Untuk mendapatkan koordinat titik-titik lain maka digunakan rumus sebagai berikut :
X2 = X1 + D12 sin 12
Y2 = Y1 + D12 cos 12
Keterangan : X2 ; Y2
= Koordinat akhir. X1 ; Y1
= Koordinat awal. d12 sin
12 = d sin terkoreksi. d12 cos
12 = d cos terkoreksi.
2.2 Waterpass
Waterpass levelling adalah suatu operasi untuk menentukan beda tinggi antara dua titik di atas permukaan tanah. Hasil-hasil dari pengukuran
waterpass sangat penting untuk mendapatkan data diantaranya digunakan untuk keperluan pemetaan, perencanaan jalan jalan kereta api, saluran,
penentuan letak bangunan gedung yang didasarkan atas elevasi tanah yang ada, perhitungan urugan dan galian tanah, penelitian terhadap saluran yang
sudah ada, dan lain-lain. Istilah-istilah yang sering digunakan dalam waterpass antara lain
sebagai berikut : 1. Tinggi
Tinggi adalah jarak dari bidang referensi yang telah ditetapkan ke suatu titik tertentu sepanjang garis vertikal.
2. Beda tinggi Beda tinggi adalah perbedaan vertikal dua titik.
3. Mean Sea Level muka laut rata-rata Muka laut rata-rata adalah hasil rata-rata dari pengukuran permukaan laut
tiap-tiap jam selama jangka waktu yang lama. Macam-macam pengukuran beda tinggi :
1. Pengukuran beda tinggi secara langsung dengan menggunakan pita ukur.
Kelompok VII
II-8
Hal ini dapat kita jumpai pada pembuatan gedung bertingkat, dimana tinggi lantai masing-masing tingkat diukur dengan menggunakan pita
ukur. 2. Pengukuran beda tinggi dengan menggunakan alat waterpass.
Pada cara ini, didasarkan atas kedudukan garis bidik teropong yang dibuat horizontal dengan menggunakan gelembung nivo.
3. Pengukuran beda tinggi dengan menggunakan alat barometer. Pada dasarnya ada hubungan antara ketinggian tempat dengan tekanan
udara dimana makin tinggi tempatnya, makin kecil tekanan udara. Dengan alat barometer ini, ketinggian dapat diukur.
4. Pengukuran beda tinggi dengan menggunakan cara Trigonometri. Beda tinggi dapat diukur dengan menggunakan alat yang dilengkapi
dengan pembacaan sudut vertikal, seperti pada theodolit.
Dm BT B
TA
Beda tinggi h
A
Gambar 2.4. Pengukuran beda tinggi
Rumus beda tinggi antara A dan B adalah : Beda tinggi = Tinggi Alat + Dm sin
- BT
5. Rumus Tachimetri Untuk mempercepat hitungan jarak dan beda tinggi antara titik ikat dan
detil telah dubuat alat ukur theodolit tipe khusus, yang dapat menghitung
Kelompok VII
II-9
secara langsung jarak datar dan beda tinggi tersebut dengan hanya membaca rambu yang dibidik dengan sistem reduksi tachimetri.
D = 100 BA – BB sin
2
V h
= TA + 100 BA – BB sin V cos V – BT Keterangan :
D = Jarak.
= 90
- Vertikal vertikal terdapat dalam theodolit h
= Beda tinggi antara pengukuran theodolit dengan tinggi daerah yang diukur.
TA = Tinggi alat.
BA = Batas Atas.
BB = Batas Bawah.
BT = Batas Tengah.
Sin V = Sin sudut vertikal. Cos V = Cos sudut vertikal.
Adapun prinsip penentuan beda tinggi adalah sebagai berikut :
b’
m’
p p
b m B
dh
P A
Gambar 2.5. Prinsip penentuan beda tinggi
Kelompok VII
II-10
Gambar di atas adalah cara untuk menentukan beda tinggi antara titik A dan titik B. Bila alat waterpass telah memenuhi syarat, maka alat
diletakkan di titik P dimana jarak PA = PB Pembacaan BT ke A = b
Pembacaan BT ke B = m Maka beda tinggi titik A dan B adalah:
Dh = b – m Atau secara umum dapat dikatakan bahwa beda tinggi antara dua titik
adalah sama dengan pembacaan BT belakang dikurangi dengan pembacaan BT muka.
Ada berbagai macam peralatan sipat datar yang dugunakan dalam pengukuran, antara lain sebagai berikut :
Kelompok VII
II-11
1. Waterpass
Waterpass ini dipasangkan di atas kaki tiga dan pandangan dilakukan melalui teropong. Ada beberapa macam bagian-bagian dari waterpass,
antara lain: a.
Lup. Lensa yang bisa disetel menjadi alat pengamat melakukan pembidikan. Lup tersebut diputar
agar salib sumbu bidik berada dalam fokus. b.
Teropong. Tabung yang menjaga agar semua lensa dan gigi fokus berada pada posisinya yang benar.
c. Penahan sinar. Sebuah tudung
metal atau plastik yang dipasang di atas lensa obyektif untuk melindungi lensa tersebut dari kerusakan dan untuk mengurangi silau
pada waktu level digunakan. d.
Tombol fokus. Sebuah tombol pengatur yang memfokuskan level sacara internal terhadap target yang
dikehendaki. e.
Piringan horizontal. f.
Sekrup-sekrup level. Sekrup- sekrup pengatur yang dipaki untuk mendatangkan level.
g. Alas. Alas tipis berukuran 3 ½ x 8
“ yang mengikat alat pada tripod. h.
Unting-unting, kait dan rantai. Kait dan rantai ditempatkan tepat di tengah-tengah di bawah level, tempat
unting-unting digantung bila sudut pandang akan diputar. i.
Sumbu yang dapat digeser-geser. Sebuah alat yang dimaksudkan untuk memungkinkan ditempatkannya
sumbu alat tepat di atas suatu titik tertentu. j.
Nama dan nomor seri plat. k.
Sekrup tengensial horizontal. Sebuah sekrup pengatur untuk memperkirakan kelurusan antara salib
sumbu bidik dan sasaran bidang horizontal.
Kelompok VII
II-12
l. Tabung nivo. Sebuah tabung gelas
bergraduasi yang berisi cairan yang sejajar dengan garis bidik teropong.
Kelompok VII
II-13
2. Kaki tiga
Kaki tiga digunakan untuk menyangga alas waterpass dan menjaganya tetap stabil selama pengamatan. Kaki tiga ini mempunyai
dua baut yaitu baut pertama digunakan untuk menentukan sambungan kaki dengan kepala sedangkan baut kedua digunakan untuk penyetelan
kekerasan penggerak engsel antara kaki tiga dengan kepalanya. 3.
Mistar ukur rambu ukur Mistar ukur adalah sebuah pita ukur yang ditopang vertikal dan
digunakan untuk mengukur jarak vertikal antara garis bidik dan sebuah titik tertentu yang berada di atas atau di bawah garis bidik tadi.
Rambu ini terbuat dari bahan kayu atau aluminium. Panjangnya 3 meter ada yang 4 dan 5 meter. Hal terpenting yang perlu diperhatikan
dari rambu ukur ini adalah pembagian skala yang benar-benar teliti agar menghasilkan pengukuran yang baik pula. Di samping itu cara
memegangnya harus benar-benar tegak vertikal. Setelah mengetahui bagian-bagian dari waterpass tersebut maka
selanjutnya mengetahui bagaimana cara penyetelan waterpass. Penyetelan waterpass alat harus dilakukan sebelum alat tersebut dibawa
kelapangan. Alat tersebut harus dipasang dalam posisi yang kira-kira mendatar di atas kedua pasang skrupnya. Karena pemeriksaan ini juga
mencangkup pemeriksaan susunan optiknya, salib sumbu titik dan lensa obyektif harus difokuskan dengan tajam. Pemeriksaan dan penyetelan
dilakukan dalam tiga tahap yaitu: 1
Tabung nivo Penyetelan tabung nivo membuat sumbu nivo tegak lurus
terhadap sumbu perputaran. Pasang alat tersebut di atas sekrup-sekrup pendatar dengan diametrikal berlawanan dan tengahkan gelembung
nivo dengan hati-hati. Putar teropong 180 dan catat gerakan
gelembung yang menjauhi tengah-tengah bila alat belum baik. Geser
Kelompok VII
II-14
gelembung tadi separuh jarak balik ke tengah tabung nivo dengan memutar sekrup pengangkat pada ujung nivo.
Gambar 2.6. Pengaturan Gelembung Nivo
Datarkan lagi dengan sekrup-sekrup pendatar dan putar alat tersebut 180
. Ulangi tahapan sebelumnya kalau gelembung belum tetap ditengah tabung nivo. Periksa penyetelan terakhir dengan
memperhatikan bahwa gelembung nivo tetap berada di tengah-tengah tabung nivo selama perputaran penuh.
2 Benang horizontal
Salib sumbu bidik horizontal disetel agar benang horisontalnya terletak pada sebuah bidang yang tegak lurus sumbu vertikal.
BA
BT
BB
Kelompok VII
II-15
Gambar 2.7. Benang Horizontal
Datarkan alat dengan hati-hati. Bidikkan satu ujung dari benang horizontal ke sebuah titik yang telah diketahui. Putar teropong
perlahan-lahan terhadap sumbu vertikalnya dengan menggunakan sekrup gerak lambat. Apabila salib sumbu sudah disetel baik, benang
tersebut akan tetap berada diatas titik tadi pada seluruh panjangnya. Kalau tidak, longgarkan kedua sekrup pengatur diafragma dengan
memutar sedikit demi sedikit kedua sekrup itu secara berlawanan. Balikkan lagi pada titik tadi dan kalau benang tadi tidak mengikuti
titik tersebut pada seluruh panjangnya, putar lagi lingkarannya. Ulangi prosedur ini sebanyak yang diperlukan, benang salib sumbu berada
diatas titik tersebut pada seluruh panjangnya. Kemudian kencangkan sekrup-sekrup penyetelnya.
3 Garis bidik
Penyetelan garis bidik membuat garis bidik tersebut sejajar dengan sumbu nivo. Cara ini dikenal sebagai uji dua patok. Alat
diletakkan antara patok A dan patok B kemudian catat pembacaan pada mistar ukur di atas patok A dan patok B dimana selisihnya
merupakan elevasi dari kedua patok.
Pada pengukuran waterpass tentu saja ada kesalahan pengukuran. Kesalahan pengukuran ini dapat dibagi menjadi tiga yaitu :
1. Kesalahan kasarbesarmistakeblunders. Kesalahan ini terjadi karena kurang hati-hati, kurang pengalaman, kurang
perhatian. Dalam pengukuran jenis kesalahan ini tidak boleh terjadi, maka dianjurkan untuk mengadakan self checking dari pengamatan yang
dilakukan. Apabila diketahui ada kesalahan besar, maka dianjurkan untuk mengulang seluruh atau sebagian pengukuran tersebut.
Kelompok VII
II-16
Contoh kesalahan ini : salah baca, salah mencatat data ukuran, salah dengar dari si pencatat.
2. Kesalahan sistematikSystematic Errors. Umumnya kesalahan ini disebabkan oleh alat-alat ukur sendiri, sepert:
a. Salah bak ukur, karena kesalahan bak ukur atau kesalahan tidak sama pada baca rambu.
b. Salah waterpass, karena adanya kesalahan garis bidik. Akan tetapi, kesalahan ini juga dapat terjadi karena cara-cara pengukuran
yang tidak benar. Dapat dibedakan menjadi dua: 3.
Kesalahan OccidentalRandomCompensatingTak Terduga
Kesalahan ini terjadi karena hal-hal yang tak terduga, seperti getaran tanah, pengaruh alam sekelilingnya, atmosfer, psikis pengamat, dan lain-
lain.
2.3 Penampang Memanjang
