Materi Kubus dan Balok

7. Materi Kubus dan Balok

a. Kubus

Kubus merupakan sebuah bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh enam buah persegi yang bentuk dan ukurannya sama. Unsur-unsur kubus terdiri dari: 46

1. Sisi kubus Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Dari gambar di atas terlihat bahwa kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi, yaitu ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan), CDHG (sisi belakang), BCGF (sisi samping kiri), dan ADHE (sisi samping kanan).

2. Rusuk kubus Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus. Dari gambar diatas kubus ABCD.EFGH memiliki 12 buah rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH.

3. Titik sudut Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Dari gambar diatas kubus ABCD.EFGH memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik A, B,

C, D, E, F, G, dan H. Pada kubus terdapat diagonal. Diagonal kubus merupakan garis yang

menghubungkan dua titik sudut sebidang yang saling berhadapan. Pada kubus terdapat dua diagonal yaitu:

1) Diagonal sisi (diagonal bidang)

Diagonal sisi kubus adalah diagonal yang terdapat pada sisi kubus.

46 Murwani Dewi Wijayanti, (2013), Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Sidoarjo: PT Masmedia Buana Pustaka, hal. 192.

Pada gambar terlihat bahwa kubus ABCD.EFGH mempunyai diagonal sisi yaitu : AC, BD, EG, FH dan pada sisi lainnya yaitu AH, DE, BG, CF.

2) Bidang diagonal kubus Bidang diagonal merupakan bidang di dalam kubus yang dibuat melalui dua buah rusuk yang saling sejajar tetapi tidak terletak pada satu sisi.

Bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang dan bidang diagonal kubus dibatasi oleh empat garis lurus yaitu dua rusuk kubus dan dua diagonal sisi saling sejajar. Pada gambar diatas bidang BCHE disebut sebagai bidang diagonal.

3) Diagonal ruang Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang.

Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang. Keempat diagonal ruang tersebut adalah AG, HB, CE, dan DF. Rumus luas permukaan dan volume kubus adalah :

Luas = 6 x luas persegi = 6s 2 Volume = s x s x s = s 3

b. Balok

Balok merupakan bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang yang masing-masingnya mempunyai bentuk dan ukuran yang

sama. Unsur-unsur balok terdiri dari: 47

1. Sisi balok Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Dari gambar di atas terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi panjang, yaitu ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan), CDHG (sisi belakang), BCGF (sisi samping kiri), dan ADHE (sisi samping kanan). Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi yang berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya. Ketiga pasang sisi tersebut adalah ABFE dengan CDHG, ABCD dengan EFGH, dan BCGF dengan ADHE.

2. Rusuk Balok ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan HD.

47 Ibid, hal.193

3. Titik sudut Balok ABCD.EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.

Pada balok juga terdapat diagonal yang terdiri dari:

1) Diagonal sisi (diagonal bidang)

Balok mempunyai 12 buah diagonal sisi. Diagonal sisi pada balok tidak semuanya mempunyai panjang yang sama, bergantung pada ukuran sisi balok tersebut. Salah satu diagonal sisi adalah seperti gambar diatas (garis AC).

2) Bidang diagonal

Bidang diagonal merupakan bidang di dalam balok yang dibuat melalui dua buah rusuk yang saling sejajar tetapi tidak terletak pada satu sisi. Salah satu bidang diagonal balok seperti pada gambar diatas (bidang ABGH)

3) Diagonal ruang

Diagonal ruang balok terdapat 4 buah yang menghubungkan titik sudut yang sehadap maka diperoleh diagonal ruang balok, yaitu AG, BH, CE, dan DF. Salah satunya terlihat pada gambar diatas.

Rumus luas permukaan dan volume balok adalah :

Luas = 2 (pl + lt + pt ) Volume = p x l x t