Analisis Pengaruh Angka Partisipasi Sekolah Dan Penduduk Buta Huruf Terhadap Persentase Penduduk Miskin Di Provinsi Sumatera Utara
ANALISIS PENGARUH ANGKA PARTISIPASI SEKOLAH DAN PENDUDUK BUTA HURUF TERHADAP PERSENTASE
PENDUDUK MISKIN DI PROVINSI SUMATERA UTARA
TUGAS AKHIR
JOKO SUHADA 102407068
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
ANALISIS PENGARUH ANGKA PARTISIPASI SEKOLAH DAN PENDUDUK BUTA HURUF TERHADAP PERSENTASE
PENDUDUK MISKIN DI PROVINSI SUMATERA UTARA
TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh
Ahli Madya
JOKO SUHADA 102407068
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori Nama NIM Program Studi Departemen Fakultas
: ANALISIS PENGARUH ANGKA PARTISIPASI SEKOLAH DAN PENDUDUK BUTA HURUF TERHADAP PERSENTASE PENDUDUK MISKIN DI PROVINSI SUMATERA UTARA
: TUGAS AKHIR : JOKO SUHADA : 102407068 : D3 STATISTIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan,
Juli 2013
Diketahui/Disetujui oleh: Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Pembimbing,
Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 19620901 198803 1 002
Dra. Elly Rosmaini, M.Si NIP. 19600520 198503 2 002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
ANALISIS PENGARUH ANGKA PARTISIPASI SEKOLAH DAN PENDUDUK BUTA HURUF TERHADAP PERSENTASE PENDUDUK MISKIN DI PROVINSI SUMATERA UTARA
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari beberapa ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Juli 2013
JOKO SUHADA 102407068
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan judul Analisis Pengaruh Angka Partisipasi Sekolah dan Penduduk Buta Huruf Terhadap Persentase Penduduk Miskin Di Provinsi Sumatera Utara.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Ibu Dra. Elly Rosmaini, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. PhD dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak Sukasdar, Ibu Nurdiani Pasaribu dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar
BAB 1
Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan Penelitian 1.5 Manfaat Penelitian 1.6 Metodologi Penelitian 1.7 Lokasi Penelitian 1.8 Tinjauan Pustaka 1.9 Sistematika Penulisan
BAB 2
Landasan Teori 2.1 Kemiskinan
2.1.1 Jenis-jenis Kemiskinan 2.1.2 Penduduk Miskin 2.2 Pendidikan 2.2.1 Angka Partisipasi Sekolah 2.2.2 Penduduk Buta Huruf 2.3 Konsep Dasar Analisis Regresi 2.4 Persamaan Regresi 2.4.1 Persamaan Regresi Linier Sederhana 2.4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda 2.5 Uji Regresi Linier Ganda 2.6 Koefisien Determinasi 2.7 Kofisien Korelasi
BAB 3
Provinsi Sumatera Utara 3.1 Geografi Sumatera Utara
3.1.1 Lokasi dan Keadaan Geografis 3.1.2 Iklim 3.2 Penduduk Sumatera Utara 3.2.1 Jumlah Penduduk 3.2.2 Suku dan Agama
Halaman ii iii iv v vi vii
1 1 3 3 4 4 5 6 6 9
11 11 12 14 15 16 17 18 19 21 22 25 26 27
29 29 29 31 32 32 33
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
Pengolahan Data 4.1 Data dan Pembahasan 4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda 4.3 Analisis Residual 4.4 Pengujian Regresi Linier Ganda 4.5 Koefisien Determinasi 4.6 Koefisien Korelasi
BAB 5
Implementasi Sistem 5.1 Pengertian Implementasi Sistem 5.2 SPSS Dalam Statistika 5.3 Mengaktifkan SPSS 5.4 Mengoperasikan SPSS 5.5 Mengisikan dan Mengolah Data
BAB 6 Kesimpulan dan Saran 6.1 Kesimpulan 6.2 Saran
Daftar Pustaka Lampiran
35 35 37 40 42 44 45
48 48 49 49 51 52
62 62 63
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor Tabel
Judul
Halaman
Tabel 2.1 Tabel 2.2 Tabel 4.1
Tabel 4.2
Tabel 4.3
Tabel 4.4
Tabel 4.5 Tabel 4.6 Tabel 4.7
Bentuk Umum Data Observasi Interperetasi Koefisien Korelasi Nilai r Jumlah dan Persentase Penduduk Miskin Sumatera Utara Tahun 2003-2011 Angka Partisipasi Sekolah (APS) Sumatera Utara Menurut Kelompok Umur 19-24 Tahun Tahun 2003-2011 Persentase Penduduk Buta Huruf Sumatera Utara Menurut Kelompok Umur 15+ Tahun Tahun 2003-2011 Persentase Penduduk Miskin, Angka Partisipasi Sekolah, dan Persentase Penduduk Buta Huruf Sumatera Utara Tahun 2003-2011 Nilai-nilai Koefisien Persamaan Regresi Linier Ganda Nilai-nilai Analisis Residual Nilai-nilai Koefisien Uji Linieritas
23 28
35
36
36
37 38 41 43
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor Gambar
Judul
Halaman
Gambar 5.1 Tampilan Saat Membuka SPSS pada Windows Gambar 5.2 Tampilan Logo SPSS Gambar 5.3 Tampilan Awal SPSS Gambar 5.4 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Variable View Gambar 5.5 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Data View Gambar 5.6 Tampilan pada Jendela Editor Regression Gambar 5.7 Tampilan Kotak Dialog Linier Regression Gambar 5.8 Tampilan Dependent dan Independent Variables Gambar 5.9 Tampilan Linear Regression Statistics Gambar 5.10 Tampilan Kotak Dialog Linear Regression Plots Gambar 5.11 Tampilan Linear Regression Plots Gambar 5.12 Tampilan Linear Correlations Statistics Gambar 5.13 Tampilan Bivariate Correlations
50 50 51 52 53 53 54 54 55 55 56 60 60
Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah Kemiskinan adalah keadaan dimana terjadi ketidakmampuan untuk memenuhi kebutuhan dasar seperti makanan, pakaian, tempat berlindung, pendidikan, dan kesehatan. Kemiskinan dapat disebabkan oleh kelangkaan alat pemenuh kebutuhan dasar, ataupun sulitnya akses terhadap pendidikan dan pekerjaan.
Pendidikan merupakan suatu kegiatan yang universal dan merupakan suatu kebutuhan hidup dalam kehidupan manusia yang menjadi hak asasi manusia yang harus dilindungi serta keharusan bagi manusia baik sebagai makhluk individu maupun makhluk sosial. Hal ini ditegaskan dalam Undang-Undang Dasar 1945 pasal 31 ayat 1 yang berbunyi : “Setiap warga negara berhak mendapatkan pendidikan.”
Pendidikan memiliki peran penting bagi kemajuan bangsa. Hal ini dibuktikan dengan pengalaman berbagai bangsa sejak zaman dahulu. Suatu bangsa akan mencapai kemajuan apabila generasi yang akan menggantikan lebih baik dari generasi sebelumnya. Keterkaitan kemiskinan dengan pendidikan sangat besar karena pendidikan memberikan kemampuan untuk berkembang lewat penguasaan ilmu dan keterampilan. Pendidikan juga menanamkan kesadaran akan pentingnya martabat manusia.
Universitas Sumatera Utara
Melihat pentingnya pendidikan bagi kemajuan bangsa, maka pemerintah menerapkan program wajib belajar. Wajib belajar merupakan salah satu program yang gencar digalakkan oleh Departemen Pendidikan Nasional (Depdiknas). Program ini mewajibkan setiap warga negara untuk bersekolah selama 9 (sembilan) tahun pada jenjang pendidikan dasar, yaitu dari tingkat kelas 1 Sekolah Dasar (SD) hingga kelas 9 Sekolah Menengah Pertama (SMP) atau sederajat.
Sumatera Utara merupakan provinsi keempat terbesar jumlah penduduknya di Indonesia setelah Jawa Barat, Jawa Timur, dan Jawa Tengah. Dengan menyandang gelar tersebut pastilah banyak permasalahan yang terjadi di Provinsi Sumatera Utara ini, salah satunya kemiskinan. Seperti yang telah diuraikan di atas bahwa salah satu penyebab kemiskinan adalah rendahnya kualitas sumber daya manusia sebagai akibat dari rendahnya kualitas pendidikan dari manusia tersebut. Salah satu tolak ukur untuk melihat kualitas sumber daya manusia dan pendidikan di suatu daerah adalah dengan melihat jumlah atau persentase penduduk buta huruf dan angka partisipasi sekolah di daerah tersebut.
Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka penulis tertarik untuk membahas lebih lanjut mengenai pengaruh angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara. Maka penulis memaparkan ke dalam sebuah tulisan Tugas Akhir yang berjudul “Analisis Pengaruh Angka Partisipasi Sekolah Dan Penduduk Buta Huruf Terhadap Persentase Penduduk Miskin Di Provinsi Sumatera Utara.”
Universitas Sumatera Utara
1.2 Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas maka dapat dirumuskan permasalahan dalam penelitian ini yaitu sejauh mana pengaruh angka partisipasi sekolah menurut kelompok umur (19-24 tahun) terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara, dan sejauh mana pengaruh jumlah penduduk buta huruf menurut kelompok umur (15+ tahun) terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
1.3 Batasan Masalah Agar penelitian ini semakin jelas dan terarah perlu di lakukan pembatasan masalah. Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Angka partisipasi sekolah yang akan diteliti dalam penelitian ini hanya kelompok umur 19-24 tahun.
2. Persentase jumlah penduduk buta huruf yang akan diteliti dalam penelitian ini hanya kelompok umur 15+ tahun.
3. Data yang digunakan adalah data sekunder dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara yaitu data jumlah dan persentase penduduk miskin Sumatera Utara tahun 2003-2011.
Universitas Sumatera Utara
1.4 Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari dilakukannya penelitian ini adalah untuk menganalisis seberapa besar pengaruh dan hubungan angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
1.5 Manfaat Penelitian Dengan diperoleh model hubungan antara angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara maka manfaat yang diperoleh ialah :
1. Melihat seberapa besar pengaruh angka partisipasi sekolah dan persentase penduduk buta huruf terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
2. Sebagai masukan dan bahan pertimbangan bagi Pemerintah Provinsi Sumatera Utara guna meningkatkan kualitas hidup masyarakat dengan pemerataan dan penyediaan pendidikan yang lebih baik.
3. Sebagai referensi sekaligus bahan pertimbangan dan masukan untuk penelitian sejenis di masa yang akan datang.
4. Bagi penulis, penelitian ini sebagai wujud dari penerapan ilmu yang telah didapat selama perkuliahan, khususnya dalam bidang statistika yaitu menggunakan persamaan regresi linier berganda.
Universitas Sumatera Utara
1.6 Metodologi Penelitian Metodologi penelitian merupakan cara yang terdiri dari langkah-langkah kegiatan yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk melaksanakan penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan penelitian dapat terwujud.
Metode yang digunakan penulis dalam penelitian ini adalah : 1. Penelitian kepustakaan, yaitu metode pengumpulan data untuk
memperoleh data dan informasi dari perpustakaan dengan cara membaca buku-buku referensi dan bahan-bahan yang bersifat teoritis yang mendukung penulisan tugas akhir. 2. Penelitian lapangan, yaitu metode pengumpulan data untuk memperoleh data dan informasi mengenai jumlah dan persentase penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara dengan cara mengadakan penelitian di Badan Pusat Statistika (BPS) Provinsi Sumatera Utara dan menulis data yang diperlukan. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah data sekunder yaitu data yang pengumpulannya bukan diusahakan sendiri oleh peneliti tetapi data yang diolah/diperoleh dari BPS Provinsi Sumatera Utara.
Perhitungan yang dilakukan untuk menganalisis pengaruh angka partisipasi sekolah dan persentase penduduk buta huruf terhadap jumlah dan persentase penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara adalah dengan menggunakan persamaan regresi linier berganda.
Universitas Sumatera Utara
Persamaan regresi linier berganda yang mempunyai variabel dependen Y dengan dua variabel independent, yakni X1 dan X2. Secara umum model regresi linier berganda adalah:
Model untuk taksiran dari persamaan regresi linier ganda atas X1, X2,…, Xk sebagai variabel bebasnya adalah sebagai berikut:
Dengan : = nilai taksiran bagi variabel Y
b0 = taksiran bagi parameter konstanta 0 b1, b2, …, bk = taksiran bagi parameter 1, 2, …, k X1, X2, …, Xk = nilai variabel bebas
1.7 Lokasi Penelitian Lokasi penelitian dilakukan di Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara yang beralamat di Jalan Asrama No. 179 Medan
1.8 Tinjauan Pustaka Sebagai karya ilmiah yang ingin dinilai baik, sangatlah perlu adanya beberapa buku referensi yang dijadikan sebagai pedoman dalam penulisan karya ilmiah tersebut. Berikut ini adalah beberapa buku yang digunakan penulis dalam penyusunan tugas akhir ini:
Universitas Sumatera Utara
Kemiskinan dan Solusi, Matias Siagian Kemiskinan adalah suatu fakta dimana seseorang atau sekelompok orang hidup di bawah atau lebih rendah dari kondisi hidup layak sebagai manusia disebabkan ketidakmampuan dalam memenuhi kebutuhan hidupnya.
Tinjauan Politik Mengenai Sistem Pendidikan Nasional Beberapa Kritik dan Sugesti, Dr. Kartini Kartono Kunci pembangunan masa mendatang bagi bangsa Indonesia ialah pendidikan. Sebab lewat perolehan pendidikan diharapkan setiap individu dapat meningkatkan kualitas keberadaannya, dan mampu berpartisipasi dalam gerak pembangunan. Pendidikan merupakan alat untuk memperbaiki keadaan sekarang, juga untuk mempersiapkan dunia esok yang lebih baik serta lebih sejahtera.
Metoda Statistika, Prof. Dr. Sudjana, M.A., M.Sc. Statistik merupakan kata yang dipakai untuk menyatakan ukuran dari kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan. Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan.
Universitas Sumatera Utara
Statistika Dalam Kajian Deskriptif, Inferensi, dan Nonparametrik, Drs. Andi Supangat, M.Si Persamaan garis regresi adalah merupakan model hubungan antara dua variabel atau lebih, yaitu antara variabel bergantung (dependent variable), dengan variabel bebasnya (independent variable). Sedangkan yang dimaksud dengan garis regresi (regression line/line of the best fit/estimating line) adalah suatu garis yang ditarik di antara titik-titik (scatter diagram) sedemikian rupa sehingga dapat digunakan untuk menaksir besarnya variabel yang satu berdasarkan variabel yang lain, dan dapat juga digunakan untuk mengetahui macam korelasinya (positif atau negatif).
Sekelumit Analisa Regresi & Korelasi, Prof. Dr. Iswardono, SP, M.A. Analisa korelasi adalah metoda statistika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan garis lurus (linear) antara 2 (dua) variabel atau lebih. Sedangkan analisa regresi adalah metoda statistika yang digunakan untuk menentukan kemungkinan bentuk (dari) hubungan antar variabel-variabel. Tujuan pokok dalam penggunaan metoda ini adalah untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui.
Universitas Sumatera Utara
1.9 Sistematika Penelitian
Sistematika penulisan diuraikan untuk memberikan kerangka atau gambaran dari Tugas Akhir ini. Adapun sistematika penulisan Tugas Akhir ini sebagai berikut :
BAB 1
: PENDAHULUAN Pada Bab ini berisi tentang latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian, lokasi penelitian, tinjauan pustaka dan sistematika penulisan.
BAB 2
: LANDASAN TEORI Pada Bab ini menguraikan tentang kemiskinan, pendidikan, konsep dasar analisis regresi, persamaan regresi, persamaan regresi linier sederhana, persamaan regresi linier berganda, uji linier ganda, koefisien determinasi, dan koefisien korelasi.
BAB 3
: PROVINSI SUMATERA UTARA Pada Bab ini berisikan tentang geografi Sumatera Utara dan penduduk Sumatera Utara.
BAB 4
: PENGOLAHAN DATA Pada Bab ini berisi tentang pengolahan data dengan menggunakan cara yang terdapat pada landasan teori.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5 BAB 6
: IMPLEMENTASI SISTEM Pada Bab ini berisi tentang pengolahan data dengan menggunakan perangkat lunak SPSS (Statistical Product for Service Solution) 17.0 for windows.
: KESIMPULAN DAN SARAN Pada Bab ini berisi tentang kesimpulan yang dapat diambil dari pembahasan pada bab-bab sebelumnya dan penulis mencoba memberikan saran yang mungkindapat bermanfaat di masa yang akan datang.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Kemiskinan Kemiskinan merupakan masalah kompleks yang dihadapi oleh seluruh pemerintahan yang ada di dunia ini. Kemiskinan dipengaruhi oleh beberapa faktor yang saling berkaitan antara satu dengan yang lainnya. Faktor tersebut antara lain tingkat pendapatan, pendidikan, kesehatan, lokasi goegrafis dan kondisi lingkungan.
Untuk memahami masalah kemiskinan, maka perlu memandang kemiskinan itu dari dua aspek, yakni kemiskinan sebagai suatu kondisi dan kemiskinan sebagai suatu proses. Sebagai suatu kondisi, kemiskinan adalah suatu fakta dimana seseorang atau sekelompok orang hidup di bawah atau lebih rendah dari kondisi hidup layak sebagai manusia disebabkan ketidakmampuan dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Sementara sebagai suatu proses, kemiskinan merupakan proses menurunnya daya dukung terhadap hidup seseorang atau sekelompok orang sehingga pada gilirannya ia atau kelompok tersebut tidak mampu memenuhi kebutuhan hidupnya dan tidak pula mampu mencapai taraf kehidupan yang dianggap layak sesuai dengan harkat dan martabatnya sebagai manusia. (Matias Siagian, 2012).
Universitas Sumatera Utara
Castells (1998) mengemukakan kemiskinan adalah suatu tingkat kehidupan yang berada di bawah standard kebutuhan hidup minimum agar manusia dapat bertahan hidup. Adapun standard kebutuhan minimum dimaksud pada umumnya ditetapkan berdasarkan kebutuhan pokok pangan.
Kemiskinan merupakan suatu kondisi ketidakmampuan dalam memenuhi hak-hak dasar dalam rangka mempertahankan dan mengembangkan kehidupan yang bermartabat (Bappenas, dalam Esmara, 1995).
Dengan demikian, kemiskinan adalah keadaan dimana terjadi ketidakmampuan untuk memenuhi kebutuhan dasar seperti makanan, pakaian, tempat berlindung, pendidikan, dan kesehatan. Kemiskinan dapat disebabkan oleh kelangkaan alat pemenuh kebutuhan dasar, ataupun sulitnya akses terhadap pendidikan dan pekerjaan.
2.1.1 Jenis-jenis Kemiskinan Matias Siagian, dalam bukunya yang berjudul “Kemiskinan dan Solusi” membagi kemiskinan menjadi sepuluh jenis. Jenis-jenis kemiskinan tersebut yakni :
Universitas Sumatera Utara
!
"
$
% & '%
% (
*+
#
# #
)
# Universitas Sumatera Utara
) #) ,+
-. #
)
)
2.1.2 Penduduk Miskin
Penduduk miskin adalah penduduk yang memiliki rata-rata pengeluaran perkapita perbulan di bawah garis kemiskinan, yaitu sekitar Rp 271.738 perkapita perbulan. (BPS, dalam Statistik Indonesia, 2012)
Untuk lebih memahami mengenai penduduk miskin, maka perlu mengetahui karakteristik kemiskinan. Emil Salim mengemukakan lima karakteristik kemiskinan, yaitu :
1. / 2. /
3. / 4. .
# #
)
Universitas Sumatera Utara
5. 0
2.2 Pendidikan Pendidikan berasal dari kata “Pedagogi” (Bahasa Yunani), yaitu dari kata “paid” yang artinya anak dan “agogos” yang artinya membimbing. Dengan demikian istilah pedagogi dapat diartikan sebagai ilmu mendidik anak.
Ki Hajar Dewantara mengemukakan bahwa pendidikan adalah segala daya upaya untuk memajukan budi pekerti, pikiran serta jasmani anak, agar dapat memajukan kesempurnaan hidup, yaitu hidup dan menghidupkan anak yang selaras dengan alam dan masyarakatnya.
Di era modern sekarang ini, pendidikan dianggap sebagai sesuatu yang penting. Pendidikan bahkan telah dianggap sebagai indikator utama kedudukan dalam masyarakat. Oleh karena itu, wajar jika setiap orang berupaya meraih tingkat pendidikan, bahkan tidak sekedar pendidikan, melainkan pendidikan yang tinggi. Hal ini terjadi karena pendidikan dianggap sebagai alat memenangkan persaingan yang semakin hari semakin ketat.
Berbagai kebijakan telah ditetapkan pemerintah dalam rangka membuka dan mempermudah akses masyarakat terhadap pendidikan. Namun hingga saat ini pendidikan masih belum gratis, bahkan masih cukup mahal, terutama pendidikan dengan kualitas dan tingkat yang tinggi.
Universitas Sumatera Utara
Di usia kemerdekaan negara ini yang semakin dewasa, kesadaran akan pentingnya pendidikan juga meningkat. Oleh karena itu, rendahnya pendidikan yang dimiliki masyarakat dalam jumlah yang masih cukup banyak terutama bukanlah disebabkan oleh kesadaran atas pendidikan yang rendah, melainkan disebabkan oleh ketidakmampuan masyarakat untuk mendapatkan pendidikan terutama di tingkat perguruan tinggi. Dengan demikian, pendidikan yang rendah juga merupakan gejala kemiskinan.
Dalam penelitian ini penulis berusaha untuk mengetahui seberapa jauh hubungan ataupun pengaruh dari tingkat pendidikan dan kualitas sumber daya manusia terhadap kemiskinan. Dengan demikian penulis memilih angka partisipasi sekolah sebagai tolak ukur tingkat pendidikan, persentase penduduk buta huruf sebagai tolak ukur kualitas sumber daya manusia, dan persentase penduduk miskin sebagai tolak ukur kemiskinan.
2.2.1 Angka Partisipasi Sekolah Tingkat partisipasi sekolah merupakan indikator pendidikan yang menggambarkan persentase penduduk yang masih sekolah menurut kelompok usia sekolah yaitu umur 7-12 tahun dan umur 13-15 tahun sebagai pendidikan dasar, 16-18 tahun pendidikan menengah dan usia 19-24 tahun pada pendidikan tinggi. Pada umumnya pada tingkat pendidikan dasar tingkat partisipasi sekolah masih cukup tinggi, namun angka ini akan semakin turun untuk tingkat pendidikan yang lebih tinggi. (Inkesra Sumatera Utara, 2008)
Universitas Sumatera Utara
2.2.2 Penduduk Buta Huruf Melek aksara (juga disebut dengan melek huruf) adalah kemampuan membaca dan menulis. Lawan katanya adalah buta huruf atau tuna aksara, yaitu ketidakmapuan membaca dan menulis. Dengan demikian, penduduk buta huruf adalah orang yang tidak mampu membaca dan menulis.
UNESCO mendefinisikan bahwa melek aksara adalah kemampuan untuk mengidentifikasi, mengerti, menerjemahkan, membuat, mengkomunikasikan dan mengolah isi dari rangkaian teks yang terdapat pada bahan-bahan cetak dan tulisan yang berkaitan dengan berbagai situasi.
Kemampuan baca-tulis dianggap penting karena melibatkan pembelajaran berkelanjutan oleh seseorang sehingga orang tersebut dapat mencapai tujuannya, dimana hal ini berkaitan langsung bagaimana seseorang mendapatkan pengetahuan, menggali potensinya, dan berpartisipasi penuh dalam masyarakat yang lebih luas.
Banyak analis kebijakan menganggap angka melek aksara atau sebaliknya (angka buta huruf ) adalah tolak ukur penting dalam mempertimbangkan kemampuan sumber daya manusia di suatu daerah. Hal ini didasarkan pada pemikiran yang berdalih bahwa melatih orang yang mampu baca-tulis jauh lebih mudah dari pada melatih orang yang buta aksara, dan umumnya orang-orang yang mampu baca-tulis memiliki status sosial ekonomi, kesehatan, dan prospek meraih peluang kerja yang lebih baik.
Universitas Sumatera Utara
2.3 Konsep Dasar Analisis Regresi
Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan (Sudjana, 2001).
Analisis regresi telah lama dikembangkan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistik antara dua atau lebih peubah (variabel). Teknik analisis yang mencoba menjelaskan bentuk hubungan antara dua peubah atau lebih khususnya hubungan antara peubah-peubah yang mengandung sebab akibat disebut analisis regresi (Yusuf Wibisono, 2005).
Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor/independen/variabel bebas (selanjutnya dipakai istilah variabel independen) dengan variabel outcome/dependen/variabel terikat (selanjutnya dipakai istilah dependen) untuk mengetahui bentuk hubungan variabel-variabel tersebut (Yasril et al, 2009).
Dengan demikian dapat didefinisikan bahwa analisis regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen dan membangun suatu persamaan garis regresi. Persamaan garis regresi tersebut dapat digunakan dalam memperkirakan nilai suatu variabel (dilambangkan dengan Y dan disebut variabel tak bebas) berdasarkan nilai variabel lain (dilambangkan dengan X dan disebut variabel bebas).
2.4 Persamaan Regresi
Universitas Sumatera Utara
Persamaan matematik yang memungkinkan melakukan peramalan nilai-nilai suatu peubah tak bebas dari satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan regresi. Istilah ini berasal dari hasil pengamatan yang dilakukan Sir Francis Galton (18221911) yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dengan tinggi badan bapaknya. Galton menyatakan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari bapak yang tinggi pada beberapa generasi kemudian cenderung “mundur” (regressed) mendekati rata-rata populasi (Yusuf Wibisono, 2005).
Persamaan matematika yang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan regresi (Abdul Hamang, 2005).
Persamaan regresi adalah suatu persamaan matematika yang mendefinisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi digunakan untuk memperkirakan Y berdasarkan X (Robert D.Mason et al, 1999).
Persamaan garis regresi merupakan model hubungan antara dua variabel atau lebih, yaitu antara variabel bergantung (dependent variable), dengan variabel bebasnya (independent variable). Sedangkan yang dimaksud dengan garis regresi (regression line/line of the best fit/estimating line) adalah suatu garis yang ditarik di antara titik-titik (scatter diagram) sedemikian rupa sehingga dapat digunakan untuk menaksir besarnya variabel yang satu berdasarkan besar variiabel yang lain, dan dapat juga digunakan untuk macam korelasinya (positif atau negatif). Apabila dua variabel x dan y mempunyai hubungan atau korelasi, maka perubahan nilai variabel diartikan sebagai variabel yang satu memengaruhi variabel lainnya (Andi Supangat, 2008).
Universitas Sumatera Utara
Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan hubungan sebab akibat (causal relationship). Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu diyakini terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, dua atau lebih variabel tersebut memiliki hubungan sebab akibat. Variabel yang nilainya akan mempengaruhi nilai variabel lain disebut dengan variabel bebas (independent variable), sedangkan variabel yang nilainya dipengaruhi oleh nilai variabel lain disebut variabel tergantung (dependent variable).
Variabel bebas adalah variabel yang nilai-nilainya tidak tergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan X. Variabel ini digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai variabel yang lain. Sedangkan variabel terikat adalah variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan Y. Variabel ini merupakan variabel yang diramalkan atau diterangkan nilainya.
Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, persamaan analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk, yaitu: 1. Persamaan regresi linier sederhana 2. Persamaan regresi linier berganda
2.4.1 Persamaan Regresi Linier Sederhana
Analisis regresi linier sederhana adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan atau pengaruh antara variabel tak bebas (dilambangkan dengan Y)
Universitas Sumatera Utara
dengan satu variabel bebas (dilambangkan dengan X). Bentuk umum dari persamaan regresi linier sederhana untuk populasi adalah sebagai berikut:
Dengan 0 dan 1 merupakan parameter-parameter yang ada dalam regresi itu. Jika 0 dan 1 diwakili oleh b0 dan b1 , maka bentuk persamaan regresi
linier sederhana untuk sampel adalah sebagai berikut :
Dengan : = Nilai taksiran dari variabel tak bebas Y (dependent variable)
X = Variabel bebas (independent variable) b0 = Titik potong kurva (intercept) terhadap sumbu Y b1 = Kemiringan (slope) kurva linier
Untuk memperoleh nilai b0 dan b1 berturut-turut dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
2.4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda Persamaan regresi linier berganda mengandung makna bahwa dalam suatu persamaan regresi terdapat satu variabel tak bebas (dependent variable) dan lebih
Universitas Sumatera Utara
dari satu variabel bebas (independent variable). Analisis regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara variabel tak bebas dengan beberapa variabel bebas. Berikut ini bentuk umum persamaan regresi linier berganda untuk populasi :
Dengan 0, 1, 2, …, k merupakan parameter-parameter yang ada dalam regresi itu.
Jika 0, 1, 2, …, k diwakili oleh b0, b1, b2, …, bk maka bentuk persamaan regresi linier berganda untuk sampel adalah sebagai berikut :
Dengan : = Nilai taksiran dari variabel tak bebas Y (dependent variable)
X1, X2, …, XK = Nilai variabel bebas (independent variable) b0, b1, b2, …, bk = Taksiran bagi parameter koefisien regresi 0, 1, 2, …, k
Bentuk data yang akan diolah ditunjukkan pada tabel berikut ini:
Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi
Nomor Observasi
Variabel Tak Bebas Y
X1
Variabel Bebas X2 ……
Xk
Universitas Sumatera Utara
1
Y1
X11
X21
……
Xk1
2
Y2
X12
X22
……
Xk2
3
Y3
X13
X23
……
Xk3
.
.
.
.
……
.
.
.
.
.
……
.
.
.
.
.
……
.
N
Yn
X1n
X2n
……
Xkn
Yi
X1i
X2i ……
Xki
Dari tabel 2.1 dapat dilihat bahwa Y1 berpasangan dengan X11 , X21 , …, Xk1 dan Y2 berpasangan dengan X12 , X22 , …, Xk2 dan umumnya data Yn berpasangan dengan X12 , X2n , …, Xkn.
Dalam penelitian ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan 3 variabel, yaitu satu variabel tak bebas (dependent variable) dan dua variabel bebas (independent variable). Persamaan regresi linier berganda dengan dua variabel bebas X1 dan X2 ditaksir oleh :
Dengan :
= Nilai taksiran bagi variabel tak bebas Y
b0, b1, b2
= Taksiran bagi parameter koefisien regresi 0, 1, 2
X1, X2
= Nilai variabel bebas
Untuk memperoleh nilai b0, b1 dan b2 berturut-turut dihitung dengan
menyelesaikan persamaan berikut :
b0 n + b1 X1i + b2 X2i = Yi
b0 X1i + b1 X1i2 + b2 X1i X2i = YiX1i
Universitas Sumatera Utara
b0 X2i + b1 X1i X2i + b2 X2i2 = YiX2i
Harga-harga b0, b1 dan b2 yang telah di dapat kemudian disubstitusikan kedalam persamaan sehingga diperoleh model regresi linier berganda Y atas X1 dan X2.
Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai Y dengan akan menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai kekeliruan. Ukuran tersebut dapat dihitung oleh kekeliruan baku atau standart error. Kekeliruan baku atau standart error adalah angka atau indeks yang digunakan untuk menduga ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik-titik observasi disekitar garis regresi. Standart error dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
!"
#$% Dengan : Yi = Nilai data hasil pengamatan
= Nilai data hasil taksiran n = Ukuran sampel k = Banyak variabel bebas 2.5 Uji Regresi Linier Ganda
Pengujian hipotesis bagi koefisien-koefisien regresi linier berganda dapat dilakukan secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier perlu dilakukan untuk mengetahui apakah variabel-variabel bebas secara bersamaan
Universitas Sumatera Utara
memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas. Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
1- 2 3 3 4 3 3 - 56 6 12
9
3 %3 ) )
#
1- 9 : 9
1- 9 ; 9
9
&'!()*+
,-./+0$ ,-./10 # $
%
02
Ftabel
&'!()*+
,-./+0$ ,-./10 # $ %
Dengan :
,-./+ 2 > 3!4 ! 2 > 3!4 !
,-./1 > ! "
Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka dapat diambil :
4 ! P ! PQ 4 ! P ! PQ 3! ! Q
dengan : QP = nilai rata-rata dari variabel X1 = 14,229 dengan : QP = nilai rata-rata dari variabel X2 = 3,166 dengan : Q = nilai rata-rata dari variabel Y = 13,529
Universitas Sumatera Utara
Dimana harga-harga yang diperlukan adalah sebagai berikut :
Tabel 4.7 Nilai-nilai Koefisien Uji Linieritas
Nomor 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Jumlah
yi 2,361 1,401 1,151 2,131 0,371 -0,979 -2,019 -2,219 -2,199 -0,001
x1i -2,029 -2,479 -1,109 -1,009 0,191 0,371 0,451 1,421 4,191 -0,001
x2i 0,034 0,194 0,444 0,224 0,104 -0,206 -0,316 -0,486 0,004 0,004
yi2 5,574 1,963 1,325 4,541 0,138 0,958 4,076 4,924 4,836 28,335
yi x1i -4,790 -3,473 -1,276 -2,150 0,071 -0,363 -0,911 -3,153 -9,216 -25,262
yi x2i 0,080 0,272 0,511 0,477 0,039 0,202 0,638 1,078 -0,009 3,288
Sehingga :
,-./+ 2 > 3!4 ! 2 > 3!4 !
,-./+
I JKL FJ FNF
,-./+ %M NI% H HLN
,-./+ FM JLK
G IGK G FLL
,-./1 > ! " ,-./1 G KJM
Maka diperoleh nilai Fhitung :
&'!()*+
,-./+0$ ,-./10 # $ %
FM JLK0F &'!()*+ G KJM0 H F %
FM JLK0F &'!()*+ G KJM0N
Universitas Sumatera Utara
%F FHGJ
&'!()*+
I NFN
&'!()*+ %H NGL
Dari tabel distribusi Ftabel untuk dkpembilang (k) = 2 dan dkpenyebut (n-k-1) = 6 dengan = 0,05 maka diperoleh Ftabel (0,05) = 5,14. Karena Fhitung > Ftabel maka H0 ditolak (H1 diterima). Hal ini berarti terdapat hubungan yang nyata antara angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
4.5 Koefisien Determinasi
Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh angka partisipasi sekolah dan pendudu
PENDUDUK MISKIN DI PROVINSI SUMATERA UTARA
TUGAS AKHIR
JOKO SUHADA 102407068
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
ANALISIS PENGARUH ANGKA PARTISIPASI SEKOLAH DAN PENDUDUK BUTA HURUF TERHADAP PERSENTASE
PENDUDUK MISKIN DI PROVINSI SUMATERA UTARA
TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh
Ahli Madya
JOKO SUHADA 102407068
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori Nama NIM Program Studi Departemen Fakultas
: ANALISIS PENGARUH ANGKA PARTISIPASI SEKOLAH DAN PENDUDUK BUTA HURUF TERHADAP PERSENTASE PENDUDUK MISKIN DI PROVINSI SUMATERA UTARA
: TUGAS AKHIR : JOKO SUHADA : 102407068 : D3 STATISTIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan,
Juli 2013
Diketahui/Disetujui oleh: Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Pembimbing,
Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 19620901 198803 1 002
Dra. Elly Rosmaini, M.Si NIP. 19600520 198503 2 002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
ANALISIS PENGARUH ANGKA PARTISIPASI SEKOLAH DAN PENDUDUK BUTA HURUF TERHADAP PERSENTASE PENDUDUK MISKIN DI PROVINSI SUMATERA UTARA
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari beberapa ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Juli 2013
JOKO SUHADA 102407068
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan judul Analisis Pengaruh Angka Partisipasi Sekolah dan Penduduk Buta Huruf Terhadap Persentase Penduduk Miskin Di Provinsi Sumatera Utara.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Ibu Dra. Elly Rosmaini, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. PhD dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak Sukasdar, Ibu Nurdiani Pasaribu dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar
BAB 1
Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan Penelitian 1.5 Manfaat Penelitian 1.6 Metodologi Penelitian 1.7 Lokasi Penelitian 1.8 Tinjauan Pustaka 1.9 Sistematika Penulisan
BAB 2
Landasan Teori 2.1 Kemiskinan
2.1.1 Jenis-jenis Kemiskinan 2.1.2 Penduduk Miskin 2.2 Pendidikan 2.2.1 Angka Partisipasi Sekolah 2.2.2 Penduduk Buta Huruf 2.3 Konsep Dasar Analisis Regresi 2.4 Persamaan Regresi 2.4.1 Persamaan Regresi Linier Sederhana 2.4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda 2.5 Uji Regresi Linier Ganda 2.6 Koefisien Determinasi 2.7 Kofisien Korelasi
BAB 3
Provinsi Sumatera Utara 3.1 Geografi Sumatera Utara
3.1.1 Lokasi dan Keadaan Geografis 3.1.2 Iklim 3.2 Penduduk Sumatera Utara 3.2.1 Jumlah Penduduk 3.2.2 Suku dan Agama
Halaman ii iii iv v vi vii
1 1 3 3 4 4 5 6 6 9
11 11 12 14 15 16 17 18 19 21 22 25 26 27
29 29 29 31 32 32 33
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
Pengolahan Data 4.1 Data dan Pembahasan 4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda 4.3 Analisis Residual 4.4 Pengujian Regresi Linier Ganda 4.5 Koefisien Determinasi 4.6 Koefisien Korelasi
BAB 5
Implementasi Sistem 5.1 Pengertian Implementasi Sistem 5.2 SPSS Dalam Statistika 5.3 Mengaktifkan SPSS 5.4 Mengoperasikan SPSS 5.5 Mengisikan dan Mengolah Data
BAB 6 Kesimpulan dan Saran 6.1 Kesimpulan 6.2 Saran
Daftar Pustaka Lampiran
35 35 37 40 42 44 45
48 48 49 49 51 52
62 62 63
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor Tabel
Judul
Halaman
Tabel 2.1 Tabel 2.2 Tabel 4.1
Tabel 4.2
Tabel 4.3
Tabel 4.4
Tabel 4.5 Tabel 4.6 Tabel 4.7
Bentuk Umum Data Observasi Interperetasi Koefisien Korelasi Nilai r Jumlah dan Persentase Penduduk Miskin Sumatera Utara Tahun 2003-2011 Angka Partisipasi Sekolah (APS) Sumatera Utara Menurut Kelompok Umur 19-24 Tahun Tahun 2003-2011 Persentase Penduduk Buta Huruf Sumatera Utara Menurut Kelompok Umur 15+ Tahun Tahun 2003-2011 Persentase Penduduk Miskin, Angka Partisipasi Sekolah, dan Persentase Penduduk Buta Huruf Sumatera Utara Tahun 2003-2011 Nilai-nilai Koefisien Persamaan Regresi Linier Ganda Nilai-nilai Analisis Residual Nilai-nilai Koefisien Uji Linieritas
23 28
35
36
36
37 38 41 43
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor Gambar
Judul
Halaman
Gambar 5.1 Tampilan Saat Membuka SPSS pada Windows Gambar 5.2 Tampilan Logo SPSS Gambar 5.3 Tampilan Awal SPSS Gambar 5.4 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Variable View Gambar 5.5 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Data View Gambar 5.6 Tampilan pada Jendela Editor Regression Gambar 5.7 Tampilan Kotak Dialog Linier Regression Gambar 5.8 Tampilan Dependent dan Independent Variables Gambar 5.9 Tampilan Linear Regression Statistics Gambar 5.10 Tampilan Kotak Dialog Linear Regression Plots Gambar 5.11 Tampilan Linear Regression Plots Gambar 5.12 Tampilan Linear Correlations Statistics Gambar 5.13 Tampilan Bivariate Correlations
50 50 51 52 53 53 54 54 55 55 56 60 60
Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah Kemiskinan adalah keadaan dimana terjadi ketidakmampuan untuk memenuhi kebutuhan dasar seperti makanan, pakaian, tempat berlindung, pendidikan, dan kesehatan. Kemiskinan dapat disebabkan oleh kelangkaan alat pemenuh kebutuhan dasar, ataupun sulitnya akses terhadap pendidikan dan pekerjaan.
Pendidikan merupakan suatu kegiatan yang universal dan merupakan suatu kebutuhan hidup dalam kehidupan manusia yang menjadi hak asasi manusia yang harus dilindungi serta keharusan bagi manusia baik sebagai makhluk individu maupun makhluk sosial. Hal ini ditegaskan dalam Undang-Undang Dasar 1945 pasal 31 ayat 1 yang berbunyi : “Setiap warga negara berhak mendapatkan pendidikan.”
Pendidikan memiliki peran penting bagi kemajuan bangsa. Hal ini dibuktikan dengan pengalaman berbagai bangsa sejak zaman dahulu. Suatu bangsa akan mencapai kemajuan apabila generasi yang akan menggantikan lebih baik dari generasi sebelumnya. Keterkaitan kemiskinan dengan pendidikan sangat besar karena pendidikan memberikan kemampuan untuk berkembang lewat penguasaan ilmu dan keterampilan. Pendidikan juga menanamkan kesadaran akan pentingnya martabat manusia.
Universitas Sumatera Utara
Melihat pentingnya pendidikan bagi kemajuan bangsa, maka pemerintah menerapkan program wajib belajar. Wajib belajar merupakan salah satu program yang gencar digalakkan oleh Departemen Pendidikan Nasional (Depdiknas). Program ini mewajibkan setiap warga negara untuk bersekolah selama 9 (sembilan) tahun pada jenjang pendidikan dasar, yaitu dari tingkat kelas 1 Sekolah Dasar (SD) hingga kelas 9 Sekolah Menengah Pertama (SMP) atau sederajat.
Sumatera Utara merupakan provinsi keempat terbesar jumlah penduduknya di Indonesia setelah Jawa Barat, Jawa Timur, dan Jawa Tengah. Dengan menyandang gelar tersebut pastilah banyak permasalahan yang terjadi di Provinsi Sumatera Utara ini, salah satunya kemiskinan. Seperti yang telah diuraikan di atas bahwa salah satu penyebab kemiskinan adalah rendahnya kualitas sumber daya manusia sebagai akibat dari rendahnya kualitas pendidikan dari manusia tersebut. Salah satu tolak ukur untuk melihat kualitas sumber daya manusia dan pendidikan di suatu daerah adalah dengan melihat jumlah atau persentase penduduk buta huruf dan angka partisipasi sekolah di daerah tersebut.
Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka penulis tertarik untuk membahas lebih lanjut mengenai pengaruh angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara. Maka penulis memaparkan ke dalam sebuah tulisan Tugas Akhir yang berjudul “Analisis Pengaruh Angka Partisipasi Sekolah Dan Penduduk Buta Huruf Terhadap Persentase Penduduk Miskin Di Provinsi Sumatera Utara.”
Universitas Sumatera Utara
1.2 Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas maka dapat dirumuskan permasalahan dalam penelitian ini yaitu sejauh mana pengaruh angka partisipasi sekolah menurut kelompok umur (19-24 tahun) terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara, dan sejauh mana pengaruh jumlah penduduk buta huruf menurut kelompok umur (15+ tahun) terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
1.3 Batasan Masalah Agar penelitian ini semakin jelas dan terarah perlu di lakukan pembatasan masalah. Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Angka partisipasi sekolah yang akan diteliti dalam penelitian ini hanya kelompok umur 19-24 tahun.
2. Persentase jumlah penduduk buta huruf yang akan diteliti dalam penelitian ini hanya kelompok umur 15+ tahun.
3. Data yang digunakan adalah data sekunder dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara yaitu data jumlah dan persentase penduduk miskin Sumatera Utara tahun 2003-2011.
Universitas Sumatera Utara
1.4 Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari dilakukannya penelitian ini adalah untuk menganalisis seberapa besar pengaruh dan hubungan angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
1.5 Manfaat Penelitian Dengan diperoleh model hubungan antara angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara maka manfaat yang diperoleh ialah :
1. Melihat seberapa besar pengaruh angka partisipasi sekolah dan persentase penduduk buta huruf terhadap persentase jumlah penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
2. Sebagai masukan dan bahan pertimbangan bagi Pemerintah Provinsi Sumatera Utara guna meningkatkan kualitas hidup masyarakat dengan pemerataan dan penyediaan pendidikan yang lebih baik.
3. Sebagai referensi sekaligus bahan pertimbangan dan masukan untuk penelitian sejenis di masa yang akan datang.
4. Bagi penulis, penelitian ini sebagai wujud dari penerapan ilmu yang telah didapat selama perkuliahan, khususnya dalam bidang statistika yaitu menggunakan persamaan regresi linier berganda.
Universitas Sumatera Utara
1.6 Metodologi Penelitian Metodologi penelitian merupakan cara yang terdiri dari langkah-langkah kegiatan yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk melaksanakan penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan penelitian dapat terwujud.
Metode yang digunakan penulis dalam penelitian ini adalah : 1. Penelitian kepustakaan, yaitu metode pengumpulan data untuk
memperoleh data dan informasi dari perpustakaan dengan cara membaca buku-buku referensi dan bahan-bahan yang bersifat teoritis yang mendukung penulisan tugas akhir. 2. Penelitian lapangan, yaitu metode pengumpulan data untuk memperoleh data dan informasi mengenai jumlah dan persentase penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara dengan cara mengadakan penelitian di Badan Pusat Statistika (BPS) Provinsi Sumatera Utara dan menulis data yang diperlukan. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah data sekunder yaitu data yang pengumpulannya bukan diusahakan sendiri oleh peneliti tetapi data yang diolah/diperoleh dari BPS Provinsi Sumatera Utara.
Perhitungan yang dilakukan untuk menganalisis pengaruh angka partisipasi sekolah dan persentase penduduk buta huruf terhadap jumlah dan persentase penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara adalah dengan menggunakan persamaan regresi linier berganda.
Universitas Sumatera Utara
Persamaan regresi linier berganda yang mempunyai variabel dependen Y dengan dua variabel independent, yakni X1 dan X2. Secara umum model regresi linier berganda adalah:
Model untuk taksiran dari persamaan regresi linier ganda atas X1, X2,…, Xk sebagai variabel bebasnya adalah sebagai berikut:
Dengan : = nilai taksiran bagi variabel Y
b0 = taksiran bagi parameter konstanta 0 b1, b2, …, bk = taksiran bagi parameter 1, 2, …, k X1, X2, …, Xk = nilai variabel bebas
1.7 Lokasi Penelitian Lokasi penelitian dilakukan di Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara yang beralamat di Jalan Asrama No. 179 Medan
1.8 Tinjauan Pustaka Sebagai karya ilmiah yang ingin dinilai baik, sangatlah perlu adanya beberapa buku referensi yang dijadikan sebagai pedoman dalam penulisan karya ilmiah tersebut. Berikut ini adalah beberapa buku yang digunakan penulis dalam penyusunan tugas akhir ini:
Universitas Sumatera Utara
Kemiskinan dan Solusi, Matias Siagian Kemiskinan adalah suatu fakta dimana seseorang atau sekelompok orang hidup di bawah atau lebih rendah dari kondisi hidup layak sebagai manusia disebabkan ketidakmampuan dalam memenuhi kebutuhan hidupnya.
Tinjauan Politik Mengenai Sistem Pendidikan Nasional Beberapa Kritik dan Sugesti, Dr. Kartini Kartono Kunci pembangunan masa mendatang bagi bangsa Indonesia ialah pendidikan. Sebab lewat perolehan pendidikan diharapkan setiap individu dapat meningkatkan kualitas keberadaannya, dan mampu berpartisipasi dalam gerak pembangunan. Pendidikan merupakan alat untuk memperbaiki keadaan sekarang, juga untuk mempersiapkan dunia esok yang lebih baik serta lebih sejahtera.
Metoda Statistika, Prof. Dr. Sudjana, M.A., M.Sc. Statistik merupakan kata yang dipakai untuk menyatakan ukuran dari kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan. Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan.
Universitas Sumatera Utara
Statistika Dalam Kajian Deskriptif, Inferensi, dan Nonparametrik, Drs. Andi Supangat, M.Si Persamaan garis regresi adalah merupakan model hubungan antara dua variabel atau lebih, yaitu antara variabel bergantung (dependent variable), dengan variabel bebasnya (independent variable). Sedangkan yang dimaksud dengan garis regresi (regression line/line of the best fit/estimating line) adalah suatu garis yang ditarik di antara titik-titik (scatter diagram) sedemikian rupa sehingga dapat digunakan untuk menaksir besarnya variabel yang satu berdasarkan variabel yang lain, dan dapat juga digunakan untuk mengetahui macam korelasinya (positif atau negatif).
Sekelumit Analisa Regresi & Korelasi, Prof. Dr. Iswardono, SP, M.A. Analisa korelasi adalah metoda statistika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan garis lurus (linear) antara 2 (dua) variabel atau lebih. Sedangkan analisa regresi adalah metoda statistika yang digunakan untuk menentukan kemungkinan bentuk (dari) hubungan antar variabel-variabel. Tujuan pokok dalam penggunaan metoda ini adalah untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui.
Universitas Sumatera Utara
1.9 Sistematika Penelitian
Sistematika penulisan diuraikan untuk memberikan kerangka atau gambaran dari Tugas Akhir ini. Adapun sistematika penulisan Tugas Akhir ini sebagai berikut :
BAB 1
: PENDAHULUAN Pada Bab ini berisi tentang latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian, lokasi penelitian, tinjauan pustaka dan sistematika penulisan.
BAB 2
: LANDASAN TEORI Pada Bab ini menguraikan tentang kemiskinan, pendidikan, konsep dasar analisis regresi, persamaan regresi, persamaan regresi linier sederhana, persamaan regresi linier berganda, uji linier ganda, koefisien determinasi, dan koefisien korelasi.
BAB 3
: PROVINSI SUMATERA UTARA Pada Bab ini berisikan tentang geografi Sumatera Utara dan penduduk Sumatera Utara.
BAB 4
: PENGOLAHAN DATA Pada Bab ini berisi tentang pengolahan data dengan menggunakan cara yang terdapat pada landasan teori.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5 BAB 6
: IMPLEMENTASI SISTEM Pada Bab ini berisi tentang pengolahan data dengan menggunakan perangkat lunak SPSS (Statistical Product for Service Solution) 17.0 for windows.
: KESIMPULAN DAN SARAN Pada Bab ini berisi tentang kesimpulan yang dapat diambil dari pembahasan pada bab-bab sebelumnya dan penulis mencoba memberikan saran yang mungkindapat bermanfaat di masa yang akan datang.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Kemiskinan Kemiskinan merupakan masalah kompleks yang dihadapi oleh seluruh pemerintahan yang ada di dunia ini. Kemiskinan dipengaruhi oleh beberapa faktor yang saling berkaitan antara satu dengan yang lainnya. Faktor tersebut antara lain tingkat pendapatan, pendidikan, kesehatan, lokasi goegrafis dan kondisi lingkungan.
Untuk memahami masalah kemiskinan, maka perlu memandang kemiskinan itu dari dua aspek, yakni kemiskinan sebagai suatu kondisi dan kemiskinan sebagai suatu proses. Sebagai suatu kondisi, kemiskinan adalah suatu fakta dimana seseorang atau sekelompok orang hidup di bawah atau lebih rendah dari kondisi hidup layak sebagai manusia disebabkan ketidakmampuan dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Sementara sebagai suatu proses, kemiskinan merupakan proses menurunnya daya dukung terhadap hidup seseorang atau sekelompok orang sehingga pada gilirannya ia atau kelompok tersebut tidak mampu memenuhi kebutuhan hidupnya dan tidak pula mampu mencapai taraf kehidupan yang dianggap layak sesuai dengan harkat dan martabatnya sebagai manusia. (Matias Siagian, 2012).
Universitas Sumatera Utara
Castells (1998) mengemukakan kemiskinan adalah suatu tingkat kehidupan yang berada di bawah standard kebutuhan hidup minimum agar manusia dapat bertahan hidup. Adapun standard kebutuhan minimum dimaksud pada umumnya ditetapkan berdasarkan kebutuhan pokok pangan.
Kemiskinan merupakan suatu kondisi ketidakmampuan dalam memenuhi hak-hak dasar dalam rangka mempertahankan dan mengembangkan kehidupan yang bermartabat (Bappenas, dalam Esmara, 1995).
Dengan demikian, kemiskinan adalah keadaan dimana terjadi ketidakmampuan untuk memenuhi kebutuhan dasar seperti makanan, pakaian, tempat berlindung, pendidikan, dan kesehatan. Kemiskinan dapat disebabkan oleh kelangkaan alat pemenuh kebutuhan dasar, ataupun sulitnya akses terhadap pendidikan dan pekerjaan.
2.1.1 Jenis-jenis Kemiskinan Matias Siagian, dalam bukunya yang berjudul “Kemiskinan dan Solusi” membagi kemiskinan menjadi sepuluh jenis. Jenis-jenis kemiskinan tersebut yakni :
Universitas Sumatera Utara
!
"
$
% & '%
% (
*+
#
# #
)
# Universitas Sumatera Utara
) #) ,+
-. #
)
)
2.1.2 Penduduk Miskin
Penduduk miskin adalah penduduk yang memiliki rata-rata pengeluaran perkapita perbulan di bawah garis kemiskinan, yaitu sekitar Rp 271.738 perkapita perbulan. (BPS, dalam Statistik Indonesia, 2012)
Untuk lebih memahami mengenai penduduk miskin, maka perlu mengetahui karakteristik kemiskinan. Emil Salim mengemukakan lima karakteristik kemiskinan, yaitu :
1. / 2. /
3. / 4. .
# #
)
Universitas Sumatera Utara
5. 0
2.2 Pendidikan Pendidikan berasal dari kata “Pedagogi” (Bahasa Yunani), yaitu dari kata “paid” yang artinya anak dan “agogos” yang artinya membimbing. Dengan demikian istilah pedagogi dapat diartikan sebagai ilmu mendidik anak.
Ki Hajar Dewantara mengemukakan bahwa pendidikan adalah segala daya upaya untuk memajukan budi pekerti, pikiran serta jasmani anak, agar dapat memajukan kesempurnaan hidup, yaitu hidup dan menghidupkan anak yang selaras dengan alam dan masyarakatnya.
Di era modern sekarang ini, pendidikan dianggap sebagai sesuatu yang penting. Pendidikan bahkan telah dianggap sebagai indikator utama kedudukan dalam masyarakat. Oleh karena itu, wajar jika setiap orang berupaya meraih tingkat pendidikan, bahkan tidak sekedar pendidikan, melainkan pendidikan yang tinggi. Hal ini terjadi karena pendidikan dianggap sebagai alat memenangkan persaingan yang semakin hari semakin ketat.
Berbagai kebijakan telah ditetapkan pemerintah dalam rangka membuka dan mempermudah akses masyarakat terhadap pendidikan. Namun hingga saat ini pendidikan masih belum gratis, bahkan masih cukup mahal, terutama pendidikan dengan kualitas dan tingkat yang tinggi.
Universitas Sumatera Utara
Di usia kemerdekaan negara ini yang semakin dewasa, kesadaran akan pentingnya pendidikan juga meningkat. Oleh karena itu, rendahnya pendidikan yang dimiliki masyarakat dalam jumlah yang masih cukup banyak terutama bukanlah disebabkan oleh kesadaran atas pendidikan yang rendah, melainkan disebabkan oleh ketidakmampuan masyarakat untuk mendapatkan pendidikan terutama di tingkat perguruan tinggi. Dengan demikian, pendidikan yang rendah juga merupakan gejala kemiskinan.
Dalam penelitian ini penulis berusaha untuk mengetahui seberapa jauh hubungan ataupun pengaruh dari tingkat pendidikan dan kualitas sumber daya manusia terhadap kemiskinan. Dengan demikian penulis memilih angka partisipasi sekolah sebagai tolak ukur tingkat pendidikan, persentase penduduk buta huruf sebagai tolak ukur kualitas sumber daya manusia, dan persentase penduduk miskin sebagai tolak ukur kemiskinan.
2.2.1 Angka Partisipasi Sekolah Tingkat partisipasi sekolah merupakan indikator pendidikan yang menggambarkan persentase penduduk yang masih sekolah menurut kelompok usia sekolah yaitu umur 7-12 tahun dan umur 13-15 tahun sebagai pendidikan dasar, 16-18 tahun pendidikan menengah dan usia 19-24 tahun pada pendidikan tinggi. Pada umumnya pada tingkat pendidikan dasar tingkat partisipasi sekolah masih cukup tinggi, namun angka ini akan semakin turun untuk tingkat pendidikan yang lebih tinggi. (Inkesra Sumatera Utara, 2008)
Universitas Sumatera Utara
2.2.2 Penduduk Buta Huruf Melek aksara (juga disebut dengan melek huruf) adalah kemampuan membaca dan menulis. Lawan katanya adalah buta huruf atau tuna aksara, yaitu ketidakmapuan membaca dan menulis. Dengan demikian, penduduk buta huruf adalah orang yang tidak mampu membaca dan menulis.
UNESCO mendefinisikan bahwa melek aksara adalah kemampuan untuk mengidentifikasi, mengerti, menerjemahkan, membuat, mengkomunikasikan dan mengolah isi dari rangkaian teks yang terdapat pada bahan-bahan cetak dan tulisan yang berkaitan dengan berbagai situasi.
Kemampuan baca-tulis dianggap penting karena melibatkan pembelajaran berkelanjutan oleh seseorang sehingga orang tersebut dapat mencapai tujuannya, dimana hal ini berkaitan langsung bagaimana seseorang mendapatkan pengetahuan, menggali potensinya, dan berpartisipasi penuh dalam masyarakat yang lebih luas.
Banyak analis kebijakan menganggap angka melek aksara atau sebaliknya (angka buta huruf ) adalah tolak ukur penting dalam mempertimbangkan kemampuan sumber daya manusia di suatu daerah. Hal ini didasarkan pada pemikiran yang berdalih bahwa melatih orang yang mampu baca-tulis jauh lebih mudah dari pada melatih orang yang buta aksara, dan umumnya orang-orang yang mampu baca-tulis memiliki status sosial ekonomi, kesehatan, dan prospek meraih peluang kerja yang lebih baik.
Universitas Sumatera Utara
2.3 Konsep Dasar Analisis Regresi
Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan (Sudjana, 2001).
Analisis regresi telah lama dikembangkan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistik antara dua atau lebih peubah (variabel). Teknik analisis yang mencoba menjelaskan bentuk hubungan antara dua peubah atau lebih khususnya hubungan antara peubah-peubah yang mengandung sebab akibat disebut analisis regresi (Yusuf Wibisono, 2005).
Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor/independen/variabel bebas (selanjutnya dipakai istilah variabel independen) dengan variabel outcome/dependen/variabel terikat (selanjutnya dipakai istilah dependen) untuk mengetahui bentuk hubungan variabel-variabel tersebut (Yasril et al, 2009).
Dengan demikian dapat didefinisikan bahwa analisis regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen dan membangun suatu persamaan garis regresi. Persamaan garis regresi tersebut dapat digunakan dalam memperkirakan nilai suatu variabel (dilambangkan dengan Y dan disebut variabel tak bebas) berdasarkan nilai variabel lain (dilambangkan dengan X dan disebut variabel bebas).
2.4 Persamaan Regresi
Universitas Sumatera Utara
Persamaan matematik yang memungkinkan melakukan peramalan nilai-nilai suatu peubah tak bebas dari satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan regresi. Istilah ini berasal dari hasil pengamatan yang dilakukan Sir Francis Galton (18221911) yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dengan tinggi badan bapaknya. Galton menyatakan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari bapak yang tinggi pada beberapa generasi kemudian cenderung “mundur” (regressed) mendekati rata-rata populasi (Yusuf Wibisono, 2005).
Persamaan matematika yang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan regresi (Abdul Hamang, 2005).
Persamaan regresi adalah suatu persamaan matematika yang mendefinisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi digunakan untuk memperkirakan Y berdasarkan X (Robert D.Mason et al, 1999).
Persamaan garis regresi merupakan model hubungan antara dua variabel atau lebih, yaitu antara variabel bergantung (dependent variable), dengan variabel bebasnya (independent variable). Sedangkan yang dimaksud dengan garis regresi (regression line/line of the best fit/estimating line) adalah suatu garis yang ditarik di antara titik-titik (scatter diagram) sedemikian rupa sehingga dapat digunakan untuk menaksir besarnya variabel yang satu berdasarkan besar variiabel yang lain, dan dapat juga digunakan untuk macam korelasinya (positif atau negatif). Apabila dua variabel x dan y mempunyai hubungan atau korelasi, maka perubahan nilai variabel diartikan sebagai variabel yang satu memengaruhi variabel lainnya (Andi Supangat, 2008).
Universitas Sumatera Utara
Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan hubungan sebab akibat (causal relationship). Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu diyakini terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, dua atau lebih variabel tersebut memiliki hubungan sebab akibat. Variabel yang nilainya akan mempengaruhi nilai variabel lain disebut dengan variabel bebas (independent variable), sedangkan variabel yang nilainya dipengaruhi oleh nilai variabel lain disebut variabel tergantung (dependent variable).
Variabel bebas adalah variabel yang nilai-nilainya tidak tergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan X. Variabel ini digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai variabel yang lain. Sedangkan variabel terikat adalah variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan Y. Variabel ini merupakan variabel yang diramalkan atau diterangkan nilainya.
Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, persamaan analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk, yaitu: 1. Persamaan regresi linier sederhana 2. Persamaan regresi linier berganda
2.4.1 Persamaan Regresi Linier Sederhana
Analisis regresi linier sederhana adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan atau pengaruh antara variabel tak bebas (dilambangkan dengan Y)
Universitas Sumatera Utara
dengan satu variabel bebas (dilambangkan dengan X). Bentuk umum dari persamaan regresi linier sederhana untuk populasi adalah sebagai berikut:
Dengan 0 dan 1 merupakan parameter-parameter yang ada dalam regresi itu. Jika 0 dan 1 diwakili oleh b0 dan b1 , maka bentuk persamaan regresi
linier sederhana untuk sampel adalah sebagai berikut :
Dengan : = Nilai taksiran dari variabel tak bebas Y (dependent variable)
X = Variabel bebas (independent variable) b0 = Titik potong kurva (intercept) terhadap sumbu Y b1 = Kemiringan (slope) kurva linier
Untuk memperoleh nilai b0 dan b1 berturut-turut dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
2.4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda Persamaan regresi linier berganda mengandung makna bahwa dalam suatu persamaan regresi terdapat satu variabel tak bebas (dependent variable) dan lebih
Universitas Sumatera Utara
dari satu variabel bebas (independent variable). Analisis regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara variabel tak bebas dengan beberapa variabel bebas. Berikut ini bentuk umum persamaan regresi linier berganda untuk populasi :
Dengan 0, 1, 2, …, k merupakan parameter-parameter yang ada dalam regresi itu.
Jika 0, 1, 2, …, k diwakili oleh b0, b1, b2, …, bk maka bentuk persamaan regresi linier berganda untuk sampel adalah sebagai berikut :
Dengan : = Nilai taksiran dari variabel tak bebas Y (dependent variable)
X1, X2, …, XK = Nilai variabel bebas (independent variable) b0, b1, b2, …, bk = Taksiran bagi parameter koefisien regresi 0, 1, 2, …, k
Bentuk data yang akan diolah ditunjukkan pada tabel berikut ini:
Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi
Nomor Observasi
Variabel Tak Bebas Y
X1
Variabel Bebas X2 ……
Xk
Universitas Sumatera Utara
1
Y1
X11
X21
……
Xk1
2
Y2
X12
X22
……
Xk2
3
Y3
X13
X23
……
Xk3
.
.
.
.
……
.
.
.
.
.
……
.
.
.
.
.
……
.
N
Yn
X1n
X2n
……
Xkn
Yi
X1i
X2i ……
Xki
Dari tabel 2.1 dapat dilihat bahwa Y1 berpasangan dengan X11 , X21 , …, Xk1 dan Y2 berpasangan dengan X12 , X22 , …, Xk2 dan umumnya data Yn berpasangan dengan X12 , X2n , …, Xkn.
Dalam penelitian ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan 3 variabel, yaitu satu variabel tak bebas (dependent variable) dan dua variabel bebas (independent variable). Persamaan regresi linier berganda dengan dua variabel bebas X1 dan X2 ditaksir oleh :
Dengan :
= Nilai taksiran bagi variabel tak bebas Y
b0, b1, b2
= Taksiran bagi parameter koefisien regresi 0, 1, 2
X1, X2
= Nilai variabel bebas
Untuk memperoleh nilai b0, b1 dan b2 berturut-turut dihitung dengan
menyelesaikan persamaan berikut :
b0 n + b1 X1i + b2 X2i = Yi
b0 X1i + b1 X1i2 + b2 X1i X2i = YiX1i
Universitas Sumatera Utara
b0 X2i + b1 X1i X2i + b2 X2i2 = YiX2i
Harga-harga b0, b1 dan b2 yang telah di dapat kemudian disubstitusikan kedalam persamaan sehingga diperoleh model regresi linier berganda Y atas X1 dan X2.
Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai Y dengan akan menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai kekeliruan. Ukuran tersebut dapat dihitung oleh kekeliruan baku atau standart error. Kekeliruan baku atau standart error adalah angka atau indeks yang digunakan untuk menduga ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik-titik observasi disekitar garis regresi. Standart error dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
!"
#$% Dengan : Yi = Nilai data hasil pengamatan
= Nilai data hasil taksiran n = Ukuran sampel k = Banyak variabel bebas 2.5 Uji Regresi Linier Ganda
Pengujian hipotesis bagi koefisien-koefisien regresi linier berganda dapat dilakukan secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier perlu dilakukan untuk mengetahui apakah variabel-variabel bebas secara bersamaan
Universitas Sumatera Utara
memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas. Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
1- 2 3 3 4 3 3 - 56 6 12
9
3 %3 ) )
#
1- 9 : 9
1- 9 ; 9
9
&'!()*+
,-./+0$ ,-./10 # $
%
02
Ftabel
&'!()*+
,-./+0$ ,-./10 # $ %
Dengan :
,-./+ 2 > 3!4 ! 2 > 3!4 !
,-./1 > ! "
Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka dapat diambil :
4 ! P ! PQ 4 ! P ! PQ 3! ! Q
dengan : QP = nilai rata-rata dari variabel X1 = 14,229 dengan : QP = nilai rata-rata dari variabel X2 = 3,166 dengan : Q = nilai rata-rata dari variabel Y = 13,529
Universitas Sumatera Utara
Dimana harga-harga yang diperlukan adalah sebagai berikut :
Tabel 4.7 Nilai-nilai Koefisien Uji Linieritas
Nomor 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Jumlah
yi 2,361 1,401 1,151 2,131 0,371 -0,979 -2,019 -2,219 -2,199 -0,001
x1i -2,029 -2,479 -1,109 -1,009 0,191 0,371 0,451 1,421 4,191 -0,001
x2i 0,034 0,194 0,444 0,224 0,104 -0,206 -0,316 -0,486 0,004 0,004
yi2 5,574 1,963 1,325 4,541 0,138 0,958 4,076 4,924 4,836 28,335
yi x1i -4,790 -3,473 -1,276 -2,150 0,071 -0,363 -0,911 -3,153 -9,216 -25,262
yi x2i 0,080 0,272 0,511 0,477 0,039 0,202 0,638 1,078 -0,009 3,288
Sehingga :
,-./+ 2 > 3!4 ! 2 > 3!4 !
,-./+
I JKL FJ FNF
,-./+ %M NI% H HLN
,-./+ FM JLK
G IGK G FLL
,-./1 > ! " ,-./1 G KJM
Maka diperoleh nilai Fhitung :
&'!()*+
,-./+0$ ,-./10 # $ %
FM JLK0F &'!()*+ G KJM0 H F %
FM JLK0F &'!()*+ G KJM0N
Universitas Sumatera Utara
%F FHGJ
&'!()*+
I NFN
&'!()*+ %H NGL
Dari tabel distribusi Ftabel untuk dkpembilang (k) = 2 dan dkpenyebut (n-k-1) = 6 dengan = 0,05 maka diperoleh Ftabel (0,05) = 5,14. Karena Fhitung > Ftabel maka H0 ditolak (H1 diterima). Hal ini berarti terdapat hubungan yang nyata antara angka partisipasi sekolah dan penduduk buta huruf terhadap persentase penduduk miskin di Provinsi Sumatera Utara.
4.5 Koefisien Determinasi
Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh angka partisipasi sekolah dan pendudu