dapat digunakan untuk mengatasi
pencilan adalah regresi robust. Prosedur ini dirancang untuk mengurangi pengaruh data-data yang mempunyai pengaruh tinggi jika metode kuadrat terkecil digunakan.
Prosedur regresi robust cenderung mengabaikan sisaan-sisaan error yang berhubungan dengan pencilan yang besar. Aunuddin, 1989.
Ada beberapa metode dalam regresi robust yang dapat digunakan untuk menangani data pencilan, salah satunya adalah metode Least Trimmed Squares
LTS.Olehnya itu, penulis tertarik melakukan penelitian lebih lanjut dengan judul
“MENGATASI OUTLIER DENGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES LTS PADA REGRESI ROBUST”.
1.2 Perumusan Masalah
Masalah yang dibahas dalam kajian ini yakni bagaimana cara mendeteksi outlier yang berpengaruh terhadap model regresi selanjutnya membuat model menjadi lebih baik
dengan tidak mengabaikan outlier. Metode yang digunakan yakni Metode Least Trimmed Squares LTS sebagai salah satu metode penaksiran parameter model
regresi robust terhadap kehadiran outlier yang mampu menciptakan model regresi yang lebih baik untuk data yang mempunyai outlier.
Universitas Sumatera Utara
1.3. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan nilai dari model regresi Least Trimmed Squares sebagai regresi robust terhadap kehadiran pencilan.
1.4. Kontribusi penelitian
1. Mendapatkan informasi mengenai macam cara mendeteksi outlier
2. Mendapatkan persamaan regresi dengan metode Least Trimmed Squares untuk
data yang mengandung outlier 3.
Memperoleh informasi ketepatan model Least Squares dan Least Trimmed Squares sehingga dapat dipertimbangkan dalam mengatasi outlier
1.5 Tinjauan Pustaka
Salah satu alternatif terhadap penduga least square yang bersifat robust adalah pendugaan dengan kriteria meminimumkan.
Prosedur perhitungannya adalah : 1.
Pemilihan penduga awal 2.
Perhitungan
i
Y Y
−
3. Penyelesaian persamaan
1 1
...
i i
Y X
β β ε
= + + + untuk model fitnya
4. Perhitungan dilanjutkan secara iteratif hingga tercapai kriteria
konvergensinya.
Metode Least Trimmed Squares tidak membuang bagian dari data melainkan menemukan model fit dari mayoritas data. Metode ini menduga koefisien regresi
dengan meminimumkan kuadrat sisaan.Aunuddin, 1989
Universitas Sumatera Utara
1.6 Metode Penelitian
Metode Least Trimmed Squares Solusi koefisien regresi
β pada metode Least Trimmed Squares LTS dihitung pada subhimpunan data yang berukuran nilai cakupan coverage yang
disimbolkan dengan h. Penentuan subhimpunan data dilakukan dengan menggunakan algoritma resampling dari seluruh kemungkinan subhimpunan yang dapat dibentuk
yaitu sebanyak kombinasi n dari h atau n
h
. Subhimpunan data yang diperoleh merupakan sebaran data yang sudah terpangkas trimmed distribution. [9] Kemudian
model dengan jumlah kuadrat residu yang terkecil dijadikan sebagai model fit.
Robust Statistik Prosedur analisis statistik yang kita harapkan adalah prosedur yang
menghasilkan keluaran yang cukup baik meskipun beberapa asumsinya tidak terpenuhi secara sempurna. Metode diagnosis sisaan ditujukan untuk menilai data
yang mengandung pencilan dan pengaruhnya terhadap hasil analisis. Dilain pihak, prosedur statistik yang besifat robust ditujukan untuk mengakomodasi adanya data
yang mengandung pencilan dan sekaligus meniadakan pengaruhnya tehadap hasil analisis tanpa terlebih dahulu mengadakan identifikasi data tersebut. Prosedur ini lebih
cepat dalam menanggulangi kelainan data. Diantara macam regresi robust yang banyak digunakan yaitu Least Weight Squares LWS, Least Median Squares LMS
dan Least Trimmed Squares LTS.
Regresi robust diperkenalkan oleh Andrews 1972 dan merupakan metode regresi yang digunakan ketika distribusi nilairesidu tidak normal dan atau adanya beberapa
outlier yang berpengaruh pada model Ryan, 1997. Metode ini merupakan alat penting untuk menganalisa data yang dipengaruhi oleh outlier sehingga dihasilkan
model yang robust atau resistance terhadap outlier. Suatu estimasi yang resistant adalah relatif tidak terpengaruh oleh perubahan besar pada bagian kecil data atau
perubahan kecil pada bagian besar data.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Outlier
